Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 56
Текст из файла (страница 56)
хштеЬшепйег Р!асЬепС!е!е йег ВеСгац йег Аи!Сг!еЪввс1ичап)топя ишпег шеЬг яеяеп йеп ВеСгая йег %"ш)те!всЬтчапЬипд кигйсЬЫетЫ. Р!евев ЧегЬа1Сеп !шйеС йагш яеше Веягйпйипя, 342 ага8!1йке! ппй 1лттвсЬгапЬеп Г=)('1 — 8 ЬГ,+Г,Ь +Г„И+".) ппФ с = апЬ)2, тго Ь й(в Яратштге!Ье 1в1. УВг й(е ВеЬапй1ппк йег Ь!ег еп$в1еЬепйвп 1пЬекга!е шак кппасЬвС апкешегЬЬ тгегйетт, йаВт -~-1 а„.,тй ~а=а с и — тт 5 Р ~тта )(1 — .т(~ — .) — 1 ппй ) Ька ))~ — ЬВ йв = ттд„ вЂ” 1 !вк, чтог!тт 1 ° 3 ° ° ° 2п — 1 2 ° 4 2а ппй р" 2н+ 2 1Бк, а)во 1 90=2 Ра = 1 1 8 1 Рт= 2 3 8 1 Чк = 16 Ра а= 16 ЧЗ 128 Н!егш11 егЬа!К шап цешаВ О!.
(14) Ь!в (16) А = 2 дЬ)т~д„Гк~ (21) ' 111е Усгтп йег )!агате!!пп8 кваша топ А. Вхгк (1917). йаВ Ьет Ьпктге1!!кеп ЯсЬтгапЬппкеп йев АпвСе1Ьгш)те!в йег Аль!е!сЬ йег ЯЬгошппц пасЬ йег Яе(1е 1тпшег в1аг)тегеп АпСе11 егЬаЬк 1гкепйтге1сЬе СпвФеЬ!фсе1(еп пп 'Чег1ап! йев Алв1е!!тгш)те!в вр(еке!и втсЬ йаЬег тп йег Апйг1еЬвгег$е(1ппВ ппг веЬг аЬкевсЬтчасЬС тг!йег. 16. 7ЛсЬМдег а)в й!евев Ветврте1 Ы йав 1о!кепйе, йав втсЬ ап! йеп епйИсЬеп Р!йде! (ЕшйесЬег) Ьек!еЬЬ, Ев Ьа$1апке Хе(1 ЯсЬтт(ег(к)теКетт вешаем, цее1цпеФе Упп(т$!опеп (йг й(е Атт(1г(еЪвттегФе1!ппц кп кп !шйеп, Ьет йепеп п(сЬЬ ап йеп Ийоне!епйеп ртам!всЬ пптгаЬгвсЬе!и !тсЬе Яшдп1аг!Фа1етт ап!Ьге$еп.
Р!в 1 6вппк ЬгасЬЬе йапп (ХохешЬег 1913) йег АпваФк: 343 'Хгад))иде1СЬеог)е 1 1егпег, тиЬС р г = О, ( а=а ю = — ЦГха,'~," Р"'((2в+ 1) р„,„— 2и р„„, с)~, и а=с (22) И'= — ~ 2;~ Г;Г 2; дя ((2Ь+ 1) р — 2)гр )~. (23) а~ а=с Т))е АивгесЬпилд йег ХаЫмегСе Нг й1е егвСеп 61)ейег йег Ке)Ьеп- епСмчс)г)индел егд)ЪС: А = — РЬ(г(Гс+ — Т'х+ — Гь+ ) (21 а) 28 )!Го+ Гх(3г — 2) +Г4(5г — 2 в — -18) -)- ° ° ~, (22 ) 2А И=- —— а 9 Х'Ь' (24) ь (25) Э)е Уог'ш ешея Угад()йде)в Й)евег АгС егд)ЪС гйсЬ, депп (евСдевеСхС мчгй, Йад й)е РгоН(опп шай Йег ~ит)гяаше АпвСе1ЬчшЬе1 а' )гопвгапС ' АпшегЬшщ Ьеип )Ч)ейегаЬдгссЬ: ВслсЬС18Сс Уогше1(ч81. 2.
