Truesdell C. Rational fluid mechanics (794417), страница 27
Текст из файла (страница 27)
ХечегСЬе1евв 1 Ьаче в1псв поМсей СЬаС СЬеге аге а(зо савва, ечеп ъ.Ьеп СЬе Яшй 1в Спсошргевя(Ые апй Ьошоиепеоив СЬгоидЬоиС, чтЬеге СЫз сопйССюп йоса поС Ьо1Й аС а)1. 'ХЬаС 1в епоииЬ Со сопч(псе ив СЬаС СЬе зо1иСюп ьчЫсЬ 1 Ьаче 1ивС и1чеп Св оп)у а рагйси1аг опе, зс "Уо я(че ап ехашр1е оЕ а геа1 шоСюп чтЫсЬ 1а регГвсС1у ш ассогй ьч)СЬ аБ СЬе 1огшиЬс чтЫсЬ СЬе ргшс(р1ев оХ шесЬашса Ьаче СигшвЬвй, ийСЬоиС печегСЬе1еяв СЬе 1оппп1а айх+ ейу+ юйа Ъешц 1пСе8гаЫе, 1вС СЬе ЯиЫ Ье пьсотргевв(Ые ...
апй Р = О, тя = О, апй Л = 0. ЖехС 1еС ВАТ10МА1 Е1 171В ~ИЕСНАХ108, 1687-1766 ьхххс и "Зшсе Я 1н нирроней а КипсС(оп оК )т х'+ у', СЬи вг1иаСюп ийСЬоиС а йоиЬС чт1Б Ье ронн1Ые апй млП д(чв ан 1Сн 1пСедга1 р = у) Ян(хйх+ дйу) . Опе неен СЬаС СЬе ЙСК(егепС1а1 ет(иаСюп чтои1Й Ье ронтПЫе ечеп 16 СЬе Йшй четв ниЬ)есСей Со агЬССгагу Когсен Р, Я, В, ргоч1йей СЬаС Рйх + Дйу + Вйн инте а ронн1Ые ЙСПегвпС(а1 = ЙВ, Кот СЬеп опе чтои)й Ьаче (109) р = д8 + д ) Я'(хйх + уйу) ." ТЬв сопй1С)оп (99) 1в наС)нйей а)но. ' "Пш8 СЬв ниррон(С(оп оК СЬе ронн1Ь(БСу оК СЬе Й16егепПа1 Котши1а айх + сйу + юйн 6пп18Ьен оп1у а ратС1си1аг но1иПоп оК СЬв Когши188 чтЫсЬ ие Ьаче 1оипй." ТЬе шоС1опн 1инС сопни1вгей аге чогС1сен аЬоиС СЬв н-ах18, ш и)йсЬ, 1К СЬв нреей оКтоСаСюп аС Й18Сапсе н Ктош СЬв ах18 18 Б, ъ"е Ьачв р = ттн+ д 1 ц'Йв/з .
Кп цепега1, е1СЬег Кот а Ьошоиепеоин 1псошртеннСЫе Йшй от Кот опв ш МисЬ тК = К (р), 1С 18 еч(йепС СЬаС СЬе ЙСПегепС(а1 ет(иаС(оп (101) сашюС Ьо1Й ип1енн СЬете 18 а 6шсСюп )т, ронв1Ыу йврепйлд оп 1, нисЬ СЬаС 32 ЗЗ 34 — 35 сИ' = (Р— Х)йх + (Я вЂ” У)ЙСт+ ( — Я)йз (110) ТЬеп оит ЙНегепС1а1 ет(иаС)оп 771Б КигшнЬ П((Р— Х)йх+ ф — У)йу+ ( — Я)й21 = ЙИт, (112) вЬвпсе (101) Ьесошен йр = КЙИт/17, Кот СЬе рона(ЬКПСу оК чтЫсЬ 1С ниКЙсен СЬаС И' = Ит(д/17) . Кп КасС, ш 601 иепетаБСу СЬеге шинС Ье а 6шсСюп 17 нисЬ СЬаС (112) Ьо1йв, Кот оСЬегийне СЬв йепв(Су с саппоС Ьаче а йеСегпппаСе ча1ие.
