Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Й. Моьст1с(ьясЛ61-Яьцй(енвеяебясьа(С 1911/12 (Вег1ш: Зртшбет 1912) 8. 6311.; в. Лея. У!3. 43 Ьбя 48 Я. 106 ц. 107. Тгадййце!ЬЬеопе 1 ипепй1тсЬ ягой тг!гй. Тл %тг)т!!сЫте!Ь Фгесеп пип — тчепп чоп ипвЬеЬ!кеп 6евсЬтчшй!к!те!Ьяапйегипкеп аЬкевеЬеп тч!гй — яо!сЬе ппепй!тсЬ кгойеп 6евс1ллпй!кЬе!Ьеп шеша1в аи!. Эая Епй1!сЬЫе!Ьеп йег СевсЬтвтпй!яЬе!Ь ЬапкЬ ш!Ь йег АияЬййипк ешег ЖгЬе1всЬ!сЬЬ ш васЫтсЬ гиватпптеп. Ваш!Ь й!е 6евсЬмлпй!яЬе!Ь епй1тсЬ Ые!ЬЬ, йаг! патпйсЬ 1теше СгепквЬгош!ш!е ешеп ш й!е У!йвя!кЬе!Ь ешяргшкепйеп ттт!пЬе! птеЬг Ы!Йеп; тч!е тпап 1е!сЬЬ я!еЬЬ (чк!. АЬЪ.
2 ипй 3), !22 ейев пиг ш йег Ъ!тетяе шок- 1тсЬ, йа6 еш Хивапппепйий йег Ятгошипкеп чоп ЬеЫеп Яе!Ьеп йег Капве, ойег — пп Степе!а!1 — еш 'РоЬтчяввег епЬвтеЬЬ. степи тпяп Йтевеп 6гепк1а!1 аисЬ а1в „Хивашшепйий" ке!Ьеп 1авяеп тчй1, во Ьапп тпап вакеп, йай всЬаг!е Камеи пшпег Хивашшепйий!ш!еп вшй, ев вет йепп, йай й!е СевсЬтч!пй!кЬе!Ь ап дег КапЬе аисЬ оЬпе ХпвяиппепйиВ епй!тсЬ Ые!ЪЬ (й!евег 8рек!а!!а11 Ьг!ЬЬ к.
В. Йапп еш, тчепп й!е 8Ьгбшипя йег КапЬе рага1!е1 чег!аи!Ь; !йг й!е У1йке1ЬшЬегЬапЬе ЬПЛФ й!ев пте ки, Йтеве твЬ а!во пшпег етпе Хивапппепйий!ше). АЬЬ. 3 АЬЬ. 2 ЖасЬ йеп НжьмноьтхвсЬеп Бавкеп !22 йте е!птпа1 чогЬапйепе ВттгЬе!втагЬе ешев и !гЬе1пйеп У!йвя!кЬе!Ьве1ешепЬев ке!Ы!сЬ ипт егапйег- !тсЬ; й!е Вей!пкипк, йай ап йег КапЬе йте 6евсЬтчшй!кЬе!Ь!ейегкетЬ епй1тсЬ ЫетЪеп ши)1, Ьапп йевЬа1Ь пиг тп йег %с!яе ег!й112 иегйеп, дай йте Вт!гЬе12ЬагЬеп ш йетп !етчейв пеи ки Ы1йепйеп ЯЬге!!еп дег !чтгЬе!всЬ!сЬЬ йеп Ь!ег!йг поЬтчепд!кеп %'егЬ аппеЬптеп. Р!еве Епй!тсЬЬе!ЬвЬейшкипк !вт аисЬ, вотче!Ь ея втсЬ шп сйе Ветчершд ешев У!йке12 чоп к1аввеп Уогшеп тпй ешег епй1!сЬеп ипй ЬосЬвЬепв ясес!к чегапйег1тсЬеп бевсЬМпй!кЬе!Ь Ьапйе!Ь, ег!б!!Ьаг ипй ге!сЬЬ егя!сЬН!сЬ кит ВевЬппшипк йег тт!гЬе!ввяхЬеп ш йег Вт!гЬе1ясЬ!сЬЬ аив.
