kuznetzova-gdz-9-2001 (542416), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Пусть скорость туриста на велосипеде – х км/ч, тогда пешком х–8км/ч. Составим уравнение.3x = 7( x − 8), 3x = 7 x − 56, 4 x = 56, x = 14.3x = 3 ⋅ 14 = 42.Ответ: турист ехал со скоростью 14 км/ч и преодолел 42 км.x–0,4–0,47. x 2 > 0,16, x 2 − 0,16 > 0,(х–0,4)(х+0,4)>0.x ∈ (−∞; − 0,4) ∪ (0,4; + ∞).Ответ: х ∈ (−∞; − 0,4) ∪ (0,4; + ∞).РАБОТА № 34Вариант 1.1. (10 x − 4)(3x + 2) = 0,10 x − 4 = 0 , x1 = 0,4 или 3x + 2 = 0, x 2 = −Ответ: x1 = 0,4 ; x 2 = −2.32.31  a24 a2 a2 a 12.

+=⋅== .⋅6a 46a 6 2 a 6a  40x3. 2 x − 3( x + 4) < x − 12,2 x − 3x − 12 < x − 12, 2 x > 0,x > 0. x ∈ (0;+∞).Ответ: х ∈ (0;+∞).4. 2a3 − 8a = 2a(a 2 − 4) = 2a (a − 2)(a + 2). x + y = 1, x = 1 − y5.  2⇔ ⇔21 − 2 y + y 2 + y 2 = 25 x + y = 25 x = 1 − y, x = 1 − y,(по т. Виета)⇔ 2⇔ 22 y − 2 y − 24 = 0  y − y − 12 = 0 x = 4, y = −3, x = −3, y = 4.Ответ: (−3; 4); (4; − 3). x = 1 − y,⇔  y = −3, ⇔ y = 4726. а) y = x 2 − 3. График – парабола,ветви вверх.Вершина:0x0 = = 0; y0 = y (0) = −3.2x–202y1–31б) т. к. ветви параболы вверх, тоymin=yвершины= –3.7.2,4 ⋅10 −42 ⋅10Ответ:−3=1,2 ⋅10 −410 −32,4 ⋅ 10−42 ⋅ 10−3y = x2 − 3= 1,2 ⋅10 − 4+3 = 1,2 ⋅1= 0,12; 0,12 > 0,012.10> 0,012.Вариант 2.1.

(3 x + 1)(6 − 4 x) = 0. 3x + 1 = 0 , x1 = −Ответ: x1 = −13или 6 − 4 x = 0, x 2 = .3213; x2 = .32с2с1  с23 с2 12.  +.=⋅==⋅ 5с 10с  6 10с 6 10с ⋅ 2 203. x − 5( x − 4) > 6 x + 20,x − 5 x + 20 > 6 x + 20,10 x < 0, x < 0, x ∈ (−∞; 0).0xОтвет: х ∈ (−∞; 0).4. a3 − ab 2 = a (a 2 − b 2 ) = a (a − b)(a + b). x + y = 3,22 x + y = 295.  y = 3 − x9 + x 2 − 6 x + x 2 = 29 x = 5, y = −2, x = −2,y3x=− y = 5. x = 5, x 2 − 3x − 10 = 0  x = −2 y = 3 − xОтвет: (5; − 2); (−2; 5).73y = − x2 + 26.

а) y = − x 2 + 2.График – парабола, ветви вниз.0= 0;Вершина: x0 =2 ⋅ (−1)y0 = y (0) = 0 + 2.xy–1102б) т. к. ветви вниз, тоymax=yвершины=y(0)=2.7.2,8 ⋅10 −62 ⋅10 − 4−6 + 4== 1,4 ⋅101,4= 0,014;1000,014 < 0,14.Ответ:2,8 ⋅ 10−62 ⋅10− 4< 0,14.РАБОТА № 35Вариант 1.1. (а – 2)(а + 4) – (а + 1)2 = а2 + 2а – 8 – а2 – 2а – 1 = –9.2. 2(3х – 7) – 5х ≤ 3х – 11;6х – 14 – 5х – 3х ≤ –11;2х ≥ –3;х ≥ –1,5.-1,5хх ∈ [–1,5; ∞).Ответ: х ∈ [–1,5; ∞).3x − 2 y = 5, 6 x − 4 y = 10, 19 y = 38,  y = 2.2 x + 5 y = 16 6 x + 15 y = 48 3x − 2 y = 5  x = 33. Ответ: (3; 2).54+ = 3;x+3 xОДЗ: х ≠ 0, х ≠ –3;3х2 + 9х = 5х + 4х + 12;х2 = 4, х1,2 = ±2.Ответ: х1,2 = ±2.5.

