Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 59
Текст из файла (страница 59)
с епСдедепдевеСкС д1е1сЬе %егСе ЬаЪеп вас й!е Ище1ввгбшипц. В)е 6евсЬттшй)ЯЬе(СвЬошропепСеп, й(е топ йег ХиваСкяСгбшипд аш У1йяе1 тегигвасЬС ъ.егйеп, апйегп йогС йсп Апвве1ЬтшЬе! ипй йеп %1йегввапй ш д1е)сЬег %е)яе м!е Й(ея 1гйЬег топ Йеп ЯСбгипяядевсЬкшйфЬе(Ссп Йвгтде1едС чъгйеп !вС, й(е топ апйегеп У1щеЬг ЬетяСаштпеп.
Уш йеп 1ге)еп ЯСгаЫ, йег ипв иедсп йсг 6бССшдег УегвисЬяап1аде Ъевопйегя паЬс!(едС, его!ЪС в!сЬ Ъе1 Ъе11еЪ(дег Уопп йея ЯСгаЫс)иегвсЬп(ССев йав 1о1депйе: ВСе ВапйиегСе йсг г'-Кошропспвс йег У!йде1- вСгбшищ аи! Йег ку)шйг)ясЬ апдспашшепеп ЯСгаЫоЪегйасЬе ве)сп с; й!е У-6еясЬишйфЬе!С йег киваСк1(сЬеп РовспС(а1Ъсъедипд аи! йеш ЯСгаЬЬапй, !яС ЙаЬсг д Ф)д у = — с; йав РовепС(а! млгй а1во !апов )ейег Егкеидспйеп йев ЯСгаЬЬапйев СпСедг(егЪаг: ев СяС Ф(у) = — ) Уйу. (Жс ипСеге 6гепке йев 1пСедга1в его)ЪС в(сЬ йагапв, йаб 1шзге(сЬепй иеВ вСгошаи(кагСв йав киваСк11сЬе Уе1й пегвс1игшйеп тпи8.) Рая киваСк1(сЬе Ус!й нп?ппетсп Йев ЯСгаЫев егЯСЪС в)сЬ Ыегаив ЙшсЬ ЙСе г.баит йег „егвСеп Вапйи егСаифаЪе". ЯоъеВ ев в(сЬ 1ей)д11сЬ шп й(е ВетесЬпипд йев 6евашСиййегяСапйев Ьапйебк допев ев тч1ейег, йеп ХияСапй меВ ЬшСег йеш Ттар~егЬ, а1во 1бт у = ос ки Ьеппеп.
Р(с ВапййегСе Ф,= — )' сйу яшй, мче 1е(сЬС ки веЬеп, ипаЪЬапЯ(ц топ еСиа1дег ЯСаНе!ипЯ Йег Сгадепйсп Е1ешепСе, аив Йегеп %1гЬипдеп я!сЬ с аййВЬг кияапппеп- веСкС. Р(еве тегсш1асЬСе Аи(каЪе ИЬгС а1во и!ейег аи! еш еЬспев РгоЫеш, пагп1(сЬ аи( ййе Егш!СС1ипд йев 6еясЬвтшйфЬе)Ся1е1йея иг, ыг (йг й!с ВапймегСе Ф, йев РоСспС!а1в. Уйг еш ипдеяСа1(с!Сев 'Хгадм'егЬ Сяв с, ипй йаЬег аисЬ с, ешс дегайе УипЬС)оп топ у, йаш)С кйгй — )' Ю Йу еше ипцегайе УипЬСюп топ у. с Эав кивавк11сЬе ВапйроСепС)а! когй йашВ Ф= — ( уйу — )сйу= Ф,+ Ф, 362 'Хгаб!1йке! ипй ЪпССвсЪгаибсп ио Ф' ипиегайе.
