Stokes, On the theories of internal friction of fluids in motion, and of the equilibrium and motion of elastic solid (794413), страница 2
Текст из файла (страница 2)
ТЬе е|1«атюпя оЕ ЯесС. ш. Ьаче, 1 Е|п|1, Ьееп а1гев|1у ОЬСтйпей Ъу зЕ. СаисЬу ш Ыв ЖзягсЕявя .ЕЕайетайуия, ехсерС йаС Ье Ьвв поС сопяЫегей йе ейесС оГ йе ЬоаС дече1оре|1 Ъу яитЫеп со|пргевя1оп. ТЬе шейо|! «Ъ1сЪ Е Ьаче ешр1оуе|1 |в ЙКегепС Ггош Ъ1в, аЕСЬО«МЬ ю воше геяресСв В шисЬ гевеп|Ыев 1С. ТЬе ег!«аС1опв оГ шовюп оЕ е1авйс зо1Ыв 8тчеп ш ЯесС. МЕ аге СЬе ваше вз йово Со |чЬ|сЬ |1!Кете«С аиСЬогв Ьаче Ьееп !с|1, зв Ъе1«е СЬе е|1«аС|опв оГ шовюп оГ СЬе 1шшшГегоив сСЬег |п часишп. 1С шау всею вСтапее СЬаС йе ваше е|!«аЯопв вЬо«Ы Ьаче Ъееп агг1чей аС Гог свеев яо |118егепС; а«|1 1 Ьсйече СЬ1я Ьав арреаге|1 Со воше а ветюия оЪ!есСЕоп Со СЪе ешр1оуп|е«С оГ СЬове ег1«атюпв ш СЬе саве оГ ЬМЪС. 1 СЬ1«1| йе тейесвюпв |чЬ~сЬ 1 Ьаче шв|1е аС СЬе еп|1 оГ ЯесС.
|ч., |чЬеге Е Ьаче ехаш1«е|1 йе сопев|1«епсея оГ йе 1а|ч оГ соийиш|у, а 1аи |чЫсЬ веешв Со регча|1е паС«ге, шау Се|Ы Со тешоче СЬе |11!Во«ЕСу. ЯЕСТ10М 1. йзр!апаСЕсп оЕ СЕю 27|соту оЕ'.'т'Еи«Е МоСяоп ргорояв|Е. Уогчпайоп о1' СЕ|я ЮЦйгвиСк|Е ЕугаСЕопз..|ЕррЕюайоа оу'йеве ЬуиаСЕояз Ео а узтз зЕшр1з саяяя. 1. ВеГоге е«Сег1«д оп СЬе ехр!апаС1оп оГ СЬ|в йеогу, 1С «В1 Ье песеяввту Со |ЕеЕ|пе, от йх СЬс ртес|яе шеашпц оГ а Ге|ч Сегшв ъ Ъ|сЬ? яЬа11 Ьачс оссззюп Со ешр1оу. 1« СЬе Е|таС р1асе, СЬе ехртеввюп "СЬе че1ос1Су оГ а 11«Ы вС апу рвтС|с«Ььг рошС" |я!!1 ге|!юге воше пойсе.
СГ и'е виррове а ЕЬ||и Со Ье шаг!с ир оГ «111шаСе пю1ес«1ея, 1С |в саву Со все СЬаС йеяе пю!ес«1ев шияС, ш депега1, шоте ашопЯ опе апо|Ьег ш вп итси«1зг шяппег, СЬгощЬ врасев сошрагаЫе и|1СЪ СЬе гВвСапсся ЪеС|чееп СЪеш, ч|Ьеп СЪс 11«Ы |в ш шоС1оп. В«С вшие йеге |я по |1о«ЬС йаС СЬе йвСапсе Ъев|чееп Съо в3~асе«С шо!еси1ея |я |1«1Се швепв1Ые, |че шау пея1есС СЬе !чтем«1аг рагС ОГ СЬе че1«с1Су, сошрвгед м1СЪ СЪе сопппоп че!ос1Су и|1СЬ МЬ1сЬ аИ СЬе пю1есп!ея |и СЬе пе1ф~ЪоигЬоои оГ СЬе опе сопвЫегед аге шочищ.
