shestakov-all-gdz-2004 (546287), страница 21
Текст из файла (страница 21)
x > –1;⎧⎪ x ≤ 2⎧x ≤ 2; ⎨; значит, x ∈ (–1; 2].⎨ 2x−x−2≤0⎪⎩⎩−1 ≤ x ≤ 2II. x < –1;⎧⎪ x ≥ −4;⎨ 2⎪⎩ x + 3 x + 3 + 2 x + 1 ≤ 0⎧⎪ x ≥ −4⎧ x ≥ −4; ⎨; значит, x ∈ [–4; –1).⎨ 2⎪⎩ x + 5 x + 4 ≤ 0 ⎩−4 ≤ x ≤ −1Ответ: x ∈ [–4; –1) ∪ (–1; 2].⎧⎪7б) ⎨ | x − 5 |≥1⎪ 2⎩ x − 5 | x − 5 | −10 x ≤ −25⎧⎪| x − 5 |≤ 7;2⎪⎩ x − 5 | x − 5 | −10 x + 25 ≤ 0; ⎨I.
x – 5 > 0; x > 5;⎧⎪ x ≤ 12⎧ x ≤ 12; ⎨. Значит 5 < x ≤ 10.⎨ 2⎪⎩ x − 15 x + 50 ≤ 0 ⎩5 ≤ x ≤ 10II. x – 5 < 0; x < 5;⎧⎪ x ≥ −2⎧ x ≥ −2; ⎨; значит, x ∈ [0; 5). Ответ: x ∈ [0; 5) ∪ (5; 10].⎨ 2⎪⎩ x − 5 x ≤ 0 ⎩0 ≤ x ≤ 5−2−2⎪⎧ x ≥ (3x − 2)3.2.D06.
а) ⎨−2−2⎪⎩(− x − 1)(7 + x) ≥ (− x − 1) (7 + x); x ≠ 0; x ≠2; x ≠ –7; x ≠ 1;3⎧⎪x < 1⎧⎪ x ≤ (3x − 2)⎧− | 3x − 2 |< x <| 3x − 2 | ⎧3x − 2 < x < 2 − 3x ⎪; ⎨; ⎨; ⎨ x ≤ −4 .⎨33⎩ x ≤ −4⎪⎩(− x − 1) ≥ (7 + x) ⎩− x − 1 ≥ 7 + x⎪1⎪x <⎪⎩222Ответ: x ∈ (–∞; –7) ∪ (–7; –4].⎧⎪ x −2 ≥ (4 x − 3)−2б) ⎨⎪⎩(− x + 2)(4 + x)−2≥ (− x + 2) −2 (4 + x);22⎧ x ≠ −4 ⎧⎪ x ≤ (4 x − 3)⎧| x | ≤ | 4 x − 3 | ⎧− x ≤ 3 − 4 x ⎧ x ≤ 1; ⎨; ⎨; ⎨; ⎨.⎨33≠x2⎩⎩ x ≤ −1⎩ x ≤ −1⎪⎩(− x + 2) ≥ (4 + x) ⎩2 x ≤ −2Значит, x ∈ (–∞; –4) ∪ (–4; –1].3.2.D07.
а)| 2x − 9 | − | 9x − 2 |≤0| 8 x − 3 | − | 3x − 8 |Точки перемен знаков подмодульных выражений1599238x= ,x= ,x= ,x=2983На каждом из промежутков знакопостоянства модулей решим неравенство:2⎞⎛⎝⎠9 − 2x − 2 + 9x7( x + 1)≤ 0;≤ 0 , т.е. x≠–1.3 − 8 x − 8 + 3x−5( x + 1)I. x ∈ ⎜ −∞, ⎟9⎛⎝2⎞Тогда на этом промежутке x ∈ (−∞, − 1) ∪ ⎜ −1, ⎟ ;9⎠−11( x − 1)⎡ 2 3 ⎤ 9 − 2x − 9x + 2II.
