vilenkin-gdz-6-2010 (546211), страница 27
Текст из файла (страница 27)
За 1 час на автобусе проехали х+18 км, а за 6 часов пешком прошли бх км. Всего туристм.с+18 про. одолели 67 «м. Составим уравнение: бх+х+!867; 7х=!9; х=7; «+18 7~-!3 25 Ответ: скорость туристов в пешем походе 7 км/ч, скорость автобуса 25 киль 1310 (1294). Обозначим через х количество учащихся в первом классе. то- гда во втором классе будет х-4 учащихся, а в третьем классе х+3 учашнкса Всего в трех классах 119 учащихся. Составим уравнение: х+х-4+т+3-! !9 Зх=!20; к=40; х-4=40-4=36; я+3=40+3=43. Ответ: в первом классе 40 уча- щихся, во втором 36, в третьем 43. 1311 (1295).
25 мм:750 м=?5;750000=1:30000. 1312(И96). 6,5 км:25000=650000:25000=26 см. 1313 (1297). 12,6 см 150000=1890000 ем=18,9 км 1314 (1298). а) Вх+5,9=7х+20; Вг=7х+20-5,9; б) бх-8=-5ъ 1,6; бх -5х-1.6+В 1315 (И99). а) 15у-8= -бу+4,6; 15у+бу 4,6+8; б) -!бе+1,7=?х-1; -!бз-2з -1-1,7. 1316 (1300). а) бх-12=5х+4; бх-5х=ч+12; х=16; б) -9а+8= -10а-2; -9а+ ! Оа= — 2-8; а= — 10; в) 7т+1=Вт+9; 7лг-От=9-1: т -В г)-12п-3=11л-3; -!?и-! !л=-3+3; — 23л=О; л=О; д) 4+?5у=б+24у 25у-24у=о-4;у 2; е) 11-5г=12-бх;-5з+бх=!?-1 1; г=1, ж) 4/с+7= -3+5?; 4/с-5~ -3-7; А= ! О; з) Ь-2 с=В-Зс; -2с+ 3 с=йб; с=2.
1317 (1301). а) -х+3 -х+5; 7х+27 бх+45;х !8; 7 2 9 3 2 1 1 б) -у--у+2 -у-3; Ву-бу+24=3у-36; Ву-бу-Зу=-36-24;у 60; 3 2 4 ! 1 в) -х+ -х+5 х; Зх+х+6 5=6х; Зх+х-бх -30; х=15; 2 6 г) 0,2х+2,3=0,7х-3,2; 2х+23=7х-32; -5х= -55; х=11 !318 (1302). а) -40 (-7х+5)= -1600; 280х-200= -1600; 280г= -1400; х= -5 проверка: -40 (-7 (-5)+5)= -1600; -4040= -1600; -1600=-! 600; б) (-20х-50) 2=100; -40х-100=100; -40х=200; х= -5, проверка: (-20 (-5)-50) 2=100; (100-50)-2=100; 100=100; в) 2, ! (4-бу)= -42; 8,4-12 6~ -42„- ! 2 6 -50,4; )~4; проверка: 2,! (4-64)=-42; 2,! (-20) -42;-42=-42. г) -3 (2-15х)= -6; -6+45х= -б; 45х=0; х=0; проверка: -З.(2-15 0)=-6;-3.2 -6;-6 -6.
1319 (1303). а) 0,5х+3=0,2х; 0,5х-0.2х= -3; О,Зз= -3; х= -10; б) — 0 4а-14=0 За; -04а-0 За=! 4; -0 7а=14; а -20. 1 3 1 в) 2х-6 — =-х+7 —; 4 2х-25=3х+30; Вх-Зх=ЗО+25: 5х=55; х 11; 4 4 2 г) 6,9-9и= -5л-33,1; -9л+ 5п= л33,1-6,9; -4а= -40: а=10; 159 3 9 л) — Д-!2,5=- А--,ы-р~г -1- !00, -Зlс= -99. ~ 33 8 8' е) 47-8х=49-1О; -8х+ ! Ох=49-47; 2.=02. г=-0, 1. ж) 7,За= 1,6а; 7,3а — 1,ба=0; 5,7о=0; а=б, з)-!9(--! !0-!9г-!1г=О;-30г0,' г0. 1320 (1304). а) (х-З).3=.7.6; Зх-9=42; Зх=5 !. т=! т.