Вет ипвЬеЬ!кеп Уогшеп ойег Ветчекипяеп вшй )ейосЬ ш йег ге!Ьипяв1овеп У1йяв!кЬе!Ь ипепй1тсЬе бевсЬтг!пйфЬетЬеп ап йег всЬаНеп Капве Ьгоск Нт!гЬе!- всЬ!сЬЬ и!сЬЬ капк чегтпетйЬаг. Нтег тчтгй шап й!е Вейшкипк, йпгсЬ Й!е дте 7ЛгЪе!яЬагЬеп йе!ш!егЬ тчегт1еп, во !еятвескеп 1топпеп, йай йигсЬ !Ьге Ег!й!1ипк Йав Бпепй)!ЬЬтчегйеп чоп 6евсЬМпй!кЬе!Ьеп витте!Ь а1в шок!!сЬ е!пкевсЬгапЬЬ тгтгй. 6ешай йеп чогвсеЬепйеп Ваг1екипяеп мчо!1еп тг!г !еяЬвЬе11еп, Йа!) й!е Ияяя!всЬе Нудгойупаш!Ь йег ге!Ьипкв!овеп У!йвв!кЬе!Ь йпгсЬ ейе 329 Тгадч!йце!СЬеопс ! В!е ял ЯСе11е йег 1евСеп Когрег ешьте(йЬтСеп 'ССт!тЬе1 деЬогсЬеп птсЬС йеш НжьмноьгквсЬеп Яавк бЬег сВе Весчедищ йег чч')тЬе1, яопйегп !Ьг Р1аСк твС Дтпеп ащеичеяеп йигсЬ й!е Вейшдищеп, й!е втсЬ аив Рбгег Аи1дабе, йеп Когрег ки егяеСкеп, етяебеп.
Тп а11еп йбт!реп ВегйеЬпщеп вшй вте и Се тч)тИ)сЬе У1йвя!кЬе!Ся МтЬе! ки ЬеЬвпйе!п. Еиш 'СпвегвсЫей чоп яо!сЬеп „бе!ел ЪПгЬе1л" шбцеп вте пп 1о1депйеп „деЪипйепе СЧпЬе!" Ье!Веп. ВаппС ки йеш ч(т!тЬе1вувСеш еш 6евсЬтчшй!9Ье(Св1е!й ех!яС!етС, шиб паСбг1тсЬ йте ХпСедгаЫ!!СаСвЬейшдищ — Р!четник йея девашвеп сч)тЪе1вуяСешя д!е!сЬ Жи11 — ет(й11С веш Р!е Угаде, чч!е йав ЯувСеш йег деЬипйепеп "чч"!тЬе1 Рйг ешеп гиЬепйеп 1евСеп Кбгрег ш ешег дедебепеп вСаС!опагеп У1йвв19Ье!СяЪевчерп~д аив- втеЬС, тч!тй ш ешег Аптпег)тищ киш пасЬяСеп АЬвсЬп!СС ЪеапСиогСеС и егйеп. Вте ЕпьмпвсЬеп 01е!сЬищеп Ьоппен 1оттпа! Ье1ЪеЬаВеп жегйеп, йепл шап йте!етщеп Кга(Се, й!е ефепС!1сЬ йег 1евСе Когрег аи1шпппС, йигсЬ еш тп йег У!йвя(иЬе!С ЬевСеЬепйев Ьеяопйегея Кта(вевувСеш аи1- депопипеп йеп)СС.
