Stokes, On the theories of internal friction of fluids in motion, and of the equilibrium and motion of elastic solid (794413), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Ву 1Ье шв1лптапеоив во!Ы16са11ои, те!ос!11ев з)11 Ье виййеп1у депетавей,ог йевбгоуей ш 1Ье й16етеп1 рот1юпв оГ 1Ье е1ешепЬ аий а ве$ оГ шивиа! !шри1в!че Готсев чч111 Ъе са11ей ш1о асЯоп. 1 е1 х, у, з Ьс 1Ье со-огй!пагсв оГ 1!те септгс оГ ятач11у Гт оГ $Ье е!ешеп1 аС ГЬе 1ивтап1 оГ воЬй16са11оп, х+х', у+ у', в+ з' ФЬове оГ апу ойег ро1пв ш 16 Г ет и, ч, ю Ье 1Ьс ге!ос!1!ев оГ 0 а1опЯ $Ье 1Ьтее ахея !ива ЬеГоге во1Ы!Ясайоп, и', в', ю' СЬе ге1аЯче че1о- с11!ев оГ 1Ье ро10$ вЬове ге!а11че со-огййпавев аге х', у'„з'. Гив й, з, ю Ье 1Ье че1ос11!ев оГ тт, и,, зв ю, ГЬе те1аг!че чс!ос!1!ев оГ ФЬе ро1пв аЪоче шеп1!спей, впй и', ю", ю"' 1Ье апдйаг чс1ос!1!ев 1ив1 айег во1!й16са11оп.
Я!псе а11 ГЬе !шри1в1че Готсев агс 1п1егпа1, пе Ъаче У Же Ьаче а1во, Ьу СЬе рппс)р1е оГ сопвегчаЯоп оГ атевв, Ет (у' (ю, — ю') — з' (з, — с') ) = О, йс., т йепо11пд ап е!стпеп1 оГ ГЬе тсавв оГ 1Ъе е1сшепб сопв61егей. ВиФ и, э"з' — ю'"у', и' )в и11!шато!у ециа! 1о йм, йх, йи — х+ - — у+ — з, йх су йз апй впш!аг ехргеввюпв Ьо!й доой Гот 1Ье оГЬег с1ияи1111ев. ВОЬ- вт!1иг!пд )п 1Ьс аЬо чс ес!иа1!опв, апй оЬвсгч!ид 1ЬаФ Утуз Хтзх =Етху'=О, апй Етх" =Ульу'=Ухтз „ тйтс йй тче Ьаче э'=$ ~ — — — ), Йс.
~йу йз %е вес ГЬсп 1Ьа1 ап 1пйебп1101у вшя!! е1ешепС оГ СЬе ЯиЫ, оГ 1чЫсЬ тЬе атее рпис!ра! шошеп1в аЪоивГЬе сспСю оГ агат!!у АЕР тне еЯР11.1петсм АМР мОт10е ОУ е1 АБт10 ВОтлпв. 113 вхе ет1иа1, 1Г виййеп1у во1ЫГЯсй апй йс1асЬей Гхош 1Ье гев1 оГ ФЬе ЯВЫ мП1 ЬеЪйп Фо шоте ай1Ь а шо$1оп в1шр!у оГ 1гапв1абоп, мЫсЬ тпау Ьомегег гашвЬ, ог а шобоп оГ $пии1айоп сошЬ1пей м11Ь опе оГ тота11оп, ассогтПпя вв ийе+ стГу+ ввГв 1в, ог 1в по( ап евасй йЖегеп11а1, апй ш 1Ье 1абег саве 1Ье апЯи1вх ге!осПтев мП1 Ье ФЬе ваше вв ш Ах$. 2.
