vilenkin-gdz-6-2010 (546211), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Обозначим через х залуманное число. После умножения задуманного числа на 5 получим 5х.Еслн кз этого произведение вычесть 2,7, то получим число -21,7. Составим уравнение: 5х -2,7= -21,7; 5х= -21,7 -(-2,7); 5х -19; х= -3,8 Оееевп задуманное число равно -3,8. -2,4 24 -7,6 76 1158 (1142). а) — ' = — = 3; б) — ' — = 2; -08 8 38 38 14 14 ! -13 !3 1 в)— г) — ' -4,2 42 3 6,5 65 5 5,4 (-1,7) 54 (-17) 9 8 0729 д) — 3; е) 0,72:(--)=- — ' -0„81; -5,1 0,6 -51.6 3 9 8 8 0,75 17 2 2,8 3 ж) -0,75: ! — — ' = -0,5 1; з) -2,8:4- = — — -0.6; !7 25 3 14 4 34 1 4 6- -1- н) — = — = — ( — )=-6; к) — = -= — — = —.
з5 34 15 4 6 В 2 17 5 17 ! 13 3 !3 !3 -1— 2- 15 15 6 6 1159(!143).а)х= " ';х — — ';х -2,9; -2„3 (-5,8) 23 5,8 -46 46 35 (-4,2) 35 3 б)х= ';х= —;х 52,5; — 2,8 2 2 2 20 7 -2 — (-! — ) — —. ( — ) 9 5. 9 ч 20 7 3 4 в) х= ; х=; х= —.— — ° х= 2 ' 35 ' 9 5 35 ' !5 3 3 1ЗВ 2 5 2 5 !4 1О ! г)х-;х=-- — —;х=- —;х=-! —. 3 ' 7 б 3' 9' 9' 14 1160 (1! 44). Выполните самостоятельно. 1161 (1! 45). х) О, если х=О нану=О; ху «О, солих «О, у, О. 1162 (1146).
а) х=х', если х--О илн х=1; б) х=х', если х=О нлн х=! или х — — -!. в) х =х, солих=О или х=1. г 1163 (1147). а=2; Ь=З; |аЫ=|2.3|=6; |а! (Ь||2! |3|=6; а -2; Ь 3; |аЫ |-2 3|=|-б|=б; |а| !Ь!=|-2ЯЗ|=2 3 б; а=2; Ь= -3;||аЬ!=|2 (-З)|=|-6|=6;|а||Ь|=|2|.|-3|=2 З=б; а -2; Ь= -3; |аЬ|=|-2 (-3)|=|-б|=б; |а| !Ь!=)-2Я-3!=6; 1) а > О, Ь > 0; |аЬ!=аЬ; !а| (Ь|=оЬ; 2) а > О, Ь < О; |аЫ= -аЬ; |а| |Ь!=а (-Ь)= — аЬ 3)а<О.Ь>0;|аЬ(=-аЬ;)а|!Ь|= -аЬ -аЬ; 4) а < О, Ь < 0; ~аЫ=аЬ; |а| !Ь|= — а (-Ь)=аЬ.
7 ! 1 ! 1 7 1 ! 1164(1148). а)-17 5 -85; б) -- ( — ) = —; в) 2- ( — )=-- -= —, 3 2 3 3 ч 3 3 !' 1|2 г)-0,2.0,3=-0,06;д) !--! =--.( — ) =-;е)(-3)'=(-3)(-3)=-27; ~ 2 2 2 4 ! 3 ! 5 ! ж)-1,3.(-5765;з) (---) (-5)=-- (-5)=-=1 —; 2 4 4 4 4 и) (-0,3 -0,2) ( б)= -0,5 (-6)=З. 1165 (1149). 9=3 3 „9=(-З) (-3); 16=4 4; 16=(4) (-4); 25=5 5; 25=(-5) (-5). 1166 (1150). а) -23 01+35 (-00!)-(-21) (М2)=-023-035-042 -1, б) (48-73+2,1 2,7+3,1) (-183)=0 (-183)~. 1167 (1151). а) В Свердловске 2 часа ночи, но во Владивостоке 7 часов утра; б) в Лондоне 9 часов утра в Токио 6 часов вечера, в Ныо-Йорке 4 часа ночи, в Дели 2 часа дня. 1168 (1152). За г часов Костя пройдет аг «м, а Вера Ьг км. Расстояние Я между ними через г часов будет У=а!-Ь~(а -Ь)г; 1 1 1 а) Я=(4,2-3,6) —; 5«0,6 —; ЯФ,2 <и; б) 2,2(а -3.2) —; а -3,2=8.8; а= ! 2 км ч; 3 3 4 в) Ю,З=-(5,4-Ь) †; 5,4 — Ь=-1,8; Ь=З,б км/ч; г) 1,2=(5,1-3,3) д г-1,2:1,8: ~- ч 1 2 б 3 1169 (1153).
