Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Тгвкх)йке! цпй Тл)свсЬгацЬеп ЕЪепе НЬст йеш Ттаиччег)т йакекеп, тчо й)е СЬсгйгис)ттлгЬшц йея иеяр!еие!Сеп Тгаитчет)тев тНе ТЪСегйгис)ттлтЫипк йея яч)хЬ!!сЬеп пи 6евашСЪеСгад аи!ЬеЪС, йеп ВеСгак Ми!1. 1о. Чоп йеп ЯивСапйсп пп ЖхЪе!ясЬтче!1, йте ппС йепт СЧ!йегвСапй ш Век!еЬипК вСеЬеп, во11 враСет й!е Вейе всш. )Чав йеп АцйгтеЪ ЬеСтЫН, во тпСегевзйегС пооЬ й!е Во1)е йея ш йег Р!йввф)те!С чогЬапйепеп 1шри1вев. Вйеяег твС йитсЬацв шсЬС е1пйеиС!к ЪевС!шшЪаг, вопйегп, чч!е всЬоп йав ЧегЬа!Сеп йег Ргис)стези)С!егепйеп апйеиСеСе, ятоп йсп ЧегЬа1Сшввеп тш Т)пепй))сЬеп аЪЬапи)и. Ъ)ши!ЪС шап йая ш ешеш а!!ве!С)и ЪскгепкСеп Бей!иш Ъе!шй)!сЬе ТгаиячсгЬ тшС ешег рага11е1- ертрей1всЬеп КопСго)1!)асЬе, во егк!ЪС й!е Аптчепйипк йев 1шри!язв!коз Нт вСаС!ипате Ветчеицпит, иетш тпап кцегвС й!е 6гепк!!асЬеп веп)т- тесЬС кит У- цпй Я-АсЬве цпй йапп егвС йте веп)тгесЬС кит Х-АсЬве шв Т)пепй)!сЬе гйс)тС, сшеп 1шри)з и)е!сЬ йеш АийлеЬ, йег аив йеш %)тЪс!зсЬвчеН вСапнпС; исЬС шап кцсгвС тп йег Х- ипй Я-АсЬве, йапи егвС ш йег У-АсЬяе шв Ыпеттй!)сЬе, во 1те!егС йег %!тЪе)всЬячеН шсЬСв, йаНг аЬег йег Стакепйе ЖхЪе) ешеп 1шри)в = А; и епп епй!тсЬ киегвС ш йег Х- ипй У-АсЬяе тпв 6пепй!)сЬо иеиапзеп тч!гй, ипй егвС а1вйапп ш йег Я-АсЬве, во тлгй йет 1шрц)в тки)1 цпй ез еткеЪеп втсЬ тшг ЭгисЬ- )тга!Се ш!С йст Веви1СапСе Л.
1п апйегеп Еа))еп тлгй Вгис)т ипй 1шри)в кцяапцпеп сгЬа1Сеп. Чоп йег АгС йев 6гепкйЪсгиапдея ипаЪЬапк)к тч!гй йав ЕгкеЪп!я тш Еа)1 ешея Войепв ш епй1тсЬег Епв!егпцпк ипй !и йсш ха)1, йаВ йст Е)ик ш ешет а))яе!С!и ипепйВсЬ аивиейеЬпСетт Е)йвв!к)те!С етяС еше епй)иЬе СЧеквСтес)те ЬшйитсЬ апйаиегС.
