Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Пег ипгегвстдед дег Ье!деп Весгаяе (тт) !вт д1е тдег Ье1гесЫете Яеогппкв- ВевсЬа1пйияеа 7. Уит й!е ВегесЪпип8 чоп Ветярте!еп )тапп тпап во чогдеЪеп, йаВ шап !йг й;е Аи!Сг)еЪвчегСе1!ип8, а1яо Иг Г, 1г8епйеш равяепйсв 6евегк апп)пнпС. Рапп !о18С ш)С В11йип8 чоп йГ)йх йая аЪ8еЪепйе СЧ)гЪе1- вувСепт, аив й1евеш йте 6евсЪтчшй181те)С йев аЪяСе18епйеп 1л!СВСгошев ипй Ыегаив йег СЧ)йегвСапй ипй и е)Сег йте ЧегСе11ипд йев АпяСе1!)ч)п)те!в, йте тпап аштеЪшеп ший, итп йеп 8ецеЪепеп АВССг)еЪ ки ег- АЬЬ.
14, ВВ1ртасЬс АаапеЬвгегтеаппв Ъа)Сеп !оЕгяСе Аи18аЪе") 1. Чоп йеп Ъ)ВЪег Ъе)таппС 8етчогйепеп 1 бвипцеп твС ! оп Ъевопйегег Ч~)сЪС)8)те)С й)е, Ъет йег йег АМССг1еЪ ВЪег й)е Яраппи е)Се пасЪ ешег Ъа1Ъеп Н1!тряс тегСе)1С 1ВС, чк1. АЪЪ. 14. Вет оВевег тч)гй йте аЪ- ' Р!е каке)тощеп Гогтпе1п Впйеп в)сЪ !п АВЪапя 2. Тгая/(асЬеп-Аи(вг!сЬ ипй -1Ч!йсгввапй ш йег ТЬеог1с 389 вСе(8епйс 6еясЬгчшй18Ье(С йЬег й(е 8апке Ярапшче(Се ЬопяСяпС ипй ег81ЬС ЫсЬ хи лЬгяс (Ь = Ярашп!еВе, д = 1)СсЬСе). НгегйигсЬ епСвСеЬС вошВ е1п %(йегвСапй 1 ))г= — А = —,—, = —,— 1 (д = г0 сх = ЯСаийгис)г). Еше паЬеге НпСегвисЬип8 ке18С, йаВ й(евег СЧ!йегвСяпй ЬТг йеп Ешйес)гег йег ЫешяСе СЧн1егв(апй гяС, йег Ье! чог8е8еЬепеп '(ЧегСеп йев АиВПеЬея, йег Яраппгче(Се ипй йег ' оевсЬичпй18Ье(С йепЬЬаг 1вС. Вп йег йЫ(сЬеп ВагвСе11ипя чоп АийпеЬ ипй СЧЫегвСапй, ш йег „Ро1агЬигче", ег- всЬешС й(евер ЪЧ(йегвСапй а!в -г РагаЪе1, й(е иш во и еВег чоп йег А-АсЬве аЬЬ|едС, )е Исшег йав -гр Яе(СепчегЬа1Сшв гвС.
1п АЬЬ. 15 гя гв гяС й(све РагаЬе1 хи ешег йигсЬ Аяя гв. „га!аггигге" ии!. г!ивехе!гииегег е!чоппепеп о аг- „гг!Вегг!аивграгаиер' )горче Ь(пги8ехе1сЬпеС. ЧЧ1г ЬаЬеп пип чоп йеш 8ешеввепеп ЧЧЫегвСапй чоп ЕшйесЬегп!ойе11еп йгевеп СЬеогеС(всЬеп МшипаЬчегС аЬ8ехо8еп ипй йаЬе! йав ргаЬС(ясЬ ЬбсЬвС иг(сЬС18с Ег8еЬп(в егЬа1Сеп, йаИ йег ВевС!ч(йегвСапй чош ЯейепчегЬаКп!в во 8иС гч!е ипаЬЬап818 !вС. Р(ся !1е(егСе еше веЬг рга)гС(всЬе 1/шгесЬпии8 чоп ешегп ЯеВепчегЬа1Сшв кшп апйегеп!. Вег В!с НпггссЬпипяв1огшс1п вшй чоп Вхгк ш ТссЬп.
