Stokes, On the theories of internal friction of fluids in motion, and of the equilibrium and motion of elastic solid (794413), страница 9
Текст из файла (страница 9)
СвпсЬу Ьвв пег Ьвв оссввоп Ьт впппсшсе ЕЬв ФЬеотвш, Ьпв В и сопевшей ш Ьге еушпопв !161. ТЫв еенветоп шву Ъе овсвш»В ш Ше шше вввппсг ш Яте шош В»пепи свес Ш »ЬюЬ р!в вирр»ай Ьт Ье в Ьшсиоп от р. 108 пп тне упгстгоп ог ил1иэв ги мотгох, со-огйшаСев оЕ СЬс рвгС1с1ев. ТЬе СЬгее СгапвЕогшей е<1иаС!опв аг1п ЯС еасЬ оЕ Ьешя опсе СпСсЯтагей вйСЬ гевресС Со Г; аий йеСег- ш1шпЯ СЬе агЫСгвгу ЯшсЯопв оЕ а, Ь, с Ьу СЬе ш1Сш! ча1пев оЕ п, с аий гс, СЬе СЬгее 1пСеЯга1в Ьаче СЬе Еогш в,'=Ггв'+ Ов" +На'", йгс., гв', е" аш1 в"' йспойпЯ Ьеге СЬе ваше ав ш АгС.
2, апй гв,', Ьс. йепоС1пЯ СЬе 1п1С1а! ча1иев оЕ в',йгс. Еог СЬе ваше рагйс1е. Яо1ч1пЯ СЬе аЪоче есСнаС1опв м1СЬ гевресС Со и', ю вай в'", СЬе гевн1С1пЯ еииаС1опв аге 1 /й.в, н.в „йх е>' = — ~ — гв '+ — в "+ — г» '"~, йгс. Я~йа ' <й ' пс ' /' ччЬеге В 1в а ЕнпсС1оп оЕ СЬе й16гегепС1а! соеЕЯс1епСв оЕ ю, у апй в чч1СЬ гевресС Со а, Ь апй с, ччЫсЬ Ьу СЬе сопй1Сюп оЕ сопСшшСу Св вЬепп Со Ье ос!на! Со р,/р, р, Ье1пЯ СЬе 1п1С1а! йепвССу аЬоиС СЬе рагЯс1е ъЬовс йепв1Су аС СЬе Яшс сопвЫегей 1в р. Я!псе <Ь/йп, сгс. аге 6шСе, (Еог Со виррове СЬеш шбшСе тчон1й Ье ес1и1ча1епС Со вирровшЯ а й1всопС1пн1Су Со ех1вС ш СЬе Яи1й,) 1С Ео!1опв аС опсе Егош СЬе ргссей1пЯ еииаС1опв СЬвС 1Е гч,' = О, в," = О, гв,'" = О, СЬаС Ев СЕ а,гЕн+ в,йЬ+ чв,йс Ье ап ехвсС й16егепС1а1, еССЬег Еог СЬе ччЬо1е Яшй ог Еог апу рогС1оп оЕ 1С, СЬеп вЬв11 в' О, ю" = О, гв'" = О, 1.е.
иИв+вду+чвйв ччИ Ье ап ехасС й16егепС1а1, аС апу виЬвес1иепС С1ше, еССЬег Еог СЬе пЬо!е шаве ог Еог СЬе аЪоче рогСюп оЕ 1С. 12. ЕС 1в поС Егош вес1пя СЬе вша!!овС Яачч ш М. СаисЪу'в ргооЕ СЬаС 1 ргорове а печч опе, ЪиС Ъесаиве 1С Св тче11 Со ч1смг СЬо виЫесС ш й16егопС 11ЯЬСв, апй Ьесаиве СЬе ргооЕ ччЫсЬ Е аш аЬонС Со Я1че йоев поС гег1и1ге внсЬ 1опЯ ес1наЯопв. 1С мчП Ье песеввагу ш СЬе ЯгвС р1асе Со ргоче СЬе Ео11очг1пЯ 1ешша. Тким. ХЕ гв„в„...в„аге я ЕнпсСюпв оЕ С, ччЫсЬ ваС1вЕу СЬе п й1пегепС1в1 сциаС1опв — '=Р,ьь, + Д,гв,... + 1г;ю, .. С25)э гуго — =Р„и,+ 9„гч,...+ Г(о„, ччЬеге Р„9,...
