vilenkin-gdz-5-2007 (546208), страница 15
Текст из файла (страница 15)
3, = 38 Б~ = а~ Ьб Бз = аз+ Ьз! Б~ =! 6 (16- ! 2) = 16 4 = 64 см' = =ББЬз=64:аз=64:32=2см.Б =а а=64смз,а=8см. 703. Мнемознна П а) 70:5 б) 48:4 в)156 г) 173 +2 -2 -21 +49 4 9 ;23 :25 -64: 45 +49 +38 :1! +18:13:14 0 20 4 3 Глава ! Натуральные числа РС-Сайтком в) 15.6 -2! :23 +49 :13 4 705. Придумайте — зто просто, например: а) Сколько времени потратила Красная Шапочка, когда ехала в гости к бабушке, если ей пришлось преодолеть 70 километров, а она ехала на велосипеде со скоростью 14 км в час? 6) С какой скоростью летели ласточки, если расстояние в 60 км.
оии преодолели за 5 часов? в) Чему равна сторона прямоугольника, если известно, что другая его сторона равна 8 см., а периметр 40 ем? 706. а) при х = 0 равенство х: х = 1 неверна; 6) при х = О равенство 0: х = 0 неверно; в) при любом т равенство пз: 0 = 0 неверно, так как делить на 0 нельзя; г) при любом т равенство т 1 = ч верно. 707. ПустьаЬ=с,тогда при Ь| =Ь+1 аЬ, =а(Ь+1) =аЬ+а =с+ ав произведение увеличилось на а; при Ь| = Ь+ 2 аЬ| = а!Ь+ 2) = = аЬ+ 2а = с + 2а — произведение увеличилось иа 2а. При Ь| = 2Ь вЬ| = а.
2Ь = 2 аЬ = 2с — произведение увеличилось в 2 раза. 708. а) Наименьшее четырехзначное число равно 1000, поэтому 1000 . 100 = 100 000; б) 100 000: 1ОО = 1000. ЛМ 709. Конечно, сушествуют. Пример: 6'+ 8'=36+64= 100 = 10'! а)7 +24 =49+576=625=25~;б)20з+21 =400+441= = 841 = 29', а вот ешй: 3' + 4 = 9+ ! 6 = 25 = 5~,! 5'+ 20' = = 225 + 400 = 625 = 25 и т.д. 710. у деталей = х дсталейчас а часов. 711.
у (стоимость килограммов товара) = х рублей?кг ° а кг. Ю 4 Пющади и обьаны 712. а) За 8 ч мотоциклист проедет больше велосипедиста иа (3 !5 — 15) 8=30 8=240 км. 6) За 8 ч работы на станке с ЧПУ рабочий сделает на (3. !5 — 15) 8=240деталей больше. в) Масса 8 стальных деталей больше массы 8 алюминиевых деталей на8 ° 3- !5-8 !5=8 !5 (3 — 1)=8 !5 ° 2=8-30=240г.
713. 1) На весь путь потребуется 144: 36+ 144: 72 = 4 + 2 = 6 ч. 2) Теплоходу потребуется 378: 27+ 378: 2! =! 4+ И = 32 ч., чтобы проплыть туда и обратно. 714.1)(6656: 5!2+28) ° (1524: 127 — 7) — !50=(13+28) (!2 — 7)— — 150 = 41 - 5 -! 50 = 205 — 150 = 55; 2) (4992: 384 — 8) (8496: 236+!5) + 145 =(13 — 8) ° (36+ 15) + + 145 = 5 . 5! + 145 = 255 + 145 = 400.
Д 715. Площадь прямоугольнихаравна65 (65: Я =65 13 = 845 см~. 716. Длина прямоугольника равна ! 36: 8 = 17 см. 717. А В (3 С Бхвс = АВ ВС = 6. 5 = 30 см~. ! Влас=басс= -благо=ЗО:2=15см. 2 7!8. " 'я Е 92 Глава Г Натуральлыв числа 1 Блво= Бвос = Бсоо= Бхоо = Бявсо=.(4. 4): 4 = 16: 4 = 4 ем . 4 1 Баско= — Бьвсо-16: 2= 8см. 2 2 719.