Ьп егвСегеп Ра)1 егк!ЪС гйсЬ еш Войепйтцс)т = А ипй )теш 1шрц!в, пи ктчсНеп Ра)1 пиг 1шри)в пп ВеСгад А. В!свез 1еСкСеге ЕгкеЪп!в !яС ап! ЬсвСсп ш!ССе)я ешев Ъе)таппСеп БаСкев йЬег йте Веиершквягойе, й!е ги ешсг кеясЬ!оввепеп %!тЪс))ш!е чоп йег оСаг)хе Г деЬотС, ешкивеЬеп. Р)еве Веиедцпдвдгойе твС, кепп т йтс а!в ЧеЬСот кепошшспе хоп йег ЬЧ)тЪе))ш)е ЪетапйеСе х)асЬс !яС, Нг ешс пасЬ а1!сп Ве!Ссп ипепй1тсЬ аивиейеЬпСс Е!йяв!к)те!С = р Г Р. 'тЧепп йег Р)щ ш!ССеп ш с!пег а!)ве)С!и ипЪедхепкСеп Р!йяя!д)те!С Ьекопиеп и огйеп !яС, во !яС йег 7ЛтЪе)всЬтчеН )ейев У)йие)в ЬшСеп йцтсЬ етпеп „Ап!аЬгтлтЪе)", иотп аЪег йитсЬ йсп „Сгакепйеп '%хЪе)" ке- г Чк1. евка тиетпеп Агт!Ье! „р)цвз!2Ье!СвЬетчедццд" тш „НвцйяответЬцсЬ йет ЫавцгкйввеивсЬа!Сси", В.
112. — Вйе йотя (Б. 114) кешвсЬСс ВсшетЬиик, йвй йет Аи)вйеЬ чоп йет Ьий кциасЬвС тц Ротш чои йшри1з ац!кецошшец ций етвС врвтет, ччепп й!е аЬк атвв Ьетчеввеи Ьц!Сшвззец йсп Войсп егге!сЬеп, 1и Рогш чои РшсЬ вц! й!свеи ВЬегвгадси кйтй, к"ат Ьт!к. Всг тттСиш онпз шН йег оЬеи йатке1еквси МсЬгйеиС!кЬе!С йев Тшртт1зсз кцзаициси, й!с ш!г йаша)з посЬ и!сЬС ЬеЬвцив к'вт. — Аиа1озе ВсствсЬСцпзеп Нт й!с НиЬзсЬгвцЬе ке!кеп ЬЬт!кепв, йвИ вцсЬ Ьтет йет Ац!Ст!еЬ шошеиввп — ойет тчепп й!е Кошртсвз!Ь!!!СЯС ЬегбсЬ- в!сЬС!кС чч!тй, шН ВсЬаПдезс1пчшй!2Ье!С вЂ” в1в ВгвсЬ ви! йеи Войеи ЬЬетстакси ' й. Угу!Ьйе!СЬеопе 11 всЫоввеп.
1)!ев кПС ацсЬ чоп )ейег ешкеЬтеп 77иЬеП!ше чоп Йег ЯСаг)се ЙГ. 1вС ! Йег АЬвСапй йег Ьетйсп кивашшепйейот!реп 77иЬейш!ен— ойег 1айв Йтевег ЯсЬтчап)тцщеп цпСегтчог!еп !еС, Йег М1ССеЬчегС Йтеяея АЬеСапйев —, войакшап, Йа Йег Нице! ш йег Яейшйе цш ейе ЯСгес)се )х чоггйс)сС, стпеп вейцпййсЬсп ХцтчасЬв ап Ветчедипдвкгойс чоп о 'т'~ !ЙГ (йая 1пСедга! кепошшеп йЬег ейе 77иЬе!!айеп ешев 7огкетсЬепв), йег д!е!сЬ йети АпйгтеЬ йев Нике!в кц веСкеп твС. Ев пшВ а!во ип С7нЬе1- всЬтче1! 6ЪетаП йая ) 1ЙГ ЬоняканС цпй ц1е!сЬ йети 6Ьег йсн Угар !!йке! кепопипепеп 1пкекта! ) Гйх ветп.
