kuznetzova-gdz-9-2001 (542416), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

у=0,5х2.График – парабола, ветви вверх.6х–202у202у=(–12)=0,5⋅(–12)2=0,5⋅144=72,72=72.Т.о. график функции у=0,5х2 проходит через точку D(–12; 72).y = 0,5 x 2Ответ: график функции у=0,5х2 проходит через точку D(–12; 72). x = 0 х − у = −1,  х + x = 0, 5.

 x = −1 х + у = 1 у = 1 − x у = 1− x2Ответ: (0; 1); (–1; 2).1122x x = 0 y = 1 . x = −1 y = 26. Пусть пешеход шел со скоростью х км/ч, тогда можно составитьуравнение.515=.х х + 125(х+12)=15х, 5х+60=15х, 10х=60, х = 6.Ответ: 6 км/ч.7. 28= 282 = 784 , т. к. 784>781, то784 > 781 .Ответ: 28> 781 .РАБОТА № 54Вариант 1.1. 5a −5 a 2 + 5 a − ( 3 + 5 a 2 ) 5a 2 + 5 a − 3 − 5 a 2 5 a − 33 + 5a 2.===a +1a +1a +1a +12. х2–х–30.Нули: х2–х–30=0,по т. Виета х1=–5, х2=6.х2–х–30=(х+5)(х–6).3.

3а+1>0, 3а>–1, а>–1−3x1,3 1 ; ∞ . 3 а∈  − 1 ; ∞ . 3 Ответ: х ∈  −4. График – гипербохла, ветви во II и IV координатныхчетвертях.4. а) у= –y=−4xб) Из рисунка видно, что при4х>0 функция у= –возрастает (похрисунку).х–2–112у24–4–2Ответ: при х>0 функция возрастает.1135. 4–х2<0, х2–4>0, (х – 2)( х + 2) > 0,х∈(–∞; –2)∪(2; ∞).xОтвет: х∈ (–∞; –2)∪(2; ∞).–226. Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, тогда можно составить уравнение.2036=,х−2 х+220(х+2)=36(х–2), 20х+40=36х–72, 16х= –112, х=7.Ответ: собственная скорость лодки равна 7 километров в час.7.

4= 16 . Т.к. 6<13<16, то6;Ответ:6 < 13 < 16 .13 ; 4.Вариант 2.4c 2 − 2c 8c + 4c 2 − (4c 2 − 2c)==2+c2+c8c + 4c 2 − 4c 2 + 2c 10c=.=2+c2+c1. 4c −2. х2+х–42.1. Нули: х2+х–42=0;по т. Виета:х1=6, х2=–7.х2+х–42=(х+7))(х–6).Ответ: (х+7)(х–6).3. 7–2а<0, а>3,5;а∈(3,5; ∞).Ответ: а∈ (3,5; ∞).x3,58. График – гипербоxла, ветви в I и III координатныхчетвертях.4. а) y =ху–2–4–4–24224б) По рисунку видно, что прих>0 функция убывает.Ответ: при х>0 функция убывает.114y=8x5.

16–х2>0, х2 – 16 > 0,(х – 4)(х + 4) < 0,х∈(–4; 4).x-44Ответ: х∈(–4; 4).6. Пусть собственная скорость х км/ч, тогда можно составить уравнение.34.=x−2 x+23(х+2)=4(х–2),где х≠0, х≠–2; 3х + 6 = 4х – 8,х=14.Ответ: собственная скорость лодки равна 14 километрам в час.7. 3 = 9 ; т. к. 7<9<12,то7 < 9 < 12 .Ответ:7 ,3, 12 .РАБОТА № 55Вариант 1.1. х2–8х+7=0,по т. Виета х1=1, х2=7.Ответ: х1=1, х2=7.2.x 2 + 2 xy + y 2x2 − y2: ( x + y) =( x + y)2x2 − y2−7x2⋅( x + y)11==.x + y ( x − y )( x + y ) 2x− y3.

