Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 66
Текст из файла (страница 66)
РвС Ьетешег ТгацйасЬе йте Е(гЬи1аСюп Г а!в Уип!тС!оп йег АЬвк!яве х децеЬеп, во тпгй ш ешеш 1т!ешеп АЬвсЬп(СС дх, тп йеш гйсЬ йте ЕЫтидГ 1аСюп иш — дх апйегС, еш %1гЬе!(айеп чоп й1евег ЯСаг!те пасЬ дх Ьшвеп аЬдеЬеп. Ап йег ЯСе11е а егя!ЬС й(евег %тгЬе!!айеп цешааВ йеш оЬеп Статье!еяСеп, йа (йг г Ьтег а — х ки веСкеп СяС, еше 6еясЬтч!пй!р!те(С чегС1!та1 пасЬ ипСеп (ойег оЬеп) чош Векгад 1 дГ дх дю= —— 4х дх а — х 1т!е азаке ЕиваСкцевсЬчлпй!ЯЬе(С ап йег ЯСе11е а твС йешпасЬ, тчепи, тч(е ев тп %1гЫ1сНтеСС вСеСв киСг1!(С, йте Уип!тСюп Г(х) йЬега!! вСеС!д Ф ипй ап йеп Епйеп = О твС, йав 1пСецга! йтеяея Аивйгис!тев ОЬег йте Яраппчте!Се Ь, а!во (1) — ятк 1!!е АЬтчагтвдезсЬтчшйф1те(С и 1яС 'СгвасЬе ешег АЬхагСвпе!яиц йег 1л(СвСгошипЯ редел йеп Тгаф1асЬепаЬясЬи(СС ап йег ЯСе!!е х = а чого ВеСгац: Сц у = ю(Р. Пег Аи(кпеЬ ЙА = Ст Г г' дх аи! йеш АЬ- всЬп!СС дх 1те1егС йептпасЬ йигсЬ Вйс)ттхагСвпе!Яилд шп йеп (!т)ешеп) %1п!те! ~р еше %ЫегвСапйв1тошропепСе дИ' = ЙА ю! г' = рГ и да.
Тгав!!асЬеп-Асйг!еЬ спй -Ъ7!Йсгвдапй !и йсг ТЬеогде .4ВЗ Рет %ЫегвСапй дяС вош!С )) =Е)'Гюй . ЯеСкС шап (2) Г=гф — ~ —,*,)' епсяргеоЬепй ешег ЧегСе!!ипи пасЬ ешег На!Ье!1!ряе, яо ега!ЬС йде Аив- гесЬпипа йев 1пСекга1в йег 01. (1) ы = — = ЬопвС.! дв 24 Аив ' в!я А = Сд )г / Гйяд = у У 4 Г Ь егй!ЬС вдсЬ 4А Г =- —— лагЬ й й !С а)в 2А Ю =- в!'Ь' ' !4) 3. Уогдпе! !йг йеп М)пдпда!ипйегядапй ЖасЬ йеш ш №. 1О М!СкеСе!1Сеп егк!ЬС й!е)еп!ке Аи!Сг!еЬвчетве!1ипа ап сшеш ТгакдчетЬ йеп аег!пцвСеп %!Йегвсапй, й!е Ьед йеш кикеЬог!иеп ипкезСа!!е!Сеп ТгаидчегЬ ап а!!еп Сгаиепйеп ЯСе11еп й!е к1е!сЬе АЬи атСвцевс1ичшй!ф~е!С дс 1де!егС.
Вйе АЬи агСвиеяс1нчшй!иЬе!С юд ап йедд)еп!кеп ЯСе1!еп йев до!Сгаишев Ьшсег йеш ТгарчегЬ, й!е ппС йеп Сгаиепйеп ЯСе11еп ш ипш!ССе!Ьаге ВегйЬгипа ке1гошшеп вшй, 1вС йапп ие!СаЬ дош ТгаидчегЬ, иепп чоп йег Уотшаийепшд йев %дгЬе1Ьапйея аЬ- кевеЬеп дч!гй, еЬеп!а1!в ЬопвСапС, ипй киаг = 2ю.
