shestakov-all-gdz-2004 (546287), страница 24
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а) sin ⎜ 3x + ⎟ ≤;4 ⎠2⎝3x +3π ⎡ 5ππ⎤⎡ 2π 2πn π 2πn ⎤;− +∈ − + 2πn; + 2πn ⎥ , n ∈ Z; x ∈ ⎢ −, n ∈ Z.+4 ⎢⎣ 44363 ⎥⎦⎦⎣ 3⎛π⎞2;б) sin ⎜ 4 x − ⎟ ≤ −6⎠2⎝4x −π ⎡ 5πππ πn ⎤⎤⎡ 7 π πn∈ − + 2πn; − + 2πn ⎥ , n ∈ Z; x ∈ ⎢ −+ ; − + ⎥ , n ∈ Z.6 ⎢⎣ 4448 2 ⎦⎣ 48 2⎦⎛⎝3.4.В11. а) sin ⎜ 5 x −5x −4π ⎞3;⎟>−3 ⎠24π ⎡ π4π⎤⎡ π 2πn 8π 2πn ⎤∈ − + 2πn; + 2πn ⎥ , n ∈ Z; x ∈ ⎢ +, n ∈ Z.; +3 ⎢⎣ 335 155 ⎥⎦⎦⎣5⎛π⎞2;б) sin ⎜ 9 x + ⎟ >3⎠2⎝9x +π ⎛π3π⎞⎛ π 2πn 5π 2πn ⎞;∈ ⎜ + 2πn; + 2πn ⎟ , n ∈ Z; x ∈ ⎜ −++⎟ , n ∈ Z.3 ⎝449 1089 ⎠⎠⎝ 108⎛7π ⎞23.4.В12. а) cos ⎜ 2 x − ⎟ <;6 ⎠2⎝2x −7π ⎛ π7π35π⎞⎛ 17 π⎞∈ ⎜ + 2πn; + 2πn ⎟ , n ∈ Z; x ∈ ⎜+ πn;+ πn ⎟ , n ∈ Z.6 ⎝442424⎠⎝⎠б) cos ⎛⎜ 4 x + 5π ⎞⎟ < − 3 ;42⎝⎠5 π ⎛ 5π7ππ πn ⎞⎞⎛ 5π πn∈ ⎜ + 2πn; + 2πn ⎟ , n ∈ Z; x ∈ ⎜ − + ; − + ⎟ , n ∈ Z.4x +4 ⎝ 6648 2 ⎠⎠⎝ 48 2Уровень С.⎛⎝3.4.С01 а) 7 sin ⎜ 3x +4π ⎞⎟<6;9 ⎠4π ⎞ ⎛66⎛⎞⎜ 3x +⎟ ∈ ⎜ −π − arcsin + 2πn; arcsin + 2πn ⎟ , n ∈ Z;977⎝⎠ ⎝⎠18664π6⎛ 13π⎞− arcsin + 2πn; −+ arcsin + 2πn ⎟ , n ∈ Z;3x ∈ ⎜ −27797⎝⎠6 2πn 4π 16 2πn ⎞⎛ 13π 1− arcsin ++ arcsin +;−x∈⎜−⎟ , n ∈ Z.7327 373 ⎠⎝ 27 37π ⎞6 ⎛7π ⎞ ⎛66⎛⎞⎟ < − ; ⎜ 2x +⎟ ∈ ⎜ −π − arcsin + 2πn; arcsin + 2πn ⎟ , n ∈ Z;8 ⎠7 ⎝8 ⎠ ⎝77⎝⎠67π 16⎛ 15π 1⎞x∈⎜−+ arcsin + πn; −− arcsin + πn ⎟ , n ∈ Z.716 27⎝ 16 2⎠б) sin ⎜ 2 x +⎛5π ⎞53.4.С02.
