vilenkin-gdz-5-2007 (546208), страница 26
Текст из файла (страница 26)
1249. Длина всей трассы равна 4,35 + 5,75 + 6,95+2,8 = = 19,85 км х 19,9 км х20 км. 1250. С)3=62+3 14=934звя; ВС=934+231 = 1165дм; А0 = 11,65+ 1,2 = 12,85 зяе. Рявср = 6,2 + 9,34 + 11,65+ + 12,85=40,04дм; а) 40,04 дм = 40,0 дм; б) 40,04 дм х 40 дм. 172 Глава И. Дглзбныв числа в) 41-3г ;11 .40 -75 :25 5 1251. а) бг+2г +50 П 20 -25 95 6) 3з :13 .25 +150 :125 2 г) 2з+9г +21 :! 1 18 :45 4 з ! 1252.
а) 6) з 1253.а)2,! <2,12<2,175<2,2; 6)0,8<0,813<0,899<0,9; в) 0 < 0,001 < 0,0! < 0,02; г)3,1 < 3,105 < 3,109 < 3,11. 1254. а) х — а = 2 6 — 2 3 = 0 3 > Ь вЂ” х = 2 7- 2 6 = 0,1; х расположено ближе к числу Ь; б) х — а = 1,342 — 1,34 = 0,002 < Ь вЂ” х = 1,35 — 1,342 = 0,008; х расположено ближе к числу а; в) х — а = 5,65 — 5,6 = 0,05 = Ь вЂ” х = 5,7 — 5,65 = 0,05; х расположено на одинаковом расстоянии от чисел а и Ь. 1255. 768 900 - семьсот шестьдесят восемь тысяч девятьсот, число увеличилось в 1О раз; 7 689 000 — семь миллионов шестьсот восемьдесят девять тысяч, число увеличилось в 100 раз; 76 890 ООΠ— семьдесят шесть миллионов восемьсот девяносто тысяч, число увеличилось в 1000 раз. 1256. Число уменьшилось в 100 раз.
1257. Всего иа шахматной доске 8 8 = 64 клетки. 8 1 а) 1 ряд клеток = 8 клеток = — = — шахматной доски; 64 8 24 3 б) 3 раца клеток = 24 клетки — = — шахматной доски; 64 8 1 7 в) 1 клетка = — шахматной доски; г) 7 клеток = — шах- 64 64 б б.
Лесятцчные дроби. Сложение о вычитание 173 1259.а) 3 — +1 — =4 —; 7 3 1О 1! 11 11 8 !7 8 9 б) 1- — = — — — = —. 17 17 !7 17 1260. а) а = 0,1 +0,1 + 0,1 + 0,1 = О 4; 6) а = О 04+ О 04 + О 02 = О,! . 1261. Это утверждение неверно. г(апример„прямоугольный участок длиной 10 и н шириной 6 и имеет Р = 2 ° (10+ 6) = 32 и; Я = 10 6 = 60 м~. Квадратный участок со стороной 8 м имеет такойжеР=4 8=32м,но8=8 8 64м~ибОм~. 1262.
4 612+ 2,154 = 6 766; 6 766+ 2,154 = 8 92; 8 92 + 2,154 = ! 1,074. Числа: 4,612; 6,766; 8,92; 11,074, 1263. Если а = 30 4, 84 — а= 84 — 30 4 = 53 6; а+ 6 546 = 30 4 + + 6,546 = 36,946; если а = 2,454. 84 — а = 84 — 2,454 = 81,546; а + 6,546 = = 2,454 + 6,546 = 9; если а = 83 998, 84 — а = 84 — 83 998 = 0 002; а + 6 546 = = 83,998 + 6,546 = 90,544. 1264. 2 75 . 3 = 2 75+ 2 75 -' 2 75 = 5 5 + 2 75 = 8 25.