10х–3(4–2х)>16+20х,10х–12+6х>16+20х,4х<–28, х<–7, х∈(–∞; –7).Ответ: х∈(–∞; –7).4. Пусть пятирублевых – х штук, тогда:5х + 2(х + 4) = 155; 5х + 2х + 8 = 155;7х = 147;х = 21, х + 4 = 21 + 4 = 25.Ответ: 21 пятирублевая монета и 25 двухрублевых.5. а) y =6. График – гипербола, ветви в I и III координатных четвертях.xх32–2у23–3б) у=2х–4. График – прямая.х02у–40–3–21156y =;x y = 2x − 42х–4=y = 2x − 46 2, х –2х–3=0.xM (3;2)По т. Виетах1=3, х2=–1.Если х = 3, то y =6= 2.3y=Если х = –1,6xN (−1;−6)6то y == −6 .−1Точки пересечения N (–1; –6); M (3; 2).Ответ: (–1; –6); (3; 2).6.

v=20–2,5t, 2,5t=20–v,t=2(20 − v)20 − v,t=.2,55111⋅ 7 ⋅ 4 < ab < 8 ⋅ 5 ⋅ .222114 < ab < 20.27.Вариант 2.1. х2–6х–16=0, по т. Виета х1=–2, х2=8.Ответ: х1=–2, х2=8.2.=a2 −b2a 2 − 2ab + b 2(a + b)(a − b)(a − b)( a − b) 2⋅ ( a − b) ==a2 − b2( a − b) 2(a + b)(a − b) 2( a − b) 2⋅ ( a − b) == a + b.3. 3–5(2х+4)≥7–2х;3–10х–20≥7–2х; 8х≤–24, х≤–3,3х∈(–∞; –3].Ответ: х∈ (–∞; –3].4. Пусть десятикопеечных – х штук, тогда:0,1х + 0,5(х – 4) = 5,8;0,6х = 7,8;х = 13, х – 4 = 13 – 4 = 9.Ответ: 13 десятикопеечных монет и 9 пятидесятикопеечных.116x65.

а) y = − .xГрафик – гипербола, ветви во II и IV координатных четвертях.ху–32–232–33–2б) у= –2х+4.График – прямая.M (−1;6)хуy = 2x + 4N (3;−2)04206y = −;x y = −2 x + 46–2х+4=– ;xх2–2х–3=0.х1=–1, х2=3.66= 6. Если х=3, то у= − = −2. .−13Т.о. графики данных функций пересекаются в точках с координатамиM(–1; 6) и N(3; –2).Ответ: (–1; 6) и (3; –2).6. S=35+1,2t; S–35=1,2t; 1,2t=S–35;S − 35.t=1,2Если х= –1,то у= –7.1111⋅ 2 ⋅ 9 < xy ⋅ < 10 ⋅ 3 ⋅ . 9 < xy < 15 .2222РАБОТА № 56Вариант 1.1.

4х2+20х=0, 4х(х+5)=0,х1=0 или х+5=0, х2= –5.Ответ: х1=0, х2= –5.2.4y22−2=y−xy −x4 y − 2 y − 2x2 y − 2x2( y − x)2===.=( y − x)( y + x) ( y − x)( y + x) ( y − x)( y + x) y + x1173. –1<m+0,6<1;–1,6<m<0,4;mm∈(–1,6; 0,4).0,4−1,6Ответ: m∈(–1,6; 0,4).4. Пусть по лесной дороге велосипедист ехал со скоростью х км/ч, тогдаможно составить уравнение.х⋅2+(х+4)⋅1,5=48; 2х+1,5х+6=48;3,5х=42; х=12.х+4=12+4=16.Ответ: велосипедист ехал по шоссе со скоростью 16 километров в час, апо лесной дороге со скоростью 12 километров в час.5.

а) 4 марта t°=0° в 12 часов и 22 часа;б) температура была положительной с 12 часов по 22 часа, т.е. t∈(12; 22);в) максимальная температура в этот день была 6°;г) в течение суток температура повышалась с 4 до 16 часов.6. –х2–х+12>0, х2+х–12<0.Нули: х2+х–12=0, по т. Виетах1=–4, х2=3. (х–3)(х+4)<0,x-43х∈(–4; 3).Ответ: (–4; 3).( )2( )7. 10 8 ⋅100 −6 = 1016 ⋅ 10 2Ответ: 10000.−6= 1016 ⋅10 −12 = 10 4 = 10000 .Вариант 2.1. 3х2–12х=0; х(х–4)=0.

