Диссертация (793627), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Если исключить выбросы из выборки, качествооценок существенно улучшается и практически все представленные факторыв линейной или нелинейной (гиперболической) спецификации становятся139статистически значимыми. Однако на практике это свойство модели создаетопределенные проблемы, впрочем, характерные не только для кусочнолинейной аппроксимации функции полезности, но и для любой другойфункции с уровнем риска в знаменателе.Для избавления от указанной выше особенности ранее было предложеноиспользовать в качестве целевого показателя не отношение потенциала криску, а их разность.
Поэтому далее будет оценена модель регрессии длятестирования адекватности показателя ожидаемой полезности.Уравнение регрессии ожидаемой полезности инвестора n будет иметьследующий вид:( ( )) =+++++++(23).++Как видно из уравнения, предлагается оценивать только наличиелинейной зависимости между результатом и факторами. Посколькуспецификация данной модели является целиком линейной, не представляетсянеобходимым оценивать нелинейную регрессию результирующего показателяна представленные факторы.Полученные оценки коэффициентов регрессии и их p-value представленыниже в табл.
42.Таблица 42. Оценка правдоподобности результатов модели«ожидаемая доходность» для консервативных профилей в условияхнизкого уровня качества управления. Расчеты автора на основанииданных Московской биржи [186], Банка России [187], АгентстваStandard&Poor’s [192], НЛУ [190]ИнвесторКоэффициентCPERFSTDDEVSKEWKURTCOSKEWCOKURTR^21234Знач.pЗнач.pЗнач.pЗнач.p0,1188 0,0000 0,1200 0,0000 0,1098 0,0000 0,0965 0,000015,802 0,0000 16,3686 0,0000 11,411 0,0000 19,679 0,0000-5,5270 0,0000 -5,2639 0,0000 -3,8888 0,0000 -4,3145 0,00000,0326 0,0000 0,0312 0,0000 0,0293 0,0000 0,0264 0,00000,0044 0,0000 0,0041 0,0001 0,0032 0,0005 0,0034 0,0016-126,45 0,0017 -128,72 0,0013 -195,950 0,0000 -108,715 0,00662014,0 0,0000 2016,7 0,0000 2198,20 0,0000 1882,21 0,00000,83710,83370,77890,824714056Знач.p0,0894 0,00007,1015 0,0000-2,5039 0,00000,0215 0,00000,0018 0,0120-194,96 0,00002013,1 0,00000,6827Знач.p0,0868 0,000019,973 0,0000-4,0098 0,00000,0263 0,00000,0035 0,0010-117,46 0,00301913,1 0,00000,8221Из табл.
42 видно, что для консервативных инвесторов фактически всевведенные в модель факторы оказывают существенное воздействие нарезультат оценки. Коэффициенты при параметрах «волатильность» и«коасимметрия»отрицательныеистатистическизначимые,чтосвидетельствует о наличии обратной взаимосвязи между результатом иданными факторами. Это полностью соответствует спецификации модели.Крометого,отрицательныестатистическизначимыекоэффициентынаблюдаются при переменной коасимметрии.Коэффициенты при остальных переменных положительные, что говорито наличии прямой зависимости между результатом и регрессорами.Показатель достоверности аппроксимации R2 принимает очень высокиезначения – около 70-80% и более.
Данный факт свидетельствует в пользупредлагаемой методики, поскольку полученные оценки сильно зависят и отуровня качества управления, и от формы распределения доходности портфеля.Далееаналогичнымобразомпроанализированырезультатыдляинвесторов умеренного профиля.Таблица 43. Оценка правдоподобности результатов модели«ожидаемая доходность» для умеренных профилей в условиях низкогоуровня качества управления. Расчеты автора на основании данныхМосковской биржи [186], Банка России [187], Агентства Standard&Poor’s[192], НЛУ [190]ИнвесторКоэффициентCPERFSTDDEVSKEWKURTCOSKEWCOKURTR^2789101112Знач.p0,0796 0,00005,6327 0,0000-3,1584 0,00000,0261 0,00000,0029 0,0001-194,78 0,00002074,3 0,00000,7126Знач.p0,0239 0,00002,6160 0,0000-0,9950 0,00000,0100 0,00000,0012 0,0004-113,87 0,00001181,1 0,00000,6135Знач.p0,0140 0,01812,9327 0,0000-0,6572 0,00000,0095 0,00000,0012 0,0013-122,23 0,00001199,3 0,00000,5952Знач.p0,0164 0,01419,7504 0,0000-1,0681 0,00000,0074 0,00110,0012 0,0041-73,526 0,00001042,2 0,00000,8293Знач.p-0,0096 0,210410,010 0,00001,2441 0,0000-0,0068 0,0097-0,0010 0,0368-1,7125 0,921978,872 0,58560,7434Знач.p0,0442 0,000012,047 0,0000-0,8513 0,00020,0073 0,01800,0005 0,3232-112,35 0,00001337,4 0,00000,7953141Из табл.
43 видно, что статистически незначимыми являются толькокоэффициенты при параметрах эксцесса для двенадцатого инвестора.Остальные параметры оказывают существенное влияние на выбор всехинвесторов.Интересным представляется результат для одиннадцатого инвестора. Какбыло описано ранее, у данного инвестора функция полезности гладкая, неимеет изломов, что свидетельствует о неизменном отношении к риску.
