Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 54
Текст из файла (страница 54)
1 лиль|.г, „Дит асят!е йег 7ПгЬе!всЬ!сЬСеп", И!СкипдеЬег. й. Вауг. АЬай. СУ!ее., МвСЬ.-рЬув. К!аве с,,Тд. 1915, Я. 79. 'Хтаббббе! |шй 1 и!СвсЬтаибеп 332 ЯеекС шап ипяегег ВеЬаиреип8 епСвргесЬепй ю, = О ипй рд — — рс + д, во ег81ЪС в!сЬ Ев Р+ — = Рс+ 7 2 епСяргесЬепй 61. (1)! 7. %е8еп йег ЪеЬаппСеп чеЬСогапа1уС!всЬеп 1йепСВаС Й!ч тоС ч = О !яС гЫС 61. (4) Й!чу+ ЙС ° = О. (6) 1 Ой!чуйт. (71 Рег ЪЧ)тЪе!1!иВ Ьапп а1яо пш ш во!сЬеп ЯСгошхбЬхеп топ Ки11 тегвсЫейеп веш, Й!е Йеп Сга8епйеп Вашп ЙигсЬвеСкС ЬаЪеп. Убг еш Сга8епйее ЯуяСеш, Йаб в1сЬ гпВ 8!е!сЫогш!8ег 6евсЬМпй!8- ЬеЪС 8егайЬп!8 ш гиЬепйег 1 иВ Ъетче81, 1аВС я!сЬ Й1евев Жг8еЪп!в аисЬ во аиввргесЬел: „Рая ЯуяСетп дег 1ге)еп 1Ч!гЪе! ЪевСеЬС аив йеп)еш8еп Ьи!ССе!!сЬеп, 6Ьег Й!е Йег Сга8епйе Ваихп Ыпъе88е8ап8еп !яС, ипй ктчаг 8еЬбтеп ки ешег Ъ%гбе11ш!е )етче1!в йхе)еш8еп 1иВСе!1сЬеп, й(е йигсЬ еш ипй йепве1Ьеп РипМ йев Сга8епйеп Вашпев ЬшйитсЬ8е8ап8еп вшй".
Ра ип а!18ешеЫеп й!е чогп Сга8епйеп ЯуяСсш егкеи8Сеп 6еясЬичпЙ18)хе!Сеп Иеш яшй 8е8епбЬег Йег Веие8ип8в8евсЬмчпй!8)хе!С йев Яувтегпе, 8!ЪС Й!еве Аивва8е ЬегеВе еЫ тесЬС апвсЬаи!(сЬев В!!й чоп йеш 'СЧ!тЪе1вувСеш. Рйе Оие!!еп ипй Яеп)теп йег ЧехСе!!ип8 у Ье!шйеп в!сЬ коше(вС !и йег 6е8епй йег У!68е!епйеп, ее вшй а1во Й!е ЬаирС- васЫ1сЬвСеп сгибе! ЫпСег йеп У!й8е!епйеп ки егжагееп. 8.
Р!е 8еяатпСе 1.иВЬгаВх ш ешеш Сга8епйеп Ваитп Л ег8!ЪС в!сЬ васЬ 61. (6) ки К = ~~~ 1с йт = д~~~ (у х ч) Йт. (8) т Р!еве !вС ш йеп Со1кесдеи Рагвве!1ппксп Сшшет кс чвтвСеЬес а!в д1е чои йеш У!бке! ойег У!бее!вуявеш аи1 д1е?юхт асякебЬСе КтаСС. 1п йст У1ибтесЬп!Ь рйебС шас д!е 1Ьт епедедеидеяеекв к!е!сЬе Ктахт, д!е дитсЬ ЙСс 1 сССЪеиеушб аш У!бке1 Ьсгчсткегс1еп ечтй, ки Ьсвтасбвеп.
