kuznetzova-gdz-9-2001 (542416), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

 3−23∨ 42Ответ:  3−2−2229 163 4;   ∨  ; >.2349   3> 4−2.Вариант 2.1.3а 2 + 6а2а −92. N =−3а 2 + 6а − 2а( а + 3) 3а 2 + 6а − 2а 2 − 6а2аа2=.==2а −3(а − 3)(а + 3)(а − 3)(а + 3)а −9А; А = N ⋅ t, t ≠ 0 .t2 + 3х < 0, 3х < −2,3. 2 − 5 х > 8 5 х < 61Ответ: х ∈  − ∞; − 1  .5982 х < − 3 ,1x ∈  − ∞; − 1  .5x < − 6 .5−115−23x y = 04.

; y = 3 x 2 − 7 x − 63х2–7х–6=0, D=49–4⋅3⋅(–6)=121,7 − 11 −4 27 + 11 18х1 ==− , х2 === 3.66 366 2 3С осью х: в точках  − ; 0  и (3; 0).б) у(0)=3⋅0–7⋅0–6=–6. С осью у: в точке (0; –6).5. Пусть собственная скорость лодки х км/ч, тогда по течению – х+1, апротив – х–1 км/ч.3(х+1)=4(х–1); 3х+3=4х–4,х=7.(х+1) 3=(7+1) 3=24.Ответ: 7 км/ч; 24 км.6. а) у= –5 при х= –6 или х=0;б) наибольшее значение функции равно 4;в) у>0 при х∈(–5; –1).37.  5−24∨ 73Ответ:  5−2−22225 495 7;   ∨  ;<.9163  44< 7−2.РАБОТА № 48Вариант 1.1.

2с(3с+4)–3с(2с+1)=6с2+8с–6с2–3с=5с.2.а 2 + 3а9−а2=а (а + 3)а=.(3 − а )(3 + а ) 3 − а16 х + 3 > 0,2 x + 1 > 0,2 x > 1,x > − ,⇔⇔⇔27 − 4 x < 04 x > 0x > 0 x > 03. x1−20х ∈ (0; +∞).Ответ: х ∈ (0; +∞).994. 3х2+7х–6=0, D=49–4⋅3⋅(–6) = 49+72=121,−7 − 11 −18−7 + 11 4 2== −3; х 2 == = .6666 32Ответ: х1 = −3; х 2 = .3х1 =5. а) у=х2. График – парабола, ветви вверх.х–101у101б) у=х+2. График – прямая.х02у20y = x2A(−2;4) х 2 + x − 2 = 0. у = − х + 2 x = 1 x = −2  y = 1 .по т.

Виета  x = 1 x = −2 y = x + 2,  y = 4 у = х 2 ,⇔ у = − х + 2B (1;1)y = −x + 2Ответ: (1; 1); (–2; 4).6. Пусть первая машина печатает х страниц в минуту, тогда10х+(х–4)⋅15=340, 10х+15х–60=340, 25х–60=340, 25х=400, х=16.Если х=16, то х–4=12.Ответ: первая машина печатает 16 страниц в минуту, а вторая 12.7. ϖ =111; Lc = 2 ; c = 2 .Lcϖϖ LВариант 2.1. 3а(2а–1)–2а(4+4а)=6а2–3а–8а–6а2= –11а.2.4 − а22а + 2а=(2 − а)(2 + а ) 2 − а.=а ( а + 2)а2 − 10 х > 8,3х + 4 < 43. 1 − 5 х > 4,3x < 035Ответ: х ∈  − ∞; −  .100 x < 0,5 x < −3x < 033 x ∈  − ∞; −  .x<−55.03−5x4.