1265. а) 68,7 — (44 + 0,375) = 68,7 — 44,375 = 24,325; 6) 90,4+ 65,4 — 90,8 = 155,8 — 90,8 = 65; в) 504-47,9+ (58,7 — 49) = 456,! — 9,7 = 446,4; г) ! 7,654 — (37 — 22,9) + 0,345 = 17,654 — 14, ! + 0,345 = = 3,554+ 0,345 = 3.899. 1266. а) 0,483 > 0,479; б) 4,781 < 4,79; в) 95,3 = 95,300; г) 0,045 ) 0,0045. 1267. а) лодка продвигается по течению реки со скоростью 60+ 90 = 150 м(мин; б) лодка продвигается против течения реки со скоростью 90 — 60 = 30 мгмин; в) полка продвигается по течению реки со скоростью матной доски.
Шахматный конь может переместиться из клетки А в клетку В. 1258.а) 1 л= 1000 си~;1 м =1 000000см~; 1л =0,001 м~; б) 10дм =10000см1; 10дм =0,01 мз; в)100л=100000см;100л=О,! м»; г)100см =0,000!м'. 174 Глава И. Дссбныв числа 60+ 60 = 120 и/мин; г) 60 — 60 = 0-лодка находится на одном месте. 1268.
Скорость лодки по течению равна 4,5+ 2,5 = 7 км/ч, скороегь лодки против течения 4,5 — 2,5 = 2 км/ч. За 4 ч по теченшо лодка пройдет 7 4=28км,заЗчпротиатеченияонапройдст2.3=6км. 7 8 7 1 1269. 1) Осталась 1 — = — — = — часть привезенного угля, что со- 8 8 8 8 ставляст 24: 8 = 3 т. 5 6 5 1 2) Осталась 1 — = -- — = — часть купленной краски, что со- 6 б б б ставляет 300: 6 = 50 кг. 1270.
а) 1,69 и 2; 1,198 ч 1; 37,444 ч 37; 37,5444 38; 802,3022 = 802; б) 0,369! = 0,4; 0,8218 ч 0,8; 0,9702 ч 1,0; 81,3501 ь 81,4. 127я.3<3,97<4;21<21,609<22; 10<10,394<11;1<1,057<2. 1272. а) 100 000; 999 990; б) 1О 000 000, 1 000 010; в) 70 900, 709 000; г) 62 310 000,623 100, 6231. 1273. а) 8000 .
60 000 = 480 000 000; б) 1 700 . 800 000 = 1 360 000 000; в) 250000. 600 40= 10000000 600 =6000 000 000; г) 19000 20000 ° 50= 19000 1 000000=19000000000. 1274. Скорость теплохода по течению 21,6 + 4,9 = 26,5 км/ч, скорость теплохода против течения 21,6 — 4,9 = 16,7 км/ч. 1275. Скорость теплохода по реке, учитывая, что он двигался против течения, равна 27 — 3 = 24 км/ч. За 7 ч теплоход прошел 3 . 27+ 4. 24 = 81 + 96 = 177 км. 1276. Масса запасов золота н серебра равна (32 000 210): ! 0 - 900 = = 672 000 .
900 = 604 800 000 г = 604,8 т. 1277 а) 6631785 б) 3757438 304 982 4349255 б 936 767 8!Об 693 8 7. Умножение н деление дееитнчных дробей. 34. Умножение деситичиых дробей иа натуральные числа <г — умножить десятичную дробь на натуральное число -то же самое, что сложить эту дробь саму с собой . а количество сложений равно этому натуральному числу; — чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: во-первых, не обрмцая внимания иа зашпую умножить ед иа это число и, во вторых, в полученном произведении, начиная справа, отделить запятой столько цифр, сколько цифр содержится в дробной части исходной дроби; — чтобы умножить десятичную дробь на 1О, ! 00, 1 000, и т.п., надо перенести запятую в ией на количество знаков вправо равное количеству нулей в множителе.