УаВС хаап еше ЯСгоютоЬхе шв Аи8е, йте йав чоп йеп 8еЬипйепеп %!тЪеЬт ег6111Се 6еЫеС, йеп „Сга8епйеп Ваюп" йитсЬвеекС, во !аВС в1сЬ, йа Й1е ЯСгошгбЬге шВ йег ЪЧ!гЪе1гоЬге ЫепС!всЬ хвС, йег „У)ий" йег !ге!еп СЧ)гЪе! ш тЬг, Ж = О в ° й т, ЪегесЬпеп, пепл йая Уе1й йег 8еЪипйепеп чЧ)гЪе1 8е8еЬеп ЬС. Ра тот йеш Ешет!СС Йег ЯСгошхоЬте ш йеп Ста8епйеп Ваша йег ЪЧ!гбе!Пи6 81е!сЬ Жи!1 1яС, !яС 1п Йеш 6)иег- всЬшСС У ап йег ЯСе1!е в йет ЯСгошхбЬге йет У1и6 81е!сЬ йег 6евашС- ег8!еЫ8)хе!С а11ег 1гоп йег ЯСе1!е в вСгошаи(тчагев 8е1е8епеп „(1ие11еп" Йтч в; ие8еп 61.
(6) Ьаб шап а!во Тга811йке!СЬсог1е т Э(е 6евсЬтчшй(к)те)С ч ЪеяСеЬС йаЪет аив ктчет ВевСапйСеВеп, йег 6еяс1ичтпй(и)те(С 1тп ()пспй1(сЬеп Ч ипй йег 6евсЬтлпй18)те(С чс, й1е чоп йеш 7ЛгЪе1(е!й у+ в ЬеггйЬгС ипй шВСе1я йег Втох-ЯачлптвсЬеп Уогше1 ЪегесЬпеС тч(гй. Ев твС а1во ч — Ч+чв — Ч( И(У+ ) й (9) и о г йеп УаЬгвСгаЫ чотп 81Ск йев СЧ)гЪе!в ЬМ гиш Аи1рипаС ЬейеиСеС, (йг йеп ч* иегесЬиеС тчегйеп яо!1. Ейе тттСе8гатюп 1яС аи1 йеп 8евашкеп чоп 'тЧ)гЪеЬт ег(й1!Сеп Вапш ки егвСгес1теп. ))1е 6еяаптС)тга(С ш етпеш Сга8епйеп Вашп Л тч)гй йешпасЬ Л тт К = Ст( Ц( Уйг) Х Ч+ оД( (Д в — йкйг', (10) тчоЪет втсЬ й(е ип8евСМсЬепеп 6гбЯеп аи1 й(е 1пСе8гаСюп йег 61.
(8) пп Ваитп Л, тНс 8сяклсЬспеп йа8с8сп аи1 тНс Хпте8гакюп йсг 61. (9) пп девашСеп чоп тЧ(гЪе!п ег(й1!Сеп Ваиш8еЪ(еС ЪектеЬеп. Вег ЧеЬСог г МС чоп йетп девтпсЬепеп пасЬ йетп ип8евСтйсЬепеп Ваипте1ешепС Ып детйсЬСеС, Уйг йеп Уа!1, йай йте 8еЪипйепеп СЧп.Ъе1 пп иапхеп Ваши ки еш ипй йегве!Ъеп В)сЬСипи рата!!е! вшй, !а8С втсЬ 61. (10) (йг й1е 6еяашС1тгаВ а11ег Сга8епйеп СЧ)гЪе1 посЬ чегеш1асЬел. Ев СвС паш1тсЬ Ыег йа )е ктчет ВеСга8е, й(е йигсЬ ЧегСаивсЬш8 чоп У ипй У' аивешапйег епСяСеЬеп, тче8еп йев йаЪет епСвСеЬепйеп ЧогкетсЬепиесЬве1в чоп г е1папйег де8епвеВт8 аийтеЪеп.
