mordkovitch-gdz-8-2002 (542435), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

а) ( 18а – 4b ) =18а–12 2аb +4b; б) (2 аb + а )2=4ab+4a b +a;в) ( а3b – аb )2 = а3b – 2а2b+ ab; г) (2 а3 – аb )2 = 4а3 – 4а2 b + ab.686. а) ( m – n ) (m +2mn + n) =m3 –n3 = m m – n n ;3б) (с+ d ) (с + d с+d)=c +d d ; в) ( r –2 n ) (r+2 rn +4n)=r r –8n n ;г) (2 s + 3 t ) (4s - 6 st +9t) = 8s s + 27t t .687. а) ( х + 1) ( х – 1) = x – 1; б) ( у +3 )2 = y + 2 3у + 3;в) ( 2 – z )2 = 2 – 2 2z + z; г) ( m – 2) (m + 2 m + 4) = m m – 8.146www.gdz.pochta.ru688. а) 5 +5 =а +a=в)5 ( 5 + 1); б)а (1 +а ); г) 3 –b –b=3 =b (1 –b );3 ( 3 – 1).689. а) 8 – 4 2 = 4 2 ( 2 –1); б) 10 + 5 3 = 5(2 +3 );в) 20 + 60 7 = 20 (1 + 3 7 ); г) 90 – 9 5 = 9 5 (2 5 – 1).690. а) 2а –а –в)а =691. а) 12 –в) 10 –а (2 а – 1); б)2а = (1 –2 ); г) а +3b – b =аb =32 = 2 ( 3 – 2 2 ); б) 15 –6 =2( 5 –3 ); г)b( 3 –b );а ( а + b ).14 –27 = 3 ( 5 –35 =7( 2 +3 );5 ).692.

а) 2+ 6 – 2 = 2 ( 2 + 3 –1); б) 7+ 14 – 7 = 7 ( 7 + 2 –1);в) 6 + 3 + 18 = 3 ( 2 +1+ 6 ); г)693.а) a+b+ а + b = а + b ( а + b +1); б)5 +5– 10 = 5 (1 +5 –2 ).а 2 − b2 – а + b = а + b ( а − b –1);в) 3а–3b–2 а − b = a − b (3 а − b –2); г) аb + ac – b2 + bc = b + c ( а – b ).694.а) а а +b b +a b +b а =a ( а + b ) + b ( b + а )=(а + b) ( а + b );б) 2 + b а – 2 аb –в) а b –а +b = 2 (1 –аb ) –b (1 –bа ) = (2– b ) (1 –аb );аb – 1 = аb ( а + 1) – ( а + 1) = ( аb – 1) ( а + 1);г) ab + a a + b b + ab = a( b + a ) + b( b + a ) = ( a + b )( b + a ) .695. а) a2 – 5 = (a –5 ) (a +5 ); б) 11– b2 = ( 11 – b) ( 11 + b);2в) c – 8 = (c – 2 2 ) (c + 2 2 ); г) 19 –а2 = ( 19 – а) ( 19 + а).696. а) 4х2–2=2 ( 2 х – 1) ( 2 х + 1); б) 21 – 9у2 = 3 ( 7 – 3 у) ( 7 + 3 у);в) 16z2 – 5 = (4z –697.

а) 25 – p = (5 –5 ) (4z + 5 ); г) 37 – 64t2 = ( 37 – 8t) ( 37 + 8t).р ) (5 +р ); б) b – 3 = ( b – 3 ) ( b + 3 );в) m – 100 = ( m – 10) ( m + 10); г) a – c = ( а – с )( а + с ).698.а) 1–2 р +p=(1 – р ) (1 – р ); б) x + 6 х y + 9y2 = ( х + 3y) ( х + 3y);в) с – 2 cd + d = ( c – d )( c – d ); г) q+4 q + 4 = ( q + 2) ( q + 2).699.а) 49a–14 а b+b2=(7 а –b) (7 а –b); б) 3с2+10 3 с+25=( 3 с+5) ( 3 с+5);в) 9m – 6 mn + n = (3 m – n ) (3 m – n );г) 2a + 2 2а b + b2 = ( 2а + b) ( 2а + b).700.а) 2a2 – ab – b2 = (a2 – b2) (a2 – ab) = (a – b) (2a + b)= 2 · (3 5 + 1) = 2 + 6 5 ;б) 2а2 – 5аb – 2b2 = 2 (a + b) (a – b) – 5ab = 2 · 2 6 · 2 5 – 5 = 8 30 – 5.147www.gdz.pochta.ru701.а2 − 7b+ 31c 2 − 11b + 21; в)= а + 7 ; б)== c + 11 ; г)=2а−73−b21 − b23 −bc − 11х−9m−n702. а)= х − 3 ; б)= m+ n ;х +3m− nа)в)9− t−1; г)=t − 81t +9703 а)в)25a − 49b705.