а)4.7411б) х ∈ (–4; 0).6.3m 2 − 6m2=3m(m − 2 )3m.=(m − 2)(m + 2) m + 2m −47. Пусть х – расстояние от А до Б, тогда:3x= ; 5х = 3х + 24;x +8 5х = 12, а х + 8 = 12 + 8 = 20.Ответ: 12 и 20.Вариант 2.1. (b – 4)(b + 2) – (b – 1)2 = b2 – 2b – 8 – b2 + 2b – 1 = –9.2. 2х + 4(2х – 3) ≥ 12х – 11;10х – 12 ≥ 12х – 11; 2х ≤ –1; x ≤ −1.2−х ∈ (–∞; −12х1].2Ответ: х ∈ (–∞; −1].22 x − 3 y = 5, 4 x − 6 y = 10, 13x = 52,  x = 4.3x + 2 y = 14 9 x + 6 y = 42 2 x − 3 y = 5  y = 13.

Ответ: (4; 1).54+= 3 ; ОДЗ: х ≠ 0, х ≠ 3x x−35х – 15 + 4х = 3х2 – 9х; х2 – 6х + 5 = 0;х1 = 5, х2 = 1.Ответ: х1 = 5, х2 = 1.5. а)4.75б) х ∈ (–∞; –2) ∪ (0; +∞).(2 − n )(2 + n ) = 2 + n .=4n(2 − n )4n8n − 4 n 27. Пусть х – расстояние от А до В, тогда:x−6 4= ; 7х – 42 = 4х;x7х = 14; х – 6 =8.Ответ: 14, 8.6.4 − n2РАБОТА № 36Вариант 1.1. x( x + 2) = 3, x 2 + 2 x − 3 = 0,по т. Виета: х1= –3, х2=1.Ответ: х1= –3, х2=1.( m + n) ⋅ n − ( m + n) ⋅ m mm+n m+n m2. −=⋅=⋅mnm+nmnm+n(m + n)(n − m) ⋅ m n − m==.mn(m + n)n x = 2, x = 2,13 x = 26,3 x − 5 y = 16,3. ⇔⇔⇔y24y22x=−2xy2=−+= y = −2.Ответ: (2; –2).2 x < 5,  x < 2,5,5 − 2 x > 0,4.

⇔⇔x < 0,x < 0x < 03x < 0x ∈ (− ∞; 0 ).Ответ: х ∈ (− ∞; 0 ).760x y = 0, y = 3 x 2 − 15 x.5. 3x 2 − 15 x = 0, 3x( x − 5) = 0, x( x − 5) = 0,x − 5 = 0 или x 2 = 0x1 = 5.Т.о. координаты точек пересечения с осью x будут (0; 0); (5; 0).Ответ: (0; 0); (5; 0).4. График – гипербола,xветви в I и III координатных четвертях.6. а) y =б) Из графика видно,y < 0 при x < 0.Ответ: y < 0 при x ∈ (−∞; 0).xy–4 –2 –1–1 –2 –47.

Если x =2,1422y=4xчто41y = 8 , тоx=x+ y22 +2 2=1.3Вариант 2.1. x( x + 3) = 4,x 2 + 3 x − 4 = 0,D = 3 2 − 4 ⋅1 ⋅ ( −4) = 25,−3 − 5 −8−3 + 5 2== −4; x2 == = 1.2222Ответ: x1 = −4; x2 = 1.x1 = a −b b−a  b−=⋅a  a −b b2. =(a − b)(a + b) ⋅ b a + ba 2 − ab − b 2 + ab b.⋅==aba−bab(a − b)a772 x + 5 y = −7,3x − y = 153. Ответ: (4; − 3).6 x + 15 y = −21,6 x − 2 y = 309 − 6 x < 0, 6 x > 9,4 x > 0x > 04. 17 y = −51,3x = 15 + y y = −3, x = 4. x > 1,5, x > 0.01,5xx ∈ (1,5; + ∞).Ответ: х ∈ (1,5; + ∞).5.

2 x ( x + 5) = 0,x( x + 5) = 0, x 1 = 0 или x + 5 = 0,x 2 = −5.Ответ: (0; 0) ; (−5; 0).86. а) y = − .xГрафик – гипербола, ветви во II и IV координатных четвертях.x–4–224y24–4–2y=−8xб) Из графика видно, что y > 0 при x < 0.Ответ: y > 0 при x < 0.7. Если a = 8 ,то78c= 2,a8==2a−c 2 2 − 2РАБОТА № 37Вариант 1.1(5x + 2) = 7 (x − 6) ;225х + 2 = 7х – 42;2х = 44; х = 22.Ответ: х = 22.1.2.3b9b 2 (2b − 6 )6b.==b − 9 2b − 6 3b(b − 3)(b + 3) b + 39b 22:3.

