mordkovitch-gdz-8-2002 (542435), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

а); б);− ==−==14 14141425252525m+n n m+n−n mp p−q p− p+q qв);г).− ==−==1919191936363636m + 38 m + 19 m + 38 − m − 19 192−===1 ;№ 76. а)1717171717a + b a − 2b a + b − a + 2b 3b b−=== ;б)6666 22a − b a + b 2a − b + a + b 3aв)=а;+==33333x + 7 y y − 3x 3x + 7 y − y + 3x 6 x + 6 y 6г)−=== (х+у)=1,5(х+у).4444410 х − 6 3х − 19 10 х − 6 − 3х + 19 7 х + 13№ 77. а);−==хххх15a − y y − 15a 15a − y − y + 15a 2( 15a − y )б);−==cccc7m + 2n 7m − 3n 7m + 2n + 7m − 3n 14m − nв);+==nnnn8 z − t t − 8 z 8 z − t − t + 8 z 2( 8 z − t )г).−==ddddв)№ 78.а)7 p − 13 2 p + 3 7 p − 13 − 2 p − 3 5 p − 16;−==10 p10 p10 p10 p4a + 3b − 7 a − 1 4a + 3b − 7 − a + 1 3a + 3b − 6 a + b − 2;−===3a3a3a3a3ac + d 2c − d c + d − 2 c + d 2 d − cв);−==2a2a2a2a13 + 5n − 8r 3 − n 13 + 5n − 8r + 3 − n 16 + 4n − 8r 4 + n − 2г).+===4n4n4n4nnб)15www.gdz.pochta.rub − 2c b + c b − 2c + b + c 2b − c+==;3a3a3a3aa − 3x a + x −a + 3x + a + x 4 x 2 x+===б) −;2b2b2b2b bx − 7 y x + y x − 7 y − x − y −8 yв)= –1;−==8y8y8y8y№ 79.

а)m − 12n m + 15n −m + 12n + m + 15n 27n n+=== .27m27m27m27m ma − 2 2a + 5 3 − a a − 2 + 2a + 5 − 3 + a 4a 1№ 80. а)+−=== ;8a8a8a8a8a 211x − 7 2 x − 3 x − 2 y 11x − 7 − 2 x + 3 + x − 2 y 10 x − 2 y − 4 5 x − y − 2−+===б);4x4x4x4x4x2x4 p − 2 2 p −1 14 p − 2 + 2 p −1−1 6 p − 4в);+−==3p3p3p3p3pг) −3c − 9 2c + 6d c − 2d 3c − 9 − 2c − 6d − c + 2d −9 − 4d.−−==5c5c5c5c5cx − 7a x − a x − 7a − x + a −6a6−===− ;№ 81. а)ababababb2 x − 3c 2 x + 5c −2 x + 3c + 2 x + 5c 8c4б) −+=== ;2cn2cn2cn2cn nb + 4 d b − 4 d b + 4 d − b + 4 d 8d 8в)−=== ;bdbdbdbd b4m − 3n 4m + 3n −4m + 3n + 4m + 3n 2г) −+== .3mn3mn3mnma1a −1x2x+2№ 82. а);б);−=+=a−2 a−2 a−2x+3 x+3 x+36y6− y9b9+bв);г)+=.−=y+7 y+7 y+7b − 12 b − 12 b − 123p3+ pc2c+2№ 83.

а)+==1;б)+==1;3+ p 3+ p 3+ pc+2 c+2 c+2г)442⋅481d1+ d=1;г).+==+=q+4 q+4 q+4 q+41+ d 1+ d 1+ dm8m −87z7−z№ 84. а)−==1;б)−== –1;m −8 m −8 m −8z −7 z −7 z −7n13n − 13t3t −3в)=;1 г)−== –1.−=n − 13 n − 13 n − 133−t 3−t 3−tв)№ 85.x2x2x−2c8c8c −8+=−=; б)+=−=;a −1 1 − a a −1 a −1 a −1b − 12 12 − b b − 12 b − 12 b − 12a15a15a −153x3x3− x+=−=+=−=в); г).c −12 12 − c c −12 c −12 c −12d − 51 51 − d d − 51 d − 51 d − 51а)16www.gdz.pochta.ru№ 86.а)a5a5a+57m7m7+m−=+=; б)−=+=;y −5 5− y y −5 y −5 y −5x−2 2− x x−2 x−2 x−2n4n4n+4d4d4d +4; г).−=+=−=+=40 − z z − 40 40 − z 40 − z 40 − z1− t t −1 1− t 1− t 1− t2m2n2m2n2m − 2n№ 87. а)+=−==2;m−n n−m m−n m−nm−n5x5y5x5y5 x − 5 y 5( x − y )+=−==б)=5;x− y y−x x− y x− yx− yx− yв)3c3d3c3d3c − 3d 3( c − d )=3;+=−==c−d d −c c−d c−dc−dc−d8p8q8p8q8 p − 8q 8( p − q )г)=8.+=−==p−q q− p p−q p−qp−qp−qв)№ 88.