б) 5 4,5=(2х+3) 2,5; 22,5=5х+7,5; 5х=! 5: х=З. в) (хь7) 5=(2х-3) 3; 5хь35=6х — 9; х=44, г) 0,2 (х-2)=0,7 (х+3): 2т-4=7х+2 1; -5х=25; х= -5 1321 (1305). 1!усть х л молока было в первом билоне, тогда — х было во 3 втором. Если из первого бидона псрелить 20 г молока во второй бидон, то молока в бидонах будет поровну. х х Составим уравнение: х-20= — +20; Зх-60=х-60; 2х=!20; х=60; — =60:3=20.
3 3 Омвелп в первом бидоне было 60 х молока, во втором 20 х. 1322 (1306). Пусть х сл~-длина отрезка А !1, тогда длина отрезка СР равна х-2 сн. Еслч ллину отрезка АВ увеличить на 10 схь а длину отрезка СР увеличить в 3 раза, то получатся равные резулыаты. Составим уравнение: хь!(~3(х-2); х+ ! 0=3х-6; -2х= -16; х=8.
Оввевк длина отрезка А В равна 8 см. 1323 (1307). Пусть х кж/ч-скорость автобуса, тогда скорость легковой ав- томашины будет рана х+50 км/ч. Одно и то же расстояние от горола до села апобус проходит за 1,8 ч, а легковая машина за 0,8 ч. Составим уравнение; 1,8х=(хт50) 0,8; 1,8х-0,8х=40; х=ч0.
Отвеин скорость автобуса 40 км/ч. 1324 (1308), Пусть на первую автомашину погрузили х т зерна, тогда на вторую погрузили х-0,6 ль Если бы на первую автомашину погр! зили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза па обеих машинах бы- ло бы поровну. Составим уравнение: 1,2х=1,4(х-0,6); 1,2х-1,4х=-0,84; 0,2х=0,84; х=4,2; х-0,6=4,2-0.6=3,6. Отвеин на первую машину погрузили 4,2 т зерна, на вторую 3,6 ль 5 ! 18 !О 3 5 1325 (1309).
В палатках разместилась 1 -- — = — — — — — = — часгь 9 6 18 !8 18 18 всех прибыашвх в лагерь туристов. В палаткач разместилось 75 человек. Всего 5 75 !8 в лагерь прибыло 75: — = — =270 Оимелк в лагерь прибыло 270 туристов 18 5 1326 (1310). Пусть в библиотеке имеется х книг. Тогда количество книг с 3 художественными произведениями равно-х, а научно-популярных книг 4 3 3 9 — -х= — х. Количество остальных книг 160. Составим уравнение.
10 4 40 3 9 -х+ — х+!60=х; ЗОх+9х+6400 40х; х 6400. Омвежс всего в библиотеке 4 40 6400 книг. 160 1327 (1311). Пусть тремя заводами было изготовлено х моторов !'о«да 5 первый завод изготовил 0,56х моторов, а второй — 0,56х моторов. Извссг- !4 но, что третий завод изготовил 240 моторов. Составим уравнение. «-0,56х- 5 — —. 0,56х=240; х — 0,56х — 0,2х=240; х=!000.
Ол«аггл три завода вместе изго- !4 говили !000 моторов. 1328 (1312). Пусть х.и лапка первого куска веревки. го~да 63-х ж л:шпа второго куска. 0,4 длины первого куска равно О.З длины второго куска. Составим уравнение: 0,4х=О,З (63 — х); 04х+ О,Зл.=! 89; «=27: 63 —.«-63-27 — 36 Отсели длила первого куска 27 м, второго 36 и.
