Stokes, On the theories of internal friction of fluids in motion, and of the equilibrium and motion of elastic solid (794413), страница 13
Текст из файла (страница 13)
1 шивС Ьеге шеп|юп СЬаС Еюш юше отегвщЬС СЬе гздЬС-Ъапй вЫев оЕ Розввоп'в ет(иаС(опв, аС раде 68 оЕ СЬе шешо(г Со етЫсЬ 1 Ьате геГегтей, аге тттоптт. ТЪе П т'йти й'тз тЕ'пт 6шС оГ СЪеве ет(иаС(опв сией Со сопСвзп — ~ — — +, + —,~ т П йзи 1пвСеай оà — —, впй виш1аг сЬвлдев шивС Ъе шайс ш СЬе оСЬег р йаз' Съ о ст1иаСтопа.
П зв вошеС|шев Ьгои9ЬС ав вл оЪ(есС(оп Со СЬе ет1иаСюпв оЕ ' пзоС(оп оГ СЬе 1иппшЕегоив еСЬег, СЬаС СЬеу аге СЪе ваше ав СЬове ' епзр1оуей Еог СЬе шо|юп оГ во1Ы Ъой(ев, апй СЬаС 1С веетпв иппаСига1 Со ешр1оу СЬе нате ет1иаттопв Еог виЬв|апсев ттЫсЪ шивС Ье во йзбегепС!у сопвС|Сттзей. 1С ттвв, регЬарв, ш спинет!пеппе оЕ СЬ)н оЪ)ссСюп йаС Ро|ввоп ргоровев, аС раде 147 оЕ СЬе шепю|г т|ЫсЬ 1 Ьате с(Сей, Со арр1у Со йе са1си1а|юп оГ СЬе шоСзоп оГ СЬе ЬшиГегоив е|Ьег СЬе ваше ргтпс)р1ев, ттзСЬ а сетСа!и шсй(йсв Стоп, вв СЬове ттЪ|сЬ Ье ешр1оуей нз агпчзпв' аС Ыв ет1иаС!опв (9) раде 152, з.с.
СЬе ет1ивСтопв (12) оЕ СЫв рврег. ТЬаС шой16саСюп сопвюСв ш вирров(пд СЬаС а сетСа|п ГипсСюп оГ йе С)ше ф(|) йоев поС твху тету гарЫ1у сошрагей айСЬ йе чапаС1оп оГ СЬе ргеввиге. Хетт СЬе !аит оЕ СЬе Сгапвтыввюп оЕ а п|о|юп Сгапвчегнв! Со йе йтгесС)оп оГ ргорадаС)оп йерепйтпд ои ет!иаС!опв (12) оГ СЪ1в рврег Св ехргевве|1, ш йе втшр1енС свес, Ъу СЬе ет1иаСтоп (24); впй тте вес СЪаС СЬтв 1взт зв СЬе ваше вв СЬаС оГ СЬе Ствпвш(вв1оп оЕ ЬеаС, а Ьттт ех|геше1у йзйегепС Егош СЬаС оЕ СЬе Сгапвшйшоп оЕ иЪ|з|огу шоС(опв. 1С вееп|в СЪегеГоге ип)тЬе1у йаС СЬеве ргшстр1ев аге арр!|саЫе Со СЬе са1си1аСтоп оГ йе шоС(оп оЕ 11|тЪС, ип1евв СЬе шой16сазтоп ттЫсЬ 1 Ьате шепС(спей Ъе во цтеаС вв жЬоНу Со а1|ег СЬе сЬвгвсСег оЕ СЬе шозтоп„СЪаС !в, шйевв зте виррове СЬе ргеввите Со тату ех|геше!у ЕваС сошрвгей тт!СЬ йе ГипсСюп ф (С), ттЬегевв из огйшвху свеев оЕ СЬе шоСтоп оГ йиЫв СЬе ЕипсСтоп ф (|) |в вирровей Со тату ех|геше!у ЕвнС сошрагей тнзСЬ СЬс ргеввигс.
