Stokes, On the theories of internal friction of fluids in motion, and of the equilibrium and motion of elastic solid (794413), страница 8
Текст из файла (страница 8)
1Г Ьопечег ме !саче СЬе сепС«1ГиЯа! Готов оиС оГ сопвЫегаСюп, ав ХеиСои Ьав йопе, СЬе галоп ш аппиИ Ъесошез розе!Ые, ЪиС СЬе во1иСюп Гв й1ГГегепС Ггош ХечгСоп'з, ав ш1фС Ьаче Ъееп ехресСей. 104 ом тнп гптсттотт ог иллпв тм мотюм, ТЬе саве оГ шойоп сопвЫегей ш СЫв агС1с1е п1ау регЬарв айш1С оЕ Ьешя сошратей чч1СЬ ехрепшепС, тисЬоиС Ьпоп1пя СЬе сопй1С1опв тчЫсЬ пшвС Ье ваС1вЯей аС СЬе витЯюе оГ а во1Ы. А ЪоБоп, впй а во!Ы су1шйег ш1ЯЬС Ъе во шоипСей ав Со айппС оГ Ье1пЯ Сигпей п1СЬ й1ЯегепС ишГогш апЯи1аг че1ос1С1ев гоипй СЬетг сошшоп ах!в, ччЫсЬ !в вирровсй Со Ъе четС1са1.
1Г ЪоСЬ су11пйетв аге Ситпей, СЬеу оидЬС Со Ъе Сиптей ш орров1Се йГгесйопв, !Е оп1у опе,ГС оиЯЬС Со Ъе СЬе оиСег опе; Гог 1Е СЬе шпет псге шайе Со гечо1че Соо ЕвзС, СЬе ЯиЫ пеаг 1С ччои!й Ьаче а Сепйепсу Со Яу оиСчтвгйв ш сопве1иепсе оЕ СЬе сепСпГиЯа! Готсе„апй ейй1ев тчои1й Ъе ргойисей. Ав 1опЯ вв СЬе апЯи)вг че1ос1С1ев ате поС ЯтеаС, во СЬаС СЬе витГасе оГ СЬе 1щиЫ 1в чету пеат1у р1апе, 1С Гв поС оГ шисЬ 1шротСапсе СЬаС СЬе ЯиЫ !в СЬеге СегшшаСей; Гог СЬе сопй1С1опв ъЫсЬ пшвС Ье вабвЯей аС а Етое вигГасе вте ваСЫЯей Гог апу весС1оп оГ СЬе ЯиЫ швйе Ъу а Ьопвоптвй р1аие, во 1опЯ ав СЬе шобоп аЬоиС СЬаС весСюп Св вирровей Со Ъе СЬе ватпе вв 1С чтоиЫ Ье 1Г СЬе су1шйетв пете шЯште. ТЬе рппс1ра1 й1шси1Су пои1й ргоЬвЫу Ъе Со шеавиге ассигаСе1у СЬе Силе оГ гечо1иЯоп, апй йтвСапсе Ггош СЬе ах!в, оГСЬе й1ЯегепС аппирЬ 'Пнв тчои1й ргоЬаЫу Ъе ЪевС йопе Ъу оЪвегчшЯ пюСсв ш СЬе Яшй.
1С ш1ЯЬС Ье рова(Ые в!во Со й1всочег ш СЫв тчау СЬе сопГЯЯопв Со Ъе вайвЯей аС СЬе вот!все оГ СЬе су1шйетв; ог аС 1еввС а 1аа ш1ЯЬС Ъе виЯЯевСей, тчЫсЬ сои1й Ъе вГСепчагйв сошрагей шоте ассишСс!у тч1СЬ ехрепшепС Ьу шевпв оГ СЬе й1всЬагяе оГ ртрев влй сапа1в. ХЕ СЬе гоСаСюпв оГ СЬе суйпйегв аге ш орров(Се й1тесС1опв, СЬеге тпрр Ье а сеПаш йыСапсе Яош СЬе ахтв аС тчЫсЬ СЬе ЯиЫ жЯ1 поС гечо1че аС аМ. 'тч пСшЯ вЂ” с, Гог с, ш еЯиайоп (23), тче /аЬ(ЬГ, + ад,) Ьаче Гог Мпв йыСапсе Ьд,+ао, 9.
