Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 57
Текст из файла (страница 57)
(29) ЬепиСкСе рагС!е1!е?пСецгаС!оп !аВС еше апясЬаи!|сЬе РеиСипв ки: й!е 6евсЬмшй(вЬе!С и егясЬешС Ьйепп аи!ВеЪаиС апв йеп Ве!Сгавеп чоп 1апСег !и!ш!Сея!ша!еп У!йце!п чоп Йег Раппе дв ипй йег Х!гЬи1аС!оп Г. Рег 1пСевгапй чоп 01. (29) 348 Тгавс!пике! ипй ЬиссвсйтаиЪ»и с с а1яо сЬге КошропепСеп: и =, (1 + -" — ); с = 0; ю = —, (1 + — "-) . Эав аЪ8еЬепйе %1»Ъе)раас 81ЪС йи,= — "йв; дх йю, = — — йв.
дх йв,=О; Нсегки 1сопипС посЬ сПе Ст'1»)сип8 йев Яиегач)»Ъе!в: Гав у юа 4д та Гда» йс 4д та йи,=О; вС(шшС ш йег ТаС, сч!е »пап всЬоп апв йег АЪ)е(Сип8 епСпеЬпсеп 1сапп, ПЬетесп ш(С йег 6евсЬсллй(8!се(С, с1»е чоп кие1 ип АЬввапс( йв Ъе(шйПсЬеп 7(сиЪеПпт!еп чоп епСЕецепдевеСкС 8!е(сЬег 'й(тЪе!вСаг)се = Г Ьегчот8еЪгасЬС ис!тй. Эав Эорре!шСе8га! ш 61. (30) йаг! ш й1евеш 8(пп аи(8е1аПС стегйеп а1в сНе Яишше йег стсС)г)сштдеп йет %'1»Ъе)ясЬ»те1(е аПег Сга8епйеп Е1епсепве йв аи1 аПе Сга8епйеп Е1етсепСе йвс. 3) Эсе 61.
(29) ипй (30) чег1сегеп 1Ьге АпстепйЪаг)се(С, иепп йег Суе»С а = 0 чотЬошшС, йа все сп сНевепс УаП сПе Уотсп со — со аппеЬшеп. 8(е вшй йевЬа!Ъ аисЬ ип8ее(8пеС гш ВегесЬписс8 йег 6евсЬатшй(8Ье(С ю„ап! йеш У)й8е! ве1ЬвС ппй гп йег йев Е18епсч(йегв(апйея ешея У1й8е)я. Уш йсеве 6гоИеп вСеЬС !ейосЬ сНе апсЬ вопвС чегстепйЪаге 62 (28) кит Уст(й8ип8, и оЪес Ыег чоп йеш ХпСедга1 йег НаирСстегС ки пеЬшеп СвС. 6типйваСкПсЬ (яС аПегйш8в аисЬ еспе Етш(СС)ип8 ппС 61. (29) ипй (30) аи( йеш »7е8 йеп)сЪаг, с1а2 й1е де8епве(С18е Е!псч(гЬип8 чоп кюес веЬг ЬепасЬЪатСеп У10де1п 81е(сЬег АгС ЬегесЬпеС ппй ип Епйгеви1СаС кпш 6тепг1аП йея Еивашшест(аПепв йег ЬеЫеп У)й8е! ПЬегце8ап8еп счпй. Апв ешег епСвртесЬепйеп с)Ъег1е8ип8 1о18С и. а., йа2 й(е Век(еЬип8 И'аа = Ис а аисЬ Иг йеп 6гепк1аП »песет гашпПсЬ гивапипеп1аПепйег, пп ОЬП8еп аЪег ЪеПеЪ|8ег Сга8епйег ЯувСеше 8ПС.
