kuznetzova-gdz-9-2001 (542416), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Виета).Ответ: x1 = −5, x 2 = 42. (a − c)(a + c) − c(3a − c) = a2 − c2 − 3ac + c2 == (a2 − 3ac) + (−c2 + c2 ) = a2 − 3ac. x − 2 y = 7, x + 2 y = −13. 2 x = 6, x = 3, x + 2 y = −1  y = −2.Ответ: (3;–2).4. 4 y − 2 ≥ −6 .4 y ≥ −4 , y ≥ −1 ,y ∈ [−1; ∞) .Ответ: y ∈ [−1; ∞) .5. а) y = x 2 + 3.График – парабола, ветви вверх.0Вершина: x0 = = 0.2y0 = y (0) = 02 + 3 = 3 .xy–140314б) т. к. ветви вверх,то ymin=yвершины=у(0)=3.124–1уy=x2+36.abab1.==2ab(1 − b) 1 − bab − ab7.

Пусть х – кол–во школьников, тогда:х + 0,6 х = 128;х = 80,тогда 0,6х = 0,6 ⋅ 80 = 48.Ответ: 80 школьников и 48 дошкольников.РАБОТА № 60Вариант 1.1. 5 x 2 − 8 x − 4 = 0,D=64+4⋅4⋅5=144.8 − 128 + 12=–0,4. х2==2.х1=1010Ответ: х1= –0,4; х2=2.b − a  a b 2 − (b − a)(b + a ) b b−⋅ =: =b  bb(b + a )ab+a2. =a2a(b 2 − b 2 + a 2 ).==(b + a) ⋅ a(b + a) ⋅ a b + a–5–4х3x + 17 < 2,3x < −15, x < −5,3.

⇔⇔34x194x16−<>− x > −4.Решений нет.Ответ: решений нет.4. 5m 2n − 20mn2 = 5mn(m − 4n). y = x 2 − 5 x,16 − 5 x = x 2 − 5 x,16 = x 2 ,⇔⇔⇔ y = 16 − 5 x y = 16 − 5 x y = 16 − 5 x5.   x = −4 x = −4, y = 36.⇔  x = 4⇔ x = 4 y = 16 − 5 x y = −4Ответ: (–4; 36); (4; –4).6.

а) у=0 при х1= –6 или х2= 0;б) y > 0 при x ∈ (−∞;−6) ∪ (0;+∞);в) функция возрастает на промежутке [−3;+∞).1257. Если 3<х<4, то 3⋅3<x⋅x=S<4⋅4.9<S<16, 2(3+3)<4x=P<(4+4)2,12<P<16.Вариант 2.1. 6 x 2 − 7 x + 1 = 0, D = (−7) 2 − 4 ⋅ 6 ⋅1 = 25,7−5 2 17 + 5 12x1 === ; x2 === 1.1212 61212Ответ: x1 =2.=1; x2 = 1.6b  aa+b−:=a −b  a−ba b  a 2 − a 2 + b 2:a − b  (a − b)a = b ⋅ a ( a − b) = a . a−bbb22 y + 3 > 1, 2 y > −2,  y > −1,3.

4 − y > 2  y < 2y < 2y ∈ (− 1;2 ).Ответ: y ∈ (− 1;2 ).–14. 18ab 2 + 27 a 2 b = 9ab(2b + 3a ). y = 25 − 4 x,5.  y = x 2 − 4 x x = 5 x − 4 x = 25 − 4 x,  x = 25,[x = −5 y = 5 / y = 25 − 4 x y = 25 − 4 x  y = 25 − 4 x  x = −5 y = 4522Ответ: (–5;45); (5;5).6. По графику видно, что:а) у=0 при х1=0 или х2 =6;б) у<0 при х<0 или х>6;в) функция возрастает на промежутке (–∞;3].7.

