vilenkin-gdz-5-2007 (546208), страница 28
Текст из файла (страница 28)
5 5 5 9 9 9 2 7 9 4 6 1О 8 3 5 9 4 1343. а) — + — = — < — + — = —; б) — — — = — = — — — . 11 11 11 11 11 11 13 13 13 13 13 1344. По условию в порядке возрастания веса мальчики располагаются так: Женя, Сеня, Коля и Петя. Так как 37,7 < 39,2 < < 40,8 < 42,5, то Женя весит 37,7 кг, Сеня — 39,2 кг, Коля— 40,8 кг и Пега — 42,5 кг.
1345. а) 23,9- 18,55 — ш = 5,35 — пц если ш = 1,64, то 5,35 — т = 5,35 — 1,64 = 3,71; б) 16,4+ Ы + 3,8 = 20,2+ !г; если Е = 2,7, то 20,2 + !г = 20,2 + 2,7 = 22,9. 1346. а) ! 6! — (х — 3 8) = 11 3; х — 3 8 = ! 6 1 — 11 3; х = 4 8+ 3 8; х = 8 6. б) 25 34- (2 7+ у) = 15 34; 2 7+ у = 25 34-15 34; у =! О -2 7; у = 7 3.
1347. 1) (! 070 — ! 04 040: 2312) 74+ 6489 = (1070 — 45) . 74+ 6489 = = !025 74 + 6489 = 75850 + 6489 = 82339; 2) (38529 + 205 . 87) 427 !! о = (38 529 + ! 7 835) . 427 — !! 9 = 56 364: 427 — 119 = 132: 119 = 13. 1348. а) 53,5: 5 =10,7; б) 1,75: 7=0,25; в) 0,48: 6 =0,08; Д г) 13,2: 24 = 0,55; .а) 0,7: 25 = 0,028; е) 7,9: 316 = 0,025; м) 543,4; 143 = 3,8; з) 40,005; 127 = 0,315; 184 Глава Л. Дробные числа н) 9,607: 10 = 0,9607; к) 14,706: 1000 = 0,014706; л) 0,0142: 100 = 0,000142; м) 0,75: 10000 = 0,000075.
1349. По грунтовой дороге машина шла со скоростью (324,9 — 65,8 ° 3): 5 = !27,5: 5 = 25,5 км/ч. 1350. На отопление было отпущено 180,4: 11 . 3 = 16,4 ° 3 = 49,2 т угля, а на складе осталось 180,4-49,2 = 131,2т угля. 1351. Площадь поля равна 32,5: 5 7 = 6,5 7 = 45,5 га. 1352.
а) 15х = 0,15; х = О,! 5: 15; х = 0,01. Ответ: 0,0! . б) 3,08: у = 4; у = 3,08; 4; у = 0,77. Ответ: 0,77. в) За + 8а = 1,87; а = 1,87: 11; а = О,! 7. Ответ: 0,17. г) 7х — Зх = 5,12; х= 5,12: 4; х = 1,28. Ответ: 1 28. д) 2! + 5! + 3,18 = 25,3„! = (25,3 — 3,18): 7; ! = 3,16. Ответ: 3,16. е) 8р — 2р — 142! = 75 19; р=(75 19+ 1421): 6; р= 14 9. Ответ: 14,9. ж)295,1:(и — 3) = 13;и=295,1: !3+3; и=25,7. Ответ: 25,7. э) 34 (щ + 1,2) = 61,2; т = 61,2: 34 — 1,2; ш = 0,6.
Ответ: 0,6. н) 15 (к -0,2) = 21; к = 21: 15 + 0,2; к= 1,6. Ответ: 1,6. 1353. а) 0,25: 4+ 15,3: 5+!2,4: 8+ 0,15: 30 = 0,0625+ 3,06+ + 1,55 + 0,005 = 4,6775; б) (1,24 + 3,56): ! 6 = 4,8: 16 = 0,3; в) 2,28+ 3,72: 12 = 2,28+ 0,31 = 2,59; г) 3,6+ 2,4: (11,7 — 3,7) = 3.6+ 2,4: 8 = 3,6+ 0,3 = 3,9. 3354. Пусть х т сена собрали с каждого из первых двух лугов, тогла (х + 1,1) т сена собрали с третьего луга. Всего с трех лугов собрали (2х + х ь 1,1) т сена. По условию; 2х -ь х+ 1,! = 19,7; х = (19,7 — 1, ! ): 3; х = 6,2. С первого н второго лугов ообраз и по 6,2 т сена, с третьего луга собрали 6,2+ 1,1 = 7,3 т сена.