а)a+bb \ −1 a + bba+b−ba+=−==;2− x x−22− x 2− x2− x2− xб)m − 1 m + 1\ −1 m − 1 − m − 1−22+===;m −3 3− mm−3m −3 3− mв)x − c x − 5\ −1 x − c − x + 5 5 − c+===1;5−c c−55−c5−c3a − 2b 5b − 4a \ −1 3a − 2b + 5b − 4a 3b − а−=== −1 .a − 3b3b − aa − 3ba − 3ba29a 2 − 9 ( a − 3)( a + 3)№ 89. а)=а+3;−==a −3 a −3 a −3a−3b225b2 − 25 ( b − 5 )( b + 5 )б)=b+5;−==b−5 b−5b−5b−5c281c 2 − 81 ( c + 9 )( c − 9 )в)=c–9;−==c+9 c+9c+9c+9b2144b2 − 144 ( b + 12 )( b − 12 )n!г)=b–12.−==b + 12 b + 12b + 12b + 12r ! ( n − r )!г)t24a 2t 2 − 4a 2 ( t − 2a )( t + 2a )−=== t–2a;2a + t 2a + t2a + t2a + ty249 x2y 2 − 49 x2 − ( 7 x − y )( 7 x + y )б)−=== –(7x+y);7x − y 7x − y7x − y7x − y№ 90. а)в)x216 y 2x 2 − 16 y 2 ( x − 4 y )( x + 4 y )−=== x–4y;4y + x 4y + x4y + x4y + xг)z2169a 2z 2 − 169a 2 ( z − 13a )( z + 13a )−=== –(z+13a).13a − z 13a − z13a − z− ( z − 13a )17www.gdz.pochta.ru№ 91. а)( x − 2 )( x + 2 ) = x + 2 ;x24x2 − 4−==x ( x − 2) x ( x − 2) x ( x − 2)x ( x − 2)xб)( y + 3)( y − 3) = y − 3 ;y29y2 − 9−==y ( y + 3) y ( y + 3) y ( y + 3 )y ( y + 3)yв)z264z 2 − 64 ( z + 8 )( z − 8 ) z − 8;−===z ( z + 8) z ( z + 8) z ( z + 8)z ( z + 8)zг)t2100t 2 − 100 ( t − 10 )( t + 10 ) t + 10.−===t ( t − 10 ) t ( t − 10 ) t ( t − 10 )t ( t − 10 )t()№ 92.2b22b2 + 1 2( 2b2 + 1 ) b2 + 2b2 + 1 − 4b2 − 2 −b2 − 1 − b + 1+ 2−== 2= 2= –1.22b +1 b +1b +1b +1b +1b +1№ 93.3c2 + 4 − 2c2 − 4 + c2 + 3 2c2 + 33c 2 + 4 2( c 2 + 2 ) c2 + 3=1.= 2−+ 2=222c2 + 32c + 32c + 3 2 c + 3 2 c + 32№ 94.

а)3x + 2 2 x − 1 \ −1 3x + 2 − 2 x + 1 x + 3;+==4x − y y − 4x4x − y4x − yб)7 − 2a 3a + 2\ −1 7 − 2a + 3a + 1 8 + a;−==5a − b b − 5a5a − b5a − bв)3 − 2 x 4 − 2 x \ −1 3 − 2 x − 4 + 2 x−11+===;x − 7y 7y − xx − 7yx − 7y 7y − xг)5m + 1m + 17 \ −1 5m + 1 − m − 17 4m − 16 4+=== .5m − 20 20 − 5m5m − 205( m − 4 ) 5a26a − 9 a 2 − 6a + 9 ( a − 3)−=== a–3;a −3 a −3a−3a−32№ 95.

