makarytchev-gdz-7-1-1289-2003 (542427)
Текст из файла
А.В. МорозовДомашняя работапо алгебреза 7 класск учебнику «Алгебра: Учеб. для 7 кл.общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова;Под ред. С.А. Теляковского — 12-е изд. —М.: Просвещение, 2003 г.»Глава I. Выражения, тождества, уравнения§ 1. Выражения1. Числовые выражения№1. а) 6,965 + 23,3 = 30,265; б) 76,73+ 3,27 = 80; в) 50,4 – 6,98 = 43,42;г) 88 – 9,804 = 78,196;д) 6,5 ⋅ 1,22 = 7,93;е) 0,48 ⋅ 2,5 = 1,2;ж) 3,725 ⋅ 3,2 = 11,92;з) 0,016 ⋅ 0,25 = 0,004; и) 53,4 : 15 = 3,56;к) 16,94 : 2,8 = 6,05;л) 75 : 1,25 = 60;м) 123,12 : 30,4 = 4,05.№2. а) 481,92:12–20,16=40,16–20,16=20;б) 6,05⋅(53,8+50,2)=6,05⋅104=629,2; в) 1,08⋅30,5–9,72:2,4=32,94–4,05=28,89;г) 44,69 + 0,5 ⋅ 25,5 : 3,75 = 44,69 + 3,4 = 48,09.№3. а) 155,5 – 5,5 ⋅ 20,7 = 155,5 – 113,85 = 41,65;б) 85,68 : (4,138 + 2,162) = 85,68 : 6,3 = 13,6;в) 3,6 : 0,08 + 5,2 ⋅ 2,5 = 45 + 13 = 58;г) (9,885 – 0,365) : 1,7 + 4,4 = 9,52 : 1,7 + 4,4 = 5,6 + 4,4 = 10.3 6 3 ⋅ 7 + 6 ⋅ 5 51 165 1 2 ⋅ 5 + 3 131№4.
а) + === 1 ; б) + ===1 ;5 73535356 41212 127 5 7⋅3 − 5⋅ 4 13 4 3⋅3 4 ⋅ 2 1в) − =;г);=− =−=8 6242410 15 3030 302 54 59312725д) 1 + = 1 + = 1 = 1 = 2 ; е) 5 − 3 = 4 − 3 = 1 ;3 66 662277774 3 15 9 5 ⋅ 10 251 1 10 3 52з) : =;и) 1 ⋅ 1 = ⋅ = = 1 ;ж) ⋅ = ;=9 2 9 2 339 8 68 10 8 ⋅ 9 362 1 116 3 20 10 20 7333к) 2 :1 = : = ⋅ = 2 ; л) 6 ⋅10 = ⋅10 = 66 ; м) 3 : = ⋅ 6 = 22 .3 6 37 7 7 77 10551223102111№5. а) 6 − 8 = −1 ;б) −2 + 4 = −2 + 4 = 2 ;33753535353 ⎛ 9⎞3 ⋅ 162114311в) 5 − 6 = 5 − 6 = − ; г) : ⎜ − ⎟ = −=− ;8 ⎝ 16 ⎠8⋅933412121255224д)⋅ ( − 6) = − = −2 ,5 ; е) −3 ⋅ 3 = −9 ; ж) ⋅ ( − 49) = −28 ;12293791 ⎛ 3⎞7 ⎛ 10 ⎞⎛ 4⎞и) −3 ⋅ ⎜ −1 ⎟ = − ⋅ ⎜ − ⎟ = 5 .з) −16 : ⎜ − ⎟ = 16 ⋅ = 36 ;94272 ⎝ 7⎠⎝⎠⎝⎠11555311145№6.
а) 8 + 6 − 3 = 14 − 3 = 11 ; б) 12 − 5 + 7 = 7 + 7 = 14 ;326668428881 3 4 7 3 14 7 3 57 1= ;в) 2 ⋅ :2 = ⋅ : = ⋅ ⋅ =3 10 5 3 10 5 3 10 14 28 41 17 137 6г) 1 : 2 ⋅ 26 = : ⋅ 26 = ⋅ ⋅ 26 = 14 .6 66 66 1323 141291019а) 3 ⋅ + 6 : 2 = 1 + 3 = 1 + 3 = 4 ;5 39594545452 8 ⎛ 3 1 ⎞ 2 6 28 46 − 18 − 28−== 0;б) − ⋅ ⎜ + 1 ⎟ = −3 23 ⎝ 46 ⎠ 3 23 69695 1 15 1 17 6 10 12 8 17 − 8 + 9в) 2 − 1 ⋅ 1 + 1 :1 = − ⋅ + : ==3;6 5 97 7 6 5 9 7 762 ⎛1 2⎞ 42 ⎛2⎞ 424г) 5 : ⎜ 3 − 1 ⋅ 2 ⎟ + = 5 : ⎜ 3 − 2 ⎟ + = 5 ⋅ 3 + =9 ⎝9 5⎠ 59 ⎝3⎠ 5952 410 127= 15 + = 15 + = 16 .3 515 51522 112112№8.