Р„' шву Ье ЕнпсЯопв оЕ С, гв,...э„, апй 1Е иЬеп со,= О, вг,=О..м„=О, попе оЕ СЬе г1иапС1С1ев Р„... р„1в шбшСе Еог апу АБО тне еиитг.тпегим Аеп мот102 Ог ет ватто вопеов. 109 ча)ие оЕ 8 Егош 0 Фо 7, апй !Е еес..те„агс евсЬ него иЬеп Е=О, йЬеп вЪаП еасЬ оЕ !Ьевс винит!А!ев гешаш мго Еог аП ча1иев оЕ Е Етош 0 !о У. Эемоевтехтгоы.
Ее! т Ье а Пште ча1ие оЕ Ь реп Ъу ЬуроФЬев1в т шну Ъе 1в3геп во вшаП ФЬа! !Ье ча1иев оЕ м,...те„нге ниЕПс!еп!!у вшаП тс ехс1ийс аП ча!иен тгЫсЬ пщЬ! гепйег апу опе оЕ !Ье ииап!!6ев Р,...)г„!пйи!не. Ее! Х Ъе а вирспог ПшП то АЬе пишепса! ча1иев оЕ ЕЪе вечега1 циап66ев 1',...Е„Ест аП ча1исв оЕ в 6ош 0 Фо т; !Ьеп !! !в еч!йеиг !Ъа! в,...в„саппос шстеме Енвйег йЬап !Е гЬеу ваг!н6ей нЪе ециаг!опв еЕте, — ' = Х (ю, + те,... + в„), ..... (26), йю„ — "=Ь(те,+э,...
+ш„), чап!вЫпи ш ЕЬ!в санс а1но иЬеп $ = О. Ви$ !Е в, + в,... + э„= Ей, 1че Ьа1 е Ьу айй!пд Годе!Ьег ГЬе аЪоче е<1иабопв йЕ! — = иХЕг: йг !Е пои й Ье пой е)иа! !о мго, й!ч!й!пд !Ыв еииа!!оп Ъу Е! апй !пте2та$шд, тче Ьаче Е1 = Се" с'! Ъи$ по ча1ие оЕ С й!Пегеп$ Егош него илП а11очг Ее йо чашвЬ тчЬеп в=О, 1чЪегеав Ьу ЬурогЬев!н 6 йоев чашвЬ; Ьепсе О=О; ЪОФ Е! !в ГЬе виш оЕ и т)иапг!г!ев иЫсЬ еч1йеп$1у ниппон Ъс пена- $!че, аш1 ФЬегеЕоте еасЬ оЕ $Ьеве шив$ Ье него. Я!псе еЬеп м,...в, ччои!й Ьаче Фо Ье еииа! Фо мго Еот аП ча1иев оЕ г Егош 0 Фо т ечеп !Е АЬеу вабвйей ет1иаг!опв (20), гЬеу шин! й ЕогбогЕ Ье еииа! Ао вето ш йЬе асйиа! сане, вшсе гЬеу набвЕу есиабопв (25).
Непсе нЬеге !в по ча1ие оЕ с Егош 0 йо У а! чгЫсЬ апу опе оЕ !Ье ~!иап66св в,...и„сап Ъед!и го й!йег Егош него, апй ЕЬегеЕогс ЕЬеве ~!иап66ев шив! гепийп ециа! йо него Еог аП ча1иев оЕ г Егош 0 Со 7. ТЪ!в 1ешша ш!ПЪГ Ье ехЕепйей но ЕЬе саве Ьт ччЫсЬ и= <о, чч!$Ь сет!а!п гев!т!с6опв ав $о ЕЬе сопчегнспсу оЕ ЕЬе вепен. %е шау а1во, !пвсеай оЕ гЬе !ОЕенегв 1, 2...и, 1тачс а сопв!пиоив чапаЫе а и!т!сЬ чапев Егош 0 го а, но ОЬя! э !в а Еипсбоп оЕ 110 ост тик кпгстго|в ек илии г|в втогштт, йе |пйерсш1епС тат)аЫев а апй С, ваС)вЕу!пи СЬс Й10етепС!а! еЧиатюп Ь, Гв — ф (в, о|, г) свЕв, |Ег о |гЬете +(я, О, С) Йоев поС Ьесоше шйшсе Еог апу га1ие оГ в Гго|п 0 Со а сошЪшей айй апу га1ие оГ С Гтош О Со Т.