а)10 − 615 − 33=1=3− 65 − 10706. а).53=; б)9 аb − 4 c−1.=16c − 81ab4 c + 9 ab2+ 62( 5 − 3 )3( 5 − 3 ); г)18 + 1215 + 101− 3= 2 ; в)1+ 32=3=65; б)1=2− 615 + 10=6+2; г)256+ 3;2.4( а − 3 )4а − 4 34;=−=−23− аа2 − 3а+ 3х− ув)=−5 у − 5х24m3 − 2m1 − 2m 3=−у−х5 у = 5х=−2m( 1 − 12m2 )1 − 2m 3( у − х )( у + х5( у − х )=−у+ х5= −2m( 1 + 2m 3 ) .707.а)в)2 +128 − 2 2а ( 7 − 2а ) ⋅ 222;==−=−10 − 355( 2а − 7 )5( 2а − 7 )5( 7 + 2а )б)г)= 5 a − 7 b ; г)1− 215 − 6в)1r− s3 х −4 у121а 2 − 144b1=; б)= −( 11a + 12 b ) ;9 х − 16 у12 b − 11a3 х +4 у5 a +7 b704. а)r+ s=r−sх + 2 ху + ух+ уs− rr − 2 rs + s= х + у ; б)=1s− r; г)х2 − 6 х у + 9 у3 у −х3a + 5b3a + 5b + 60ab= 3 у – х;=13a + 5b.708.а)x + 4 xy + 4 y( x − 2 y )2==x − 4y( x + 2 y )( x − 2 y )б)2a + 6 2ab + 9b( 2a + 3 b )22а + 3 b==;6а − 27b3( 2a − 3 b )( 2a + 3 b ) 3( 2a − 3 b )148121 − bx +2 yx −2 y;;= 3..www.gdz.pochta.ruв)г)x2 − 25 yx + 5 y − x 20 y6 x 2 − 2 xy 2a 3 + b3a+ bc3 − d 3x34а712.

а)c5m− nг)436в)2− 25 −33+ 53 a+b; б)a+ba+32a −9b−24 − b22a bab39a 2bc27ab3c=y=2−b=−=y2+ba2ab3⋅ x − y.= 9 – 3 а + а.=y ; г)a+3a−3==−= a2 ⋅425 p=42 p.5pa2 − 9;a −34 − b2.2+bab a ab;=abb3a 2bc 3ab3c a 3abc.=b3ab3c5( х − у )1( a + b )2 a + 2 ab + b; б);==х− у( a − b )2( a − b )2( а − b )2=4( 7 + 3 )44( 10 − 2 )10 − 2= 7 + 3 ; б)==;827−310 + 2=36( 18 + 12 )= 6( 3 2 + 2 3 ) .61+ 3=3+ a6( 15 − 12 )= 2( 15 − 12 ) ;33 −12+ 227 + a ad ; г)2 xy( 3x + y )= х + 2 х + 4;=618 − 12x −2=;6( p − q )33( m + n )6; г).=3m−n( p − q )3( p+ q)7− 315 − 12715. а)б)=x−5 yx x −b= a – аb +b; б)c –=х+ у3714. а)в)cx+5 y( 3x − y )2c; г)c=5713. а)в)1=2 xy( 3x − y )( 3x + y )= 2 2а ; б)2а=( x − 5 y )2c−d; г)c−d=c−dc2=а+b1( x − 5 y )( x + 5 y )7x22; б); в)=733 2=7711. а)в)=c + cd + d710.

а)в)=3x + y − 12 xy709. а)в)=2=( 3 − 1 )2 4 − 2 3== 2− 3 ;3 −12( 2 + 2 )2 6 + 4 2== 3+ 2 2 ;4−22=−( 5 − 3 )214 − 6 5 3 5 − 74 + 7 ( 4 + 7 )2 23 + 8 7=−===; г).9−54216 − 794− 7В ответе в пункте в) ошибка149www.gdz.pochta.ruх716. а)в)х+ уss( 2s − 3r )25b2 − 3a; г)= −( 5b + 3a ) .24s − 3r3a − 5b=2s + 3rх( х − у ) х2 − х уa2 − b= 2; б)= a+ b ;2х −ух −уa− b=717.1а)в)a+3−22=3 − 2x −1=x −34 − y +1=( 1 − 4 − y )( 1 + 4 − y )4 − y +1= 1− 4 − y ;p3 + q3 p p + q q4+ 2 t +t 8−t t; б);==2+t4−tp−qp−q=p− qx−3 x +9y −323 + 2 x − 1 3 + 2 x − 13−b4 − ( b +1)=; г)== 2 + b +1 .10 − 2 x5− x2 − b +1 2 − b +1p − pq + q718.