а) При ! = 3 с, т = 5 и/с, 6) если з = 162 км, т = 54 км/ч, в) если г = 5 с, з = 125 м 720. а) Прн а = 3 м 5 дм, Ь = 1 м 2 дм Р = 2(а+ Ь) = 2(35 + 12) = 2 47 = 94 дм = 9 и 4 дм; 6)при Р=Здм,Ь=бсм а=Р:2 — Ь=ЗО:2 — 6=15 — 6=9см. 721. В 18 ч рассюяние между поездами будет: (80 (18-15)) -(75 (18— -(15+1)))=80 3-75 ° (18-16)=240-75.2=240-150=90км. 722. а) 5 км = 5000 и, 5 км 030 и = 5030 и, 200 лм = 20 м, 30 000 см = 300 и; 6) 3 и = 30 дм, 7 и 9 дм = 79 дм, 500 см = 50 дм, 7000 и = 70 000 дм.
723. (38 216: 57+ 3780: 108 — 10): 13 = (8208: 57+ 35 — 10): 13 = = (144 + 25): 13 = 169: ! 3 = 13. 724. На рисунке б) внд сверху соответствует только пира- М мцае на рисунке а), для того, чтобы получить аид сверху остальных двух фигур, отображение надо повернуть на 90 гр'щусов против часовой стрелки. 19.
Единицы измерении плоецадей. — Для единиц измерения площадей используют название квадратные: метры, дециметры, миллиметры, километры и пр., используют также специальные термины — сотка, гекгвр, акр (американское) и т.д.; — Квадратные метр, дециметр, километр являются едини. цами измерения площади; — Площади земельных участков измеряют, например, в гектарах, арах и т.д.
— Гектар — зто поле размером в 10 000 квадратных метров; — Ар — зто участок размером в 100 квадратных метров; — В гектаре 10 ООО квадратнмх метров; б 4 Площади и объемы 93 — 1 кв.дм. = 10 см ° 1О см = 100 кв.см = 100 мм ° 100 мм = = 10 000 кв.мм; -1кв.км.=1000м ° 1000м=1000000кв.м.
К 725. Б„= 5 5 25 = 25 25 = 625 мм~, Бв = 4 4 ° ?5 =16 25=400ммт. 726. Площадь квадрата со стороной 15 дм равна 15 15 = 225 дм~. 727. Так как 4м 12 см = 412 см, то площадь прямоугольника равна 412 (412: 4) =412 103 = 42 436 ем~. 728. Так как 4 км 300 и = 4 300 м, то площадь прямоугольника равна 4300-(4300 5)=4 300 ° 21 500 =92450000 м~. 729. Длина грядки равна 48; 4 = ! 2 м. ?30.
Ширина садового участка равна 3354: 86 = 39 м. 731. ПлошддьпощравнаЗ (3-1)=3 2=6кмт=6000000м~=600га 732 Таккак4мЗООм=4300м и1 кмбООм= 1600м,топлощвдьполя раина 4300 ° (4300 — ! 600) = 4300 ° 2МО = 11 6 10 ООО ма = 1161 га 733. Плошадь прямоугольника равна 5 . (5 ° 4) = 5 ° 20 = 100 дм' = 1 м'. 734. а) 5 га = 50 000 м~, 3 га 18 а = 30 000+ 1800 31 800м~, 247 соток = 24 700 м', !ба = 1600 мт; 6) 420 000 м' = 42 га, 45 км' 19 га = 45 000 000 м' + 19 га = = 4500 га+ ! 9 га = 4519 га; в) 43 га = 4300 ш 4 га 5 а = 400а + 5а = 405 а, 30 700ма = 307а„ 5 км' !3 га = 50 000 а+ 1300 а =51 300 а; т)930 а=900а+ЗОа=9 гаЗОа,45700м =40000 ма+ ч 5 700 м' = 4 га 57в.