–4x + 17 > 2x + 5;6x < 12; x < 2;х ∈ (–∞; 2).Ответ: х ∈ (–∞; 2). x 2 + y 2 = 17, y − x = 34. 2x y = 3 + x, 22 x + 6 x − 8 = 0х2 + 3х – 4 = 0; x = −4x = 1или . y = −1y = 4Ответ: (–4; –1); (1; 4).5.2= x + 1 ; х2 + х – 2 = 0;x x = −2x = 1или y1=−y = 2Ответ: (–2; –1); (1; 2).6. х2 – 3х ≤ 0;х(х – 3) ≤ 0,х ∈ [0; 3].Ответ: х ∈ [0; 3].03xabc;4Rabcabc; R=.4R =S4S7. S =79Вариант 2.4(x − 8) = 1 (6 x − 4) ;334х – 32 = 6х – 4; 2х = –28;х = –14.Ответ: х = –14.1.2.a 2 − 4 3a + 6 (a − 2 )(a + 2)4a 2 (a − 2 )2a:==.2a3(a + 2)⋅ 2a34a 23x3.

–2х + 13 < 3x – 2;5x > 15; x > 3, х ∈ (3; ∞).Ответ: х ∈ (3; ∞). x 2 + y 2 = 13  x = 5 − y4. ;  2;2 y − 10 y + 12 = 0 x + y = 5у2 – 5у + 6 = 0;y = 3y = 2или x = 2x = 3Ответ: (2; 3); (3; 2).5.3− = − x + 2 ; х2 – 2х – 3 = 0;xx = 3 x = −1или .y1=−y = 3Ответ: (3; –1); (–1; 3).–57. S =0x6. х2 + 5х ≥ 0; х(х + 5) ≥ 0.х ∈ (–∞; –5] ∪ [0; ∞).Ответ: х ∈ (–∞; –5] ∪ [0; ∞).2 S − aha+b.h ; bh = 2S – ah; b =h2РАБОТА № 38Вариант 1.1. x( x − 5) = −4, x 2 − 5 x + 4 = 0, x1 = 1, x 2 = 4 .Ответ: x1 = 1, x 2 = 4.802.=aa −b−=a−b a+ba( a + b) − (a − b)2 a 2 + ab − a 2 + 2ab − b 2 3ab − b 2== 2.(a − b)(a + b)(a − b)(a + b)a − b23.

−1 < −5 x < 1;11− <x< ;5511>x>− ;5511− <x< .55 1 1x ∈  − ; . 5 5−15x15 1 1Ответ: х ∈  − ; . 5 524. а) y = − .xГрафик – гипербола, ветви во II иIV координатных четвертях.x –2 –1 12y12 –2 –1y=−2xб) y = −2x.График – прямая.2  y = −2 xy = −x ; 2; y = −2 x − 2 x = − xy = −2 x x = 1 x = ±1 y = −2 .; y = −2 x  x = −1 y = 2Ответ: (−1; 2 ); (1;−2).5. x 2 − 25 ≤ 0,(x-5)(x+5)≤0;x∈[-5; 5].Ответ: х ∈ [− 5; 5].-55x816. F = 1,8C + 32, 1,8C = F − 32, C =F − 32 5 F − 160=.1,897.

Пусть скорость первого велосипедиста x км/ч, тогда скорость второго(x+2) км/ч. Составим уравнение.2 x + 2( x + 2) = 60, x + x + 2 = 30,x + 1 = 15, x = 14. x + 2 = 16.Ответ: 14км/ч и 16км/ч.Вариант 2.1. x( x − 4) = −3; x 2 − 4 x + 3 = 0, по т. Виета х1=1, х2=3.Ответ: х1=1, х2=3.2.=x− yy−=x+ y x− y( x − y ) 2 − y ( x + y ) x 2 − 2 xy + y 2 − xy − y 2 x 2 − 3xy== 2.( x + y )( x − y )x2 − y2x − y2− 3x > −1,5;− 3 x < 03. 0x0,53x < 1,5;x > 0 x < 0,5,x ∈ (0; 0,5).Преобразуем:  x > 0.Ответ: х ∈ (0; 0,5).3.xГрафик – гипербола, ветви в I и III координатных четвертях.x –3 –1 13y –1 –3 31б) y = 3x. График – прямая.x01y034. а) y =3y=xy = 3x82 x = 1 y = 3 x = −1 y = −3.3Ответ: графики функций y = иxy = 3 x пересекаютсявточкахA(−1; − 3) и B (1; 3).3y =x ; y = 3x y = 3x x = ±1;3 ;3x= y = 3xx5.