апден. Ма)Ь. МесЬ. Вй. 18 (1930) Я. 418). ' Чоп Ж. Роньнаиввн Жпйе 1913 йогсЬдеЯЬгС. а Егвхс ЧсгодспСИсЬопд ш ешеш Аайа)х чоп Витх, 2. Р1идхесЬп. Мохог1. 5. 38.(1914) 8. 239. М)С НИе Й)евев АлваСгев )гоппСе й1е Угаде пасЬ йег!еп)дел Аи1- Сг)еЪячегСеЛипд, Й1е Нг дедеЪепеп 6евашСаи(Сг)еЪ Йеп )г)ешвСеп 77)йегяСапй 1)е(егС, ш Алдг)11 депошшеп мегйеп. Ейе АивгесЬлипдх егдаЬ Йав веЬг Ъе~пегЫепвмегСе Ееви)СаС, йаВ йав Мшппиш йапп еш Сг)СС, йепл а!)е Гх„ппС Аивпа1ипе чоп Т' д1е1сЬ Жп)1 вшй, а1во йег АиНпеЬ пасЬ ешег Ьа!Ъеп Е)))иве ВЬег й)е Яряпшче)Се чегСе))С )вС.
Э)евея ЕгдеЪшя ЬапдС йапиС хияапииеп, йаВ й)е ХаЫепЬое(1)х)епСеп йег 61)сйег Т' Г,„ш йег Уогше1 Нг йеп ЧЧ)йегвСапй ш)С йепеп йег 6!)ейег Т'в„ш йег Уогше! Нг йеп Аи(Сг)еЪ ВЪегешвСишпеп, тчаЬгепй йег УаЬСог чоп Го гЙ)е На)!Се йев Уа)гСогв чоп Г )яС. Т1)е 6евс)пч)лЙ1д)ге)С и егд)ЪС в)сЬ Нг Й1еве Еовипд а1в йЪег Й)е Яраппсче)Се )гопяСаиС ) Е))ш)п)егС шап Г аив йеп 6)е1сЬипдеп, во ччий 344 'ХгавП/тве! ипд?лтсвсвгаиЬеп ветл во11, а1в /1пгсЬ ктге! На! Ье1!трвеп ЪеагепкС, гк!.
АЪЬ. 5; /1а ю 1топвСапС твС, ичгй аисЬ йег деошеСг!ясЬе АляСе1!тг!лЬе1 а АЬег д)е дапке Яраттптге)Се )топяСапС. Уиг йегагС)це 'Ргад11й3е! 1аЯС втсЬ тшл, тг!е тпап втеЬС, ап Напй /1ег оЪ)реп Уоппе!п д)е АЪЬапфд)те)С йег Хи1СЬга1Се гош Яе)СепгегЬа!С- шв втой)егеп. Р!е дппепвюпв!ове 6го3е с„= 4/д У, и о У дег ИасЬеп- п/Ьа)С дев У!йде!в ипй д = Сд )тв йег 8Саиl / дхис)т твС, твС пасЬ ипвегеп Ъ)вЬег)реп АлпаЬшеп (г21, Хг. 13) Ьет кекеЪепег РгоЬР / / 1огтп еше геше Уитт)тС1отт йев тг!гЬвашеп АлвСе!!мчп)те!в а' (паш11сЬ с, = 2/(а')); дог ки3еЬог)де реошеСг)всЬе АпвСе11мчтдте! егфЪС втсЬ впв йег Вех!е1иш2 .С а = а'+ — = а'+ — ' — - . (26) тс, с.г р иЬг' т)Ъег /1еп %ЫегвСапй ш ешег тг)г!/1!сЬеп Ийвв)ЗЬе!С, вче ег втсЬ апв деп тегвисЬеп ег31ЪС, твид йте Атша1ппе дешасЬС, йаВ ег аив хтге1 'Ре))еп ЪевСеМЬ паш1/сЬ аив деш Ыег ЬеСгасЬСеСеп %ЫегвСапй ипй етлеш аив 7 и1Сге!Ъипд штй ясЬай1/сЬег %1гЪе!Ъдйшти ЪевСеЬепйеп %ЫегвСапй, йег Ье1 декеЪепег Рго/!11огш пиг ттоп а' аЪЬап3С.
