Stokes, On the theories of internal friction of fluids in motion, and of the equilibrium and motion of elastic solid (794413), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Ва| ш Изе Вге! саве Изе кмююпсе йврепйе швпйу оп |Ьв й|Уег пюе о! Изе рмввие р ш !гока аий геаг, |Ье гевапап! о! Язв о|Ьек 1огеев о1 пЬюЬ |Ье ехргввпопв вм В!гоп Ы веиапопв !В) Ъейщ сошрвгапге!у швщшймик, иЫ!е ш !Ье вссопй сме !! !в |Ьвве !впег ргеввогев !Ъв! ив аге еопсегаей ш!Ь, Изе кми]сап! о1 Язе ргеввпм р ш |Ъе Йимпоп о! |Ье вгйв о1 Язв |иЬе Ъюой ргвепсвпу вп, сгеп |ЬоаВЪ |Ье роИвЪ о1 |Ье впг!всв Ье ио! ша!ЬешапевПу рек1ео!.
Напев И, |Ъе шопов Ъвшй иЬв! Е ас|ивпу !в, |Ье ВЫ|И|у о! Изе Вшй пеке впййеи]у !о Ъесопзе рег!ссс, Язе шипе!!а|е ейсс! оп |Ъе гевиаиюе ш |Ье Вгв! саке иоаЫ Ъе швйи!Всви$, иЬВе ш Язе весоий савв |Ъе ксив!васе иокйй рипа!ев!!у гвийзЪ. 01 согрев Е |Ъв ВиЫЪу ивге |о ггпаш рег!мк, |Ье шопов айаг ваше Ише иоа!й Ьв тету й|Вегеи! |гош згЪв! Е Ьвй Ъееи Ъе!оге; ЪЫ !Ьв! зв по! а рош! аийег сопвЫегвпоп. Ваше Впевпоив соппес|сй аз|Ъ |Ье еВеа| о1 Ъзспоп ш апег!пх |Ье шопов о1 а ием!у регпю! ВпЫ зкШ Ъе мпвЫегей !шпзег оп ш йзвспвешй !Ье саве о1 шопоп в!гвп ш Аке. ББ о! в рврек Ои |Вс Сг||Яа! Гв!мз оу Квс Веси оу Рек!ой!с В|кок.] 7 — 2 100 огг тня тпгсттовг от тглппв ггг вготгосг, ТЬеге геша(пв Со Ъе сопвЫегсй СЬе саве оГ Сио ЯиЫв Ьачищ в сошшоп вигГасе. Х еС и', СГ, гс', гв', 8' йепоСе СЬе ЯиапМССев Ъе!опЯ- шд Со СЬе весопй ЯиЫ соггсвропй(пд Со и, Йс.
Ье1оп81пЯ Со СЬе ЯгвС. ТоЯеСЬег игСЬ СЬе Счго еоиаСйопв А=О апй (1о) ме вЪа11 Ьаче ш СЫв саве СЬе е)иаС(оп йег(чей Гхош (1о) Ъу риССищ й, с', ю' 1ог и, с, гс; ог, чгЫсЬ сошев Со СЬе ваше, ме вЬаВ Ьаче СЬе Счго Гоппег в1иаС1опв и(СЬ 1(и - й) + ш (в - в ) + п (ги — гс ) = О.................. (18). П чче сопвЫег СЬе рг(пс(р1ев оп и ЫсЬ ес(иаМопв (17) 1чеге Гогшей Со Ъе арр11саЫе Со СЬе ргевепС саве, же вЬа11 Ъаче в(х шоге еЯиаС1опв Со Ье ваС)вЯей, паше1у (17)„ипй СЬе СЪгее е1иаСюпв йепчей Ггош (17) Ьу 1пгегсЬап8(иЯ СЬе <узапССС(ев геГегг(пд Со СЬе Счго Яшйв, апй сЬапЯшЯ СЬе в18пв 1, т, п.
ТЬеве ег1иаС(опв 81че СЬе ча1ие оГ ю, апй 1еаче Яче е1иаС(опв оГ сопй(С(оп. П ие шивС виррове в = сс, ав арреив гоовС ргоЬаЫе, СЬе в1х е(иаС(опв аЪоче шепС(осей шивС Ъе гер1асей Ъу СЬе в(х й = и, ч'= ч, гв' = ю, апй 1р —,ау'(и, в, и) 1р' — ру (и', с', гв'), 8гс, Г(и, в, гс) йепоСшд СЪе сое1Яс(епС оГ,а 1п СЪе ЯгвС оГ ег1иабопв (17). вте Ьаче Ьеге в1х ер~аС(опв оГ сопй(С(оп швгеай оГ Яче, ЪиС СЬеп СЬе е)иаС(оп (18) Ьесошев ЫепСюа1. 7.