Ответ: 6,2 т, 6,2 т и 7,3 т. 1355. Г!усть х кг сахара продаяи в третий день, тогда во второй день продалн 2х кг сахара. Всего за три дня продаэи (543+ 2л+ х) кг сахара. По условию 543+ 2э+ г = 1240,8; х = (1240,8 — 543): 3; э = 232,6. Ответ: 232,6 кг. 1356. Пусть скорость машины на первом участке была у км/ч, тогда ее скорость нз втором участхе (у + 8,5) кмlч. Машина прошла путь (Зу + 2(у + 8,5)) км. По условию: Зу + 2(у + 8,5) = 267; 5 7. умножение и деление десмличиыя дробей 185 Зу + 2у + 17 = 267; у = (267- 17): 5; у = 50.
Скорость машины на первом участке 50 км/ч, ее скорость на втором участке 50+ 8,5 = 58,5 км/ч. Ответ: 50 км/ч и 58,5 юи/ч. 1357. — = 0,45; — = О,! 75; — = 0,0275; — = 0,1 25; 9 7 11 21 20 40 400 168 — =0,125; — =О,!25. 35 47 280 376 135$. Возьмите тетрадочку в клетку и постройте по клеточкам. 1359. Второй велосипедист догонит первого через (13 4 2): ( 17 4- — !3,4) = 26,8; 4 = 6,7 ч, 6 ч 42 мин.
после своего выезда. 1360. Собственная скорость катера равна 177 6: 6+ 2 8 = 29 6+ + 2,8 = 32,4 км/ч. 1361.3а ! мни выливалось (30. 5): 6 = !50: 6 = 25 л воды. 1362. а) 26. (х+ 427) = ! 5756; х = 15 756: 26 — 427; х = 179. Ответ: 179. б) 101 (351 ьу) =65549;у =65549: !01-351;у =298. Ответ: 298. в) 22 374: (1с — ! 25) = ! 243; 1с = 22 374: ! 243 + ! 25; !с = 143. Ответ: 143. г) 38 007: (4223 — с) = 9; с = 4223 — 38 007: 9; с = О. Ответ: О. 36.
Умноженне десятичных дробей. — умножить десятичную дробь на 0,1,' 0,01; 0,001 и т.п., то же самое, что разделить зто число на 1О, 100, !000 и т.п., причем, это то же самое, чтз пероне"ти запятую влево на столько цифр, сколысо нулей сюит перед единицей в множителе; 186 Глава И. Дробные числа — при умножении дроби на 0,001 запятую надо перенести влево на три цифры; — при перемножении десятичных дробей умножают, как бы, два числа, а потом отделяют запятой столько цифр, начиная справа, сколько цифр после запятой стоят в обеих дробях суммарно; — если при перемножении десятичных дробей получается меньше цифр:, чем надо отделить запятой, недостающин цифры дописывают нулями.
1363. Плошадь прямоугольника равна 12,5 6,2 = 77,5 дм нли К 125 62=7750см =77,5дмз. 1364. а) 354,2 О,! = 35,42; б) 248,34 0,1 =24,834; в) 3788,2 0,001 = 3,7882; г)2,8 ° 0,1=0,28;д)4,5 0,1=0,045;е)0,08 0,1=0,008; ж»61.000! =00061;з)127.01=127;и)243.0001=0243; к) 54.
0001 = 0054; л) 37. 00001 = 00037; и) 001-00001 0000001. 1365.Плошадь поля равна 6,35 4,82 = 30,607 м = 30,6 мз. 1366, Длл посева на участке плошадью 4а потребуешя 0,55 . 4 = 2,2 кг семян, на участке 0,1 а — 0,55. 0,1 = 0,055 кг семян, на участке 2,3а — 0,55 2,3 = 1,265 кг семян, на участке 1,5а — 0,55 1,5 = = 0,825 кг семян, на участке 0,8а — 0,55 0,8 = 0,44 кг семян, на участке 1 га — 0,55 ° 100 = 55 кг семян.
