vilenkin-gdz-5-2007 (546208), страница 29
Текст из файла (страница 29)
1385. Расстовние между пешеходами в начале движения равно (4,2+ 5,2) 2,5 = 9,4 2,5 = 23,5 км. 1386.а)0,3 =0,3.0,3=0,09;0,3 =0,3 ° 0,3 0,3=0,09 0,3=0,027; 0,1 =0,1 0,1=001;0,1 =О,!.0,1 0,1=0,01 0,1=0,001; 02з=0,2-0,2 0,2=0„04 0,2=0008;02 =0,2 0,2=004; б) 0,4 + 0,5 = 0,4 ° 0,4 + 0,5 0,5 = О,! 6+ 0,25 = 0,41; 0,6 -02=0,6 0,6-0,2=0,36-0,2=0,16;2,3 -3,!9= =2,3 2,3 — 3,!9=5,29 — 3,19= 2,1; 1,8 +2,68= 1,8 1,8. 1,8+ + 2,68 = 5,832+ 2,68 = 8,512. 1387. а) 0,3 . 3 = 0,9; 0,7 ° 5 = 3,5; 0,06 4 = 0,24; 8 ° 004=032;055 0=0; П б)0*26 002=024'0.34+06=094'1 — 0,8=0,2: 0,74 + 0,26 = 1; 3 — 0,44= 2,56; в)0125 8=1;004.
5=02;025-4 = 1; 1,5 6=9; 0,18 5 = 0,9; г)2,7 !0=27;0,1.3=0,3;0,691 100=69,1; ! 5 0,01 = 0,15; 3,8 1000 = 3800. 1388. 90 0,8 = 72; 40 . 0,2 = 8; 20 1,3 = 26; 180 0,5 = 90. 1389. Мнемознна а) 55,5 5 = 11,1; б) 5,55: 5 = 1,1 1; в) 4: 5 = 0,8; г) — = 0,6; д) — =06; 3 12 5 2 е) — ' = 0,9; ж) 0,64: 4 = 0,16; з) 0,28: 7 = 0„04; и) 46,2: ! 0 = 4,62; 2,7 3 190 Глава Ф.
Дробные чнсла к) — ' = 0,38; л) 23; 100 = 0,23; и) 19,2: 1000 = 0,01 92 3,8 10 РС-Свйтком е) — = 1,35. 2,7 2 1390. а) Я = 3,5 4 = 14см~ б) 8 1,8 5 = 9дмз; в) 8 = 8.! . 25 = 10 и'. 1391.а)0,5»=0,»5,если»=5; б)0,»3>0,5»если»=6;7;8;9; в) 6,8*1 <6,82» если 0; 1;2. 1392. Любое натуральное число можно рассматривать и виде неправильной дроби со знаменателем 1. Приписав справа к этому числу цифру О, числитель соответствукицей дроби тем самым умиожилн на 10, не меняя ее знаменатель.
При увеличении делимого в 10 раз при неизменном делителе частное возрастает также в 10 раз. Приписав справа к десятичной дроби цифру О, числитель и знаменатель соответ:твуюшей ей обыкновенной дроби тем самым умножили на 1О. При увеличении в 10 раз делимого и делитела одновременно частное не меняется. Значит, приписав 0 справа к десятичной дроби, получим дробь с тем же самым значением. 1393. а) 42,6: 1О = 4,26; 3,85: 10 = 0,385; 7: 10 = 0,7; б) 586,1: 100 = 5,861; 80,3: 100 = 0,803; 90: 100 = 0,9. 1394. а) 61,699: 158 = 0,3905; б) 46,002: 164 = 0,2805; в) 1,31313: 13=0,10!01; г) 1;Н7: 17=0,!01.
1395. С одного цветка пчела собирает ! 00: 1 000 000 = 0,0001 г меда. 1396. Катер проделал путь (14,8+ 2,3) ° 3+ (!4,8 — 2,3) 4 = 17,1 . 3» +12,5 4=51,3 50=!01,3км. 1397. 7 попугаев, 5 удавов, 6 мартышек, всего 6 3 = 18 или 7+ 5+ 6 = 18 зверей. 1398. Скорость сближения теплоходов равна (24 5+ 2 5)+ (28 5-2 5) = = 27+ 26 = 53 км/ч.