1329 (!313). Пусть «т бетона потребуется па отливку блока объсьюм 2,9 и . Запишем условие задачи в виде таблицы: з Зависимосгь между массой батона и обьсмом блока прямо пропорциональная. Составим пропорцию; 5,5ж=2,5:2,9. Найдем неизвестный члсп пропор- 5„5 2,9 ции: х= †" ' ; х=6,38. 6,8 ю бс«опа потребуется ;:я -.~икки блока объс- 2,5 мом 2,9 и', что бояыпе массы бетона, необходимого лля отливки блока обьсмом 2,5 и' иа: 6,38-5,5=0,88 ль 1330 (1314), Пусть псрвоиачальцо в растворе было х г соли, топ«а масса всего раствора была равна: х:0,4=2,5х г. После того, как в раствор добавили 120 е соли, в растворе стачо .«+! 20 г соли, а масса раствора стала равняться 2,5хь!20 а В растворе сгало содержаться 70% соли. Составим уравнение (2,5х~.!20).0,7=х+!20; 1,75хч84=л.->!20; 0,75х.=36; л.— 48.
Оеселп первоначально в растворе было 48 г соли. 1331 (1315). а) 54; б) -34; в) 27; г) -! 30. 1332 (1316). а) а < 0; б) а > 0; в) а < О. 1333 (1317). а) 9,5т+Зт!2.5л«; б) 6Ь-Ь=5Ь;в) а--а=-а; 2 ! 3 3 ! ' 3" 5 2 4 2 1 3 г) — ю-и= --л«; д) 1,2у-З,бу-0,7у=4, !у; с) — а+-а — — и-'— 7 7 9 9 3 9 ж) -4х — х г3= — 5хьЗ; з) 7х-бу — Х«+8у=-5х+2у. 1334 (! 318). а) 2«-(х+ ! )=2«-х- ! — х-1; б) и+2(З л- ! )=л+бл — 2=:7и — 2 1 ! 8 2 9 1335 (1319). а) —; б) — =0,05= 5%; в) — = —, ~ ) — =0,45=45%.
20 20 20 5 20 6-8500 16! 1336 (! 320). Чтобы определить, за какое время уборочная машина уберет свекловичное поле, нала найти число по лвнному значению его араби, 1 а) 514=0,05; 1:0,05=-20 ч; б) 1: -=6 ч; в) 1:о,и=2,5 ч. 6 1337 (1321). Чтобы определить, за какое время двигатель израсходует весь бензин из бака, наяо найти число по данному значению его дроби. 4 45 6.100 а) 12О6=0, 12; 3:0,12=25 ч; б) 3: — = — =11,25 ч; в) 6.0.24= — =25 ч. 15 4 24 1338 (1322). 1) 5.(7у-2)-7 (5у+2)=35у -10-35у-14= -24; 2) 4 (Во+3) — 8 (4а-3)=32а+12-32ае24=36.
1339 (1323). 1) (503,44:12,4-225,36:7,2) (1,6905:0,49)=(40,6- 31,3) 3,45=32,085; 2) (971,1:23 4-211,14 6 9) (6 5704 О 86)=(41,5 — 30 6) 7 64=10 9 7 64=83,276. 1 !340 (1324). Изучают математику — всех учеников Пифагора; изучактг 2 1 $ природу — всех учеников; проводят время в размышлении — всех учени- 4 т 14 7 е 25 ков; все зти ученики вместе составляют — + — +-= — ч — +— 2 4 7 28 ?8 28 28 25 3 всех учеников Пифагора Женщины составляют: 1- — = — всех учеников. 28 28 Женщин было трое, значит, все1 о учеников у Пифагора бы- 3 328 ло:3: — = — = 28. Оаведп ) Пифагора было 28 учеников.