'Пте рппс1р1е зтЫсЬ Готшв 1Ьс вцЪ1ес1 оГ 1Ь1в весбоп ш1ЯЪ1 Ъе ргогей, а$ 1еввг 1п 1Ье саве оГ а Ьошояепеоив 1псошргеайЫе ЯВЫ, Ьу сопвЫеппЯ 1Ье сЬаиЯе ш 1Ье тпобоп оГ а врЬепса1 е1ешепФ оГ 6те ЯВЫ ш 1Ье 1пйеЯВ11е1у вшвП 6ше й1. 'ГЬйт шевой оГ ргогшЯ $Ье рппстр!е мои1й вЬем СПвсшс$1у 11е ш6- ша1е сотшевюп м11Ь ГЬе ЬуровЬев1в оГ погша1 ргеввиге, ог ФЬе е1и1га1еп$ Ьуро1Ьев1в оГ 1Ье е1иаП1у оГ ртеввиге ш вП йиисв1опв, вшсе 1Ье ргооГ йерепйв оп 1Ье 1шровпЬ1П1у оГ ап апЯи1аг ге1ос11у Ъе1ВЯ Яепеш1ей ит 1Ье е1ешепФ ш 1Ье 1пйеЯВ11е1у вшаП 6ше йт Ьу $Ье ргеввиге оГ 1Ье вигтоипйшя Яшй, шмшисЪ м ФЬе й1гес11оп оГ ФЬе ртеввиге а1 апу ро1ВФ оГ 1Ъе витГасе и16пште1у распев 61гоияЬ ГЬе сеп1ге оГ ГЬе врЬеге.
А'Ье ртооГ 1 вреа11 оГ тв Ъомегег 1евв в1шр1е ФЬап ГЬе опе а1теайу 81геп, апй мои1й 1еай ше 1оо Гаг Ггош шу виЬ1есЪ БЕСТ10Е 111. .йррГГса1Гоп о~ а шейой апаГсроиа Го 18ат оу Вест. 1. 1о Ию Ие1етоияай,оа оу тве еовайоив оу еунЫеъиш аяй мтобоа оу ейийс еоГГйе. 1о. АП воПЯ Ъой1ев аге шоте ог 1евв е1ав6с, ав 1в вЬемп Ьу ' ФЪе сараЬ~Иу $Ьеу роввевв оГ $тапвш116пд воипй, апй ЫЬга1оту шобопв ш яепега1. ТЬе во1Ыв сопвЫегей тп й1в вес6оп аге вирровей 1о Ъе Ьошояепеоив апй ипстувта16вей, во 1ЪаФ мЬеп ш 1Ье1т пасита1 в1аге 1Ъе отствете аттаидешеас оГ 1Ъе1г рат6с1ев 1в ФЬе ваше аФ опе ро1п$ вв а$ апо$Ьег„апй ФЬе вапте ш опе й1тес11оп ав ш апо1Ьег.
ТЬе па$ипй агате м61 Ъе 1аЪеп 10 Ье ФЬа$ ш мЫсЪ по Готсев асс оп 1Ьеш, Гтош мЫсЬ 11 шау Ъе вЬемп 6таФ 1Ье ргеввиге ш 6те 1птег1ог тв ваго аФ аП ро1п1в апй ш аП й1гес6опв, пе81ес1шЯ ФЬе вшаП ргеввиге йерепй1ВЯ оп а11гас11опз оГ $Ье пайиге оГ сарГПагу а11шс11оп. 1 еФ ю, у, в Ъе йе со-огй1патев оГ апу ро1пФ Р ш 1Ье во!Ы сопвЫегей в Ьеп ш 11в пасига1 в1а1е, а, ф, Т 1Ье 1псгешеп~в оГ ГЬове в.
8 114 ом тнк нис~ом ох хтлттпа тм мопом, со-оп1шатез аС СЬе С!ше сопвЫегей, пЬеСЬег СЬе Ьойу Ье ш а вСаСе оГ сопвСта!пей от!и!!1Ьг1иш ог оГ шоС1оп. ЕС ий11 Ъе виррозей СЬаС а, !з апй 7 аге во вшвП СЬаС СЬеп. в!изчез апй ргойисСв шау Ье пед1есСей. А!! СЬе СЬеогешв ргочей ш АтС.