Ог, |че шау сопяЫег СЬе гаев« че1ос1Су оГ СЬе шо!сои!св ш йе пе|ЯЬ- ЬопгЪоо|Е оГ СЬс опе сопвЬ1егс|1, арагС Етош СЬе чс1ос1Су |1«е Со ламп тне щи111пегии литг згОт10м От е1лвт10 601дпв. 79 1Ье !ггеии1ат пгойоп. 11 гв вЫв геди1вг те!ос!зу гчЫсЬ 1 вЬаП ипйегвгапй Ьу $Ъе чз1оМу оу а Яигй аг аиу рози$, апй 1 вЬаП ассотй!пц1у геиагй В ав гагу!пд сопз!Опоив!у гч!й !Ъе со-огй!патов о! !Ье рошЬ Ьез Р Ъе влу та!от!а! ро!пз ш 1Ье Яи!й, апй сопвЫет вЬе !пз1ап!апеоиз шоФ!оп ог" в тету вшаП е1ешеп! Е ог ФЪе йи!й аЪоивР. 'Пнв шоз!оп !в сошроипйей ог" а шоз!оп ог" 1гапз1а!!оп„ 1Ъе ваше аз 1Ьав ог' Р, апй ог' $Ье пюч!оп от !Ъе вечепй ро!п1з о! Е ге!аз!че!у $о Р. 11 гче сопев!че а че1осйу еииа! апй орров!те Фо чЬач ог" Р ппргеввей оп 1Ье иЬо1е е1ешепФ, ФЬе геша!и!пи че1ос!з1ев Гопп гчЬаз 1 вЪаП саП 1Ъе твМйе за!ос!1гвз ог" $Ье ро1п$в о! 1Ъе йиЫ аЬоиз Р; апй вЬе шов!оп ехртеввей Ьу ЗЬеве те!ос!1!ев 1в гчЬаз 1 вЬаП саП $Ье тв1а1гчз шо1гоа ш вЬе пе!ЪЪЪоигЬоой ог" Р.
1в гв ап ипйоиЫей тези!1 ог оЪвегчабоп зЬаз ФЬе шо1еси1вт !отсев, гчЬеФЬег ш во1Ыв, Пг!и!йв, ог извоз, аге !отсев о! епоппоив !пзепз!1у, Ъив гчЫсЬ ате вепгйЫе аз оп!у ювепвгЫе й!втапсез. У еФ Е' Ье а чету вшаП е1ешепз ог" ФЬе Яи!й с1гсишвсг!Ыпе Е, апй ог" а зЫсЬпевз птеа!ет 1Ъвл $Ье й!згапсе 1о гчЫсЪ 1Ъе шо1еси1вг гогсев вге вепвгЫе. ТЬе !отсев вс!!Ви оп вЬе е1ешепз Е вге !Ье ехзетпа! гогсев, апй 1Ье ргеввигез аг!з!пз гтош зЬе шо1еси1вт асс!оп о! Е'. 1г !Ъе шо1еси1ев ог Е пете ш ровЖопв ш иЫсЬ зЪеу сои1й гешаш аФ ген !1 .Е гчеге асгей оп Ьу по ех1егпа1 !отсе апй ФЬе тпо1еси1ев ог" Е' гчеге Ье1й ш $Ье!г асзив! ров!1!опв, вЪеу чгои1й Ье ш жЬаз 1 вЬаП св11 а в1а1е ог" ге~а!вез едиг11Ътгиш.
Ог" соигве 1Ьеу шау Ье тат Ггош Ъе!пи ш а вФаФе ог" асзиа! ег1иП!Ъг!иш, ТЬив, ап е1ешеп! ог" Ни!й ав ФЬе зор ог" а гчаче пгау Ъе вепз!Ыу ш а з!а!е ог" ге!а!!че е11и!ПЪг!иш, а11ЬоиеЬ бгг тешочей антош !1з ровйюп ог" е1ЫПЬпиш. Бом, !и сопвециепсе ог" ФЬе !пзепв11у ог 1Ье пю1еси1аг гогсев, ФЪе ргеввитев аг!в!пе !гош 1Ье пю!еси1аг асс!оп оп Е и!П Ье тету дтеав сошрагей гч!1Ь 1Ъе схтегпа1 шоч!пи !огоев асс!пе оп Е. Сопвег!иепз1у 1Ье в1а$е ог" ге!аг!че ес1шБЬпиш, от ог ге!а!!че шо$!оп, ог" 1Ъе пю1еси1ев ог" Е ийП пег Ъе зеив!Ыу внес!ей Ьу 1Ье ехзетпа1 гогсев астзпи оп Е.
Виз 1Ье ргеввигев ш й!Кегеп1 й!тес!!опз аЪоиз 1Ье ро!пз Р йерепй оп 1Ьаз в!азе оу ге!аз!че ециП!Ъг!иш ог шойоп, апй сопвес1иеп11у гч!П пег Ье зеив!Ыу вКесзей Ъу 1!ге ех!етпа! шоч!пе гогсев ас1!пи оп Е. Рог $Ье валге тезаоп 1Ъеу ЕПП по1 Ье вепвгЫу айес!ей Ъу апу шойоп ог" го!а1!оп сошшоп 1о аП 1Ье ро!пгз о1 Е; апй 11 1в а гПгесз сопзег!иепсе ог" вЬе весопй 1агч ог" шоПоп, ФЬав !Ьеу ейП зо он тне»кьспоьт Ог гппьпв ьу мопоч, по! Ъе айве!ей Ьу апу тобою оГ !гвпв1абоп сошшоп ьо ьЪе ьчЬо)е е!епьепЬ.
