vilenkin-gdz-5-2007 (546208), страница 16
Текст из файла (страница 16)
760. За 25 дней сэкономлено 1500 25: 50 !250 = 750 1250 = = 937 500 см' кожи. 761. Длина второй стороны треугольника равна 36 2 = 72 см, данна третьей стороны 36+ 72- 43 = 108 — 43 = 65 см. Периметр треугольника равен 36+ 72+ 65 = 173 см = 1 м 7 дм 3 см. 762. Насшвннк выполнит юдание за 18. 8: (18+ 6) = 144: 24 = 6 часов. б 4 Плацади и ебьдмы 97 763, Если всего шплшнли 2 р. 62 коп., то стоимость ручек равна 7 30 = = 2 1О копеек, стоимость карандашей 10 4 = 40 копеек.
Следовательно, стоимость тетрадей равна 262 — (210+ 40) = 262 — 250 = = 12 копеек, а нх цена 12: 4 = 3 копейки. 764. Формула для нахождения массы урояшя М имеет вид М = ш Б. где ш — урожайность, 8- площадь учаспа. а)Если8=25 ге,ш 35ц1га М=ш ° 8=35 25=875ц; б) Еслн8=18м~,М=108кг ш=М: 8=108: 18 = 6кгlм~. 765.а)18~+5 =324+25=349;б)(18+5) =23'=529; в) 18 + 5 = 18+ 25 = 43. 766. а) 980 081 + (341 640 — 1263 - 209) = 980 081 + (341 640— — 263 967) = 980 081 + 77673 = 1057754; 6) 400 615 — (352 203-2031 138) = 400 615 — (352 203— — 280 278) = 400 615 — 71 925 = 328 690.
20. Прпмоугольпьзй параллелепипед. — Форму прямоугольного параллелепипеда имеют: пачка масла, пакет молока, картонная упаковочная коробка н т.д., думайте; — Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней; — Грани прямоугольного параллелепипеда имеют форму прямоугольника; — У прямоугольного параллелепипеда 12 граней; — У прямоугольного параллелепипеда 8 вершим — Куб является прямоугольным параллелепипедом. 767.
Мнемвзииа К а) Гранями прямоугольного параллелепипеда являются: А0КЕ, АВС0, АВЕР, ЕРОК, С0КО, ВСОР. б) Ребра: А0, АЕ, АВ, ЕК, К0, КО,0С, ЕР, ВР, ВС, СО, ОР. в) Вершины: А, В, С, О, Е, Р, О, К. Ребра АЕ, ЕР, АВ, ВР принадлежат грани АЕРВ. Вершины В, С, О, Р принадлежат задней грани.
Ребра ЕК, РО, ВС равны ребру А0. Грань ЕРОК равна грани АВС0. РС.Сайтием а) Гранями прямоугольного параллелепипеда являются: 98 Глава Ь Натуральные числа А()МЕ, ВСКР, АЕРВ, 1)МКС, ЕМКР, АВС)3. б) РебРк А)3, )ЗМ, МЕ, ЕА ВС,СК, КР, РВ,АВ,ЕР, 1)С, Мк. в) Вершины: А, 1), М, Е, В, С, К, К Ребра АЕ, ЕР, РВ, ВА принадлежат грани АЕРВ.
Вершины В, С, К, Р нринадлежат задней грани. Ребра ЕМ, РК„ВС равны ребру А)У. Грань ЕМКР равна грани АВС(3. 768. Длл изготовленнл каркаса понадобилось 4 (3 + 5+ 12) = 4 20 = = 80 см. проволоки. 769.а)Еслиа=бом,Ь=8см,с=4см,б, =2(аЬ+асьЬс)= =2(6 8+6 4+8 4)=2(48+24+32)=2 104=208см; б)Есина=2дм,Ь=Здм,с=11дм,Б =2(2 ° 3+ + 2 11 + 3 11) = 2 (6+ 22+ 33) = 2 61 = 122 дм~.
