vilenkin-gdz-6-2010 (546211), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Пусть на второй полке бьшо х книг, тогда на первой полке было Зх книг. После того, как с первой полки сияли 8 книг, а на другую полку положилн 32 книги, то на обеих полках стало книг поровну. Составим уравнение: Зх-8=х+32; 2х=40: х=20; Зх=3 20=60. Ответ: первоначально было на первой полке 60 книг, на второй полке 20 кинг. 1347 (!331).
Пусть в первой бочке первоначально было х л бснзнна. Тогда 1 во второй бочке было 725-х е. Когда из первой бочки взяли — бензина, то в 3 1 2 2 ней осталось 1-- = — бензина, а во второй бочке после того, как взяли— 3 3 7 2 5 бензина, осталось 1 -- = — бензина. Бензина в обеих бочках сгало поров- 7 7 2 5 2 5 ну. Составим уравнение: -х=-(725-х), 21 -х=2! — (725 — х); 14х=15 725. 3 5 3 7 с=375; 725-я=725-375-350. Ответ: первоначально впсрвой бочке бьои 375 л бензина, во второй 350 х.
1348 (1332), а) 4,6 (Зх+5,1)=8,4 (х+4,4); 23 (Зх+5.!)=42(х+4,4); 69х+117,3= =42«+!848; 27х=675х25; б) 2- (х-1 ! )=(«+1) 1-; 6 и (х-! ~)= 3 8 3 2' 3 8 =(х+-) — 6; !6 (х — 1 — )=(х+-) 9; 16х-18=9х+3; 7х=21;х=З, .1,5... 1 ! 3 2 ' 8 3 1349 (1333). Пусть первоначально в смеси было х е индийского чая.
Первоначально масса всей сл~еси равнялась х:0,3 г, после добавления !20 г индийского чая вся масса стала равнятьса (х+1 20):0,45. Составим уравнение: х 03+ 120=(х+! 20)045; х; 0,3 0,9+120 09=(х+ ! 20)0,45 0,9; За+108=2х+240; х=! 32. Оамеап первоначально в смеси было ! 32 а индийского чвя. 1350 (!334). Поезд, двигаясь со скоростью 64; 4 «хг/ч, за 3,5 часа пройдет расстояние: 64,4 3,5=225,4 ки/ч; чтобы пройтн зто расстояние за 2,8 часа, поезд должен двигаться со скоростью: 225,4:2,8=80,5 км/ч; скорость поезда надо увеличить на: 80,5-64,4=161,! км/ч. 1351 (!335). За 1 минуту первая машина польет -1- всей улицы, вторая 15 польет — всей улицы.
Обе машины за 1 минуту польют: 1 12 -+- = — + — = — = — всей улицы. За 3 минуты обе машины польют. 4 5 9 3 !5 !2 60 60 60 20 — 3= — всей улицы. 3, 9 20 20 1352 (1336). 1353 (1337). полз; ВЛ с; Ш. 1354 (1338). 1355 (1 339). Через точку А можно про- вести только одну прямую, перпендикулярную МР. а56 (1340). ЕРЗ.МН; АВАР. 164 1357 (1341) Получился прямоугольник 1358 (1342). а) 2х-5=х+2; 2х-х=2ь5;х=7; б) -х+ — =-х 2 2 ! 5 5 5 5 — х+5 — =5 - х; 2х+З=х; х= -3; в) 0,5у- 0,6=0, !у~ 0,2; 5у-6=у+2; ег -8; ! 2, 2 3 1 5 5 5 г) -х=~х- х; 9 -х=9 — х-9 —; бх=2х-4„' — -!.
2 з '. 2 2 ,4. 3 9 9' 3 9 9' 1359 (1343). -1; 0; 1; -1+0+1=0, ! 360 (1344). 1361 (1345). Никита нашел: 200.0,4=80 грибов; Олег нашел; 80 ! =20 грн- 4 бов; Дима нашел: 200-80-20=!00 грибов. 1362 (1346). Пусть первоначально в куске было х и провода. Первый раз отрезали 0,5т м, второй раз отрезали: (х-0,5х).0,2=0,5х.0.2х=О,!х м. После зтого осталось 60 и провода Составим уравнение: х-0,5х- О, !х=60; О,лхг=бб я= 150. Олгеелн в куске было ! 50 м провода. 1363 (1347). Пусть х фазанов сидело в клетке, тогда кроликов было 19-х. У всех аролшке н фазанов вместе 62 ноги. Составим уравнение: 2х+4.(!9-х)=62; 2х+764х 62; -2хг -14; х7; ! 9-х=19-7=1 2.