Апойег Ыеп оЕ СЬе виЪтесС шау Ье СвЬеп ттЬ|сЬ 1 СЪ(пЬ ° йевегтев поС(се. ВеГоге ехр!атп1пд СЫв Ыетт Ьоттетег !С тт111 Ье песевввху Со йейпе твЬаС 1 шевп |и СЬю ратадгарЬ Ьу СЬе ттогй в1авСзсз2у. ТЬеге аге С|то йзвСтпсС Ыпйв оЕ е1ввС(с(Су; опе, СЬаС Ьу иЪ|сЬ а Ъойу ттЫсЬ зв ип)Еопл1у сошргевней Сепйв Со ге9ззтп 1Св от!9зпв! то!вше, |Ье оСЬег, йаС Ьу ттЫсЬ в Ъойу ттЫсЬ тв сопвзгаюсй из а швлпет |пйерепйепС оЕ сошргев- 12В ОГГ ТНЕ ИСГОТ10Ж ОТ У|ЛГПИ Пг |СОТ|ОХ, вюп Сепйв Со аввшпе 1Св ог1з1па1 Еогш. 'хЬе сопвСвп|н .й апй В оГ Бес. П|.
шау Ье Са!|еп зз шеавигев оЕ СЬеве С|го !11пйв оГ е1взск1Су. Гп СЬе ргевепС рагазгарЬ, СЬе |чогй аВ1 Ье изей Со йепоСе СЬе весопй !|1пй. Хо|ч шапу Ь1дЫу е!ззС1с виЪвСапсев„ аз |гоп, соррсг, йс., аге уеС Со а чету вепв|Ые йедгее р1авС1с. ТЬе р!нзС1с1Су оГ 1енй |в дгеагег СЬап СЬаС оГ |гоп ог соррег, апй, ав арреагз Гюш екрс|йееП, 1Сз е!нвС1с1Су 1евв. Оп СЬе |чЬо1е 1С й| ргоЬаЫе СЬаС СЬе пгеа|ег СЬе р!нзС!с1Су оГ а виЬв|аисе СЬе 1езв 1Св е1взС1с11у, апй в|се чвгвй, а111юииЬ СЬ1з ги!е 1в ргоЬаЫу Еаг Ггош Ье1п|г |ч1СЬоиС ехсерС1оп.
реп СЬе р!звС!с1Су оГ СЬе зиЬ- вСапсе |в вС111 6пСЬег шсгенвей, апй 1Св е1авхк11у й!ш1п1вЬей, 1С развез шСо а |йвсоив Йшй. 'П|еге веешв по Ьпе оГ йешвгсаСюп ЬеС|чееп а во!Ы апй а Ызсоив 11иЫ. 1и ГасС, СЬе ргасС!са! й1зС1псС1оп ЬеСаееп СЬеве С|во с1аззез оГ Ьой1ев веешв Со йерепй оп СЬе 1огепв1Су оГ СЬе азггаяноиз Гогов оГ итач1Су, соп|рагей чпСЬ СЬе 1пгепв1Су оЕ СЬе Гогссн Ъу |чЫОЬ СЬе раг|з оГ СЬе виЬз|апсе аге Ье1й СоиеСЬсг. ТЬин, |чЬаС оп СЬе ЕагСЬ |в а воЕС во!Ы ш1иЬС, ' 1Г сагпей Со СЬе Яип, апй геСа1пей аС СЬс ваше СешрегаСиге, Ье а ч1зсоив йп1й, СЬе Гогсе оГ дгач1Су аС СЬе вигГасе оГ СЬе Яип Ье1пц ви1Бс1епС Со ша!Се СЬе зиЬнСапсе вргеай оиС апй Ьесоп|е 1ече1 аС СЬе Сор: |чЬ~1е |чЬаС ои СЬе ЕагСЬ 1з а ивсоиз йиЫ шйгЬС ' оп СЬе ни|Енсе оГ РаПаз Ье а воГС во1Ы.