Ея ЬгаисЬС а1во ш йтеветп Уа!1 пиг йая Уе1Й йег 1гетеп СЧ)гЪе1 в ЪегйсЬв(сЬС)иС тчегйепт. 1)1еве Век(еЬип8 811С паСйг11сЬ шсЬС шеЬг, иепп йег 1лтедгат(опвгаиш Я пиг ешеп Те(1 йев иеяашСеп Сга8епйеп Ваишев иш(а8С, йа )еСгС й(е 1пте8гаС(опвиеЪ(еСе йег йг ипй йг' чегвсЫейеп яшй ипй йевЬа1Ь Й(е ЧегСаивсЬипи шсЬС Ьет а!1еп Раяхеп чоп Ваише1ешептеп шбц1тсЬ ЫС.
9. Хит Чегеш1асЬип8 йег ()Ъег!едип8еп 1яС ев ктчес)тша81к, ешеп „Сга8епйеп Уайеп" ки ЬсСгасЫеп, й. Ь. еш ВаишдеЪ11йе чоп йетп Иешеп 9иегвсЬи(ССУ, йеяяеп Х апивегвСгес1ош8 йети Чег!аи1 йег СЧ)гЪе1- 1штеп йев Уейев у 1о!8С. Ев 1яС а!яо ш Уогтпе1 (8) Иг = йс ° йв ки яеСкеп, тчоЪе1 апкишег1теп 1яС, йай И в | ~у 1яС, тчеяйецеп еше ЧегСаиясЬип8 т В1све ВейеЬис8 яташыС чоп пешею МтвагЬейсг, Неггп М. Мтткк, ипй 1вС 1и встпсг Ртвясгтайоп „1ворегнпсвпясЬе АиткаЬеп аив йег хеопс йев У)иков" епСЬаМсп.
— Навет йети „Уе1й йег 1гетеп 1ИгЪе! а" МС Ьтсг йавтешке ОевсЬтттпй18- 1сеття1с1й чсгвтапйеп, йав аив йсг Чегтейипк в пнтвеСт йег Втот-8ачьктясЬсп Уогые1 1с1кв. Ва йтс Чсгтеттипк я Саг МаЬ аНсш шсЬС ттиеБспСгст 1вС, 1вС йег 7ЛгЬс1 й1еяев УеМев аисЬ аийегЬа1Ь йег Чсгвейип8 я чоп Хи)1 чсгвсМедеи. 'ХгаВССцде! иий ЬиССвсЬгаиЬел йег УаЬСогеп йв ипй у ш йеп че)тСог!е1!еп РгойиЬСеп ег1аиЬС !вС. Мал Ьапп йевЬа1Ь всЬгетЬеп: К=дЯу х ч ° ЙЕ ° йв=дЯйв х ч ° ЙЕ ° у, БгвеСкС шап ч шпетЬа1Ь ешея )сйеп !виегвсЬи(ССея У йигсЬ вешеп йогС(деп МСССеЬчегС ч, во Ьапл аисЬ девсЬг(еЬеп иегйеп: К = д ( йв х (ч.Д~ЙЕ ° у) = д ( йв х ч Х'.
(12) Э(ев 1вС еше Чета!19ешешегипд йев Кцтта-,3отткотчвкгвсЬеп ЯаСксв Иг йеп Сгаделйел Уайеп. Вйе ВегесЬлцпд чоп ч ЬаС шЬС НВ!е йег 61. (9) ги ег1о1яеп. 1ш Уа11 чоп !во!Сет1еп Сгадепйеп Уайеп епСввеЬС ЫетЬет йайигсЬ еше Яс1лт1ег(яЬе!С, йа9 Й1е 6свсЬмчпй1ЯЬе(Сеп ш еш ипй йепые!Ьсп (виетвсЬп)СС У ипветегпапйег веЬг дгойе Т1пСегвсЫейе аи(тче(веп, Й1е дсдсп г)пспй!!сЬ дс1гсп, ыспп У дсдсп Хц!! ЯеЬС. Вс) сшсш сшкс!цсп яетайеп Сгаяепйеп Увйеп ойег Ьет шеЬгегеп цпСег я!сЬ рага11е1еп яегайеп Уайел дешщС ея, васЬ йегп пл тот(яеп АЬвсЬц!СС 6еваяСеп, йав Уе!й йег !гетеп ЪЧ)гЬе1 я кп ЬетесЬпел, и оЬег йтеве ЯсЬтч!егфЬе(С шсЬС аи!СпСС.