а) 3 + 1 : − 2 = 3 + 7 ⋅ 3 − 2 = 5 ;155 351555151 3 2 5 4 2 1 2⎛ 1 1⎞ 3 2б) ⎜1 − ⎟ : 3 + = 1 : 3 + = ⋅ + = + = 1 ;4 4 3 4 15 3 3 3⎝ 2 4⎠ 4 35 51 15 359205в) 4 − − 2 ⋅ = 4 − = 4 −=3 =3 ;6 84 624 824 242461 3⎞ 1 1 ⎛5 3 ⎞ 10 1 ⎛1⎞ 3 1⎛г) ⎜ 4 − 2 ⋅ ⎟ :3 − = ⎜ 4 − ⋅ ⎟ : − = ⎜ 4 − 1 ⎟ ⋅ − =2 5⎠ 3 3 ⎝2 5⎠ 3 3 ⎝2 ⎠ 10 3⎝1 3 1 3 1 5.=2 ⋅ − = − =3 10 3 4 3 12№9.№7.3а) 252 = 625;2⎛1⎞ 1б) 123 = 1728; в) 3,52 = 12,25; г) 0,23 = 0,008; д) ⎜ ⎟ = ;⎝2⎠ 82233449135⎛ 1⎞ ⎛7⎞⎛ 1 ⎞ ⎛ 5 ⎞ 125⎛2⎞= 1 ; з) ⎜ 2 ⎟ = ⎜ ⎟ == 15 .е) ⎜ ⎟ = ; ж) ⎜1 ⎟ = ⎜ ⎟ =663636228839⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠№10.а) 2 + 2 + 2 = 6; 2 ⋅ 2 + 2 = 6; 22 + 2 = 6; б) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8; 22 ⋅ 2 = 8;в) 2 : 2 + 2 = 3; г) 22–2 = 1.№11. а) 15 – 6 : 2 = 12; б) 7 – 14 : 2 = 0.№12.
40 – 3(4 + 5) = 13 км — расстояние, которое будет между пешеходами через 3 часа.№13. 4(7 + 9) = 64 — количество деталей, которое изготовят двое рабочих.№14.а) разность 8,5 и 7,3; б) произведение 4,7 и 12,3;в) частное 65 и 1,3; г) сумма 5,6 и 0,9;д) сумма произведения 2 и 9,5 и числа 14;е) частное разности 10 и 2,7 и числа 5;ж) разность 2,5 и суммы 3,2 и 1,8;з) произведение 6,1 и частного 8,4 и 4; и) частное суммы 6,4 и 7 и числа 2.№15.а) 28 + 15;б) 6 ⋅ 3;в) 3 – 8,7;г) 0,8 : 0,4.3№16.1% от 240 равен 2,4. Т.к. 5% = 0,05, то 0,05 ⋅ 240 = 12.Т.к.
