vilenkin-gdz-5-2007 (546208), страница 22
Текст из файла (страница 22)
60 60 60 + 9 ч+ 16 мнн = 33 + — = 33 — ч; 16 16 60 60 260 2 — км, 15 км 876 м = 1000 148 Глава Л. Дробные числа 1073. Так как у правильной дроби числитель меньше знаменателя, то, если их поменять местами, числитель новой дроби будет больше ее знаменателя, и дробь станет больше 1, т.е.
станет неправильной. Если числитель неправильной дроби ранен ее знаменателю, то их замена друг на друга ничего не изменит, и дробь по-прежнему будет равна 1, оставаясь неправильной. Если же числитель неправильной дроби больше ее знаменателя, то нх замена друг на друга превратит зту дробь в правильную дробь, т.е, меньшую!. 1074.
СО = -АВ, ЕР = -АВ, КР = — АВ,МИ= — АВ, ОТ = — АВ. 3 4 5 7 9 6 б 6 6 6 1076. 7:4=-, 21:11= —, 2:1=-, — =19:41 7 21 2 19 4 !! 1 41 5 28 -=5:5, — =28:7. 5 7 — =11:6, !1 6 1077. Площадь — прямоугольника равна 8 3: 6 = 24: 6 = 4 см'. 1 6 1 1075. Алтын = 3 к., а полушка = — к., стало быть, 1 к. = 4 полушки, н 4 1 получится, что алтын равен 12 полушкам (3: — ); поскольлу гри- 4 ! венникравен 10к.,товнбмЗмзтынан2 гроша(3 3+2- — );с 2 пятиалтынного прн покупке стоимостью в гривенник н три 1 3 7 ! гроша должны дать сдачу: 15 — 10 — 3 ° — = 5 — — = — =3 - к., 2 2 2 2 что сосивнт один алтын и один грош; в четвертаке 25: 5 = 5 пя- 1 таков; 25 к. назяалн четвертаком потому, что это — часть (чет- 4 верть) от ! рубля = 100 кс 50к.
называют полтинником потому, 1 что зто — часть (половнна) от 1 рубля. 2 б 5. Обыкновенные дроби 149 1078. Пусть х г крупы вошло во 2-ю банку, тогда Зх г крупы вошло в 1-ю банку. Всего в три банки иасыпази (Зх + х+ 500) г крупы. По условию: Зх + х + 500 = 2100; 4х = 2100 — 500; х = 1600: 4; х = 400. Во 2-ю банку насыпали 400 г крупы, в 1-ю банку насыпали 3 400 = 1200 г крупы.
Огвст: 1200 г и 400 г. 1079. До места встречи первый автобус ехал 312: 52 = 6 ч, а второй автобус (480 — 312): 42 = 168: 42 = 4 ч. Значит первый автобус выехал на 6 — 4 = 2 ч раньше второго. 1080. 1)(327х — 5295): 57 = 389; 327х — 5295 = 389 57; 327х = 22 173 + 5295; х = 27 468: 327; х = 84; Ответ: 84. 2)(27х + 1!) 3!5 = 11 970; 27х + 11 = 11 970: 315; 27х = 38 - ! 1; х = 27: 27; х = 1. Ответ: 1.
1081. 1) 10 351 — (12 617: 31+ 208 43) = 10 351 — (407+ 8944) = = !0351-935! =1000; 2) 35 ° 309+ 11 638: 23 — 9321 = 10 815 + 506 — 932! = = 11 321 — 9321 = 2000. 3! 7 43 3 78 !О 917 4 1082. а) — = 3-; б) — = 4 —; в) — = 4 —; г) — = 83 — . Д 8 8 РЗ !О !7 17 11 1! 28 36 40 1083. а) 7= —, 9= —,!О= —; 4 4 4 ! 56 ! 4 15 4 19 7 10 7 17 1084. 7 — = — + —, 3 — = — + — = —, 1 — = — + — = —, 8 8 8 5 5 5 5 10 10 10 10 14 135 14 !49 3 80 3 83 9 — — + — = —,5 — = — + — = —. 15 !5 15 15 16 16 16 !6 1085.