Если 6<y<7, то6⋅6<y2=S<7⋅7, 36<S<49,4⋅6<4y=P<4⋅7,24< P <28.1262уРАБОТА № 61Вариант 1.()1. a(a + 5b) − (a + b)(a − b) = a2 + 5ab − a2 − b2 =2222= a + 5ab− a + b = 5ab+ b . x + 3 y = 7, x = 7 − 3 y, x = 1,2. ⇔⇔x + 2 y = 5y = 2 y = 2.Ответ: (1;2).–54. 4 +0x1 − 3 x ≤ 16,3 x ≥ −15, x ≥ −5,3. ⇔⇔62x62x0+≤≤ x ≤ 0.x ∈ [− 5;0].Ответ: x ∈ [− 5;0].21= x; 4 x + 21 = x 2 , ОДЗ: x ≠ 0,xx 2 − 4 x − 21 = 0, по т. Виета х1=–3, х2=7.Ответ: х1=–3, х2=7.5.

а) y = − x + 1,5. График – прямая.x01y1,5 0,5M(0;1,5)N(1,5; 0)у=–х+1,5б) у(0)=1,5.–х+1,5=0х=1,5.График функцииy = − x + 1,5 пересекает ось х в точкеN(1,5;0), а ось у в точке М(0;1,5).Ответ: N(1,5;0), M(0;1,5) – точки пересечения графика с осями координат.6. x 2 − x − 6 > 0.2–27.1x −63xНули: x − x − 6 = 0 ,по т. Виета х1=–2, х2=3.(х+2)(х–3)>0,х∈(–∞; –2)∪(3; ∞).Ответ: х∈(–∞; –2)∪(3; ∞).: x 3 = x 6 −3 = x 3 .Если x = 0,1, то x3 = (0,1)3 = 0,001.127Вариант 2.1. b(3a − b ) − (a − b )(a + b ) = 3ab − b 2 − a 2 + b 2 = 3ab − a 2 . x − 2 y = 8,  y = 2,x − 3 y = 6 x = 8 + 2 y2.  y = 2, x = 12.Ответ: (12;2).3x + 1 ≤ 10, 3x ≤ 9,  x ≤ 3,5 − x ≤ 5 x ≥ 0  x ≥ 0.3. x ∈ [0;3].Ответ: [0;3].4.

3 +03x10= x.x3x + 10 = x 2 , ОДЗ: x ≠ 0;x 2 − 3 x − 10 = 0; по т. Виета х1=–2, х2=5.Ответ: х1=–2, х2=5.5. а) y = x − 2,5.График – прямая.x01y–2,5 –1,5б) у(0)=–2,5х–2,5=0.х=2,5, т. о. график пересекает осьх точке В(2,5;0), а ось у в точкеА(0;–2,5).Ответ: А(0;–2,5); В(2,5;0) – Точкипересечения графика с осями у и х.у=х–2,5B(2,5; 0)A(0;–2,5)6. x 2 + 3 x − 4 > 0.Нули:x 2 + 3x − 4 = 0 ,по т. Виета х1=–4, х2=1.(х+4)(х–1)>0,х∈(–∞; –4)∪(1; ∞).Ответ: х∈(–∞; –4)∪(1; ∞).7. a −3 ⋅1a −5= a − 3 ⋅ a 5 = a − 3+ 5 = a 2 ;Если а=0,1, то a 2 = (0,1)2 = 0,01.128–41xРАБОТА № 62Вариант 1.1.bb2:a 2 − ab a 2 − b 2=ba 2 − b 2 (a − b )(a + b ) a + b⋅==.a (a − b )a (a − b )⋅ babb22. 2 x 2 + x = 0, x(2 x + 1) = 0,1x1 = 0 или 2 x + 1 = 0, x 2 = − .21Ответ: x1 = 0 ; x 2 = − .2x10,310x − 1 ≥ 2,10x ≥ 3,x ≥ 0,3,⇔⇔4 − x ≥ 2 x + 1 3x ≤ 3x ≤ 13.