ЕпСвргесЬспйев к11С Нт йав РоСепМа! нл 1ппегеп; й1с СеясЬхшй16Ьс)Сел и ипй и кег1ецеп в)сЬ йайитсЬ Сп ешеп чоп у ипаЪЬап61деп Те)! ив = — д Фв(д х, юв = д Фв(дк ппй ш сшеп Те)1 и' = дФ'(йх, и' = дФ'/дв, йег Сп у ипкстяйе СвС. 1п йег СяиегеЪепе йев ТгабхегЬея четвсЬишйеп ййе ипкегайеп Те)!е илй ев Ые)ЪС вогпВ чт)ейег йав еЪепе РгоЫсш йЪг)к. РПе 1е)сЬС ки веЬеп, СяС испил епСвргесЬепс1 йеш УгбЬегеп Фт = 2Фс ипй ит = 2ив, ж, = 2юс. %едеп с = О аш Вапй Нг й)е 1егС)ие ЯСгбшипк 1яС йогС 6Ьега!1 Ф = ЬолвС., а1во всСксп й1е ЯСгош!ппеп йет ки йсг Ряха!1е1Ъе~чедипд шВ йег 6евс1иипй)яЬе)С т' ЬшкиЬотшепйеп ЯСтбппшд велЬгесЬС аи1 йсг ЯСтаЫоЪегйасЬе ап1. Ве1 йег ВеСгасЬСипияхе)яе чоп Жт. 7, вВе Ь)ст еЪеЫа!1в апиепйЪаг СвС, Япйев шап аив йег Уогйегипи, йаб йег ЭгисЬ ап1 йег ЯвгаЫоЪегйасЬе хаЬгепй йев ЯСобчогдалдев в)сЬ шсЫ апйегС, вчеиеп Ф = )' р оС х)ейег Ф = ЬопяС.
Нг дйе ЯСгаЫоЪег1!асЬе. с В)е Вейшципцел Нг йеп Капа! 1аввеп ЫсЬ еЬепво йшсЬНЬгеп. Хпт и Сгй шап Ыег мекеп ж„= О аи! 61е „кисВе ВапйхегСаи)каЪс" ке16ЪгС. и ипй и ЪевСеЬеп аиаЬ Ь)ег аив е)пег'еЪепеп ЯСгбшипк р1ив ешеш тп у ипкегайел АлСеБ, хелп йав ТгакхегЬ ипцевСайе1С 1вС. Уйг ййе Егш)СС1ипк йсг еЪепеп ЯСгбшппи ис, гв 1адС в1сЬ ппС ЧогСс)1 еВе МеСЬойе йег Яр)еде!ЪСЫег апъепйел. Ве) ешеш ЯСгаЫ ойет Капа1 чоп Кге)вг)иегвсЬл)СС ЬаС шап йаЪЫ ш ЪеЬаппвет 'гЧе1яе ки !ейеш аЪиеЬепйеп Ъ%тЪе! ешеп еЪепво явят)теп чоп епвдеделцевсСквеш (Ъкм, д!е)сЬеш) Чогке1сЬеп ш йеш РипЬС ЬшкпкипеЬтпеп, йег йеш апйегел пасЬ гегйргоЬеп Вай1еп епвярт)сЬС.
Ешето ЯСгсЕеп йев аЪкеЬепйеп 6Г СЧ1гЪе1Ъапйсв чоп йсг ЯСатЬе а ов епСврт)сЬС волив еш д!е)сЬ вСагЬег 6Г' чош Вевгац —, Ив'. ВигсЫлСеягаС)ол киовсЬеп !е ки е)епСяргесЬспйеп яя Рип)тСел сгк)ЪС в)сЬ Ыегапв, йад Нг пйе иевр)еие1Сеп Стакепйеп %)гЪе! Х" = =с-Г СвС (МшивкежЬеп Иг йеп ЯСгаЫ, Р!иске)сЬеп Нг йеп Капа1). 11. В)е каЫепшад)кеп ЧегЬа1Сшвве Нг йеп Кгс)ввСгаЫ ЬаЪе СсЬ Нг йеп еш1асЬвСеп Уа11, ешеп иегайел Ешйес)тег ш йег М)ССе йев ЯСгаЫев, паЬег илвегвисЬС, ппй квчаг ипСег йег Аппа1пле, йа6 йег Аи1Ст)еЪ пасЬ ешег Ьа1Ъеп Е!1трве чегвеВС 1вС.