2 чт1СЬ геГегепсе Со 1шеаг апй апеи)аг че1ос1С!ев тч!!! Ье Стив Ьеге тч1СЬ теГегепсе Со 1шеаг апй апеи1аг Йвр1асетоепСз, вшсе СЬеве Ство веСв оГ ~1иапС!С1ев аге гево1чей ассогд1пд Со СЬе ваше 1атчз, вв 1опд вв СЬе апди1аг йюр1асетсепСв аге вирровей Со Ье чету вшаЛ. ТЬиз, СЬе шовС хепегв! Йвр1асешепС оЕ а чету вша11 е1ешепС оГ СЬе во1Ы сопв!вСв оГ а йстр1асешепС оГ Сгапв1аС!оп, ап алии!аг Йвр1асешепС, апй СЬгее й1зр1асешепСв оГ ехСепвюп ш СЬе й!тест!оп оГ СЬгее гесСапди1аг ахев, тчЬСсЬ шау Ье са1!ей ш СЫв саве, айСЬ шоке ргорт!еСу СЬап ш СЬе Гопоег, ажез оу ачСспзГоп.
ТЬе СЬгее Йвр1асешепСв оГ ехСепвюп шау Ъе гево1чей шСо Спо й!зр1асешепСз оГ вЬ1!С!пд, еасЬ ш Спо Йшепвюпв, апй а Йвр)асешепС оГ ишГопп й!1аСаС1оп, ров!С!те ог пепаС!че. ТЬе ртеввитев аЬоиС СЬе с1етсепС сопзЫетей чт!11 йерепй оп СЬе Йвр1асешепСв оГ ехтепвюп оп1у; СЬеге шау а1зо, ш СЬе саве оГ шоС1оп, Ъе а вша11 рвтС йерепй!ид оп СЬе ге1аС1че че1ошМев, ЬиС СЬю рагС шау Ьс пем1есСей, шйевв тче Ьаче оссав!оп Со сопвЫег СЬе ейесС оГ СЬе шСегпа1 6тсС!оп ш саизищ СЬе ч!ЬгаС!опз оГ во1Ы Ъойев Со виЪвЫе. 1С Ьав Ъееп вЬетчп (АгС.
7) СЬаС СЬе ебесС оГ СЫв саиве ы швепвтЫе ш СЬе саве оГ зоипй ргора2аСей СЬгоиМЬ ыг; апй СЬете Гв по геавоп Со виррове !С втеаСег ш СЬе саве оГ воЬЫв СЬап ш СЬе сазе оГ йи!йв, ЪиС гаСЬет СЬе сопСгату. 'ХЬе сараЫЬСу чтЫсЬ во1Ыв ровзевв оГ Ъе!пц риС шСо а вСаСе оГ пюсЬгопоив чЕЬгатлоп зЬетчв СЬаС СЬе ргеввигев св11ей шСо асС!оп Ьу вша11 Йвр1асешепСв йерепй оп Ьошопепеоив ГипсС!опв оГ СЬозе Йвр1асешептв оГ опе Йшепвюп. 1 вЬа11 виррове шотеочег, вссотй!пх Со СЬе депега1 рппс)р1е оГ СЬе вирегров!С!оп оГ спи циапС!11ев, СЬаС СЬе ргеввитев йие Со й16егепС йгзр!асетпепСв ате вирег1шрозей, апй сопве1иепС!у СЬаС СЬе ргеввигев аге 1шеаг ЕипсС!опв оГ СЬе Йвр1асешепСз.