1278. а) 8,75 4 = 8,75 + 8,75 + 8,75 + 8,75 = ! 7,5+ 17,5 = 35; $~ ~б) 2,3. 5 = 2,3+ 2,3+2,3+2,3+2,3 =!1,5. 1279.а)8,9 6=53,4;б)3,75 12=45;в)0,075 ° 24=1,8; г)1045 42=4389;л)13764 ° 35=4817,4;е) 2585 98=25333; ж)4,55 6 7=27,3 7=191,1;з)12,344 15 16=185,16 16=2962,5(х и) (2 8+ 5 3) 12 = 8,1 . 12 = 97 2; к) (8 7 -4 3) - 15 = 4 4 . ! 5 = 66; л) (6,3! + 2,59) . 25 = 8,9.
25 = 222,5; м) (7,329 — 2,079) ! 4 = 5,25 . 14 = 73,5, 1288. а) 3,69+ 3,69+ 3,69 + 3,69 + 3,69 = 3,69 5 = 18,45; 6) 18,04+ 18,04+ 18,04+ 18,04+ 18,04+ 18,04 = 18,04 6 = 108,24. 1281. Периметр шестиугольника равен 6 9,76 = 58,56 см. 1282. Масса девяти электромоторов равна 9 57,85 520,65 кг. 1283.а)6,42 10=64,2;0,17 10=1,7;3,8 10=38;0,1.10= =1;001 10=0,1; 6)6,387 100=638,7;20,35 100=2035;0,006 !00=0,6; 0,75 ! 00 = 75; О,! 100 = 1О; О 01 !00 = 1; в) 45,48 1000 = 45480; 7,8 ° 1000 = 7800; 0,00081 1000 = 0,81; 0,006 10000 = 60; 0,102 10000 = 1020. 1284. 4,4 тыс = 4400; 87,4 тыс = 87 400; 764,3 тыс = 764 300; 8,9 млн. = 8 900 000; 67,56 млн.
= 67 560 000; 0,956 млн. = = 956 000; !,1 млрд. 1'100 000 000; 0,27 млрд. = 270 000 000. 176 7 лввв У. Дбобмыв числе 1285. Автомашннапрошла 48,4 ° 3+ 56,6 5 = 145,2+283 = 428,2 км. 1286. Винни-Пух и Пятачок вместе съели 3 0,65+ 1О 0,84 = 1,95+ + 8,4 = 10,35 кг меда. Винни-Пух съел на 1О 0,84 — 3.
0,65 = = 8,4 — 1,95 = 6,45 кг меда больше, чем Патачок. 1287. Для сборки 3 приборов первого вида и 5 приборов второго вида потребуется 3 ° 1,4+5 (1,4- 06) = 42+ 4 = 82 ч. 1288. а) если х = 8, 61,3х = 61,3 ° 8 = 490,4; если х = 42, 61,3х=61,3 ° 42=2574,6; если х = 100, 61,3х = 61,3 !00 = 6130; б) если а= 3,214 и Ь=7,5,100,а+ Ь= 100 3,214+7,5 = = 321,4+ 7,5 = 328,9; в)еслис=2,3ий=3,7, 14с+бб)=14 2,3+6 3,7= = 32,2+ 22„2 = 54,4; г) 5,2ш б 3,7ш — 4,1ш = 8,9ш -4,! т = 4,8ш; если ш = 5, 4,8 ° 5 = 24; если ш = 1О, 4,8 . 10 = 48; еслиш=15, 4,8!5=72;еслиш=!20, 4,8-120=576.
1289.а) 7 -52 б) 10 -4 в) 9 +3 г) 4 -14 3 :4 :6 :25 П ;4 +27 +30 !7 +12 :3 2 +4! :2 5:15;15 15 80 6 5 1290.а) 2,7 — 0,6 =2„1; б) 3,5+ 2,3 = 5,8; в) 5,8 — 1,9= 3,9; г) 0,69+ О = 0,69; д) 3,6+ 0.8 = 4,4; е) 7,1 — О = 7,1; ж) 4,9+ 6,3 = 11,2; з)0,84-0,22=0,62. 1291. а) О 29+ О 35 = 0 64; б) О 67- О 48 = О 19; в) 0 74-0 2 = О 54; г)057+03=0,87; д)1,36+2,0=3,36; е)2,45 — 1,3=1,15; в03+0,24=3,24; з)2 — 0,6 1,4.
