vilenkin-gdz-5-2007 (546208), страница 20
Текст из файла (страница 20)
оствзась не закрашс- 9 „5 ной — этого четырехугольника. 9 966. а) 3 кг 400 г = 3400 г; б) 2 кг 30 г= 2030 г; в) 15 кг = 15 000 г. 967. В порядке возрастания дроби располагаются так: 2 4 7 8 9 10 †« †⫠††< †. 11 1! 11 11 11 11 1О 9 8 7 4 2 В порялке убывания: — » — — » — — > —, 11 11 11 11 11 11 1 1 1 ! 1 96$. Например: < < < < 1000005 1000004 1000003 1000001 1000000 а вообще, их много, 5 ела я 961. 1 ц = 100 кг, Центнер больше килограмма в 100 кг: 1 кг = 100 раз, 1 1 кг = — л„Центнер больше килограмма иа 1 ц- 1 кг 100 = 100 кг — 1 кг = 99 кг.
130 Глава д дробные числа 1 1 ! 1 1 1 969. †» †⻠†в>-. 2 3 4 5 ? 9 970. В А Н 0 Б„все = 4 4 = 16 см~, Влети = 16: 16 6 = 16: 8 . 3 = 6 см . 97!. Во второй день бригада собрала 5т 400 кг — 1т 200кг = = 5400 кг — 1200 кг = 4200кг картофеля, в третий день она собрала 2 .
4200 = 8400 кг картофеля. Всего за три дня было собрано 5400+ 4200+ 8400 = 18 000кг = 18т картофеля. 972. Выражение а + Ь соответствует чисау пассажиров в 1-м и 2-м вагонах, с + д — общее число вышедших пассажиров, (а + Ь)— — (с + д) — число оставшихся в 1-м и 2-м вагонах пассажиров, а — с — число оставшихся в 1-и вагоне пассажиров, Ь вЂ” д — число оставшихся во 2-м вагоне пассшкиров, (а — с) + (Ь вЂ” 6) = = а — с + Ь вЂ” б = (а + Ь) — (с + б), т.е. число оставшихся в обоих вагонах пассшкиров.
Если а = 45, Ь = 39, с =!4, д = 12 (а+ Ь)— — (с + б) = (45 + 39) — ( 14+ 12) = 84 — 26 = 58; (а — с) + (Ь вЂ” б) = =(45 — 14) +(39 — 12) = 31+ 27 = 58, в) (548+ 897) — (148+ 227) = (548 — 148) + (897 — 227) = 400+ +670= 1070; б)(391+199) — (181+79)=(391 — !81)+(!99-79) 210+120=330. 973. а) В трамвай на остановке вошло 6 человек и вышло 2 человека, после чего в нем осталось 15 человек Сколько пассажиров было в трамвае до остановки? б) На столе лежали яблоки.
5 яблок съели, после чего мама достала еше яблок так, что оставшееся количество удвоилось и составияо 24 аблока. Скольок яблок было изначально? 131 в) В спортивной школе 3 секции, которыми руководят 15 тренеров. В каждой секции одинаковое количество спортсменов. После того как в каждую секцию приняли одинаковое количество новых спортсменов, всего в спортшколе стало 135 человек.
Сколько ребят было в каждой секции изначально? 4 10 15 31 100 9 12 27 81 33 974. —,—,—,—,—; —,—,—,—,—. д 713!834103 3 4 9 271! 8 975. Прн х = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 дробь — будет неправильной. х 976. Фермер собрав 12 6: 7 = 2 7 = 14т овощей. 977. За второй день турист должен пройтн 18: 6 5 = 3 5 = 15 км, за два дня он должен пройти 18+ 15 = 33 км. 978. а) 650 — (48 2+ 82 . 1) = 650 — (48 + 1ЗО) = 650 — 178 = 472 км; 6)650 — (48 3+ 82 2)=650 — (144+ 164)=650 — 308=342 км; в) 650 — (48 ° 6+ 82 ° 5) = 650 - (288 + 410) = -48 км, т.е. они встретились и уже разьезжаютсл в разные стороны. 979.
