Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Вапп ЬевтеЬС Нт еш 'Хтади ег)т, воЪа!й йег кибеЬопде ЕаЬЬсегС топ тт Ъе)татшС !яС, й!е Мби)!сЬ)те!С йег 1)штесЬпилд топ ешеш Ешйес)тет, Нг йеп УегяисЬвегцеЪшвве чог!!ецеп тподеп, ш йегве1Ъеп тт'е!ве, и 1е й1ея ш Жг. 15 йег 1. М!ССе!)ипд Нт йте ПыгесЬпилд иоп Ешйес)тета ипСегешапйег йагдеСап )вС. 6)е)сЬев ф!С аисЬ топ Ийоне)вуяСешеп ипСегешапйег. Убг т1еп Ъ7!ЙегяСапй чоп гтте) ТгадттетЬеп дЕС а1во Ъет д!е)сЬеш с„епввргесЬепй 61. (27а): Ь) Ттадбидс!СЪеопс 11 м бгйе. Вет ешеш илиеяСа(1е!Сеп Тгадхчег!т вСпптпС йаЬег йав Уе!й о ипй и 1п йег С)иегеЪепе Ьтв аи! ешеп УаЬСог 2 ПЬетеш ппС йепцеп!вел ешев ЯувСешя чоп пасЬ ЬеЫеп Яе1Сеп илепй!тсЬ 1ялдеп С(т)гбе!п, йав 1п Алогйпипи ипй ЯСагЬе йеш йег аЪдеЬепйеп Вт!гЪе! йев 'ХгабйегЬев епСврт(сЬС. Эйевев Уе1й 1яС аЬег еше еЬепе ЯСгбппшд, йте тртеПел1гет ипй аибегЬа1Ь йег йшсЬ йте Сгаиепйеп 8СеПеп деходепеп РагаПе!еп хит У!иит1сЬСили апсЬ тхтгЬе1Кет твС.
Эте ш йег чог!Пеп Хшшпег аЬ- ие1е(СеСе Вейшяиля Нг йав УйпСгеСеп йев %1йегвСапйвшшппишв ЬейеибеС Нг тПеве еЬепе ЯСгошипи шсЬСв апйегев, а!в йте 6гепгЪейшиипц Нг еше аив йеп %!тЪе!ПасЬеп иеЫ1йеСе в!аяте Ху!шйегвсЬа!е, й1е я1сЬ шК йег 6евсЬтчшйщ!теК 2ю ш йег ВтсЬСипд йея дедебепеп Аи(Ст!еЪея ЪетчеПСт; тПе У)йвв)я!те)С твС йаЬет пп ЭлепйПсЬеп ш ВиЬе. Эте ВеЬапй1илд чоп Ветвр1е!еп ЬК йайигсЬ хигйсЬие(йЬгС аи! еше ЪеЬаппСе Аи(яаЪе йев еЬепеп РгоЫешв йет Нуйт ойулаш!Ь. Эте тСт!тбе!- яСаг1те ш йег тт)гЪе1ПасЬе (й. Ь. йег 6евсЬтчшй)цЬе!Свврпшц) Нг йте йет 6еясЬтчшй!ПЬеСС 2ыв епхвргесЬепйе Вехчеиили твх пасЬ 1гбЬегетп = йГ)йв; Ьтегаив егя!ЪС втсЬ йитсЫпСеигаС(оп Г (йав ап йег У!йие!- врКхе = 0 КС) ц1е!сЬ йеш РоСепС(а!ярхом [Ф)'.
Э(е ХогшаПттаК аи! йте ЭапПеле(пЬе!С йея У!йие1в Ат твС оГ У; яошК твС с1ег Аи(Ст)еЪ А = [ .У сове йв = ~ Ат йж = д [т ~ [Ф) йж; (40) еше еСи а!де Яе!СепЬга(С твС 8 = ~' Ат в!пв йв = — 3' Ат йх = — р У ( [Ф) йх. з (40а) Мап )тыш еПе ЯСгбппши тп еше яСаСюлаге четхчалйе!и, тпйеш тпвл йег У1йяв)яЬе)С еше йег 6евсЬмлпй(иЬе!С йев вСаттеп 6еЫ!йев епСдеиеп- иеяеСхС я1е(сЬе 6евсЬмшй(и!те!С егСеПС, йигсЬ й1е йав вСагте 6еЫ!йе хит ВиЬе деЬгасЬС тч!гй, илй пп 'СпелйПсЬеп йте 6евс1ичшй(и)те(С вЂ” 2 ив епСвСеЬС. Эте 61. (40) ибгй ЫегйшсЬ шсЬС яеапйегС.
