mordkovitch-gdz-8-2002 (542435), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

1–т.к. 6 − 3 6 <0;www.gdz.pochta.ruв) у=|х+3|;г) у=|х–2|.859.а)у=|х|+2;б) у=|х|–1;в) у=|х|–2;г) у=|х|+3.860.а)у= ( x − 4 )2 ; у=|х–4|;б) у= ( x + 6 )2 ; у=|х+6|;в) у= ( x − 1 )2 ; у=|х–1|;г) у= ( x + 1 )2 ; у=|х+1|.861а) у= x 2 − 2 x + 1 ;б) у= x 2 + 10 x + 25 ;у= ( x − 1 )2 ; у=|х–1|;у= ( x + 5 )2 ; у=|х+5|;171www.gdz.pochta.ruв) у= x 2 + 4 x + 4 ;г) у= x 2 − 6 x + 9 ;у= ( x + 2 )2 ; у=|х+ 2|;у= ( x − 3 )2 ; у=|х–3|.862. а) унаим=у(–2)=|–2+2|=0; унаиб=у(0)=|0+2|=2;б) унаим=у(–2)=0; унаиб не существует; в) унаим=у(–2)=0; унаиб не существует;г) унаим=у(–1)=3; унаиб=у(4)=6.863.

а) унаим=у(2)=|2|–4= –2; унаиб=у(6)=|6|–4=2;б) унаим=у(0)=|0|–4= –4; унаиб не существует;в) унаим=у(0)= –4; унаиб не существует; г) унаим=у(0)= –4; унаиб=у(5)=|5|–4=1.864.а) |2х–1|=3;х111 32( x − ) = 3 ; 2 x − = 3 ; x − = ;21–122 222Ответ: –1; 2.б) |1+3х|=2;х–1−1313Ответ: –1;х–4–11−41.3в) |2+2х|=6; |2(х+1)|=6; 2|х+1|=6; |х–(–1)|=3.Ответ: -4; 2.2г) |4х+1|=5;х–1,511123(x+ ) = 2 ; 3 x+ = 2 ; x − ( − ) = .33334( x +11115) = 5 ; 4 x + = 5 ; x −( − ) = .4444Ответ: -1,5; 1.865.х–81028х13211317265478235б) |3–1,5х|=2,5; |1,5х–3|=2,5; 1,5|х–2|=2,5;|х–2|=х−а) |0,2х–2|=3,6; |0,2(х–10)|=3,6;0,2|х–10|=3,6; |х–10|=18. Ответ: –8; 28.51 11. Ответ: ; .3 33в) |2–3,5х|=6,2; |3,5х–2|=6,2; 3,5 x −x−4 626 82=. Ответ: − ;.7 355 354=6,2;7www.gdz.pochta.ruг) |0,4х+1|=2,3; |0,4(х+2,5)|=2,3;0,4|х+2,5|=2,3; |х–(–2,5)|=5,75.Ответ: −х33 13.;44−866.а) у=|х+1|–2;б) у=4+|х–3|;в) у=|х+2|+3;г) у=|х+3|–1.867.а) у=2|х|;б) у= –|х|;в) у=3|х–2|;г) у= –2|х|+1.334–2,5134868.

