yavor1 (553178), страница 45
Текст из файла (страница 45)
В результате в пористый сосуд проникает гораздо больше водорода, чем из него выходит воздуха, и давление внутри этого сосуда возрастает. Рвс. 25.8. Исходя из этих соображений, мы можем предугадать, что если пористый сосуд опустить в более тяжелый газ, например в углекислый, то скорость диффузии воздуха из него будет значительно больше скорости диффузии углекислого газа в пористый сосуд.
В результате давление газа внутри пористого сосуда станет меньше атмосферного, что и покажет манометр. Опыт подтверждает это предположение. 2. Описанное явление может быть использовано для разделения газовых смесей. Представим себе сосуд, разделенный пополам пористой перегородкой (рис. 25.9). В левую половину сосуда нагнетается газовая смесь, состоящая из двух компонент.
Поскольку легкая компонента быстрее диффундирует через пористую перегородку, чем тяжелая, то на выходе из прибора мы получим уже новые газовые смеси, из которых одна обогащена легкой компонентой, а вторая — более тяжелой. Пропустив интересующую нас смесь через большое число камер, можно добиться практически полного отделения одной компоненты от другой. 3. Почти все химические элементы представляют собой смесь изотопов, т.
е. атомов, которые обладают совершенно одинаковыми химическими свойствами, но различаются атомным весом. Так, природный водород состоит из 99,985% легкого изотопа (протия) и из 0,01534 тяжелого изотопа (дейтерия); массы их атомов относятся примерно как 1: 2 (точнее — 1,008142: 2,014735). Искусственно можно получить и сверхтяжелый изотоп водорода (тритий), масса этого атома примерно в 3 раза больше массы атома про- ззо тия. Природный уран состоит в основном из двух изотопов, массы атомов которых относятся примерно как 235: 238; легкий изотоп составляет 0,715%, тяжелый — 99,28% всей массы урана, оставшиеся 0,005% составляют другие изотопы. Разделение изотопов химическими методами невозможно, ибо их химические свойства совершенно одинаковы.
Поэтому для их разделения нужно использовать физические явления, ход которых зависит от массы атомов. Одним нз важнейших способов разделения изотопов является диффузионный метод, описанный выше. беааелал аеаегааебла аллее, гагааеелеае леелай елеелеле7ай глебе галей алесь абегащеиаал . аллеелайлалланеиисй Рис. 25.9. Так, для некоторых типов ядерных реакторов необходим обо. гащеиный уран, содержащий до 80ее легкого изотопа. Для его получения используется газ — шестифтористый уран (1)Р,), который прогоняется насосами через систему из нескольких сот или даже тысяч диффузионных камер (в зависимости от нужной степени обогащения).
В результате установка для диффузионного разделения изотопов урана представляет собой огромное и дорогостоящее сооружение. ГЛАВА 26 ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ й 26.1. Давление газа 1. Опыт показывает, что газ, заключенный в некоторый сосуд, производит давление на его стенки. Это явление объясняется на основе молекулярно-кинетической теории следующим образом.
Молекулы, двигаясь совершенно беспорядочно, ударяются о стенки сосуда. Суммарный импульс, который молекулы передают за единицу времени единице площади, — это и есть давление, производимое газом. 22! Для вычисления давлеяня воспользуемся формулой (17.17), с помощью которой описывается давление потока частиц, упруго соударяющихся со стенкой (см.
2 17.5): р = 2пт,о', (26.1) где гг — концентрация частиц (число частиц в единице объема). Однако в это выражение нужно внести две существенные поправки. В 2 17.5 мы рассматривали поток частиц, в котором все они движутся в одном направлении с одной и той же скоростью. Молекулы идеального газа движутся беспорядочно во всевозможных направлениях, а скорость молекул, согласно распределению Максвелла, различна. Поэтому вместо квадрата скорости нужно в формулу (26.1) ввести среднюю величину квадрата скорости: е 2— <о*у=. = ~(.;+.;+...
+;,). Корень квадратный из среднего квадрата скорости У„з=.~ <~'-> называется средней квадратичной скоростью. Соответственно нужно в (26.1) вместо концентрации и ввести одну шестую концентрации, и!6. Действительно, вследствие полной хаотичности молекулярного движения и огромного числа молекул в единице объема можно утверждать, что в любом направлении движется одна шестая часть всех молекул. 2. Таким образом, давление газа пропорционально «анцентрации молекул и ик средней кинетической энергии: товг 3 2 (26.2) Выражению (26.2) можно придать другую форму, учитывая, что концентрация молекул п 7гг/У, где Л вЂ” полное число молекул в сосуде объемом У; подставим и = ЛЛ' в (26.2); тогда 2 «г,Ф рУ = — йг— 3 2 (26.3) 3.
Как показывает опыт, средняя кинетическая энергия молекул не зависит от сорта газа, а определяется только его температурой (см. 2 25.2). Следовательно, при изотермическом процессе (т. е. процессе, происходящем при неизменной температуре) средняя кинетическая энергия молекул является постоянной величиной. Но тогда из (26.3) вытекает, что и произведение давления газа на его объем является при этом условии постоянной величиной.