x ∈ ⎢ , ⎥ ;≤ 0;≤ 0 , т.е. x ∈ (–1, 1]3−8+3−8−5( x + 1)xx98⎣⎦⎡ 2 3⎤тогда на этом промежутке x ∈ ⎢ , ⎥ ;⎣9 8⎦9 − 2x − 9x + 2⎛3 8⎞−11( x − 1)III. x ∈ ⎜ , ⎟ ;≤ 0;≤ 0 , т.е. x≠111( x − 1)⎝ 8 3 ⎠ 8 x − 3 + 3x − 8⎛3⎞⎛ 8⎞тогда на этом промежутке x ∈ ⎜ , 1⎟ ∪ ⎜ 1, ⎟ ;⎝8 ⎠ ⎝ 3⎠9 − 2x − 9x + 2⎡8 9 ⎤−11( x − 1)IV.
x ∈ ⎢ , ⎥ ;≤ 0;≤ 0, x ∈ (−∞, − 1) ∪ [1, + ∞ )5( x + 1)⎣ 3 2 ⎦ 8 x − 3 − 3x + 8⎡8 9 ⎤⎣⎦тогда на этом промежутке x ∈ ⎢ , ⎥ ;3 2⎛9⎞2x − 9 − 9x + 2−7( x + 1)V. x ∈ ⎜ , + ∞ ⎟ ;≤ 0;≤ 0 , т.е. x≠–15( x + 1)⎝2⎠ 8 x − 3 − 3x + 8⎛9⎝2⎞⎠тогда на этом промежутке получим что x ∈ ⎜ , + ∞ ⎟ .Итак, комбинируя I, II, III, IV, V получим: x ∈ (–∞, –1)∪(–1, 1)∪(1, +∞);| 4 x − 5 | − | 5x − 4 |≥ 0 . Точки знаков подмодульных выражений| 6x − 7 | − | 7x − 6 |4567x= ,x= ,x= ,x=5476б)На каждом промежутке знакопостоянтсва модулей решим неравенство.⎛4⎞5 − 4 x + 5x − 4x +1I. x ∈ ⎜ −∞, ⎟ ;≥ 0,≥ 0 , т.е.
x≠–15 ⎠ 7 − 6x + 7x − 6x +1⎝⎛⎝4⎞тогда на этом промежутке x ∈ (−∞, − 1) ∪ ⎜1, ⎟ ;5⎠−9( x − 1)⎡ 4 6 ⎤ 5 − 4 x − 5x + 4II. x ∈ ⎢ , ⎥ ;≥ 0,≥ 0 , x ∈ (–1, 1]x +1⎣ 5 7 ⎦ 7 − 6x + 7x − 6160⎡4 6⎤⎣⎦−9( x − 1)⎛ 6 7 ⎞ 5 − 4x − 5x + 4≥ 0,≥ 0 , x≠1III. x ∈ ⎜ , ⎟ ;−13( x − 1)⎝ 7 6 ⎠ 7 − 6x − 7 x + 6⎛6 ⎞ ⎛ 7⎞тогда на этом промежутке x ∈ ⎜ , 1⎟ ∪ ⎜1, ⎟ ;⎝7 ⎠ ⎝ 6⎠тогда на этом промежутке x ∈ ⎢ , ⎥ ;5 75 − 4 x − 5x + 4⎡7 5⎤−9( x − 1)IV. x ∈ ⎢ , ⎥ ;≥ 0,≥ 0, x ∈ (−∞, − 1) ∪ [1, + ∞)−( x + 1)⎣ 6 4 ⎦ 6x − 7 − 7x + 6⎡7 5⎤тогда на этом промежутке x ∈ ⎢ , ⎥ ;⎣6 4⎦⎛5⎝4⎞⎠V.