Расстояние Я между Костей и Верой через г часов, если оии будут двигаться в противоположных направлениях, будет равно: 5«лгьЬГ=(а+Ь)О 1 ! 1 а) о=(4,2ь3,6) - „5«7,8 —; ~,6 кн; б) 2,2~а+3,2) . —; а+3„2=8,8; сг5.6 клич. 3 3 4 1 2 в) 1,5=(5,4+Ь) —; 5,4+Ь=9; Ь З,б км'ч; г) 5,6 (5,!+3,3) г, с=5,6:8,4; г — ч б 3 1170(1154). а)-3;-2; — 1; 0; 1,б)-5;-4;-3;-2;-1; 0; в)0; 1; 2;3.
1171 (1155). а) -3,82 О 375 -3,8275= -1,4325 -3,8275= -5,26; б) 4, 15 (-1,236)+3,0994= -5,1294+3,0994= -2,03. 1172 (1156). а) 57(-19)=-3; б)-!2341=-3; в)-!47(-7)=21; г) 14,31:(-2,7)= -5,3; д) -86,2:(- 0„1)=862; е) — 51,34:(-1,7)=30,2; 3 4 !! !1 !21 25 4 2 4 7 4 х)-1-: — =- — — =- — =-3 —; з) —:(-1 — )=- ( — )= —; В 11 8 4 32 В 32 7 7 7 9 9 1 1 9 2 3 4 2 5 1 )-1- (-1-)=-- ( — )=-; к) -О,! 2:(-1 - )= - — ( — ) = —; 8 2 8 3 4 5 100 9 !5 1 1 1 4 410 5 л) 0.1:(- — )= — (-1 2)= -! —; м) --: 1,6=-- — = —.
12 10 5 9 9 16 18 1173 (1157), а) -6,32х=60,04; л 60,04:(-6,32); х= -9.5; б) у:(-3.08)= -4,5; у - -4,5 (-3 08);) 13 86; в) 8 37 (-у)=20 088; -3~20,088:8,37: у -2 4; 2 5 5 3 5 г) — — х= —; х= — ( — ); х= — —; х= -1,25; д) -2,4 (-м)= -0,24; -и=0,24:2,4; 3 6 6 2 ' 4 3 8 16 лг -0,1; е) -х=-0,24;х=-0,24 —;х=- —. 8 ' ' 3' 25 1174 (1158). а) (48-57):0,9=-9:0,9= -1 0; б) (-84,2-1 5,8):(-0,01)= -100:1-0,01)=10000; в) (-24,6+13,8):2,7= -10,8:2,7= -4; г) 643,2:(-87,3+85,7)=643,2:( — 1,6)= -402; д) 3.28-0,4 0,2)=3,2:(-0,08)= -40; е)-4,9:(-0,2 0,3 -0,1) -4,9:(-0,16)=30,625; 5 5 2 17 ! 17 1 2 32 1 и) 1 — (--+ - )= —: ( — ) = — = - 8,5; з) (-0,2+- );3.2= —: — =— 12 6 3 12 6 2 3 15 1О 24 1175 (1 ! 59).
Обозначим через х кн/и скорость второго мотоциклиста За 25 25 минут первый мотоциклист проехал на 5 км больше второго, 25 мин= — ч 60 25 '25 60 Составим уравнение: 72 .— -х=5; (72-х) .— =5; 72-х=5.—; 72-~12; 60 60 25 х=60 сллвеан скорость второго мотоциклиста равна 60 ими. 4,64 2 4,32 1 4,64. 3 4,32 5 2,32 1,08 3,4 5,1 3 8,5 4 5,!.2 8,5 4 1,7 1,7 1,7 1177 (1! 61). а) т= — ''; лг= -2 5,3; ш= -10,6; -7,2 5,3 3,6 1 ! 2 29103 б) х= -7- 3 —: 9-; х= —; х= -2,5.