1яС 6 еВе ЯрялшхеВе йев Ешйес)тетя илй В йет ЯСгаЫйптсЬшевяег, яо и)тй й)е чоп йеп ЯСгаЫигепкеп чегшвасЫе ЯСогилявцевсЬхшйфЬе)С ю' ш йег' ЕпС1егпипк х аия йег МСССе, шВ йег АЪЬйткипд 6 = 2х Ь(Юв Н)егйигсЬ егк)ЪС в)сЬ еш ХиваСктч)йегвСапй Й"= -; —,(1+ — ( — ) + — ( — ) + ). (~9) Тгаф1йяс1СЬеог1с П 363 Еше Чег31е!сЬвгесЬпип3 пиС гссЬСесЫ3ег АиЬСгсеЬвчегСес1сшц егдаЪ йав егяСе 61!ей ш йег 1сЧ!ЙегвСапйв1огше1 СйепСшсЬ псВ йеш оЪ)реп; йег ЯсЫи3 1!еЯС паЬе, йа6 й!ев аисЬ Ье( Сг3епйешеш япйегеп Тга3вгегЬ йег Уа!1 Свв. )Чепп шап васЬ аи! й!евев егяСе 61!ей ЪевсЬгйпЬС, аав ргаЬС(всЬ ш йеп шс)ввеп Ра!1еп аияге!сЬС, во 1аЯС в!сЬ йег цевашСе Спйигйегке СЧ!ЙсгвСапй ипвег Е)п!йЬгипд йся (яиегвсЬп!ССев Ус йев ?л(СвСгошев всЬге!Ьеп: (50) Ве( с!псш Капо! чоп Кге(вс)иегвс1ш)СС егЬаВ шап й!с 31е(сЬсп ЯСогипбяЪе!Сгаде, аЪег шВ епСдедепдсвеСкСеш Чогке(сЬеп.
Эав егвСе сй)1ей йег Вс!Ье ЪгшЯС еше гесЬС шегЫ(сЬе КоггсЬСиг, Ъе( Ь/Ю = ви к. В. мйгй в!е ЬегеВв 2 йея шйпк(егСеп Вг!ЙегвСапйея. Эег чо11вСапй!де Аияйгис!с 1(е(егС ап ЯСе11с чоп 0,125 Ъе! йег е111рС)всЬеп ЧегСе!1ипд 0,1262 ипй Ъе1 йег ВесЬСесЬчегСе11ипд 0,127. 12. Эег йпгсЬ йеп Кге(ввСгаЫ ЬшйигсЬкеяСесЬСе У!йде! Ьав еЪеп1а1!в еш деийввев ргаЬС)всЬея 1пСегеяве, йа ег еше Ъевопйегв Ъес)пеше ЧегвисЬвапогйпип3 ег3!ЪС.
Мап Ьапп веше ТЬсог!е егЬа1Сеп, аепп шап ЪеасЬСеС, йа3 йа, ао йег х!й3е! ЙигсЬ Й1е ЯСгаЫоЬегйасЬе ЫпйигсЬСг!СС, вгедеп йсг ЭгисЬ61е1сЬЬеВ НЬег ипй ипСег йеш У!йдс1 йег АийсйеЪ Ь7и11 аегйеп пш3. Уйг еше Ве!ЬепепСаисЫип3 1яС Ыегй!е Лв хв УипЬС!оп Лв ипй !Ьге ип3сгайеп РоСепкеп атее)дпеС, йа й!е Ве)Ье Рйг х = ~Л чегвсЬа шйеС ипй аийегйеш йег Вей!п3ипд 16г йеп Кге)в- ввгаЫ /(В'/х) = — /(х) ЯепйЯС.
Э1е к(ешВсЬ ипсвСапй11сЬе ЭшсЬ- гесЬпппд (йг сНе кже1 сгввеп 011ес1ег, йег в(сЬ Негг К. ронпимтяжвс ш йапЬеавмегСег СЧе!яе ипСегхо3, ег3!ЪС Сйг Г= РЛ(с. ~.. + св(~,,) ~, А = д)свВв(сс(хс — 2) + с,(ввсг — 4)), (51) Лв — х' !с, 3 Л' — 6Л'хв+ х'1 ю = Л' г' — — ~ — ' — -)- — с, — ~, (52) (Д'-~- хв)' ~ 2 4 в (Д'-~- хв)' ЙрГВ!С1тксссв+4с21 (53) Эав Минпшш чоп 1)г Ъе( дедсЪепеш А айгй егЬа!Сеп Иг с, = 1,213А/д Рв Л' ппй с, = — 0,54!А/д Гв В' И';, = 0,277 Ав/д Ув В' = ! 74Ав/42 Р .
(54) с Пег УаЬСог 2 Ьес Ув 1а3С в!сЬ во йеиссп, йаИ йсг ЯвгаЫ пиг й)с НааНСе йсв АсйвгсеЬев а1я 1шри)в йагсЬ АЬ!еаЬсса3 чоп йсг швргшщ11сЬеа В1сЬСиая аа1- шпаав, йа й!е аайсгс На)ссс — ешег с!а1асЬса НесЬаиая хи!о!3с — йигсЬ с1еп 1шра1в йев хшп Р7йце! дсЬбпдеп %1гЬе)вуввешв аисяеаошшеа тлтй. 364 Тгадййце! ипй ЬигввсЪгаиЪсп Вйевев 1яС йав 1,741асЬе йев %ЫегяСапйев ешев ЕшйесЬегв чоп йег 8рапшчейе 2Л ш йег ипепй1(сЬ аивдейеЬпСеп У!6вшдЬеВ (йге еш1асЬе ЫаЬегипця(отше1 (50) 31ЪС йая 1,51асЬе, ггав 1йг й(евеп ехСгешеп Уа1! ппшетЬш посЬ гесЫ аппеЬтпЪаг СвС). 13.