а) cos ⎜ 6 x + ⎟ < − ;3 ⎠9⎝5π ⎞ ⎛55⎛⎞⎜ 6 x + ⎟ ∈ ⎜ −π + arccos + 2πn; π − arccos + 2πn ⎟ , n ∈ Z;3 ⎠ ⎝99⎝⎠5 πn π 15 πn ⎞⎛ 4π 1+ arcsin + ; − − arcsin + ⎟ , n ∈ Z.x∈⎜−9 39 69 3 ⎠⎝ 9 6π⎞2 ⎛π⎞ ⎛2⎛⎝⎠⎝⎠ ⎝2 πn 5π 12 πn ⎞⎛ 7π 1+ arccos + ; − arccos + ⎟ , n ∈ Z.x∈⎜−7 2 24 47 2 ⎠⎝ 24 42⎞⎠б) cos ⎜ 4 x + ⎟ > − ; ⎜ 4 x + ⎟ ∈ ⎜ −π + arccos + 2πn; π − arccos + 2πn ⎟ , n ∈ Z;67677⎛π⎞5π⎡5π⎞3.4.С03. а) tg ⎜ 5 x − ⎟ ≥ − ; 5 x − ∈ ⎢ −arctg + πn; + πn ⎟ , n ∈ Z;4⎠94 ⎣92⎠⎝5 πn 3π πn ⎞⎡π 1x ∈ ⎢ − arctg + ; + ⎟ , n ∈ Z.9 5 20 5 ⎠⎣ 20 57π ⎞ 2⎛б) tg ⎜ 5 x + ⎟ ≥ ;4 ⎠ 5⎝7π ⎡2π2 πn π πn ⎞⎞⎡ 7π 1∈ arctg + πn; + πn ⎟ , n ∈ Z; x ∈ ⎢− + arctg + ; − + ⎟ , n ∈ Z.4 ⎢⎣525 54 5 ⎠⎠⎣ 20 57π ⎞ 4⎛3.4.С04.
а) ctg ⎜ 2 x − ⎟ ≤ ;9 ⎠ 7⎝5x +7π ⎡44 πn 8π πn ⎞⎡ 7π 1⎞∈ arcctg + πn; π + πn ⎟ , n ∈ Z; x ∈ ⎢ + arcctg + ; + ⎟ , n ∈ Z.9 ⎢⎣77 2 9 2⎠⎠⎣ 18 2π⎞3⎛б) ctg ⎜ 6 x − ⎟ ≤ − ;3⎠8⎝2x −π ⎡33 πn 2π πn ⎞⎡ 2π 1⎞6 x − ∈ ⎢ π − arcctg + πn; π + πn ⎟ , n ∈ Z; x ∈ ⎢ − arcctg + ; + ⎟ , n ∈ Z.3 ⎣88 6 9 6⎠⎣9 6⎠π3.4.С05. а) sin ⎛⎜ 5 x − 3π ⎞⎟ ≥ cos ⎛⎜ 5 x − 3π ⎞⎟ ; cos5x – sin5x ≥ 0; cos ⎜⎛ 5 x + ⎟⎞ ≥ 0 ;4⎠⎝2 ⎠2 ⎠⎝⎝5x +π ⎡ ππ⎡ 3π 2πn π 2πn ⎤⎤∈ − + 2πn; + 2πn ⎥ , n ∈ Z; x ∈ ⎢ − +, n ∈ Z.; +4 ⎢⎣ 225 205 ⎥⎦⎦⎣ 20187⎛⎝б) sin ⎜ 4 x −7π ⎞7π ⎞7π π ⎞⎛⎛− ⎟≥0;⎟ ≥ cos ⎜ 4 x − ⎟ ; sin ⎜ 4 x −4 ⎠44 4⎠⎝⎠⎝⎡ πn ππn ⎤4x ∈ [2πn; π + 2πn] , n ∈ Z; x ∈ ⎢ ; + ⎥ , n ∈ Z.⎣2 4 2⎦⎛⎝3.4.С06. а) sin ⎜ 3x +3x +25π⎛ 37 π 2πn 25π 2πn ⎞;−++∈ ( −π + 2πn; 2πn ) , n ∈ Z; x ∈ ⎜ −⎟ , n ∈ Z.3363 ⎠12⎝ 36⎛⎝б) sin ⎜ 4 x −4x −2π ⎞2π ⎞2π π ⎞⎛⎛− ⎟<0;⎟ < cos ⎜ 4 x − ⎟ ; sin ⎜ 4 x −3 ⎠33 4⎠⎝⎝⎠11π⎛ π πn 11π πn ⎞+ ⎟ , n ∈ Z.∈ ( −π + 2πn; 2πn ) , n ∈ Z; x ∈ ⎜ − + ;2 ⎠12⎝ 48 2 48⎛⎝3.4.С07. а) cos ⎜ 5 x −5x −7π ⎞7π ⎞7π π ⎞⎛⎛− ⎟<0;⎟ < cos ⎜ 3x +⎟ ; sin ⎜ 3 x +3 ⎠33 4⎠⎝⎠⎝4π ⎞4π ⎞4π π ⎞2⎛⎛− ⎟>;⎟ < sin ⎜ 5 x − ⎟ − 1 ; sin ⎜ 5 x −3 ⎠3 ⎠3 4⎠2⎝⎝19π ⎛ π3π⎞⎛ 11π 2πn 7π 2πn ⎞∈ ⎜ + 2πn;+ 2πn ⎟ , n ∈ Z; x ∈ ⎜+; +⎟ , n ∈ Z.12 ⎝ 445 155 ⎠⎠⎝ 305π ⎞⎛5π ⎞⎛5π⎛π⎞2;б) cos ⎜ 2 x + ⎟ < sin ⎜ 2 x + ⎟ − 1 ; sin ⎜ 2 x + − ⎟ >6 ⎠6 ⎠6 4⎠2⎝⎝⎝2x +7π ⎛ π3ππ⎞⎛ π⎞∈ ⎜ + 2πn;+ 2πn ⎟ , n ∈ Z; x ∈ ⎜ − + πn; + πn ⎟ , n ∈ Z.61212 ⎝ 44⎠⎝⎠⎛5π ⎞⎛5π ⎞3.4.С08.