у= x 2 + 2 x + 1 ; у= ( x + 1 )2 ; у=|х+1|;а) унаим=у(–1)=0, унаиб=у(2)=3; б) унаим=у(0)=1, унаиб не существует;в) унаим=у(–1)=0, унаиб не существует; г) унаим=у(–1)=0, унаиб=у(–5)=4.869. у= x 2 − 10 x + 25 ; у= ( x − 5 )2 ; у=|х–5|.а) унаим=у(5)=0, унаиб=у(7)=2;б) унаим=у(5)=0, унаиб не существует;в) унаим=у(5)=0, унаиб не существует;г) унаим=у(5)=0, унаиб=у(–1)=6.173www.gdz.pochta.ru870.а)б)Ответ: –2; 1.в)Ответ: нет корней.г)Ответ: –2; 1.Ответ: –3.871.а) f(–4)=|–4+3|=3; f (0)=|0+1|=1; f (2)= –22+1= –3;б)в) свойства функции y=f(x) :1) область определения: [–4; +∞);2) у> 0 при х∈ [–4; –1)∪[–1; 1);y < 0 при x∈(1; +∞); у = 0 при х = –1 и х=1;3) функция непрерывна;4) функция ограничена сверху но не ограничена снизу;5) унаиб = у(–4)=3, унаим не существует;6) функция выпукла вверх на луче [0;+∞).872.а) f(–5)б)не определено; f(0,92)=1; f(2)=22=4;в) свойства функции y=f(x) :1) область определения: [–4; 2]; 2) у> 0 при х∈ [–4; 2];3) функция непрерывна;4) функция ограничена сверху и снизу;5) унаим = 1, унаиб =4;6) на отрезке [1; 2] функция выпукла вниз.174www.gdz.pochta.ru873.а) f(–4)=|–4|=4; f(0)=|0|=0; f(2)= –(2–1)2= –1;б)в) свойства функции y=f(x) :1) область определения: (–∞; +∞);2) у> 0 при х∈ (–∞; 0)∪(0;1]; у<0 при х∈(1;+∞) ;у = 0 при х =0;3) разрыв при х=0 и х=1;4) функция не ограничена ни сверху, ни снизу;5) унаим и унаиб не существует.6) на луче (0;1] функция выпукла вниз, на открытом луче (1;+∞) функциявыпукла вверх.874.а) |х|=(х–1)2–1.

Строим графики функцийу=|х| и у=(х–1)2–1.Ответ: 0;3.б) |х|=2.x −1Строим графики функций у=|х| и у=2.x −1Ответ: 2.в) |х|= –(х+2)2+2. Строим графики функцийу =| х | и у = – ( х+2 )2 + 2.Ответ: –2; –1.3. Строим графики функцийx+23у = |х| и у = –.x+2г) |х|= –Ответ: –3.175www.gdz.pochta.ru875.а) x 2 − 4 x + 4 = –2(х–2)2;|х–2|= –2(х–2)2.Строим графики функций у=|х–2|и у= –2(х–2)2.Ответ: 2.б)x2 − 2 x + 1 =22; |х–1|= .xxСтроим графики функций у = |х–1| и у =2.xОтвет: 2.в) x2 + 6 x + 9 =(х+3)2;|х+3|=(х+3)2.Строим графики функций у=|х+3| и у=(х+3)2.Ответ: –4, –3, –2.г) x 2 + 4 x + 4 = –х;|х+2|= –х.Строим графики функций у=|х+2| и у= –х.Ответ: –1.x−2x−2x2 − 4 x + 4x−2=, если х–2>0, х>2, то== 1, еслиx−2x−2x−2x−2x − 2 −( x − 2 )х–2<0, х<2, то== −1 ;x−2x−2876. а)б)x+3x2+ + 6 x + 9=, если х+3>0,x+3x+3x+3х+3<0, х<–3, тов)x+3=x+3=1, еслиx+3= –1;x+5=1;x−6x−6x 2 − 12 x + 36, если х–6>0, х>6, то=1, если=x−6x−6x−6x−6х–6<0, х<6, то176x+3x+5x+5x 2 + 10 x + 25=, если х+5>0, х>–5, то=1, еслиx+5x+5x+5x+5х+5<0, х<–5, тог)x+3х>–3, тоx−6= –1.www.gdz.pochta.ru877.а) 2+ 5 − ( 5 − 3 )2 =2+ 5 –| 5 –3|=2+ 5 + 5 –3=2 5 –1;б) 4+ 6 − ( 6 − 2 )2 = 4 + 6 – |6 –2| = 4 + 6 – 6 +2=6;( 2 − 7 )2 + 7 +2=|2– 7 |+ 7 +2= 7 –2+ 7 +2=2 7 ;в)г) ( 10 − 4 )2 – 10 –4=| 10 –4|– 10 –4=4– 10 – 10 –4= –2 10 .878.а)( 5 − 30 )2 + ( 6 − 30 )2 = |5–30 |+|6–30 |=б)(4-2 3 )2 − ( 5 − 2 3 )2 = 4 − 2 3 − 5 − 2 3 = 4 − 2 3 − 5 + 2 3 = −1 ;в)( 6 − 32 )2 + ( 4 − 32 )2 = 6 − 32 + 4 − 32 = 6 − 32 − 4+ 32 = 2 ;г)(3 − 2 2 )2 + ( 2 − 2 2 )2 = 3 − 2 2 + 2 − 2 2 = 3 − 2 2 − 2 + 2 2 = 1 .30 –5+6–30 =1;879.а) х<0;1− x − x + xx +1=;3x( x − 1 )3 x( x − 1 )б) 0 < x < 1 ;г)1− x + x + xx +1=; в) x > 1 ;3x( x − 1 )3 x( x − 1 )13≤x≤ ;24880.