Ве( 'РгаугчегЬеп чоп яо!сЬег Т!е1спепСгч!сИипк, йаб ев п(сЬС гпеЬг ег1аиЪС СвС, й!е Чегапйег1!сЬЬе!С йег 8Сбгип3вдевсЬгчшй13Ье(С шЬС йег Т(е1е кп гегпасЫавв(реп, шиб йег %о1Ъипдве(и(1иВ ЬеасЬСеС иегйеп. Еш Уа!1, (йг йеп й(свет спшССеИ иогйеп СвС, йег аЬег апсЬ вопвС ргаЬС(всЬс ВейеиСипд ЬаС, шар Ыег посЬ Ьигк ЬеЬапйс!С юсгйеп. С!ш йав еЬепе РгоЫеш пп ЧегвисЬ апдспаЬегС кп чегиотЫ(сЬеп, ЬаЬеп гч!г ешеп 'Хгад11й3е! ве661сЬ йпгсЬ кюе! рата!!е1е %апйе аЪдевсЫоявсп, й(е йеп 8СгаЫ ш вешег цапкеп НоЬе аи1 еше кгойеге 8СгесЬе Ьец1еВеп. В(е ОЬег- ипй 1)пСегве(Се йев 8СгаЫев мат йаЪе( 1те1.
г)1е Веиецищ !яС еше еЬепе 84гбпишд гпВ кис( 1ге(еп гггепкеп 6Ьег ппй ипСег йеш У!йце1. Р(свет Ъе1апй в(сЬ шйег 8СгаЫппССе. ВигсЬ ипспй!!сЬ ой ю!ейегЬо!Се 8р(еде1ипд ап йег оЬсгеп ипй ипСегеп Степке ег31ЪС ЫсЬ Ыег е(пе ипспй1!сЬе ВеЖе яепЬгесЬС 6Ьегешапйег Ьейпй!(сЬет 31е1сЬег ипй д!е(сЬяшшцег Сгадепйег %п Ъе1 чоп йег 8СагЬе Г ш АЪвСапйеп 36йсЬ йег 8СгаЬЖоЬе Ъ. 1)!е ХпваСкцевсЬюшй13ЬеВ (ш Епегн11(сЬеп ЫпСег йсш Тга311йде! гч!гй ь, = 2 с = А/Е )г и = А/а УУ„ (55) йет %ЫегвСапй а!во )У= А ю / У = А/2 д Ув У, = А/47 Ус. (56) Хпг ЕгппССЪшц йев %о1Ъипбвешйивяея юетйе й!е 6свс1ичшй!3Ье(С ю Ьбг й(е 8СгаЫш(ССе11ш(е (~~У) ЬегесЬпеС.
Ев ж(тй йигсЬ й(е%!т!вш3 йег довр!еде)Сеп %иЬе1 16г к = О (57) агЬ+ у Иг Ыеше у 1яС йепшасЬ Гу 1 л Гу в ах двг ~ ав б ДЯ 1 а1яо й!е Кгйгпшипд 1 д 1ю! лГ аА лс.я (58) Л ду ! У ) 6Уяк 6д Ув15' 124' ' Пш й1свеп ргаЬС!ясЬ а!1егйш3в ше1вС дегшдеп Вевгад г ши6 й(е %6! Ьипд йея ЧегяисЬвййде1в 3тбоВег ясш, а1я й(е йев ипспй1!сЬ !аппп У1йде1в ш ипЪе3гепкСсг У1йвв!3Ье(С, йеввсп Е!5епвсЬа(Сеп егшВСе!С гчегйеп яо1!еп. Вепп еЪепеп РгоЫеш гш Капа1 егЬа!С шап гЫС ипепй11сЬ Ые1еп девр)еде!Сеп %(гЪе1п чоп аЪи есЬве1пйеп Чогке(сЬеп юд — — О, а1во !гешеп ' Уйг каЫеиша615с АЪвсЪавкииясп вс1 Ъешегув, йад й1с 11иакесЬп1ясЪ 1пвегсвя1егепйеп Иетве чоп с, кивсЬеп 0.2 ипй 1,2 Исуса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