Убг тейт)ас!т хиватпхспйапуепйе !тауепйс 'осбх!йс егЬаК шап Ьет йтевеш 1еСхСегеп Вт1й ш йеш абиевсЫоввепел 1лпегеп гиЬепйе У!бвв)р)те)С. Эег РоСепС)а!врпши и:!гй йайигсЬ, йаП Нг йая РоСепС)а! пп ттшегеп еш ЬебеЫдет ЬопвСапСег ЧттегС апиепошшеп и'егйеп Капп, ипЬевСпшлС. Эепт епСвргтсЬС ш ипвегег Апхчепйипи йте ТаСвасЬе, йаП Ье1 ешепт гши!бгш)ц цевсЫоввепел Тгацтчег)т еше толя!оп!с ХогшаПыа!С Ат, тПе ' Вихяртесбслд йеи !тибетеп Усвхяеххипхеп четйси йте Нйхсбтта!Се Ыег !штст ш бег В!сшиид хегесблех, !и йсг в!с аЫ д!е У!йвх!дСе!т х К!топ. х Ес!т!хе К1аштсш а!в ВПСетсиххс!сбеи! х ЗеСхт тоаи их + !т!х = йС, Ф + ! Я' = Я иий Ъсасбхсх, йаб йсг Яртипх йст Яхгоит!ииЬС!оп 'хч аия Отбийси бег Ксихшшхах = О твх, во !таил шаи аисб о ясбге!Ьсп А — !Я = д т' ) Ят!б, хобет йсг 1пхехтах!оивмсх йав вхалс ОеЬт!йе — обет аийетв деяргосбел, бая ТгабттетЬ вЂ” чол аибсп ишвсЫЫхх.
Уйг йая 1исехга! !таил аисЪ йав Вевн!ииш ии Стпеид!!сбеп хспоитшеи х стйсп. 23х 356 ТгадС!йде! ипй 1лССясдгаивес )а аисЬ !ге!пе чоп Хид чегвсЫейепе Веяи1СапСе егд!ЬС, )гешеп %!ЙегвСапй Ьегчогги(С ипй йаЬег аисЬ ки ешег ЬевСеЬепйеп ЧегСе11ипд чоп Аи(Сг(еЬ М!П<йгдсЬ Ыпхиде(йдв вчегйеп йаг1, оЬпе йеп Ж!Йегввапй ки апйегп. Мап 1гапп аисЬ йав 1ллеге йея Вшдев йигсЬ Сгадепйе В<шел, еде чоп егпеш РипИ йег Вегапйипд кп ешет апйегеп Ийьге, ш Уе!йег Седел, ипй ш 1ейегп Уе1Й е<л апйегея РовепС)а! аппеЬтеп. 11!с йшсЬ сПе 1еСхС чогЬапйепеп РоСепС!а1вргйпде йе(ш!егвеп Ь1огтаПгга(Се апйегп йеп %'!Йегввапй еЬеп1адв шсЫх Вег шпеге 6гипй йгевев гегЬа!Сепв гяС йег, йаб ч<ш йеп шпегеп У!йде1п, Ьсг йепеп аи1 йег дапхеп Халде Й1е Жогтад<га(С, а1во аисЬ Г 1<опвСапС СяС, Ьеше А7!гЬе! аЬдеЬеп. Убг йге рга)гС(всЬе ВесЬпипд <ч!гй тап йге 6евсЬм'шй1дЕе!С лп 6пепйдсЬеп (пасЬ йег к<ге!Сеп Аи((аввипд), еПе = 2юв гвС, аи1 1 погппегеп, й.
Ь. тап ЬегесЬпеС вСаСС Ф йав гейигйегве РоСепС!а! <)< = Ф12юв, йав йге Р1тепв!оп ешег Халде ЬаС. ~ [(в) Йк гвС а1во еше У!асЬе, йге лп 1о1депйеп У' ЬеЬдеп тоде. НгегпнС и!гй А = 9 !'2ювУ', ю,= А/29УХ', а!во (41) апйегегве(Св гвС В'= ! ю" ~йя = в- [ совя11гйв = —" 4 ./ !г !<,/ !" [детаад 61.