а)б)b2 10b + 25 b2 + 10b + 25 ( b + 5 )+=== b+5;b+5b+5b+5b+5в)c220c − 100 c 2 − 20c + 100 ( c − 10 )−=== c–10;c − 10c − 10c − 10c − 1022d 2 14d + 49 d 2 + 14d + 49 ( d + 7 )+=== d+7.d +7d +7d +7d +75x + 9 4 x + 8 5x + 9 − 4 x − 8x +11;№ 96. а) 2−===x − 1 x2 − 1x2 − 1( x − 1)( x + 1) x − 12г)б)y−23y + 5 2 y + 7 3y + 5 − 2 y − 71−===;y 2 − 4 y 2 − 4 ( y − 2 )( y + 2 ) ( y − 2 )( y + 2 ) y + 2в)3a − 13b − 1 3a − 1 − 3b + 13( a − b )3;−===a 2 − b2 a 2 − b 2a 2 − b2( a − b )( a + b ) a + bг)c 2 − 3c11сc2 − 3c + 11cc( c + 8 )c.+ 2===2c − 64 c − 64c2 − 64( c − 8)( c + 8) c − 818www.gdz.pochta.ru№ 97.a 2 − 586a 2 − 58 − 6 a 2 − 64−===a −8a −8a −8a −8а) При а=12,=( a − 8)( a + 8) =а+8=12+8=20.a −8b2 − 1088b2 − 108 + 8 b2 − 100+===b + 10 b + 10b + 10b + 10( b − 10 )( b + 10 )б) При b=3,5,==b–10=3,5–10= –6,5.b + 10в) При c= –3,5,=c 2 − 106c 2 − 10 − 6 c 2 − 16−===c−4 c−4c−4c−4( c − 4 )( c + 4 ) =с+4= –3,5+4=0,5.c−4г) При d=4,d2 − 21d 2 − 2 + 1 d 2 − 1 ( d − 1)( d + 1)=d–1=4–1=3.+===d +1d +1 d +1d +1d +1№ 98.а)y3\ −1y −31z4\ −1z−41; б) 2;+==+==y2 − 9 9 − y2 ( y − 3)( y + 3) y + 3z −16 16 − z 2 ( z − 4)( z + 4) z + 4в)10p\ −110 − p−1;+==p 2 − 100 100 − p 2 ( p − 10 )( p + 10 ) p + 10г)15q\ −115 − q−1.+==q 2 − 225 225 − q 2 ( q + 15 )( q − 15 ) q + 15№ 99.( a − 5)( a + 5) = a + 5 ;a −5( a − 5 )2b2100b2 − 100 ( b − 10 )( b + 10 ) b + 10б);−===22b − 10( b − 10 ) (10 − b ) ( b − 10 )2( b − 10 )2( c − 1)( c + 1) = c + 1 ;с21с2 − 1в)−==222c −1с11сс1−−−( ) ( ) ( )( c − 1)2d236d 2 − 36 ( d − 6 )( d + 6 ) d + 6г).−===22d −6( d − 6 ) ( 6 − d ) ( d − 6 )2( d − 6 )2а)a2( a − 5)2−25( a − 5)2=a 2 − 25( a − 5)2=№ 100.а) При х=1 − x + 5 x − 2 \ −1 − x + 5 − x + 2 7 − 2 x 7 − 2 ⋅ 146 ,5,= –13.+====4 1 − 6x 6x −1−0,51− 6x1 − 6 x 1 − 6 ⋅ 14б) При с=1,25,4с + 1 2 − 5с \ −1 4 – +1 + 2 − 5 – 3 − с3 − 1, 251,75−===== 1.3с − 2 2 − 3с3с − 23с − 2 3 ⋅1, 25 − 2 1,7519www.gdz.pochta.ruв) При а=3,531 + 4а 1 − 5а \ −1 1+ 4a +1− 5a −a + 2 −3,5 + 2 −1,5====− .−=2а − 3 3 − 2а2a − 32a − 3 2⋅ 3,5 − 3 48г) При n= –4n2 + n + 1 n + 3 \ −1−=n2 − 88 − n2n2 + n + 1 + n + 3n 2 + 2n + 4111====− .3n −8( n − 2 ) n 2 + 2 n + 4 n − 2 −4 − 2 6=(№ 101.)9x12х4( 3x − 2)9x2 −12x + 43x − 2−+ 2=.==29x − 4 ( 3x − 2)( 3x + 2) 9x − 49x2 − 4( 3x − 2)( 3x + 2) 3x + 222№ 102.( 5a − 1)25a 2 − 10a + 15a − 125a 210a1\ −1−−=.==2225a 2 − 125a − 1 ( 5a − 1)( 5a + 1) 1 − 25a( 5a − 1)( 5a + 1) 5a + 12№ 103.(8c − 1)64c 2 − 16c + 18c − 164с 216с\ −11++=.==2264c 2 − 164с − 1 (1 − 8с )( 8с + 1) 64с − 1(8c − 1)(8c + 1) 8c + 12№ 104.100d 260d9100d 2 + 60d + 9++==100d 2 − 9 (10d − 3)(10d + 3) 100d 2 − 9100d 2 − 9(10d + 3)210d + 3=.(10d − 3)(10d + 3) 10d − 3=222222222222№ 105.