2х2–9х+4=0,D=(–9)2–4⋅2⋅4=81–32=49,9−7 2 1х1 == = ;44 29 + 7 16х2 ===4.44Ответ: х1 =1; х2 = 4 .25. у= –х2. График – парабола, ветви вниз.х–101у–10–1б) у=х–2. График – прямая.y = x−2х02у–20M (1;−1)N (−2;4)y = − x2 у = х 2 , y = x − 2,⇔  2 у = х − 2− х = х − 2  х = −2 y = x − 2,  у = −4 . х1 − 2 x = 1  х = 12 у = −1Ответ: (–2; –4); (1; –1).6. Пусть второй автомат упаковывает в минуту х пачек печенья, тогда20х+10(х+2)=320, 20х+10х+20=320,30х=300, х=10, тогда х + 2 = 10 + 2 = 12.Ответ: первый автомат упаковывал за минуту 12 пачек печенья, а второй – 10.7.

t =2ht 2a.; 2h = t2a; h =a2РАБОТА № 49Вариант 1.1. 2х2+3х–2=0,D=9–4⋅2⋅(–2)=25.х1 =−3 − 5 −8−3 + 5 2 1== −2; х 2 == = .4444 2Ответ: –2;1.21013с + 1 + с(с − 1) 1 3с + 1 1⋅==+ с ⋅с −1с +1 с −1 с +12. =(с + 1) 2с 2 + 2с + 13с + 1 + с 2 − сс +1=.==(с − 1)(с + 1)(с − 1)(с + 1) (с − 1)(с + 1) с − 13. 3х+5≥9х–(5–2х),3х+5≥9х–5+2х, 8х≤10, х≤ 11,411х ∈  − ∞;1  .4114xОтвет: х ∈  − ∞;1  .44. у=2х–1ху0–111y = 2x −1у(–25)= –50–1= –51;–51= –51, т. о. функцияпроходит через точку А.5. Пусть в один пакет помещается х кг яблок, тогда можем составитьуравнение.6х=4(х+1), 6х=4х+4, 6х–4х=4, 2х=4, х=2.Если х=2, то 6х=6⋅2=12.Ответ: было 12 килограммов яблок.6.1− х 2 > 0,4x2 −111< 0, (х– )(х+ )<0.224 1 1х ∈− ;  . 2 2 1 1Ответ: х ∈  − ;  . 2 2( 3)47.10218=32 1= .18 2−1212xВариант 2.1.

3х2+8х–3=0,D=82–4⋅3⋅(–3)=100,18−8 − 10х1 == − = −3;66Ответ: х1 = −3; х 2 =2.  у +х2 =−8 + 10 2 1= = .66 31.34 у +1 1⋅=у − 2  у + 12=y − 2у + 4y +1 1y2 + 2y +1у +1( y + 1) 2.⋅===у−2у + 1 ( y − 2)( y + 1) ( y + 1)( y − 2) у − 20xy = −2 x + 33. 1–х≤6х–(3х–1),1–х≤6х–3х+1, 4х≥0; х≥0.х∈[0; +∞).Ответ: х ∈ [0; +∞).4. а) у=–2х+3.График – прямая.х01у31б) у(20)= –2⋅20+3= –40+3== –37; –37= –37.Т.о. график функции проходитчерез точку В(20;–37).Ответ: точка В принадлежитграфику функции у=2х+3.5. Пусть первый рабочий за 1 час изготовил х деталей, тогда можем составить уравнение.5х=4(х+12), 5х=4х+48, 5х–4х=48, х=48. Если х=48, то 5х=5⋅48=240.Ответ: каждый рабочий изготовил по 240 деталей.6.

0,01–х2>0, х2 – 0,01 < 0,(х – 0,1)(х + 0,1) < 0.(0,1–х)(0,1+х)>0.x–0,10,1х∈(–0,1; 0,1).Ответ. х ∈ (–0,1; 0,1).7.( 2 )6 238 1=== .3232 32 4103РАБОТА № 50Вариант 1.1. 4ab+2(a–b)2=4ab+2(a2–ab+b2)=4ab+2a2–4ab+2b2=2a2+2b2.4 х − 2 у = −6,2 х − y = −3,8 х = 8, х = 1,⇔⇔⇔6 х + у = 116 х + y = 11 у = 11 − 6 х  у = 5.2. Ответ: (1; 5).3. 6–3х<19–(х–7), 6–3х<19–х+7,–2х>20, х>–10,х∈(–10; ∞).Ответ: х ∈ (–10; ∞).4. 6 +−10x7= х, ОДЗ: х≠0.хх2–6х–7=0.

