Truesdell C. Rational fluid mechanics (794417), страница 28
Текст из файла (страница 28)
ТЬове Хог чхЬош СЬеу аге шФепйей аге ип)1Ье1у Со поС(се, ипаЫе Фо сошргеЬепй ФЬепх. Тх10Ф сопФепФ .ийФЬ Ьач(пя ЬгоидЬС Фо Ыв соигФ ФЬе 8теаФевФ яешив ш Еигоре, Хог а ва1ату Хат 1евв ФЬап Ье раЫ Фо ФЬе очегЫоюп МАитжктихв ог о(Тетей Фо СЬе рЫ1оворЫса1 и'Аьжмвжкт, ФЬе ЬСетагу Ыпя ехресФей Еиьжк Фо виретчхяе ФЬе 1аухпя оХ ах(иейисСя. ТТххХотСипаФе1у Еихлк хчав хч()Ищ апй аЫе Фо ипйетФаЬе впсЬ Фав1ы, ФЬив 3(чхпя Укжпжжхох оссавюп Хог ФЬе сохпр1ашФ ФЬаФ ФЬе хчог)х поФ е)1 Йопе. Хп ФЫв рарег Еиьжк Ьав Ь63ип Фо деФ а равр оХ хчЬаФ сап Ье ехресФей оХ СЬе во1иФюп оХ а ратСха1 ЙНегепСи1 ех)иаС(оп. Ны тешат)хя оп ФЬе "сопвФапФв" (Я 3, 63, е1 раахех) аге ашика ФЬе еагЬеяФ Фо шйхсаФе ФЬе го1е оХ ФЬе ипФ(а1 ог Ьоипйагу сопй(Сюпв хп ЙеФегшЬипд ФЬе аррторт(аФе шФе8та1. Хп ЙешопяФгаС(пд ФЬе шчахйапсе оХ во1иФюпя тергевепФшд ишХогш шоФюп (Я 60 — 65) Еихлк Йоев поФ шеге1у ФгапвХогш 611 СЬе Хотшег геви1Фв Фо а пеъ.
со-огйшаФе яувФеш, ЬиФ (пвФеай еХХесФв ФЬе епС(ге (пФ68таС(оп апечх, Й)гесФ1у Ьу пхеапя оХ шдешоив йечхсев. ТЬе 1шеаг ес(иаС(оп (115) хв йоиЬС)евв ФЬе йгвФ оХ (Ся Фуре Фо арреаг. Еххьжк'я во1иФюп (я шоС(чаФей Ьу ФЬе Ьуйтойупашюа1 ргоЫеш; Х Аикажаж'в хчеБ )шоиих шеФЬой оХ сЬагасСег(вС(св гевСв ироп а вФгафЬСХотхчагй ехФепвюп оХ Еиьжк'в Ыеа'). ТЬе ес)иаС(опв оХ ФЬе сЬагасСегыФ(св, ог, ш ЫпешаС(са1 Фетшв, ФЬе раФЬв оХ ФЬе рагФ(с)ея, аге Еиьжк'в ех(. (117).
ТЬе агяишепФ 1еай(пя Фо (97) хв ех)иа))у аррЬсаЫе Со апу Х)охч х)иапФ(Су У, ухе1йшд Щ' хчЬаФ хв похч са11ей ФЬе "шаФеты1 йег(чаФ(че," ивиа11у йев(япаФей Ьу Втокжя'в поФаФюп Х)1 ' ТЬе ешрЬавхв оп шчетяе шеФЬойв оХ во1иС(оп (Я 26, 41) есЬоев 2 66 оХ ФЬс РтХасчр1еа. ТЬе ратС(си)аг во1иФюпв оЬФашей, Ьохчечег, аге аЬповФ епФ)ге1у й((ХегепФ. ТЬе че1осхФу роФепС(а1 5" хв шепФ(окей, ЬиФ ФЬе аФФехпрФ Фо сопвЫет яо1иФюпв оХ хух Лх = 0 Ьав Ьееп аЬапйопей епС(ге1у. ХпвСеай, СЬе ешрЬвя)в хв оп хпоФюпв ш хчЫсЬ а че1ос(Фу роФепС(а1 йоев ио) ех(вФ, сохтесФшя ФЬе ехтог оХ и'Ахлмкжкт тхЫсЬ Еихлк Ьай гереаСей хп ФЬе РтьасХр1сз.