735.Плошадьоднойтеплицыравна24 5 =!20м~,атаккакЗга= = 30000 мг, то на таком учжтке помеспггся 30000: 120 = 250 теплиц. 736. Плошадь первого огорода равна 50 ° (20 + 20 + 20) — 10 ° 20 = = 3000 — 200 = 2800 м' = 28а Площадь второго огорода 50 - 60— - 20 1О = 2800 мт = 28а Значит, иа каждый огород потребуегся 28 4 = 112 кг удобрений, а на оба огорода нужно 2 ° 112 = = 224 кг удобрений. Глава 1. Натуральные числа 742.
21 а! 70 49 !4 7 +2 -ю 98 100 90 :з б :5 ° 4 +!8 Е! 45 15 90 18 72 90 743. а)500 182 2=1000.182=182000;б)12 21.25=300 21=6300; в)125 65 8=1000 65=65000;г)8.309 50=400.309=123600; д)4 429 25=429 100=42900;е)16 23 ° 125=2.8 23 125= =46 1000 =46000. 744. а) 2072: 8=259=2 100+ 59; б)2916: 9=324 = 3 100+24; в) 3938: 11 = 358 = 3 100+58; г) 6185: 5 = 1237 = 12 ! 00 + 37. М 745.ДА:а),в),г). НЕТ:б),д). 746, ! верста=! км 67 м = 1067 м.
Чтобы вычислить десятину, надо найти площадь прямоугольника со стороной в десять раз меньше версты, то есть(1 067 1 067); 1О = 113 848,9 мз. 1 гектар = = 100 м 100 и = 1О 000 мз., что естественно меньше. Стало быть, десятина больше гектара.
747. а) Так как 6 м = 600 см, 4 м 15 см = 415 см, то !)ласо=600 415: 2=!24500смз; 737. Для того, чтобы засеять три поля потребуется (871+ 1248+ 681) . 320 = 2800 320 = 896000 кг = 896 т семян. 738. С трех полей соберут (483+ 875+ 1042) - 36 = 2400 36 = = 86400 ц = 8640 000 кг пшеницы. 739. Плошадь ванной и кухни равна 4 4 = 16 м2, плошадь комнат равна 2.
(1 6+ 4) = 2. 20 = 40м'. Площцць всей квартиры 16 4 4+ 40 = 60 м~. 740. На покраску пола потребовалось 6 . 5 (125+ 75) = 30 200 = = 6000 г = 6 кг краски. 741. а) 39:3 б) 28:2 в) 72;3 г) 80;20 д) 100;1О П +37 +40:12 15 7 :5:3 +44:30:14 1! 5: 23 +19 25 ;55:15 .35 5 -75 2 6 70 105 50 4 4 Площади и объемы 6) так как 8 дм 6 см = 86 см, 11 дм 7 см = 117 см, то В,щи=86.!17:2=503! смз.
748.а)8лвср=5.2 — И5 — 3) 2: 2)= 1Π— 2:1=8см', Змкгн = 2 3: 2+ 2 ° 3+ 3 4: 2 = 3+ 6+ 6 15 смз; б) Ялвс=3 4: 2=бом,Зоег=(3+4) 4-(3 4;2) — (4 ° 4-2)= = 28- 6 — 8 = 14 смз, Илес=2 2: 2е2 1:2=2+1 =Зсм'. 749. Мнемозина Рлвсм =(3+4) 2 = 14см Ялвсм=3 4=12см; Ревем=(2+4) 2=!2см 8совм=2 4=8см' Ркмгг = (2 + 2) 2 = 8 см 8 =2 8лвогкм = Злвсм+ ассам + Якмкг = 12 + 8+ 4 = 24 см Рлвогкм= АВ+ ВС+ СО+ ОЕ+ ЕР+ РК+ КМ+ МА = 4+ 3+ +2+4+2+2+2+3=22см. Рлвсм + Рсогы + Ркмвг = 14+ 12 + 8 = 34 см.