В!е КопСши!СаС чч!гй йигсЬ й!е НшкипаЬше йег СУ)гЬе! шсЬС кевСогС, й!е КопС!пи)СаСвЬейгшщищ ЬгаисЬС йаЬег шсЬС цеапйегС ки иегйеп. В1е 6тепкЬейшдищ, йаб аш 1евСеп Когрег й!е Могши)Ьошропепвеп йег 6евсЬжшйцЬе(С йет У1йвв!9)те!С ипй йев 1евСеп Котрегв ОЬеге!лвСпшпеп пшввеп, 11е1егС нп ьивашп~епЬащ ппС йеп АщаЬеп бЬег й!е ВеиеуищвиегЬа1Сп!яяе йев 1евСеп Котрегв йеп Ч~ед ° кш ВегесЬпищ йег Уогш йев Кбгрегв; ЬтегЬет твС йте Вейшцищ и оЫ ки ЬеасЬСеп, йаб й)е деЬипйепеп ЪЛтЬе! ш йеп 0гепкеп йев 1еввеп Когрегв ешцевсЫоявеп ЫетЬеп тпбввеп.
В. АВкешеше ТЬеог)е йег вСаС(опагеп Вем ерш~ 6. Ьп 1о1иепйеп ветен кппасЬвС (йт йеп еш(асЬвСеп ипй тч!сЬС)ив(еп Уа11, йсе вСаС(ипате Весчедищ ешег ипепй1тсЬ аивдейеЬп(сп, Ьошодепеп ипй ъо!ишЬевСапй!реп' Ийвя!9)те!С ~е9еп )ткепйе!и гпЬепйев Ище1- вувСеш, йте агний!ецепйеп 6!етсЬищеп абие!с)СеС. Вте апЬошшепйе У!йвя!9)те!С Ьабе пп Рпепй1!сЬеп йте 6евсЫчшй!9)те!С )т, !Ьт РгисЬ вет йогС р (й1е ЯсЬсчегетч!тЬищ шоре аибег асЬС ЫетЬеп). Рапп ЪевСеЬС аи1 1ейег ЯСгошбп!е, сВе апв йеш Нпепй11сЬеп ЬоюзоС (6евсЬтчшй!кЬе!С с, Ргис)т р), й!е ВюнюопььтвсЬе 6!е)сЬищ р+ — — = ро+ — — = ро+ д ' ао' еИ 2 о 2 о (1) т Р!е Ксшртевв!Ь!!!Сав йет Тлй йат1, вс!вике й!с СеясЬишй!2Ье!С Ые!и яеясийЬег йсг ЗсЬвПдевсЬи!пй!2Ье!С иС, !и ствСет АииаЬетиия чотпвсЫавя!яС ветйеп.
Р!е ЫетйигсЬ спввтеЬеийсп РеЫст в!пй чоп йет 0товепотйпищ ч'о/со (с = БсЬабяеясЬи!ий!яЬе!С). о Р!е РтисЬятобо о = о ч'о/2 чйтй „ЯСаийп1сЬ веивпиС; йег Ртис!т ро + о ЬеттвсЬС ап йеи РииЬСси, ис о = О !вС. Бс!сЬе Рииате Ьо!Оеп „БСаирииЬСе". 336 Тгявбйде! свй ? с!СесбгаиЬев Ра пип пасЬ ипветег ЧогаиввеСхиаи )сйег У!йце1 оЬпе В!!Йипд ешев Тово аввегв швв?гбшС м )тй, ЬшСег ?Ьш а1во аш еше ЪЧ)гбе!1!асЬе хигйсЬЫе!ЬС, И1!еп Й?е аив Йеш 'Упепй!?сЬеп 1готшпепйеп ЯСгош1ш!еп Йеп иапхеп Ваиш аийегЬа1Ь йег У!йбе! 1йс)геп1ое аив, ев 66!С а!во 6!.