1пйеей, ФЬе шаш от)я(па1 сопФг(ЬиС(оп шайс Ьу ФЫв рарег 1в ЬСв йешопвФгаФюхх ФЬаФ схыСспсе оХ а че1ос(Су-рохепС)а1 хв х(и)Сея вресха1 сЬсишвСапсс. ТЬе ргооХхв асЫечсй Ьу ехЫЬ(Сшд СЬе соипФет ехашр1ев оХ ФЬе вйпр1е чогФех Йохчв (Я 30 — 33) апй ФЬешоФюпв хчЬ)сЬ аге почт са))ей "яепегаЬяей Рохяжитььж йохчя" (Я 48 — 58). 1п ФЫв рарег ФЬе 1аФФег оссит Хог ФЬе йгвС Сшхе а1ФояеФЬег; ФЬе Хогшег, Хог ФЬе йгвФ Фшхе ш висЬ депетаЬСу. ТЬе геаХйгшаСюп ш 2 66 оХ ФЬе ехыФепсе оХ а че1ос)Су-роФепС)а1, ш й(гесФ сопФгай10Фюп Фо СЬе вФаФешепФв апй СЬе апа1уя(в рыС шепФюпей, хя йоиЬС1евв а геЬс оХ ап еаг11ег чегвюп оХ ФЬе рарег, а)(очхей Фо вСапй Ьу счете(АЛЬФ.
ТЬ(в яияр(сюп ы виррогФей Ьу ФЬе иве оХ 8 1) Ч. рр. 90, 172 — 173, 176 — 176 сх Отто Бтхявв, Х еопйи И Лийа УтаиепГе16 апй Т е1рв)8 (1929). 2) Я 10 — 11 ох '"Мххпо(те вит )а хяяохъе яи схоисечпсш Исх Х(схяея, "Тжсич. пхяих. аеай. вск Вет1)п 1781, 161 — 198 (1783) = Оеичтев 4, 696 — 748. КАТ107вАЕ УТЛ)Ш МНСНАЖ108, 1687-176б ХСХ Хог СЬе че1001Су ройепМа1 ш СЫв равваде, ав 1п СЬв Ргепсер)ез, швйеай оХ И' ав ш СЬе вагИет рагСв оХ СЫя рарег. ТЬв шчегве шеСЬой рго)есйей ш Я 37 — 39 1еайв Со а Ьего(с аССешрС аС депвга1 во1цМоп.
'ХЬе геви1С цЫсЬ Бцглк'в геаяопши шсрПев, Ьцй ъЫсЬ Ье йоев поС войцеку вйайе, Св СЬе Хо))оийп5: 81чеп ап ассе1егайюп йе1й а, а песеввагу Ьий поС виХБс)епС сопсИюп СЬаС СЬе че1001Су йе1й йЫсЬ 81чев г)ве Со Б Ье а роев)Ые Яотт оХ ап Сйеа1 йиИ виЬ)есС Со ехйгапеоив Хогсе Х рег ип(С шаяя Св (Х' — а) сиг1 (Х' — а) = О.
