Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 61
Текст из файла (страница 61)
т/я йев СЧ!йегвтапйев. ' Еи йегве!Ьеп гогше! ийгй шап кеСЕЬгС, тчепп шап й!е Епегвйе йев веЬипй- ВсЬ пеи яеЬВйевеп Вваскев йев Вт!гЬе1всЬтгейев ЬетгасЬСеС. В!еве ЪевсеЬС аив с1ег ЫпевисЬеп Епеги!е: йг ()г + е') — (ав + ыв + в'Я) ипй аив йег АгЬсйв- 2 1е!явися йся ВгисЬев йр(р — р ) с', тгав ипсег Вепивкипк йег ВвамосьыясЬеп С!с!сЬипя и!ейег йеп оЬ!кеп Аивйгиск в!ЬС. Я Р!ев тяС аисЬ епегцейвсЬ етпхивеЬеп, йа йая яеЬипй1!сЬ пеи деЬВйесе ВСисЬ йев СЧ!гЬе1ясЬюе!Сев птсЬС й!е Ьапяе )г, вопйегп пекеп вешег Е!2епЬетчедипд пиг )г совд Ьав. 24 Ргасви Оея.
аявася!иивеи т 372 Тгаф1й3е! ипй Ьи(ввсЬгаиЬси АппаЬше Метает ЯСбгштПвдевсЬтчшй!П)те!Сетт Ьет )ейег ХияСапйяПтоПе пцг Йте )еи ет!в шейгчдвСе Огйпипд Ъегцс)тв!сЬС1ПС тч(гй. Х)цтсЬ Й!еве ТЬеот(е иегйеп гВе ЕцяапппепЬапПе кичвсЬеп Йет Чег(еПипП Йев Ац!Сг!еЪев ПЬег Й!е Яраппи е!Се цпй Йетп АпяСеПичпЬе1 ипй Йетп %(йегвСапйе ац(- де)т!агС; пп Ьеяопйегеп ттетйеп Й!е ап! Йеп дегайеп Ешйес)тег ЪекйП1тсЬеп УогшеЬС ац(ПевСеПС.
11. М!ССеПцпП: Вйе ТЬеот!е йег егвСеп ОгйпцпП ичгй ап( ЪеПеЫПе У1цде!вувСеше („'ХгаЕтчег)те") егие!СетС, ипй и. а, етп пецег Веце!в Йев МцттквсЬеп ЯаСкев ПеЪгасЬС, йаП ап( йеп ОевашСтч(йетвСапй ешев Тгацтчег)тев еше т(пйегипЕ йег „ЯСаЛе1цпП" оЬпе Нп(1цП Ые1ЬС, тчепп йте Аи(Ст(еЪвчегСейшП йег етпке1пеп ТеПе ЙаЪет ипдеапйегС ЫетЬС.
Вйе ЕтПеЪп(вве Йег МцтчквсЬеп ВшяегСаСгоп ПЬег Й!е 'ХгаПтчегЬе )т!ешяСеп %'(йегяСапйев иегйеп ац! апйегетп СЧеП ЬегПе!е1СеС цпй йпгсЬ е!Пепе ВеСгасЬСцпПеп егдапкС. Р(е Ьет Йеп Капа!еп ипй !гетеп Хи!СвСгаЫеп йег ЧегяцсЬвапвСа1Сеп йпгсЬ йте ВеПгепкцпд йев Х,ц!СяСгошев ац(- СгеСепйеп УеЫетеш(!Паве иегйеп йатПе1еПС цпй ЬегесЬпеС. Вте Еи. вСапйе ш ПгоПег ЕпМегпппд чош ТгаПтчегЬ цпй (ш СЧ!тЪе!всЬмче!( тчегйеп егогСегС цпй СЬг ХцвашшепЬапП ш!С Йеш Ац!Сг!еЪ ппй йеш СЧ!ЙегвСапй )т!аде!еПС. — Еш АцвЫ(сП аи( Й(е хе!Сегеп Аи(дяЪеп йег 'ХЬеог(е ичтй апКе!цПС. Вег1сЬ(1рш6 (1927) Ввт йсг АЫсЕиид чои Поппе! (61), Я. 368, !яС иЬетясЬвп тчотйеп, йаВ йав СсвсЬм'!ий16ЬмСС(в!й и, х и с3сп йсг АЬтчвгтвЬс в е3ии3 йсв Папкеи СЧЬЬс)деЬПйев ш1С йсг ЕсвсЬтч1ий)ПЬе)С и' = Г~2х1 тп йсш Всыбввувввш, гс1аС(ч хи йсш гПс Ьи(С 1ш (7исийПсЬсп гиЬС, итсЫ ввайопаг !вС; йая ИсвсЬю!ий)ПЬс!Св(с1й твС всавюпаг Сит еш ицС йст бевсЬвчий!3)тс)С ы' аЬтчагвв Ьси сПСсв Веки3вяувтсш.