Б!псе вс!изчез оГ в, Д апй у аге пес!сетей, СЬезе ргеввигев шау Ъе геГеггей Со а ип!С оГ витГасе ш СЬе паСига! втате ог аГСег Йвр1асептепС !пйтпегепС!у, апй а ртеввите пЬСсЬ тв поппе! Со апу вигГасе аЕСег Йзр1всешепС шау Ъе геиагйей ав погша1 Со СЬе спи!пв1 ров!С!оп оЕ СЬаС зшГасе. ЕеС -АЗ Ъе СЬе ргеззиге соггевропйши Со а ип!Гопп 1!певт й1!атаС!оп 3 тчЬеп СЬе во1Ы тв тп етСи!1!Ьг!иш, апй виррове СЬаС !С Ьесошев — пиИ, ш соизеЧиеисе оГ СЬе ЬевС йече!орей, чтЬеп СЬе во1Ы !в ш а вСаСе оГ гарЫ чйЬга- С!оп. Яиррове аЬю СЬаС а Йвр1асешепС оГ вЬ!ГС!пи рапй!е1 Со лип тнк ирлывптттм гатти моттом ог жпхнпс воьпи. ПЗ ВЬе р1апе ху, Гог ттЬ)сЬ а =&с, В =-Ьу, у=О, сацв 1пго ас6оп а ргеввше — В/т оп а р1апе ретрепй1си)аг $о ФЬе ах1в оГ ж, апй а ргеввиге ВЬ оп а р1апе регрепй(сн1аг 1о йай оГ у; ФЬе ргеввнтев оп СЬеве р)апев Ье1пд е1на1 апй оГ орров11е в18пв, йа1 оп а р1впе ретрепй1си1аг 1о 1Ье ах(в оГ в Ье1пд вето, апй тЬе 1ап8еп11в1 Готсев оп 1Ьове р1апсв Ье(пд хего, Гог тЬе ваше геввопв вв ш Яесг т.
1$ шау а1во Ье вЬеип ав ЬеГоге 1Ьат 1т тв песеввату то внррове В ров1т1че, ш огйег ФЬас СЬе е~)н111Ьпнш оГ тЬе во1Ы шейшш шау Ье втаЬ1е, апй 11 тв евву М все ФЬа~ ФЬе ваше шив1 Ье ГЬе саве ттРвЬ А Гог ФЬе ваше геавоп. Н (в с1еаг $Ьат тте вЬаИ оЬ$аш ГЬе ехргевв1онв Гог ГЬе ргеввнгев 1тош тЬове а1теайу Гоипй Гог тЬе саве оГ а Йн1й Ьу шеге1у ришад а, /т, у, В Гог и, с, тв, р„апй — АЗ ог — та АЗ Гот р„ассогй1пд ав тте вге соптййеппд йЬе севе оГ е<1и111Ьт1иш ог оГ т1Ьгайлу шо6оп, ФЬе Ьойу Ье1пц 1п 1Ье !атлет саве вирровей М Ъе сопв$ташей оп1у ш во Гаг вв йерепйв оп $Ье шоМоп.
Рог ФЬе саве оГ ет(н111Ьт1нш 1Ьеп тте Ьате Г ош еииа11опв (8) Р,=-АЗ вЂ” 2В~ — — 3), 7,= — В~- + — )„&с,....(29), 3 Ье1пд Ьете = $ ~ — + — + — ~; апй 1Ье ециаМопв оГ ет(н111Ьпиш тйх тГВ 1Зу~ ~Ь Ь й./1 яП1 Ье взашей Ггош (12) Ьу рнМпд Юи/ХМ = О, Р = — АЗ, ша3с1пд тЬе ваше виЬвт11ит1оп вв ЬеГоге Гог и, в, тв апй р. %е Ьаче $1теге- Готе, Гог ГЬе е~1нат1опв оГ ет1н111Ьт1иш, + В ~- — + — + — ) = О, &с................(ЗО). йРа йтв Ра~ ~ы у й/= ' 1п 1Ье саве оГ а ч1Ьгатоту шот1оп, гтЬсп 1Ье Ьойу Гв ш 1Гв па$ита1 в1ате ехсер1 во Гаг ая йерепйв оп ГЬе шо$юп, тте Ьате Гтош е1нат1опв (8) Р -щАЗ-2В~ — — 3), 7 = — В~ — + — ), &с.....(ЗЦ, 1 ~йх ) ' ' ~йв Ыу) ' апй вЬе ет(наМопв оГ шо11оп и111 Ье йег1чей Гтош (12) ав ЪеГоге, оп1у Юи/ттт &с.