-о,з + 0,7 -1 +х! — О!б 1292. 0,8 0,3 1,2 0,2 2,3 1,7 — О,З + 0,7 — ! + 2,1 — аб 1,3 1 1,7 0,7 2,8 2,2 -аз - ОД вЂ” ! — 0,9 + 1,1 2,3 2 2,7 1,7 0,8 1,9 177 б 7. Умножение и деление десятичных дробей ! 293. а) 2,*3 = 2,3» если е = 3; б) З,е5 > 2,8* если * — любая цифра„ в) Оь7 < 0 Зе если е = 0; 1!2; г) 07е5 < О 86* если ' — любая цифра. 1294. А Е В С )3 2 5 5 0,2< — =0,4;0,5 > — =0,4;0,8 = — =0,8; 1,4=1 — = -= 1,4. 2 2 4 2 7 5 5 5 ' 5 5 2 1 -=04. 03+ — =03+02=05; — +02=05+02=07; 1 5 5 ' 2 О,1+ — = 0,1+0,8 = 0,9 . 4 5 1295.
Пусть длина пролета лестницы между соседними этажами равна а м, тогда длина лестницы между 1-и и 3-м этажами равна 2а и (2 прсяега), а между 1-и и 9-м этажами 8а и (8 пролетов). Значит, длина лестницы мехпгу 1-м и 9-м этажами в 8а: 2а = = 4 раза больше, чем ее длина между 1-м и 3-и этажами.
в) ~3,2Д ~5,1] ~ 1,91 М ~2,6Д ~ 77~ ~ 4Д5 Среднее число равно сумме крайних чисел. 6) ~ 0,8 1 ~ 1~5 ~2,3 ~ 1,7Д ~ 0,5 ~ ~2,2 Среднее число равно разности правого и левого чисел. 1297. а) 2,789 ж 2,8; 0,8321 н 0,8; 247,356 и 247,4; 6) 32 028,7 ж 32 000; 16513,5 н 17000; 811,9 1000. 1298. а) 1243,5+ (279,48 + 105,24) = 1243,5+ 384,72 = 1628,22; б) 28,348 — (12,652 — 0,7) = 28,348 — 1!,952 = 16,396; в) 542,3 + (600 — 541,3) = 600 + (542,3 — 541,3) = 500+ 1 = 601; г) (38 45-2735) — 8 45 = 38 45- 8 45 — 27,35 = 30 — 2735 = 2 65. 1299. а) х + 2 8 = 3 72+ О 38; х = 4 1 — 2 8; х = 1,3; Ответ: 1,3.
б) 4,! + у = 20,3 — 4,9; у = 15,4 — 4,1; у 11,3; Ответ: 11,3. 178 Главе л. Дюбиые числа в) г — 6,8 = 8,7+ 6,4; х = 15,1 + 6,8; х = 2 1,9. Ответ: 21,9. г) 1Π— т + 4,3 = 10,7; т = 14,3 — 10,7; ч = 3,6. Ответ 3,6. 1300. Скорость второго поезда равна (65 + а) км/ч, скорость удаления поездов друг от друга равна (65 + а) + 65 = 130 + а км/ч. Через 3 ч между поездами будет 3 (130 + а) км. Прн а = ! 0 получится:3-(!30+а)=3 (130+10)=3 140=420км,при а=25 получится: 3 (130+а) = 3. (!30+25) = 3 ° 155 =465 км; при а=40 получипж: 3. (130+а)=3 (130+40) =3.
170=510 км. 1301. 1) Пусть х км/ч скорость акулы, тогда 2х кмlч скоросп дельфина. Скорость дельфина больше скорости акулы на (2х — х) км/ч. По условию 2х — х = 25; х = 25. Скорость акулы раина 25 кмlч, скорость лельфина 2 ° 25 = 50 км/ч. 2) Пусть масса петуха равна у кг, тогда масса индюка равна 5у кг. Масса петуха меньше массы индюка на (5у — у) кг. Ло условию: 5у — у = 8; у = 8: 4, у = 2. Масса петуха равна 2 кг, масса индюка равна 5 . 2 = 10 кг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