770. Площадь внешней поверхности бака равна 2 90 70+ + 2 ° 50 70+ 50 90 = 12600+7000+4500=24 100 сиз,аобщал площааь равна 2 24 1ОО = 48 200 см'. 771. Плошадь поверхности боковых стенок аквариума равна 2 50. 30+2 ° 25 30=3000+ 1500= 4500см~. 772. Площадь поверхности куба равна Я 6 а~, где а — длина ребра кубвЕслиа=5см,то8=6 5 =6 25=150см'.
773. а) Если а = 6, Ь = 4; Я = 2(аЬ + ас + Ьс) = 2(6 4+ 6 с + 4 с) = = 2(24+ 10с) 48+ 20с; б) Если в = 12; 8 = 2(аЬ + ас + Ьс) = 2(12 Ь + 12 . с + Ь ° с) = = 24Ь+ 24с+ 2Ьс; в) 8 = 2(аЬ+ ас + Ьс) = 2аЬ + 2ас + 2Ьс; г) если а = Ь; Я = 2(аЬ + ас + Ьс) = 2(а а + а с + а с) = 2аз+ 4ас. 774. а) 52 2 б) 72:24 в) 95:5 г) 96:3 д) 84:28 Д +24 12 +56 +28 '18 ;25 +34:3;4 +46 .36:5 -8 .5:20 ;!8 +56 3:25 3 4 70 51 3 15 775. а) 3618: 18 = 201; б) 2436: 12 = 203; в) 6045:! 5 = 403; г) 1442: 14 = 103; д) 1393: 7 = 199; е) 1791: 9 = 199. 776.
а) б) 777.а)15см <100см =1дмз, б)За=ЗООм >ЗОм~; в) й(в) дмз = 8 мд г) 200 га = 2 000 000мз = 2 кмз 778. 5 = а — формула для расчета площади квадрата, если длина сто- 3 роны равна а; а)$=4дм',а=2дм; б)3=25смз,а 5см;. в)5=81 м',а=9м; г)Б=400см',а=20см. 779.Таккак1га=10000м'=100 100=50 200=1000 10мгнт.д., то длина и ширина могут равшпъся соответственно 100 и 100 м, 50н200м,1000 и РЗ миг.д.
788. а' = 27, а = 3, а' = !, а = 1; а' = 64, а = 4. 781. Так как 1 акр = 4047 мз < 1 га = 1О 000 м~, то 1 акр < 1 га. 782. Площадь фигуры равна 78 58- 38 . 64 = 4524- 2432 = 2092 м'. 783. Изображенные на рисунке фигуры не равны. Площади этих фигур равны друг другу, периметры фигур В и С равны, но не равны периметру фигуры А.
784. Встреча произойдет через 1950: (70+ 60) = 1950: 130 = 15 минут. 785. 1) Пусть х м/мин скорость 2-го велосипедиста, тогда (х + 50) и/мин скорость 1-го велосипедиста. Скорость сближения равна (х+ х+ 50) м/мин, н встреча произойдет через 2700: (х+ х+ 50) мин. По условию: 2700: (х + х + 50) = 6, 2х + 50 = 2700: 6; 2х = = 450 — 50; х = 400: 2; х = 200. Скорость 2-го велосипедиста равна 200 и/мин, скорость 1-го велосипедиста 200 + 50 = 250 м/мин. 2) Пусть у мlмин скорость одного всадника, тогда (у + 300) и/мни скорость другого. Скорость их сблшкення равна (у + у + + 300) м/мнн, н встреча произойдет через 6500: (у+ у+ 300) мин. По условию: 6500: (у + у + 300) = 5, 2у + 300 = 6500: 5; 2у = 1300 -.