а) 5cos 2 ⎜ 2 x − ⎟ + 2sin ⎜ 2 x − ⎟ + 3 ≤ 0 ;7 ⎠7 ⎠⎝⎝5π ⎞5π ⎞⎛⎛5sin 2 ⎜ 2 x − ⎟ − sin ⎜ 2 x − ⎟ − 4 ≥ 0 ; D = 1 + 80 = 81;77 ⎠⎝⎠⎝5π ⎞ ⎡4⎤⎛sin ⎜ 2 x − ⎟ ∈ ⎢ −1; − ⎥ ∪ {1} ;7 ⎠ ⎣5⎦⎝5x ⎡44⎤ ⎧π⎫2 x − ∈ ⎢ −π + arcsin + 2πn; − arcsin + 2πn ⎥ ∪ ⎨ + 2πn ⎬ , n ∈ Z;7 ⎣55⎦ ⎩2⎭45π 14⎡ π 1⎤ ⎧17π⎫+ πn ⎬ , n ∈ Z.x ∈ ⎢ − + arcsin + πn; − arcsin + πn ⎥ ∪ ⎨514 25⎣ 7 2⎦ ⎩ 28⎭⎛4π ⎞⎛4π ⎞б) 3cos 2 ⎜ 4 x + ⎟ + 4sin ⎜ 4 x + ⎟ − 1 ≤ 0 ;7 ⎠7 ⎠⎝⎝4π ⎞4π ⎞D⎛⎛3sin 2 ⎜ 4 x + ⎟ − 2sin ⎜ 4 x + ⎟ − 1 ≥ 0 ;= 1 + 3 = 4;774⎝⎠⎝⎠4π ⎞ ⎡1⎤⎛sin ⎜ 4 x + ⎟ ∈ ⎢ −1; − ⎥ ∪ {1} ;73⎦⎝⎠ ⎣4π ⎡11⎤ ⎧π⎫∈ −π + arcsin + 2πn; − arcsin + 2πn ⎥ ∪ ⎨ + 2πn ⎬ , n ∈ Z;4x +7 ⎢⎣33⎦ ⎩2⎭1881 πn π 11 πn ⎤ ⎧ π πn ⎫⎡ 11π 1x ∈ ⎢−+ arcsin + ; − − arcsin + ⎥ ∪ ⎨− + ⎬ , n ∈ Z.28432743 2 ⎦ ⎩ 56 2 ⎭⎣3π ⎞⎛3π ⎞⎛3.4.С09.