ХС шау Ье вЬепп, 1ивС ав ЪеГоге, йаС !Г с|= 0 |гЬеп 1= 0 Гог аП га!исв оГ а Ггош 0 Со а, СЬеп пшвС о| = 0 Гог аП га!иев оГ С Ггош 0 Со У. ТЬе ргоров1- С!оп ш)иЪС Ъе ЕигСЬег ехСепйей Со СЬе саве и| |гЫсЬ а= |с, |г!СЪ а сегСаш гевСт1стюп вв Со СЬе соптегиепсу оГ СЬе 1пСеита1, ЬиС еср|айопв (2о) аге а1геайу пюге лепета! СЬап 1 вЬаП Ъаге оссавюп Со ешр1оу. 1С арреатв Со ше Со Ъе вошеС!шев аввишей ав а рг1пс|р1е СЬаС С|го гаг1аЫев, Еипсбопв оГ апойет, С, аге ргогей Со Ъе е|1иа1 Еог аП га1иев оГ С |гЬеп !С |в вЬс|гп йаС СЬеу аге с|!иа! Гог а сегСаш га!ие оГ С„апй йаС |тЬепегег СЬеу аге е|1иа! Еог СЬе мше га!ие оГ С йе|г ЬтстешепСв Гог СЬе ваше шсгеп|епС оГ С аге иЬстаСс|у е|1иа1, ВиС ассогй!пц Со СЪ|в рт1пс)р1е, 1Е Спо сиггев сои1Й Ъе вЬеип аМаув Со СоисЬ |гЬеи йеу шееС йсу шивС аЬчаув сошсЫе, а сопс!ив!оп шап1ЕевС1у Га!ве.
1 сопГевв 1 сапиоС все СЬаС Ъ!еиСоп |и Ь~в РгьисГРГа, ХлЪ. г., Ртор. 40, Ьм рготей итоге СЬап СЪаС |Г СЪе ге!ос)С!ев оГ СЬе С|го ЪосПев аге е|!иа! аС е|1иа1 Й!вСапсев, СЬе шстешепСв оГ йове ге!ос!С1ев Гот ет)иа! шсгешепСв оГ СЬе |Пвтапсев аге и)С1шаСе1у е|р|а1: аС 1еавС вошеСЬтпд айй!6опа! веешв те|!иппй Со риС СЪе ргооЕ |Си!Се оиС оГ СЬе тевсЬ оЕ оЪ)есС!оп. Ауип 1С |в ивиа1 Со врса1| оЕ СЬе сопй!С!оп, СЬаС СЪе шоС!оп оЕ а ра|С)с!е оГ Пи!Й ш сопСасС |вССЬ СЬе вигГасе оЕ а во1Ы аС гевС !в СаииепССа! Со СЬе витГасе, м йе ваше СЪ|пи ав СЬе сопЙ!С!оп СЬаС СЬе рагС!с!е вЬвП а!|таус гепиип ш сопСвсС |г)СЬ СЪе вигГасе.
'ХЬаС 1С |в СЬе ваше СЪ|пд ш!ПЬС Ъе вЬе|гп Ъу шеапв оГ СЬе 1епцпа |и СЪ)в агС)с1е, варрон!пд йе шоС!оп сопССпиоив; Ъик !пйерепйепС1у оЕ ргооГ Х Йо поС вес |гЬу а ратС!с1е вЬои1Й поС шоте ш а витте поС со!по!Й!п|г |г1СЬ СЬе витГвсе, ЬиС СоисЬ)пд !С |гЬете СС шееСв 1С. 'ХЬе ваше гешагЬ айП арр1у Со СЬе сопй)С!оп СЬаС а ра|С)с1е вгЕПсЬ аС опе швтаиС Пев ш а Ггее вигЕасе, от 1в ш сопСасС аЙСЪ а во!Ы, вЬаП и!С!шаСе1у Пе ш йе Етое витГасе, от Ье ш соиСасС айСЬ СЬе во1Ы, аС йе сопвесиНге |пвСапС. 1 геГег Ъеге Со СЬе шоте цеиега! сме ш |гЪ|сЬ СЬе во1|Й |в аС гевС ог т п|отюп.
Рог в|шПаг геввопв Ро!своп'в ргооГ оГ йе Нуйтойупаш1са! СЬсогеш аттэ тнж пОтттптввпм ьмп хтоттом ок кьлвттс возопя. 1!! ъЬ!сЬ Гогшв СЬе рппстра1 виЪ)есС оГ Инв весЯоп Ьвв а1иаув арреагей Со ше ипваЯвГасвогу, ш Гас! Гаг !евв ваЯвГастогу СЬап Г аЯтапЯе'в. 1 шау айй СЬаС Ро!своп'в ртооГ, ав и!е11 вв йадтапЯе'в, твои!й арр1у Со СЬе саве ш иЫсЬ ЕпсЯоп !в Сайеп шСо вссоипС, ш втЫсЬ саве СЬе СЬеогеш !в поС Сгие. 13. Яиррогйпд р Со Ье а 6шсйои оГ р, 1/Г" (р), СЬе огйпату ечиаС!опв оГ Нуйгойупапнсв аге сЧ(Р) Х Ри тГУ" (Р) х, Рв ЩР) Рв> <Сс РС ' т(у РС ' йв РС '" ТЬе Гогсев Х, У, Л' ъч11 Ьеге Ъе вирровей Со Ье висЬ СЬаС Хйв+ х'йу+ Жв 1в ап ехасС й!Яегепт!а1, СЬ!в Ьеш» СЬе саве Гог апу Гогсев ешапаС!пя Ггош сепСгев, апй тату!пя вв апу 6шсЯопв оГ СЬе йСвтапсев.