Встреча проиюйдст через 185,5: 53 = 3,5 ч. 1399. Пусть скорость течения равна х км/ч, тогда собственная скоро:ть полки, с одной стороны, равна (12,6- х) км/ч, а с другой б 7. Умноленсе е деленое десялючиых сробей 191 стороны. (8,8+ х) км/ч. По условию: 12,6 — х = 8,8+ х; х = ( 12,6 — 8,8): 2; х = 1,9. 1400. Скорость сближения лодок равна (12,5 ч 2,5) + (12,5 — 2,5) = 12,5+ 12,5+ (2,5 — 2,5) = 25 км/ч. Лодки встретятся через 80: 25 = 3,2 ч. Из решения видно, что скорость течения не влияет на конечный результат, поэтому время встречи определяется только собственными скоростями лодок.
1401. 13000000=13 млн.; 3700000=3,7млн424250000=24,25 мни.; 243 760 000 = 24376 млнс 320 000 = 320 тысх 75 000 = 75 тысс 15 700 =1 5,7 тысх 365 240 = 365,24 тысх 1 875 900 = 1875,9 тысх 17 млн. = 17 000 тыс.; б млрд. 524 млн. = б 524 000 тыс. ! 402.
1) (37 8 4- 11! 96): 12 = (! 51 2-! 11 96): 12 = 39 24: 12 = 3 27; 2) (87,38: 17+ 7,36) 21 = (5,14+ 7,36) 21 = 12,5 ° 21 = 262,5. !403. 1) Пусть одно число равно х, тогда другое х + 3,7. Сумма этих чисел равна х + х + 3,7. По условию: х + х + 3,7 = 15,9; х = (15,9 — 3,7): 2; х = 6,1 Одно число равно 6,1, другое число 6,1+ 3Л = 9,8, Ответ: 6,1 и 9,8. 2) Пусть одно число равно у, тогда другое у+ 5,4.
Сумма этих чисел равна у + у+ 5 4. По условию: у + у + 5 4 =! 9 8; у = (19,8 — 5,4): 2; у = 7,2. Одно число равно 7,2. другое число 7,2 + 5,4 = 12,6. Ответ: 7,2 н 1 2,6. 1404. а) 48,5 0,1 = 4.85; 83,75 0,1 = 8,375: 5,76 . О,! = 0,576; Д 27 0,1 = 2,7; 6) 435,7 - 0,0 ! = 4,357; 4,2 0,01 = 0,042; 82,1 0,01 = 0,821; 82 0,01 = 0,82; 0,01" 0,01 = 0,0001. в) 56,2.
0,001 = 0,0562; 0,3 0,001 = 0,0003; 427,5 ° 0,0001 = 0,04275; 365 . 0,0001 = 0,0365. 1405. а) 0,2 0,3 = 0,06; 6) 0,25 0,4 = О,1; в) 2,87 - 5,6 =! 6,072; г) 1,4 4,76 = 6,664;д) 0,85 ° 4,07= 3,4595; е) 5,497 0,42 = 2,30874; ж) 8,5 ° 1,04 = 8,84; з)0,25 0,0008 0,0002; и) 125 1,6=200; к) 3,14 500= 1570; л) 630. 0,544 = 342,72; м) 3,12 0,012 = 0,03744.
1406. Плопщдь школьного коридора равна 30,24 5,!2 = !54,8288 м !54,83мз. 192 Глава Д Дробиью числе 1407. Скорость движения Венеры вокруг Солнца равна 47,8 — 12,8 = = 35 ям/с. За 5 с при движении вокруг Солнца Меркурий пройдетпуть47,8 5=239км,Венера — 35 5 !75км;за12,5 с Меркурий пройдет путь 47,8 12,5 = 597,5 км, Венера— 35 12,5 =437,5 км; за 20,9с Меркурий пройдет путь 47,8.