х1=0 или х–4=0, х2=4.Ответ: х1=0, х2=4.2.=6a36a − 3(a + b)−==2a − b (a − b)(a + b)a −b26a − 3a − 3b3(a − b)3.==(a − b)(a + b) (a − b)(a + b) a + b3. –0,5<n–7<0,5,6,5<n<7,5.nn∈(6,5; 7,5).7,56,5Ответ: n∈ (6,5; 7,5).4. Пусть мотоциклист ехал по проселочной дороге со скоростью х км/ч,тогда можем составить уравнение.3х+1(х+10)=110,27х+10=220, х=30, х+10=40.Ответ: по шоссе мотоциклист ехал со скоростью 40 км/ч, а по поселочной дороге – 30 км/ч.1185. а) температура была равна 9° в 12 часов и в 16 часов;б) температура в течение суток понижалась с 0 часов до 4 часов и с 14часов по 24 часа;в) минимальная температура в этот день была –3°;г) температура была отрицательной с 1 часа ночи до 7 часов утра.6.

–х2+3х+4>0.х2–3х–4<0.Нули: х2–3х–4=0,по т. Виета х1=4, х2=–1.(х+1)(х–4)<0,-1x4х∈(–1; 4).Ответ: х∈ (–1; 4).(7. 10 −10 ⋅100 6)−1( ) = 10 −10 ⋅ 10 26−1(= 10−10 +12)−11= 100 − = 0,01.РАБОТА № 57Вариант 1.c  a2 c− ⋅ 2 =a−c a c1. =ca − c(a − c) a 2 ca − ca + c 2 ac2 ⋅ aa.⋅ 2 =⋅ 2 ==(a − c)a(a − c)(a − c) ⋅ c 2 a − ccc55x= 3; ОДЗ: 3х≠5; х≠ .3x − 535х=3(3х–5), 5х=9х–15,4х= 15;3x=3 .43Ответ: х= 3 .42.3. 19–7x<20–3(x–5), 19–7x<20–3x+15,4x>–16, x>–4,−4xx∈(–4; ∞).Ответ: x∈ (–4; ∞).1194.

а) у=х2–2.График – парабола,вверх.х –1 01у –1 –2 –1ветвиy = x2б) Из рисунка видно, чтофункция у=х2–2, возрастает напромежутке [0; +∞).Ответ: функция у=х2–2 возрастает на промежутке [0; +∞).y = x2 − 25. Пусть в каждом ряду было х стульев, тогда можно составить уравнение.х(х+8)=48, х2+8х=48, х2+8х–48=0.По т. Виетах1= –12; но x≥0.х2=4,х+8= 4+8=12.Ответ: в зале было 12 рядов, в каждом из которых было по 4 стула.6.7,2 ⋅ 10710=72 ⋅ 13=6= 0,006.10001,2 ⋅ 1012 ⋅ 10Ответ: 0,006.7.

3<a<4, a 5<b<6,16<2(a+b)<20; 16<P<20.Вариант 2.n  m + n nm + n 2 − mn m + n n 2nn=⋅== .−⋅m( m + n )nmn mm m+n n1. 16x= 5, 6х=5(1+2х), ОДЗ: 1+2х≠0, х≠– .1 + 2x256х=5+10х, 4х=–5, x = − , х= –1,25.4Ответ: х = –1,25.3. 3х–10(2+х)<x+4;3х–20–10х<x+4,8x>–24,−3х>–3,х∈(–3; ∞).Ответ: х∈ (–3; ∞).2.120x4. у= –х2+3. График – парабола,ветви вниз.0Вершина: x0 == 0.2 ⋅ (−1)у0=у(0)= –02+3=3.х–202у13–1y = − x2 + 3б) По рисунку видно, что функцияу= –х2+3 возрастает на промежутке(–∞; 0].5.

Пусть посадили х рядов смородины, тогда можно составить уравнение.(х+7)⋅х=60, х2+7х=60, х2+7х–60=0,по т. Виета х1=–12, но х≥0х2=5. х+7=5+7=12.Ответ: в каждом ряду посадили по 12 кустов, а рядов посадили 5.6.6,4 ⋅1012=6,4=0,8=0,8⋅0,01=0,008.8 ⋅108 ⋅ 1010 27. Если 10<x<11; 6<y<7, то 2(10+6)< P =2(x+y)<(7+11)2,32< P <36.142РАБОТА № 58Вариант 1.у + х 2 − х − у х 2 − х х( х − 1) х − 11 х х+ у+ −= ====.х ухухухухуу1.2. –х2 + 7х + 8 = 0; х2 – 7х – 8 = 0; по т.