шивт Ье гер1асей Ьу й'а/ст' &с., апй Х р", Л' рШ е~)иа) $о сего. 'ХЬе е<1иатюпв оГшов1оп, ВЬеп, аге пе осч тнк кктопосч ог гтлтоа гтч стотток, й'а 43 йу~ р —, =4(игЯ+В) — 1 — + — + — - 1 ат' йх ~йх йу йв! Гй'и Уа Уа1 +Вы+„—,+д,).ь-- ....(22~. 16. ТЬе сопй1С1опв Со Ье ваС(вЯей аС СЬе вигГасе оГ СЬе во1Ы шау Ье еавйу йейисей Ггош СЬе апа1одоив сопй1С1опв ш СЬе саве оГ а Яшй вйСЬ а Яее витГасе, оп1у 1С юШ Ъе песеввагу Со гер1асе СЬе поппа1 ргеввиге П Ъу ап оЫп1ие ргеявиге, оГ ччЫсЬ СЬе сошропепСв тчИ Ье йепоСей Ьу Х„т'„Ет 1Че Ьаче СЬеп> швЫпд СЬе песевввту сЬапдев ш СЬе циапССС1ев шчо1чей Си (14), Х + ИЗ+ В ~21 — + ги ~ — + — '~ + и ~ — + — )~ = О, йс.„ йв та а ЫЗ1 тйа АМ г гГх йу йх йв йх Гог СЬе саве оГ е1иЯСЬпиш, аий Гот СЬе саве оГ шоС(оп висЬ ав СЬаС 1ивС сопвЫетей 1С п111 оп1у Ье песеввагу Со гер1асе й Ъу пью ш СЬеве еяиаС1опв.
1Г юе шеавиге СЬе апя1ев оГ зчЫсЬ 1, ит, и аге СЬе совшев Ггош СЬе ехтегпа1 погша1, СЬе Гогсев Х„т„Е, пшвС Ье гес1топей ров1С1че реп, 1„ш апй и Ье1пд ров1ССче, СЬе витГасе оГ СЬе во1Ы Св атеей ш СЬе педайче й1гесС1опв оГ х, у, и, апй ш оСЬег свеев СЬе в1япв шивС Ье СаЬеп сопуоппаЫу. РГ СЬе во1Ы сопвЫегей Св ш а вСаСе оГ сопвСташС чтЬеп аС гевС, апй 1в шогеочет риС шСо а вСаСе оГ ч1ЬгаС1оп, СЬе ртеввитев впй й1вр1асешепСв йие Со СЬеве Сио саивев ишвС Ье са1си1аСей вервтаСе1у апй аййей СодеСЬет. ГГ ш тчеге есиа1 Со 1, СЬеу сои1й Ьс са1си!аСей СодеСЬег Ггош СЬе ваше еЯиаС1опв.
Бжотсогг 1Ч. РтГпсьр1вв оГ Ретивое,'в йвоту оГ вГсвСГс войсГв, апй оГ йв оЛГзуис ртсввитвв вжГвтаид Ги ГГиуйв Ги шо6ои. ОЬ1есгитив Со оив оГ Лм Луройввва ВеГСвсСГоив ои йв соивттСиСГои, аий всиаСГсив оу гиоСГои оГ йв 1итьифетоив вСЛвт Ги васиит. 1У. 1п СЬе СтчепС1еСЬ СаЛГет оГ СЬе Гоитчий йс ГЬсоГе Ро1утесЛ- изднв шау Ье Гоипй а шешо(г Ьу Ро1ввоп, епССС1ей йГвитоутв вит 1вв КциаСГоиа уйивтаГвв йс 1'йциьБЬтв ет йи МтичвчивиС йев Сотрв во1тйев йсыСГуивв вС йвв У1ииГвв, ччЫсЬ сопСыпв ГЬе виЬвСапсе оГ Спо птегоопв ргевепСей Ьу Ыш Со СЬе Асайешу, ЪтоидЫ СодеСЬег тч1СЬ вогпе айй1С1опв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