x ∈ ⎜ , + ∞ ⎟ ;4 x − 5 − 5x + 4−( x + 1)≥ 0,≥ 0 , x≠–16x − 7 − 7x + 6−( x + 1)⎛5⎞тогда на этом промежутке x ∈ ⎜ , + ∞ ⎟ .⎝4⎠В итоге получаем, x ∈ (–∞, –1)∪(–1, 1)∪(1, +∞).| 7 x − 22 | − | 5 x − 14 |≥ 0 ; x ≠ 3; x ≠ 4;( x − 3)( x − 4)221422I. x ≥; x≥⇒ x≥;7577 x − 22 − 5 x + 14x−422;≥0;≥0; x > 3 ⇒ x >( x − 3)( x − 4)( x − 3)( x − 4)72214II. x ≥; x≤— несовместны;7536 − 12 x2214 1422 22 − 7 x − 5 x + 14≤x≤≥0;; x≥ ;;≥0;III. x ≤( x − 3)( x − 4)( x − 3)( x − 4)75573.2.D08. а)3− x1422⎡14 22 ⎤≤x≤; x∈⎢ ;≥ 0 ; x – 4 < 0; x < 4 ⇒⎥;( x − 3)( x − 4)57⎣5 7⎦221414 22 − 7 x + 5 x − 14≥0;IV. x ≤; x≤ ; x≤ ;( x − 3)( x − 4)7558 − 2xx−414≤ 0; x < 3. Значит, x ≤ .≥0;( x − 3)( x − 4)( x − 3)( x − 4)5Ответ: x ∈ (–∞; 3) ∪ (3; 4) ∪ (4; +∞).⎡x ≠ 5⎢x ≠ 6 ;⎣3624 3x − 7 x + 5 x − 2412 − 2 x; x≤;≥0;≥ 0;I. x ≤( x − 5)( x − 6)( x − 5)( x − 6)75x−624≤ 0 ; x < 5.
Значит, x ≤.( x − 6)( x − 5)5б)| 7 x − 36 | − | 5 x − 24 |≥0;( x − 5)( x − 6)161II. x ≤3624 243660 − 12 x12( x − 5)≤x≤; x≥;;≤ 0;≥ 0;( x − 5)( x − 6)7557 ( x − 5)( x − 6)3624; x≤— несовместны;7536 7 x − 36 − 5 x + 24x−636IV. x ≥;.≥0;≥ 0; x ≥( x − 5)( x − 6)( x − 5)( x − 6)77III. x ≥Ответ: x ∈ (–∞; 5) ∪ (5; 6) ∪ (6; +∞).3.2.D09. а)5x − 33> 1−;| x+3|5| x|I. x < –3; −5x − 33 5 x 2 + 15 x + 3x + 9 + 25 x 2 − 15 x;<0;> 1+5 x( x + 3)x+35x30 x 2 + 3x + 9< 0 ; 30x2 + 3x + 9 > 0; –3 < x < 0 — не подходит к I.x( x + 3)II.
–3 < x< 0;5x − 33 5 x 2 + 15 x + 3x + 9 − 25 x 2 + 15 x;<0;> 1+x( x + 3)x+35x20 x 2 − 33x − 9> 0 ; 20x2 – 33x – 9 = 0; D = 1089 + 720 = 1809;x( x + 3)⎛ 33 − 3 201 ⎞33 ± 3 201x1,2 =; значит, x ∈ ⎜⎜; 0⎟ .⎟4040⎝⎠III. x > 0;5x − 33 25 x 2 − 15 x − 5 x 2 − 15 x + 3 x + 920 x 2 − 27 x + 9;> 1−>0;>0;x( x + 3)x( x + 3)x+35x20x2 – 27x+ 9 = 0; D = 729 – 720 = 9; x1,2 =⎛3⎞⎛3⎞27 ± 3;40⎛ 33 − 3 201 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 3⎞; 0 ⎟ ∪ ⎜ 0; ⎟ ∪ ⎜ ; +∞ ⎟ .⎟ ⎝ 5⎠ ⎝ 440⎠⎠значит, x ∈ ⎜ 0; ⎟ ∪ ⎜ ; +∞ ⎟ .