Виета х1 = 8, х2 = –1.Ответ: х1 = 8, х2 = –1.3 + 5 х > 15 x > −2,3. ⇔⇔−<63x103 x > −41−132−5x22 x > − 5 , x > − 5 ,⇔x > − 4 x > −1 1 .33х∈ (−2; ∞) .5Ответ: х∈ (−2; ∞) .51214. Пусть первое число равно х, а второе у, тогда можно составить систему. х + у = 137,2 х = 156, х = 78,⇔⇔ху19ух19−==− у = 59.Т.о. данные числа равны 78,59.5. Верными утверждениями являются:б) если –1<x<3, то значения функции отрицательны; г) у= –4 при х=1.6. х2–5=0, х2=5, х1, 2 = ± 5 .Ответ: х1, 2 = ± 5 .7. При b= 12 ,99991==== .b 4 ( 12 ) 4 (12) 2 144 16Вариант 2.1.=a − b a a 2 − b2+ −=abab(a − b)b + a 2 − (a 2 − b 2 ) ab − b 2 + a 2 − a 2 + bab= 1.==ababab2.

–х2 + 2х + 15 = 0;х2 – 2х – 15 = 0; по т. Виетах1 = 5, х2 = –3.Ответ: х1 = 5, х2 = –3.3 − 6 x > 12,6 x + 5 < 43. 6 x < −9,6 x < −13.21х∈  − ∞; − 1  .26х<–9, x<–−112−16x1Ответ: х ∈  − ∞; − 1  .24. Пусть первое число равно х, а второе – у, тогда можно составить систему. х + у = 131 2 х = 172,  х = 86, х = 86,у41х=−+ у = 45. х − у = 41  у = −41 + x Т.о. искомые числа равны 86 и 45.Ответ: 86 и 45.1225. Верными являются утверждения:б) если х= –3, то у=0;в) при х>–1 функция убывает.6.

х2–3=0; х2=3; х1,2= ± 3 .Ответ: х1,2= ± 3 .7. При а= 8 ,1 4 1⋅а =44( 8)4=1 2 1⋅ 8 = ⋅ 64 = 16.44РАБОТА № 59Вариант 1.31.2 x + 3 ≠ 0  x ≠ −x1= , ОДЗ: 2;2x + 3 xx ≠ 0 x ≠ 0.x2 = 2 x + 3 ,x 2 − 2x − 3 = 0 ,по т. Виета х1=–1, х2=3.Ответ: х1=–1, х2=3.2. (b + c)(b − c) − b(b − 2c) = b 2 − c 2 − b 2 + 2bc = −c 2 + 2bc = 2bc − c 2 . x + 4 y = 7,6 y = 12, y = 2,⇔⇔ x − 2 y = −5  x = 2 y − 5  x = 4 − 53.  y = 2, x = −1.Ответ: (–1;2).у–14.

3 y + 12 ≤ 9 ,3 y ≤ −3 , y ≤ −1 .y ∈ (−∞;−1] .Ответ: y ∈ (−∞;−1] .y=x2+45. а) y = x 2 + 4 .График – парабола.Ветви вверх.y=x2xy0415–15б) т. к. ветви параболы направленывверх, то ymin=yвершины=у(0)=4.Ответ: наименьшее значение функцииy=x2+4 равно 4.1236.ax 2 − ax ax(x − 1)== x −1 .axax7. Пусть х – кол-во девятиклассников, тогда:х + 0,8х = 162;х = 90, тогда 0,8х = 0,8 ⋅ 90 = 72.Ответ: 90 девятиклассников и 72 десятиклассника.Вариант 2.1.x1= , ОДЗ:20 − x x20 − x ≠ 0;x ≠ 0 x ≠ 20.x ≠ 0x 2 = 20 − x , x 2 + x − 20 = 0 ;x1 = −5, x 2 = 4 (по т.

Характеристики

Список файлов книги