Аи( йсг тссЫсп Яс!Сот ос 61. (61) шиП йаЬсг Ыики3е(йПС тчегйеп ~ — -)- х — — х 6!в 2 2 — е х'= — 1 — + —. (61 а) 61. (65) Ьхх. Йтс Псиаивте 61. (67) ЫвтЬС аЬет Сговкйеш псЬПП, хчс я!сЬ пасЬ йеит ЕпсгЬйсвавк втваттси !аИС, ипй ичс втсЬ аив втпст вог31а!ППси Аии"сийии3 йсв 1шри)ввавхев аисЬ сг6!ЬС. ВеасЫсв шаи, йа3 йте СЧ)гЬе1асЬвеи ситес йсш СршшПс! 6 аЬхагтв Пеис13С втпй, во я!ий 61с СевсЬтч1ий(3)тс)Сои тс ипй ы', во ичс я1в ЬтвЬст ПсгссЬисв и игйсп, ясиЬтесЬС ки йси ИЧгЬв1асЬвви апхипеЬтоеп, и!сЬС ясиЬтссЬС кш У!и3псЬСии3, чйв йав ЬтвЬег йет Е1и1асЬЬвп Ьа1Ьег чогаивбсветкС ч отйеи и"ат.
Уцг 61е Аии впйттп6 йсв Хшри!яяатхся в'стйеи сПс ЧсгЬа1Ситвве !есхС ати с1и1асЬвтси, иеип швп вше КсивтоПсЬепс ЬсвтвсЬСсС, й(с тПс ЖтЬс1асЬвеп всиЬтесЬС всЬисгйсС. Рая ЕивавгППей чоп 61. (61 а), йав гПс ЯаиПЬга(С Пс3сийЬсг йст Ь|вЬст!Пси ВссЬиии3 хи чстЫвтистп всЬс1иС, Пе1сгС !сккС стиви ВсЕтад, йсг = А в(и 6 Пе(ипйси юцй, иий 3)ЬС ш!С йеит 1шри1в рагаПс1 йст КоитгсПвЬеив, йсг = А сов 6 тпгй, хиваииисп Пстайс йав чоПс А всиЬтссЬС кит У!и3т)сЬСип3.
Вот ПЬгЬПЫе1Ьеийс Всвгаб рагаПс1 йеп СЧ!гЬс!асЬяеп 1вС йапп чйе ЬтвЬвт йсг Сртйствтапй ратаПс1 йси СЧЬЬв!асЬвеи Пешай 61. (69). Ев ЬтаисЬС йсвЬа1Ь аийсш Тсхв чоп 8. 370 и. 371 шсЬСв дсапйегС ки и'вгйсп. тяасЬгтсЬЬео йег 6еве!!всЬай йег ЖввепвсЬатвеп кц 6опгаяеп, МаЬЬешвв)всЬ- рЬувшапвсЬе К!авве 11919) Б.
193 — 197 Хпеп$к кп А. Венк, 801)гпп))епргоре1!ег шИ дег1пкМеш Епегречег1п31 Ати топ Неттп Вжтк кейшйепе ЧогвсЬг)11 Ьгт йте дппвПдяге Кта)Ь- геггепипк Ьет т и11всЬгаиЪеп ег)ацЪЬ ш йеш Уа11, Йатт ея втсЬ ипт еше у)е!пйке!)яе 1и11всЬтаиЪе Ьапйе1Ф, аи! ктетп11сЬ еш1асЬе Чтте)ве Ь7аЬегипив1огше1п 1йг йте ЧегФе!1опи йег К)тЬи!аЬ)оп — ипй йаш)С аисЬ йег т и1ЬЬга11е цпй йег У)йяе1яевФа16 — аи1кияЬе!!еп, ЕпЬвргесЬепй йепт 6ейапЬепкапц ип АЬвсЬп. 7 йег П.