а) b<0;б) 0 < b < 1 ;в) b > 1 ;x −1+ x + x3x − 1=;3x( x − 1 ) 3 x( x − 1 )1− x + x + x1+ x=.3x( x − 1 ) 3 x( x − 1 )b( b + 1 )b( b − 1 )= 2;b − b +1+ bb +1−b( b − 1 )b( 1 − b )b( 1 − b )b===;2b(b1)(1b)(1b)(1b)1b−+−−⋅−−b − b +1− b2b( b − 1 )bb=−=1 − b b −1b2 − b + 1 − bг) 5 ≤ b ≤ 6, т.е.881.b>1 (аналогично в)).x 2 + 4 x + 4 − x 2 − 6 x + 9 = |х+2|–|х–3|;а) х<–2; –(х+2)+(х+3)= –х–2+х–3= –5; б)–2<х<3; (х+2)+(х–3)= –1;в) х>3; (х+2)–(х–3)=х+2–х+3=5; г) –7 ≤ х ≤ – 4, т.е. х<–2 (аналогично а)).882.x 2 − 4 x + 4 + x 2 + 2 x + 1 − 2 x 2 − 10 x + 25 = |х–2| + |х + 1| – 2|х – 5|;а) х<–1; –(х –2)–(х+1)+2(х – 5) = –х+2–х–1+2х=10= –9;б) –1<х<2; –(х–2)+(х+1)+2(х–5)= –х+2+х+1+2х–10=2х–7;в) 2<х<5; (х–2)+(х+1)+2(х–5)=4х–11;г) х>5; (х–2)+(х+1)–2(х–5)=9.177www.gdz.pochta.ru883.а) y =⎧11 ⎪ x , x >0=⎨x ⎪− 1 , x <0⎩ xв) y =x1, x >0=−1, x <0x⎧ x2 , x ≥ 02⎩ − x , x <0б) y =x x = ⎨{884.г) y ={ 0,а) у= x2 +х; у=|х|+х= 2 x, x ≥ 0x <0{ −2x, xx≥<00в) у= x2 –х; у=|х|–х= 0,{x2x, x >0=− x, x <0x⎧0 ,2⎩ 2x ,б) у=х2–х|х|= ⎨x≥0x <0⎧ 2г) у=х2+х|х|= ⎨2 x , x ≥ 0⎩ 0,x <0885.⎧ x 2 + 1,2⎩− x + 1,а) у=х|х|+1= ⎨178x≥0x <0б) у=х2–x3 ⎧0 ,x>0=⎨ 2x ⎩ 2 x , x <0www.gdz.pochta.ru⎧1 − x 2 ,2⎩1 + x ,в) у=1–х|х|= ⎨x≥0x <0г) у=х2+x3 ⎧ 2 x 2 ,=⎨x ⎩ 0,x>0x <0886.а) y =⎧ x2 − 4 , x >0( x2 − 4 ) = ⎨ 2x⎩− x + 4 , x <0xб) y =1− x⎧− x 2 + 4 , x <1( x2 − 4 ) = ⎨ 2x −1⎩ x − 4 , x >1§ 26.

Приближенные значения действительных чисел887. а) 2,7 и 2,8; б) 1,2 и 1,3; в) 3,9 и 4,0; г) 3,9 и 4,0.888. а) 6 =2,44...; 2,4 и 2,5; б) |2– 7 |=0,64...; 0,6 и 0,7;в) |12– 3 |=10,26...; 10,2 и 10,3; г)45=0,91...; 0,9 и 1.49889. а)3 =1,732...; 1,73 и 1,74; б) 2 –1=0,414...; 0,41 и 0,42;2в) 5– 7 =2,354...; 2,35 и 2,36; г) =0,666...; 0,66 и 0,67.3890. а)5 =2,236...; 2,23 и 2,24; б) 11 –3=0,316...; 0,31 и 0,32;15в) 6– 8 =3,171...; 3,17 и 3,18; г)=0,789...; 0,78 и 0,79.19891. а) 11 =3,316...; 3,31 и 3,32; б) |2– 10 |=1,162; 1,16 и 1,17;в) |5– 2 |=3,585...; 3,58 и 3,59; г)12=0,705...; 0,70 и 0,71.17892.