Пусть у л бензина во второй канистре, тогда 5у л бензина в первой канистре. Всего в обеих канистрах (у + 5у) л бензина. Поусловию:у+5у+7=55;бу=55 — 7;у=48:6;у=8. Во второй канистре 8 л бензина, в первой канистре 5 8 = 40 л бензина. Ответ: 40 л и 8 л. 1086. Скорость самолета равна (840+ 210 ° (2 + 3)): 3 = = (840 + 1050): 3 = ! 890: 3 = 630 кмУч. 150 Глава и.
дробные числа 1087. 883 336: 218+ 2967 305 = 4052+ 904 935 = 908 987. 1) разделить 883 336 на 218; 2) умнохсить 2967 на 305; 3) сложить результаты команд 1 и 2. 29. Сложение и вычитание смешаяяых чисел. 3 1 4 1088. В двух коробках 2- + 2- = 4- кг конфет. р 8 8 8 3 1 2 1089. Длина белой ленты равна 3--2- =1- м. 5 5 5 1090.а) 5+2 — =7 —; б) 10--7=3-; в) 4-+10=14-; 3 3 3 3 1 1 3 8 4 4 6 6 8 8 1 4 5 5 3 2 г) 12 — — 12= —; д) 4-+3 — =7 —; е) 7 — — 4 — =3-; 15 !5 9 9 9 7 7 7 8 2 10 7 6 1 ж) 3 — +5 — = 3 —; з) 9 — -7 — = 2 —; 11 1! 11 12 12 12 3 4 7 2 2 9 12 21 8 8 и) 4-+2-=6-=6+! — =7-; к) 8 — +7 — =15 — =!5+1 — =16 —; 5 5 5 5 5 13 13 13 13 13 3 4 8 4 4 5 8 !6 3 8 л) 5--1-=4--1 — =3-; м) 4 — -2 — =3 — -2 — =1 —; 5 5 5 5 5 11 11 11 11 11 5 9 5 4 7 12 7 5 н) 4 — =3---=3-; о) 8 — =7 — — — =7 —; 9 9 9 9 12 !2 12 12 3 8 3 5 5 9 5 4 и) 5-3-=4--3-=1-; р) 4-3-=3--3-= —.
8 3 8 8 9 9 9 9 7 5 11 2 !1 13 1 1 1091. а) 4 — — 1 — + 2 — = 3 — + 2 — = 5 — = 5+ 1 — = 6 —; 12 12 12 12 ' !2 12 12 12 14 2 7 12 7 5 б) 6 — -3 — -1 — = 3 — -1 — = 2 —. 15 15 15 15 15 15 3 ! 3 11 3 2 5 1092. На базу привезли 4 — +~4 — — 1 — = 4 — + 3 — = 7 — т яб- 10 ~ !0 !03= 10 10= !0 лок, чторавно 70+ 5 =75 ц яблок 151 5 б. Обыкноееииые дроби (1 3) 1093.
Игра продолжалась 1-+~1-+ — = 1-+ 2 = 3 — ч, что равна 4 ~4 4) 4 4 3 60+ 60< 4 = 195 минутам. 1094. Мнемозвва П ) +з з а) РС-Сайтком б) !ЫВ.О)б), ОН,ОН В)1121-), к)2),М( — ).В( — ~, В~ — ): 3 ! 3 8, ОЕ = 1, ОК = 2, ОС = —, 1)С = —, АЕ = —, МЕ = —; 5 5 5 5 2 3 3 13 8 14 8 !6 '-«-; — 1; 2с —; — « —; — —.
5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 2 1 1097. 1<1-<2; 3<3 — <4; 15с15 — <16; 1200<1200 — <1201. 7 10 9 100 1095. а) 8~:4 +56 :!8 25 -6! 39 6) 3~ 2 :6 7 +7 + 230 300 в)10 3 г) :150 .48 +44 :7 20 4 :8 л) 5 8 9 :40 +19 60 :13 -120 120 :30 840 6 152 Глава и. дробные числа 1098. а) При а = 1, 2, 3, 4, 6, 12 часпюе! 2: а являекя натуральным числом; б) при а = 7, 8, 9, 10, 11 частное 12: а яапжтся неправильной ~рабью.