300; у = 1000: 2; у = 500. Скорость одного всадника равна 500 и/мин, скорость другого всадника 500+ 300 = 800 м/мин. 100 Глава 1 //мпуральные числа 786. 1) (11 437+ 128 31): (1! 31 — 894) = (11 437+ 3968): 237 = = 15 405: 237 = 65; 2) (41 134+ 11 978): (1211 — 899) = (5494+ 11 978): 312 = = 17 472: 312 = 56.
Д 787. Поверхность куба состоит нз 6 равных граней, каждая из которых при длине ребра а имеет площадь аз. Следовательно, плошадь поверхности куба равна Б = 6 а~. 788. Прямоугольный параллелепипед имеет по 4 равных между собой ребра, соответствующих его длине а, ширине Ь и высоте с. Следовательно, сумма длин ребер равна 1.
= 4 (а+ Ь+ с). 789. Для куба площадь поверхности Я = б~м, сумма длин ребер 1. = 12а, где а-длииаребра куба. Если а=!! см,то 8=6 11 =6. 121 = =726см',1.=12 11=132см. 790. Площадь поверхности бруса 8 = 2(4 3 + 3 . 2+ 2 4) = 2 26 = = 52 дм'. Значит, для се покраски потребуется 52 2 = 104 г краски.
791. Площадь участка 8 = 95 ° 67 = 6365 мз, периметр участка Р = 2(95 + 67) = 2 162 = 324 м. 792. Незнайка догонит Шпунтика через 1080: (170 — 80) = = 1080: 90 = 12 мин. (55+ 14445: 321) . (319 — 283) = (55+45) ° 36 = 1ОО. 36 = 3600„ (48+ 1160: 145) ° 27 — 12 =(48+ 8) 27 — 12 =56 27 — 12 = = 1512 — 12 = 1500. 794.
а) 20. 22, 24, 26, 28, 30, ... — каждый следующий член М ряда на 2 больше предыдущего; 6) 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ... — каждый следуклций член ряда в 2 раза больше предыдущего; в) 1, 3, 9, 27, 81, 243, ... — каждый следующий член ряда в 3 раза больше предыдущего; г) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... — числа ряда — квадраты первых натуральных чисел; д) 2, 5, 4, 8, 6, 11, 8, !4, 10, ... — каждый следующий член ряда с четным (кратным 2) номером на 3 больше предыдущего члена с четным номером, каждый следующий член ряда с нечетным (не кратным 2) номером на 2 больше предыдущего члена с нечетным номером; е) 1, 8, 27, 64, 125, 216, ... — каждый член ряда равен кубу числа, являющегося номером этого члена в ряду. 21.
Объбмьз. Объбм примоупып пего параллелепапеда. — Объем физуры, состоицей из 19 кубиков с ребром в 1 см ЯЛ равен 19 смзл — Кубический сантиметр — это объем куба с ребром в 1 см, кубический метр — это объем куба с ребром в! и; 102 Глава ! Нмлурвльные числа — 1 кубический дециметр ещб называют литром; — ! и'.=1м..1м.-!м.=10дм. 1Одм. 1Одм=1000дм.= = 1 000 литрц ' =1000 1000 1000 =10ОООООООО ' — Формула объама прямоугольного параллелепипеда — У = аЬс; — В формуле объбма прямоугольного параллелепипеда Ч- обью; а, Ь, с — измерения (длины ребер); — Формула объдма куба — Ч = а .
795. Ч„= 4 1 =4 см', Б„= 1 ° (4+ 4+ 4+ 4+ 1 + 1) = 18 см', Чв= 4' 1 = 4см, Бв = 1. (3+ 3+ 3+ 1+2+ 1+ 1+ 2+ + 1 + 1) = 18 смз; Чс = 4 ° 1 = 4 смз, Бв = 1 (2+ 2 + 2+ 2+ 4+ 4) = 16 смз; Чк=4 1=4смз,Бк=1 (3+3+3+1+1+1+2+1+ + ! + 2) = 18смз; Миемезиня Ум=7.1=7смз,Бы=1.(4+7+2е2+7+6)=28смз; Чо = 6 ° 5 1 = 30 см, Бр = 1 ° (15 + ! 5 + 10+ 10 + 6 + 6) = = 62 см'. Чк=4 2 ° 2 1 — 1 = 15смз, Бв = 1 ° (3+4+4+4+4+ +4+4+!+3+ + 3 + 1 + 4+ 1) = 40 смз; Чг" 10 ° 1=10см,Бг=! 10.4+2=42см; Ув = 1О 1О 1 = 100 см, Бк = 10 .10 + 10 .!О + 4 1О = = 600 см; Уи = ! 0 10.