16. Рйг сне Вецткейцщ йег ХцвСяпйе нн 77иЬе1вс1нчси тчсКаЬ чош Тхарчег)с йвт! йте Ж16епЬетчейцщ йег Ъ7иЬейш!еп, йте !йх сПе ВегесЬпцщ Йсв 6евсЬтчшй!ЕЬс!Св1е!Йся аш '1'гарчег)с ве1ЬяС чегпасЫаяяф чтцтйе, шсЬС шеЬт цпЬсасЬСеС ЫетЬоп. В!еве Вежейцщ ЬевСеЬС ешегвеКв ш ешеш Ацйойеп йев ойег йег 77иЬе!Ьанйег топ йеп Нщс1- врКкеа аце штй — Ьет МеЬтйес1септ — ш сшеш еейагСтйетт 1)шешапйегвсЫшкеп йег йцгсЬ йав Ац!гойеп сгкеифеп 77иЬе!вСгапие, апйететве1Св ш ешег кешешвашеп !огСвсЬхсКепйеп Ветчединд Йсв капкеп 17иЬе!вувСешв веп1сгесЬС кц вешсг 1 апйяетвСгес)сцпр Вйе 7!т!гЬс1вСаг)се тчий ЙцгсЬ тче!Сете Анйацег Йсг Ац!гоПЬетчершд ш )ейеш Ыешеп 7ойппкей ишпег шеЬт чегд1е!сЬшаВ!ВС ипй вкгеЬС еЫег вкеС!вен гацшПсйеп 77иЬе!чегСейцщ а!в 6гепктчетС кц.
1)!е цеватпСе 77иЬе1вСахйс йсг ешсп БеКе вСипшй ш погша1еп Район шК йет Х!г)сц1аС!оп тп йсг МКСе Йее Тгарчст)тев йЬегеш. Рег ш Мт. 6 йет 1. М!ССейцпк аЬкс1е!СеСе ЯаСк, с1аВ !йг Й!е Ветчедцпд ге1аС!ч кц Йенс Тгарчсг1с ш йеш ЪиЬе1вуекстп сПе ВжнмонтххесЬе 01е)сЬцщ шК ешег цшчегвейеп КопвСапСеп рК цпй йаВ йеяЬа1Ь сВе 77иЬейш!ен ннС йеп ЯСготп1инеп те1аС!ч кшп Тгарчегй !Йенк!ясЬ вшй, ЫстЬС ацсЬ Вйт сПеяеп СгенгкивСанй ш Кгай. Ттп Уай йев Ипйес)сетя егЬа1С тпап ктче! дегайе 17иЬе)!айеп, Ьет йепеп айсгйщв, тчепн шсЬС еЬеп ейе АцКпеЬвеПсЬСе йЬог йеп дгоВСен Тей йев Нще1я )сопвСяпС твС, ацсЬ аийсгЬа!Ь йег е)кепСПсЬен 7!тиЬе1- Ьсгпе всЬтчасЬе ВоСаСюп чогЬвпйеп КС.
Ь11шшС шап кш 7схеш1асЬцпк ап, Йай айе ВоСаСюп ш ктче! %йЬейсегпеп чоп Иешепт 1)цтсЬшеввег чегеищС !яС, во стЬа1С нтап аийегЬа1Ь йег 77иЬейсегпе еше еЬепе Вежейцпр 1ппегЬа!Ъ Йег 77иЬсйсетпе КС тчекеп йет ясЬтацЬеп!огпщеп сеевка!С йег 77иЬейннеп ацсЬ еше акта!е КошропепСе с' ш йег Втсййтшд чон Йеш Нйке! тчек чотЬапйепт. Рйт йтс пасЫо!денйе ВесхасЫцпд йЬег йеп 77!ЙегеСапй шСегеввтегС йег шК ейеяст Ветчертщ тетйпйр!Се 1)пСегйгцсЬ. х"иг ешеп Рцн)сС т 1т!е Кошропенсе йег бсвашкдсесЬтлпй!6Ьс!С иС йешпасЬ Р + ч + ч', ъ'о ч сИс йст О!.