1Уйг йтеве Ьетйеп АпСеде Йея %/йегвСапйев ЬаЪеп яюЬ й)е Хатпеп „шйиктегСег %ЫегвСапй" ппй „РгоНмчйегяСапй" ешцеЪйгцегС. Эег егвСеге Хаше яо11 дагаи! Ьштге!вел, дай йтевег %Ыегвтапй йшсЬ д)е дедепзет/тде Веста)1ияяипд /1ег ешке!пеп Тгацййде!Се)1е кпвСапйе вью 5 ЬопипС, йег 1еСхСеге, йа3 ев втсЬ иш епте Е1кепвсЬа1С йев „РгоИв" Ьапйе1С.) %/гй + )1/в 3евсЬг!еЪел ипй тгегйеп й!е йштепвюпв1овеп бгойеп И' //тт с„= —, с т= — — ип/1 я„,=— др дг дХ ешде1йЬ/С, во тг)гй ипсег Вегйс)тв!сЬС1уипд топ О!. (25) тс с', г' с =с — = — ' т' тт /тт ппй йаш!С а1во с,' г' (27) Мап )тапи а!во, тгепп шап а', ойег якая ргаЬС)ясЬ аи! давве1Ье Ьптаия)тоилпС, с„а1в ипаЪЬап212е тегапдег!1сЬе ппшпС, гоп е!пеш Ув11 аи1 'Хга3()йВе1СЬеог1е 1 345 1гиепйешеп апйегеп Уа!1 тиК апйегеги Яе!СепчегЬа1Сп(в шпгес1шеп; йепп ев 3!1С Иг )е атее! епСвргесЬепйе оивСапйе, Иг й(е с, = с, )вС, !Ув ее( ~, '/' (26 а) с.' р, в'е с — с "= л~Ь Ь ~" (27 а) ) 1 Ев СвС йав Чегй(епвв гпешег МКагЪеКег А.
Вжтх ппй М. Иипи, пасЬ- иемчевеп хп ЬаЪеп, йай й(еве Уогше1п шК циСеш Ег1о13 аисЬ аи! Тгад- 1!йде! чоп апйегеш а1в е!1!рСсвсЬеш Юпт(В апдесчепйеС иегйеп ййт!еп. Хп йег ТаС хе(ЕС вссЬ, йаВ все еше Иг й(е ргаЫ(всЬеп Веййт!швее аивге1сЬепйе ЭагвСе)!истр йег АЪЬапрВЬе!С йег ЕиК1ггайе чош Яе1СепчегЬа!СпК егцеЪеп, ипй девСаССеп, аив йеп гпК ешеш Яе(СестчетЬа!СпК депсасЬСеп ВеоЪасЬСипдеп аи! 1гиепйвче1сЬе Апвчепйипдв!а!!е ппС апйегепс Яе!СепчегЬа1Сп!в пшхигесЬпеп. ВаВ йсе Уогше1п аисЬ Ьет апйегеп Ппг(ввеп еш(деппаВеп вС(тшеп, ййгКе кеше Ведг()пйипд йагш ЬаЪеп, йаВ й!е Аийг1еЬс егСе()ипи асс!с г. В.
ип УаП ешев гесЬС- есЫВ шпгапйеСеп У)йие!в шсЬС а!!ки вСагЬ чоп йег е1БрСысЬеп аЬ- вче(сЬСС. Вепп 1Ч(йегвСапй, Иг йеп й!е Уотше1п иепаиег вСпатпеп а1в Ъепп АпвСе!!ишЬе!, 1(еВС еше ЕгЫагипо аисЬ йагш, йаВ г1ег СЧ!йегвСапй йег е11срЫвсЬеп ЧегСе!)ип3 еш Мшппшп !вС ипй йсе Чегапйег11сЬЬе(С ешег 0гойе ш йег ))ХасЬЪагвсЬа!С йев Иш1пшшв шп. хетта 1БСС. Х)ег воеЬеп девсЬКйегСе Ег!о!ц йег ТЬеог(е чегап1аВСе ши, апсЬ Иг хивашшепдевеСкСе У1йие1вувСеше епСвргесЬепйе Вех(еЬипиеп ки висЬеп.