х∈[0,3;1].Ответ: х∈ [0,3;1].4. а) y = 4 x + 4.График – прямая.x0–1y40б) y = − x. График – прямая.у= –ху=4х+4xy001–1в) по графику видно, что у=4х+4возрастает.Ответ: возрастающей являетсяфункция y = 4 x + 4. y − x = 2,4 y − 4 x = 85.  2⇔ 2, y − 4 x = 13 y − 4 x = 13  y = −12y –4y–5=0 по т. Виета.  y = 5x = y − 2Ответ: (–3;–1),(3;5).6.a −9(a )2 −3=a −9a −6 x = −3 y = −1 . x = 3 y = 5= a −9−(−6 ) = a −3 . При a =11, a −3 =  22−3= 2 3 = 8.1297. Если 15 < x < 16 и 20 < y < 21 , то 15⋅20<xy=S<16⋅21. 300<xy=S<336.Вариант 2.1.a ⋅ 5 ⋅ (5 + a )5aa 2 ⋅ (25 + 5a )a=.==2(a − 5)(a + 5) a − 5a − 25 25 + 5aa − 25 ⋅ aa22(:)2. 4 x 2 − x = 0, x(4 x − 1) = 0.х1=0 или 4 x − 1 = 0, 4 x = 1, x 2 =Ответ: х1=0; x 2 =1.41.44 x − 5 < 1,3.  x + 4 < 3x + 2.4 x < 6,2 x > 26x < ,4x > 113x < , 32 x ∈ 1; . 2 x > 1 3Ответ: x ∈ 1; . 24.

а) y = −2 x + 2.График – прямая.x01y20y = x. График – прямая.32xу= –2х+2у=хx01y21По графику видно, что убывающей функцией является y = −2 x + 2 .Ответ: функция y = −2 x + 2 является убывающей. x 2 − 3 y = 1,  x 2 − 3 y = 1, 3 y = x 2 − 1, y = 3 − x,3x + 3 y = 9 3x + 3 y − 9 = 0  x 2 + 3 x − 10 = 0 x + y = 3 x = −5 x1 = −5, y = 8 .пот.Виета=2x 2 x = 23yx=− y = 15. Ответ: (–5;8) и (2;1).130( )6. m −6−2При m =⋅ m −14 = m12 ⋅ m −14 = m12+ (−14 ) = m −2 .11, m −2 =  44−2= 4 2 = 16.7.

Если 11 < a < 12, 20 < b < 21, то11⋅20<ab=S<12⋅21,220<S<252.131РАБОТА № 63Вариант 1.1. (y + 10 )(y − 2 ) − 4 y (2 − 3 y ) = y 2 + 10 y − 2 y − 20 − 8 y + 12 y 2 = 13 y 2 − 20.2.66+= 5; ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ −1;x x +16(x + 1) + 6 x = 5 x(x + 1), 6 x + 6 + 6 x = 5 x 2 + 5 x;5 x 2 − 7 x − 6 = 0;D = 7 2 + 4 ⋅ 5 ⋅ 6 = 169,7 + 13 207 − 13 −6 −3==.== 2; x 2 =101010105−3.Ответ: x1 = 2; x 2 =5x1 =2 x − y = 13,2 x − y = 13,3. ⇔⇔2 x + 3 y = 94 y = −42 x + 1 = 13,2 x = 12, x = 6,⇔⇔⇔y=−1y1=− y = −1.Ответ: (6;–1).4. а) y = 2 x − 6.График – прямая.xyу=2х–60–630б) 2 x − 6 < 0; x < 3.Ответ: y < 0 при x < 3.5.

1 − 64b 2 = (1 − 8b )(1 + 8b ).6. –х2 + 10х – 16 > 0;x2 – 10x + 16 < 0; (x – 2)(x – 8) < 0;х ∈ (2; 8).Ответ: х ∈ (2; 8).7. х р. – 100%; 56 р. – 70%;28x13356 ⋅ 100= 80 .70Ответ: 80 р.x=Вариант 2.1. (a–4)(a+9)–5a(1–2a)=a2–4a+9a–36–5a+10a2=11a2–36.33+= 4. ОДЗ: x ≠ 0 и x ≠ −2;x x+2Преобразуем: 3( x + 2) + 3x = 4 x( х + 2),2.3 x + 6 + 3 x = 4 x 2 + 8 x,− 4 x 2 − 2 x + 6 = 0;2 x 2 + x − 3 = 0,D = 1 − 4 ⋅ 2 ⋅ (−3) = 25 ,−1 − 5 −6x1 === −1,5;44−1 + 5 4x2 == = 1.44Ответ: x1 = −1,5; x2 = 1.2 x + 3 y = 10, 2 x + 3 y = 10, 7 y = 28,  y = 4, x − 2 y = −9 2 x − 4 y = −18  x = 2 y − 9  x = −1.3. Ответ: (–1;4).4. а) y = −2 x − 4.График – прямая.ху0–4у=–2х–4–20б) –2х–4>0х<–2.Ответ: у>0 при х<–2.5.