в) при натуральном а > 12 частное 12: а является правильной дробью. При а = бп, где п — натуральное число, частное а: б является натуральным числом, при натуральном а > 6 это частное является неправильной дробью, при а = 1, 2, 3, 4, 5 частное а: 6 является правильной дробью. 2 7 7 2 5 1099. а) х + — = —, х = — — —, х = —; 9 9 9 9 9 5 1 5 1 6 б) у — — = — у = — + — у = — ' 7 7 7 7 7 5 5 5 в) 3- — г = 2, х = 3- — 2, х = ! — . 8 8 8 7 10 10 7 3 3 1100.
а) — +х= —; х= — — —; х = —. Ответ: —. 11 11 11 11 11 1! 7 2 12 7 5 5 б) х+ — =1 —; х= — —; х= —. Ответ: —. 1О 1О 1О !О 10 10 1 1 1 1 1101. — — четь — одна четверть, — — полчети — — — — половина 4 8 2 4 ! 1 1 ! 1 1 от чети, — — полполчети — — — = — - — — — половина 16 2 8 2 2 4 ! ! от половины чети и т.дп — — полтрети, — — полполтрети н 6 12 1 т.дп 1 — полвтора — целая единица да ещб половинка до двух и 2 т.д..
В наше время осталась в общении только чтретьи, 49 4 11 2 19 7 48 355 55 1102. — =9-, — =3-, — =1 —, — =3, — =3 —, 5 5 3 3 !2 12 16 100 100 817 91 3407 407 — =6 —, — =3 —; 121 121 1000 1000 2 3 2 5 4 55 4 59 13 119 13 132 1-=-+-=-, 5 — = — + — = —, 7 — = — + — = —; 3 3 3 3 11 11 !! 11 17 17 17 17 4 б. Обыкноввимыв дроби 45 459 45 504 9 800 9 809 9 — + — „8 — + 51 51 51 5! 100 100 100 100 13 6000 13 6013 6 — = — + — = —. 1000 1000 1000 !000 153 6 3 15 3 15 18 19 17 9 2 9 11 1103.
а) — — — + — = — + — = —; б) — — — + — = — + — = —; 19 19 19 19 19 19 21 21 21 21 2! 21 25 6 !9 19 !9 38 6 32 32 32 32 32 32 32 1104. На лошади лесник проехал 34-3 = 31 км со скоростью 31 3 31: 4 = — = 7- км/ч. 4 4 1105. Через! ч между автомобилямн будет расстояние 60-(70 — 40) 1 = = 30 км, через 2 ч: 60 — (70 — 40) 2 = 60 — 60 = 0 км (леповой автомобиль догонит грузовой), через 3 ч: (70 — 40) ° 3-60 = 90-60 = 30 км. 1106.
Через 1 мин в бочке будет 8 - 3 = 5 л воды, через 2 мнив 2 (8- 3) = 1О л воды, через 3 мин — 3 - (8 — 3) = 15 л воды. За 1 ч ! 0 мин = 70 мин в бочке будет 70 (8 — 3) = 350 л < 400 л— бочка не успеет наполнится водой. 1107. а) В шахматы умеют играть 35: 7 5 = 25 учеников, а не умеют играть 35 — 25 = 10 учеников. б) Одной специальностью в бригаде владеют 15: 5 2 = 6 человек, а двумя специальностями владеют 15 — 6=9 человек. 1! 08. 1) (38 35 — 35): 259 = (1330 — 35): 259 = 1295: 259 = 5; 2) (43 21 + 1671): 429 = (903+ 1671): 429 = 2574: 429 = 6.
5 '5 6 б 2 7 9 1109. а) Зв8 — =!1 —;б) 10--3=7 —;в) 4 — +5 — =7 — „ !2 12 7 7 13 !3 13 д 7 2 5 8 7 15 4 4 г) 8 — -4 — =4 —;д) 4 — +5 — =9 — =9+1 — =1Π—; 12 12 12 11 !1 11 !1 11 5 8 14 8 6 3 8 3 5 е) 7--2-=6 — -2 — =4-;аг) 7--=6 — — — =6 —; 9 9 9 9 9 8 8 8 8 7 15 7 8 з) !0-3 — =9 — -3 — =6 —. 15,13 ! 5 15 Глава Я. Дробные числа 1110. Периметр прямоугольника равен 2 1 — +1 — — =2 1 — +1 — =2 2 — +2. 2 — =4+ — =4 — м. 1111.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