'П|е игзйаС!оп оГ ч1всоив, 1пСо |чЬаС аге са11ей регГесС Г!иЫв веешв Со ргевспС ав ЬСС!е аЬ- гирСпевв ав СЬаС оГ во1Ыв |пСо ч|всоиз йи1йв; апй ноше ехрегипепСз |чЫсЬ Ьаче Ьееп шайе оп СЬе виййеп сопчегвюп оЕ |ча|ег апй еСЬег ш|о чароиг, |чЬеп епс1озей ш вСюид генно!в апй ехровей Со ЬЬ|Ь |зи|регаСигев, |го Со|чзгйв Ьгеа!|!пи йо|чп СЬе й!нС1пснюп ЪеС|чееп 1Ь1и1йв апй завез. Ассогй1пд Со СЬе !а|ч оЕ сопС1пи!Су, СЬеп, |че вЬои!й ехресС СЬе ргорег|у оГ е1ннС1с1Су Со пш СЬгоииЬ СЬе |чЬо1е вепев, оп1у, 1С шау Ъесоше |пнепв!Ые, ог е1ве шау Ье шаксей Ъу ноше оСЬег ' шоге сопвр1сиоиз ргорег|у.
1С шизС Ье гешешЬегей СЬаС СЬе е1нвС1с1Су Ьеге вро!|еп оГ |в СЬас |чЫсЬ сопв1зСв ш сЬе СаидепСЫ! Гогов са!1ей |п|о асС1оп Ьу а й1вр1нсешепС оГ сопС1пиоив в1Ышз' СЬе й1нр1асешепСв а!во |чЫОЬ ~ч11! Ье вро!Сеп оГ |и СЬ~в рагаигарЬ пшвС Ье ипйегвСоой оГ висЬ й1нр1асешепгв ав аге п|йерепйепС оГ сопйепнаС1оп ог гагеЕзсС1оп. Хо|ч СЬе й1вС1пупвЬ1пд ргорег|у оГ йиЫв 1в СЬе ехСгеше шоЬ1!1|у оГ СЬе|г раг|в.
Ассогй1пд Со СЬе |Ое|чв ехр1юпей |и СЬгв агС1с1е, СЬ1в шоЬ!11|у 1в шеге1у ап ехСгеп|е1у згеаС р1звС1с1су, во СЬаС а ЯОЫ айш1Сн оГ а ~лГСв, ЬОС Ажв тне е!]шьтВВшм Ажв мот10к ОР ет йвттО воьтвз. 127 ехсеейп6]у вшаН ашоипС оЕ ооввггашС ЪеГоге ]С и!Б Ье геБечей Етот |Св вСа|е оГ Сепиов Ьу Бв то]еси]ев повит]в6 пен ров!Сюпв оГ ег]иБ|Ьпиш. Оопвециепг]у СЬе ваше оЫн|ие ргеввигев сап Ье саБей шСО асСюп ш а Яшй вв ш а во1Ы, ргоч!йей СЬе апювпС оЕ ге]аБче ОБвр1асепгевС оЕ СЬе рагСв Ъе ехсеей!в6]у вшаБ. АБ не Ьпон Гог сеттып тв СЬАС СЬе ебесС оЕ е]авС|с]Су ш ЯиЫв, (е1ввС]с]Су оГ СЬе весопй Ывй Ье ]С гететЬегей,) гв си|Се швевиЫе тп савва оЕ ег|ЫБЪпиш, авй !С !в ргоЬаЫу тпвепвЫе !в аБ огй!пату сипев оГ ЯиЫ шоБов.
ВЬои]й !С Ье осЬегн!ве, ес]иаС!опв (8) апй (12) нБ1 поС Ье Сгие, ог оп1у арргох]таге]у Сите. ВиС а ЬСС]е соввЫегаСюп н]Б вЬен СЬаС СЬе рюрегту оГ е]ввС]с!Су шау Ье «риСе твевв!Ъ|е 1в огй]пату свеев оГ 6иЫ шо6оп, апй шау уеС Ье СЬаС оп нЫсЬ СЬе рЬепотепа оГ БЯЬС епБге1у йсрепй.