РК ив СаЬе И" ан ап агЫСгагу КипсПоп апй нвС р = Зт ( И'), СЬеп 17 = д/Зт'(И'), апй Ьепсе 37 38 (Р— Х)йх+ (Я вЂ” У)йу+ ( — Я)йн = й)УЗ (И) Д (113) "чтЬепсе опв МБ оЬСаш СЬе ча1иен Х, У, Я, Ктош ъЬ1сЬ аС 1анС чте вЬаП Ьаче Со нее)т СЬе ча1ие оК СЬе че)осСС1вн и, с, апй в; апй иЬеп СЬене наС)нКу а1во СЬе сопй(Сюп оК сопСшшСу, опе ийП Ьаче а саве оК а ронгйЫе тпоСюп оК а Йшй." 1п аБ санса СЬе ет)иаСюп (Р— Х)йх+ (тг — У)йу+ ( — Я)йн = 0 (114) пшнС Ьесоше ронн1Ыв, апй а1но (99) шинС Ье наС1нйей. "ТЬене аге СЬе сопй(С1опн Ьу чтЫсЬ СЬе ЙшсСюпн ъЬ(сЬ ехртенн СЬе СЬгве че1ос(С(ен и, с, апй ит шинС Ьв БшКСей, апй аП генеатсЬ оп СЬе шоС(оп оК Йшйн гейисен Со йеСегппп)пд СЬе ивпега1 паСше оК СЬене 6шсСюпн...
ТЫн генеагсЬ арреагн Со Ье СЬе йееренС МпсЬ 18 Со Ье Коипй 1п апа1ун18. Апй Б' 1С 18 поС регш(ССей Со ин Со репвСтаСе Со а сошр1вСе Ьпочт)ейие сопсеггппи СЬв шоСюп оК Йи1йн, 1С 18 поС Со швсЬашсн, ог Со СЬе 1пниКЙс(впсу оК СЬе Ьпогтп рг1пс(р1ен оК гпоСюп, 46 г"ог ап 1псошргенн1Ые ЬиС шЬошодепеоин Йи1Й, 1С 1н песеннагу СЬаС СЬеге ех18С КипсСюпн 36 К7 апй И' нисЬ СЬаС 1 ХХХУП1 ВАТ1057АТ УХЛЛЭ МЕСНА571СЯ, 1887-1755 тч)исЬ бче шивб аббпЬибе ФЬе саиве. 1518 апа1ув1в 15яеН' ъЫсЬ аЬапйопв ив Ьеге, вшсе а11 ФЬе ФЬеогу о1ФЬе шо51оп о1 йшйв Ьав 1ивб Ьееп гейисей Фо ФЬе во1иб(оп о1 апа1у51с Когши1бе. "Яшсе а депега1 во1ибюп шивЬ Ье 1ийдей ппровв1Ые 6ош бган о1 апа1уя)я, ъе шив$ Ье сопбепб и(ФЬ ЬЬе Ьпоъйейде оЕ воше врес1а1 савев, апй ФЬЮ аБ ЬЬе шоте, вшсе ФЬе йече1оршепФ оК чаг(оив (врес1аЦ саяев веешя Фо Ье ФЬе оп1у ччау о1 Ьтшд)пд ив аФ 1аяФ Фо а пюге регЕесФ Ьпоъ1ейде." А вбитое оГ тевб у)е1йв а раг$1си1ат во1иФюп.