А!СЬоиЯЬ СЬе ЕйвсЬагЯе оГ а 11т!иЫ СЬгоиЯЬ а 1оиЯ вСтв1ЯЬС р1ре ог сапа1, ипйег Я1чеп с)гсишвСапсев, свшюС Ье са1си1аСсй птСЬоиС !гпоМпЯ СЬе сопй1С!опв Со Ье вайвЯей аС СЬе вигГвсе оГ сопСасС оГ СЬе Яшй влй во!Ы, !С шау Ъе чче11 Со Яо а сегташ тчау Сощатйв СЬе во1иСюп. ?еС СЬе ах!в оГ .в Ъе рвгаПе! Со СЬе ЯепетаС1пЯ 1!пев оГ СЬе р1ре ог свла1, влй тпс1шей аС ап апя!е в Со СЬе Ьопхоп; 1еС СЬе р1апе ух Ье чегС1са1, влй !еС у апй х Ье шеавитей йопптчагйв. АМВ тне еОигглапгнм Ачп мОт10е ОР е1Авт10 вОспж. 105 ТЬе шоС1оа Ьешд иш!опп, ие вЬа11 Ьачс и = О, с = О, и = /'(х, у), апй и>е Ьаче Гтош е>1иаСюав (13) Ир др . />Г'и йЬо~ >Гх ' йу * >Гг ~йхв >!у" 1 ' О, — =ур сова, — =ур вша+у >/ —.
+ — 1. 1п СЬе саве оГ а сааа! гр/йг=О; аш1 СЬе си!си!аС1оп оГ СЬо шоСюа ш а р1ре шау а1иаув Ье гейисей Со ЙаС оГ Йе шоС1оп 1а Йе кипе р!ре и>Ьеа >Гр/>Гг 1в вирровей Со Ъе исто, ав шау Ъе вЬев>а Ьу геввоашд вшп1аг Со РиЬиаС'в. гйогеочег СЬе шоС1оа ш а сааа1 гв а рвгС1си1аг саве оГ СЬе шоСюп ш а р1ре. Кот соавЫег а ргре Гог чтатсЬ йр/йг=О, аай иа1сЬ !в й1чЫей вушшеСпса11у Ъу СЬе р1аае ха Утош СЬе вушшсСту оГ СЬе пюСюа, 1С гв с1саг ЙаС чге тивС Ьаче йо/йу= О и>Ьеа г=О; ЬиС СЬю и ргес(ве1у Йе ссай!1!оп и>ЫсЬ иои1й Ьаче Со Ье ваС1вйсй 1Г СЬе Г!и1й Ьай а !гее вигГасе со1пс1й1пЕ и1СЬ СЬе р1аие аг; Ьеасе ъе шау варроне Йе иррсг Ьа!Г оГ СЬе пи1й гсшочсй, м>1ЙоиС айесС- шд Йе шоС1оа оГ СЬе гевС, апй Йив 1че рава Со СЬе саве оГ а сапа!.
Неасе 1С и СЬе ваше СЫщ Со йегегпиае СЬе шоС1оп ш а сапа!, ав Со йеСегш1ае СЬаС ш СЬе р1ре Гоппей Ъу сошр!еС1пд СЬО сапа! вушшеСпса11у 1пй гевресС Со СЬе вигГасс оГ СЬе С!и1й. Же Ьаче Йеп, Со йеСсгпипе Йе шоС1оп> Йе е>!иаС1оп й>ю й>ю ур в>па до" + 2у> +,и 1п Йе саве оГ а гесСапии1аг р1рс, 1С иои1й аоС Ье й1ГОси1С Со ехргевв СЬе ча1ие оГ и аС аау рошС ш Сепав оГ 1Св ча1иов аС СЬе вечета1рошСв оГ Йе репшеСет оГ а весС1оа оГ Йе р)ре. 1а Йе сввп оГ а су1шйпса1 р)рс СЬе во!иС1ои гв ехСгеше1у саву: Гог 1Г и>е СаЬе Йе ах(в оГ СЬе р!ре Гог СЬвС оГ г, аай СаЬс ро1ат соогйшаСев г, д ш а р!апс рагаПс1 Со ху, аай оЬветче ЙаС йо/>Гд = О, в!псе СЬе шоС1оа Гв вирровсй Со Ье вушшеСпса! и1СЬ гсвресС Со Йе ахЬС СЬе аЪоче е>!иаС1оп Ъесошев Йь~и 1 Йо ур вша >Гг> г йг р ГеС а Ье Йе тай!ив оГ СЬе р1ре, апй !7 СЬс чс1ос1Су оГ СЬе ООЫ с1ове Со СЬе вшГасе; СЬеп, 1пСсвтаС1пи Йе аЬоче е>)иаССоп, апй йеСегш1п1пд СЬе агЫСгагу соавгааСв Ьу СЬО сопй1С1опв СЬаС и вЬа11 Ье 60!Се реп г = О, аш1 и = Г>т МЬеп г = а, ъе Ьачс и (а~ >г) + с>.