1вС й(еяе Чете!л1асЬипя аЬег п1сЬС аптчелйЬаг, йялп Ьапл тпап йтс ВегесЬпцля чол ч йайпгсЬ ег!е(сЬСегп, йай шап ги йегп яеЯеЬепеп Ъ%хЬе)!айеп йег у ешеп ипепй1гсЬ 1апдеп Яегай1шфеп ЪЧ)гЬе!- 1айеп чоп ЬопвСапСег ЯСагЬе аййтегС цпй ийейег виЬСгаЬтегС, йевяеп 7ПгЬе1чегве(!ипд у' ш йеш Е1ешепС Е ° йв пйС йег йев яедеЬепеп тт(гЬе)!айепв ап йсг ЯСе11е г, у„бЬегешвСппшС. Жв ыС )еСкС, тчепп ч' йте чоп йеш ипепй11сЬ !апдеп Ъ%тЬе)!айеп ЬеттцЬтепйе 6евсЬмшй1д(те(С !яС, й!е Кга!С гп йеш Е!ешепС Е ° йв й К =- о ( ( у, х (Ч+ ч" — ч'+ ч') ЙЕ Йв; чв — ч' твС пип 1ш (ВиегвсЬц!СС У тчепфег яСагЬ четапйег!гсЬ а1в ч", тче(1 йте огС1гсЬеп Еш!)йяяе, йге й)е ягойеп НпСетясЬтсйе ш йеп Ч'егвеп чоп ч* ЬетчогдеЬгасЬС ЬаССеп, Ьеяе!ССЯС Ыпй, йепл тп йегп !ЙиегвсЬп!СС, Иг йеп ч ги ЬсгесЬпеп ыС, ЬеЬеп я!сЬ у илй — у' аи1; йав посЬ чегЫегЬопйе ТпСедга1 Оу,хч' ЙЕ йв 1яС аЬег пасЬ ешсг йег 61.
(11) чо111д апа1ояел ВеСгасЬСипд 91е(сЬ Жи11. Жв ЫегЬС а1во йав ЕгдеЬпы, йа9 Иг й!е ВегесЬпипд чоп К ап ЯСе1!е т оп га ацсЬ ч* — ч' ешьте!йЬгС и егйеп йаг(, Ькы. Йай ш 61. (12) ч = Ч + (ч' — ч') ЯевеСкС тчетйеп йат!. 1ш цЬт(Яеп чегЫетЬС Ье( ЯеЬтцштСеп СгаЯепйеп Увйеп й(е аив йег 'Пгеот!е йег УПхЬеЫлде ЬеЬаппве ЯсЬтч!ег1ф~е!С ЬевСеЬеп, йай ч !идат!СЬш!ясЬ ипепй1тсЬ мчгй, тчепп У Ьег епй1тсЬетп Г яснел Хи!1 яеЬС. 33б Угад(!цве!СЬеог1е 1 10. Рйе В1!йоичу ешев СупЬе!вуввешв ЬшСег йеп ТгадйасЬеп ЬаС кит Уо!3е, йай Ьег йег Вецедцпд йет Ище! ЫпеС!ясЬе Епег3!е ш йег Р!цяя13Ье(С кцтбсЬЫегЬС.