20,9 = 999,02 км, Венера — 35 20,9 = 731,5 км. 1408. Мухино находится на 12,5 1,4 — 5,5 ° 0,8 = 17,5 — 4,4 = 13,1 км дальше от Каменки, чем от Заречной. 1409. Расстояние между поездами равно (1,5- 1,2) ° 21 = 0,3 21 = 6,3 км. 1410. Скорость удаление второго автомобиля от первого равна 1,5 40-40 = 60 — 40 = 20 кмlч, поэтому через 2,5 ч между ними будет 20- 2,5 = 50 км. 1411. а) Если а = 5,9, Ь = 4, с = 12 Ч=аЬс 5,9.4 12=5,9 48=283,2си'! Б = 2(аЬ + ас+ Ьс) = 2(5,9 4+ 5,9 12 + 4 12) = = 2(23,6+ 70,8 + 48) = 2 142,4 = 284,8 смз; 1. = 4(а+ Ь + с) = 4(5,9+ 4+ 12) = 4 21,9 = 87,6 см; б) Если а = 14,1, Ь= 8, с =2,5 Ч=аЬс=14,1 8 2,5=14,1 20= 282смз; 8 = 2(аЬ + ас+ Ьс) = 2(! 4,1 8+! 4,1 .
2,5 + 8 . 2,5) = = 2( ! ! 2,8+ 35,25 + 20) = 2 168,05 = 336,1 смз; 1. = 4(а + Ь + с) = 4(14,1 + 8 + 2,5) = 4 24,6 = 98,4 ем; в) Есяи а = 0,67, Ь = 0,85, с = 2,52 Ч = аЬс = 0,67 0,85 . 2,52 = 0,67 - 2,142 = 1,43514 см'; Я = 2а(Ь + с) + 2Ьс = 2 0,67(0,85 + 2,52) + 2 0,85 2,52 = = 1,34 3,37+ 1,7 ° 2,52 = 4,5158 + 4,284 = 8„7998 смз; 1. = 4 (а + Ь + с) = 4(0,67 + 0,85 + 2,52) = 4 4,04 = 16,16 см; г) Если а = 2,07, Ь = 0,95, с = 4,24 Ч = аЬс = 2,07 0,95 . 4,24 = 2,07 4,028 = 8,33796 см'; Б = 2а(Ъ + с) + 2Ьс = 2 2,07(0,95 + 4,24) + 2 0,95 ° 4,24 = = 4,14 5,19+ 1,9 4,24 = 21,4866 + 8,056 = 29,5426 смз; Е = 4 (а + Ь + с) = 4(2,07 + 0,95 + 4,24) = 4 ° 7,26 = 29,04 ем.
1412. а) 8,3а + 1,7а = 1Оа; б) 71,4Ъ - 70,2Ь = 1,2Ь; в) 2,5с + 1,2 + 3.бе + 5 = 2,5с + З,бе + 1,2+ 5 = 6,!с + 6,2; г) 8,8 — 9,7д — 2,5д — 3,7 = 8,8 — 3,7 — (9,76+ 2,54) = 5,1 — 12,26. б 7. Умножение и деление десятичных дробей 193 1413. а) 0,7542х + 0,2458х — 20,9 = х — 20,9; если х = 220; х — 20,9 = 220 — 20,9 = 199,1; 6) 66 бу -44 4у + 8 1 ! = 222у + 8! 1; если у = 10; 22,2у+8,11=22,2 10+8,11=222+8,11=230,11.
1414. а) 45,7х+ 0,3х — 2,4 = 89,6; 46х 89,6+ 2,4; х = 92: 46; х = 2. Ответ: 2.; б) 80 1у — \ 0 !у+ 4,7 = 81,7; 70у = 8! 7 — 4 7; у = 77: 70; у = 1,1; Ответ; 1.1 1415.а)0,3 10=0,3 0,3.10=0,09 10=0,9; б) 0,2 100 = 0,2 ° 0,2 0,2 100 = 0,008 ° 100 = 0,8; в)0,1 +0,1 =0,1 0.1+0,1 0,1 0,1=0,01+0,001=0,011; г)4 О! =4 4 0,1.0,1.0,1=16 0001= !6001; д)2,5 1000=2,5 2,5 1000=6,25 1000=6250; е)0,6 +0,8 -0,2'=06 06+0,8 0,8-0,2 0,2 0,2= = 0,36 + 0,64 — 0,008 =! — 0,008 = 0,992.