вр 106 ом тнж ипспон ок вчл»гвв ггч мотгом, Якстгогг 11. ОЦесС)опв Го адгапдв в ргооу оу Йв Йво»в»п Йа) )Г ийх+чйу+чгйз и ап аюасС й»двгв»»С!а) аС апу оти Гпв)азз ГС ы аЬсаув во, Йв ргевзиге Ье»»»д вирровей вдиа) Гп ой) й)гвс6опа Ргьпс)радев оГ )К Саас1иу'в ргооГ: А пворгооу оу Йв Йеогет. ГРАуыса) Гп)вгргвга)й»п оГ' Йе с»гсипыгапсе оГ Йв а6оюв ехр»тввтоп Ъв)пд ап аеас) й»двг»»)»а1.
10. ТЬе ртооГ оГ СЬы СЬеогеш 6!чеп Ьу Хабтаиде йерепйв оп СЬе )ед!С!шасу оГ пирров!па и, ю апй ы сараЫе оГ ехравиоп ассогйшд Со ров!С!че )вСебта) ро»четв оГ Ь Гот а виГ6с!еийу вша11 6в!Се ча1ие оГ С 1С тв с1еаг СЬаС СЬе ехрапв!оп са»шоС сов)аш ведайче ром»етв оГ С, вшсе и, ю авй ы вхе вирровей Со Ье 6шСе юЬев с = 0; ЬиС !С шау Ье оЪ)сетей Со 1 абтапае'в ргооГ СЬаС СЬеге ахе 6шсЙопв оГ С оГ м»ЫсЬ СЬе ехрвпвюв совташв 6асЙопа1 ротчетв оГ С, апй СЬаС пе йо воС Ьпом» ЬиС СЬаС и, ю апй и» шау Ье висЬ Гивстюпа ТЬы оЬ)есС!оп Ьав Ьееп соввЫегей Ьу Мг Ром»егв, тчЬо Ьвв вЬечтп СЬаС СЬе СЬеогеш тв Стив )Г м»е варроне и, ю злй и» сараЫе оГ ехрапвюв ассогй!ид Со апу роччегв оГ С.
ВС!11 СЬе ргооГ гешашв ипвайвГасСогу, тп Гает !псопс)из!че, Гог СЬеве аге Гипсйовв оГ С, (Гог швСавсе, в»»", С )оп 6) тчЫсЬ йо воС айпиС оГ ехрапв!ов ассогй)па Со ром»етв оГ Ь !втебта) ог Ггасйошй, авй м е йо воС Ьпочт Ьит СЬаС и, ю ввй и гпау Ье Гипсйовв оГ СЬ!в паСиге. 1 йо воС Ьеге шевСюв СЬе ргооГ м»Ь!сЬ Ротввов Ьав 6тчев оГ СЬе СЬеотеш ш Ыв Юга)гв йе Иссаптцив, Ьесаиве !С арреагв Со ше ЬаЫе Со ап оЪ)есйов Со»чЫсЬ 1 вЬа)) ргевевС)у Ьаче оссавюв Со геГег: ш Гает, Роывоп Ышве1Г йЫ воС СЬ!вЬ СЬе СЬеотеш 6епегаПу Стае. 1С ы тешат)саЫе СЬаС Мт Ромет'в ртооГ, )Г )С пете )е6!СипаСе, м»ои)й евСаЫ!вЬ СЬе СЬеогеш ечеп м»Ьев ассоивС ы СаЬеп оГ СЬе чвх)аС!ов оГ ргеввиге ш й!6егевС й!гесС!овв, ассогй!вд Со СЬе СЬеогу ехр)ашей ш ЯесС)ов 1., !Г»че виррове СЬаС йгв/йр =О.