Ответ: x ∈ ⎜⎜⎝ 5⎠ ⎝ 4⎠⎝б)2x − 33;> 1−| x+5|2| x|I. x < –5; −2x – 33 2 x 2 + 10 x + 3x + 15 + 4 x 2 − 6 x6 x 2 + 7 x + 15> 1+;<0;<0;2 x( x + 5)2 x( x + 5)x+52x6x2 + 7x + 15 = 0; D = 49 – 360 = –311 < 0; значит, нет решений.II. –5 < x < 0;2x – 33 2 x 2 + 10 x + 3x + 15 − 4 x 2 + 6 x> 1+;<0;2 x( x + 5)x+52x2 x 2 − 19 x − 1519 ± 481;> 0 ; 2x2 – 19x – 15 = 0; D = 361 + 120 = 481; x1,2 =2 x( x + 5)4⎛ 19 − 481 ⎞; 0⎟ .⎟4⎝⎠значит, x ∈ ⎜⎜162III.
x > 0;2x – 33 2 x 2 + 10 x − 3 x + 15 − 4 x 2 + 6 x> 1−;<0;2 x( x + 5)2xx+52 x 2 − 13x + 15> 0 ; 2x2 – 13x + 15 = 0; D = 169 – 120 = 49;2 x( x + 5)x1,2 =13 ± 73⎛ 3⎞; x1 = 5, x2 = . Значит, x ∈ ⎜ 0; ⎟ ∪ (5; +∞) .42⎝ 2⎠⎛ 19 − 481 ⎞ ⎛ 3 ⎞; 0 ⎟ ∪ ⎜ 0; ⎟ ∪ (5; +∞) .⎟ ⎝ 2⎠4⎝⎠⎧ | x + 2 | x − 21−≤ 5 | x | ⎧⎪5 | x + 2 | −3 x + 63 − 75 | x |≤ 0⎪3.2.D10. а) ⎨ 3; ⎨ 2.5⎪⎩ x − 5 x + 4 > 0⎪( x 2 − 5 x + 4) −3 ≥ 0⎩Ответ: x ∈ ⎜⎜Решим второе неравенство системы: x2 – 5x + 4 > 0; x2 – 5x + 4 = 0;D = 25 – 16 = 9; x1,2 =5±3; x1 = 4, x2 = 1; значит, x ∈ (–∞; 1) ∪ (4; +∞).2Решим первое неравенство системы:I. x ≤ –2; –5x – 10 – 3x + 63 + 75x ≤ 0; 67x ≤ –53; x ≤ −значит, x ∈ (–∞; –2].53;67II.
–2 ≤ x ≤ 0; 5x + 10 – 3x + 63 + 75x ≤ 0; 77x ≤ –73; x ≤ −⎡⎣73,7773 ⎤значит, x ∈ ⎢ −2; − ⎥ .77⎦III. x ≥ 0; 5x + 10 – 3x + 63 – 75x ≤ 0; 73x ≥ 73; x ≥ 1.⎛⎝73 ⎤В итоге получаем, что x ∈ ⎜ −∞; − ⎥ ∪ (4; +∞) .77⎦⎧| x + 4 | x − 9−≤ 5 | x | ⎪⎧2 | x + 4 | −5 x + 45 − 50 | x |≤ 0⎪; ⎨ 2.52⎪⎩ x − 6 x + 5 > 0⎪( x 2 − 6 x + 5)−1 ≥ 0⎩б) ⎨Решим второе неравенство системы: x2 – 6x + 5 > 0; x2 – 6x + 5 = 0;D = 36 – 20 = 16; x1,2 =6±4; x1 = 5, x2 = 1; значит, x ∈ (–∞; 1) ∪ (5; +∞).2Решим первое неравенство системы:37; значит, x ∈ (–∞; –4].4353II. –4 ≤ x ≤ 0; 2x + 8 – 5x + 45 + 50x ≤ 0; 47x ≤ –53; x ≤ − ,47значит, x ∈ ⎡ −4; − 53 ⎤ .⎢47 ⎥⎦⎣I. x ≤ –4; –2x – 8 – 5x + 45 + 50x ≤ 0; 43x ≤ –37; x ≤ −III.