1367.3а5 ч поездпройдет85 5=425 км, за 0,1 ч — 85 0,1=8,5 км, за 3,8 ч — 85 3,8 = 323 км, за 1,5ч — 85 . 1,5 = 127,5 км, за 0,4 ч — 85 . 0,4 = 34 км. 1368. Масса детали объемом 3 см' равна 7.9 3 = 23,7 г, объемом 0,!ем — 7,9 О,! =0,79г,объемом 4,9 си — 7,9.4,9=38,7! г, объемом 0.5 см — 7,9 0,5 = 3,95 г. 1369.
Первоначапънаядлннаверевкнравна54+25 54=54+ 135 = 189м. 1370,а) 6,25 4,8 = 30; 6) 85,8 3,2=274,56; в) 74 ° 4,9=362,6; г)!26 78=9828; д)08 ° 092=0/36; е)25.037=0925; ж)343 012=041!бз)025 048=012; и)1,15 007=00805; к) О,ЯЗ 5,6 = 33,П88; л) 8,4. 18,478 = 155,2! 52; и) 2,749 0,48 = 1,31952. 1371. а)!а+3,1) Ь;б)4,1 х+8,65;в)7,8.ш-0,45 и;г)(а+Ь) (с — 4). Я. Умножение и деление десятинны» дробей 187 1372. а) произведение суммы чисеч а н 9,7 и разности чисел Ь н 3,61; б) разность произведения чисел 6,5 н ш и произведения чисел 7,6 и п; в) сумма произведения чисел 0,8 и х и произведения чисел 0,9 и у; . г) произведение разности чисел ш и и и суммы чисел р и Е 1373, 3,8 2,8=10,64;0,705 2,8=1,974; 100 2,8=280;9,2 2,8=25,76.
1374. а) В июле выпало 3,4 мм осадков, а в августе в 1,5 раза больше. Каково количество осадков в августе? б) На пошив пиджака пошло 3,4 м материи, а на пошив юбки в 0,9 раз меньше материи, пошедшей на пиджак. Сколько материи ушло на юбку? 1375. (а Ь) с = а. (Ь. с) -сочстательное свойство умножения, а Ь = Ъ ° а — переместительное свойство умножения; при а=3,5;Ь=0.4;с=0,6:(а Ь) с=(3,5 0,4) 0,6=1,4 0,6= =0,84;а (Ь с)=3,5 (0,4 0,6)=3,5 0,24=0,84; а)4 !.7у.0,25=4 0,25 ° 1,7у=1 1,7у 1,7у; б)0,5 3,58пг.
0,2=0,5.0,2 3,58пг= 0,1.3,58пз =0,358пь 1376.а) 2,5 1,035 4=2,5 4 1,035=!О 1,035 =10,35; 6) 7,5 79,6 . 0.4 = 7,5 . 0,4 . 79,6 = 3 79,6 = 238,8; в) 3 О,! 3 ° 0,5 . 2 = 3 . 0,13 . (0,5 2) = 0,39 ° 1 = 0,39„ г)1,2 7,09 5 10=1,2 5 ° (7,09 10)=6 70,9=425,4. 1377. (а + Ь) с = а .
с + Ь с — распределительное свойство умножения относительно сложения; (а — Ь) с = а ° с — Ь с — распределительное свойство умножения относительно вычитания; если а = 6,2; Ь = 3,8; с = 0.2 (а+ Ь) . с = (6,2 + 3,8) 0,2 = ! 0 0,2 = 2; а с + Ь с = 6„2 - 0,2+ 3,8 . 0,2 = 1,24+ 0,76 = 2; (а — Ь) с =(6,2 — 3,8) 0,2=2,4 0,2=0.48; а . с — Ь с = 6,2 0,2 — 3,8 0,2 = 1,24 — 0,76 = 0,48; а) 57,48 ° 0,9093+ 42,52 . 0,9093 = (57,48+ 42,52) 0,9093 = =100 0,9093=90,93; б) 6,395 ° 835,67+ 6,395 164,33 = (835,67+ 164,33) 6,395 = = 1000 6,395 = 6395; в) 104,76-378,91 — 94,76:.