Н(егчоп сч)гй сп Ыг. 5 6еЪгаисЬ детиасЬС юетйеп. 2. Епг 'СпСегвисЬип8 йев аП8етпе)пеп УаПев иегйе кипасЬвС йав Уе!й Ьегес1шеС, йав еш Сга8епйея Е1ешепС чоп йег Эап8е йв ш(СвашС с1епс аЪ8еЬепйеп %1»Ъе1рааг ш )гцепйешеш ВаишрисьЬС ЬегчогЪгш8С. Эег КоогйшаСепигвргип8 юетйе ш йая Сгадепйе Е1етпепС 8е1е8С, оПе ВссЬСип8 с1ея Е1ешепСев стегйе гпг Х-АсЬве 8ешасЬС; йасш 1вС кипасЬвС сПе чоп ешеш ешк(8еп аЪЕеЬеийеп 7»!»Ъе! еггеи8Се 6евсЬсчшй18)се(С, пиС аа = ха,~- »а та аа с уа ппс( т'а = аа + (у у')а 349 Ттн211йцв!Сйвот!в 11 Ъ)асЬ ешег Ьпвеп ХББСБОЬеттгесЬпищ егв!ЪС втсЬ, Бепп й!е аив АЬЬ. 7 егв1ОЬС!1ОЬеп тт'шЬе! ешде22ЬтС 2гетйеп: Гаг ! .
в!п2() вша г!п2Р! да = — !(1 + вш а) + — — ), вп '! а' 222 Г аг сов а сов ф (31) 4ж т' Хит ВегесЬппщ йев АпвСО!ЬгшЬБ!в ипй йев %!йегвСапйев ЬгапсИ шап й1е оевсЬичпй!8Ье!СБЬошропепСО ю„вепЬгесЬС впг У1и8т!ОЬСип8 аьь. в ипй вепЬтесЬС хит ВтсЬСищ йев Ъее!п1!иВСеп Сга8епйеп Е1ешепСев. 1БС й!евев (1 ш АЬЪ.
8) 8е8еп й!е Х-АОЬве ипСег йеш М7!п)те! Б 8епе1ф, во тБС йю = йюсовв+ Ыив1пв Г212 ( ° сов(2() г] 21пасовр вовф г)! + ). (31а) „2 Рет %1йетвСапй, йег ап ешеш Сгадепйеп Е)ешепС 1 йпгсЬ йав Уе!й йев Сгацепйеп Е!ешепСев 2 епСвСеИ, твС пип йвИтт = 2Гтйг,йю„. Рте АивгесЬпип8 ег8!ЪС, 2гепп Бв!ейег !8 (йг !3 — в ши1 (72 йп (7 еш 8е(йЬБС тт!тй, йвот БГ2021 Ггдгг (,1 ., сов(фт+ ()2) в|пасов))2 вов(!2~ ~~ 12 )(1+ в1па) —— Рет тт!йетвСапй, йеп йав Е!ешепС 1 ап йеш Е1ешепС 2 иегигвасЬС, ичгй, мче 1е!сЬС етвтсИ1тсЬ, етЬа1Сеп, ттепп (йг а, (2 ипй !82 а — 22, РБ+ гт ппй рт + гт девеСБС ичгй.
Н!етпиС тг(гй йг„, е Г, йг, Г, йг, (,1 ., вог(фа+ (!2) в!пасов(!2 вовЩ пвт = )(! — Бтп а) — —;о2а! 350 Тгадйцке1 цпй ЪцтсвсЬгацЬеп Вте ЬеЫеп СЧЫетяСапйвапСе!1е втпй а1во иит йапп 31е)сЬ, тчепп ЬеЫе Е!етнепСе ш йегяе1Ъеп ВцегеЪепе 1!е3еп, ЯеЬг ЪешегЬепвтчегС 1вС, йа3 й)е Яшшце й~И"т + Р))твт ацсЬ пп а!13ешешеп Уа!1 цваЪЬап3!3 чон а твС.
Вш сЬ ХпСе3таС!оп ЬЬег хттет 6тиррел чоп Стадепйсн Е1ешепСеп ег3!ЪС втсЬ йепшасЬ йте Яиштне йет ЪеЫеп Еедеттве!С!Зев СЧ)йетвСапйе ки В !'!" Гт Г,азтав,сся1)',+ Щ (33) 2а,/.) а' а1во итваЪЬап3!д чоп а, й. Ь. чоп йеп у-тЧегсеп йег ешгеЬтеп Сга3епйеп ИешепСе. Вйеве Яшпше ЫеЬЬС йаЬег ипдеапйегС, цепл й)е ЪеЫеп Сга3епйетт 6гцрреп ш йег У1ц3т!сЬСцлд дедеттешаттйег чегвсЬоЪен тчегйен.