а) 15 =3,8729...; 3,872 и 3, 873; б) 19 –6=–1,6411; –1,642 и –1,641;в) 1– 8 =–1,8284...; –1,829 и –1,828; г)3= 0,1578...; 0,157 и 0,158.19893. а) 18 + 8 + 32 = 3 2 + 2 2 + 4 2 = 9 2 ≈12,7;б)48 + 12 − 75 = 4 3 + 2 3 − 5 3 = 3 ≈1,7.179www.gdz.pochta.ru894. а) 27 + 75 − 147 = 3 3 + 5 3 − 7 3 = 3 ≈1,7;1162 = 5 2 − 7 2 + 3 2 = 2 ≈1,41.3π895. а) | 2 –1,4|; б) |π–3,14|; в) | –1,57|; г) | 3 –1,73|.2б) 0,5 200 − 98 +896.а) 0,1 200 − 2 0,08 + 4 0,5 − 0, 4 50 = 2 − 2 0,04 ⋅ 2 + 4 ⋅12− 0 , 4 25 ⋅ 2 == 2 − 2 ⋅ 0 , 2 2 + 2 2 − 0 , 4 ⋅ 5 2 = 2 − 0 , 4 2 + 2 2 − 2 2 = 0 ,6 2 ≈ 0 ,8 ;1 120 + 500 − 0 , 2 3215 =−5 21= 5 − ⋅ 2 5 + 10 5 − 0 , 2 ⋅ 25 5 = 5 − 5 + 10 5 − 5 5 = 5 5 ≈ 11, 2 ;2б) 5в) 176 − 2 99 − 891 + 1584 = 4 11 − 6 11 − 9 11 + 12 11 = 11 ≈ 3,3 ;г)1,25 −897. а)11245 + 180 − 80 = 0,5 5 −5 + 6 5 − 4 5 = 2 5 ≈ 4 ,5 .1423 − 29 − 12 5 = 3 − ( 2 5 − 3 )2 = 3 − 2 5 − 3 == 3 − 2 5 + 3 = 5 + 1 − 2 5 = ( 1 − 5 )2 = 1 − 5 = 5 − 1 ≈1,2;б)5 − 13 + 48 = 5 − 13 + 4 3 = 5 − ( 1 + 2 3 )2 = 5 − 1+2 3 =( 3 − 1 )2 == 5 −1− 2 3 = 4 − 2 3 = 3 − 2 3 + 1 =3 − 1 = 3 − 1 ≈ 0 ,7 .§ 27.

Степень с отрицательным показателем898. а) 3−3 =в) 5−2 =321 ⎛1⎞1⎛1⎞= ⎜ ⎟ ; б) 13-2 = 2 = ⎜ ⎟ ;33 ⎝ 3 ⎠13⎝ 13 ⎠241 ⎛1⎞1⎛ 1 ⎞= ⎜ ⎟ ; г) 27-4 = 4 = ⎜ ⎟ .52 ⎝ 5 ⎠27⎝ 27 ⎠5899. а) a-5 =41 ⎛1⎞1 ⎛1⎞= ⎜ ⎟ ; б) c-4 = 4 = ⎜ ⎟ ;a5 ⎝ a ⎠c⎝c⎠3в) d -3 =900. а) ( a − b )в)18021 ⎛1⎞1 ⎛1⎞= ⎜ ⎟ ; г) t -2 = 2 = ⎜ ⎟ .d3 ⎝ d ⎠t⎝t⎠( t-s )−3 =−22=1⎛ 1 ⎞=⎜⎟ ; б)( a − b )2 ⎝ a − b ⎠31⎛ 1 ⎞=⎜⎟ ; г)( t − s )3 ⎝ t − s ⎠( c+d )−3 =( k+l )−2 =31⎛ 1 ⎞=⎜⎟ ;( c + d )3 ⎝ c + d ⎠21⎛ 1 ⎞=⎜⎟ .( k + l )2 ⎝ k + l ⎠www.gdz.pochta.ru1 2211 2= 2 = 1 ; б) 6⋅3–3=2⋅3⋅ 3 = 2 ⋅ 2 = ;29223311–1 2–2.в) 2⋅5 = =0,4; г) 3⋅9 =3⋅ 2 =5279901.

Характеристики

Список файлов книги