Вег. Г!ияхсияшс!всего! Вд. 1, 8. 98В., апявяеЬеп и огйсп. 81с ЬевгсЬсп 1гигх гп 1о!8спйеш: Жв ве1еп д!с д!шспв!опв1овсп 6годеп с, = А/дХ ипй с = Вг/дУ е!пяе/йЬгв, гчо У /Вс В1йяе1- 11асЬе гвв. Вапп 8рВ /йг хгчс! Тга811асЬеп чош ве!Ьсп РгоЬЬ аЬсг ггегвсЬгейепсг Яраппи еие б Ьс! е1п ипй йешве!Ьсп 1Чсгя ! оп с с', /Рг г'г) с г — с г= — ( — — -и-! л 1Ьг С2г/ с, /Уг Уг! вгп(а — аг) = — —, а (Ь,г Ь,'/ МасЬС шап д/евс ВесЬпип8 /йг еше ВеЬЬе чоп с,-!Чеггсп, во Ьапп шап йайигсЬ аив йсп ЧсгвисЬвЬигчеп йсг е!пеп Тгая/1асЬе дге йсг апйвгсп Ьег!еисп, (Вива!к 1919). Вде г) Ьсге!пяв!шшип8 дег чогввеЬспйеп Гогше1п ппв ЧегвисЬвсгясЬп!ввсп ап гссЬСсс1щ ишпввепеп Тга811асЬсп 1в! Ъгв хи в1псш ЯеиспчегЬа1Сп1в 1: 2 Ьсгппвсг гссЬС 8иС, гйс ипвсгв ЧегвисЬе 8екс!81 ЬвЬсп.
И161ИВИпи!!!!!Ин)!!!!!!!!!!Ии6111!111й 6йИ111Ы6666И агав!!асбец-Ац!Сг!еь цпб -%!бсгвьацб !и бег Тьеот!е 391 шп еше тчаавгесЬСе ш йег Р!цкт!сЬСипц цпепй!!сЬ 1апбе Р1аССе, й)е ш!С йег бевсЬы!пй!6)те!С ы, = 2ы пасЬ аЬцагьв ЪетчекС м!гй, чц1. АЬЬ. 16 (ббег йеп Уа)тьог 2 тч)хй пп АлЬапц 3 ЖаЬегев цевацС тчетйеп). В!свет ХияашшепЬапк, йет йеп СЧец ки ешег Ве!Ье чоп Чета!!кеше!пегцпцеп веке!цС Ьаь,!аИС гйсЬ ш 1о1цепйег СЧетяе йеш Четвьапйшв паЬегЪгшвеп: вСаСС йег всЬпе!! ббег йи, Ъи!Сшавяеп Ь!пмецяСге!сЬепйеп Вхис)гчегСе!1цпц йег ТтацйасЬе, йигсЬ йте !ейег 'Ре!1Ъек)г)т йег Ьи!С Ьепп ЧогцЪегдапд йег 'Ргац!1асЬе ешеп )тцтксп ЯСоИ егЬа1С, яе! апвепошшеп, йаИ й1евег 8СоВ аи! йег цапкеп БаЬп йег ТгацйасЬе кцг в!е!сЬеп Хе!С ег!о1це.
Ебея цевсЬ!еЬС ш йег СЧс!ве, йаВ йег чогцепаппьеп цпепй1тсЬ !аппп Р!аССе вСобагС!д й!е СевсЬы!пй!6)тс!С и, егьет!С тч!гй. х!ег АпьгйеЬ, йег чоп йет Тгак!1асЬе аи! й!е 1л!С аивцейЪС, !ец ет1в аи! й!е 1,апдепешЬеьв !и йег Е!икг!сЬСипц )гошшС, ы!гй йапп йигсЬ йеп ЯСобйгис1т аи! й(е ЬапцепешЬе!С йег Р1аССе апдедебеп, йег в!сЬ йигсЫпСевтаС!оп аив йеп маЬгепй йев ЯСобчогбапдев аи!Сгеьепйеп 1)гис)тй!!1егепкеп оЬегЬа!Ъ ипй ипьегЬа1Ъ йег Р1аССе егб!ЪС'. хх!еве чоп шешеш М!СагЪе!Сег Неггп Мццк епСйес)тСе ВеСгасЬСипцяльь.
тк чьгььяььв яея лаапеьь л, яьг ц"е!яе я!ЪС йеп СЧеб Ьбт йте товцпб чьгбьь(вьяььыья!вьшоььяяыы)яьгйег 1о1цепйеп Аи!каЪе, йте й!е пвья)в и~ вью аи ясььььпы г в цььг веьг яяьяцсьеп тгавпаьье ыа ьопвФашеьа Т)ш)теЬгипб йев Ъ!вЬег ЪеЬапйе1Сеп тыш сья аьпевыььц РгоЫешв йагяСе1!С; ббг чогцецеЪепе ЧегСе!1цпц йег аЪвье!кепйеп СевсЫч!ай!6!тс!СвЬошропепСс ы бЪег й!е Яраппм е!Се й!е киуеЬбт!де Аи!Ст!ебвчегСе!)ипц ги !шйеп („ктче!Се Аи!цаЪе"). %'1е ы!г посЬ веЬеп цегйеп, !яС й!е е!и!асЬвСе Аи(кабо гНеяег АгС, йаВ патп1!сЬ ы бЪсга!1 !топвСапС твС, чоп Ьеяопйегетп СесЬ- п1всЬеп 1пСегеяве.