(1) ап )ейегв Ваишрип?гС аибегЬа1Ь йег 1ееСеп Кбгрег. Убг Й?е ЕпСичс?т!иац Йег а!1вешешеп ЯаСхе !вС ев пип апдепеЬш, й?е гЧ)тбе1, воя оЫ й!е иебивйепеп иве аисЬ Й!е ?те?еп, гашвбсЬ чегСе?!С апхипеЬшеп. Рег ?)Ьегдапц хш ПасЬепЬабеп ЧегСе?1ипд 1абС в!сЬ йапп пшаег ЫпСегЬег 1е!сЬС чотае1пиеп. Р?е гашп1?сЬе Чегте?1ипв 1гапв шап йайигсЬ епвеСапйеп йепЬеп, йаб еСаСС е!пхе1пег гчеп?дег У1йде! е1п гаиш1?сЬ чегтеВСев ЯуеСегв чоп ипепй!1сЬ ч!е1еп ш!шбевпиа1еп У!йве)п чогЬапйеп веЬ 61.
(1) Ые1ЬС аисЬ Иг еш во!сЬев У!йве!вувСеш посЬ г!сЬС?в, йепв илг чогаивяеСхеп, Йаб Й?е аия Йеш Ювепй!?сЬеп 1говиаепйеп ЯСгош1ш1еп йеп йигсЬвСгошСеп Ваша !йсЬеп1ов ег!611еп. Рйев Сг!11С хи, гчепп й?е шбпбегйша!еп У)йде1 во йбпп авиеповивеп иегйев, йаб йег АиСе!! йев У!йве!!ппегеп аш 6еватввчо1швеа ш йег Сгепхе чегвс?лч!пйеС.
Рйе аа ЯСе!1е йег У!йбе! аибгетепйеп ЕгваСхЬгабе иетйеп )еСхС Чо!ишепЬга!Се ипй шодеп Иг й?е Чо!шпепешЬеВ й!е 6тообе )с Ьевбхеп. Рапп 1аиСеС й?е ЕтлквсЬе 6!е!сЬиац: (2) ))!ип !еС пасЬ йег Ье?гапвСеп Веце1г в' ч '7 ч = вгай — -';- гоС ч Х ч; 2 / Е в' ЬеасЬСеС шап ?егпег, йаб ревев 66 (1) ятей!, + р) = О ?еС, во егв!ЬС е?сЬ й?е ВегйеЬипд: 1с = дтоСч Х ч. (3) Р?е ВоСаС!оа йев 6евсЬи шйфЬе!Св?е1йев веСхС я?сЬ аив йеп дебипйепеа ипй йеп (те?еп ЮтЬе1п хивапиаеп; говч = у+ я.
Р?е Кгайе (г вСеЬеп ш игвасЫ!сЬеш ХивавпаепЬавд паС йеп цебипйепеп %)тЬе!в у, м~аЬтепй ев дегайе йая Кеппхе?сЬеа йег 1ге!еп СЧ!гбе! в ?еС, йаб !Ьге Веи ебшц оЬпе Е?вайт?гипд чоп аибегеп Кгабеа аи! Й1е У1йвв!3?ге!С чег!аибх Р?е 61. (3) хег1а!1С еоааС ш й?е 1о!депйеп хч е?: о(у Х ч) = )с, (б) (ба) в х Ч=О. г 6гвввесбе Яугабс!!?о Че)ггсгеп иегйсв йигсЬ Уесвйгсс)г девеппхе!сЬвев; я Ь вЬа!атее Ргойи!гв, а Х Ь ЧеЬСогргойи!гв; а Ь Вуайе (АНшог).
'Хтая!1йде!СЬеот!е 1 В!е егвСеге !вС йая Апа1одоп йев Киггл-ЮопкотчвктвсЬеп ЯаСкев Сдг йав Чо!шпепе1ешепС; аив Рйт 1о1дС, йаИ й!е Кга!Се )с ИЬега11 вепЬгесЬС кит 6еяс1ичшй!дЬе!С ч яСеЬеп. Р!е ктче!Се вадя аив, йаИ пп 1ге!еп СЧ)гЬе1- деЫеС ПЬега11 я~!ч тяС, тчав втсЬ апсЬ во аиввргесЬеп 1аИС, йаИ й!е )текеп )Стдтде(!Спеси ип!ет йсп А!ет сотаивдеее!к!еп Всйьпдипдсп ьйеп!Сесй въпй тпк! В!тот!(преп.
