yavor1 (553178), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Но плотность есть произведение массы молекулы на концентрацию молекул: р =т,п. Следовательно, в единице объема воды в 1600 раз больше молекул, чем в единице объема водяного пара. Так как объем пропорционален кубу линейных размеров, то расстояние между молекулами пара в ~~/ 1600 ж 12 раз больше, чем расстояние между молекулами воды при тех же условиях. Аналогичный расчет для других веществ приводит к такому же результату: расстояние между молекулами в газах в десятки раз больше, «ем в жидкостях или твердых телах (при не очень больших давлениях). 4.
Ниже будет показано, что молекулярные силы меняются очень быстро с расстоянием; например, силы молекулярного притяжения обратно пропорциональны седьмой степени расстояния (см. 5 31.4). Следовательно, в газах силы взаилюдействия между молекулами (при не очень больших давлениях) в десятки миллионов раз меньше, «ем в жидкостях и твердых телах.
А это означает, что при этих условиях можно вообще пренебречь силами молекулярного взаимодействия. Тем самым оправдано то неявное допущение, которое мы фактически сделали при выводе формулы (26.2), когда учитывалось только взаимодействие между молекулами газа и стенками сосуда, но не учитывалось взаимодействие между самими молекулами. Следовательно, закон Бойля и Мариотта будет выполняться, если в газе не играют заметной роли силы молекулярного взаимодействия.
Заметим, что в этом случае не учитываются также н размеры молекул, поскольку суммарный объем молекул (рассчитанный, например, по их эффективным размерам) оказывается много меньше объема сосуда. Итак, с молекулярной точки зрения идеальный газ представляет собой систему молекул, которые друг с другом не взаимодействуют и которые в первом приближении можно считать материальными точками. 5 26.4. Температура 1. Понятие температуры возникло вначале из ощущений «горячее» и «холодное». Однако такой критерий весьма субъективен, поскольку наши ощущения зависят не только от состояния среды, 226 но и от состояния нашего организма.Так,если в одну и ту же комнату войдут два человека, один из горячей ванны, а второй с мороза, то первому будет холодно, а второму тепло.
Необходимо найти объективный критерий для характеристики температуры, а также установить однозначный способ измерения этой величины. 2. С точки зрения термодинамики температура является величиной, характеризующей направление тгплообмгна. Действительно, как показывает опыт, теплообмен происходит всегда таким образом, что энергия в форме тепла передается только от нагретых тел к холодным. Для иллюстрации этого явления рассмотрим следующий эксперимент. В сосуд, содержащий некоторое количество воды, опустим горячий кусок железа. Спустя некоторое время мы заметим, что температуры обоих тел сравнялись — вода и тело на ощупь будут одинаково теплыми.
Но при этом железо охладилось, а его внутренняя энергия соответственно уменьшилась; вода же нагрелась, следовательно, ее внутренняя энергия возросла. 3. По определению (см. $ 21.3) количеством теплоты называется энергия, переданная путем теплообмена. Следовательно, при контакте двух тел с различной температурой количество теплоты передастся от тела с болев высокой твмлвротурой к телу с более низкой температурой. Равенство температур определяется следующим условием: тгм.
пгратуры двух тгл ровни, если между ними нг происходит теплообмгна, Это необходимо учитывать при измерении температуры. Термометр фактически регисгрирует всегда свою собственную температуру; поэтому для правильного измерения температуры некоторого тела следует термометр привести в контакт с телом и выждать, пока показания термометра не окажутся стабильными. Это н будет означать, что теплообмеи между телом и термометром прекратился и температура у них одинаковая. 4.
С точки зрения молекулярно-кинетических представлений температура есть величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул идеальном газа. Это определение имеет смысл, поскольку опыт показывает, что при одинаковой температуре средние кинетические энергии молекул различных газов совпадают (см. 5 25.2).
Учитывая термодинамический смысл температуры, мы можем свести измерение температуры любого тела к измерению средней кинетической энергии молекул идеального газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия с данным телом. Однако измерение скоростей (или кинетических энергий) молекул связано со значительными трудностями. Поэтому на практике измеряют не кинетическую энергию молекул, а некоторую другую величину, пропорциональную ей, например давление газа.
9 26.5. Абсолютная температура и уравнение состояния идеального газа 1. Определим абсолютную температуру как физическую величину, пропорциональную средней кинетической энергии поступательного двизсения молекул идеального газа. В соответствии с этим определением и законами классической молекулярной теории зависимость между температурой и средней кинетической энергией молекул такого газа имеет вид .„= ь~, йТ. (26.8) Здесь еь — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул, Т вЂ” абсолютная температура и й — коэффициент пропорциональности, который называется поспюянной Больцмана (см.