М)ЬЬепипк шешег „'ХгадпйКе!ЬЬеог)е" т тг)гй йая ЯувЬеш т оп ЯсЬгаиЪепПасЬеп, Йая йигсЬ й)е Хи)ЬвсЬтаиЪе Ъет Птгег Вейекипк ш спе?ю)Ь ЬшешкевсЬп)вгеп тг)гй 1АЬЬ. 1), а!в вФаггев 6еЬЙ1йе ЪевгвсЬЬеЬ, ипй ев тятей йтевепт вЬаггеп 6еЬ1!йе йигсЬ ешеп ЯЬо)) еше 6евсЬтгшй!кЬе)Ь и тп йег АсЬвепг)сЬЬипк ег1еПЬ. Р)е Ьет йтевеш ЯЬотт егкеикгеп Ги1Ьдевс1игшй)яЬе)Ьеп яПпипеп тш ВегетсЬ йег ТЬеот)е йег егв$еп Огйпцпя ш)Ь йеп 6евсЬтгшй)кЬе)веп ПЬегеш, Й)е Й)е ЯсЬгаиЬе ЬшЬег в1сЬ тп йег Еи)Ь кшйсЫаИ.
Гп Йег ац))степ Вапйкопе ЬгеФеп Ьепп СшвЬгбитеп йег КапСеп йег ЯсЬгапЪепПасЬеп Вай)а1кевсЬтгшй)кЬе)веп аи1, Йте еше Ъевопйеге ВеЬгасЬЬипк ег1огйегп. Р)еве Вай)в12евсЬтгшй1к1теПеп Ышкеп аЪег, тгепп гпе ЯсЬгацЬеппасЬеп ЬшгетсЬепй тпсЬЬ яЬеЬеп, пасЬ йети ?ппегеп ки АЬЬ. 1 яеЬг гвясЬ аЬ, во Йае ев Ыег ацяге)сЬФ, Йте ЬапкепЬ)а1е Котпропеп)е ют ипй тпе ахта1е КошропепЬе и, йег ЕийЪетгеиипк ки ЪеЬгасЬЬеп.
Вйе Ветгеяипи, Й)е Ъе1 йетп ЯСоо егкеикЬ Мгй, ет)о1ф пп ?ппегеп, тг)е 1е)сЫ кц веЬеп, погша! ки йеп ЯсЬгапЪепПасЬеп, ш)ЬЬе!я Йегег Йег Явой ап! Йте У1йвв)кЬе)Ь аивкейЪФ тг!тй. ГвЬ в йте 6евсЬтг)пй)иЬе)Ь, шП йег й)е 1л)вясЬгаиЪе делец Й1е Хл)В 1огввсЬге)ЬеЬ, то Йегеп %шЬе)КевсЬМпйщ1се)1, Йапп 1яв гпе ЯЬе)яцик йет ЯсЬгвиЬепПвсЬеп Н .= в кт, тго Т = 2тт)то 111е ТЛп1аи1ке)Ь )яЬ, а1во Н = 2тгв/тс.