1п тпу ргесейшд шешо)г 1 сопвЫегей оп1у ФЬе саве о1 1огсев вис17 ФЬаб Рйх + Щу + Вйя 18 сошр1еФе, "вшсе ФЫв саве чтои)й арреаг Фо Ье ФЬе оп1у опе ъЫсЬ сап ФаЬе р)асе ш пабпте." ВиФ ег(ш)1Ьг1ити тчои)й Ье ровя1Ые а1во И д = Д У) д(р), тчЬеге У (в ап шбеитаб)пи 1ас7ог 1ог Рйх + Щу + Вйл . "Виб в(псе висЬ савев аге регЬарв поб рояв1Ые, 1 йо поФ раиве 7о йече1ор ФЬеш шоте 6й1у." ТЬе саве о1 иш1отш шоб1оп 18 а(яо шс1ийей. Виб 1ог сошргевв(Ые ()и1йв, чге аге 1ей Фо "а чету сигюив апа1у51с с)иевб(оп." еы., Фо йпй а 6шс51оп д висЬ ФЬаб ь ау ау=о аб +' ах + ау + ' ав = (115) 1чЬеге а, Ь, апй с ате сопвбапбв. Ои(йей Ьу ФЬе саяе оК гевб, 1че ехресб ФЬЮ д = д(х — а1, у — Ьб, г — 51) апй йе сап еав11у авяите оигве1чев ФЬаФ висЬ а Кипсбюп 18 шйеей а яо1иб(оп.
1п ФЫв саве, опе сап йе7егпппе р а1яо, ав 1ог ехашр1е ш ФЬе саяе чгЬеп Р = у, Я = — х . 1п ФЬе саве е = и = О, (99) гейисев Фо ФЬе сопй(бюп ФЬЮ йх — ий вЬаБ Ье ехасФ. 1п ФЬе саве д = сопвб., 11 (110) Ьо1йв, И шив$1оИотч ФЬаб и=Я(у,я)+ Т(1), — =- т' — х + С(1) йУ д йб (116) 5С вЂ” бб 54 — 57 58 ТЬе рагйс1ев шоче а1опд рагаИе1 вбга(иЬб Ппев. 1п ФЫв ехашр1е йе сап вес Ьоъ. 15 (в роев(Ые ФЬаб ФЬе че1ос(бу апй ргеявиге сап сЬапде ечеп 11 ФЬеге аге по Готсев Р, Я, В, яшсе СЬе 1огсев ехегбей Ьу Ьоипйаг(ев, висЬ ав а рЫоп, едет ФЬе са1си1айоп оп1у айег ФЬе шФедтабюпв Ьаче Ьееп ед."евсеей.
Сопя(йег ФЬе врес(а1 саве и = а+ ау — аб, — = у + дб — фх, ъ'Ьеге а, а, ф, у, д аге сопябапФв. 'ХЬеве сопвбапФв сап реп Ье р= Д 1пФегртеФей ш легше оК ФЬе ргеявшев оп р1апея х = сопят., апй ФЬе шо51оп шау Ье гедагйей вв ргойисей Ьу ФЬе асб(оп о1 арргорпабе йех(Ые апй шочаЫе р(влепя.
А випр1е ехашр1е вЬобчв ФЬаб во1ибюпя о1 ФЬе ециаб(опв о1 шоб(оп сап ех(вббчЬеп ФЬе 1огсея аге висЬ 5Ьаб ес(ид(Ьг)иш (в Ьпрояв(Ые. 1п ФЬе саве оК чат(аЫе йепя15у, поЫсе ФЬаб опе сап Фа)ге и вв а регЕес$1у агЬЫгату 6шсб(оп о1 х, у, з, апй 1, вшсе 5Ьеге аЬчаув ех)вбв а 1ипсФюп в висЬ ФЬаб в(йх — ий1) 18 1пбедтаЫе, = йЯ, вау. ТЬеп ФаЫпд 9 = в~(Я) яаб)вйев ФЬе сопй151оп оК 8 48. ТЬе сопй(Фюп (101), ш ФЬе саве тчЬеп Р = Д = В = О, реп тес)и)тея ФЬаб р апй l аи аи1 д ~ — + и — ) вЬаЛ Ье 1ипсб(опв о1х апй1опЛу.%ЬВе 15 18 итие ФЬЮ ФЬе й)гесб(оп о1 ФЬе (~ аб дх) КАТ10Ь)АЬ РХЛШ МЖСНАЬПС8, 1687 — 1766 ХХХХХХ х-ахСя Св атЬ(Стаху, йе сап а)яо чепХу йиесС1у СЬаС СЬе Хотедо)пи апа1увСя теша)пв чаИй Хог СЬе саяе и = и Я, с = фЫ, ы = уИ, тчЬеге а, ф, у ате сопвСапСя.