а)в)a+3 +2; б)a −1=x x + 27a + 2 ab + 4b a a − 8b b=; г);x−9a − 4ba +2 bх− ууmm+ nnх−=−; б);−=−555121212a + 38a + 19 192 a− ba+ b 3 a= 1; г)−=+== a.191919333719. а)в)a −2720. а)б)в)г)8 a11 x − 2 y4 x4 р −23 р−2 с− d5 c++a2 a + 5 3 a +121−===;8 a8 a8 a 4 a 4a2 x −3 y4 x2 р −13 р+13 р2 c +6 d−5 c+x− y−=2 р3 р=c −4 d5 c12 x − 4 y=4 x=4 xx( 3 x − y );x2.3c − 11 d=5 cc( c − 11 d ).5c=721.aа)a +34в)q −4+−3a +3qq −4==a +3a +34− qq −4= 1 ; б)= −1 ; г)n13+n − 13 13 − nt3− t+3t −3722.aа)б)a −3−y7− y150−9a −3=497− y( a − 3 )( a + 3 )a −3== a +3 ;( y − 7 )( y + 7 )7− y= − y −7 ;==n − 13n − 13t −33− t=1 ;= −1 .www.gdz.pochta.rucв)г)c +9t1+ t81−c +91−c +9( t − 1 )( t + 1 )=1+ t( c − 9 )( c + 9 )=1+ t= c −9 ;= t −1 .723.аа)а −2−св)4 а −4а −2−с − 10а −220 с − 100с − 10dг)( а − 2 )2=+d +7 c( с − 10 )2=с − 1014 cd + 49cd +7 c=b10b + 25 ( b + 5 )+== b +5;b+5b+5b +5= а − 2 ; б)= с − 10 ;( d + 7 c )2= d +7 c .d +7 c724.а)в)г)2+xymcdв)г)cdma+ babxyb +12 z +3 xxyz=m m −c ccdmb− c+=bc1m− n; б)mnm− r+mr − nr + m − mr m − nr=;mnrmnr=nr;ac + bc + ab − acbc + ab=abcabc44 a + a − 5 5( a − 1 );+==a −5aa−5 aa−5 ax−b −2=yz−725.

а)б)3x+ yb +3−db−c− d=dcx + xy − хy=у( х + у )х=у( х + у )b+ b −b− b +6b( b − 2 )dc − dc + d=c( c − d )b( b − 2 )d=c( c − d )a+ cac.;6==;.В ответе в пункте а) допущена ошибка.726.а)б)в)г)х −13 х − 12р +1р − рq5 c6 c +6d +3cd + d−−+−х −3=2 х −8q −1pq − q3 c7 c +7c −3cd + c===2 х −2−3 х +96( х − 4 )=7− х6( х − 4 )pq + q − pq + ppq( p − q )35 c + 18 c42( c + 1 )=42( c + 1 )cd + 3 c − cd + 3 dcd ( c + d )p+ q=53 c=;pq( p − q );;3cd.151727. а)б)7−4 3−−==15 2 + 21 + 15 2 − 21= 30 2 – верно;50 − 491− 8 5= −8 5 = −2 80 – верно.81 − 80−12 ⋅ ab 4a − 9b − 12 ab 12 ab 4a + 9b=+=.9b − 4a4a − 9b4a − 9b 4a − 9ba+ annaaa3( x − 3 )3 x==:⋅=; б);3xn 3+3 ax − 3 x 3 x − 9 ( x − 3 )⋅ xx+ rx=rx6 n3 an; г):=xn− n 2 n −22⋅2n⋅ a=4na.5− у 7у7 ух − 16 х + 4х −4:; б);=⋅=−8ху − 254 х2 ху5+ уz − 25в)34 aba − 2 b 4 ab a − 4 ab + 4b a + 4b;+=+=a − 4ba − 4ba − 4ba + 2 b a − 4brx + r:x731.