Вйеяег Ыпев(всЬеп Епегд!е епСврггсЬС еше АтЬе!Ся1е1вСипд йег Кгайе (с ойег, апйегв аивдейгцс!гС, еш Ьег йег У1ще1Ьеме3ип3 ки цЬеггчшйепйег )гЫегя!апИ, ЬтасЬ ОЬ (3) яСеЬС йге Кгай (т вепЬгесЬС ац! йег ВгсЬСип3 чоп ч, ев гяС а!во й)е АтЬе!Св!е!яСипд ап йег Чо!ишепешЬе!С гп деш ВекидввувСеш, ш йего йег У)цде1 гцЬС, 1с ч, 31е!сЬ Хи!1. Яе(кС шап ч = Ч + ч"', во цдгй йепшасЬ (г Ч= — (т ч*. 1п йеш Веки3явувСеш, ш йеш йге цпдеяСбгСе Е!цвв13Ье(С гиЫ, ЬейеиСеС йег 1!пЬе АивдгисЬ, аи!3е1аВС а1я Ргойц!гС йег СевсЬгчшй13Ье!С Ч шВ йег ш 1Ьге В!сЬСипц 1а11епйеп КошропепСе йег Кгай (с, й(е АтЬеВя1е1ввипд ешев СЧ!йегвСапйев, йет гесЬСе Аивйгис)т йадедеп, аи!3е1айС а1я йав РгойцЬС йег Кга(С (т пцС йег гп !Ьге В!сЬСип3 1а11епйеп КошропепСе йег чоп деш КгайевувСеш егкец3Сегг СеясЬтлпй13Ье!С ч*, ЬейеиСеС еВе чоп йеш т')ще! кпг Егкец3ип3 йег %!гЬе!Ьемедипд ап й(е Е)цвв!3)те!С аЬде3еЬепе АгЬе!Св1е!явип3. УпСег Вегас)гя(сЬС!диод чоп О!.
(5) !яС й!е АгЬе(Св1е!авицен ап йег Чо!шпепегпЬеВ д!е(сЬ ухч чв=ухЧ ч* (м"едеп у х чв ° чв = 01), а1во !яС йге девашве АгЬе!Св1е!яСипд (И' =- М'!йегвСапй); К ° Ч = )г'. г = о (Оу х Ч ° чает Л (13) =дЩЩу х Ч ~ — — дгйк'. Хл йегп Яопйег1а!1, йа3 а11е Сгадепйеп СЧ!гЬе! рата!1е1 яшй, 3!1С цдейег й!е д!е!сЬе 6Ьег!едипд, й!е ки 61. (11) 3е(цЬтС ЬаС, ев гвС а1яо апсЬ Ыег аивгегсЬепй, оВе чоп я ЬеггбЬгепйеп Ве!Стаде ки ч Ье! йег ЧЧ(йегввапйвЬегесЬпип3 ки Ьегцс)тв(сЬСщеп: Иг ° )' =о0) Щу х Ч ° — — — йтйт. (13 а) С. КоСгчепй!де Чете!и!асЬцп3еп 11. В!е ввгепде ВеЬапй!ипд йег пп чогвСеЬепйеп йаг3е1е3Сеп АпваСке Ыевев Ьег дете Ьецв(реп ВСапй йег МаСЬешаСй посЬ ипцЬегяСе13- БсЬе Ншйегп!вяе.
Мап !яС йевЬа!Ь декм"ип3еп, 11аЬегцпцвчег(аЬгеп еш киясЫадеп. Тп й!евег В(сЬСипд гчаг йег ОейапЬе веЬг 1гисЬСЬаг, пасЬ йеп!еп13еп Век(еЬипдеп ки !га3еп, йге я!сЬ гт Уа!!е яейг Бегает го!Ь кта!!е егдеЬеп. 1п й!евеш Уа11 егЬаВ шап ойепЬаг е1пе „ХаЬегипд егвСег Огйпипд", депп Ье1 а1!еп чогЬошшепйеп Огбойеп !емейв пиг Тгая((йке! ппй Ьи(вясЬгаиЬеп йав 61!ей п(ейх!песет Огйпипд ЬегЬеЬа!Сел яч)хй. ЭайигсЬ егЬа!С шап ешеп 1шсатеп ХивапппепЬапи кчг!всЬеп йеп Кга(Сеп ипй йеп ХивавкдеясЬтчшй!Я)те(Сеп че, и ойигсЬ йте Яирегров(С!оп апиепйЬат ийтй ипй в1сЬ а11е ЧогСет1е йег 1шеагеп ТЬеог(еп ешвСе1!еп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