Отвели в клетке сидело 7 фазанов н ! 2 кроликов. 1364(1348), !) 7 5,! 3 7 5! 3 2 3 .3 3 !О (9-1,5): 25 7,5: 25 О,З О,З 3 8,1 4 3 8,! !3 ! 0,9 9-:3+ — ' (-! — ) (9+ — ):3+ — '.( — ) 3+-- — ' 4 5,2 9 4 5,2 9 4 0,4 (325225),1~ !О (8,5- 4,7) ".
З8 3,8: 38 . 0,1 !365 (1349). Выполните самостоятелыю 1366 (1350). а) б) А В АВ.1ММ 1367 (1351). а) б) в! 1 !368 (1352). Пусть.г пассажиров бьыо в ьааогом лионе ло остапе;ки уо гда в первом вагоне после ого ановки стало «-20, а во втором 5 1 то г-10 пассажиров Сост авим уравнение: х-20.= — (х-!О); х-2О= — « —— Ь 6 о 5 ! ! 2 2 ! 35 ! ! — )«=20-8 —; — х=! 1 —; х=! 1 —: —; х-' †.6; х=70. Огееглг: ло огл гоп>е- 6 3 б 3 3 6 3 ки в каждом вагоне было по 70 пассажиров. 1369 (1353). а) 12+7,8 (8, 1-8,4)= ! 2+7,8+4,З)= ! 2-2,34=9„66; б) -6-4,5 (5,2 — 10,6)= -6-$,5 ( -5,4)= -6+24,3=!8,3; а) !8 2( — Ч,!) О 7 — 3 4 (-2 3):!7= — 207-02 (-23)=-!4+0 46=-Пол г) — !6,4:(-8,2) (-0,6)+5,2 3,8:(-!9)=2 (-0,6)+5.2 (-0,2)= -1,2 — 1,04= ','ь 1370 (1354). Выполните самостолтельно.
1371 (!355). 1372 (1356). ! 373 (1357). а ! ! гб 6 ! ! ); лг1! р. ! 374 (1358). 1375 (1359). 1376 (1360). а) Зх-5=« 1, !х — «=7+5; 2х=!2. «и о~ -'х= ! г. ! т т«=З«+ 6; -«=6: х= -6: )66 Ь 3 в) — =-; Зу 48;> $6; ь' 4 х г) — = —; 5л=чО;х 8, 5 10 1377 (1361). х-7+2х-5х+ ! — 2х-б. 1378 (1362). — ' В; — '=0,32; — 7,2; — =5.
3,2 0,96, ~49 $5.4 0,4 ' 3 ' ' 3 $2 1379(1363). Если а>О,тоас2а;а> а; если а О,то а=2а; а 2' ' ' 2' если а с О, то а > 2а; а < — 'г, 2 1384 (1368). а) б) в) Нв всех трех рисунках лч!) а, $$ль 1385 (1369). 1380 (1364). Пусть х неизвестное число, тогда — этого числа равны ~ 5 7 5 этого ме числа. Составим уравнение: -х=-х; (--- )т=0; х=О. Омеелг 5 7 .
5 7 5 ' 7 5 неизвестное число равно О. $38$ (1365). Пусть от начала сугок прошло х часов. До конца суток осталось и того времени, которое прошло от начала сугок. Составим уравне- 3 иие: 24-х .~х; 24 3-Зл=2х: 72=5л к=144: 144 ч= 14 — ч=$4 ч 24 иин. 24 3 ' ' ' '' ' 60 Омлет: сейчас $4 часов 24 минуты. 1382 (1366). Длина всей цепи: 4+ $ б 50+4=808 ии. 1383(1367). $) 45,09:$,5-(24- 4-$ — 2„5.2 $ ):4.$-= 3 2" 2'4 . 3006-(-. л.-2,52,5):4.25 30,06-(105-6,25)п 425 3006-4254,25=29,06, 3 2 2) (5 05:-$- — 2 В ~) 0 3+$,6 0,1875=(2$$2-2) ОЗчОЗ=200 0 3+О 3=20! 0 3=60 Э '40 ' 7 !386 (1370). Пусть было.т столов с тремя ящиками, тогла с четырьмя ящиками было 25-х столов.