РЕ СЬе шо1еси)ев оГ Л пете ш а в)а)е оГ ге1абче еь)ш- 1)Ьпипя, ЕЬе ртеввиге пои)й Ье ег)иа) ш а11 й)гесФюпв аЬои$ Р, ав ш ЕЬе саве оГ йи)йв аФ тевФ. Непсе 1 вЬа11 аввшпе ФЬе Го))оп!па ргшсьр!е:— ТЬай йе йьдетепсе Ье)ь»ееп йе ртевеите оп а р)апе ьп а дьчеп йьтесйоп раееьпд йтоидЬ апу роьпЕ Р оу а ЕЕиьй ьп то)ьои опй йе ргвееите ь»Ьь»Ь ипьи!й »хьорт ьп а)Е йт е»ЕЕопе абоиФ Р !Е'йеу)иььЕ ьи ьте пеьдЬЬ»итЬ»ой воете ьп а »ЕаЕе оЕ те)аЕпх едиь)пьтьипь йерепде ольу оп йе те)аЕьое пюЕюп оу йе ЕЕиьй ььппьейюте)у аЬ»иЕ Р; аий йаЕ йе те!а$ьве пьо)юп йие Ео апу пьо)ьоп от то)акоп пьау Ье е!пт'- пайИ ьоьйоиЕ аЯесйпд йе Щетепоее »Г йв ргеееигев аЬоче сьев!топей.
Ее! ив вес Ьоьч Гат ьЬ)в рт1псьр1е ъ))) 1еай ив пЬеп )ь ьв сагпей оиЬ 2. 1Ь ьч)11 Ъе песевваьу поьч Ьо ехашше ЬЬс пасите оГ ЕЪе шов! депепь) !пв)апьапеоив шоьюп оГ ап е)епьепь оГ а йи)й. ТЬе ргоровь!ьоп ш ьЬьв вгбс!е )в Ьопечег риге1у аеоше$г)са), апй пьау Ъе ьЬив епипс)а!ей ь —" Бирров)пд врасс, ог апу рогбоп оГ врасе, )о Ье 61!ей п)!Ь ап шйп)|е пшпЪег оГ роьпьв ьч1псЬ ьпочс ш апу сопбпиоив шаппег, ге)аш)пд ьЬе)г !йеп!)ьу, ьо ехашше бье па!иге оГ ьЬе Ъьв~апьапеоив шобоп оГ апу с)ешепьагу рогбоп оГ ьЬеве рош)а." 1еь и, в, ьо Ье ьЬе гево1чей раттв, рата))е) $о ЕЪе гес$апди)аг ахев, Ох, Оу, Ог, оГ )Ье че)ос)ьу оЕ ьЬс рошФ Р, ьчЬове со-отй)паФея аь ьЬе шатап! сопзьйегей ате х, у, е.
ТЬеп ВЬе ге1абчс че)ос)ь)ея а! ЕЬе ро)пФ Р; пЬове со-огй)патов аге х+х', у+у', е+ х', ьч))! Ъе ь)и, ь)и, йи йх гЕу йе — х + — у' + — »' рага1!е1 ьо х, йо , ьЕо , йв йх йу йв — х + — у' + — в .......,.......у, йиь, Ыь», й» йх ау йе -- х + -т- у + — в' ...„,...„....в, пе»)ес6пд вь)иегов впй ргойььсьв оЕ х', у', е'. Ехь )Ьеве чс1осьбен Ье сошроььпь!еь! оГ СЬове йие $о ьЬе апдьь)аг че)ос)!)ев ы', х", х'" аЪоиь ГЪе ахев оЕ х,у, е, апй оГ !Ье че)ос)бея !7, )г, !Р рога!)»1 Амп тяВ ег!Вп.1ВВигм Аип мот10х Ог кпавттс вогдпв. 31 (-"--") ' (ггв, ) ггю, -ю) у+ — ». г!» Ии , гни Г = — х'+ ! — + ю'") у /г1» „,~ агв гг= — — и"' й + — у' 1ч = ( — + ю") х'+ (— Бшсе ю', ю", ю'" аге агЪ!Фгагу, 1ев Л7 г! 1г И" г! й~ Иу' г1х' ' Ю ду' ' гчЫсЪ ц1чев (Йо гго) „~ (г!и йю) СЬеш Ъе во аввишег! СЬав И 1ч <П~ Их' П»' ' ю =$( — — — ), ...(1), г1и, IИи г!в'г, /Ии Игог Г= — х'+~( — + — ) у'+~~ — + — ) ',1! /гто гти'г, ггв, /гго Йо1 р'=~~ — + — ) х'+ — у'+ $ ! — -т — )»', ~и гу1 ау ~и.