"1п СЬе ваше ХыЫоп опе соиЫ йече1ор вечета1 оСЬет ряхС1си1ат савве, воше оХ 66 дтеаСет, воше оХ 1евзет ехСепС; ЬиС опе ийБ поС Япй апу мгЫсЬ аге шоте депега1 СЬап СЬе опе ш и'ЫсЬ СЬе Хотпш1а исЬ + сйу + юйг Ъесошев шСеятаЫе." Ната СЬе СЬтее че1ос(С(ев и, с, ж йЫсЬ ваС)яХу оит ес)иаСюпв ((102) апй (99Ц, 67 ш отйет Со йеСетшше СЬе раСЬз 1чЬ(сЬ СЬе ратС)с1ев Ьаче СтачеБей апй ате яСШ Со Стаче1, опе шивС е1ипшаСе СЬе С)ше Хтош йж=ий1, ду=ей, йз=юй (117) ''ТЬе йеСетяшпаС)оп оХ СЬеве раСЬв Ся оХ СЬе ЫЙЬевС ипротСапсе апй шивС ветче Со арр1у яв СЬе СЬеоту Со еасЬ ратС)си1ат сые рторовей. Уст СЬе зЬаре оХ СЬе чеяве1 ш юЫсЬ СЬе Йшй шочея (в и(чеп; СЬе ратС)с1ев и"ЫсЬ СопсЬ СЬе вш Хасс оХ СЬе чеяве1 пшвС песеаяат(1у ХоБотг 1Св й)тесСюп; апй СЬив СЬе че1ос)С(ев и, с, 7с шивС Ъе висЬ СЬаС СЬе раСЬв йеПчей Хтош СЬеш ХаБ ирои СЬе витХасе 1Све)Х.
ВиС Ьете ме вес и еБ епоийЬ Ьотг Хат ШвСапС з е уеС аге Хтош СЬе сошр1еСе Ъпочт1ейде оХ СЬе шоСюп оХ Яшйв, апй СЬаС ъ'ЫсЬ 1 Ьаче )ивС ехр1ашей сопСашв оп1у а ХееЫе Ъедшпшд. Ъ7ечетСЬе1еяв, аБ СЬаС СЬе СЬеоту оХ ЯиЫв шс1ийев )в сопСа)пей Сп СЬе Сйо ециаСюпв ргевепСей аЪоче ((101) апй (99)), зо СЬаС 1С Сз поС СЬе рппс)р1ев оХ шесЬашсв тгЫсЬ тче 1асЪ ш СЬе ршвшС оХ СЬеве тевеатсЬев, ЪиС во1е1у апа1уяСя, чтЫсЬ Св поС уеС виХЙс)епС1у си1С)чаСей Хот СЬ(в ритрове.
Апй СЬив тче вес с1евх1у тчЬаС й)ясочет)ев тешаш Сот ив Со шаЪе ш СЫв вс1епсе ЬеХоге же сап атт)че аС а шоте ретХесС СЬеоту оХ СЬе шоС)оп оХ Йшйв." Рать ХХХВ. СошшепСв оп СЪс рарег вишшапзей аЪоче. 1п 1атце рагС СЫз рарет сопя)яСв ш вЬотСет апй шоте 1исЫ йет)чаС)оп апй й(ясиввюп оХ депетаИзаС)опя оХ воше оХ СЬе теви1Ся 1п СЬе РтъпсьрЪа, Со чтЫсЬ СС яьчетя1 Сипев теХетв. ТЬе йевст1рС)оп оХ В. Х)иоья'), "шешо)те в( ратХа)С ии'Б и'а раз чХеБИ й'ипе Импе," Св а1шовС ИСетаБу соттесС.