а) 5cos 2 ⎜ 4 x − ⎟ − 2 cos ⎜ 4 x − ⎟ − 3 ≥ 0 ;7 ⎠7 ⎠⎝⎝3π ⎞3⎤3π ⎞3π3π πn⎛⎡⎛= 2πn; x = +;cos ⎜ 4 x − ⎟ ∈ {1} ∪ ⎢ −1; − ⎥ ; cos ⎜ 4 x − ⎟ = 1 ; 4x –757728 2⎝⎠⎣⎦⎝⎠3π ⎞33π ⎡33⎤⎛cos ⎜ 4 x − ⎟ ≤ − ; 4 x − ∈ ⎢ π − arccos + 2πn; π + arccos + 2πn ⎥ ;7 ⎠57 ⎣55⎦⎝3 πn 5π 13 πn ⎤⎡ 5π 1x ∈ ⎢ − arccos + ;+ arccos + ⎥ .1445214452⎦⎣⎡ 5π13πn 5π13πn ⎤⎧ 3ππn ⎫Ответ: ⎢ − arccos + ;+ arccos + ⎥ ∪ ⎨ + ⎬ , n ∈ Z.5 2 14 45 2 ⎦ ⎩ 28 2 ⎭⎣ 14 4⎛⎝б) 9 cos 2 ⎜ 2 x +5π ⎞5π ⎞5π ⎞ ⎛1⎤⎛⎛⎟ − 8cos ⎜ 2 x + ⎟ − 1 ≥ 0 ; cos ⎜ 2 x + ⎟ ∈ ⎜ −∞; − ⎥ ∪ [1; +∞ ) ;4 ⎠449⎦⎝⎠ ⎝⎝⎠⎛5π ⎞5π5π= 2πn, n ∈ Z; x = − + πn , n ∈ Z;т.к. |cosα| ≤ 1 ⇒ cos ⎜ 2 x + ⎟ = 1 ; 2x +4 ⎠48⎝5π ⎞15π ⎡11⎛⎤∈ ⎢ π − arccos + 2πn; π + arccos + 2πn ⎥ , n ∈ Z;cos ⎜ 2 x − ⎟ ≤ − ; 2 x +49499⎝⎠⎣⎦1π 11⎡ π 1⎤x ∈ ⎢ − − arccos + πn; − + arccos + πn ⎥ , n ∈ Z.98 29⎣ 8 2⎦⎡ π⎣ 812π8191219⎤⎦⎧⎩Итого: x ∈ ⎢ − − arccos + πn; − + arccos + πn ⎥ ∪ ⎨πn −⎛⎝3.4.С10.
а) sin ⎜ 2 x +5π ⎫⎬ , n ∈ Z.8⎭3π ⎞3π ⎞1⎛; ОДЗ: sin ⎜ 2 x + ⎟ ≥ 0 ;⎟≤4 ⎠4 ⎠ 42⎝3π ⎡π3π ⎞ ⎡2⎤⎤ ⎡ 3π⎤⎛sin ⎜ 2 x + ⎟ ∈ ⎢0;⎥ ; 2 x + ∈ ⎢ 2πn; + 2πn ⎥ ∪ ⎢ + 2πn; π + 2πn ⎥ , n ∈ Z;4 ⎣44 ⎠ ⎣⎢ 2 ⎦⎥⎦ ⎣4⎦⎝ππ⎡ 3π⎤ ⎡⎤x ∈ ⎢ − + πn; − + πn ⎥ ∪ ⎢ πn; + πn ⎥ , n ∈ Z.48⎣ 8⎦ ⎣⎦35π ⎞5π ⎞ ⎡3⎤⎛⎛; ОДЗ: sin ⎜ 2 x + ⎟ ≥ 0 ; sin ⎜ 2 x + ⎟ ∈ ⎢0; ⎥ ;412 ⎠12 ⎠ ⎣⎢ 2 ⎦⎥⎝⎝б)5π ⎞⎛sin ⎜ 2 x + ⎟ ≤12 ⎠⎝2x +5π ⎡π⎤ ⎡ 2π⎤∈ ⎢ 2πn; + 2πn ⎥ ∪ ⎢ + 2πn; π + 2πn ⎥ , n ∈ Z;12 ⎣3⎦ ⎣ 3⎦π7π⎡ 5π⎤ ⎡π⎤+ πn ⎥ , n ∈ Z.x ∈ ⎢ − + πn; − + πn ⎥ ∪ ⎢ + πn;2424⎣ 24⎦ ⎣8⎦3.4.С11.