D=36+7⋅4=64.6−86+8= −1 , х 2 ==7.22Ответ: х1 = −1 , х 2 = 7 .х1 =5. у=х2–2х+3.График – парабола, ветви вниз.Вершина: х 0 =−(−2)= −1,2 ⋅ (−1)y=3у0=у(–1)= –(–1)2–2⋅(–1)+3=4.х–3–11у040 у = 3 y = − x 2 − 2 x + 3б) –х2–2х=0.y = − x2 − 2 x + 3х(2+х)=0.х1=0 или 2+х=0х2=–2.Ответ: у=3 при х1= –2 или х2=0.6. Пусть Николай проехал на автобусе х км, тогда можем составитьуравнение.х+4,5х=1100, 5,5х=1100, х=200.4,5х=4,5⋅200=900.Ответ: Николай пролетел на самолете 900 км.7.104b 2 − b b(b − 1) b − 1.==ab − b b(a − 1) a − 1Вариант 2.1. 3(х+у)2–6ху=3(х2+2ху+у2)–6ху=3х2+6ху+3у2–6ху=3х2+3у2.5 х + у = 14,3х − 2 у = −22. Ответ: (2; 4).10 х + 2 у = 28,3х − 2 у = −22x13x = 26, y = 14 − 5 xx = 2 y = 4.3.

17(х+2)>12х–11,17–х–2>12х–11, 15–х>12х–11,13х<26, х<2,х∈(–∞; 2).Ответ: х∈ (–∞; 2).15=х. ОДЗ: х≠0. 2х+15=х2.хх2–2х–15=0, D=(–2)2–4⋅1⋅(–15)=64,2 − 8 −62 + 8 10х1 === −3; х2 === 5.2222Ответ: х1 = −3; х2 = 5.4. 2 +y = − x2 − 4x − 35. у=–х2+4х–3.График – парабола ветви вниз.Вершина: х 0 =−4−4== 2,2 ⋅ (−1) − 2у 0 = у (2) = −2 2 + 4 ⋅ 2 − 3 == −4 + 8 − 3 = 1.ху102130y = −3 y = −3; y = − x 2 + 4 x − 3х2–4х=0,х(х–4)=0,х1=0 или х–4=0,х2=4.Ответ: у= –3 при х1=0 или х2=4.6. Пусть Сергей прошел пешком х км, тогда можно составить уравнение.х+2,5х=280, 3,5х=280, х=80.

2,5х=2,5⋅80=200.Ответ: Сергей проехал на электричке 200 км.1057.mn + n 2 n(m + n ) m + n==.mn + nn(m + 1) m + 1РАБОТА № 51Вариант 1.1.202с + 4с−−5c−55 20 − 5(с + 4) 20 − 5c − 20==.==сc(c + 4)c(c + 4)c ( c + 4) c + 412. ( х + 5) 2 х −  = 0 ,31х+5=0 или 2 х − = 0,3х1 = −5 ; х 2 =1.6Ответ: х1 = −5 ; х 2 =1.62 х + 5 < 0,2 х < −5,⇔⇔4 х + 9 < 0 4 х < −93.  х < −2,5, х < −2,25–2,25–2,5Ответ: х ∈ (−∞;−2,5) .2.хГрафик – гипербола, ветви во II и IV координатных четвертях.4. а) у = −х–2у1 y = −42;y = − x2− = –4x1х= .2–121–21Ответ: у= –4 при х = .21062–1y=−y = −42xx5.