85% = 0,85, то 0,85 ⋅ 240 = 204. Т.к. 150%=1,5, то 1,5 ⋅ 240 = 360.№17.а) 0,03 ⋅ 500 = 15;б) 0,4 ⋅ 15 = 6;в) 1,2 ⋅ 8,5 = 10,2;г) 0,095 ⋅ 280 = 26,6; д) 2,8 ⋅ 9,5 = 26,6; е) 0,012 ⋅ 1,25 = 0,015.№18.0,45 ⋅ 320 – 0,3 ⋅ 320 = 48 (руб.).№19.0,4 ⋅ 80 – 0,6(80 – 0,4 ⋅ 80) = 32 – 28,8 = 3,2 (га).№20.(1 + 0,25) ⋅ 44 = 1,25 ⋅ 44 = 55 (ц).2. Выражения с переменными№21. а) при x = 7, 4х – 12 = 4 ⋅ 7 – 12 = 16,при x = 0, 4х – 12 = 4 ⋅ 0 – 12 = –12, при x = –5, 4х – 12 = ⋅ (–5) – 12 = –32;б) при y = 3, 2,8 – 0,5у = 2,8 – 0,5 ⋅ 3 = 1,3,при y = 0, 2,8 – 0,5у = 2,8 – 0,5 ⋅ 0 = 2,8,при y = –6, 2,8 – 0,5у = 2,8 ⋅ 0,5 ⋅ (–6) = 5,8.№22.–2–101245x3x – 1–7–4–1251114–3x + 1741–2–5–11–14Значения выражений 3x – 1 и –3x + 1 являются противоположными.№23.–3–102346y10 – 2y161210642–210 + 2y481014161822№24.а) при x = 5, х2 + 4 = 52 + 4 = 29, при x = 0, х2 + 4 = 02 + 4 = 4,при x = 10, х2 + 4 = 102 + 4 = 104, при x = 3 или x = –3, х2 + 4 = 32 + 4 =13;б) при x = 5, х2 – 8 = 52 – 8 = 17, при x = 0, х2 – 8 = 02 – 8 = –8,при x=10, х2 – 8 = 102 – 8 = 92, при x=3 или x = –3, х2 – 8 = 32 – 8 = 1.№25.а) при x = 1,2, y = –2,5, x + y = 1,2 + (–2,5) = –1,3; xy = 1,2 ⋅ (–2,5) = –3;б) при x = –0,8, y = 3, x + y = –0,8 + 3 = 2,2; xy = –0,8 ⋅ 3 = –2,4;в) при x = 0,1, y = 0,2, x + y = 0,1 + 0,2 = 0,3; xy = 0,1 ⋅ 0,2 = 0,02;г) при x = –1,4, y = –1,6, x + y = –1,4 + (–1,6) = –3; xy = –1,4 ⋅ (–1,6) = 2,24,№26.22⎛ 2⎞⎛2⎞а) при m = − ; n = , 5m − 3n = 5 ⋅ ⎜ − ⎟ − 3 ⋅ ⎜ ⎟ = −2 − 2 = −4 ;53⎝ 5⎠⎝3⎠б) при m = 0,2; n = −1,4 , 5m − 3n = 5 ⋅ 0,2 − 3 ⋅ ( − 1,4) = 1 + 4,2 = 5,2 .11№27.
а) при x = 2,4; y = 0,8, x − y = ⋅ 2, 4 − 0 ,8 = 0 , 4 ;2211б) при x = –3,6; y = 5, x − y = ⋅ ( − 3,6) − 5 = −1,8 − 5 = −6 ,8 ;22411x − y = ⋅ 4 ,8 + 2 ,1 = 2, 4 − ( − 2 ,1) = 4 ,5 ;2211г) при x = –4,4; y = –3, x − y = ⋅ ( − 4 ,4) + 3 = −2 ,2 − ( − 3) = 0 ,8 .22№28.a5–241b–330–1a – 2b11–843№29.а) 5 ⋅ (x – y) = 5 ⋅ 0,7 = 3,5; б) y – x = –(x – y) = –0,7;11 103x− yx− y===1 ;г)== −1 .в)7y − x −(x − y )x − y 0 ,7 7в) при x = 4,8; y = –2,1,64–21⎛ ⎛ 1⎞⎞, n = 3, (2m + 6)n = ⎜ 2 ⋅ ⎜ −2 ⎟ + 6 ⎟ ⋅ 3 = ( − 5 + 6) ⋅ 3 = 3 ;2⎝ ⎝ 2⎠⎠б) при x = 5; y = –1, x – 2xy = 5 – 2 ⋅ 5 ⋅ (–1) = 5 + 10 = 15;1⎛ 1⎞в) при a = 10, x = –5, y = – , ax – 3y = 10 ⋅ (–5) – 3 ⋅ ⎜ − ⎟ = –50 + 1 = –49;3⎝ 3⎠№30.