4 3 3 4329 1173 (1162). 2-= —; 4 - "—; 0,35= — = — „1,23= —; 1=-; 0-, 7 7 1 100 20 !00 1 1 -1 2 -2 -318 -159 7 -7 8 -35 -1 = —, - - = —; -3,! 8 = —, —, 3 1 3 3 100 50 12 12 9 9 140 1179 (1163), а) --+ — = — + — =— 5 3 10 3 -7 -1 * 7 14 14 14 14 2 3 9 28 9 !9 4 5 8 5 3 1 2 — -1 — =1 — -1 11 22 22 22 22 9 !8 !8 18 !$ 6 -26 -13 0,5-3,1= -2,6= — = —; !0 5 3 4 3 (-4) -1 1 б) —.( — ) = — = —;-3- 0,9 8 9 8 9 б 3 ! 1О 11 1О -11 !О -2 !О 9 -!О 9 -3 3 10 3.10 1 5 ! 17 1 -!7 ! -! 1 5 11 5 11 511 1 !2 17 12 17 1217 12 2 7 2 (-9) -б 3 2 в) —: (--) = — = —; 0,27:0,9=0,3= —; -0,26:(-0,13~2=-, 3 9 37 7 !О ! 3 -3.10 -! --:О,6=в 5 5 б 1 1180 (1164). — = О„(5); — = 0,58(3); 5 — = 5,52; 4 — = 4,4(б); 5 7 13 7 9 12 25 !5 — =0,675;3 — =3,2(7)'„1 — = 1,12; — =О,!(6). 27 5 9 7 40 18 75 ' 42 1181(1165).
-=О,б; — =-=0,4; — =0,035; — =0,575; 3 14 2 7 23 5 35 5 200 40 9 3 5 — = — = 0,375; — = 0,078125. 24 8 64 1182 (1166), Все представления верны. 1183 (1167). — =0,(27); — = 0,(5); а) 0,2 « — 0,3; 0,27 « — 0,28; 3 5 3 3 11 9 11 11 б) 0,5 « — 0,6; 0,55 « — 0,56. 5 5 9 9 1184 (1168). — 0,08; — 0,16; — и 0,27; 1 — 1,64; — 0,29. ! 7 3 7 2 12 45 !! 1! 7 141 1185 (1169).
Выполните самостоятедьно. 1186 (1170). а) ху < О, если х и у имеют разные знаки; б) ху > О, если х н 3 имеют одинаковые знаки; в) ху < -3, если х и у имеют разные знаки; г) ху > 5, солих иу имеют одинаковые знаки. 1187 (1 171). а) лг > 0; б)а < 0; в) м < О; г) гл > 0; д) лгО; е) гл «О; ж) и > 0; з) м < 0 1188 (1172). Может, если а=Ь. Можно для опровержения утверждения 1 взять а=1, Ь=2.
Тогда а:Ь= —, Ь:а=2. 2 1189 (1! 73). 4 5 6 7 а) — 7 -6 — 5 -4 б! 10 — 8 -6 0 6 8 10 1190 (1174). а)-50(-5)=!О; 6) 4 (-5)=-0 8; в)-3 7=- —; г) 24 (-6)=-04; 3 7 2 1 ! 5 5 1 ! ! д) -3 6:1.8= -2; е) — —: 1- = —; мс) — — = -1; з) -1 —: (-3 — )= — . 3 3 2 6 6 6 2 3 ! 3 1 5 1191 (1175). — = — '; — = —. К остальным знаменателям эту дробь !5 45 15 75 привести нельзя.т.к.они нг кратны 15. ! !5 ! 5 1192 (1 176). — = —; — = †. Остальные дробн привести к знаменателю 4 60 12 60 60 нельзя. 2 ! 3 1193 (1177). — 0,4, — 0,125; — = 0,12.
Остальные дробн нельзя пред- 5 8 25 ставить а десятичном виде. 1 50 1 4 ! 25 1194 (1178). †- — ; — = — ; — = — . Еслн а=3, то к знаменателю 2 100 ' 25 100 4 100 100 дробь привести нельзя. 1195 (1179). 1) -2,79:3, !+24,24:2,4= -0,9з 10,19,2; 2) 2,07:(-2,3)+13,13:1,3=-0,9+! 0,1=9,2; 3) (1-1,5 1,4) (-2,8)(1-2,!) (-2,8)= -1,! (-2,8)=3,08; 4) (1-1,3 1,6) (-3,2)=(1 -2,08) (-3,2)= -1,08 (-3,2~3,456, 1 5 ! 3 2 1 1 7 1 5 4 1 5) (---):3-=(--1 — —; 6) (--+-):(1 -) — ( — ) 3 6 2 6 7 7 4 8 4 8 5 2 2 5 4 5 ! 8 -4 1196 (1180).