а)42 + 24 3 − 42 + 24 3144=48 3 =– верно.49 − 4835 27 + 712 a −3 bв)+=10 − 4 6 + 10 + 4 6= 20 – верно ;25 − 24=5−2 69−4 52 a +3 b730. а)27+4 331+65 2 −79+4 5729. а)б)5+ 2 66728. а)б)2z −3 z:z +5( z − 5 )( z + 3 )=−;9− zzc+ p3c − 3d1 c+ dc+ d.⋅=− ⋅=−22 cc + cp 6 d − 6 ccг)732.х − 10 х + 25 2 х − 10( х − 5 ) ( х − 4 )( х + 4 ) ( х − 5 )( х − 4 ):⋅==;−х1663 х + 123( х + 4 )2( х − 5 )а)б)в)г)=1− а4 а +8 bc − 25⋅a + 4 ab + 4b3−3 a⋅3 c + 18c + 12 c + 36 2 c + 10==( 1 − a )( 1 + a )( a + 2b )212( a + 2 b )( 1 − a )( c − 5 )( c + 5 ) ⋅ 3( c + 6 )22( c + 6 ) ( c + 5 )==( 1 + a )( a + 2 b );123( c − 5 )2( c + 6 );5 m − 10 n 4n − 4 mn + m=:m −515 − 3 m5( m − 2 n ) : ( 2 n − m )2( m − 5 ) : ( 3( 5 − m ))=−5⋅33( m − 2 n )=−15m −2 n=152 n− m.733.а) a 12 =– 12а 2 ; б)–а 5 = 5а 2 ; в) 3а 2 = – 18а 2 ; г) –2а 7 =15228а 2 .www.gdz.pochta.ru5 )2 –734.

а) ( 6 +б)120 = 11 + 2 30 – 2 30 = 11;60 +( 3 – 5 )2=2 15 +8–2 15 =8; в) ( 2 + 18 )2–30=20+2·6–30=2;г) (6 –2 )2 + 3 32 = 38 – 12 2 + 12 2 = 38.735. а) ( 3 + 2 +1)2 =5+ 2 6 +2 3 +2 2 +1=6 + 2 6 + 2 3 + 2 2 ;б) ( 5 – 2 – 1)2 = 7 – 2 10 – 2 5 + 2 2 + 1 = 8 – 2 10 – 2 5 + 2 2 ;2 – 1)2 = 8 + 4 3 – 2 6 – 2 2 + 1= 9 – 2 6 + 4 3 – 2 2 ;в) ( 6 +г) ( 3 – 2 + 6)2 = 5 – 2 6 + 12 3 – 12 2 +36=41–2 6 + 12 3 – 12 2 .736. а)132++− 54 =6236 + 18 ⋅ 3 + 12 ⋅ 2 − 18 63675 7 −7 −51−== − 35 ; в) 18 –57735б) 0,1⋅ 140 −=−12 6= −2 6 ;629 18 − 2 − 9 7 2−==;926181271 + 4 − 7 − 148 14.+2−− 14 ==−1472714г)737. а) 313 + 6 ⋅ 3 − 303+ 6 0,6 − 60 == − 15 ;51515б) 5 20 − 15150 − 15 + 10+ 5 0,8 ==9 5 ;5516 − 2 − 30− 3 50 == −13 2 ;2218 − 3 + 2,1г) 20 0, 27 − 5 0,12 + 7 0,03 == 5, 7 3 .3в) 10 0,18 − 2738.

а)3 + 2 2 = 1 + 2 2 + 2 = ( 1 + 2 )2 = 1 + 2 ;б)7 − 4 3 = 4 − 4 3 + 3 = ( 2 + 3 )2 = 2 − 3 ;в)23 − 4 15 = 20 − 4 15 + 3 = ( 20 − 3 )2 = 20 − 3 = 2 5 − 3 ;г)( 5 + 3 2 )2 = 5 + 6 10 + 18 = 23 + 6 10 .739. а) (3 + 2 2 ) (1 –2 )2 = (3 + 2 2 ) = (3 +2 2 ) (3 – 2 2 ) = 9 – 8 = 1.б) ( 3 – 1)2 (4 + 2 3 ) = (4 – 2 3 ) (4 + 2 3 ) = 16 – 12 = 4;в) (7 + 4 3 ) (2 –3 )2 = ( 7 + 4 3 )( 7 − 4 3 ) = 49 − 48 = 1 ;г) ( 2 − 3 )2 ( 11 + 6 2 ) = ( 11 − 6 2 )( 11 + 6 2 ) = 121 − 72 = 49740.а) (1 – 2 )2 = 1 – 2 2 + 2 = 3 – 22 2 , т.е.