(39) ипй (40)); а!во пиС 61. (41) В< = ~!в!291<вУ' = Ав)4дУ', (42) Ъг'егйеп <ч!ейег йге йипепвюпв1овеп 6годеп с, = А/<1 У ппй с„=- П<[д У < е)пде(йЬгС, во <ч!гй с„= с'„У/4 У'. (43) 7. Вав Тгад<чег)г егСеПС, <чаЬгепй ев веше Ва1ш епС!апд ЪемедС <ч!гй, ешег Ьи(врагС!е пасЬ йег апйегеп й(е, иле <ч(г аппеЬшеп, Ыешеп 6свсЬ<чшй13)ге!Сеп, йге <ч!г а!в йая ЕгдеЬшв йег аЬдеЬепйеп %!гЬе! )геппепде1егпС ЬаЬеп. 6етаад йег чогвлдедапдепеп СЬег!едипд — ойег аисЬ детсад йеп 61.
(31) т!С в!пд = 1 — вшй йгеве ЬшгегсЬепй ме(С ЬшСег йет загадя<ег)г, и епп туг чос йеп Ыв йаЬш ешдеСгеСепеп Эе1огтаС)опеп йег В<1гЬе)11асЬе ш< Яшп йег РЬеог!е йег егвгеп Огйлипд аЬ- веЬеп, = 2и Ьх<ч. 2ю, юоЬег детад ипвегег ЫвЬег!деп Веке[сЬпипд и ипй юйге 6евсЬм<!псддЬе!Сел Ъепп ипдевСаЛе!Сеп хгад<гег)г ш йег 0иегеЬепе яшй.
ЯСаСС йгеяе 6гвсЬ<чшй1д)ге)Сеп ш хе!СПсЬег Вей<еп1о!де шипег пепел Ти(СрагС!еп ки егСег!еп, )гапп п<ап вгсЬ чогяСедеп, йад вге йигсЬ ешеп ЯСод аи1 йег дапгеп ВаЬп йев 'Хгадчег)сея д1е(сЬке(С!д егкеидС <чегйеп. Хиг Аия1йЬпшд еПевев ЯСодев Ьейаг( тап ешев 1евСеп ку1шйг!всЬеп 6еЫ!йев чоп йег 6евСа!С йев чот Тгадч<ег)г йЬегяСг(сЬепеп Тгакт1йде!СЬеогте П ВеотиеСПвсЬеи ОгСев. Уш Йеп УаП, ЙаВ ев МсЬ ипд еш 'Хга8дчег1т ХйешвСеп т)т!ЙегвСапйев Ьапйе)С, 1яС йдевев 6еЬд!йе вСагг, апйегп!аПв и дгй ев Ьед йелд ЯСОВ едпе Уогтпапйегил8вЬедче8ил8 аивИЬгеи.
Мап Ьапп пып !едсЬС чоп Йети ЯСоВчог8ап8 аы! Йеп т ог8ап8 аш 'Хга8дчегЬ ишгесЬиеп ипй дчий йаЬед ичейег аи! 61. (40) Ве!йЬгС. Вйе ЯСоВйгйсЬе ~ рйк (р = о У!йвв18Ье!Сяйхис)т, г = ЯСоВйаиег), йде иасЬ ешеш ЬеЬаилСеп Яатк йег Нуйгойупаш)Ь =- д Ф вшй, дчо Ф йав ЯСгошыи8вроСепС!а! !вС, ег8еЬеп пати!дсЬ йшсЬ йеп ХтгисЬврпш8 тр) ап йеп !еввеп У!асЬеп еше ЯСОВ- Ьгай погша! кит У1асЬе, йде Иг йде У!асЬелеЬдЬе!С = ) [р) й! = оЩ с двС.