чг'Ьеп не Япй а чъЬтаБп6 вСпп6, СЬе вптаБ ехгевС оЕ ЫЬтаСюв оГ иЫсЬ сав Ье астиаБу вееп, ЯБ]п6 а нЬо!е гоош н]СЬ воивй, апй гетаешЬег Ьон тарЫ!у СЬе !степе!Су оЕ СЬе ТЯЬгайопв оГ СЬе агг шивС й!ш]в!«Ь вв СЬе сБагапсе Яош СЬе вСпп6 шсгеавеве, не шау еавБу сопсезче Ьон втаБ ш дсвега] шивС Ъе СЬе ашоипС оЕ СЬе ге|аС]че шоБоп оГ ай]асевС ратС!с]ев оГ агг Ы СЬе саве оГ воивй. г]он СЬе ехСепС оГ СЬе ЫЬгатюв оГ СЬе еСЬег, ш СЬе саве оГ БЯЬС, тау Ье ав ввьаБ сотврагей н!СЬ СЬе ]еввСЬ оГ а нате оГ 1щЬС ав СЬАС оГ СЬе ыг ]в сотрагей нйЬ СЬе 1епЯСЬ оГ а наче оГ воипй: не Ьаче по теавоп Со виррове ]С оСЬегн!ве. %Ьеп не тешетЬег СЬеп СЬаС СЬе ]епЯСЬ оГ а нате оГ воипй гп а]т чапев 6вш воше шсЬев Со вечега| ГееС, 1чЫ]е СЬе ЯчеатевС ]евЯСЬ оЕ а наче оГ БЯЬС |в аЬоиС 00003 оГ вп шсЬ, !С |в евву Со !ша6!пе СЬаС СЬе гв]«туесе гБвр!асевгепС оГ СЬе рагС!с]ев оЕ еСЬег шау Ье во вшаБ вв поС Со геасЬ, пот счев соте всат Со СЬе ЯгеаСеаС ге1аБ«е й]ар]всешепС нЫсЬ соиЫ ех|вС н|СЬоиС СЬе шо1еси1ев оЕ СЬе шегБиш аввишш6 пен ровБювв оГ е!]иБ!Ъгнив, ог, Со ]теер с]евг оГ СЬе Ыеа оГ шо1еси|ев, н!СЬоиС СЬе шейшт аввивив6 а пен вгпище- шепС нЫсЬ ш!ЯЬС Ье реппапепС.
1С Ьав Ьееп вирровей Ьу соте СЬаС атг, 1йе СЬе !иш]в!Еегоив еСЬег, оиЯЬС Со айшгС оГ Сгапвчегеа1 лЪгаБовв. АссопБп6 Со СЬе ч|еив оЕ СЬ]в агС!с]е висЬ нои1й, шаСЬетаБсаБу вреаЫп6, Ъе СЬе саве; ЪиС СЬе ехгепС оГ висЬ ч|Ьгайопв ноиЫ Ъе песеввап1у во чету втаБ ав Со гепйег СЬеш иССег]у швепв!Ые, ип1евв не Ъай ° ]то ев оьвоегу о«ее«В !е !о ФЬе МЬгеиоое о! СЬ« «ооой!вХ-Ъ«егй, от о! СЬ« «еррогбох Ъойу египт ««е «ооой!оВ-Ъоегй, еой оое !о СЬоее о! СЬе еи!«В Шгеоиу, СЬ«С СЬ« «ооой ы е]о««й нЬоиу йее.] 128 о|г тнк втыспо|г ог тгллпн г|г мот|ог|, ог3апв ъч|Ь а йейсасу е|1па! 1о |Ьа1 оЕ ФЬе ге|!па айар!ей Фо гесен е |Ьеш. ХС Ьав Ьееп вЬе|чп !о Ье ЫЗЫу ргоЬаЫе Оьа1 |Ье га1!о оЕ А $о В |псгеавев гарЫ!у ассогйш3 вв ФЬе шейшп| сопвЫегей и| войег апй шоге р1вв|1с.