Итак, мы получили следующий важный результат: При неизменной температуре (т,Р!2 = сопз1) и неизменной миссе газа (число молекул гч' = сопИ) произведение его давления на объем является постоянной величиной (закон Бойля и Мариотта), рУ = сопз1. (26.4) 4. Закон этот часто формулируется и так: при азотермическом ггроцессе давление газа обратно пропорционально его объему (прн неизменной массе газа). Графиком изотермына осях р — )г является гипербола (рис 26.1). Для одной н той же массы газа разные кривые соответствуют раз.
личным температурам. 5. Объем равен частному от деления массы на плотность". У= = т/р. Подставив в (26,4) и учитывая, что мы полагаем массу газа величиной постоянной, получим р/р = сопз1. (26.5) Итак, закон Бойля н Мариотта можно сформулировать и следующим образом: при постоянной температуре и неизменной массе газа его давление прямо пропорционально плотности. а р Рис. 26.2. Рас. 26Л. График этой зависимости на осях р — р изображен на рис. 26.2.
Наклон графика зависит от температуры газа. 9 26.2. Единицы давления 1. Единицей измерения давления в Международной системе единиц служит паскаль (Па). Это давление, вызываемое силой 1Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м', 1 Па=1Н/1м*. В системе СГС единицей давления служит днн/см'; 1 Па = 1 Н/м' = 10 дин/см'. Часто используется внесистемная единица давления — бар: 1 бар =10' Па =10' дин/см'. В технике широко используется внесистемная единица — техническая атмосфера (ат): 1 ат = 1 кгс/ем*=98066,5 Паж9,81 10' Па =0,981 бар.
С ошибкой порядка 2% можно пренебречь разницей между атмосферой н баром. 222 2. Давление в жидкости или газе удобно сравнивать с давлением вертикального столба некоторой жидкости. Так, например, измеряется давление атмосферы с помощью ртутного барометра илн степень разрежения в вакуумной установке (рис. 26.3) с помощью манометра. Для вычисления давления, которое производит вертикальный столбик жидкости, нужно его вес разделить на площадь основания: Р тг раяу Р=у= ~ = ~ =раЖ (26.6) ~б гл г ° .-'!',г 8, )!, 11 ' ~,хгй 11!! ~1 Рис. 26,3. Для измерения малых давлений нередко применяется наклонная манометрическая трубка. Здесь р = Ру( з! п а, (26.7) где а — угол между трубкой и горизонтальной плоскостью и 1— длина столба жидкости. 3. Для практических целей часто оказывается удобным определять давление по высоте столбика жидкости в манометрической трубке, Используются единицы: миллиметр ртутного столба (тор): 1 мм рт.
ст. = 10 ' м 13 595 кгlм* 9,80665 мlс' = 133,322 Па; нормальная или физическая атмосфера: 1 атм = 760 мм рт. ст. =- 1,01325 10' Па (с ошибкой порядка 339 можно пренебречь разницей между физической и технической атмосферой); метр водяного столба: 1 м вод. ст. =1 м.10' кгlм'9,81 м/с'=9,81 10' Па =-0,1 ат. 224 где р — плотность жидкости, й — высота столба, и — ускорение силы тяжести.
Д, 6 26.3. Идеальный газ 1. Закон Бойля и Мариотта неоднократно проверялся на опыте. Оказалось, что при давлениях, не превосходящих нескольких десятков атмосфер, и при сравнительно высоких температурах (порядка комнатных и выше) он выполняется довольно хорошо. Отступления результатов эксперимента от теоретических расчетов не превосходят 1 — Зьй. Однако при давлениях порядка сотен атмосфер и выше экспериментальные значения произведения р$' уже значительно отличаются от теоретических.
Ф7 р,алие Рис. 26.4. В табл. 26.1 и на рис. 26.4 приведены некоторые данные по сжатию трех различных газов при неизменной температуре Гк=О'С, начальном давлении р, = 1 атм и одинаковом начальном объеме 1/, =22,41 л. Т а б л а ц а 26.1 2. Из анализа результатов эксперимента следует, что при давлениях, не превосходящих нескольких десятков атмосфер, соотношение между давлением и объемом газа выражается законом Бойля и Мариотта. Целесообразно не учитывать при этих условиях незначительные отклонения экспериментальныхданных от теоретического значения рУ= сопя( и ввести понятие о некотором идеальном газе, который точно следует закону Бойля и Мариотта. Итак, идеальным газом называется газ, у которого при изотермическом процессе давление в точности обратно пропорционально его объему (при неизменной массе).
Понятие идеального газа является идеализацией, аналогично тому как идеализациями являются понятия материальной точки, а в. М. Якорккка, А. А. Пккккка, к. 1 225 точечного заряда и т. п. Однако в ряде случаев использование подобных идеализаций весьма целесообразно, ибо позволяет существенно упростить решение задачи без заметного ущерба для точности ее решения. 3. Попытаемся выяснить, какова же молекулирная структура идеального газа. Для этой цели сравним плотность газа с плотностью жидкости (или твердого тела) при одном и том же давлении и температуре. При нормальном атмосферном давлении и температуре 100'С плотность воды равна 958,4 кг/м', а водяного пара 0,698 кгlм', т. е. в 1600 раз меньше.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