28 3 ! 341 (1325). а) -20 (х-1 3)= -220; х-13 = -220 (-20); х-13=11; х=24; проверка: -20 (24-! 3)= -20 11= -220; б) (30 — 7х) 8=352; 30-7х — 352:8; 30- 7х =44: -7х=14; х= -2; проверка: (30-7 (-2)) 8=(30+14) 8=44 8=352; 5 3 1 5 1 3 5 5 12 4 2 12 2 4 4 12 5 3 5 3 2 1 проверка: — 3 — =---=-=-; 12 4 4 4 4 2 г) (28-0,1х) 3,7=7 4; 28-0,1х — 7 4:37; -О, 1л ч)8; х=8„ проверка: (2,8-0,1.8).3,7=2 3,7=7,4, д) (Зх-1,2) 7=-10„5; Зх-!,2=10,5:7; Зх=1,5+1.2; Зх=2„7; х=0,9; проверка: (3 0,9 — 1 2) 7=(2,7-1,2).7=1,5 7=10,5; 1 5 1 7 1 7 7 е) -х+ -х-1=1 — -к=2 —; х=-: —, х=2; 3 6 3 6 3 3 6 1 5 2 5 1 проверка — 2+ — 2 — 1= — ч — -1=! — . 6 3 3 3 1о2 1342 (1326).
а) — 27х+220= -5х; -27х+5х= -220; -22х — 220; х 10; б) 7а -310+За; 7а-Зп= -310; 4а -310;о=-77,5 в) -2х+!6=5х-19; -2х-5х=-19-!6. -7х -35; х 5; г) 25-3Ь=9 — 5Ь; -ЗЬь56=9-25; 2Ь=-16; Ь= -8; д) 3+ ! 1~ 203+у; 1!у-у=203-3; 103-20(Г, у=аО; е) 3 (4х-8)=Зх-6; 4х-8=-х-2; Зх=б; х=2; и) -4 (-х+7)=с+17; 4.-с=17+28; Зх=45; к=15; з) с-32=(с+8).(-7); с-32=-7с-56; 8с=-24; с -3; н) 12-2(Ь-З)=26; 6-(8+З)=13; †~ -6+3; А= -1О; к) -5 (Зок.1)-! 1= -16; -5 (За+1)= — 16+11; (За+1)= -5 (-5): За+1=1; За=О; аЧ); л) -32л+4,8=-2 (1 2л+2 4); 1 бл-2 4=! 2и+2 4; 1 бл-1 2л=2 4+2 4; 0,4!г4,8; юг!2; м) -5.(0,8г-1,2) -х47,2; — ах+6= -х+7,2; -4х+к=7,2-6; -Зх=1,2; з= -0,4.
!343 (1327). Пусть х меньшее число. Тогда большее чишю равно 4,5х. Если от большего числа отшпь 54, а к меньшему прибавить 72. то получатся равные резульппы Составим уравнение: 4,5х — 54=х++ 72; 4,5х — х=72+54; 3,5х=!26; х=36; 4,5х-4,5 36=162. Ответ: меньшее число рано 36, большее 162. 1344 (1328). Пусть х кг масса пустой бугылхи, тогда 2х кг масса бутылки с кефиром. На рисунке видно, что две бутылки с кефиром и гири массой ! „5 кг уравновешены на весах одной пустой бутылкой н гирям н массой 3 «г. Составим уравнение: 2х+2х+1,5=я+3; Зх=1,5; х=0,5.
Масса пустой бутылки 0,5 кт масса бутылки с кефиром 2х=2 0,5=1 ка Масса кефира в бутылке 1-0.5=0.5 ка Галя выпила 0,5:2=0,25 кг-250 г кефира. 1345 (1329). Пусть х марок отдал Коля, тогда 1,4х марок отдал Миша. Составим уравнение: 1,4х+20=х+40; 0,4х=20; х=50. У каждого мальчика было 50+40 90 марок У Коли на выставке 50 марок, Миша подарил брату 1,4 50~0 марок. 1346 (1330).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