ТЬе шовС СпСегевСшд ииевСюпв соппесСей чг(СЪ СЬ(в виЪ)есС гег(и(ге Гог СЬе1г во1иЯоп а Ьпои1ейЯе оГ СЬе сопй(С)опв и)йсЪ пшвС Ъе ваЯвЯей аС СЬе вигуасе оГ а во1Ы 1п сопСвсС МСЪ СЬе ЯиЫ, мрйсЬ, ехсерС регЬарв ш савв оГ чегу вшвЛ шогюпв, аге ипйпощп. 1С п1ау Ье чче!1 Ьомечег Со 81че воше арр11саС(опв оГ СЬе ргесей1пЯ еЯиаС(опв ъЫсЬ аге шйерепйепС оГ СЬеве сопй(С(опв. 1 еС ив СЬеп Сп СЬе ЯгвС р1асе сопвЫег 1п чгЬаС шаппег СЬе Сгвпвпивв(оп оГ воипй 1п а ЯиЫ 1в айесСей Ъу СЬе СвпЯепЯа1 всС(оп, То СаЬе СЬс в1шр1евС сазе, виррове СЬаС по Гогсев асС оп СЬе Яий1, во СЬаС СЬе ргеввиге апй йепв(Су аге сопвСапС (п СЬе вСаСе оГ еии111Ъпиш, апй сопсе)че а вепев оГ р1апе иачев Со Ье ргорвдаСсй ш СЬе й(гесС(оп оГ СЬе ах(в оГ х, во СЬаС и= 1'(а; С), в = О, и = О.
1 еС р, Ье СЬе ргеввиге, апй р, ГЬе йепв(Су оГ СЬе ЯиЫ иЬеп СС |в (п еЯи111Ъпиш, апй риС р=р,+р'. ТЬеп юе Ьаче Ггош еоиаЯопв (11) апй (12), опиСС(пд СЬе вопвге оГ СЬе й1вСигЪапсе, 1 Ир Ни Ии йр' 4 гГ'и р й йл ' 'йС йс 3 ~Ы вЂ” — + — = о, р, — + — „— = о............... (10), Амгь Мне еопьгьВВгим Амп мотгом Ом егамггО 80(пьв. 101 Е еС х(ьЛР Ье СЬе шсгепьепС оЕ ргеваше йие Со а вегу вша(1 шсге- шепС Ар оЕ йепвьСу, СЬе СешрегаСиге Ьешх ипв1Сегей, апй 1еС ьа Ье СЬе гаььо оЕСЬе аресьзс Ьеаь оЕ СЬе зшй лЬеп СЬе ргеввше 1а сопвСапС Со ь(з аресь6с Ьеаь МЬеп СЬе го1ише йь сопвСапС; СЬеп СЬе ге1аСюп ЬеСжееп р' апй р ль)1 Ье р' = вьх1 (р — р,).............................. (20). ЕЬш(паС)пд р' апй р Егош (10) апй (20) ьге деС ьри уи 4,и ьри —, -ль.й — — — — =О.
йь' й зр, ыы То оЬСаш а раг(Асс)аг во1ивюп оЕ СЫа еь1иаСюп, 1еС 2ьгх 2лх и = ф(С) сов — + ьр(Г) аш Л Л ЯиЬвСССиСшд иь СЬе аЬоче еьрьаьюп, ле все СЬаС ф(Г) апй ьр (С) пьивС ааС(вЕу СЬе ваше еь(иаС1оп, папьс1у, 16 * ф" (С) + —, лайф(г)+ — -,-~ ф'(ь) =О, зл'р, СЬе ЫСеЗга1 оЕ вЫсЬ ьв 2лБС , .
зла ф(ь) =е и ~Своа — +С'а(п — ), Л Л) лЬ его с ~ р ь,„~~~(ь ЗЛ',' ОЛ' ' ' Р. Р. С апй С' Ьеиц агЪььгагу сопвСапСа ТаЬ(пд СЬе ваше евргева1оп л(СЬ йьзегепь агЪьСгвху сопвСапСа Еог ь(г(С), гср1асшд ргойисСв оЕ вьпеа апй совшев Ьу вишв апй йьЕЕегепсеа, апй сошЬ(п)пз СЬе геаи1Сшд вьпеа апй совшев Сло апй Сно, ле все СЬаС СЬе геви1Сшд га(ие оЕ и гергевепСа Сло венев оЕ лагоа ргорада(ей ш орроаьСе й(гесСьопа. СопвьйегьпЗ оп1у СЬове лагев МЫсЬ аге ргорауйей ш СЬе ровЖге йьгесььоп оЕ ж, ьае Ьаге (2л и =Се 'гсов ~ — (БС вЂ” х) + С,~....,......."." (21). ь1(е аее СЬеп СЬаС СЬе еКесС оЕ СЬе СапЗепСьа1 Еогсе ьв Со ша)ье СЬе ьпьепв)Су оЕ СЬе воипй й(ппшвЬ ав СЬе Сипе ьпсгеааев, апй Со гепйег СЬе ье1осьСу оЕ ргорадаьюп 1еав СЬап лЬаС 1С лоиЫ оСЬегейае Ье.