x + y 2 + 3xy − y2 + 3xy +2 y 2 = x + y 2 + 3xy − y2 − 23xy + y( x − y)( y − x)x 2 + y 2 + 3xy 2 − y 2 − 3xy 2 − y 2=( x − y)№ 106.2( 3 − a)( 2 − a)№ 107.+2=x2 − y 2( x − y)2=( x − y)x − 2 xy + y 2=( x − y )( x + y ) = x + y .( x − y )( x − y ) x − y−( 2 − a)2+a −4a−21a−4===−.=( a − 3)( a − 2) ( 3 − a)( 2 − a) ( 3 − a)( 2 − a) ( 3 − a)( 2 − a) 3 − a8m2 + 3m − 25m − 74m − 9+−=4m2 + 4m + 1 4m2 + 4m + 1 ( 2m + 1)28m2 + 3m − 2 + 5m − 7 − 4m + 9=( x − y)2 xy − x − y( 2m + 1)2=8m2 + 4m 4m( 2m + 1 )4m.−=2m + 1( 2m + 1 )2 ( 2m + 1 )2№ 108.x2 − 35x −1x+6( x − 2)( x − 2)( x − 2)4−4+4=x2 − 3 − 5x +1+ x + 6( x − 2) 4=x2 − 4x + 4( x − 2) 4=( x − 2)2 = 1 > 0,( x − 2)4 ( x − 2)2т.к.

(х–2)2>0, х=2 - недопустимое значение для приведенной дроби.20www.gdz.pochta.ru№ 109.=2 − y2( y − 3)− ( y − 3)( y − 3)424=−−7 − 5y( y − 3)1( y − 3)24−4− y( y − 3)4=2 − y2 − 7 + 5 y − 4 + y( y − 3)4=−( y 2 − 6 y + 9 )( y − 3)4=< 0 при всех у, кроме у=3 — недопустимое значение.§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробейс разными знаменателями№ 110. а)в)1 \3 5 3 + 5 81+ == =1 ;266634 6\7 4 − 4238;−==−49 74949№ 111.

а)г)б)3\4 7 12 − 7 5;−==832323213 17 \5 13 + 85 98+=== 0,98.100 20100100x \5 y \4 5 x + 4 y+=;4520б)a \3 b \4 3a − 4b−=;8624в)c \2 d \5 2c − 5d;−=10420m \4 n \9 4 m + 9 n.+=9436⎛ 3 \4 1 \ 7 ⎞x \3 2 x \5 3x + 10 x 13x3b b12 − 7 5+==; б)− = b⎜−=⋅b ;№ 112. а)⎟⎟ = b ⋅⎜5315157 4742828⎝⎠в)⎛ 6\11 1 \7 ⎞6m m66 − 7 59− = m⋅⎜−=m;⎟⎟ = m ⋅⎜77 11117777⎝⎠г)m 5m \7 m + 35m 366+==⋅m = m .42 642427№ 113. а)г)x − 1\4 x + 1\3 4 x − 4 + 3x + 3 7 x − 1;+==341212б)2 y − 5\5 y − 4\6 10 y − 25 + 6 y − 24 16 y − 49;+==653030в)c + 5\8 2c + 9\3 18c + 40 + 6c + 27 24c + 67+==;382424г)d + 5\4 2d − 9\7 4d + 20 + 14d − 63 18d − 43.+==742828№ 114.