()Ъег й(е ЕгдеЪшвве й!свет ЕпСегвисЬипдеп, вост(е КЬег апйеге Аи!иаЪеа ипй Угаси йег 'Ххах!!йде!СЬеог(е во!1 ш ешег хие(Сеп МКСе!)ипц ЪегтсЬСеС счегйеп. т ХС(е Х)игсЬгесЬпии3 чоп Ве(вр(е!еи ке13С, йаВ йег Сп йеи О1. (21) иий (22) кши АивйгисЬ Ьоштеийе МесЬаиптие Ье) чегЬа1Сп1вта913 Вег(и3еи АийегииВеи йег АиКпеЬвчегвейиид веЬг егЬеЫ(сЬе АийегииВеи си йег Чегве11ипц йег Оевс1ллпй(ВЬе(С ю Не1егС, ойег аийегв аивВейгисЫ, йав Ье( АЬъе1сЬии3 йег НйВе1- Вевва1С чои йег АЬЬ. 5 й(е йаЬе( аи(вгевеийе Четв(Ьа13евсЬтгшЩге1С ю еше аивВЬйсЬеийе СриЬиид чои йег Агв Ьав, йаВ й(е Аийегиид йег АиССг(еЬвчегвейии9 егЬеЫ)оЬ Ь(ихег йег1 ешдеи Апйегии3 хигисЬЫе)ЬС, 61е аи1 е!етеивагет СреВе аив йег Аийегии3 йег Р)йВе!Зевса(С Ве(о13егС и"егйеп ийгйе. Уиг Ыеше Бе(веичегЬа1С- швее ВВС й(ее ш ЬоЬегет Майе чйе Сит ВгоВе.
е Е1ие Сс(асЬгееЬиии3 йег Сп 'Хеййшдвои (ТесЬп. Вер. Айч. Сосни. Аегои. 1912/13. Еоийои 1914, Я. 97СЬ) аи1 6гиий чои ВгосЬчег(ейииВвшеввииВеи егийССеКеи АиХСг(еЬвчегхейип3 (йг етеи гееЬСееЫдеи Нее! чот Яе!веичегЬа1Сшв 6: 1 иасЬ Уоппе1 (21) иий (23) егВаЬ де3еийЬег йег ЕШрве е(иеп ит гй. 3ЧС цгоВегеи СЧ(йегвхаий. ХасЬпоЬСеи йсг 6евс!!всЬа(С Йег %'!вкепвсЬагкеп ки Сокипцеп, МаСЬетоаСЬсЬ- рЬувПийвоЬе К!асяс (1919) 8.
107 — 137 Аовкивви егве аЬсгвевкв 1п Ь)АСА кесЬп. Ь)око Ьтс. 1О (1920) ТрафЩейеопе 11. МВСе(1пп8 Четые!сдС ш йег 8!Скспд гота 21. УсЬгиаг 1919 %аЫС шап йеп Аи1рипЬС кшп КоогйшаСепигвртип8 ипй й)е иогде8еЪепе В)сЬСип8 кит Я-АсЬве, яо ичгй вшЯ)а = х/ак, 1еглег Ы д . д — = сове — — вшв —; дв дх дк' ЫетшВ егЬЙЬС в(сЬ васЬ Ьигкег ВесЬпип8 д !в1пят ! — ) = —,сов(2ф — в) дв(, а ) ак 1 /' Г сов(20 — в) 4а .! а' о ипй а)во (29) А. МеЬгйесЬегСЬеог)е 1.
А!в ЧогагЬе)С Иг й)е ЭигсЬЬВйип8 йег ТЬеог(е йев МеЬгйесЬегв аи1 йег Огипй1а8е йег ш йег етввеп МСССе(1ип8 8е8еЬепеп АпваСке Иг Й1е Ий8е!СЬеог!е йег егвСеп Огйпип8 вет кипасЬвС Й1е Аи(8аЬе ЬеЬапйе1С, гоп йег 8Сопш8в8евсЬтгшй18Ье!С, й(е гоп ешег „Сга8епйеп оп!е" птВ 8ецеЬепег АиВгтеЬвхегСе(1ип8 ЬеггпЬгС, ап ешеш Аи1рипЬС А Й1е КошропепСе пасЬ ешег 8едеЬепеп В(сЫип8 ки егш!ССе!п (ш йеп Аптгепйип8еп тлхй ев втсЬ ЬаирСвасЫ(сЬ иш йте В(сЫппд веп)тгесЬС ги ешег апйегеп йеп Аи1рипЬС епСЬа!Сепйеп Сга8епйеп 1ш(е ипй веп1тгесЫ ких Ии8г1сЬСип8 Ьапйе!п).
Э!е Аи(8аЬе кгегйе лшасЬвС ап1 бгипй йег 1п Хг. 12 йег 1. МВСейипд ап8е8еЬепетт Век(еЬиицеп Ит йеп ха!1 це!овС, йаВ вокгоЫ й!е Ста8епйе 1ш(е, иче апсЬ йег Аи1рипЬС ипй йте ног8е8еЬепе В(сЫштц ш е!и ипй йегве!Ьеп БЬепе яепЬгесЬС кит Ии8г(сЬСип8 (ешег „ЯиегеЬепе") епСЬаВеп яе1еп. Эапп СяС й(е 'СЧ(тЬип8 йег СкиегичгЬе! 8!е1сЬ Жи!1, ипй й!е 1ап8вичхЬе! ег8еЪеп (х81. АЬЪ. 6, 8. 347) ~ = — — ) — — — -йя.