ВоСЬ ейес(в аге реаСег Еог ЬщЬ, СЬап Еог 1ои поСев; Ьиь СЬе Еогшег йерепйа оп СЬе йгвС розог оЕ (ь, МЫе СЬе 1аССег йерепйа оп1у оп (ь*. 1С арреагв Егош СЬе евреншепСв оЕ М. Вюз шайе оп ешрьу лаСег рьрев ш Рана, СЬаС СЬе ае1ос(Су оЕ ргорвда- 102 отг тнк хптстюгт ог тттлши гтг иотгогг, С(оп оГ воппй 1в вепвтЬ!у СЬе ваше тгЬаСечег Ье 1Св ртСсЬ. Непсе 1С 1в песевввгу Со впррове СЬаС Гог в(г 1в*/Ур,' Ьт швепвтЪ)е сотп- рагей тг1СЬ Л ог р,/сг 1 аш поС аттаге оГ апу в(ш1)аг ехретипепСв швйе оп чаСег, ЬпС СЬе шС1о оГ (ув/~,с,)' Со й тгоп1Й ргоЪаЪ|у Ъе швепвтЫе Гог тгаСег а)во. ТЪе Й(шшпС(оп оГ 1пСепв1Су ав СЪе Сйпе шсгеавев тв, ш СЬе савв оГ р)апе тчатев, йие слМм)у Со ГпсС1оп1 ЬиС вв тге Йо поС роввевв апу шсапв оГ шеввог)пд СЬе иИепв1Су оГ воопй СЬе СЬеогу саппоС Ъо СевСей, пот СЬе пашет(са) чв1пе оГ тв йеСепшпей, ш СЬ(в тгау, ТЬе ге1ос1Су оГ воппй ш а(г, йейпсей Ггош СЬе поСе 21веп Ьу а Ьпотгп Сне, 1в вепв(Ыу 1евв СЬап СЬаС йегегпипей Ъу Й1тесС оЪвеггаС(оп.
Ро)своп СЬопдЬС СЬаС СЬтв ш12ЬС Ье Йпе Со СЬе гетагйаС(оп оГ СЬе а(г Ьу Гт(сС1оп ада(пвС СЬе вЫев оГ СЬе СпЪе. Впг Гтош СЬе аЪоче 1птевС1даС(оп 1С всешв ппБЬе!у СЬаС СЬе ейесС ргойисей Ьу СЬаС сапве твоей Ье вепв(Ые. ТЬе ет)иаС(оп (21) шау Ъе сопвЫегей ав ехртевв1птг Ьх аБ свеев СЬе еКесС оГ Гт1сС(оп; Гог тте шву гергевепС ап агп(Сгпту Й1вСогЪапсе оГ СЬе шей1пш ав СЬе а22тедаге оГ вепев оГ р1апе ттагев рторадаСей ш а11 Й(гесС)опв. 8. 1еС пв потг сопвЫсг СЬе шоС(оп оГ а шаве оГ шиуопп 1пе1ввС(с ЯсЫ сошрг)вой ЬеСаееп Ство су1шйетв Ьагйпд а сошшоп ахтв, СЬе су1шйегв гечо1гйпд пшГогш1у аЪопС СЬеи ахтв, апй СЬе ЯсЫ Ье(пд вирровей Со Ьаге аССа(пей 1Св реппапопС вСаСе оГ шоС(оп. 1 еС СЬе ахтв оГ СЬе су1тпйегв Ье СаЬеп Гог СЬаС оГ в, апй 1еС 2 Ье СЬе асСшй ге1ос1Су оГ апу рагС(с1е, во СЬаС и=-2 вЬС д, в=с совд, вт=О, г апй д Ьештт ро1аг со-огй(паСез ш а рЬше ратаПе1 Со юу.