ТЬе шаш йератСшев Хтош СЬе Рт1асвр1ея яхе, ЯхвС, СЬаС аБ СЬе жот1г Сз сатт)ей оиС ш СЬтее йипепяюпв Хтош СЬе вСатС, апй, весопй, СЬаС СЬе Йшй 1в поС иепегаБу вирровей шсошртевв)Ые. %ЪБе Еитлк вСШ тиеавшев ртевяите Сп ишСв оХ 1епйСЬ, Ье Ьы аЬапйопей Ыв еатИет сЬо)се оХ СЬе ишСз оХ че1ос)Су: Хтош СЬСв рошС спи атй Ь(в че1ос)С)ев ате Со Ьаче СЬе ассивСошей шойетп шеашпя. 'Пшв, Хог ехашр1е„СЬе ХасСот ф пой арреатв Сп СЬе "Векжоиты ес~иаС)оп" (103) (су., е. д., (63)).
Еитлк'я йейшС)че Хотши1аСюп оХ Йшй тпесЬашсв сопя)яСя Сп СЬе й(ЙегепС)а1 ециаСюпв (99) апй (100), а1опд кйСЬ СЬе СЬетшя1 еииаС)оп оХ вСаСе р = р(д, т). ТЬив СЬе я(х ипЪпотчпв а, с, ю, р, с, т ате зиЬ)есС Со оп1у Яче сопй)С)опя. %Ъеп Битла вауя СЬаС СЬеу "1пс1ийе аБ СЬе СЬеоту оХ СЬе шоСюп оХ ЙиЫв" Ье Св печетСЬе1евв щЬС, вшсе СЪе тешайипа сопй(С)оп, СЪе епетиу ес)паСюп, (в ехСта-шесЬашса1; 1С чты поС Со Ье йетьчей 1п СЬе аррторт(аСе депетаИСу Хот пюте СЬап а сепСи'у.
ТЬе йедепегаСе "ЪагоСтор(с" саяе мтЬеп т йоев поС арреаг аС аБ чты Со Ье а1шовС СЬе во1е оЬ)есС оХ Ьуйтойупзхшса1 те- 1) Нмявге яя )а жбсааи~ае, №исЬаСе1 апй Рах)з (1960), яее СЬ. УШ, 1 6. ХП 7 зсязззш Естявх Орвгз опш)я П 19 СошшспФзС)осев шесЬюисас хс ТХАТТОХАЬ УТЛ)Ш МЕСТТАТхтТСЯ 1687 1766 веагсЬев Хог 150 уеагв; ш ФЫв саве, Еххьжк'я вувФеш Ьесошев ЙеФегхп(паФе. Хп ФгеаФйхи сошртеввхЫе ((шйв, Ьохчечег, Еиьжк ивиаБу яирровей т Фо Ье а я(чеп ХипсС(оп оХ роя(Фюп, ФЬе "йе8тее оХ ЬеаФ" Ьешя ша1пФашей Ьу арргоргхаФе вош сев.
ТЬе ешрЬаС(с сг(ев Хог псы гевеагсЬев ш рите аиа1увхя хчЬ)сЬ Ьтас)хеФ апй й(чхйе ФЬе шепюы (Я 1, 40 апй 68) аге ретЬарв й(тесФей Фоыагй ФЬове хчЬо епсоигадей Укжвжкхох П ш Ьы сопФешрС Хог рше шаФЬешаС)ся апй Хват оХ СЬе Тпйп(Февйиа1 са1си1ив'). РФ ы пе(СЬет ФЬе йгвФ пот СЬе 1явФ оХ висЬ ХгшФ1евв йеХепвев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