(117 а) ТЬе врвс1а1 савв сш1 а = О 1еайя Со (87), СЬе ивиа1 чогИсйу ес)иайюп. ХС 1в Бптлк'в 1пв(яйепсе оп Хи)) депегаЬСу чтЫсЬ ргечепйв Ыш 6ош йег)чСп8 ада(п Ыв Хогшвг геви1С (81). Вий ш 3 25 Ье арреагв Со Ьпо сч 1евя аЬопС ц Ьай аге по'сч са))вй "Ргвгдгвн Хогшв" СЬап Ье йЫ аС СЬе Сппе оХ цтт)Сш8 СЬе еагИвг рарег. Бпглк'в оршюп оп чтЬеСЬег ог поС СЬе ехйгапеоия (отсев весит(п8 ш кайше аге йегптаЫе 6ош а ройепИа1 чаг)ея 6ош опе ввсИоп Со апоСЬег. 'ХЬе ехашр1е ш 3 47 яЬоттш8 СЬаС ес(иБСЬг)иш сап Ье ровв1Ыв ипйег поп-сопветчаМче Хотеев Св гаСЬег агС1601а1: СЬе )Спев оХ Хогсе аге сопсепйг)с с)гс1ея, Ьий пвчегСЬ01евв СЬе йепв(Су апй ргвввиге ате во ай)ивСей СЬаС геяС ог ишХогш шойюп геви1Св. Хп СЬе ехашр1е СгваСей ш 3 58 Б Св поС асйиа)1у ргочей СЬаС ес(и)ЬЬг)итп гв шсровв)Ые, вшсв оп1у а ярве(а1 с1авв оХ Х(ом'в Ся сопвЫ- етой. Хп 3 22 Бцтлк ада(п сошр)цпепйв Мвцгккгцгя, Ьий СЬе рЬтаве "йе 1а йегЫеге Сшрогйапсе йапв Соийе 1а ТЬеог)в" Св ап ешрйу йоиг)вЬ, вшсе Бпглк пои Ьеге ш апу оХ Ыв рарегя оп йи(й шесЬашсв шаЬев СЬв вйдЬСевС цве оХ СЬе рг)пс1р10 оХ 1еавС асМоп ог апу ге1аСей Ыеа.
ТЬе вйайешвпйв ге8агй1п8 йх — ийй ш Я 48 апй 49 аге ес(шча1епС Со СЬе Хо))очч(п8: ш апу ип(й)гесС)опа1 Х)ом СЬеге вх(вйв а 6шсС)оп р(х, у, й, й) висЬ СЬаС д= — —, да=в дед дед дх ' дй (118) ТЫв ХасС чав 1айег ехр1оБей Ьу %. Кгконнохг').
Рагй ХПЕА. СспйепСя 01 ХЬе ВесХией йо ййее гезеагс)еез оп йЬе пеой1оиз оХ' ЕЕийсйз (Б 227, рр. 92 — 132) (1755). 1) "есес)иИееп еиви)еатеет ратнеЯет .И)Хетеака)д)еыбиидеп бей ЬдзтоедтеетвыеЬеп Ртоб)ессеи," ,7. те)пе ап8еи. МаСЬ. 164, 183 — 19б (1930), "Яшсе ш шу Си о ргвсвйшд шешо)гв 1 гейпсей а)1 СЬе СЬеогу оХ йи)йя... Со Счто 1 апа1уС(с вс(пайюпв, СЬе сопя)йегаС(оп оХ СЬеве Хогши)в арреатв Со Ьв оХ СЬе 8теайевС гшрогйапсе, Хог СЬву шс1цйе поС оп1у а11 СЬаС Ьав Ьвеп й(ясочегей Ьу шеСЬойв чвгу й(ХХегвпС апй Хог СЬе шовС ратС вН8661у сопч1псш8... ЬиС а1во а11 СЬаС опе сои1й йвя)ге КАТТОХАТ РТЛТТТ) МЖСНАЖТСЯ, 1687-1766 ХОП 6пСЬег ш СЫв вс(епсе. Ножтетег виЫше аге СЬв гевеатсЬев оп йшйв .и ЫсЬ ъе вите Со СЬе Мезвгв.
(Э. апй Ю.] Вжютоиьы, Ст.стжастт апй и'Атлмвжжт, СЬеу йост во паСшайу 6ош тиу Сито депега1 Когши1ю СЬаС опе саппоС зпХйс1епС1у айш1ге СЬ(в ассотй оК СЬе1г рго1оипй шейТСас(опз ийСЬ СЬе вппрЬс)Су оК СЬе рг1пс(р1ев 6ош ъ ЫсЬ 1 Ьате йга тп шу Сито ес(иаСюпв, апй Со жтЫсЬ 1 ъ.вз 1ей шипей1аСе1у Ьу СЬе йгвС ахюшв о1 шесЬашсв." (Вет1ежт о1 сопсврСв, поСаСюпв, апй геви1Св Тгош СЬе ртесей1пд рарег.] 1п огйег СЬаС (101) Ье роввсЫе, тте шивС Ьате (119) — (6(Р— ХЦ = — (д(9 — УЦ, есс.