а) 8060 . 45 -45 !50: 75 105 = 362 700 -602 !05 = 362 700— — 63 210 = 299 490; б) (2 254 175+ 94 447): 414 — 1329 = 2 348 622: 41 4 — 1329 = = 5673 — 1329 = 4344; в) (12 — 9з): (12 — 9) = (! 44 12 — 81 9): 3 = 999: 3 = ЗЗЗ; г)(6 +Зт)з (36+9) 45т 2025 26. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми зна- менателамн. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складывают нх числнтели, а знаменатель остабтся; При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями вычитают их числители, а знаменатель остаЕтся; а Ь а+Ь Правило сложения: -+- = —; с с с а Ь а — Ь Правило вычитания: — — — = — . с с с !32 Глава Д Дйобные числа 5 9 5+9 14 980. Масса салата равна — + — = — = — кг. 16 16 16 !6 981.Масса станка вместе с упаковкой равна 73 23 73+23 96 — + — = — = — т.
100 100 100 100 2 3 2+3 5 982. За лва дня засадили -+- = — = — участка. 7 7 7 7 7 3 7-3 4 983. Вторая бригада получила — — = — = — т гвоздей. 10 10 10 1О 10 4 !О 4 б 984. Во второй день засеяли — — — = — = — поля. 11 11 11 1! 3 1 3 1 2 985. Заполненной бензином осталось — — — = — = — цистерны. 5 5 5 5 4 2 4+2 6 986. а) — +-= — =-' 7 7 7 7 !3 5 13+5 18 в) — + — = — = —; 19 19 19 19 7 2 7-2 5 д) — — =— 9 9 9 9 13 4 13 — 4 9 зк) — — = 17 17 17 17 1 б !+6 7 6) -+-= — =-; 9 9 9 9 13 26 13+ 26 39 г) — + — = 100 ! 00 100 100 4 3 4 — 3 1 е) ---= — =— 5 5 5 5 37 16 37-16 21 з ) — — — —— 100 100 100 1ОО 4 4 3.3+4 7 ли а= —,то — +а = — + — = — = —;если а= —,то 11 * !! !! !! !) ;! ' и * 4 4 5 4+5 9 — +а= — + — = — = —. 1! 1! 11 11 11 1 7 1 7 ! 7 1 б б) Ь вЂ”;если Ь= —,то Ь вЂ” = — — = — = —;если 1О 1О 10 10 !О 1О 10 4 1 4 4 ! !+4 5 987, а) — +а;если а= —,то — +а = — + — = — = —; ес- 1! 1! 11 11 !1 9 б.
Обыяноввнныв дроби 5 1 5 1 5 1 4 3 Ь= —,то Ь вЂ” = — — = — = —;если Ъ= —,то 1О 10 10 1О 10 1О 10 1 3 ! 3-1 2 Ь вЂ” = — — = — = —; 1О 10 10 10 10 3 б 3+б 9 1 в) — + — +с= — +с= — +с; если с= —,то 14 14 14 14 14 9 9 1 9+1 10 2 — + с = — + — = — = —; если с = —, то 14 14 14 !4 14 14 9 9 2 9+2 11 — +с= — + — = — = —; 14 14 14 14 ' 14 !2 3 12-3 9 4 г) — — -с)= — -г)= — -б;если б= —,то 17 17 17 17 17 9 9 4 9-4 5 5 — — б = — — = — = —; если г! = —, то \7 17 17 17 !7 17 9 9 5 9-5 4 — б= — — — =— 17 17 17 17 17 !33 4 2 988. 190щй. Помидорами змвпо — теплио. огурцияи заепо — теплиц.
11 11 4 2 4+2 б Всего помщориви н огурцивн занято — + — = — = — всех'епвисс 11 11 11 11 2 способ. Помидорами и огурцами занято 4+ 2 = б теплиц, что б составляет — всех теплиц. 11 3 4 3+4 7 989. Елью и сосной занято — + — = — = — всего участка, что 10 1О !О 10 составляет 300: 1О 7 = 30 7 = 210 га.
9 13 9+13 22 990. 3а два дня бригада изготовила — + — = — = — от запла- 25 25 25 .25 нированного числадеталей, что составляет 175: 25 . 22 = = 7 ° 22 = 154детали. Осталосьизготоюпь 175- 154= 21 деталь. !34 Глава У. Дробные числа 1! 8 !1-8 3 991. Огурцами засеяно — — = — = — поля, морковью засея- !7 !7 !7 !7 3 1 3-1 2 но †††= поля. Картофелем, огурцами иморко- 17 17 17 17 11 3 2 !1+3+2 16 вью засеяно — + — + — = 17 17 17 17 17 18 7 3 18-7+3 14 2 4 5 2+4-5 1 992.