Общее число всех пшиков равно 9!. Составим уравнение: Зх+4(25-х)=91; Зх+!00-4х=91; х=9; 25-х=25-9=!6. Омеевк было 9 столов с трсмя ящиками и 16 столов с четырьмя ящиками. 1387 (1371). 90:72=1,25=!25~4; рабочий выполнил норму на !25%; рабочий перевыполнил норму на: !25'Ь-!00;4=-25%>. 1388 (1372). Сад занимает: ! — -=- -=.е га; яблони занпмиот: 3 т 7 4 7 4 7 4 — — = — га. 3 3 9 4 4 !6 1389(!373),)( ~)(З)6 (.(, ! ~() 4)(З)„ 7 ' !3' !3 !4 14 3, ! ! ! = — ( — )+1= — +1=! —; !4 3 14 !4' б)(7-8-) 2 — — 15:(---)=-! — 2--15:( — )= — а-+!5 м=-5+24=!9'* 47.1347.59 "5 5 9 ' 8 4 5 9 ' 8 5 9 5 в) (204,42:40,5-3,2 1,2) 6 — +7:2 — =(5 — -3,84) 6-+7 — = ! .
1 32 ! 3 2 ' 3 675 ' 2 7 707 567 !3 !40 !3 !0595 229 =(4 — -3 — ) — еЗ=! — — +З=З вЂ” =1Π—, 675 675 2 675 2 1350 270 ' 1390 (1374). В точку лй 3 клетки вправо, 5 клеток вверх; в то гку К: 4 ктстки вправо, ! клетку вверх; в точку Рч ! клетку вправо, 3 клетки вверх; в точку У: 5 кясток вправо, 4 клетки вверх. 1391 (1375).
Координаты точки В (5;4); приказ для точки С: на восток 3 км, иа север 6 к»; приказ для точки Ек на запад 4 км, на север 6 к»; приказ лля точки Е: на запад 2 км, на юг 5 к»; приказ для точки К: на тапка 2 км. на север 4 юс приказ для точки М: на восток 5 к», на север ! км; приказ для точки КО на восток ! к», на юг 3 к»; С(З;6); 27(-4;6); Е(-2;-5); К(-2;4); лг(5; !); Ф(1;-3). 1392 (1376). Москва: долгота 38о, широта 55о; Киев: долгота 30о, широта 50о; Лама-Ага: долгота 77о, широта 43о. 1393 (1377).
Вьпзолните самостоятельно. 1394 (1378). А (2;4); В (-4;3); С (-2;-3); О (4;-4). 1395 (1379). абсцисса равна нулю у точек, лежащих на осн Су ордипага равна пулю у точек, лежащих на оси Ох; координаты (О;О) нмссг начало координат. 1396 (1380). На прямой, проходящей через точку (4;О) н параллельной оси Оу; на прямой, проходящей через точку (О; -!) и параллельной оси Ох. 1397 (1381). Изобразите точки па координатной плоскости самостоятельно.
Точки А, В, С, 7), Е лежат и, одной прямой, точка Мне лежит на этой прямой. ! 398 (1382). Четырехугольник АВС0 является прямоугольником: если длина диничного отрезка равна ! см, тогда длина прямоугольника (отрезок АВ) чана 8 см, а ширина (отрезок ВС) равна 4 сж; периметр равен: 8+8+4+4= 2з см; площадь равна: 84=32 см'; точка Е имеет координаты (-б;-4). 1399 (1383). Выполните самостоятельно.
1400 (1384). А (132); В (-1;22); С ( — 1,3; 1,2); 0 (-1,70); Е (-1,3;-24); Г(-0,8;-1,7); К(О:-2,7); М(1,5'„-1,8). 1401 (1385). а) абсцисса точки А равна 2; абсцисса точки В равна 1,7; абсцисса точки С равна -1,2; б) ордината точки 27 равна 1,8; ордината точки Е равна 2,1; ордината точки Е равна -1,6; ордината точки С равна -2,5; ордината точки С равна -3,2. 1402 (1386). а) А, В, 0; б) В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