То вЬем СЫв м»е Ьаче ов1у доС Со СтеаС ес)шьйовв 112) ав Мг Роиег Ьав СтеаСей СЬе СЬгее е»)иаС!опв оГ бшй шойов Гопвей оп СЬе огй!вату ЬуроСЬев!в. г'еС !в СЬы сазе СЬе СЬеогеш )в ечЫепС!у ипттие. ТЬив, вовсе!че а шавв оГ 6иЫ ч»ЫсЬ тв Ьоивйей Ьу а воЬй р1аве со!вс)й)па мйСЬ СЬе р1аве ув, апй мЫсЬ ехтевйв Салй»отвт Рмйпорв»тат Х»мп»ва»ч»и, чо1. чп. (С»атг В) р. 4бб. ыпз тик криш!витим лмп мотгок ор кьлзтгс воьгпв. 107 !пПЫге1у ш ечегу й!гесЬ!ои оп гЬе ровПйче вЫе оГ гЬе ахш оГ х, впй виррове гЬе ЙиЫ аФ Птве !о Ье аЬ гева Яиррове пою ГЬе во1Ы р1апе !о Ье шочей ш апу таппег ратаПе1 $о ГЬе ах(в оГ у; ЬЬеп, ип!евв ЬЬе воПП р1апе ехать по ГапдепЬ!а! Гогсе оп ФЬе ПиЫ, (апй тче пшу варроне ЬЬаФ !Ф йоев ехег6 воше,) 1Ь (в с1еаг ФЬаФ а$ а в(чеп 11ше ае вЬаП Ьаче »=О, ч=Г(х), х=О, апй ЬЬегеГоге ийх+чйу+юйв чйП поЬ Ье ап ехасФ й1Кегепйй.
1Ь айП Ье шгегев6пд ГЬеп Ьо ехашше ш ФЬ(в саве ЬЬе пасите оГ ЬЬе Гипсе!оп оГ г ттЫсЬ ехргеввев е!те ча1ие оГ в. Зирров!пд Х К, Г ео Ье вето ш ес(иае)опв (12), апй оЪвегчши сЬаФ ш ГЬе свае сопвЫегей »те Ьаче йр/йу = О, тче деФ вЂ” = ~ — ........................
(24). 1)ГКегепиа!!пд еЬ!в етриилоп и — 1 ушев тч(ФЬ тевресФ Фо г, тчо еввПу деФ ЬиЬ ъ Ьеп $= О, в = О иЬеп х > О, аий !ЬетеГоге Гог а вечеа ча)ие оГ х аП вЬе й(ПегепЬ!а! сое!Пс1епев оГ о и(й гевресВ Ьо Г аге вето, Непсе Гог !пйейп!ге!у вшаП ча1иев оГ 6 гЬе ча1ие оГ в аЬ а в1чеп рошФ шсгеавев шоте в!ой!у ЬЬап 1Г !Ь чаг!ей и1в1шаее1у ав апу роюег оГ Ф, Ьочгечег втеа$; Ьепсе в саппоЬ Ье ехрапйей ш а вет1ев ассогй!пи го розгетв оГ К ТЫв геви1е !в !пйерепйепЬ оГ ЬЬе сопй1!1оп Ьо Ье вавийей аФ ГЬе вшГвсе оГ ЬЬе во1Ы р1апе. 1 !ЬшЬ иЬаЬ Ьав !ивФ Ьееп рточей вЬе1чв с1еаг!у ФЬав Г,аПтапве'в ргооГ оГ еЬе гЬеогеш сопвЫетей, ечеи и1вЬ Мг Роиег'в 1шргочешепе оГ Й, !в !пайш!вв(Ые. 11.
'в"Ье ЬЬеогеш (в Ьоптечег Ьгие, апй а ргооГ оГ К Ьав Ъееп к1чеп Ьу М. СаисЬу», юЬ(сЬ арреатв Ьо ше регГесИу Гтее Ггош оЬ)ест!ов, апй иЬ!сЬ !в чету в!шр1е ш ргшс(р1е, а1ГЬоиПЬ 1Ь йерепйв оп иеЬЬег 1опд ес!иаЬ!опв. М. СаисЬу ПгвФ е1ишпавев р Ггош вЬе вЬгее ег!иае1опв оГ шоМоп Ъу шеапв оГ оЬе сопйЖопв ГЬаЬ д Р~В йу =Ур!йуйш йс., Ье Мазеп сЬапдев ГЬе 1пйерепйепЬ чапаЫев Гтош х, у, в, $ Ьо а, Ь, с, 1, нгЬеге а, 6, с ате йе ш)г!а! т Зина!те твт Ьт ХВГ»тес етв Онест, Ьт ФЬе Впа то!вше от Итв Мапоттсс вес савана Йеттнвттв. М.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