(31) епкертесйепйе Кошрспспсе иС. 1т!еве Сее !и Йсг 6сдепй Йет р-Асйве веЬг Ыетп цпй и!шшС 6Ьсгсйев ниС йег Епксешцпв чсш 'Хгавттегй Ьс!!сЬ!к аЬ, Ьапп йевЬа1Ь Ысг ацйег асйк ЫетЬсп. 368 Тга8!1цяс! цпй ЬцССвсЬгацЬеп аибегЬа1Ь йсг %1тЬе)Ьегпе, йег чоп йеп %1гЬе1асЬяеп йте Епя(егтшксп т цпй т аи(це1вС, !вС йтеяег, яч!е сше !е1сЫе ВесЬпцпд !еЬтС, йцгсЬ й!с 0!е(сЬип8т дедсЬеп: я(в'+ и'1 д 1, -'Р с 2 вягв (61) тчоЬе1 1 йег АЬвСапй йег Ъейсп %)гЬе11айеп ипй Гв йегеп ХСг)тц!аС!оп ЬейспяеС. Уцг йая Ьшеге йет %)тЬе1)тегпе тчЬй, тчепп йсг Еш1асЬЬе(С Ьа!Ьег й!е цЬ11сЬе АппаЬтпе ЯешасЬС чт)тй, йай й(е ВоСаС!оп пп 1ппегп 1ейсв%1тЬе))тегпев )топяСапС)вС, йег Впвегйтис1т = да !1 — — ( —,) ), 2(т) тчоЪс) т' йег Кегпгайшя цпй и' =Г )2ттт' й!е Т7ш1апдвдевсЬятшй16- )те!С пп Еай!ця т' гвС.
Вег ЯСе18ип8вячшЬе! йег всЬгацЬеп1огш(цеп %тгЬе13птсп ац1 йег МапСе!ПасЬе йев Кегпев 1вС ЯекеЪеп йптсЬ Сда = 1т)и', й)е !шеаге ЯСе1дипд йег ЯсЬтаиЬеп1штеп 1яС йаЬег Н = 2 тг т' Р) ц'= 4ягв т'Я Р)Гс . (62) Вте Ах)а1дсвсЬтт!пй!ЯЬе!С с' егц1ЬС яйсЬ апв йег ЯсЬхаиЬеп3евСа!С йет %пЬе11пйеп ойег ацсЬ апв йег Впптто~л.ыясЬеп 01е)сЬцпд иепаЬегС ки "= — ","( -~ —,")') (63) Вав копке %)гЬе1вуяяеш ЪетчеиС в!сЬ ш!С йег Оввс!пчшй(к)те(С ы =Г,)2„1 (64) аЪтчагС я.
Ве( сшетп Ворре!йесЬет егдеЬеп ятсЬ ч1ег %пЬеИайеп, й(е ки кце!еп 1с а1в ВесЬСввсЬгаиЬе (гесЬСя) ипй ХшЬявсЬтаиЬе (!ш!тя) чегвсЫцп8еп вшй. %1гй ап8епошшеп, йа6 й!е ЕпС(егпцпц йег кц е1%тгЬе! сшег ЯсЬгацЬе д1е)сЬ йег Ворре1йес)тегЬоЬе Ь твС, ипй йа6 Ьетйе йте 81е1сЬе ЯСагЬе Г, ЬаЬеп, во етв1ЬС в1сЬ й1е ОеясЬттшй(ц)те!С, ш(С йег й!е ЬсЫеп %!тЪе1 игпсшапйег цш!ац1сп, апцепаЬегС гц и, =Г 12гт Ь.
ВаппС жгй й(е ЯсЬхаиЬепвСе)дцп8 Н = 2вт — — = 2втв Р Р)Г,. (62 а) 2 цт Вте Освс1ит1пй18Ье)С с' гяС ш йег МСССе йег ЯсЬгапЬс депаЬегС с'= — — — = 2рв цг Г; (63 а) 2дв/2 т' тг'яв т' ' 17. Вег %Мегвсапй Ьапцс пасЬ 1гйЬегеш спи ш)С йег Ьшея(всЬеп Епег3!е йев %тгЬе1вувясшв кпвапцпеп. Вйеве Ые)ЬС цЫег йег 'СтогаиввеСкцпд йег Ве(Ьцп8я!ов13)те(С Ъе( йег Вш1отшипк йся %пЬе1яувСешв цпчегапйегС.