а)5π ⎞⎛sin ⎜ 4 x + ⎟ <3 ⎠⎝45π ⎞3⎛; ОДЗ: sin ⎜ 4 x + ⎟ ≥ 0 ;3 ⎠4⎝1895π ⎡π5π ⎞ ⎡3⎞⎞ ⎛ 2π⎤⎛∈ 2πn; + 2πn ⎟ ∪ ⎜+ 2πn; π + 2πn ⎥ , n ∈ Z;sin ⎜ 4 x + ⎟ ∈ ⎢ 0;⎟ ; 4x +3 ⎢⎣33 ⎠ ⎢⎣ 2 ⎠⎟⎠ ⎝ 3⎦⎝π πn ⎞ ⎛ π πnπ πn ⎤⎡ 5π πnx ∈ ⎢ − + ; − + ⎟ ∪ ⎜ − + ; − + ⎥ , n ∈ Z.3 2 ⎠ ⎝ 4 26 2⎦⎣ 12 2б)2π ⎞12π ⎞ ⎡2⎞⎛⎛ 2π ⎞⎛sin ⎜ 5 x − ⎟ < 4 ; ОДЗ: sin ⎜ 5 x ⎟ ≥ 0 ; sin ⎜ 5 x − ⎟ ∈ ⎢0;⎟;3 ⎠3 ⎠3 ⎠ ⎣⎢ 2 ⎠⎟2⎝⎝⎝5x −2π ⎡π⎞ ⎛ 3π⎤∈ 2πn; + 2πn ⎟ ∪ ⎜ + 2πn; π + 2πn ⎥ , n ∈ Z;3 ⎢⎣4⎠ ⎝ 4⎦⎡ 2π 2πn 11π 2πn ⎞ ⎛ 17π 2πn π 2πn ⎤++, n ∈ Z.;; +x∈⎢ +⎟∪⎜5605 ⎠ ⎝ 60535 ⎦⎥⎣ 15π⎞⎛⎝π⎞⎛⎝3.4.С12. а) cos ⎜ 7 x − ⎟ ≥ sin ⎜ 7 x − ⎟ −337x −⎠⎠12π⎛π⎞1; sin ⎜ 7 x − − ⎟ ≤ ;3 4⎠ 2⎝7π ⎡ 7ππ⎡ π 2πn 3π 2πn ⎤⎤; +∈ −+ 2πn; + 2πn ⎥ , n ∈ Z; x ∈ ⎢ − +, n ∈ Z.12 ⎢⎣ 667 287 ⎥⎦⎣ 12⎦2π ⎞⎛2π ⎞⎛3⎛2ππ⎞3б) cos ⎜ 4 x + ⎟ ≥ sin ⎜ 4 x + ⎟ −; sin ⎜ 4 x + − ⎟ ≤;3 ⎠3 ⎠23 4⎠ 2⎝⎝⎝4x +5π ⎡ 4πππ πn ⎤⎤⎡ 7 π πn∈ ⎢−+ 2πn; + 2πn ⎥ , n ∈ Z; x ∈ ⎢ −+ ; − + ⎥ , n ∈ Z.12 ⎣ 3348 2 ⎦⎣ 16 2⎦Уровень D.⎛2π ⎞⎛2π ⎞D= 25 + 75 = 100;3.4.D01.
а) 25sin 2 ⎜ 9 x + ⎟ − 10sin ⎜ 9 x + ⎟ − 3 ≥ 0 ;3 ⎠3 ⎠4⎝⎝2π ⎞ ⎡1⎤ ⎡3⎛sin ⎜ 9 x +⎟ ∈ −1; − ⎥ ∪ ⎢ ;3 ⎠ ⎣⎢5⎦ ⎣5⎝9x +⎡⎣⎤1⎥ ;⎦2π ⎡11⎤∈ −π + arcsin + 2πn; − arcsin + 2πn ⎥ ∪3 ⎢⎣55⎦35⎤⎦35∪ ⎢ arcsin + 2πn; π − arcsin + 2πn ⎥ , n ∈ Z;1 2πn 2π 11 2πn ⎤⎡ 5π 1− arcsin +∪;−x ∈ ⎢ − + arcsin +5927 959 ⎥⎦⎣ 27 93 2πn π 13 2πn ⎤⎡ 2π 1, n ∈ Z.; − arcsin ++ arcsin +59 27 959 ⎥⎦⎣ 27 9∪ ⎢−⎛4π ⎞⎛4π ⎞б) 49sin 2 ⎜ 3x − ⎟ + 7sin ⎜ x − ⎟ − 6 ≥ 0 ; D = 1225;9 ⎠9 ⎠⎝⎝4π ⎞ ⎡3⎤ ⎡2⎛sin ⎜ 3 x − ⎟ ∈ ⎢ −1; − ⎥ ∪ ⎢ ;9 ⎠ ⎣7⎦ ⎣7⎝3x −190⎤1⎥ ;⎦4π ⎡33⎤∈ −π − arcsin + 2πn; − arcsin + 2πn ⎥ ∪9 ⎢⎣77⎦⎡⎣27⎤⎦27∪ ⎢ arcsin + 2πn; π − arcsin + 2πn ⎥ , n ∈ Z;3 2πn 4π 13 2πn ⎤⎡ 5π 1; − arcsin +x ∈ ⎢ − + arcsin +∪73 27 373 ⎥⎦⎣ 27 32 2πn 13π 12 2πn ⎤⎡ 4π 1+ arcsin +− arcsin +, n ∈ Z.;2737327373 ⎥⎦⎣∪⎢5π ⎞⎛5π ⎞⎛3.4.D02.