д д ду дх 2 — 16 "ОСЬегв итЬо Ьате Сгеасей СЫз виЬ)есС, И' и е ехсерС Мг. и'Атлмвжжт, Ьате авв1йпей Со СЬе йиЫ ап ехСепС с1 Сито йшепз1опв аС шовС, ог аС 1вазС СЬеу Ьате вирровей СЬаС СЬе пюСюп оК еасЬ рагЫс1е Са1сев р1асв ш СЬе ваше р1апе, апй СЬив жте сап гедагй оп)у аз врес1а1 СЬе 1огши1ев ъ Ь(сЬ СЬву Ьате Тоипй. Оп СЬе сопСгагу, СЬовв йЫсЬ 1 Ьате 1ивС й)теп ате епйгв1у депвга1, апй опе сои1Й поС йпайше апу саве, Ьо'стетег сошрйсасей 1С вщЬС Ье, ттЫсЬ ъ.ои)й поС Ье шс1ийей СЬегвш. РЬиз 1С ~и11 Ье ъ.е11 йгвС Со ша)се р1аш СЬаС а11 СЬаС Ьав Ьееп ЙТвсочегей ир Со питт сопсетпши СЬе шоСюп оК йшйз 16 еазйу йвгйтей ттош шу жепета1 Тотши1ю. Рог а1шовС а)1 СЬаС Ьав Ьевп д(теп оп СЫз виЬ)всС гвйисев Со СЬе шоЫоп оК йшйв ш шйшсе1у пагтоит СиЬвв, от аС 1еавС (СиЬев] стЫсЬ сап Ье гедагйей ав висЬ, зо СЬаС 1п СЬеве савве опе 1шайшев оп1у а вшие йипепзюп ЬоСЬ Кот СЬе йшй апй Сот 1Св шоСюп.
'1Ъвп 1 вЬаБ ша)се р1аш Ьост а)1 СЬаС Ьаз Ьееп ттт1ССеп оп СЬе шоСюп о1 Яшйв Тп Сито Йппепвюпз йоитв тету паСигаБу 6ош СЬеве ваше Когши1м." г'ог а паттон СиЬе о1 сговв-весС1опа1 агеа т', ес)иаС(пд СЬе с)иапС(С(ев (к е., шаввез] о1 йшй оссиру(пц СЬе СпЬе аС Сйпев Т апй $ + ЙС у(е1йв тз 16 — 26 с'д тс = 1'х со — т тз — Йе Г дс ./ т~ (120) 21 22 — 23 Хйх + Уйу + Яйз = Йв — + о Й'о дЫ дс (121) 26 Непсе (101) Ьесошев Ир Я вЂ” = Рйх + цйу+ Вйк — Йз — — 'ойо до дс (122) "Неге СЬеп аге СЬв Сотши)зв Кот СЬе шосюп о1 ап агЬТСгагу йшй, ттЬвСЬет Тпсошргевз1Ые ог сошртевв1Ые ассотйшд Со ап агЫСтату 1а~г, апй виЬ)есС Со агЫСтагу ассе1егаСшд 1огсев, ш а СиЬе оК агЬ1Сгагу вЬаре.
Аз Тат ав 1 Ьпожт, по опе Ьаз уеС йттеп СЬеш ш висЬ а Йеитее о1 депегаИСу. ВиС а)зо 1 шивС айш(С СЬаС Тп СЫв втеаС ехСепС опе соиЫ поС ЙСзсотег СЬе 1пСейта1 о1 СЫв Й1йегвиС(а1 ес(иаСюп..." ттЬеге тс 16 СЬе зреей, г 16 агс-1епйСЬ а1опд СЬе СиЬе, иЫ1е 12, 7т, ст аге СЬе ста1иев о1 т', с(, ц, гевресС(те1у, аС а йхей рошС апй С(шв. В1псе СЬе вЬаре оК СЬе СиЬе Св й1твп, жте шау гвдагй х, у, а, апй ге ав )споттп 6тпсС)опз о1 е . Са1си1аС1пй СЬе ассв1егаСюпз Х, У,Я, апс1 из1пй СЬе ТасС СЬаС ссйу = сйх, ийз = юйх, сйз = ийу, амтв оЬСаш ВАТ10ХАС ЖЛЛ77 МЕСНА1тт1С8, 1687-1766 хсш Рог ап шсошргевв1Ые ЯиП1 оХ иш(огш йепв1Су, Ьотчечег, СЬе (пСецга1 (в еавйу вв оЬСашей: р й 1Рйв 1' ' (123) — — — — — + С(1) .