Ва йег 6евашСттЫегяСапй ешев Сгаденйеп ЯуяСешв аийет во1сЬеп де3епве)С!Зев тЧ!йегяСацйеп посЬ й!е Е!Яептч)йегвСапйе енСЬа!С, й!е чон ешег ЧегясЫеЪцл3 йев хи3еЬбпдеп У!ц3е!в ш йег У1цдг!сЬСцн3 ласит11сЬ еЬен1а!1в инаЪЬатт313 вшй, !аЕС гйсЬ йег Яасг аиввргесЬеп: „Вег 6евашСтт!йегвСапй ешев Ъе!1еЪ)ден 'Хга3тчег)тест ЫетЪС цп- деапйегС, чтепл й)е Сгадепйел Е1етпенСе, оЬпе ЬЬге Аи1Сг)еЪвЬта)Се ки апйегв, 1п йег У!ц3псЬСцн3 Яе3епешапйег чегвсЬоЬеп тчегйеп (ойет ттепп, тч!е шап ваЯС, !Ьге ЯСа11е!ипд ЕеанйегС мчтй)." Вйеяег ЯаСк тяС еЪеп1а1!в чоп Мцттк Яе)цпйеп ипй Ы вешег 6оСС!вдет В1явегСаСюпв аи1 апйеге АгС Ъец!евеп иогйеп. Хит Чеппе!йцлд чов МБчегяСапйнСяветт ве1 ЪеСолС, йа3 йте АлвСе!1цш1те1 йег ешхе!пеп Сгадепйеп ИетпепСе Ьет йег ЧегвсЫеЬцпд енСвргесЬенй йеп т1нйетип3ен йег ногтпа!ен 6евсЬтчшй!3)те!СяЬошропевСеп ю„во хи апйегн вшй, йа3 й)е тч!г)твашеп АпяСе1!ъш)те! (ч31.
Хг. 13) ицй йаЬег аисЬ й!е Аи1- СпеЪв)тга1Се цнчеганйегС ЫетЪел. Вот пшеге 6гипй 1ш й)е С!ттаЪЬап3!3Ье!С йея 6евашСю!йегвСапйев чон йег ЯСа11е1цлд тяС йег, йа3 йте %!йегвСалйвагЪе!С 31е)сЬ йег ш йег ЧС"!тЪе1Ъетте3цп3 ЬшСег йетп 'Хгадттег)т гигбсЬде!аввепеп ЫпеС!всЬеп Евег3!е СяС; ея ЬошшС а!яо пиг аи1 йтевев 'тЧ!гЪе!вувСеш ве1ЪвС ап, шсЬС аи1 йте депаиегеп Шт~яСапйе, инвег йепеп ея егхеиЯС ттогйеп твС. Вте Сга3епйеп Е!ешепСе вшй ЬтвЬег шппег вепЬгесЬС хит Ии3- гтсЬСипд апдепошшел иогйеп.
Еше Сгаденйе Х,ш!е, йте всЬгад кш Ии3псЬСип3 чег!аи)С, Ьанп Рйг й)е ВегесЬнипд чоп Зеленее)С!Зев тЧ)йегвСанйеп, тчепп йег %егС а = 0 ацв3евсЫоввеп ЫетЬС, ипЬейеп1т- 1тсЬ йигсЬ еше аия Е1ешепСеп йег Ьтег ЪеСгасЬСеСеп АтС кпяапппеп- т ЗССС йсст %сгс „Ттартет!т" хстйе нп 1с1дснйсн д!е а!!децте1свхс Еоттс сшсв Стадепдсв Р)цяс1вувсешв Ьсхе1сЬнес, нс 6еденвавх хи йеп врсх1е!!сп Уоппсп йев ЕЫйсс)тетя, ЕхеЫесЬетв цвтт. т Свсрег1тсевтысЬе АтттхяЬеп ацв йст ТЬсотте дев Е!пасв. 6оСС1цвсн 1918; х.2. цп Втцс!т. 351 Тга8!!й801СЬеог!е П вевеСкСе Тгерреп11п!е егвеСкС Ьчегйеп. УВг й1е ВегесЬпипк йея Е!кеп5чЫегввапйез чоп во!сЬеп Ийоне!п ЪеяСеЬеп й!е ш УиВпоСс 1, Я.