x 2 − 36 ≥ 0,( x − 6)( x + 6) ≥ 0.x ∈ (−∞; − 6]∪ [6; + ∞ ).–66xОтвет: х ∈ (− ∞; − 6]∪ [6; + ∞ ).6. l = 1 + 7,8t , 7,8t = l − 1 ?l −1t=,7,8(l − 1) ⋅ 105l − 5t=, t=.78397. Пусть скорость I пешехода – х км/ч, а второго – у км/ч, тогда:3x + 3 y = 30,  x + y = 10, 2 y = 12,  y = 6, y − x = 2  y − x = 2  x = y − 2  x = 4.Ответ: 4 км/ч и 6 км/ч.83РАБОТА № 39Вариант 1.1. 5 x + 2 = 2 − 2 x 2 , 5 + 2 x 2 = 0, x(5 + 2 x) = 0,x1 = 0 или 5 + 2 x = 0,x 2 = −2,5.Ответ: x1 = 0, x2 = −2,5.a  a+b a=−⋅a−ba+b a2. ()=a 2 + ab − (a 2 − ab) a + ba 2 + ab − a 2 + ab (a + b )⋅==(a − b )(a + b )⋅ a(a − b)(a + b)a=2ab2b.=( a − b) ⋅ a a − b2 x − 3 y = 5, 3x = 12, x = 4,⇔⇔x−6y=−26y=x+2 y = 1.3.

Ответ: (4; 1).4. 3 + x < 5 + 6 x,5 x > −2, x > −0,4.x ∈ (−0,4; + ∞).–0,4xОтвет: х ∈ (−0,4; + ∞).y = x25. а) y =3. График – гипербола.xб) y = 4x. График – прямая.1 2x . График – парабола,2ветви вверх.x02–2y022в) y =y= y = 0; y = 2 x 2 − 6 − x6. 821 2x22 x 2 − x − 6 = 0, D = 12 − 4 ⋅ 2 ⋅ (−6) = 49,1 − 7 −61+ 7 8== −1,5; x2 == = 2.4444Ответ: x1 = −1,5 ; x 2 = 2.x1 =8⋅ 67.24=4824= 2.Вариант 2.1. 2 x 2 + 3 = 3 − 7 x,2 x 2 + 7 x = 0, x(2 x + 7) = 0,x1 = 0 или 2 x + 7 = 0,x 2 = −3,5.Ответ: x1 = 0; x 2 = −3,5;b  a−bb a−bb a −b b−=⋅−⋅=⋅a−ba+bba−bba+b b2. = 1−a−b a+b−a+b2b.==a+ba+ba+b5 x − 4 y = 12, 5 x − 4 y = 12, 21y = 42,  y = 2. x − 5 y = −6 5 x − 25 y = −30  x = −6 + 5 y  x = 43.

Ответ: (4; 2).834. 10 − 7 x > 3 x + 8,10 x < 2,1511x < ; x ∈  − ∞;  ⋅551Ответ: х ∈  − ∞;  ⋅5xy = 2x 25. а) y = −4x.График – прямая.2.xГрафик – гипербола.б) y =y = x2в) y = 2 x 2 .График – парабола, ветви вверх.x01–1y022 y = 0;2 y = 3 x − x − 26. 3x 2 − x − 2 = 0, D = 12 − 4 ⋅ 3 ⋅ (−2) = 25,1 − 5 −421+ 5 6== − ; x2 == = 1.663662Ответ: x1 = − и x 2 = 1 .3x1 =7.5 ⋅ 1220=6020= 3.РАБОТА № 40Вариант 1.1.(x − y )(x + y )3 y = 3 .x2 − y2 x − y1⋅=:xy3 y x + y xy(x − y )(x + y ) x2. х – 4(х – 3) < 3 – 6x;x – 4x + 12 < 3 – 6x;3x < –9; x < –3.х ∈ (–∞; –3).Ответ: х ∈ (–∞; –3).84-3x4 x − 6 y = 26 +;5 x + 3 y = 1 ⋅ 23.

14 x = 28x = 2; .5x3y1+= y = −3Ответ: (2; –3).16=; х2 + х – 6 = 0; х1 = –3, х2 = 2.x x2Ответ: х1 = –3, х2 = 2.5.4. 1 +у = х2 – 2х.6. S = a 2 − π57.  2−4a2 π= a 2 1 −  .4 45∨ 25Ответ:  2−4−3; –4 < –3, а5< 25= 2,5 > 1.2−3.Вариант 2.a1.22⋅a(a + c )(a − c )a+c11:.==2ac a − c (a − c )(a + c )2ac 2ca −c2.

Характеристики

Список файлов книги