37. Деление на дееатнчную дробь — чтобы разделить любое число на десятичную дробь надо: в делимом и делителе перенести запятую вправо иа столько цифр, сколько нх после запятой в делителе; если в делимом цифр не хватает. дополним их нулями; н, наконец, выполним деление двух натуральных чисел; — разделить десятичную дробь на О,1; 0,01; 0,00! и т.п. — то же самое, что перенести в ней запятую вправо на столько цифр, сколько в делителе стоит нулей перед единицей; — девеиие иа 0,01 можно заменить умножением на 100. 1416. а)0,8:0,5=8: 5=1,6; 0,5 1,6=0,8; б) 3,51: 2,7 = 35, 1: 27 =1,3; 2,7 1,3 = 3,51; К в) 14,335: 0,6! = 1433,5: 6! =23,5; 0,61 23,5 = 14,335.
1417.а)0,096: 0,12= 9,6: 12=0,8; 0,096:0,8=0,96: 8 =0.12! б) 0,126: 0,9 =!,26: 9 = О,! 4; 0,126: 0,14 = 12,6: 14 = 0,9; в) 42,105: 3,5 = 42 1,05: 35 = 12,03; 42, 105: 12,03 = 4210,5; 1203 = 3,5, 1418.а) 7,56: 0,6= 75,6: 6= 12,6; б) 0,161: 0,7 = 1,61: 7=0,23; в) 0,468: 0,09=46,8: 9= 5,2; г)0,00261: 0,03=0,261:3=0,087; д) 0,824: 0,8 = 8,24: 8 = 1,03 е) 10,5: 3,5 =! 05: 35 = 3; 7 Фсаккина Главе Е Дсобнье числа ж)6,944:3,2=69,44:32=2,17; з)0,0456:3,8=0,456:38=0,0!2; н) 0,182: 1,3 = 1,82: 13 = 0,14; к) 131,67: 5,7 = 13!6,7: 57=23,1; л) 189,54:0,78=!8954: 78=243; м) 636: О,!2 =63600: 12=5300; н) 14,976: 0,72 = 1497,6: 72 = 20,8; о) 168,392: 5,6 = 1683,92: 56 = 30,07; п) 24,576: 4,8 = 245,76: 48 = 5,12; р) 16,51: 1,27 = 1651: 127 =! 3; с) 46,08: 0,384=46 080: 384= 120; т) 22,256: 20,8 = 222,56: 208 = 1,07, 1419. а) (а + 2,6): (Ь вЂ” 8,5); 6) х: 3,7 + 3,1: у. 1420.
а) Разность частного от деления ш на 12,8 и частного от деления п на 4.9; б) частное от деления суммы х и 0,7 на сумму у и 3,4; в) произведение частного от деления а на Ь н частного от деления 8 нас. 1421. Чтобы пройти 100 м человеку надо сделать 100: 0,8 = = 1000: 8 = 125 шагов. 1422. Скорость поезда равна ! 62,5: 2,6 = 1625: 26 = 62,5 км/ч. 1423. Масса 1 см' льда равна 3,08: 3,5 = 30,8: 35 = 0,88 г. 1424. Двина веревки 3,25+ 3,25: 1,3 = 3,25+ 32,5: ! 3 = 3,25+ 25 = 5,75 и.
1425. В оба пакета вошло 6,72+ 6,72: 2,4 6,72+ 672: 24 = = 6,72+ 2,8 = 9,52 кг муки. 1426. На прогулку и приготовление уроков у Бори ушло 2,8+ 2,8:3,5 = = 2,8+ 28: 35 = 2,8 + 0,8 = З,бч. 1427. За 1,б ч с той же скоростью мальчик пройдет 7.2: 2,4 . 1,6 = = 72: 24 ° 1,6 = 3 - 1,6 = 4,8 км.
а) 7,2 кг яблок мама купила за 2,4 рубля, а у еб подруги только 1,6 рубля. Сколько яблок сможет купить мамина подруга? б) С поли размером 2,4 га два брата собрали 7,2 т картофеля. Сколько картофеля получит каждый брат, если доля второго брата в общем хозяйстве составляет 1,6 га? в) За 2,4 часа столяр выстрогал 7,2 погонных метра вагонки. Сколько метров он ешли сможет выстрогатгч если будет так же работшь ещб 1,6 часа. ф 7. Умножение и деление десятичных дробей 195 1428. Масса 1 см' стали равна 135: 50+ 5,2 = 2,7+ 5,2 = 7,9 г. Масса стального шара объемом 50 см' равна 50 7,9 = 395 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