Хт!еве еиСврдйсЬС йег ттдт!гЬии8 йег Могши!Ьга!С Ат Иг еПе Хе!С, ди йег йав ХгаядчегЬ йде Х адд8еиешЬе!С кигбсЫеВС, ев !яС вош!С .У) тт = р!Ф~ 1и С)Ьеге!ивтлидлыи8 ш!С Йеш УгВЬегеи. Уиг й1е У!асЬе У' 1аВС в1сЬ посЬ еше еш!асЬе шесЬашясЬе Вейеывыпр аи8еЬеп. ЯсЬтедЬС итал Й!е 6евсЬдчшй!8Ье!С йев ку!шйхтясЬеп 6еЬд1йев пасЬ йеш 8СоВ, а1во йде 6еясЬдчшй!ВЬе!С йег Ъ7иЬе1!!асЬе дче!С ЬшСег йеш ТгацдчегЬ. 2ж = юд, йапп !яС пасЬ 61. (41) ипй (42) А = рУ'й'юд т 8' 1' = А юв = о У' )т — '. 2 о У' )г !яС йде яе1типт1!дсЬ йигсЬ йеп ОиегвсЬи!СС У'ЬдийшсЬСгетепйе Хы!Сшавве. В!е 61е1сЬии8еп ке!Веп, йаВ тиап йеп АийдйеЬ ипй йде тт'!ЙегввапйвагЬе!С г1сЬСдц егЬа1С, дчепп шап апипшпС, т1аВ й!е Х,и!С шпегЬа!Ь йев ОыегвсЬп!ССев У' еПе АЬы агСв8евсЬъшй!ВЬе!С ю егЬа!Сеп ЬаС, виВегЬа1Ь аЬег ипаЬке1епЬС ЫедЬС. 8.
Хтег чег8!е)сЬеийел ВеигСеПип8 дол чегвсЫейепеп 'Хга8дчег)т!огшеп Й1епС йде пасЫо18епйе ВеСгасЬСииц: ХипасЬвС 8!1С йег ЯаСк: „Вед иидегаийегСеид 6евашСаи!Сг!еЬ дч!гй йигсЬ Ншкы1й8еп чоп Хга8твег)тСеПеп йая Мшипидп йев шйик!егСеп 'тт!Йегявапйея чегЫедпегС, йыгсЬ тте8паЬше чоп Хга8дчегЬСеПеп Йа8е8ел чегкгоВегС.?л АивпаЬше!аПеп 1твпп ев иичегаийегС ЫедЬеп." Хтег Ведче!я его!ЬС юсЬ йигсЬ !о18епйе д)Ьег1е8ип8: йав тте81аввеп сигея ХгацдчегЬСеПев !яС 81е!сЬЬейеиСепй йаш)С, йаВ Иг йав чоПяСапй!Ве Хга8- иегЬ еше Аи!Сг!еЬвчегтеПии8 ВедчаЬК дч!гй, Ье1 йег Й1е АийдйеЬвйдсЬСе ш йети !огСкы1аввепйеп 'ХеП ЖиП !вС.
Х1!еве Ъ'егСет!ип8 дч!гй дш аПВешешеп чои йег Мшппа!чегСе!!ип8 йев чоПвСалй18еп Хга8дчегЬев аЬи"едсЬеп, ЬЬг тт!ЙегяСапй а!во ВгбВег веш, а1в йег Мшшда1ичйегвСаий йев чоПвСапй!Веп Тга8дчегЬев. 'двиг ш йеид АивпаЬтпе!аП, йаВ еше гиш тдтЫегввапйяшшшиии ИЬгепйе Аи!Сг!еЬвчегСеПии8 ииС АыйгдеЬ Хд)иП ш йеи дчедкп1аввепйеп ТеПеп шоВПсЬ !вС, Ые!ЬС Йег тт'!ЙегвСялй ыичегапйегС. 360 Тга81108е1 иий 1 и(твсЬгаиЬеп !йг Йав ВесЬСес1с 1 + 0,455/Ь 1,045+ 2,85/5 Вет Йеш 'Хгая!!йде1 ш(С Яра!С 1!екС йег Чети!е!0Ь гЫС йеш)еп(дел Ешйес!сег паЬе, йег йигсЬ ЯсЫ!еОеп йев Яра1Сев ипСег ЕивашшепвсЫеЬеп йег Ье(йеп ТеВе епСяСеЬС, йег а1во йте Яраппи е(Се Ь вЂ” а ЬаС. !/Ьег йав ЧегЬа!Сп!в йев ЪЧ(йегвСапйея тп1С Яра1С ки Йеш оЬпе Яра1С к!ЬС й(е ТаЬ.