x ≥ 0; 2x + 8 – 5x + 45 – 50x ≤ 0; 53x ≥ 53; x ≥ 1.163В итоге получаем, что x ∈ ⎜⎛ −∞; − 53 ⎤ ∪ (5; +∞) .47 ⎥⎝⎦⎧| x + 1 | x − 4−≤ 2 x ⎪⎧3 | x + 1 | −14 x + 8 ≤ 0⎪3.2.D11. а) ⎨ 2; ⎨ 2.3⎪( x 2 − 3 x + 2)−1 ≥ 0 ⎪⎩ x − 3x + 2 > 0⎩Решим второе неравенство системы: x2 – 3x + 2 > 0; x2 – 3x + 2 = 0;D = 9 – 8 = 1; x1,2 =3 ±1; x1 = 2, x2 = 1; значит, x ∈ (–∞; 1) ∪ (2; +∞).2Решим первое неравенство системы:5, нет решений.17II. x ≥ –1; 3x + 3 – 14x + 8 ≤ 0; 11x ≥ 11; x ≥ 1 ,I. x ≤ –1; –3x – 3 – 14x + 8 ≤ 0; 17x ≥ 5; x ≥В итоге получаем, что x ∈ (2; +∞).⎧| x + 4 | x − 9−≤ 5x⎪;52⎪( x 2 − 5 x − 12) −1 ≤ 0⎩б) ⎨⎧⎪2 | x + 4 | −55 x + 45 ≤ 0;⎨ 2⎪⎩ x − x − 12 < 0Решим второе неравенство системы: x2 – x – 12 < 0; x2 – x – 12 = 0;D = 1 + 48 = 49; x1,2 =1± 7; x1 = 4, x2 = –3; значит, x ∈ (–3; 4).2Решим первое неравенство системы:37, нет решений.57II.
x ≥ –4; 2x + 8 – 55x + 45 ≤ 0; 53x ≥ 53; x ≥ 1 .I. x ≤ –4; –2x – 8 – 55x + 45 ≤ 0; 57x ≥ 37; x ≥В итоге получаем, что x ∈ [1; 4).⎧2 | x + 4 | −3x + 2 < 03x − 2;<0; ⎨| x+4|⎩ x ≠ −46I. x < –4; –2x – 8 – 3x + 2 < 0; 5x > –6; x > − , нет решений.53.2.D12. а) 2 −II. x > –4; 2x + 8 – 3x + 2 < 0; x > 10.Ответ: x ∈ (10; +∞).б) 6 +⎧6 | x + 7 | +2 x − 1 > 02x −1>0; ⎨.| x+7|⎩ x ≠ −743.441II.
x > –7; 6x + 42 + 2x – 1 > 0; 8x > –41; x > − .843 ⎞ ⎛ 41⎛⎞Ответ: x ∈ ⎜ −∞; − ⎟ ∪ ⎜ − ; +∞ ⎟ .4 ⎠ ⎝ 8⎝⎠I. x < –7; –6x – 42 + 2x – 1 > 0; 4x < –43; x < −§ 3. Иррациональные неравенстваУровень А.1642 x + 5 < 3 ; 2x + 5 < 27; 2x < 22; x < 11. Ответ: x ∈ (–∞; 11).33⎞⎛7 x − 2 < 2 ; 7x – 2 < 8; 7x < 10; x < 1 . Ответ: x ∈ ⎜ −∞; 1 ⎟ .7⎠7⎝3.3.А01. а)б)337 x + 12 > 2 ; 7x + 12 > 4; 7x > –8; x > −3.3.А02. а)1781; x > −1 .77Ответ: x > −1 .9 x + 4 > 3 ; 9x + 4 > 9; 9x > 5; x >б)3.3.А03.