д й1 ./ г' 2г' Ъ вЂ” 1оад = г' — $ц'+ сопвС. д (124) "То арр1у СЬе са1си1аСюп Со СЬе аИ, виррове шоге депегаПу СЬаС СЬе е1авС1сИу вв йерепйв поС оп1у оп СЬе йепвИу ЬпС а1во оп СЬе ЬеаС, тчЫсЬ шау Ье чаг1аЫе а1опп СЬе СиЬе. Х еС СЬе йевгее оГ ЬеаС аС Я = д, тгЫсЫ виррове а1тчаув СЬе ваше, апй аС У = у, тчЬеге СЬе йепвИу 1в у = д, апй сопвЫег СЬе е1авС161Су аС Я Со Ье ехргеввей Ьу СЬе Ье(пЬС р = вд с) (ду), тчЬеге СЬе ЬеаС с И д(чеп Ьу ап агЬИгагу птпсС(оп оК г ог оС х." ТЬеп (122) Ьесошев — ~йд — — — ~ =йд — ~й~, Ь / дйЬ 2дйг1 ь ° )— (125) тчЬепсе тче аге Со йпй СЬе чв1ие оГ Ы . '"Хо ачо(й СЬе й(СПси1С1ев о1 са1си1аСюп, виррове вс СЬе СиЬе ЬогйкопСа1 апй ечегутчЬеге оК СЬе ваше ЬгеайСЬ, во СЬаС г' = /в, дЫ = дскб апй СЬе ассе1егаС1пп Согсе оС' пгачССу тчШ фче йГ = 0..." ТЬеп ГоПотчв Ы= =и+, д=, од= Адв А — я дгр УрЖ р) И д ' АЕ ' д(АŠ— И) ' (126) "тчЬепсе опе тгП1 )шотг СЬе шоС1оп оу СЬе аИ ш СЬСв Ьог1вопСа1 СпЬе, тгЫсЬ чпП Ье гейисей вг Со поСЬшп, ав тче вес, тчЬеп р = Ь." Могеочег, Сог а СиЬе оС йшСе 1еппСЬ, К оиС1еС ргеввше > оиС1еС СешрегаСиге ш1еС ргеввиге ш1еС СешрегаСиге (127) '"ХЫв Согшп1а шс1ийев аП тгЫсЬ Ьав Ьееп ът1ССеп ир Со потч ш СЬе шоСюп оГ Пшйв 67 (п СиЬев ог агЫСгагу сапа1в„тчЫсЬ СЬе аиСЬогв Ьаче впрровей шйшСе1у пагготч, ог Ьаче ЬеПечей СЬаС опе сои1й гевагй СЬе шоС(оп висЬ ав 1Г СЬеу Ьай Ьееп (пйп1Се1у пытотч.
8оше ечеп Ьаче поС Ьев(СаСей Со арр1у СЫв Когши)а Со СЬе шоСюп оХ тчаСег 1п т"евве16 оС' агЬССгагу ЬгеайСЬ, ш тчЫсЬ СЬеу Ьаче гевСей оп СЬе ЬуроСЬев16 СЬаС очег СЬе тгЬо1е ехСепС оГ еасЬ ЬогжопСа1 весСюп оС' СЬе чевве1 СЬе тчаСег Ьав СЬе ваше шоСюп. Начшд сошрагей са1си1аСей ча1пев теНЬ ехрегппепС, СЬеу Ьаче Соипй ш ГасС СЬаС СЬеу Ьай поС тчапйегей Соо Саг агою СЬе СгиСЬ. ЖечегСЬе1евв СЬе сошПСюп оК СпйшСе1у вшаП ашрПСийе (в во еввепС1а1 Со СЬе Сврес1аЦ саве СЬаС 1 Ьаче 1ивС йече1орей СЬаС тче саппоС г1догоив1у айшИ Ив аррПсаС1оп Со СиЬев ог чевве)в тчЬове ЬгеайСЬ (в сопв(йегаЫе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