Еше йг(ССе Аи1цаЪе, йте е!цепь!!сЬ йте егвСе ц аг, й!е тсЬ ш!т вСе!1Се, й!е абег и сбеп !Ъхег ЯсЬтч!ет!цЫе(С пшпег ы!ейег кигбсЬкевСе!1С ц егйеп тпиВСе, !яС йте !о!цепйе; Ев ве! етпе Тгац!1асЬе чоп без!иит!ет Уогж чогде)ецС шн1 !Ъх АпвСе11- тлп)те! Яедебеп, ев воП й!е Аи!Ст!ебвчегСе!!ипц ипй йег СЧы1егвСапй ЬегесЬпеС жегйеп. Р!еве Аи!цабе 1бЪхС аи! е!пе ипапкепеЬш кп ЪеЬапйе!пйе ЬтСедга!д1е!сЬипб, й!е ве!ЬвС !бг йеп Уа11, йаВ ев втсЬ иш еше Тгац!)асЬе чоп бЬега!1 )топвьапьеш Рго(11 ипй )топвСапьеш Апвье11- члп)те! Ьапйе1С, Ь!вЬсг посЬ шсЬС ке!бвС метйеп )гоппье.
Р!е кгобеп Апвьгепдипдеп, йте Ьевопйегв Бетт Вжтк ш йег !еткьеп Хе!С аи! гйе цетчапйС Ьаь, 1аввеп егЬо!1еп, йаИ яте йешпасЬвС ешег Ъовипц коке!цЬгС т Ув!. Апьапв 3. Тгвф!асЬеп-Ав(зг!еЬ спй -И!(йегазапй ш йег ТЬеог(е 393 ' ЫасЬ ешсш кпегвС гоп Мпфтк де1ппйепеп а!!алеше(пеп 8аСк 1яС 19г пп3евСаНе!Се МеЬгйесЬег пшпег И',з = И' . Рег девашСе шйпк(егСе %ЫегвСапй ешсв МеЬгйес!гегв ЬсвСеЬС апв йеп СЧ(йегввапйеп, й(е й1е ешке1пеп Угад(!асЬеп а12 Ешйес1гег ЬаЪсп (ойгйеп, ппй апв йеп еЬеп егъаЬВСеп дедепве1С1деп %1йегвСапйеп; Ьепп ппдевваЛе!Сеп Рорре(- йесЬег(ява1ео Иг = И'1, + Иг з+ 2И',2, ЬеппРгеЫес!гегепввргесЬепй И'= И'11+ Изз+ И'зз+ 2И'(з+ 2И'гз+ 2И'зз.' Вег йег СЬеогеНвсЬеп Егш1СС!ппц йег АпвСе1Ьо(п1(е! пшввсп, агепп йгбойеге Сепах!(е1С гег1апйС (вС, йге СЧ61Ьппйв!(оггеЬСпгеп апбеЬгасЬС иегйеп, й(е пп йЬ213еп апоЬ вЂ” ппй (оаЬгясЬе1п!1сЬ депапег — йпгсЬ ав 1" у а! аг а ц( аг аг а! ав ((/Ь АЬЬ.
12. Оозавва11!зо Воо!вйвааавв ава1а! свеев(айа!(ог, 21е!оЬ згозаг тгавйвоЬев! 1. Ьа! АвваЬваа гооШооз(за! А!!Ввез!чав!айваз (Взгзаозо уопвеп, 2. Ьа1 АвваЬьве ошр11аоЬог АайваЬаоеа!ойавв (вава успп!1) С(ЬегпаЬше йег гоп Кпття Рйг йеп ппепй!гсЬ Ьге(веп Рорре!йес!(ег еггесЬпеСеп Когге!(Спгеп егЬа1Сеп и егйеп !(бппеп. Рге 'СВСегвпсЬпп3еп ЫсгНЬег вшй посЬ шсЬС кп Епйе дс191пС. Еше (е(сЬС(йе Угаде (вС йге пасЬ йеп уоапв(!двгу Лпогйаиидеа Рйг МеЬгйес!(ег. Мап !Капп пасЬ йеп Вееш11пявпп3я(огше1п йеп %1йегввапй 1йг цедебепсп АпйггеЬ Ье1 цедеЬепег Браппше(Се ппй ОевсЬмчпй13!ге!С ЬегесЬпеп ппй Вейшцппдеп 1ш йав ЕшвгеСеп йев !г!ешввеп СЧ(йегвСапйея аЫейеп. Бо ег31ЬС вгсЬ к.