Пусть в пакете х г конфет, тогда можем составить уравнение.15х+5(х+20)=2400, 15х+5х+100=2400,20х=2300, х=115.х+20=15+20=135.Ответ: в пакете – 115 г. конфет, а в коробке – 135 г. х − у = 6 х = 6 + у6.  2⇔⇔2 х + у = 20(6 + у )2 + у 2 = 20 х = 6 + у , х = 6 + у ,⇔ 2⇔⇔ 2 у + 6 у + 8 = 02 у + 12 у + 36 − 20 = 0 х = 4 х = 6 + у, у = −2 .по т. Виета ⇔  у = −2, ⇔ х = 2 у = −4 у = −4Ответ: (4; –2); (2;–4).7.36 ⋅ 24 ⋅ 52 = 36 ⋅ 24 ⋅ 52 =(3 ) ⋅ (2 ) ⋅322252 == 33 ⋅ 22 ⋅ 5 = 27 ⋅ 4 ⋅ 5 = 540.Вариант 2.1.9−23(а + 3)39=−=а а (а + 3) а (а + 3)а + 3а9 − 3(а + 3 9 − 3а − 9−3а−3.====а (а + 3)а (а + 3)а (а + 3) а + 3111.2.

(х − 1) 5 х +  = 0. х–1=0 или 5 х + = 0, х1 = 1, х 2 = −2210Ответ: х1 = 1, х 2 = −1.104 х + 7 > 0, 4 х > −7,3. 2 х + 3 > 0 2 х > −3−134−1127 х > − 4 , 1х ∈  − 1 ;+∞ . 2х > − 32x 1Ответ: х ∈  − 1 ;+∞ . 21076.хГрафик – гипербола, ветви в I и IIIкоординатных четвертях4. а) у =ху–3–2б) у(–4)=–2–323y=6xx = −43263= − = −1,5.2−4Ответ: у (−4) = −1,5 .5. Пусть в маленькой коробочке было х карандашей, тогда можно составить уравнение.(х+12) ⋅5+х⋅11=156, 5⋅х+60+11х=156.16х=96, х=6. х+12=6+12=18.Ответ: в маленькой коробке – 6 карандашей, а в большой – 18 карандашей. х − у = 4, х 2 + у 2 = 106.  х = 4 + y, 2 у + 8 y + 16 + y 2 = 10  y = −3по т.

Виета  y = −1x = 4 + yОтвет: (3;–1);(1;–3)7. y = −1 x = 3 y = −3 x = 1(2 ) ⋅ 5 ⋅ (3 )4 228 ⋅ 52 ⋅ 34 = y 2 + 4 y + 3 = 0 x = 4 + y22 2= 24 ⋅ 5 ⋅ 32 = 16 ⋅ 5 ⋅ 9 = 720 .РАБОТА № 52Вариант 1.1. –х2+2х+8=0, х2–2х–8=0,D=4+32=36.2+62−6х1==4; х2==–2.22Ответ: х1=4; х2= –2.2.108а 2ba 2 − 2ab + b 2⋅а − b a 2b ⋅ (a − b )ab.==2aa−b( a − b) ⋅ a3.

При х= –1,19,2 2 + х 2 2 − 1,19 2 0,81 2 ⋅ 0,93.====1515151525 х − 1 < 2 + 3 х,2 х > −3,4. ⇔⇔5х7х9−<+4 х < 16–1,53 х > −1,5,х > − ,⇔2 ⇔х < 4 х < 4x4х ∈ (–1,5;4).Ответ: (–1,5;4).5. а) у=2х–2.График – прямая.хуy = 2x − 20–210 y = −4;б)  y = 2x − 2N ( −1;−4)–4=2х–2,х=–1.y = −4Ответ: (–1;–4).6. Пусть фруктовая смесь содержит х кг яблок, тогда можем составитьуравнение.х+1,6х+0,2=2;3,6х=1,8;1х= .21,6х=1,6⋅0,5=0,8,х+0,2=0,5+0,2=0,7.Ответ: в упаковке 0,5 кг яблок,0,8 кг чернослива и 0,7 кг изюма.7. х 2 ≤ 81,x 2 − 81 ≤ 0,( х − 9)( х + 9) ≤ 0.−99xх ∈ [−9;9] .Ответ: х ∈ [−9;9] .109Вариант 2.1.