336 йег?. МлССе!1ипк Ъеге!Св егваЬпСеп ЯОЬЬч!ег!к)те1Сеп, й1е еше ЭигсЬ- !йЪтипк йег ХпСецгаС!оп ш епй11сЬеп Аивйгйс1теп пш ки!азвеп, 4чепп чоп йеш ВВй йег Сгакепйеп ?.ш!е аЪкекапяеп ипй йге УегСе!)ипВ йев Аи!Сг!еЪев пасЬ йег Т!е!е ЪегйсЬО!ОЬС!кС мотй. ЖасЬ йег чогапцевапкепеп Х)Ъег!едипц ВЬег й1е М'!тЪе1епег8!е !2С ев )ейосЬ егя!ОЬС1!ОЬ, йаВ шсЬС пш йге ш й!езеш АЬвсЬпЕС аЪке!е!Секеп ЯаСге аисЬ ВВг йегагС!це Ийке! де)Сеп, вопйегп аисЬ йегеп Е!кепхт!йегяСапй шЕ йепг йег 1Ьпеп епСвргесЬепйеп капк ш йег СяиегеЪепе 1!екепйеп Сгакепйеп Х ш!е ВЪегеш ОСппшеп. (34) лдЬ,Ь 'ь,+ь ь, 5тоЪе! йег ЕаЫеп!аЬСог о егпе Уип)42!оп чоа Ь,' йр= — „ 2 1 !ОС.
Х)!е АивгесЪпипк егцаЪ 1о!кепйе 'ХаЬе11е; ТаЪОБО 1. )т'ет44 акоп а 258ь,-~-ьо=с, 0,05 ( 0,1 ( 0,15 0,2 ~ О,в 0,5 0,4 541'5, = 1,0 1,000 0,780 0,655 0,561 0,485 0,370 0,8 0,800 0,690 0,600 0,523 0,459 0,355 0,6 0,600 0,540 ~ 0,485 0,437, 0,394 0,315 0,290 0,282 0,255 0,230 0 225 0,210 4 „ХЬег !псих!сгве Чх'!йегвСапй чоп МОЪгйссаегп". 'ХООЪп. Вег. Р108ге08- ше!0Сеге! Вй. 1П, Я. 309. 3. Уйг еш У!йке!вувСеш, Ьег йеш й!е ге1аС!че УегСО!1ипц йев Аи1- СЫеЬев шпегЬа1Ъ )ейев ешхе)пеп У)йВе!в 1евСке1екС !ОС, егц!ЪС в10Ь йигсЬ Ап5чепйипв чоп 61. (16) ипй (33) йег 6евашСЬчЫегвСапй а1я еше (йе!ш!Се) 4)иайгаС!ясЬО Уогпг йет Ийке!аи!Сг)еЪО 44, Ах...А„. Мап 1гапп йаЬег пасЬ ЕтппСС1ипк йег Кое)!!к!епСеп йет Уотпг 1е1сЬС й!е Аи!каЪе !бвеп, Ъег кекеЪепеш 6евыпСаи!Ст!еЪ .~ 4, Ат Ьгв Ая во ки ЪевСштшеп, йаВ йег С4евашСтчЫегвСапй еш Мшпшип 5ч!гй. Э!е Кое!!!к!епСеп Вйг 'Хгая5чегЬе, й!е аив кегвйеп Ешйес)тети ЪевСеЬеп, йегеп М!ССО!рип)тСе вашС!гсЬ ш ешег й!е Иивг!ОЪСипк епСЬа1Сепйеп Х ОСеЪепе 1!екеп, ЬаЬе !ОЬ ипСег йег АппаЬше ЬегесЬпеп 1аввеп, йаВ йег Аи)Ст!еЪ ВЬег )ейеш ешке1иеп У)йке1 пасЬ е!пег Ьа!Ъеп Е1Ерве чегСе11С !ОС, ипй ЬаЬе йге ргаЬС!ООЪеп Уо!цегипкеп аив йтевеп ЕгдеЪп!язеп ш ешеш Аи!ваСк ш йеп „'ХесЬшвсЬеп ВеггсЬСеп йег Иицгеицгпе!0Сеге!" Векоцеп'.