Вег ЯСе)кцпивтгшЬе1 егк!ЪЬ втсЬ аив Ьяв = Н/2тгт = стттш, т МасЬг. 6ев. тЧ)вв. 6бсйпяеп 1919, 8. 107 (Ьтегт Б. 356). Тгая!!йяе! ипй ЬийтвсЬгаиЬеп и о т йег АЬяСапй йев Е1ептепяев чоп йег ПгеЬасЬве ЫС. 1:)ег 6евсЬсчшй!Я- Ьей йея ЯсЬгапЬепйасЬепвувСешв пасЬ йети ЯСОВ ж епяврпсЬС яопиС еше погпта1 ки йеп ЯсЬгаиЬепйасЬеп яепсЬСеСе У)йвв1ЯЬе!СвЪезчеястия чош ВеСгая ия = сс сове; йтев егя!ЪС й!е КотпропспСсп: е с.яз ис =юсовявшя=ш "з я з яз+ тз с„з тз з шя — шсовзя = зс ез! з„з' (2) В!е Е!СЬи1аС!оп (йг е!пеп ЯсЬгапЬепйбде1 ип Вайшв т егЯ!ЪС в1сЬ Ъет и ЯсЬгаиЪеп!!йЯе1п, й!е Я!е!сЬтпай!Я ап! йеп Ьш!апц чегСет1С яеш тпояеп, ки 2 ° кп " ( Н 'с п и чз+ т'соз 'С и Аптетяяпус В!е ЕгцеЬо!яяе й!еяег ВезгаеЬСипв, йсе еЬепяо вйе й1е ВяххвоЬе 'ХЬеог!е пиг Сбг йеп Сгепг1аБ яеЬг всЬхасЬ Ье!авгеСег ЯсЬгаиЬеп вкгепя яй!С!я в!пй, 1аввеп в!сЬ аи1 втаг1с Ьс!ваяете ЯсЬгаиЬеп егв'еВегп, в епп шап, хи Негг Ввгх тп е1пег апйегеп, посЬ ки з егоНепС!теЬепйеп НпяегвисЬипя явке!2С Ьвя, 1п йеп оЫяеп Еогше1п Сбг е ипй тсе й!е яепаиеп Чтегке йег ЯСгошипяяяевсЬзч!пй!яЬеВеп ге!аСЫ ки йеп Пике!рте!йеп ч + ю./2 ипй тес — вссс2 ветх!, и оЬе1 иптег е сбе ЕийибяевсЬсчшй!6Ье!С пп Бпепй1!сЬеп чог йег ЯсЬгаиЬе ипй ипяег в, ипй юс й!е хиватхИсЬеп ОевсЬсч!пй!ЯЬе!СвЬошропепгеп юеВ Ыпгег йег ЯсЬгаиЬе чегвтапйеп х егйеп.
Е!пе ЬгаисЬЬаге ХаЬегипк !Вг шавВ!Я Ье1авяеке ЯсЬгаиЬеп егЬа!С шап ЬЬпдепв всЬоп йайигсЬ, йай тп йеп оЫяеп Еогше!п е йигеЬ ч + ю/2 егвеккС и!гй, зчоЬе! йте епйасЬе Чогяяебипд чоп !и йте т и1С яевсЬп!ССепеп ЯгЬгаиЬепПасЬеп, й!е вопя! Ьпйа1!!ц вйгй, Ье!ЬеЬаВеп зчегйеп Ьапп. Уоп й!евег 1еткяеп ХаЬегипя ВС тп легше! (8) 6еЬгаисЬ яешасЬС. Рйг йте Вапйкопе я!1С й!е 1о1депйе ЯопйегЪеСгасЬСипд. Ея вет а йег вепЬгесЬСе АЬвСапй чоп ки ет ЬепасЬЬагСеп Вапй)сигчеп йег ЯсЬгапЪепйасЬеп, а1во цешаб АЬЬ. 1: Н 2лвЛ а = — сове = п)'вз+ 1!зозз (4) Ап йте ЯСе1!е йег ЬшяСгошипд йег Вапйег йег ЯсЬгаиЬеп1!асЬеп тпая ппп й!е Т1швСгбшипя йег Вапйег етпев ас(и!йЫСапСеп ЕЪепепвувСешв чоти АЬвСапй а, яешаЯ АЬЪ.
2, яевеСкС и егйеп, итп с1еп АЫа11 йег Х!г)си!а!!оп ап йеп Р!йяе1вр!Скеп хи яяий!егеп. ХасЬ йеп !)аг!едипцеп чоп Жг. 6 йег 11. М!ССе!!ипя шС йте Х!г)ти!аС!оп 61еЫЬ йетп РоСепЫа!- ярхом йег ш йег УИвв!яЬеВ кигбсЬяе1аввепеп ЯСгбшипя ки веСкеп. Ев твС а1яо йав ЯСгбшипЯвроСепС!а! !йг йте ш АЬЬ. 2 апЯейеияеяе ЯСгошипц ки Ъегес1шеп. ()!е пасЬ АЬЬ. 2 кегвсЬшССепе ЕЬепе (к-ЕЬепе) !аЯС ятсЬ Ьоп!огш ап! йая Аибеге йев ЕшЬейяЬгеЫев (1-ЕЬепе) аЪЪЯйеп йигсЬ 2ивасх ки А.