378,91 =(104,76-94,76) 378,9! = Глава Л. дюбиые числа = !0-378,91=3789,1; г)0,78 496,6-396,6 0,78=(496,6-396,6) 0,78= 100 0,78=78. 1378. а) 1,2х + 3,8х — 2,7х = 5х — 2,7х = 2,3х; 6) 4,5у — 2,3у + 1,бу = 2,2у + 1,6у = 3,8у; н) 0,72сп — 0,24сп — 0,4бсп = 0,72сп — (0,24сп + 0,4бсп) = = 0,72ш — 0,7сп = 0,02пн г) 831с — 431с + 1,61с = 41с+ 1,6)с = 56!с. 1379. а)98х+237+62х+55,1 =98х+62х+(237+55,1)=1бх+788; при х = 8,2 16х+ 78,8 = 16 8,2+ 78,8 = 131,2+ 78,8 = 210; при х = 0,7 !бх+ 78,8 = 1б 0,7+ 78,8 = 11,2+ 78,8 = 90; 6) (5,1а + 1,38) — 3,4а = 5,!а — 3,4а+ 1,38 = 1,7а+ 1,38; при а=0,6 1,7а+ 1,38= 1,7 0,6+ 1,38= 1,02+ 1,38=2,4; прн а= 1,8 1,7а + 1,38 = 1,7 1,8 + 1,38 = 3,06 + 1,38 = 4,44; в) 44,2Ь вЂ” (1 5,7Ь+ 23,45) = 44,2Ь вЂ” 15,7Ь вЂ” 23,45 = 28,5Ь вЂ” 23,45; при Ь=0,9 28,5Ь-23,45 =Ж,5.0,9-23,45=25,65 — 23,45=2,2; при Ь = 1,7 28% -2345 = 285 1,7-2345 = 4845-2345 = 25; г) 0,056сп+ 0,044сп — 0,037 = 0,1сп — 0,037; при сп = 3 7: О 1т — О 037 = 0 1 - 3 7 — О 037 = 037 — О 037 = 0 333; при ш = О 37: 0,!пав - О 037 = О 1 .
О 37 - О 037 = О 037 -0 037 = 0; д) 3 45п — 3 44п + О 024 = О 01п + 3024; при и = 7 б О О!п+ О 024 = О 01 7 6+ 0 024 = О 076+ О 024-"'(1,1; прил=06 001п+0024=001.06+0%4=0006+0024=003. !380.а)(6 — 4,94) 2,5 — 2,35=1,06 2,5 — 2,35=2,65 — 2,35=0,3; 6) 0,18. (8,2+ 3,75) — 1,051 =0,18 11,95- 1,051 = = 2,151 — 1,051 = 1,1; в) 67,45 — 7,45 ° (3,8 + 4,2) = 67,45 — 7,45 . 8 = 67,45 — 59,6 = 7,85; г) 28 б+ 11 4 (б 595+ 3 405) = 28 6+ 11,4 10 = 28 6+ 1 14 = 142,6; д) 20,4 - 6,5 + 3,8 ! 8 = 132,6+ 68,4 = 201; е) 7,2. 3,6-4,8. 5,4 25,92 — 25,92 = О, 138!.
Сумма плошадей стен комнаты равна 2 ° (6,4 2,69+ 3,5 2,69) =2 2,69. (6,4+3,5) = 5,38 9,9=53,262 и и 53,3 м~. Объем комнаты равен 6,4 3,5 ° 2,69 = 22,4 - 2,69 = 60,256 мз и 60,3 мэ. !382. Высота параллелепипеда равна 1,5 0,4 = О,б дм, длина равна 1,5 0,6=0,9дм. Объем пвраллелепкпеда равен 0,9 0,4 О,б = =0,36 0,6=0,216дмз 8 д Умножение и деление десятичных дробей 189 1383. Скорость движения Марса вокруг Солнца равна 29,8 — 5,7 = = 24,! кмис, За 3 с Земля пройдет 29,8 .
3 = 89,4 км, Марс 24,1 ° 3 = 72,3 км; за 4,5 с — 29,8 . 4,5 = 134,1 км и 24,! - 4,5 = = 108,45 км соответственно; за 16,8 с — 29,8 16,8 = 500,64 км и 24,1 16,8 = 404,88 км соответственно; за! мии-29,8 60= = 1788 км и 24,1 60 = 1446 км соответственно. 1384. С обоих полей было собрано 207,5 32,4 + (207,5 + 17) 28,6 = = 6723+ 6420,7 = 13143,7 ц = 13 144 ц пшеницы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