ОЪветг(пд СЬаС й~у ~а/ йтт 1 ц ~ 1$/ — — + — = — + — — + —, Йсг Зу* тГг' г Йг г* Йд' ' тгЬегеУ (в апу Гппсгюп оГ х апй у, апй СЬаС Ыр/йд О, тте Ьахе Гтош ет)иаС(опв (13), впрровш2 айаг ЙНегепС1аС1оп СЬаС СЬе ах(в оГ и сошсЫев тг1СЬ СЬе гайшв чесвог оГ СЪе ротпС сопвЫегсй, апй опиССшд СЬе Готсев, апй СЬе рагС оГ СЬе ртеввпгс Йие Со СЬеш, — — р — О, тГР 9 йг Й„*1+' "„2 3 О, .......,...,...,..(22), апй СЬе еппаС(оп оГ сопСиииСу тв ваС(вйсй 1йспС(са11у.
хки тнк щигствптим тяп могшм ок кт,ззггс зотдпз. 103 ТЪе 1иСе3га1 оГ (22) !в П а !з СЬе гайшз оГ СЬе шпет, апй Ь СЬаС оГ СЬе оиСег суИпйег, апй !Г с„с, аге СЬе ге!ос!С!ез оГ ро1пгв с1ове Со СЬеве су11пйегв гевресС!че1у, ме пшвС Ьаче у=о, мЬеи «=а, апй 2=2, ч«Ьеп «=6, пЬеисе о = —,, ~(ЬГ, — ац,) — + (Ьд,-ар,) «~ ........(23). 1 а6 П СЬе ЯиЫ 1в шЯшСе1у ехСепйей, Ь = ю, влй с и й ТЬеве свеев оГ шоС(оп пете сопзЫегей Ьу БечтСои (Р«1псзла, ИЪ. и.
Ргор, 51). ТЬе ЬуроСЬев1з ч«ЫсЬ Г Ьаче шайе актеев ш СЫз сазе ийСЬ Ыв, ЬиС Ье агт1чев аС СЬе геви1С СЬаС СЬе ге!ос!Су 1в сопвСаиС, поС, СЬаС !С чат!ев шчегве!у аз СЬе й!вСапсе. ТЫз апвев Гтош Ыв Ьач1п3 СаЬеп, вз СЬе сопй1С!оп оГ СЬе!т Ъешц по ассе1егаС!оп от геСатйаС!оп зГ СЬе шоСюи оГ вл ашш1ив, СЬаС СЬе Готов Сепййпд Со Сшп !С Сп опе й!гесС!ои шивС Ье ег1иа! Со СЬаС Сепйшд Со Сшп 1С ш сЬе орроз!Се, иЬегеав СЬе Сгие сопй!С!оп Гв СЬаС СЬе пюшепС оГ СЬе Гогсе Сепй!пд Со Сигп !С опе чтау пшвС Ье ег!иа1 Со СЬе пюшеиС оГ СЬе Гогсе Сепй!ид Со Сигп 1С СЬе оСЬет.
ОГ соитве, шарйи3 СЬ1в а1СегаС!оп, 1С !в еаву Со агг1че аС СЬе аЪоче геви1С Ъу ХепСоп'в геавоп!пд. ТЬе еггог 1ивС шепмопей чСС!аСев СЬе геви1С оГ Ргор. 52. ГС шау Ье вЬеигд Ггош СЬе Явлена! еииаС1опв СЬаС ш СЫв сазе а ретшзпепС шоСюп ш аппп!1 !в ипровв!Ые, апй СЬаС, гчЬаСечег шау Ъе СЬе 1ап оГ Г«1сг!ои ЬеСтгееп СЬе воЬй врЬете апй СЬе ЯиЫ, Неисе !С арреатв СЬаС 1С !в песеввагу Со виррове СЬаС СЬе рагС(с!ев шоте ш р1влев ревешь СЬгоидЬ СЬе ах!в оГ гоСайоп, ччЫ1е СЬеу вС СЬе ваше Йше шоче гоипй !С. Хи ГасС, !С 1з езву Со вее СЬаС Гтош СЬе ехсевв оГ сепСг1Гика! Готов щ СЬе пе!ЯЬЬоигЬоой оГ СЬе е<1иагог оГ СЬе тече!ч!пд врЬеге СЬе рагС!с1ев !п СЬаС рагС ч«Л гесейе Ггош СЬе врЬете, апй арргоасЬ !С а3а!и Сп СЬе пе!3ЬЬоигЬоой оГ СЬе ро1ев, апй СЫв с1тси1аС1пЯ шоС!оп вй!1 Ье сопьЪ!пей айСЬ а шоСГоп аЪоиС СЬе ах(в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