–х2+7х–10=0,х2–7х+10=0, D=(–7)2–4⋅1⋅10=9,7−3 47+3х1 == = 2, х2 == 5.222Ответ: х1 = 2, х2 = 5.2.=х + у х 2 + 2 ху + у 2 х + у ( х + у ) 2::==ууху 2ху 2х+ ухуху⋅=.1 ( х + у) 2 х + у3. При х=0,91,3333==== 5.20,3⋅2 1 − х 2 1 − 0,91 2 ⋅ 0,092 х + 7 < 4 x − 3,18 + x > 2 − x4. 2 х > 10,  x > 5,2 x > −16  x > −8.х∈(5; ∞).Ответ: х ∈ (5; ∞).5. у=2х+2.График – прямая.х0–1у24x−85y=6A(−2;6)y = 6б) ; y = −2 x + 2–2х+2=6,х=–2.y = −2 x + 2Ответ: (–2; 6).6. Пусть для изготовления мороженного потребуется х кг сливок, тогдаможем составить уравнение.2,5х+х+0,1=1; 4,5х=0,9; х=0,2.2,5х=2,5⋅0,2=0,5, х+0,1=0,2+0,1=0,3.Ответ: для приготовления 1 кг мороженного потребуется 0,5 кг воды,0,2 кг сливок и 0,3 кг сахара.110–87. х2≥64, х2 – 64 ≥ 0,(х–8)(х+8)≥0,х∈(–∞; –8]∪[8; ∞).Ответ: х ∈ (–∞; –8]∪[8; ∞).x8РАБОТА № 53Вариант 1.1.a2 + y2ay − y 2−a 2 + y 2 − 2ay (a − y ) 2 a − y2a==.=y (a − y )ya− yy (a − y )2.

9х2–6х+1=0,(3х–1)2=0,3х–1=0, 3х=1, х=Ответ: х =1.31.3−2,5x3. 2х–3(х+1)>2+x,2x–3x–3>2+x,2x<–5. x<–2,5.x∈(–∞; –2,5).Ответ: х ∈ (–∞; –2,5).4. у= –0,5х2.График – парабола, ветви вниз.Вершина: х 0 =y = −0,5 x 20= 0,−1у0=у(0)= –0,5⋅0=0.х–20у–202–2б) у(8)= –0,5⋅82= –0,5⋅64= –32;–32= –32.Значит точка М(8; –32) принадлежит графику функции у= –0,5х2.Ответ: график проходит черезточку М(8; –32). y = 0 х − у = 2, y − y = 0,5.

⇔⇔  y = 1 ⇔2 х − у = 2 x = 2 + yx = 2 + y2Ответ: (2; 0); (3; 1). y = 0 x = 2 . y = 1 x = 31116. Пусть велосипедист и мотоциклист были в пути х часов, тогда можносоставить уравнение.10 41− = 18 ; 10–4=18х, 6=18х; х= .3х х4=4⋅3=12.хОтвет: скорость велосипедиста составляет 12 километров в час.7. 26= 676 ; 762>676; т. о.Ответ:762 > 676 .762 >26.Вариант 2.1.a2 + b22a 2 + 2ab+( a + b) 2ba 2 + 2ab + b 2a+b==.=a+b2a ( a + b )2a ( a + b )2a2. 4х2+4х+1=0, (2х+1)2=0, х=–Ответ: х = −1.21.23. 18–8(x–2)<10–4x,18–8х+8⋅2<10–4х,4х>24, х>6. х∈(6; ∞).Ответ: х ∈ (6; ∞).4.

Характеристики

Список файлов книги