в) — — + — = = —; б) -+---= 19 19 19 !9 19 7 7 7 7 7 9 3 2 9 3 — 2 4 5 3 3 5+3+3 11 в) — — — — — = = —;г) — + — + — = 11 11 11 !! 11 12 12 12 12 12 !! !'3 71 !1-(3+7) д) — — — + — = ! 5 (,15 15/ 15 15 13 !13 31 13-(!3-3) 3 ! 6 (,16 16) 16 16 5 2 х= — +— !2 12 15 3 У= 16 16 !2 3 16 11 7 х= —— !9 19 !8 7 р= 25 25 П 19 18 25 994. ) спщЯ', Масса яблок равна 2 ц 70 кг: 9 5 = 270 кг: 9 . 5 = = 150 кг, масса груш равна 270: 9 = 30 кг Значит, масса яблок на 150 -30 = 120 кг больше массы груш. 5 1 5-1 4 2 способ. Яблок больше, чем груш на — — — = — = — от об- 9 9 9 9 щей массы фруктов, что составляет 2 ц 70 кг: 9 4 = = 270 кг: 9 4 =! 20 кт. 5 7 5+7 12 995.
За два дня турист прошел — + — = — = — всего пуп1, что 14 14 14 14 5 993. а) х —— 12 15 6) — -у !6 7 в) я+— 19 7 г) — +р 25 7 7 х = †. Ответ: —. 12 12 12 12 у= †. Ответ: —. !6 16 4 4 х = †. Ответ:— 19 19 1! 11 р = —. Отвег. —. 25 25 135 6 б. Обынноввнньм дроби ргеио 36 км. Поэтому весь путь равен 36: 12 14 = 3. 14 = 42 км. 5 996. Пусть в книге х странно„тогда первый рассказ занимает — х 13 2 страниц, а второй рассказ — х страниц. Первый рассказ зани- 13 998.
а) 24-!9 6) 42-33 в) 57-49 г) 72-67,в) 66-59 8 6 7 .6 7 +!2 +27 +14 +24 +17 -7 -9 -28 -20 -38 :9 :8 :7 :17 :4 5 9 6 2 7 999. Так как 260 = 30 9 — 10, то нужно заказать не менее 9 автобусов. А В 1000 С )) !С!3~= — !АВ~; 1 б) Е !Ег! = -!АВ~; в) М р! ~М)~=-~АЦ; 5 а) (5 2 мает на ~ — х — х страниц больше, нем второй рассказ. По 113 !3 5 2 3 условию: — х — — х = 12; — х = 12; х = 12 13: 3; х = 52. 13 !3 !3 Ответ: 52 страницы. 16 4 12 12 16 16 12 4 4 997. а) — — = —; в) х+ — = —; х = — —; х = †. Ответ: — . 25 25 25 25 25 25 25 25 25 16 12 4 4 !6 16 4 12 !2 6) — — = —; г) — +у= —; у= — —; х = —.
Ответ: — . 25 25 25 25 25 25 25 25 25 137 б б. Обыкновенные дроби 105 250 1013 1006. †, †, — — правильные дроби, у которых числитель 111 300 1200 231 380 1О1! больше 100; †, †, — — неправильные дроби, у кото- 211 370 1000 рых знаменатель больше 200. 7 13 8 5 4 9 5 1 1007. а) — с —; 6) — >-; в) 1> —; г) — >1; д) — >О; е) >О. 15 15 3 3 9 4 3 1000000 1008. Наибольшая грань параллелепипеда имеет размеры 8х12 и, ее плошадь ранна 8. 12 = 96 м . Наименьшая грань имеет размег ры 8хб и, ее площадь равна 8 6 =48 мг. Сумма этих площадей равна 96+ 48 = 144 и (другая пара соответствующих граней не учитывалась). 1009.
Из 20 м древесины можно получить200. 20:!О. 750= = 400 750 = 300 000 и = 300 км вискозной ткани. !О!О. а)(х-11!).59=11918;х-111=11918:59х=202+!11;х=313. 6)975(у — 6!5)=12675;у — 615= 12675:975;у=13+615;у=628. в) (30 901 — а): 605 = 5 1; 30 901 — а = 51 605; а = 30 90 ! — 30 855; а = 46. г) 39 765: (Ь вЂ” 893) = 1205; Ь вЂ” 893 = 39 765: ! 205; Ь = 33 + 893; Ь = 926.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