а) при m = 21, b = –3, c = 5,8, х = 2,21ax + bx + c = ⋅ 2 – 3 ⋅ 2 + 5,8 = 1 – 6 + 5,8 = 0,8.2№31.На одного ученика потрачено а + 5b руб. Значит, на 35 учениковпотрачено 35 ⋅ (a + 5b).№32.С первого участка собрали 32a , со второго — 40b. Значит, с обеихучастников собрали 32a + 40b.При a = 120; b = 80, 32а + 40b = 32 ⋅ 120 + 40 ⋅ 80 = 7040. ц.№33.В бригадах по а человек работало 5а, по b человек — 3b. Значит,всего работало 5a + 3b. При a = 25; b = 32, 5а+3b=5 ⋅ 25 + 3 ⋅ 32 = 221 чел.№34.а) S = a ⋅ b – c ⋅ (a – 2d); б) S = x ⋅ m + y ⋅ (n – m).№35.V = a ⋅ a ⋅ (a – h); V = a2 ⋅ (a – h).№36.а) ab — площадь этого прямоугольника;б) 2a + 2b — периметр этого прямоугольника;в) a + b — полупериметр этого прямоугольника;г) 2a — удвоенная длина этого прямоугольника.№37.а) x + y — стоят карандаш и тетрадь;б) 3x + y — стоят 3 тетради и карандаш;в) 2x + 3y — стоят 2 тетради и 3 карандаша.xг)— во сколько раз тетрадь дороже карандаша.y№38.а) произведение m и n;б) разность n и a;в) сумма 10 и произведения a и b;г) произведение суммы a и 5 и х;д) разность m и произведения 8 и a; е) сумма произведения 2 и x и 1;г) при a =5з) сумма произведения a и b и b и c;ж) сумма частного a и b и c;и) произведение разности a и b и суммы a и b.№39.а) b+c; б) a–m; в) x2; г) y3; д) x+ab; е) m –x; ж) (a+b) ⋅ c; з) a ⋅ (x + y).y№40.а) 5y + 2 — имеет смысл для любого y; б)18— имеет смысл, при y ≠ 0;y1m −1— имеет смысл для любого m;— имеет смысл, при x ≠ 7; г)4x−77a2b— имеет смысл, при a ≠ –3; е)— имеет смысл, при b ≠ 10;д)3+ a10 − b№41.а) 5n, n ∈ Z;б) 10n, n ∈ Z;в) 101n, n ∈ Z.№42.a = 7n, где n ∈ Z; если n = 15, то a = 105; если n = 16, то a = 112.№43.b = 6n, где n ∈ Z; если n = 11, то b = 66;если n = 12, то b = 72; если n = 13, то b = 78.1,8 ⋅ 100№44.а) 1,8 — 3%;x — 100%.Тогда x == 60.317 ⋅ 100x — 100%.Тогда x =б) 17 — 85%;= 20.853,9 ⋅ 100в) 3,9 — 130%;x — 100%.Тогда x == 3.1309,3 ⋅ 100г) 9,3 — 6,2%;x — 100%.Тогда x == 150.6,214 ⋅ 100№45.
14 л — 70%;x л — 100%; x == 20 л.70230 ⋅ 100№46. 230 — 115%;x — 100%;x== 200.115в)3. Сравнение значений выражений№47. а) Т.к. 2,06 ⋅ 3,05 = 6,283 и 21,28 : 3,5 = 6,08; 6,283 > 6,08,то 2,06 ⋅ 3,05 > 21,28 : 3,5;б) Т.к. 97,2 : 2,4 = 40,5 и 62 – 21,6 = 40,4; 40,5 > 40,4,то 97,2 : 2,4 > 62 – 21,6;1 1 71 1 7771 1 1 1в) т.к. + =и + = ;, то + > + ;>2 5 103 4 12 10 122 5 3 45313636г) т.к.
16 − 3 = 12 и 15 − 2 = 12 = 12 ; 12 < 12 ,884488851то 16 − 3 < 15 − 2 .846№48.27279= 25, 9:0,36 > 0,9;= 16 , 56 : = 16 . 56 ⋅ = 56: . б) 9:0,36=9:7272253 5 12 − 2513104 3 ⎛ 5 ⎞1575 3 5 3 ⎛ 5 ⎞=−=−, ⋅⎜− ⎟ = − = −;в) − =− < ⋅⎜− ⎟ ;32160 5 4 8 ⎝ 4 ⎠5 42020160 8 ⎝ 4 ⎠1 1 9−8 11 1 10 − 9 1111 1 1 1г) − =,,;− > − .=− ==>8 972729 109090 72 908 9 9 10121 31 5 4 7 10 − 7⎛ 1 1⎞№49.а) 2 : − 2 = ⋅ − == 1 ; ⎜1 − 1 ⎟ ⋅ 4 = ⋅ 4 = ;23632 43 2 3 33⎝⎠а) 56 ⋅т.к. 1 >2, то неравенство верно.3б) –7,62 + 3,38 = –4,24; 4,2 – 7,31 = –3,11;т.к. –4,24 < –3,11, то неравенство верно.№50.а) 0,7 ⋅ 0,8 ⋅ 0,9 = 0,504; 0,7 + 0,8 – 0,9 = 0,6.Т.к.