! Ггг .ЫР (28) 4а,) до а о Эа ап йеп Ий8е1епйеп Г = 0 твС, !а8С втсЬ йитсЬ рвгС!е!!е 1лСе8гаСЬоп ЬтегИг всЬге(Ьеп: Тгац)|~ще!СЬеог!е Н 347 М!С Н!1!е й!евег 01е)сЬипв !аВС в1сЬ во(огС йег %!ЙегяСапй апвсЬге1Ъеп, йег йайигсЬ епСяСеЬС, ЙаВ еш У1йве! 1 ипСег йеп| ЕЫПиВ йег БСбгипв вСеЬС, й!е чоп ешеш ш йегяе!Ьеп „ЯиегеЪепе" Ъе!шй1!сЬеп Ийие! 2 аиввеЬС. Р1е БСогипввдевсЬмшй!вЬе!С 1ш ешеп ап! йет Ийве! 1 ЪеВпй!|сЬеп Аи!рип)гС Ье1Ве ю|в; йег !(г!Йегвкапй |ч!гй йапп цетаВ йеп Эаг1евипвеп т №.
12 йег 1. М!ССе!)ш|в И"„=д) Гйв, „ ойег |чепп и пасЬ 0Ь (29) е!пвевеСкС и!гй, иоЬе| вешаВ АЬЪ. 6 )7, ап БСеПе чоп ф — я, !егпег ф ап БСе11е чоп ф девсЬгйеЪеп |ч!гй: |, с, е Г Г Г Г, (В,+Р,) в~йвв 4а,),/ а| с с Эав Рорре1шкевга! !яС ш йеп 6гбВеп чоп У!йве! 1 ипй 2 | о!!вСапй!в вуш|пеквйвсЬ цеЪаиС; |ч)г всЫ|еВеп йагаия, |1аВ йег (7!ЙегвСапй, йег а|п У!йие! 2 йигсЬ 0евепчгагС йев У!йве1я 1 спСвСеЬС, чоп йегве!Ъеп 0гоВе веш пшВ, |ч!е йег Ь|ег ЪегесЬпеСе, йаВ а1во И'„= Игя| !яС. Э|еве 6евепве!С!вЬе!СвЪек!еЬипв |вС (йг й|е Уо!ие | оп вгобег Ъ7!сЬС!вЬе!С. Б!е |вС чоп тешет М!СагЪе!Сег Эг.
М. Мпфтк аи! ешет апйегеп 'Кев ве1ипйеп ч огйеп. Эа ев оПепЬаг шсЬС йагаи! апЬоштС, Йаб й|е кпвапнпепве1аВСеп Сгавепйеп Е!е|пеиСе )е|че!!в ки ешет е!пк!веп У!йве! деЬбгеп, 1аВС в1сЬ йег Бакк АЬЬ. Я аисЬ во аиввргесЬеп: „6ге!!С шап аив ешеш Сгавепйеп БувСе|п, йеввеп Е1еп|епке яатС- 1|сЬ ш ешег „ЯиегеЪепе" епСЬа1Сеп вшй, к|ге| 0гирреп ЪеНеЫВ Ьегаия, во |вС йег!еп!де СУ!Йегвкапйвапке!1„йеп й!е 0гирре 1 йигсЬ йав 0евсЬтчшй)в)ге!Св!е!Й йег 0гирре 2 ег!аЬгС, еЪепво вгоВ, чйе йег)еп!ве чоп 0гирре 2 пп Уе!й чоп 0гирре 1." Аптвет)сипуеп| 1) Рег цецепве!С!ве 1бг!ЙегвСапй к|че|ег ипСегешапйег Ъе(шй!!сЬег Ийве! !яС роя!С!ч, Йег чоп к|се| пеЪепешапйег Ъе(шй11сЬеп У1йве1п Йадевеп певаС!ч ! йпгсЬ егвСеге Апогйпипв тч!гй а1во йег 6еяатС|чЫегвСапй вевепйЪег йе|п ХивСапй |че!С чопешвпйег епС!егпСег Ийоне! чегп|еЬгС, йигсЬ !еСкСеге чегхап|йегС. 2) Р|е Ъе| йег АЫе!Сипи чоп О!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