а)б)3355. Ответ: x > .99x + 2 ≥ −5 ; x+ 2 ≥ –125; x ≥ –127. Ответ: x ≥ –127.x + 5 ≥ −4 ; x + 5 ≥ –64; x ≥ – 69. Ответ: x ≥ –69.8 x 2 + 43x + 7 < −2 ; 8x2 + 43x + 7 < –8; 8x2 + 43x + 15 < 0;−43 ± 37; x1 = –0,375; x2 = –5.D = 432 – 4⋅8⋅15 = 572; x =163.3.А04 а)3Ответ: x ∈ (–5; –0,375).5 x 2 − 33 − 13x < −3 ; 5x2 – 33– 13x < –27; 5x2 – 13x – 6 < 0;13 ± 17; x1 = 3; x2 = –0,4.D = 169 + 4⋅5⋅6 = 172; x =10б)3–++x3–0,4Ответ: (–0,4; 3).41x − 28 − 9 x ≤ −2 ; 41x – 28 – 9x2 ≤ –8;41 ± 315; x1 = 4; x2 = .9x2 – 41x + 20 ≥ 0; D = 412 – 4⋅9⋅20 = 312; x =189+–+3.3.А05.
а)325934x⎛⎝5⎤Ответ: ⎜ −∞; ⎥ ∪ [ 4; +∞ ) .92⎦2−15 x − 34 − 8 x ≤ −3 ; –15x – 34 – 8x ≤ –27; 8x – 15x – 7 ≤ 0;−15 ± 17; x1 = –1; x2 = − .D = 225 – 4⋅8⋅7 = 1; x =168+–+б)2–178x⎡ 7⎣ 8⎞⎠Ответ: x ∈ (–∞; –1] ∪ ⎢ − ; +∞ ⎟ .22. Ответ: x ≤ − .772262 − 3 x ≥ 8 ; 62 – 3x ≥ 64; –3x ≥ 2; x ≤ − .
Ответ: x ≤ − .333.3.А06. а)б)−79 − 7 x ≥ 9 ; 79 – 7x ≥ 81; –7x ≥ 2; x ≤ −Уровень В.1653x 2 + 8 x − 47 ≥ 2 ; 3x2 + 8x – 47 ≥ 4; 3x2 + 8x – 51 ≥ 0;−8 ± 2634172; x1 = − = − = −5 ; x2 = 3.D = 64 + 3⋅4⋅51 = 262; x =6633–++3.3.В01. а)−5x323⎛⎝2⎤Ответ: ⎜ −∞; −5 ⎥ ∪ [3; +∞ ) .32⎦23x − 14 x + 51 ≥ 6 ; 3x – 14x + 51 ≥ 36; 3x – 14x + 15 ≥ 0;14 ± 45; x1 = 3; x2 = .D = 196 – 4⋅3⋅15 = 42; x =63–++2б)x353⎛⎝Ответ: x ∈ ⎜ −∞;5⎤∪ [3; +∞) .3 ⎦⎥3.3.В02. а) 5 x – 4x ≥ 1; –4x + 5 x – 1 ≥ 0; 4x – 5 x + 1 ≤ 0;D = 25⋅4⋅4 = 9;+5±3;8+x=–x = 1 ⇒ x = 1;11⇒x= .416x1116x=⎡1⎤Ответ: ⎢ ; 1⎥ .⎣16 ⎦б) 11 x – 4x ≥ 6; –4x + 11 x – 6 ≥ 0; 4x – 11 x + 6 ≤ 0;11 ± 5;8+D = 121 – 4⋅4⋅6 = 52;+x=–9163.3.В03.