~ 26.9). Для того чтобы можно было пользоваться сформулированным выше понятием абсолютной температуры, следует прежде всего установить метод измерения этой величины; затем следует установить единицу измерения и, наконец, определить нулевой уровень температуры. Это будет сделано в следующих параграфах. 2. Как было показано, средняя кинетическая энергия молекул идеального газа может быть выражена через давление газа и концентрацию его молекул (см, (26.2)): — т„о' 3 р е = —" 2 2 л' (26.9) Из (26.8) и (26.9) следует р= ИТ, (26.10) т. е. давление идеального газа пропорционально его абсолютной темпгратуре и концентрации молекул. 3. Учитывая, что и = УФ, получим ~ — = )уя = сопз!. ру (26.! !) Данное уравнение называется уравнением газового состояния. Оно формулируется так: При неизменной массе газа (т.
е. при неизменном числе молекул !У) произведение его давления на объем пропорционально его абсолютной температуре. 6 26.6. Газовый термометр 1. Прибором для измерения абсолютной температуры служит газовый термометр (рис. 26.5). Он представляет собой баллон 1, который заполнен газом (обычно водородом); с помощью трубки 2 с расширением и резинового шланга 3 сосуд соединяется с манометрической трубкой 4. Сосуд с водородом приводится в контакт с 228 телом, температуру которого нужно измерить. Поднимая либо опуская манометрическую трубку, мы доводим уровень ртути в расширении 2 до заданной метки, так что измерение давления производится при неизменном объеме газа.
2. Температуры двух тел сравниваются следующим образом. Приведем газовый термометр вначале в состояние термодинамического равновесия с первым телом, а затем— 3 со вторым, каждый раз измеряя при этом давление по высоте столбика ртути. Тогда на основании уравнения газового состояния (26.11) (( при условии постоянства объема газа мы за- ! ~~ г ключаем, что 1 Т,~Т, = рг(ре. (26,12) Тем самым измерение температуры сведено к измерению давления газа.
На практике, естественно, температуру Рис. 26 5. измеряют не газовым термометром, а другими приборами — ртутными или спиртовыми термометрами, термометрами сопротивлений, термопарами и т. п. Однако все эти приборы градуируюгся с помощью газового термометра, который служит, таким образом, эталонным прибором. 3. Выбор в кзчестве термометрического тела именно водорода, в не какого- либо иного газа, не случаен. Окззывзется, что пакззвпия водородного термометра точнее, чем газового термометра, баллон которого ззпалнен любым другим газом.
Они ближе всего к показаниям, которые дзл бы газовый термометр с идеальным газом. Т в б л н ц з 26.2 В табл. 26.2 показаны ошибки, которые дают газовые термометры при измерении темперзтуры кипявтей Воды. Относительная ошибка ДР Р Рдд Э Рдд Рдд где р„д — показания гззового термометра с идезльйым газом, Р— показания газового термометра, заполненного соответствующим газом. Мы видим, что отклонения эти вообще очень малы, анн составляют сотые доли процента.
При этом показания водородного термометра в полтора раза точнее, чем гелиевого, и в шесть рзз точнее, чем прн заполнении баллона кислородом (нлн воздухом). $26.7. Градус и кельвин. Практическая и абсолютная шкала температур 1. На практике за единицу измерения температуры принимается градус Цельсия ('С) — это одна сотая температурного интервала между точкой таяния льда и точкой кипения дистиллированной воды при нормальном давлении р, = — 101326 Па.
За единицу измерения 229 К Тнпп — Тнл 100 (26.13) На основе данного определения единицы измерения температуры можно экспериментально определить значения абсолютной температуры для точки плавления льда и точки кипения воды. Действительно, из (26.12) следует Р«ип ~ «нп И Рнпп Рпл Т«ни ~ лл (26. 14) Рнл Гвл Рпл ал где Рпл — давление, РегистРиРУемое газовым теРмометРом, погРУ. женным в смесь воды и тающего льда, рнии — давление, регистрируемое тем же термометром, погруженным в кипящую дистиллированную воду. Из опыта следует, что р„„„/див=1,3661; следовательно, Рннп Рвл 6 3661 Рпл Согласно же определению кельвина (26.13) Тн,п — Т„= 1а) К.
Подставив в (26.14), получим Тп„= 273,15 К. Итак, точка плавления льда яри нормальном давлении равна 273,15 К; соответственно точка кипения дистиллированной воды при нормальном давлении равна 373,15 К. 2. Определив основные (реперные) точки абсолютной шкалы, можно проградуировать газовый термометр. Для этой цели запишем формулу (26.12) следующим образом: Т = 273, 15 й(Ь„, (26.15) где й — высота столбика ртути в манометрической трубке газового термометра при измеряемой температуре, а Ь вЂ” высота того же столбика ртути при точке плавления льда; эта величина определяется для каждого газового термометра опытным путем, Тем самым осуществлена градуировка газового термометра— по высоте столбика ртути в манометрической трубке (в миллиметрах) можно сразу вычислить абсолютную температуру.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