а) 35cos 2 ⎜ 3x + ⎟ − 11cos ⎜ 3x + ⎟ − 6 ≤ 0 ; D = 121 + 840 = 312;4 ⎠4 ⎠⎝⎝5π ⎞ ⎡ 2 3 ⎤5π ⎡23⎤⎛∈ ⎢ −π − arccos + 2πn; − arccos + 2πn ⎥ ∪cos ⎜ 3 x + ⎟ ∈ ⎢ − ; ⎥ ; 3 x +475475⎣⎦⎝⎠ ⎣⎦⎡⎣35⎤⎦27∪ ⎢ arccos + 2πn; π − arccos + 2πn ⎥ , n ∈ Z;2 2πn 5π 13 2πn ⎤⎡ 3π 1∪; − − arccos +x ∈ ⎢ − + arccos +427312353 ⎥⎦⎣3 2πn π 13 2πn ⎤⎡ 5π 1+ arccos +; − − arccos +, n ∈ Z.5312 353 ⎥⎦⎣ 12 3∪ ⎢−⎛π⎞π⎞⎛D= 4 + 60 = 64;б) 15cos 2 ⎜ 8 x + ⎟ + 4 cos ⎜ 8 x + ⎟ − 4 ≤ 0 ;7⎠7⎠4⎝⎝π ⎞ ⎡ 2 2⎤π ⎡22⎤⎛cos ⎜ 8 x + ⎟ ∈ ⎢ − ; ⎥ ; 8 x + ∈ ⎢ −π + arccos + 2πn; − arccos + 2πn ⎥ ∪7 ⎠ ⎣ 3 5⎦7 ⎣35⎦⎝⎡⎣25⎤⎦23∪ ⎢ arccos + 2πn; π − arccos + 2πn ⎥ , n ∈ Z;2 πnπ 12 πn ⎤⎡ π 1x ∈ ⎢ − + arccos + ; − − arccos + ⎥ ∪3 456 85 4⎦⎣ 7 82 πn 3π 12 πn ⎤⎡ π 1+ arccos + ; − arccos + ⎥ , n ∈ Z.5685428834⎦⎣5π5π⎛⎞⎛23.4.D03. а) 18tg ⎜ 2 x + ⎟ + 27tg ⎜ 2 x + ⎟⎞ − 5 < 0 ; D = 729 + 369 = 332;3 ⎠3 ⎠⎝⎝5π ⎞ ⎛ 5 1 ⎞5π ⎡51⎤⎛∈ −arctg + 2πn; arctg + 2πn ⎥ ∪tg ⎜ 2 x + ⎟ ∈ ⎜ − ; ⎟ ; 2 x +3 ⎠ ⎝ 3 6⎠3 ⎢⎣36⎦⎝∪ ⎢−⎡⎣51⎤36⎦55π 11⎡ 5π 1⎤x ∈ ⎢ − − arctg + πn; − + arctg + πn ⎥ ∪36 26⎣ 6 2⎦∪ ⎢ π − arctg + 2πn; π + arctg + 2πn ⎥ , n ∈ Z;∪ ⎡⎢ - π - 1 arctg 5 + πn; - π + 1 arctg 1 + πn ⎤⎥ , n ∈ Z.⎣ 3 23326⎦5π ⎞5π ⎞D⎛= 169 + 120 = 289;б) 24tg ⎜ 2 x − ⎟ + 26tg ⎜ 2 x − ⎟ − 5 < 0 ;8 ⎠8 ⎠4⎝⎝2⎛1915π ⎞ ⎛ 5 1 ⎞5π ⎡51⎛⎤tg ⎜ 2 x − ⎟ ∈ ⎜ − ; ⎟ ; 2 x − ∈ ⎢ −arctg + 2πn; arctg + 2πn ⎥ ∪846846⎣⎦⎝⎠ ⎝⎠⎡⎣54⎤⎦16∪ ⎢ π − arctg + 2πn; π + arctg + 2πn ⎥ , n ∈ Z;55π 11⎡ 5π 1⎤x ∈ ⎢ − arctg + πn; + arctg + πn ⎥ ∪16241626⎣⎦513π 11⎡13π 1⎤− arctg + πn;+ arctg + πn ⎥ , n ∈ Z.416 26⎣ 16 2⎦∪⎢⎛⎝3.4.D04.
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