Вйея гВЬгС йачоп Ьег, йаВ Ьдет йде ваш21дсЬеп %!гЬе1!вйеп пасЬ ипвегег ЧогаиввеСкипк дп йегвс!Ьеп Коп!!цигаС!оп чогЬапйеп вшй, дч!е аш ТгакдчегЬ ве1ЬвС, пиг йаВ яде ядсЬ тйсЬС мче ап йдевеш пиг пасЬ ешег Яе!Се, вопйетп пасЬ ЬеЫеп Яедсеп егвсгес)геп, дчав аешаВ йеш пп АпЬапк 2 бевааСеп еше Чегйорре1ипц йег бевсЬишй!иЬе!Сеп ЬейеиСеС. Вйе Рогшапйегипд йев %пЬе1Ьапйев шшшС киаг ппС и асЬяепд1ег ЕпС!егпипи доги Ттаидчет)д а!!пдаЫ1сЬ ЬеСгасЬС!дсЬе %егсе ап: Иг а!1е ЯсЫиВ!о1дегипВеп, йде гйсЬ аи! йая Тгаии ег)г ве!ЬвС ЬекдеЬеп, двС )ейосЬ йег УеЫег, йеп гаап ЬеиеЬС, иепп дпап йдеве УотшапйегипВ чо!1!а аиВет асЬС !аВС, пиг кет!па, йа йде ЬаирСвасЫдсЬ длгЬвапдеп %пЬе1- СеПе ш йет ХаЬе йев ТгацдчегЬев ш йег ТаС пиг веЬг иегшке ~7ш!огшипя аи!дче!яеп, Р!е Т1ш!огшипа йев %!гЬе1вувСешв кеЬС йЬгдаепв пш во 1апквашег чог вдсЬ, 1е Ыешег й!е 6еясЬдчшй!иЬе!С шд пп ЧетЬа1Сшв ки )г двС, а1во )е Ыешег ипсет вопяС и!е!сЬеп ЧегЬа1Сшввеп йет Аи!Сг!еЬ 1вС.
Вйе Ыег аЬие!е!СеСеи ВедйеЬипаеп ЬаЬеп а!во шп во вСгетдк еге где!Сипи, 28Я Ттаб!!йце! иий ! иВвсбтаибсп )е Ыешет йег Аи(СС!еЬ тяС, цеЕеп аЬег аисЬ 1ш й1е ятоВСеп ргаЫысЬ тог1гопппепйеп Аи(Ст(еЬе ппшег посЬ Ьш!апд11сЬ депаи. ХасЬ йеп Ваг1едипяеп ш Хг. 8 тяС йте ш йег апяедебепеп тт'е!ве чегеш!асЬСе 1л(Святош!!пи юе!С Ыптег йеш 'Хгаятчег)г еше еЬепе ЯСгои тттипц шп еш вСаттев 6еЬт!йе, йав йте чоп йеп Сгацепйеп БСе1!еп иптп!ССе)Ьаг ЬегйЬССеп Тл(ССе!1е киваштпеп(аВС ипй йав втсЬ ш!С йег 6евсЬишй!Я)ге!С и, = 2ю пасЬ абтчвтав ЪетчецС.