Периметр фигуры меньше суммы периметров ее составляющих. 750. На рисунке изображено 8 квадратов, при этом равны между собой АВМК, МКХЗ, ВСКР, КРЯУ, СОРТ, РТЕУ; АСУХ и ВБЕО. Прямоугольник делит надев равные части отреюк МТ и линия АВКРУ. 751. Поезда встретятся через 840: (60+ 80) = 840: 140 = 6 часов после выхола. а) За сколько часов двое рабочих выполнят задание, если необходимо изготовить 840 деталей при том, что первый рабочий делает 60 деталей в час, а второй 80 деталей в час7 ОТВЕТ: Двое рабочих выполнят закан не за 840: ( 80+ 60) = 6 часов. б) Две тракторные бригады должны вспахать 840 га за 8 часов работы.
Какова совместная производительность бригад, можете ли Вы дать количество возможных вариантов ответов о производительности каждой бригады. ОТВЕТ: Чтобы за 8 часов вспахать 840 га, суммарная производительность двух бригад должна быть 840: 8 = ! 05 га в час. Количество вариантов попробуйте сосчитать сами, подсказка — 1-я: 1 га в час, 2-я 104 га в час; 1-я 2 га в час, 2-я 103 га в час, ...
и т.дл 1-я 104 га в час, 2-я 1 га в час. в) Один ткацкий станок работает с производительностью 80 погонных метров в час, а другой — 60 и/час. Через какое время со- Глава Ь Натуральлыа числа вмеспюй работы будет выполнен план, если всего надо выпустить 840 погонных метров ткани?. 752.3 8' — 5 6'=3 ° 512-5 216=1536-1080=456;(5' — 4 1= = (25- 16)э = 9з = 729. 753. 3690 — (3807 + 9997): (553-485) + 65 = 3690 — 13 804: 68+ 65 = = 3690 — 203 + 65 = 3552. 754.
1) Пусть х страниц занимает второй рассказ, тогда Зх страниц занимает третий рассказ. Все трн рассказа занимают(6+ х+ Зх) страниц. По условию: 6+ х + Зх = 34; 4х = 28; х = 7. 2) Пусть у га плошадь второго озера, тогда 4у га площадь первого озера. Общая площадь озер равна (у+ 4у + 7) га. По условию: у+ 4у+ 7 = 32 5у = 25; у = 5. Площадь второго озера равна 5 га, площадьпервогоозера4 5 =20 та.
755. 1) 767 520: 4: 15: 123 = 191 880: 15: 123 = 12 792: 123 = 104; 2) 3!2 (9520:68: 7) =312 ° (!40: 7) =312 20=6240; 3) 286208: 86: 16 505=3328: 16 505 =208 505 = 105 040; 4) 10! 376: 48:24: 8=2112: 24: 8= 88: 8= 11. Л 75Гь Периметручасткаравен2 (43+43 — 15)=2 71 =142 м, плошддь участка 43 (43 — 15) =43 28 =!204 м~. 757. Площадь поля равна 300 200 = 60 000 мз = 6 га = 600 а. 758. а) 6 га 56 а = 60 000 + 5600 = 65 600 м', 2 кмг 67 гв = 2 000 000 + 67 000 = 2 067 000 мз 22 км' 65 га 9 а = 22 000 000 + 65 000 + 900 = 22 065 900 и' 6 км 12 а=6000000+ 1200=600! 200 м~; б) 6 смз 15 мм' = 600 + 15 = 61 5 ммз, Здм~ймм 30000+8 = 30008 мы~, 759. Так как 6 га = 600 соток, то участки получили 600: 12 = 50 рабочих.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