3 АияЬип(С. ТаЬеБе 3. тт егте есп я =- — (Ь вЂ” й)т: т' 4 Хтв= с ( 0,00т ! О,ст ) О,свтв ! О,т ( с,хв ( 0,0 ( т,с я = 1,000 ( 1,312 ! 1,480 ( 1,612 ) 1,763 ( 1,896 ) 1,975 ( 2,000 Э!еве СЧегСе тчегйеп йигсЬ й(е Еотше! апдепаЬетС: 1 1 — =1— я 2 (/1 + 0 35(то!085/й)т (46) ойег 2 Ге + ав + сх + юх = О; (47) Отйпипи 81!С а!яо с = О аи! йеп !ге!еп 6гепкеп йеш)еп!иеп Ху!!пйег рата!!е1 кш У-АсЬвет, йет ЯСогиия ЙигсЬ Йеп Тгад!!йце! й!е ЯСгаЫигепке тппегЬа1Ь йег егвтеп ойег апсЬ с = О аи! Ьет АЬтчевепЬ01С йет йагвте1!еп тчйгйе.
т Ттав КоогйшатеивуяСеш ш58е еитвргесЬеий йеш ЬтвЬег 80Ьгаисшси яо 801080 веш, йа3 й10 У-АсЬвс штС йег В10ЬСип8 йев аиЬсшшеийси ТиттввгаЫев йЬегетпвттшшт иий йте Я-АсЬве рагайе! вши геви1йегеийеи АиттпеЬ 10С. С. Жшйий чоп тЧапйеп тшй чоп 1ге!еп 6гепкеп 10. Утав ЯСийлип с!ев Еш!!иввея ешег ве(С1!0Ьеп Ведгепкип8 йев чоп йег Е!йвя!цЬе(С ег!й1!Сеп Ваишея аи! ешеп йагш Ье!шй1!0Ьеп Тгаи!!йце! тяС чот а11етп чоп ВейеиСипк !йт йте ВеитСе11ипц топ ЧегвисЬзегдеЬшзвеп, Й(е тш !сйпвС!!0Ьеп Х и!СвСгош детчоппеп вшй.
В!е ЧегвисЬввлвСа!Сеп четв епйеп Сет!в Капа!с пиС !евСеп ЪЧапйеп, Сет1в !те!е Хл!С- ' вСтаЫеп, йте ш(С аттвепаЬегС ку1шйгюсЬег Веятепкиид йеп вте иш~еЬепйеп ? и/Сгаиш йигсЬвСгошеп. Ев епСвСеЬС яо йте Аи/иаЬе, йав ЧегЬа1Сеп ешев Ттац!!йде1в ойег ТгаитчегЬев Ьет !еяСеп ойег !тетеп 6гепкеп рвга11е! Йег В10ЬСипц чоп Р хи иптегвисЬеп. Вет 1еяСеп ЪЧапйеп !0С йте еха)сСе Вейшдип8 йая ЧегвсЬи шйеп йег ттотша!)сотпропепСе ю„йег 60001ичшй(иЬе!С ап йеп !еяСеп %алйеп, Ьет !гетеп 6гепхеп йацедеп йте 'Спчегапйег!!0ЬЬе(С йез РгисЬев аи! йтевеп. Вйе 1еСкСеге Вейшдипд Ьапп пп ВегетсЬ йег ТЬеопе с1ег егвтеп Отйпипи тч(е !о!иС ишке!отшС тчегйеп: Ь7асЬ йепт ВжлттоитлтвсЬеп ЯаСк твС яп Йеп !ге!еп 6гепкеп ( У-! 0)т -(- их + юх = ЬопвС. = Ух 361 'Хгаф!йде1СЬеог!е П Р(е ЬеЫеп Аи(яаЪеп 1аввеп гйсЬ Сп йег Ч'е!яс 1бвеп, йай гипасЬвС йег Тгад11йЯе1 гпВ йеш аив йеп (гйЬсгеп АЬвсЬшССеп ЪеЬаппвеп 6евсЬкшй(ЯЬе)Ся(е1Й (йг ййс ипепг11(сЬ аивдсйеЬпСе Ийвя(ЯЬс!С ЬеСгасЬСеС когй, ипй пип (пп Рппегеп вшди1вг(СаСсп1ге(е) РоСепС(а!вСгбшипдеп кирс(йяС м егйеп, Ъе1 йепеп ап йеп 6гепкеп ю„Ъки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