Мап ЬетгасЫеС пип йав аСобагС!де Ьь-Ветчеципд-ЯеСкеп йтеяев 6еЬС1йев ипй ЪтшяС йтев ш!С йег Аи(Ст(ебегкеиципд йигсЬ йав Тгадтчег1г ш Век!еЬипя. 1вС т йте ЯСоВйаиег ппй р йег СЬетйгис)г ап 1гдепйешег ЯСе!1е йег У)йвя!Я)ге!С иаЬтепй йея ЯСобчогдапдея, (егпег Ф йав 6евсЬтч!пй!и)ге!СвротепС(а! йег ЯСгбтпипя аш Епйе йея ЯСобчогдапдев„во ЬапяС пасЬ ешеш Яаяк йег Нуйгойупаш!)г йег )тгис)г ш!С йеш РоСепС!а1 йитсЬ й!е 61е1сЬипП ) р й С = д Ф кивапппеп. ВеСтасЫеС птап еш БИСЫ с йег Р!ицЪаЬп йев Тгадюег)гев чоп йег Евое 1, йег Ьет йег У!ицдевс1илпй!ЯЬе!С )т еше Р)ирке(С ! пасЬ йег 6!е!сЬипи ! = 1(')т епСврг!сЬС, во ептарт!сЬС йег 6еаашСаСоВЬга!С, йте аи! йте Евое 1 йев аСаггеп 6еЫ1йев )гошшС, еше тт'кипя йег чоп йепт 'Хгади ег1г деСгадепеп ЕааСи аЬгепй йег 7е!С !.
Аи1 етп У!асЬепе1ептепС чоп йег 6гбВе 1тЬх (х тп йег У!йяе!- егвСгесйшд г!иег кит У!ият)сЬСипд яетпеявеп) тлгЫ еш Эгис)г р чои ипСеп ипй еш ВтисЬ р чоп оЬеп; йатптб и пй йте ЯСоВ)гга(С аи( йтевев ЬПешепС = 1 Н х ) (р, — р ) йт, и ав пасЬ оЫцеш 1 й х р (Ф, — Ф ) Я!ЬС; с ь й1е 6еяашСаСоВ)гга(С тлгй воппС = 1 о / (Ф, — Ф ) дх. ЯеСкС тпап йтеве ц!е!сЬ А ! = А 11')т, во тлгй А = д )т ( (Фт — Ф,) йх.' Хип вшй йте тт'егСе Ф ргорогС!опа! йег 6евсЬтч!пй!Я)ге)С и йев вСаггеп 6еЬт!йев, а1во посЬ чоп А аЬЬапя!д; еше чоп А ипаЬЬапя!Пе 6гобе егЬа!С шап, иепп шап )ейеп Ф-%егС йигсЬ ю йЬ!й!егС, тшй к!тат юегйеп аи(йтеве СС'е!ве геш деошетт(всЬе, пиг чоп йеп Сяиегабшеввипдеп йея яяаггеп 6еЬС1йев, й.
Ь. чоп йег Рогйегапв!сЬС йев ТгаитчегЬев аЬЬапя!це 6гбВеп егЬа1Сеп. Ф(ют твС еше 1 аиде, а!ао ~ (Ф, — Фв) йх(ют етпе У!асЬе, й1е пп 1о1яепйеп Р' яепаппС тчегйеп аоП. 1)игсЬ Еш(йЬгипд т (!909). Н!етки шав аидептсгЫ к егйеп, йаб Ф вЂ” Ф шсЪСв апйсгся ыС а1в гбе Х!тЬи!аС!оп Г аи йет ЯСсбе х, пав шап аш с!итасбвтеп с1ив!еЪС, тчепп шаи йав Ь!шаши!аята! йет 6еясЪчйий!9)ге!С Ьтт еше Саше ЪсСтасЫсС, гбе чои йет ЯСебе х иптст йеш 7Г!СЪс!Ъаий Ьстаия иий ПЪсг тЬвт вйсйет кит ЯСебс х кигйс)г!йЪСС. Вйс сЪ!дс ВсятасЫииц Пв!сгС йешивсЬ киФс!сЬ с1иси Всттетв Сбт гбе Ыет ПЪстаП Ъеиигкгс 'обеттгадииц йев Когтя-Юоииотчвктвсбстт Яаткса аи! Ъсбсбтяе ТтацхстЬс. (Вет итвртбпдбсЬс Век с!в гбсвсв Яатксв ЪсктсЫ атсЪ абати аи! й!с ебсие ЯСтошиид.) Тгазт!асЬсп-Аитзт!еЬ ипй -%Иетвтаий ш йег ТЬеоле 405 ттоп У' ш 61.