В. Иг е(пеп РгеЫесЬег гоп йег ОевашСЬоЬе д!е1сЬ ~ йег Яраппмве1Се Ьег е111рС1всЬег АпйгйеЬвзоегве11ппй еш ййпвС1йввея ЧегЬа!Спгв йег АВИпеЬе гоп 1 кп 0,53 кп 1. Рег шйпк1егСе %!йегвкапй ег31ЬС ЫсЬ, зчепп !пап йеп1ешдеп йея 1 ХасЬ ешеш ивзег Ыг. 10 апйоИЬггео Заза гйгй йегсЬ ЯзаНе1впд йег Оеватваайегвзапй шсЬС деапйегз, во йай а1во й!е ЕгдеЬшзае оЬ(бег Уогше1п аосЬ Иг йеззаНе1Се МеЬгйесЬег 6е1(опд ЬаЬеп. И'„опй Ига! ЬвЬеп Ьйег еегвоЬгейепе Жег!о, 1ейосЬ ИС 1Ьге Бсгвше 3!е(сЬ 2 И' з йез войеззаНе(зеп МеЬгйеоЬегз. ТгздС!асЬеп-АцССг!еЬ цпй -!Ч!йегяззпй т йег ТЬеопе 395 Вег кц ей е ЯаСк 1е!яСеС д!е Хш бе)т1йЬгцпд йег Аи !да Ъе ап1 йте Ьепи Нпдес)тег Ъеге!Св егц"аЬпСе Аи!даЪе йея еЬепеп РгоЫетв йег Нуйгойупат!Ь. ХасЬ йетп йг!ССеп БаСк 1вС ЬтепшС йте Аи!Сг!еЪячегСе1!ипд яо ки ЬевСнпшеп, йаб йте ттевсЬтчшй!ЯЬе!С м ап а1!еп ЯСе11еп йев ипдевСаИе!Сеп Тгадц'ег1тев йепве1Ьеп СЧегС аппшнпС.
Ртеве Аи1даЬс твС тпКСе!в ЪеЬаппСег ЬуйгойупапнвсЬег МеСЬойеп ш ептег КетЬе тч!сЬС!дег Уа11е !бвЬаг. Ое1овС теС ЬтвЬсг аибег йеш ЕшйесЬег йег Рорре!йес1тег т!С д1етсЬег Яраппце!Се йев ОЪег- ппй ВпСег1!йде1в, Ьет йепт е!1!рС)ясЬе УппЫюпеп аи!Сгеьепт. Вснп Рте!йесЬег, Вн йеп ЬтвЬег тшг й!е тЕ е1!!рС!есЬег ЧегСет1ипд ЪегесЬпеСс ЖаЬегцпд чогЬапйеп !яС, ц шйеп Ьуреге!1!рС!ясЬе УппЫюпеп Ьегапдекодеп цегйеп тиявеп. Вю СЧ!йегяСапйя!оппе! ппптС а11детеш тНе Уогпт ап И' =Аз14дУ', и о Р' еше чоп йег 6еяка1С йег ЧогйегапвтсЫ йев Иидкеидев аЪЬапд!де У1асЬе твС. РепЫ шап втсЬ йте ТгадтчегЬеиптг!яяе чоп ешег еЬепсп Явгопшпд ешег гетЪипдя1овеп У!йве!д)те!С пт11овяеп, йте цп Впепй1!сЬеп зепЬгесЬС, й.
Ь. ш йег ВтсЫппд йев Аи!Сг!еЪев, чег!ац1С ипй йогС д!е СтевсЬтч!пй!дЬе!С 1 ЬаС, йапп цчгй пасЬ йеп МцмттвсЬеп АпваСкеп йте ИасЬе У' егЬа1Сеп, шйетп тап йте ЧЧегСе йев ЯСгоппнтдяросепСта!в т)т епС!апд йет ТЛтг19 ЪевСпшпС ипй зте а!в НоЬеп ки йеп ОпегаЪтеввипдеп а1в АЬвгйввеп аи!Сгадк: У' !яС йапп й!е Яцпнпе йег чоп йеп епСвСапйспеп о Ышеп ипнапйеСсп У1асЬеп: Р' = — ~)' трдхх. Вецп Ешйсс1тег !яС д!е У1асЬе е1п Кге!в цпС йет ВигсЬтсввег Ь. У' = — тт ЬЯ/4 1те1егС ш йег Таь й1е Нпйес)тех!охте!. АЪЬ. 19 кетдС 1шЬв д!е ш Вейе вСеЬепйе ЯСгбппшд !йг ешеп Ешйес1тег, гесЫв йтс У!асЬе У'. Рав АизвеЬеп йег епСвргесЬепйеп Вт1йег Ьецп Рорре1йес)тег ипй Ргетйес1тег (1еСксегее пцг пасЬ „Се1йЫ" епСц от1еп) кс!деп дте АЬЬ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