В!еве Вех!еЬипд !яС рйг й!е враСетеп ЕпемисЫипдеп топ дгоИСег ЪЧ!сЬС!дЬе!С. Чоп у !вС ппг й!е кп ч яеп1тгесЬСе КошропепСе йигсЬ 61. (5) йе(ш!егС ! Ье! Йег ки ч рата!!е!еп Которопепее твС ев ишегЬа!Ь йег Когрег ргаЬ- С!ясЬ д!е!сЬдй1С!д, оЬ тпап в!е ки йеп деЬипйепеп ойет ки йеп 1ге!еп 'СЧ)тЬе1п гесЬпеС. Аптек)сипдв Аи1 6гипй йег чогвСеЬепйеп ВегйеЬипдеп )аИС ясЬ й!е оЬеп девСе!1Се Угаде пасЬ йеш СЧ!гЬе1яуяСеш, йав ешеп 1еяСеп Когрег ш ешег вСаС!опагеп ВСгошипд оЬпе ТоСтчаявег ки егееСкеп дсе!дпеС !вС, ЪеапСтчогвеп. Ев егд!ЬС ысЬ 1о!депйе Ьовипд: „Мап йеп)те в(сЬ йав 1ппеге йев Котрегв йигсЬ гиЬепйе У1йве!дЬе!С чоп йеш ЭгисЬ рв + д, .чйе сг 1ш ЯСаирипЬС ЬеггвсЫ, егвеСкС; йайигсЬ Сг!СС ап й!е ЯСе1!е йет ХогретоЬегйасЬе вше %)тЬе!есЫсЬС ш!С ешеш 6евсЬтчшй!дЬе!Свяргипдт чоп йеш ВеСгад с.
В!еве Вт)гЬе1всЫсЬС 1вС йав девисЬСе деЬипйепе Ъ )гЬе1вувееш'. В!еве ВеЬаирСипд !вС йайпгсЬ ки Ьеие!веп, йаИ деке!дС тч)тй, йаИ йая апдедеЬепе ЯувСсш й!е 61. (1) ипй (2) Ье1г!ей!дС. Удг й!еяеп Ветче!я ве1 апдепопипеп, йаИ й!е %"!гЬе!всЫсЬС етпе епй1!сЬе аЬег Ыеше АивйеЬтшпд тп йег В!сЬСипд йет У)асЬеппогша1еп ЬаЬе. Ев !яС йапп, чепп Ыеше 6гоИеп чоп йег Огйпипд йев ЧегЬа1Сшввев 8сЫсЬСЙ1сЬе: Ктбпшшпдягайшв чегпасЫаявтдС тчегйеп: у ='~тоСч) = —, де дп' а!во недеп 61.
(5) дч (с=дуХ ч= — Идс —. дп' (и = Е!пЬе!СячеЬСог ш йег В!сЬСипд йег аиИегеп Ьтогша1е.) Ва (ч ° Ч ч ~ дю Ыег дедеп с — чегпасЫаяв!дС тчегйеп йаг1, егд!ЬС йте ЕпьмпвсЬе 6Ь (2) др дс — = — Ес дп дп ойег !пяедг!егС; Р— Рт = — ("! — с ). е 2 т ди йег Меод!!сЬЬе!С, !сете 6тспхеп йигсЬ !тс!е ЖгЬе!всдйсЬСеп ш йет ипепйдсЬ виедейсЬпсеп У!йяе!дЬе!С кп етвевхеп, четв!с!сЬе пюл висЬ еде АЬЬапй1ппд чсп Ы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