10 1 = 1 000 смз, Би = 1 1О 1О ° 6 = 600 смз. 796.а)Ч=6 10 5=300см'1б)У=30 20 ° 30=18000дмз; в) 6 и = 60 дм, 12 и = 120 дм, У = 8 . 60 120 = 57 600 дмз; г)2дм1см=2! см,1дм7см=17см, У=21 17-8=2856см', д)Зм=ЗООсм,2дм=20см,Ч=ЗОО 20 15 90000см'. 797.
Б = а. Ь вЂ” формула плошади нижней грани параллелепипеда, где а — длина,Ь вЂ” ширила; У=а Ь с=Б с,с=Ч:Б-формула высоты с, где У вЂ” обьем параллелепипеда; при Б = 24 см', У=96см с=96: 24=4см. 798.Ч=аЬс,а=Ч:(Ьс);прис=Зм,Ь=4м,Ч=60мз,а=60:(3 4)= =60:12=5 м. Плопщаьполаиплощадьпотолкаравны5 4 ' !03 б 4 Площади и объемы Прн отделении части от любого тела общий но плошадь поверхности увеличивается. 805. а) 4.16 б) 19.3 в) 32.3 г) 4.!4 П +!1 -9:48 +40 :! 5:12 15: 48 12 25 3 35 :20 :50 :45 :5 3 2 2 14 объем не меняется, д) 226 -7 :3 6 :5 18 806. ° 3 — 45 я! 3О 90 !7 3 449 5! !00 3 30 90 : !5 45 7 -59:3 . ь!7 07 и 90 39 и = 20 мг, площади каждой из двух стен равны 3 - 4 = 12 мг, а кагкдой из двух других стен 3 5 = 15 мг.
799. У = а' — формула объема куба с ребром а; если а 8 дм, Ч = 83 = 512 дмг, если а = 3 дм 6 см = 36 сщ Ч = 363 = 46 656 смг. 800. Б = ба — формула плов!или поверхности куба, если Б = 96 смг, ба =96,а = 16, а=4см; Ч=а =4 =64смг. 801.а) 5 дм 635 см = 5000см + 635 см = 5635 смг,2дм 80 ем = =2000см + 80см = 2080 смг; б) 6 и 580 дмг = 6000 дмг+ 580 дмг = 6580 дмг, 7м 15 дмг = = 7000 дмг+ 15 дм = 7015 дмг; в) 3270дм3=3000дмг+270дмг= 3 м 270дмг, 12 540000 ем = =12000000см + 540 000см = 12 м 540дм». 802. Объем комнаты Ч = 3 5 6 = 90 мг, что равно объему содержащегося в ней воздуха.
803. Высота уровня воды в аквариуме равна 55 — !О = 45 см, поэтому объем воды равен Ч = 80. 45 45 = 162 000 смг = 162 л. 804. У=!0.6.8=480см',8=2!1О 6+6 8+10 8)=2 !88=376см', Ч! = 3 6 8 = 144 см', 8! = 2 (3 . 6+ 3 8+ 6 - 8) = 2 . 90 = 180см'! Ч,='! 6.8=336см', 87=2(7 6+7 8+6-8)=2.146=292см'! У!+ Уг= 144+ 336 =480см =У, Б!+Яг=)80+292 = = 472 см' > 376 см' = Б.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