(1) егЬа!С птап А = д )т ют У'. (2) Нтегаив ег31ЬС втсЬ во!от С ыт, ипй йаш(С аисЬ йте аЬвСефепйе 6евсЬтч(о- й(к)те(С атп ОгС йев Тгарчег)тея ю, 4 2 2з т'в" Ражип(С чт(гй (3) !' 2 в Гтр' 4дУ 4, Кагкег лезте(з Нег Мал)тзсЬеп ЯоВке (1919). Уйг Й!е ш №. 10 ал3едеЪелел МчкттясЬел ЯаСке твС ш ктч(всЬеп чоп Неггп Влтк еш веЬг апвсЬаи!тсЬег ипй )тигкег Ветче(я ке6шйеп тчогйеп. РегшйигйегСе%!ЙегвСалй тчигйе аисЬ тпйег „ге(Ьипкя!озеп У1йвв13)те(С" чогЬапйеп веш.
Ра Ыег 1теше Елене чегясЬтчшйеп 1тапп, .тшВ Й!е Ьет Йег т)Ьегтчшйилд Йтеяея %1йегвСалйев Ве1е(яСете АгЬе(С а!в ЫпеМвсЬе Елег31е ш йег У)йзвщ)те)С егЬа1Сеп Ь)е(Ьеп. Ртеве Ыпет)всЬе Елег3(е НпйеС ятсЬ тп Йетп %тгЬе1ясЬмеБ тлгЫтсЬ чог, тч)е еше паЬеге ЮпСегвисЬипк 1еЬгС; ые твС ешйеиС13 ЬевМшшС, тчепп йте %)гЬеВтоп(1кигаСюп Ье)таппС твС. Аи! тче!сЬе %стае йтеве %1гЬеПтопНдигаСюп епСвтапйеп тяС, )талл а1яо аи! йте 6гоВе йев цевашкеп шйпгйегкеп %ЫегяСапйев 1тешеп ЕшйиВ ЬаЬеп. Нтегаия 1о!ВС ипш(ССе1Ьаг йте В)сЬСц)те)С йев „ЯСаНе1илдвяаСкев".
Рспп йигсЬ ЯСайе1ипд йег ешкеЬтеп 'Хгаф!асЬеп Ьет ипчегапйегС Ь!е!Ьепйег Аи(зг)еЬвчегСе(!илу тч(гй ап йеш аЬцеЬепйеп %)гЬе1вувСеш шсЬСв деапйегС. Рег БаСк твС ш Йетп МаВ делал, а1в Йте Уогшапйепшк Йев %)гЬе1вувСешя ЙигсЬ Йте Е(келЬетчеВипд ап! йег йигсЬ йав МаВ йег ЯСайе!ипц де)телике)сЬпезеп ЯСгес)те чегпасЫавя(кС тчегйеп йаг1. Ртеве Уогшапйепшд 1яС, тч)е ш АпЬапк 3 егтчаЬлС тчигйе, ши во кегшкег, !е Ыешег а11е Аи(тг(еЬе епкин.
Рег ЯаСк 31)С а1во веЬг делал (йг зеЬг )т!еже Аи(Сг)еЬе. Т1ш пип ки Йетп ЯаСк чолт %тйегвСапйвлпшлпип ки ке1апдел, вет ап ктчет нп йЬг)реп Ье11еЬфеп ЯСе11еп йея Тгадтчег)тея еш тчеп1д Аи(Сг(еЬ кикс(аз Ькк. 1огСкепошшел. Рег Ьшкикелошшеле ипй йег тчеддепошшепе Аи(Сг(еЬ во11еп ЙаЬет кепаи з!е)сЬ ВгоВ веш, во ЙаВ йег 6евашСаи(Сг(еЬ ипдеалйегС ЫетЬС. нейе Ье!)еЬ)це Ые!пе т(лйегипц йег АтйСг(еЬвчегСе1!или 1аВС втсЬ йигсЬ ЫлгетсЬелй ч(е1е зо)сЬе Ешке!апйегип3еп ЬегьСе1!еп, Рав Кеппке(сЬеп йев Мштпшшв (яС йаЬет, йаВ йигсЬ яо!сЬе Ыетпе т(лйегипдеп йег %егС йег 6гоВе, Й(е ки ешеш Мштшиш дешасЬС тчегйеп во11, Ыег а!яо йег йев %МегвСалйев, шсЬС деапйегС тч(гй. (%йгйе ег зеапйегС, во чтпгйе ег ЙигсЬ Й)е тп раввепйетп Ялтлс тогдепошшепе ттпйегипд чегЫешегС тчегйел 1топлеп ипй тчаге Йапп еЬел шсЬС Йав Мшшшш.) Хе)тзсбт!СС Йез Чете)ив Реитзс!ьет 1пдеи1еите ВЙ.