Рог йпЫв $ЬегеЕоге, апй апюп3 |Ьеш Еог СЬе 1ппи|иЕегопв е|Ьег, ме вЬоп1й еврее| ФЬе пй!о оЕ А Фо В го Ье ех|геше1у 3геаЬ Хо|в К.У Ье $Ье ге1ссйу оЕ ргора3а|1оп оЕ погша1 г!Ьта|юпв и| |Ье п|ейиип сопвЫегей ш Яес$ ш., апй Т СЬа| оЕ Фгапвгегва! г!Ьшйюпв, К |пау Ье вЬевп Егош е|1пабопв (32) СЬаФ шА+ ФВ В зр ' р' ТЫв М гогу еав!1у вЬев|п ш ФЬе в!шр1евФ саве оЕ р1апе |гогов: Еог М,В= у=О, а=./(х), |Ье в|!па|!опв (32) 3!ге |г — — = 3(шА+ ФВ) —, |гЬепсе а=ф(И-х)+ф(3гг+х); апй М в=у=О, В=Да), йв ~в ФЬе ваше е|1пайопв 3!ге р — =  —, |вЬепсе |3= ДЕ2-х)+3(хг+х). Сопве|1пепС!у |ге вЬоп1й ехрес| $о йпй |Ье гаМо оЕ Х 1о У ехФгеше1у 3геа~ ТЫв а3геев |г1|Ь а сопс1пв!оп оЕ |Ье 1а|е Мг Огееп'вв.
Б!псе ФЬе е|1п!ЬЬг!пш оЕ апу шейшш |гоп!й Ье ппвгаЫе Ы е|ЕЬег А ог В |гоге пе3а6ге, |Ье !евах ровв|Ые га1пе оЕ |Ье шло оЕ Х' 1о 2" М 2, а гевпИ аФ |гЬ|сЬ Мг 0гееп а1во агигей. Ав Ьо|гегег Н Ьвв Ьееп вЬе|гп ~о Ье Ь!3Ыу ргоЬаЫе ФЬЮ, А > 5В егеп Еог ФЬе Ьагйев| во1Ыв, вгЫ1е |ог $Ье воЕ|ег опев А/В и пшсЬ дгеа|ег ФЬап 5, !в ы ргоЪаЬ1е йаФ 3|/УМ 3теайегЕЬап |/3 Еог ЕЬе Ьаи)еаза во1Ыв, апй шпсЬ 3геаЕег Еог ГЬе воЕ|ег опеа 1Е |ге впррсве ФЬа! ш ФЬе 1пшииЕегопв еСЬег А/В шау Ье сопвЫегей !пйп!!е, ФЬе е|1паСюпв оЕ шо|юп айш!й оЕ а в|шрййса|юп. Уог И' |ге рпФ п|А ~ — + — + — |! =-р |п с|!па!!опв (32), апй гйв йВ йт~ ~й* йу йв~ впррове |вА Фо Ьесоше !пйп!|е |гЬ!1е р геп|ашв йп!1е, $Ье с|!паМопв Ьесоше " саийгв|вв Рва|азора||а| тптаа<6ювг, то1.
гп. Раг| 1. р. в. ьмп тнк щтывкптм ьмп мотшм от илппо иоглж 129 — а -~р В~~Ра г) в ~~а~ й р —, — +В~ — +~+ —,), йс. юн1 — + — + ц- = О. оЬ 49 Ыу г(х Ну цв ..... (33). %Ьеп а г1Ъгавогу шоФюп 1в ргора3асед (п а ше11цш ог" вгЫсЬ (33) аге 1Ье ес)цаг(опв о( шов(оп, 1в шау Ье вЬевгп йаФ р =+ (Ф) 1г йе шейцш Ъе 1пг1ейп(ге1у ех~епйей, ог е1ве 1( йеге Ъе по шов(оп а$ 1гв Ъоцпйапев.
1п сопвц1ег(п3 гЬеге(оге ВЬе вгапвппвв(оп о( 113И ш ап пп(пгеггцрге1 часццш йе гегшв ипо1чшд р пП йварреаг Егош е)цалоев (33); Ъц1 $Ьеве 1егшв аге, 1 Ъе11еге, 1шрог1апв ш ехр1а(п(п3 П16гасйоп, мЫсЬ (в ВЬе рппс1ра1 рЬепошепоп вЬе 1амв ог" мЫсЬ берецов оп!у оп вЬе ег)цав(опв ог" шо11оп ог" $Ье 1цш)п(Ееюцв евЬег )п гасццш. 11 м111 Ъе оЪвеггей йаФ рцЫ(пд А =со сошев во ФЪе ваше нищ ав ю3ап1ш3 йе ейег ав 1псошргевв(Ые мчи гевресв го вЪове шов(опв мЫсЪ сопвв11цМ ЫЗЪЬ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