0,504 < 0,6, то 0,7 ⋅ 0,8 ⋅ 0,9 < 0,7 + 0,8 – 0,9.1 1 1 5 1 4 24;б) + − = − = =2 3 6 6 6 6 361 1 1 124 11 1 1 1 1 1. Т.к., то+ − > ⋅ ⋅ .⋅ ⋅ =>2 3 6 3636 362 3 6 2 3 6№51. а) при a=3,8, 9,5–а = 9,5–3,8=5,7; 0,5а = 0,5 ⋅ 3,8 = 1,9; 9,5 – а > 0,5а;при a = 0, 9,5 – а = 9,5 – 0 = 9,5; 0,5а = 0,5 ⋅ 0 = 0; 9,5 – а > 0,5а;при a = 5, 9,5 – а = 9,5 – 5 = 4,5; 0,5а = 0,5 ⋅ 5 = 2,5; 9,5 – а > 0,5а;б) при c=1,6, 3–с=3 – 1,6=1,4; 4с – 5 = 4 ⋅ 1,6 – 5 = 1,4; 3 – с = 4с – 5;при c = –3, 3 – с = 3 – (–3) = 6; 4с – 5 = 4⋅ (–3) – 5 = –17; 3 –с > 4с – 5;при c = –6, 3 – с = 3 – (–6)=9; 4с – 5 = 4 ⋅ (–6) – 5 = –29; 3 – с > 4с – 5.№52.а) при x=8, –х=–8, х>–х; при x=0, –х = 0, х = –х; при x = –3, –х = 3, х < –х;б) при x = 5, 100х = 500; х < 100х;при x = 0, 100х = 0; х = 100х; при x = –5, 100х = –500; х > 100х;в) при x=2, 10–3х=10–3⋅2=4; 10–2х = 10 – 2 ⋅ 2 = 6; 10 – 3х < 10 – 2х;при x = 0, 10–3х=10–3⋅0=10; 10–2х=10–2⋅0 = 10; 10 – 3х = 10 – 2х;при x = –3, 10–3х=10–3(–3)=19; 10–2х=10–2(–3)=16; 10–3х>10–2х;г) при a=3,4, b=–1,5, a+b=3,4+(–1,5)=1,9; a–b=3,4–(–1,5)=4,9; a + b < a – b.№53.
а) при m = –1, 5m – 0,8 = 5 ⋅ (–1)–0,8=–5,8; 0,8m–5=0,8⋅(–1)–5=–5,8;5m – 0,8 = 0,8m – 5; при m = –5, 5m – 0,8 = 5 ⋅ (– 5) – 0,8 = – 25,8;0,8m–5=0,8⋅(–5)–5=9; 5m–0,8<0,8m–5;при m = 2, 5m–0,8=5⋅2–0,8=9,2; 0,8m–5=0,8⋅2–5=–34; 5m – 0,8 > 0,8m – 5;б) при a=4,6, b=0,23, ab=4,6⋅0,23 = 1,058; a : b = 4,6:0,23=20; ab<a:b.№54. при x = 4,2, 2x+5=2⋅4,2+5=13,4; 3x=3⋅4,2=12,6; 13,4>12,6; 2x+5>3x— неравенство неверно;при x = 5, 2x+5=2⋅5+5=15; 3x=3⋅5=15; 15=15; 2x+5=3x — неравенство неверно;7при x = 6,5, 2x+5=2⋅6,5+5=18; 3x=3⋅6,5=19,5; 18<19,5; 2x+5<3x — неравенство верно.№55.а) 8,14 больше 8,1, но меньше 8,6;б) 9,865 больше 9, но меньше 10;в) –839 больше –900, но меньше –800; г) –38,7 больше –40, но меньше –30;35д) 1,7 больше 1 , но меньше 14;5е) 23больше 2,42, но меньше 2,43.7№56.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