ЭНегепС!аС!пЯ СЬе ЯтвС санат!опв (27) айСЬ гевресС Со у, апй СЬе весопй и!СЬ тевресС Со х, виЬСтасСшя, риСМпЯ Гог Ри/Рт апй Рв/(РС СЬе!г та!иев, айй!пЯ апй виЬСгасЯпЯ йв/йв. йв/йв, апй ешр1оушЯ СЬе поСвЯоп оГ Аг$. 2, пе оЬСаш Зп"' Ж~ , йв „ тйв Но~ Рт йв гв ~аж йу/ Ву СгеаЯпЯ СЬе ЯтвС апй СЫгй, апй СЬеп СЬе весопй апй СЫп! оГ ециаС!опв (27) ш СЬе ваше пиишег, пе вЬоиЫ оЬСв!и Ство шоте еЯиаС!опв, пЫсЬ шау Ье доС аС овсе 6ош СЬаС юЫсЬ Ьав швС Ьееп Гоипй Ьу !птегсЬапЯ!пЯ СЬе теци(в!Се т(иапС!С!ев. Хоп Гог ро!пСв ш СЬе шСепог оГ СЬе шввв СЬе й!ЯетепС!а! соеГЯс!епСв Им/йв, сто. ъч11 поС Ъе шЯште, оп ассоипС оГ СЬе сопС!по!Су оГ СЬе шоС(оп, апй СЬегеГоге СЬе СЬгее ет!иаЯопв !ивС оЪСтйпей аге а рагЯси!аг саве оГ еЯиаЯопв (25). ГЕ СЬеп айж+вйу+ их!в !в ап ехвсС й!ГЕегепС!а! Гог апу рогС!оп оЕ СЬе Яи!й ъЬеп С=О, СЬаС тв, !Е вт, ы" апй в ате еасЬ вето юЬеп С=О, !С ГоБотгв 6.ош СЬе 1ешгоа оГ СЬе 1авС агС!с1е СЬаС в', в» апй в'" тли! Ье вето Еог апу та!ие оГ Ь апй СЬегеГоге ийх+сйу+юйв ай11 а!раув тешаш ап ехасС й(ЯегепС!а1.
1С тг!П Ье оЬвегтей СЬаС !С (в Еог СЬе ватпе рогС!оп оЕ Яшй, поС Гог СЬе Яшй оссиру!пЯ СЬе ваше рогС!оп оГ врасе, СЬаС СЫв !в Сгие, вшсе е<узаС!опв (28), Яс. сопСшп СЬе й!КегепС!а! соеГЯс!епСв Ри'/РС, сто, апй поС йвю'/й6 сто. 14. ТЬе с!тсишвСапсс оГ ийх+сду+вхГв ЪсшЯ ап схвсС ЙКегепЯа! айш!Св оГ а рЬув!са! шСегргеСаЯоп пЫсЬ шау Ье 1!2 Ом тне Рп10т10п ОР утлттпв 1м 110т10х, пов!сей, ав 11 1в тчс11 М ч1ечт а виЪ1ес1 оГ СЫв па!иге ш й16етеп1 116ита Сопсе1че ап 1пйебп!$е1у вшв1! е1ешеп1 оГ а Яшй ш шов!оп Фо Ьесоше виййеп1у во1Ы16ей, апй 1Ье ЯиЫ аЪоиФ 11 10 Ъе виййеп!у йев1гоуей; 1е$1Ье Готш оГ ЬЬе е!етаеи1 Ье во таЬеп вЪав 1Ье те- ви16пд во1Ы вЪа1! Ъе 1Ьаг тчЪ1сЪ Гв ФЬе в1шр1ев1 ю11Ь геврес1 1о гота1огу шо1!ои, паше!у, 1Ьай пЫсЪ Ьав !1в ГЬтее рппс1ра! шошеп1з аЪои$ аяев раве!ад 1ЬгоииЬ ФЬе сеиде оГ Ятач11у ет)иа! 1о евсЬ о1Ьет, апй ФЬегеГоге ечегу ах)в раза!пд 1ЪюияЬ 11~аФ ро!п1 а рг1пс!ра! ах!в, апй 1е1 ив епс!0!ге пЬав ччИ Ье СЬе 1шеаг впй апди1аг шоЯоп оГ й|в е1ешеп$ уивер айсг во1Ы16саЯоп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