Воцененной моедли коэффициент при переменной «волатильность» оказалсястатистически значимым и положительным. Вероятнее всего, данное явлениенаблюдается по причине того что с ростом волатильности при прочих равныхусловиях доходность растет, а данный инвестор при принятии решений,очевидно, обращает большее внимание на показатели доходности, нежели напоказатели риска. По этой же причине наблюдаются отрицательныекоэффициенты при асимметрии и эксцессе.Для остальных инвесторов коэффициенты принимают традиционныезначения. В целом, поскольку вид функции полезности шестого инвесторапринципиально отличается от остальных, другой характер зависимости непротиворечит изначальной спецификации модели.Коэффициент детерминации для трех представленных моделей находитсяна уровне около 60-80%, что свидетельствует о хорошей объясняющейспособности модели.Далее представлены результаты аналогичной оценки для агрессивныхпрофилей (табл.
44).Таблица 44. Оценка правдоподобности результатов модели«ожидаемая доходность» для агрессивных профилей в условиях низкогоуровня качества управления. Расчеты автора на основании данныхМосковской биржи [186], Банка России [187], Агентства Standard&Poor’s[192], НЛУ [190]Инвестор131415161718Коэффициент Знач.pЗнач.pЗнач.pЗнач.pЗнач.pЗнач.pC-0,0294 0,0028 -0,0268 0,0062 -0,0244 0,0116 -0,0082 0,2096 -0,0390 0,0003 -0,0438 0,0000PERF10,079 0,0000 9,1552 0,0000 10,045 0,0000 8,5289 0,0000 15,026 0,0000 14,352 0,0000142Продолжение таблицы 44STDDEVSKEWKURTCOSKEWCOKURTR^21,5690 0,0000-0,0062 0,0596-0,0007 0,2260-14,638 0,5093120,84 0,51050,66641,7433 0,0000-0,0065 0,0492-0,0009 0,1447-22,010 0,3197128,77 0,48170,65941,1896 0,0000-0,0036 0,2700-0,0003 0,5665-44,342 0,0427464,43 0,01050,68371,0976 0,0000-0,0055 0,0134-0,0008 0,0394-6,1420 0,679691,671 0,45660,74591,0360 0,0001-0,0082 0,0238-0,0005 0,399441,394 0,0876-111,02 0,57900,74250,7627 0,0030-0,0064 0,0677-0,0002 0,796942,243 0,0730-100,04 0,60700,7372Можно отметить, что для всех инвесторов переменные качествауправления и уровня риска оказывают статистически значимое влияние нарезультат.
При этом коэффициенты при переменной «волатильность»положительны,чтополностьюсоответствуетспецификациимодели.Объясняющая способность предложенных моделей велика – от 60 до 80%.Можно констатировать, что в целом предложенная методика при высокомуровне селективности (см 3.2.) позволяет получить адекватные результатыдаже в условиях низкого качества управления. Выбор инвестора объясняетсяво многом такими факторами, как качество управления портфелем,волатильность портфеля, форма распределения доходности.По итогам проведенного исследования можно сделать следующиевыводы. В настоящий момент наиболее широко используемые методымоделирования полезности инвестора – это оценка L-моментов, Rкоэффициентов и коэффициентов UPM/LPM. При проведении сравнительногоанализа данных методик и методики кусочно-линейной аппроксимациифункцииполезностиинвесторабыловыявлено,чтометодикаL-коэффициентов обладает низкой селективностью, а методики R и UPM/LPMкоэффициентов – достаточно высокой селективностью (по показателюранговой корреляции).
Наиболее высокая селективность присуща методикеUPM/LPM. Методика кусочно-линейной аппроксимации по селективноститакже превосходит методики R и L, но несколько уступает методике143UPM/LPM. Данный результат можно объяснить особенностями спецификациимодели: для оценки методики кусочно-линейной аппроксимации быливыбраны более схожие профили, чем для оценки методики UPM/LPM.
Приэтом можно констатировать, что модель кусочно-линейной аппроксимацииявляется более гибкой, нежели прочие предложенные модели, и возможноболее достоверное и детальное определение профиля инвестора.Ограничения, наложенные на применение методики ранее (2.2), вчастности,ограниченияприменимостьпринципанауровеньдиверсификациистохастическогопортфеля,доминирования,надиктуютнеобходимость тестирования результатов методики на устойчивость всовременных условиях. Было выявлено, что применение методики кусочнолинейной аппроксимации позволяет учитывать факторы качества управления,форму вероятностного распределения доходности портфеля, факторы маркеттайминга. Построенные уравнения регрессии результирующего показателя наописанные выше факторы обладают высокой объясняющей способностью.При этом за счет наличия выбросов вариация модели в виде отношениявоспринимаемого потенциала к воспринимаемому рискуоказываетсянесколько хуже, чем вариация в виде разности воспринимаемого потенциалаи воспринимаемого риска.144ЗАКЛЮЧЕНИЕФункция полезности инвестора на фондовом рынке описывает егопредпочтенияотносительноразличныхинвестиционныхальтернатив.Предполагается, что инвестор получает удовлетворение от дохода, будучи приэтом вынужденным принимать определенный уровень риска.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