1Ьг, ВеСга8 Нт й!е ЬапкепешЬе!С, йет ш!С йеш йея %1йегяяапйев 6ЬегсшяСпшпС, !вС вЂ” ипСег УсгпасЫавв!Яипб йев чоп ЬЯЬегег Огйпцп8 Иешеп в'— 20 (66) ' Аист. й. БсЬт1СС1.: тд1. 41е Вег1сЬЯдцц Б. 372. Тга211й2е1СЬеог!е П 1п ешетп ЯсЬп!СС, йег веп)тхссЬС кит АсЬяе йев тгшЬе!вувкешв це(йЬтС май, !шйеп втсЬ й!е ш чот!пег Хишшет ЬевсЬгтеЬспеп Впкегйгйс)те, й!е а1в тсеяи1СапСе етпе Яаия)тта(С егкеЬеп. Втевс вСппшС пип ппС йети оЬ!реп тг'сгС Нг йеп г7!ЙегяСапй шсЬС 6Ьегсш, вопйегп твС кгойег а1в й!светя.
Втеве В!((егепк тч)хй йшсЬ йеп 1шри1в йег 6евсЬтч!пй!к)те!С с' аивкек1!сЬеп, йег йег Яаик)тта!С спСдедептч!г)тС. Вш й!ев ЫагкивСе1!еп, тчепйеп тч!х йеп Вшри1яяаСк !Вг йте вкаСюпаге Ветчекипк ап( й!е КотпропепСеп рага11е1 йег АсЬве йев г ЛгЬе1вувСешя ап шн1 ЬепйСкеп ЫегНг еше КопСго!)т1асЬе, й!е апв ешет ЕЬепе вепЬгесЬС кп йеш тгиЬе1- вувСетп тче!СаЪ чотп У)йяе! ипй ешег ки тЬг рага1!е!еп х!асЬе тче!С чог йетп У1йке! ЬевСеЬС, ш!С ешеш пп йЬт!яеп Ье!!еЪ!реп АЬвсЫиВ васЬ йеп Яе!Ссп ппй пас1т оЬеп ипй ипСеп, чоп йеш пиг апкепошшеп тч!гй, йаВ ег яеЬт и е!С чотп Р!йке! аЬ1!скС. Вапп !яС Нх еш г' )асЬепс1сшепС ЙУ йег ЬшСегеп КопСго11еЬспе й!е Яаик)тха(С = (р — р) ЙУ ппй йет 1опц1- *ийша1е 1шри1в = Ит()г — ()г + с')) = — р()г + с') ЙУ с'. Вте ВппгтоиьптвсЬе 01е!сЬипц 1!е(егС: р — р = о р с'+ — (в'я + ия + жк) .
2 В1е 6еяашСтч!т)типк чоп Яаик)тга!С ипй 1шри1в ап! Йетп НасЬепе1ешепС ЙУ сгк!ЬС йешпасЬ ЙИ'= ЙУ ~ (ив+ шв — с'Я).' 2 (66) ЯСгепцбепошшеп шпВ посЬ Ьегйс)тя(сЬС!кС и егйеп, йаВ искеп йег АЬтчагСяЬетчекппи йев тат)хЬе!вувСешя ш!С йег Севс1ие!пй(ЕЬе(С ы' йтс АсЬве йев %'!гЬе1вувСешв кекеп й!е У1икг(сЬСипк шп сЫеп %ш)те1 д васЬ ппСсп кепс!иС тяС, Иг йеп к!1С: вшд =- ю'))т (иоЬет ж' веп1тгесЬС кит г(т(гЬе1асЬве дешевяеп ыС).
Мап !шйеС Ьет еЫег кепаиегеп ВеСгасЬСипк, йаВ й!е Веви1СапСе йег апв йег оЬ!кеп СЬег!едипд 1о1кепйеп Кгай ш йте К!сЬСипк йег АсЬве йев гт'!гЬе1вувкетпя 1а11С, а!во еЬеп!а11в ипСег йеш 'гт шЬе! д кепс)яС тяС. Вег %!ЙегвСапй иС йапп йте Рте)сЬС!оп й!свет КгаН аи( Й1е У-АсЬве, во йаВ а!во йте Вегйе1шпд ктч!всЬеп йетп %!ЙегвСапй ипй йеп ХияСапйвдгойеп пи %шЬе1ясЬтче!! тп вСгепкег Рогтп 1апСеС: И'= 1 соядО(ив -(- юв — сгв) ЙУ в 2 (67) т Вепп Е!пйескег к. В. Ьеггаят й!е ВВ!егепк = в Г,'(4л = гй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