100a 2 − 1 = (10a − 1)(10a + 1).11342x6. –х2 + 3х – 2 < 0;x2 – 3x + 2 > 0;(x – 2)(x – 1) > 0;х ∈ (–∞; 1) ∪ (2; ∞).Ответ: х ∈ (–∞; 1) ∪ (2; ∞).7. х р. – 100%;96 р. – 120%;100 ⋅ 96x== 80 .120Ответ: 80 р.РАБОТА № 64Вариант 1.1. 3x2–27=0;x2=9;x1,2=±3;Ответ: x1,2=±3.a a a2. + := a−b b  a−b=()ab + a (a − b ) a − bab + a 2 − ab ⋅ (a − b ) a 2 a⋅=== .(a − b )⋅ b(a − b )⋅ b ⋅ aaab b23. При y = −1 1 1, 2y2+y+3= 2 ⋅  −  − + 3 =33 31 318= 2⋅ − + 3 = − + 3 = 2 .9 9994.

2x(x–1)>5x–4(2x+1);2−5x2x–2>5x–8x–4; 5x>–2; x > −2,5 2 x ∈  − ; ∞ . 5  2 ; ∞ . 5 Ответ:  −2 x + y = −5,2 x + y = −5, 7 y = 7,  y = 1,⇔ x − 3 y = −62 x − 6 y = −12  x = 3 y − 6  x = −3.5. Ответ:(–3;1).6. y=x2+4x+3. График – парабола,ветви вверх.Нули: x2+4x+3=0, по т. Виета х1=–3,х2=–1.−4Вершина: x 0 == −2;2 ⋅1y=х2+4х+3135y0=y(–2)=4–8+3= –1,x –1 –2 –3y0 –1 0б) По графику видно, что y<0 при x∈(–3;–1).Ответ: у<0 при х∈(–3; –1).7. Пусть х голосов получил кандидат А, у голосов получил Б.Получаем систему уравнений: х + у = 252,х 2у = 7 х + у = 252,2х = 7 ⋅ у2 х = 7 у, 2 у + у = 252 7 у = 196, х = 56196 – 56 = 140.Ответ: победитель получил на 140 голосов больше.Вариант 2.1.

2x2–32=0. x2=16, x= ± 16 , x1,2=±4.Ответ: x1,2=±4.с  c 2 cb − c(b − c ) b 2 c− : 2 =⋅ 2 =b(b − c )cb−c b b2. =(cb − cb + c ) ⋅ b2(b − c )c2=c2 ⋅ bb=.(b − c )⋅ c 2 b − c211 1, 3a2+a+1=3·  −  − + 1 =44 41 1115= 3⋅ − +1 = − +1 = .16 416163. При a = −4. 9x–2(2x–3)<3(x+1), 9x–4x+6<3x+3, 2x<–3,11x < −1 . x ∈  − ∞;−1 .221Ответ: х ∈  − ∞;−1 .2−1 x + 2 y = −2, 3x + 6 y = −6, 7 y = −14,  x = 2,3x − y = 8 3x − y = 8 x = −2 − 2 y  y = −2.125. y=x2–2x–3136Ответ: (2;–2).6.

а) y=x2–2x–3.График – парабола, ветви вверх.xВершина: x 0 =−(−2 ) 2= = 1;2 ⋅12y 0 = y (1) = 12 − 2 ⋅1 − 3 = 1 − 2 − 3 = −4.xy–101–430б) По графику видно, что y<0 при x ∈ (−1;3).Ответ: функция y=x2–2x–3 принимает отрицательные значения приx ∈ (−1;3).7. Пусть х голосов получил кандидат А, у голосов получи Б.Составим систему уравнений.х 8 = ,у 3 х + у = 1988 х = 3 у, 8 у + у = 198 3 у = 54, х = 144144 – 54 = 90.Ответ: победитель получил на 90 голосов больше.РАБОТА № 65Вариант 1.1. При а= –0,7 и х= –0,3,−110a + x − 0,7 + (− 0,3)=== 2,5.=a − x − 0,7 − (− 0,3) − 0,7 + 0,342.

Характеристики

Список файлов книги