а)a + 8\4 a − 2\3 4a + 32 + 3a − 6 7a − 26+==;9123636б)b − 2\15 b + 1\4 15b − 30 − 4b − 4 11b − 34;−==4156060в)3 − z \2 3z − 5\3 6 − 2 z − 9 z + 15 21 − 11z;−==128242421www.gdz.pochta.ruг)5t − s t + s \2 5t − s − 2t − 2s 3t − 3s.−==1471414№ 115. а)2 x − 7 y \3 3x − y \2 6 x − 21y + 6 x − 2 y 12 x − 23 y+==;461212б)3d + 8\2 4d − 7 \3 6d + 16 − 12d + 21 37 − 6d;−==15103030в)3 p − 7 \2 4 p + 1\3 6 p − 14 − 12 p − 3 −6 p − 17;−==961818г)−4q + 1\5 −2q − 1\3 −20q + 5 − 6q − 3 2 − 26q 1 − 13q+===.610303015№ 116. а)в)m3n\m+№ 117.

а)a \a b \b a 2 + b2+=;baabn \n m4 + n2;=mnmг)б)p \ p q2+qpx \x y 2−yx\q=\y=x2 − y3;xyp 2 + q3.pq3c − 5\d 3d − 2\c 3cd − 5d − 3dc + 2c 2c − 5d−==;cdcdcdб)7 − 3r \s 8 − 3s \r 7 s − 3sr − 8r + 3rs 7 s − 8r−==;rsrsrsв)8a − 15\b 3b − 12\a 8ab − 15b + 3ab − 12a 11ab − 15b − 12a+==;abababг)9 − 5 z \t 5 + 4t \ z 9t − 5 zt + 5 z + 4 zt 9t + 5 z − zt.+==ztztzt№ 118. а)в)x 1 \7 x − 7a 3; б)−−=7y y7y12b bz \15815 z + 8;+=a15a15a№ 119. а)г)\12=a − 36;12b2\27y54 + y+=.27 x27 xx4m − 5\9 3m + 6 36m − 45 − 3m − 6 33m − 51−==;m9m9m9mб)7 p + 1\13 9 p − 8 91 p + 13 + 9 p − 8 100 p + 5;+==13 p13 p13 ppв)3z − 8 4 z + 7 \5 3z − 8 + 20 z + 35 23z + 27;+==5z5z5zzг)5 − 9t 6t + 4\2 5 − 9t − 12t − 8 −3 − 21t−==.2tt2t2t№ 120. а)225 \2 4 \3 10 − 12 −21a \4 3a \5 4a + 15a 19a;+==−=== − ; б)3x2x6x6x3x5c4c20c20cwww.gdz.pochta.ru7b \3 25b \2 21b − 50b −297 p \5 2 p \4 35 p − 8 p 27 p 9 p−===_==b ; г).24c36c727212 z15 z60 z60 z 20 z15m − n \3 m − 4n \4 45m − 3n − 4m + 16n 41m + 13n−==№ 121.

а);12m9m36m36mв)5[ −3\2 x + 2\3 10 x − 6 + 3x + 6 13x1+===1 ;6x4x12 x12 x123c + 5\3 c − 3\5 9c + 15 + 5c − 15 14c2+=== c;в)35c21c105c105c 152d + 3\4 d − 6\3 8d + 12 − 3d + 18 5d + 30г).−==12d16d48d48dб)№ 122.а)c 3\ y c − 3 yd \t 4 dt − 4b\b 1 b2 + 15 m \s 5 + ms; б) −; в)− =; г) +.=+==yytytxy xxya ababzs zzs№ 123. а)в)2 \ z 3 \x 2 z + 3x;+=xyyzxyz7 \m 11 \c 7m − 11c−=;cddmcdm№ 124. а)б)г)6 \k 9 \m 6k + 9m;+=mnnkmnk13 \s 18\ p 13s − 18 p.−=pqqspqsx − 5\ y y − 6\x xy − 5 y + xy − 6 x 2 xy − 5 y − 6 x;+==3x3y3xy3xyб)n + 4\m m − 2\n mn + 4m − mn + 2n 2( 2m + n );−==5n5m5mn5mnв)p + 4\q q − 8\ p pq + 4q − pq + 8 p 4q + 8 p q + 2 p;−===12 p12q12 pq12 pq3 pqг)d + 2\c c + 3\d cd + 2c + cd + 3d 2dc + 2c + 3d.+==9d9c9cd9cd№ 125.

Характеристики

Список файлов книги