Вевк, БсЬтаибепртсребег шы кот!ттбявст Епетк!етет1ивС 376 Вте ПСгбшипи чоп АЬЪ. 2 тети апйеК гйсЬ йаЬет ш к)тЬи!аСогысЬев 0шяСгошетт йея ЕшЬеЕяЬтеыев, ея !яС а!во Ф + г )Р = У = в' с !п(; Ыетш!С еги!ЬС в|сЬ пасЬ )тигкег ВесЬпипи: а У к = — )псов —. (6) л с Убг гееПе (ЧегСе топ У, а1во !Пт оПе ЯСтош!ш!еп ттт=- О, Мгй к = — Ьхсоя — ойег Ф = ~сагссояе"ыя а ит л с Их к ~' О.Вег РоСепС!а!архипа тт!тйвош!С,иепп,шЕ Л = Аибепгай!ив,  — т !йт — к цевеСкС тчый, (Ф) = 2 саго сове "!Я оы.
Вег АЫаП йет ЕыЬи1аС!оп ап йеп У!йие1вр!Скеп йег ЯсЬтаиЬе втый пип рторогС!опа! йеш АЫаП йев РоСепС!а1вргиписв 1п О1. (7) апуепошшеп. Ве! Йеп ртаЬС1ясЬ ОЬИсЬеп АЬшеввипиеп Пекеп оПе УипЬС!опвттегСе топ Г пасЬ 01. (3) !йт оПе 0екепй йег У!йке1вр!Скеп геде1шаб!6 всЬоп ш йег Ь7аЬе йев АвушрСоСепвтегСев, вшй а1во йотС !авС ЬопвСапС. Ея ттый йевЬа1Ь )те!и итобет УеЫег кеиепПЬег йег иаЬгеп Ьбвипк йет Мш!шишваи!6аЬе епвяСеЬеп, ттепп шап ап !Ьгех ЯСеПе йеп)еп!иеп Чег!аи! чоп Г яеСкС, йег ЫсЬ егк!ЬС, м епп шап йте СЧетСе ттоп Г аив 01. (3) тпЕ йетп Аивйгис1т йег 03 (7) ши!С!р!ы!етС, иоЬет йпгсЬ сПе тЧаЫ с .= 1)тт йег ЮурСС СЮ та мчтй.
Н!етш!С еги!ЬС втсЬ а1во а1я Епй!откупе!: .Г= '~ ("+ "~2)" . (я оы (,) (с+а!2)в+ ' пиС а пасЬ 01. (4), 1пйег еЬепЫ!в кетпай йет АпшегЬипи 8. 374 с йитсЬ с+ ы/2 егвеСкС иегйеп )тапи. Вте 01е!сЬипк ф!С иш во иепаиет, )е шеЬг ЯсЬгаиЬеп!!йие! чотЬаийеп вшй, ев ыС аЬет ки ехи"атвеп, йаб гйе апсЬ Ьет реп!кеп, )а ве!ЬвС Ьет кист У1йке1п, 1шшег посЬ ЬтаисЬЬаге Веки!Саве еги!ЬС. Вте АЬЬ. 3 ке)иС ш йег ввагЬ аивдекодепеп 7 ште йеп Чег1аи! хоп Г аЪЬап6!ц хоп т !йг ч!ет У!йце1 ипй !йг ешеп Ч("ег( Н/2тт В = (ю + ю!2)/В сс = 1; б, ттав еСтта йетп Ъет У!иукеибвсЬгаиЬеп ПЫтсЬеп епСврт!сЬС.
Вег Чет1аи! хоп Г Ьет виет У!йие1п !яС киш Чети!е!сЬ тп АЬЬ. 3 иеяСт!сЬе1С Ьетке!йкС. Ве! Четдтббепшд йег У!йие!каЫ мйгйе оПе 0гббе а четЫешегС, йег АЬЫ! ап йет НОВ!врЕке а1во вСет1ет вчегйеп; ип 0гепк!аП топ ипепт1ПсЬ ъте1еп У!йие!п и аге оПевег АЫаП а!яо вепЬхесЬС апкпвеСкеп. 376 Тгад!!йде! ипй 1 и!СвсЪгаиЬеп Вег Сгег!ивС ап Уо11!3)ге!С ш йег УегСе1!ипц Г ппй йаЬег аисЬ !п йег ЯсЬпЪиегСе11ипд, йег Ье( епй1!сЬег УЩе!каЬ1 цедепПЪег ипепй1!сЬ чче!еп У!йце!п ешСг!СС, 1аИС в)сЬ йайшсЬ кпш АивйгпсЬ Ъгшдеп, йа3 шап й!е УегСе!!ип3 пасЬ 61.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