а) — — + — — + — = —; 3,9-4,7 -0,8= — — = —; 9 18 18 18 18 10 5 22 3 22 !4 4 -4 672 168 7 11 7 11 ! 1 !00 25 в) -7,5:(О,25)=30 —; -0.8:(О,б)= — ' 30 0,8 4 0,6 3 1197 (1181). а) Верно; 6) верно. 1198 (1182). — н 0,583; — м 0,773; — ю 0,267. 7 17 4 12 22 15 1199 (1183). Обозначим через х «м/ч скорость второго мальчика Тогда ско- 2 рость первого мальчика будет -х «и/ч. За 1,5 ч оба мальчнкл пройлуг 12 «м. 3 142 2 2 Составим уравнение: 1,5х+1,5 — х=12; 2,5т=12; х=ч,8; -х=.
†. 4,8=3.2 Рт- 3 3 3 венк скорость первого мальчика 3.2 «мхч, скорость второго мальчика 4.8 «м, 1200 (1184). а) (-0,8.1,2+1,06) (-0,5)=(-0,96+1.06):(-0,5)=0.1:(-0.5)= -0,2. б) (-30,15;15+0,91) ( — 2,4)=(-2,01+0,91) (-2,4)= -1,1 (-2.4)=2.64. 1201 (1185). От перемены мсст слагаемых сумма пе изменяется.
1 1 3 ! 1 3 а) 0,7+1,2=1,9; 1,2+0,7=1,9; б) -3 — + (-1 — )= -4 —; -1 — ь( — 3 — )= -4— 2 4 $4 2 4 1202 (1186). Сумма нескольких слыаемых не зависит от порялка вычисления а) -0.7+(-0,3+1,2)= -0,7+0,9=0,2; (-0,7+1-0,3))+1,2= -1,0+1,2-0,2; 1 3 4 1 7 1 б) -1- + (-1-)+(-1 — )= -! — +(-2 — )= -4-; 7 7 7 7 7 7 1 3 4 4 4 8 ! (-1 -+ (-! — ))+(-1 - )= — 2 -+(-1 — )= — 3 - -' -4-. 7 7 7 7 7 7 7 1203(1187). а) -17+83+49 -27 -36+28=83+49+28 — 17-27 36=160 — 80=80; б) 2,15-3,81-5,76+3,27+5,48-4,33=2,15+3,27+5,48 -3,81-4,33=10,9 — 13,9= -3 1 1 5 1 ! 4 9 2 1 в) 4-+2--5 — -3--2-=6--10-=6--!!=-4 —; 2 6 9 3 9 6 9 3 3 2 5 1 2 5 1 12 г) 0,8- — --+ 0,3 — — +0,4=0,8+0.3+0,4 — ---- 1,5- — 1,5-2= -0,5 3 6 2 3 6 2 6 1204 (1188). а) 387-243-753 — 387+243=387 — 387-243+243-753 -753, б) -6,3 742,4-3,2+6,37-2,4= -6,37+6,37+2,4-2„4-3,2= -3,2; 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 в) 3 — 2 — -5--3--2-=3--3-+2- — 2--5-=-5 —; 2 5 2 2 5 2 2 5 5 2 2 г) 0,5+2--3,3-2,8- -+3,3=0,5-0,5+2,8-2,8-3.3+3,3=0.
4 1 5 2 1205 (1189). а) х+8-х-22= -14; б) -х -а+12са-! 2= -х; в) а — и+7-8чтл=а-1: г) 6,1 — ~ь-2,8+р-8,8+1 — 'р=0,1. 5 3 5 5 2 1 1206 (1190). а) 7,8+3 — — 2,8-3 — =7,8-2,8+3 — — 3 — =5+-=5-; 8 8 8 8 8 4 3 3 1 3 1 3 3 3 4зб) 4 — — 3 — — 9,5+5 — =4 — +5 — — 9,5-3 — =9,5 — 9,5-3- = -3 —; 8 7 8 8 8 7 7 9 5 3 1 1 9 3 1 5 1 в) 4 — — — — 3 — — 3 — + 1 — =4 — — 3 — + 1 — — — — 3 — -1; 14 12 14 12 14 14 14 14 !2 12 г) 3 — — 0 8-2 - 42.5+0,3+1 — =-3 — — 2 — +1 — — 0,8+2,5+О 3 =2 — +2=4- 1 3 7 4 9 7 2 1 3 4 12 12 12 !2 12 6 1207 (1191).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