иуда Ию г1и~, ~йо гМ, г!ю, Иг=$~ — + — )х+в! — + — )у+ — », ~гЬ гй ф гт» ' И» ТЬе г!иапППев го', ю", ог'" аге ъЬав 1 вЬаП саП $Ье аиди1аг в»Ьсгтгв» о~ 1Ьо фигг! аС $Ье ро!ВА соп»Ыегег1. ТЫ» 1» ечЫепйу ап аПоъаЫе г1ейшв1оп, в!псе, ш вЪе ра»Пои!аг сазе ш чгпгсЬ йе с1егоепв соп»Ыегег! шочев вв а во1и! ш1дЬ! г!о, 1Ъеве г!иапП»!ев со!псЫе гч!АЬ »Ье апти!аг че1осйгев соп»Ыегей гп т1и1г! г!упаш1са А !игйег геавоп Гог й!в г!ейп!!!оп ВПП арреаг гп ЯесЬ ш.
Ьев ив погч 1пче»1!Паве гчЬе1Ьег П !в рова!Ъ!е то г!е1етш!пе х', у', »' во 1ЬаЬ соп»ЫеппП оп1у !Ье ге1аПче ге!ос!1!ев гг, 1г, Пг„вЬе Ппе !о!и!ОП ВЬе рогп1» Р, Р' вЬаП Ьаче по апис!ат шотюп. ТЬе сепг!11!опв !о Ъе ва!!»Пег!, ш оп1ег 1Ьа! ПП» пгау Ъе йе саве, аге ечЫеп1!у СЬа$ 1Ье 1псгешептв оГ 1Ье ге1аПче со-отг1!пате» х', у', »' оу йе весопг! ро1пв »ЬаП Ъе и!1!шаве!у ргорогПопа1 Ао ФЬове соотг!!па!ев. 1Г е Ъе 1Ье га$е оГ ехгеп»Поп оЕ 1Ье 1ше го!пшд йе Фюо рош!» соп»Ыегей, гче вЬаП 1Ьеге!оге Ьаче Рс + ггу + у»' ох, А»'+ Оу'+~У = оу', Ух + 1у +Н» = о»', 1о х, у, ».
ТЬе Ппеаг ге!ос!1!ее г1ие Ао ФЪе апди!вг ге!ос!1!ев Ьешгг ю"»'-ог"'у', ю"'х' — ю'»', ю'у'-ю"х' рагаПе1 Ао йе ахев оу х, у, », гче »ЬвП Уьеге1оге Ъаче 82 огг тих ииспогн ох лллпв м иотюгг, нгЬ его Р= —, 0= —, ГГ= —, 2Г- — + йи Ие Йв нГо йгв Ъ йд йв пв Йд Йв йм йм йи 2д=„— + —, 2Гг=--+— П нге е!шипа1е Ггопх е~(иагюпв (3) 1Ье Мо га1!ов нгЬ(сЬ егйв1 Ье1иееп 1Ье 1Ьгее г(иап1!1!ев ж', у', в', юге 3е1 1Ье иеГ! )гпонгп сиЬ!с ег(иа1!оп (и-У) (и-0)(н-К)-у (в-Г~-д'(е — О) — Ьг(е-Н)-2Гдуг=О...(4), нгЫсЬ оссигв ш 1Ье !пгев1!3а1!оп оГ 1Ье рг!пс!ра! ахен оГ а г)3!й Ьойу, апй ш наг!оив о1Ьегв. Ав !и 1Ьеве !пгев1!2а1!опв, !1 шау Ье вЬеип ГЬа1 1Ьеге аге ш цепега! 1Ьгее й!гес1!опн, а1 г!п)й ап3!ев 1о еасЬ о1Ьег, ш ъЫсЬ ГЬе рош1 Р' шау Ье н!1иагей во вв 1о ва1!вГу ГЬе ге~(и!гей сопй!1!опв. 1Г 1ио оГ 1Ье гоо1в оГ (4) аге ег(иа), 1Ьеге !н опе висЬ й!гес1!оп соггевропй(пд 1о ГЬе 1Ыгй гоо1, апй ап !поп(1е пишЬег оГ о1Ьегн в!1иагсй ш а р!апе регрепй(си!вг 1о 1Ье !огшег; апй К 1Ье 1Ьгее гоо1в оГ (4) аге ег!ив1, а !ше йгаип ш апу й!гес1!оп ггй! ва1!вГу 1Ье геци!гей сопй!1!опв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