а)4x = 2 ⇒ x = 4;x⎡9⎣4 x + 5 > 5x + 4 ;⎧4 x + 5 ≥ 0D: ⎨;⎩5 x + 4 ≥ 05⎧x≥−⎧4 x ≥ −5 ⎪⎪44; ⎨⇒ x≥− ;⎨4≥−5x45⎩⎪x ≥ −⎪⎩5⎡ 4⎣ 5⎞⎠4x + 5 > 5x + 4; –x > –1; x < 1. Ответ: ⎢ − ; 1⎟ .б)166⎤⎦Ответ: ⎢ ; 4 ⎥ .165x + 4 > 9 x + 2 ;x=39⇒x= .416⎧5 x + 4 ≥ 0 ⎧5 x ≥ −4D: ⎨; ⎨;⎩9 x + 2 ≥ 0 ⎩9 x ≥ −24⎧⎪⎪ x ≥ − 52⇒ x≥− ;⎨29⎪x ≥ −⎪⎩95x + 4 > 9x + 2; –4x> –2; 4x < 2; x <1⎡ 2 1⎞. Ответ: ⎢ − ; ⎟ .2⎣ 9 2⎠x + 7 ≥ −1 − x ;3.3.В04. а)⎧ x + 7 ≥ 0 ⎧ x ≥ −7 ⎧ x ≥ −7D: ⎨; ⎨; ⎨⇒ x ∈ [ −7; −1] ;⎩−1 − x ≥ 0 ⎩− x ≥ 1 ⎩ x ≤ −1x + 7 ≥ –1 – x; 2x ≥ –8; x ≥ –4. Ответ: [–4; –1].б) x + 6 ≥ 15 − x ;⎧ x + 6 ≥ 0 ⎧ x ≥ −6⎧ x ≥ −6; ⎨; ⎨⇒ x ∈ [ −6; 15] ;−≥−≥−15x0x15⎩⎩⎩ x ≤ 151x + 6 ≥ 15 – x; 2x – 9 ≥ 0; 2x ≥ 9; x ≥ 4 .
Ответ: x ∈ [4,5; 15].2D: ⎨3.3.В05. а)3−27 − ( x + 3)( x − 2)2 ( x + 6)3 ≥ −3 ;–27 – (x + 3)(x – 2)2(x + 6)3 ≥ –27; (x + 3)(x – 2)2(x + 6)3 ≤ 0;++–+x–3–62Ответ: [–6; –3] ∪ {2}.б) 3 1 − ( x + 4)( x − 8) 2 ( x + 8)3 ≥ 1 ;1 – (x + 4)(x – 8)2(x + 8)3 ≥ 1; (x + 4)(x – 8)2(x + 8)3 ≤ 0;++–+x–4–88Ответ: [–8; –4] ∪ {8}.−3 x − 341≥ 2 ; –2x – 1 ≠ 0; –2x ≠ 1; x ≠ − ;−2 x − 12−3x − 343x + 343 x + 34 − 8(2 x + 1)≥8 ;−8 ≥ 0 ;≥0;−2 x − 12x +12x +13 x + 34 − 16 x − 8−13 x + 26≥0;≥ 0 ; –13x + 26 = 0; –13x = –26; x = 2.2x + 12x + 1+––x213.3.В06. а)3−2⎛ 1⎤Ответ: x ∈ ⎜ − ; 2 ⎥ .⎝ 2 ⎦3x − 202 3 x − 20≥1 ;≥ 1; –3x – 2 ≠ 0; –3x ≠ 2; x ≠ − ;−3x − 23 −3 x − 23 x − 203 x − 20 + 3x + 2−1 ≥ 0 ;≥ 0 ; 6x – 18 = 0; 6x = 18; x = 3.−3x − 2−3x − 2б)3167+––x32−3⎛ 2⎤Ответ: ⎜ − ; 3⎥ .⎝ 3 ⎦5 − 11x − 3 x 2 ≥ 1 ; 5 – 11x – 3x2 – 1 ≥ 0; –3x2 – 11x + 4 ≥ 0;−11 ± 1313x2 + 11x – 4 ≤ 0; D = 121 + 3⋅4⋅4 = 132; x =; x1 = –4; x2 = .63++–x–411⎤⎡3Ответ: ⎢ −4; ⎥ .3⎦⎣3.3.В07.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