Нгег шак аив йеп ЕгкеЪп!язеп йав У01цепйе )титк его'аЬпС Ьчегйеп: Х1ег кекепве)С!ке %!йегвСапй чоп 25че! У)йке1п 1пЕ йеп Яраппъейеп Ь ипй Ьх ши1 йеш веп)гтесЪС хит Ии8т!ОЬСипк кешевяепеп АЬОСапй Ь 11апп цеясЬт!еЪеп 5чегйеп 352 Тгаб!)йце! иий 1л!Свсбтаибеа Убг йеп тт)сЬС!цвСеп Уа!1, Ь = Ь, )талл 1о)депйе ЖаЬетилив)огше) Нг о апцеттепйеС иегйеп: 1 — 0,66 Ь/Ь 1,055+ 8,7Ь,'Ь (35) А1в Ве)яр1е) тпбдеп й1е ЕгбеЪшвве Нт ешеп Ворре)йес)тег пиС йеп У)йВе!ярапптте)Сеп Ь, ипй Ь (~Ьт) ипй йег НоЬе Ь паЬег ащеиеЪеп иегйеп. Вег тпйпктегСе %!ЙегвСапй тг!тй Ит= т (Ав+ 2а)тА А +)твАвв) дь) йтевег тгпй еш Мшшпип Нг !! Ав: А, = ()т — о): ~ — — о); тт йег %егС й)евев Мтпптшшя егб!ЪС втс1т ки (36) (А +А )а т — дт и76,1 1 — 2с,и+тт' ' (37) ВаЪет 1вС чогаивцеяеСхС, йаб епСттейег, иав ш йег Евое! киСгКН, й!е 'Ст'ЫегвСапйвк)1)ег с йев РгоНттЫегвСапйев гйсЬ ш)С йеш АлвСе!1- м!а)те) шсЬС яСаг1т апйегС, от1ег аЪег, йаВ йте У)асЬепЪе)авСипд а1)ет Ийие) й)еве)Ъе )яС.
4. Вет йег Аи)иаЪе, Нг еше бецеЪепе Аи)вт!ебвчегСе!!ипц ешея МеЬгйес1тегя й!е кидеЬбт!де У)йце))огш ки ЬегесЬпеп, Сг)СС Ъет йеп ' Втевсг 6ейаи)тс втапнпт гоп Мсек, г81. Йевяеп АЬЬапй)ипбт „Вепгаб хит Аегойупатсбт йег У)ибксибтгабогбапе". Тесбп. Вег. У)ибкеибтегвсегс! Вй. П, В. 187.
Вег егвСе Уа)тСог йтевег Уоппе1 твС йег Ут)йетвСапй ешев Ешйес1тегв топ йег Ярапптте)те Ь ш!С йеш АийгтеЬ А, + Ав. Ва Нт Ь ) 0 ппшег о()т твС, й)гй йег гйе)Се Уа)тСог аптпег Ыешег а1я 1. ')тж1 й1е дгобеге Ярааатге)Се Ь, иогдевсЬпеЪеп, й)е )т)ешете аЪег )гет де)аявеп, во егб!ЪС в1сЬ йег ЫешвСе тт'ЫегяСалй Нг Ь = Ь, илй Ав = А . Вег гтте!Се Уа)тСог ттоп 61. (37) тг)тй Нет к(! + о). Вав УегЬа)Сп)я т1ев шйиктегвеп %)йегвСапйев ешев Тгаиттег)тев ки йеш йев Ешйес)тетя пйС и)е!сЬег Ярапптте)Се ипй д)е!сЬеш 6евашС- апНпеЪ м'егйе а))цептеш шН тт Ьеке)сЬпеС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