65 (1921) 8. 959 — 965 ьт1е 11е)Сере!1 УорЬсйгИе бег 11ифесЬп1ВВЬе11 йгопшпр1еттге бепъзъпоегзтапъттъоЬз РатзтзИипд ьтег пеигтзп ЕптиъъоИъьпд ъьет Ьуъттоът упатьжЬеп Пъеогъе ъ)еъ Ри1тыъътзгзсапътез. Ръе 1ъ епвопзоЬз 7Ьзогъе ептзртъоЬт пъоЬт ътеъп иьъгЬБсЬзп Уеъ'Ьабеп. Ръе иут Ьзиъздт зыЬ иьъз еъпе оо)ипъЬезтапътъдз ЛйззьдЬзът. Ръз иьъоЬтьузтеп Селе!ее зоХоЬзт Вттоъпипдеп иъегътеъь тъвте!езде ътпюепйипу аот' Ри~тзоЬьД. )ъогрет ипът Иидхеидтгад1)асЬзпт УетзизЬз Ьзз!абузп ътъе Итузбпьззз. В!е ЕпСтч1с)т!ипк йег ЯСгбшипкв1сЬге уав1огш)иег Маяяеп, Ьеяопйегв йег Х еЬте чош Ьи1СъчЫегвСапй, ЫеСеС еш Ве1яр1е1 йаИг, тт!с йигсЬ ешс ипт)сЬС)ке 'ХЬеот)с йег УотвясЬт!СС уеЬешшС иегйсп )тапи, Ьевопйсгя, ъчспп Ыс чоп ешстп 6с!еЬгСеп чоп СЧс1Сги1 вСашшС. ?сЬ шеше й!е ТЬеог)е йев Ьи1Сьч!ЙегвСапйев чоп Хпчттох.
ЧЧ)г ХасЫтошшсп ЬаЬеп патбг1тсЬ )теш ВесЬС, й)свеш кгобеп Мапп ешеп Чогтчиг1 йагапв ки шасЬсп. Яешс 1 с!ввипб ъчаг Убг й1с йашаббе Ес)С тесЬС асЬСЬаг, испп сг аисЬ Ыег чгеп1исг к1йсИ!сЬ иаг а1в ш апйетеп Ртшбеп. Вая чоп Хичттост абке1е!Севе 6евевк 11с1егС й)е т)сЬС)кс Аияяаке, йаВ йег Ти1СттЫсгвСапй йепт ОиайгаС йет 6евсЬтчшй)к)те)С, йег чоп йети Кбгрег йагксЬокспеп У1асЬе ипй йег 1)!сЬСе йег Х и1С ргорогИопа1 1яС, аЬег ВЬег йте АЬЬапи!д)тс)С йев Хи1СтчЫегвСапйев чоп йег Уотти йсг Когрег 1тс1егС св капк ипкиСгейепйе АпиаЬеп. ИасЬ Нжтчтоттв АпвсЬаиипи ЬевСапй йте ?и1С аия Ыешсп Маяяепвет1сЬсп, йте втсЬ йшсЬ иекепве)С!ке АЬвСоВипи ъгопешапйег шов!1сЬвС и е)С кп спМегпеп висЫеп ипй пп Уа!1 йев 6!е)сЬкетч1сЬСся ш кекепяе!С)ксг ВиЬе чегЬетгСеп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