равенство верно;3− 2 2 ≠ 1 –2 , т.к. (1 –2 ) < 0;б) ( 2 – 1)2 = 2 – 2 2 + 1 = 3 – 2 2 , т.е. равенство верно;3− 2 2 =2 – 1; т.к ( 3 − 2 2 ) > 0;153www.gdz.pochta.ru2 –1>03 − 2 2 = ( 2 – 1)2.и2741. ( 3 – 5) = 3 – 10 3 + 25 – 28 – 10 3 , т.е. равенство верно;28 − 10 3 ≠28 − 10 3 = ( 3 – 5)2 .иb742. а)=б)28 − 10 3 > 0 ; ( 3 – 5) > 03 – 5 , т.к.2 a +2 ba+b− a+a=a −bb − ba + 2a + 2 ab − 2ab( b + a )b==;2( b − a )2( b − a )2( b − a )1c − cd−1d − cd−4=c−dcd + c + c + cd − 4 cd=cd ( c − d )( c + d )=( c − d )2cd ( c − d )( c + d )=c− dcd ( c + d ).743.а)б)2 m +14 m 2 m + 1 2 m − 1 12 m − 2( 2 m + 1 )2 + 3( 2 m − 1 )=++=;4m − 1 3 − 6 m 4 m + 2( 4m − 1 ) ⋅ 66( 2 m − 1 )p −12 p +2744. а)б)=+p +13−3 p4х2 х− у:+5 p −13( p − 1 )2 − 2( p − 1 )2 + 2( 5 p − 1 ) 1== .3p − 36( p − 1 )64 х( 4 х − у ) ⋅ 3 х( 2 х − у ) 4 х − у12 х х2х:==;4 х − у 6 х − 3 ху2х( 2 х − у ) ⋅12 х х ⋅ 2 ха − а а + 2 а +1 3 а − 3⋅=:а − 16а+4 а2 а +2а( а − 1 )( а + 1 )2 ( а − 16 )2( а + 1 ) ⋅ а( а + 4 ) ⋅ 3( а − 1 )=( а + 1 )( а − 4 ).6745.а)mn mnm−nm+ nmn mn ⋅ ( m − n ) ⋅ 6 mn=⋅:= mn ;m m − m n 6 mn n6 mnm( m − n ) ⋅ 6n mn ⋅ ( m + n )б)c+4 c +4 c+ cc + 2 c ( с + 2 )2 ⋅ с( с + 1 ) ⋅ 6( с − 3 ) 3( с + 2 )⋅:=.=2c + 2c − 6 c + 9 6 c − 18 2( с + 1 )( с − 3 )2 ⋅ с( с + 2 )с −3В учебнике в пункте а) опечатка.746.⎛а) (2 + ⎜⎜ 2 +⎝t ⎞ 3t + 3 t ( 3 t + 2 ) ⋅ 3 t( t + 1 ) 3t ;==⎟⋅4t + 1 ⎟⎠ 12 t + 8( t + 1 ) ⋅ 4( 3 t + 2 )⎛ x −2 y1 ⎞xy=б) ⎜⎜+⎟⋅xyx ⎟⎠ x − y⎝154x− yxy⋅xyx− y= xy .www.gdz.pochta.rua( a + 1 )( a − 1 )⎞ a −1=⎟⋅a +1 ⎠ a⎛a747.

а) ⎜ a −⎝( a +1) acd − d ⎛cd+⎜c + d ⎜⎝ c + dc− dб)748. а)a − 161⋅a +3 a+4 a−⎞⎟⎟ =⎠a +4a−3 a=1− 2 b2 b +1+dc+ d.( a − 16 )( a − 3 ) − ( a + 4 )2 ( a + 3 )a( a − 9 )б)а – 1;d( c − d ) c+ d⋅=c+dc−da( a + 3 )( a − 3 )( a + 4 )( a − 4 )( a − 3 ) − ( a + 4 )( a + 3 )==−14 a=a( a − 9 )==14;9−ab +3 b 3+ b1 − 2 b 2b( b + 3 )( 2 b + 1 ):=+=4b − 1 4 b + 2 2 b + 1( 4b − 1 )( 3 + b )1− 2 b2 b4 b −1+ 2 b 6 b −1+==.4b − 14b − 12 b +1 2 b −1=В ответе к пункту а) в учебнике опечатка.⎛m749. а) ⎜⎜⎝ n − mn+⎞mn=⎟⋅m − mn ⎟⎠ n + m( m − n ) mnnmn( n − m )( n + m )= – 1.В учебнике допущена ошибка в пункте а).⎛aб) ⎜⎜⎝ a− b⎞ a−ba + ab − ab + b a − b1⋅= .=⎟⋅a −ba( a + b ) aa + b ⎟⎠ a 2 + abb−⎛ 2+ 3750.

Характеристики

Список файлов книги