kuznetzova-gdz-9-2001 (542416), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

ОДЗ: х≠0.xx2х – 2х – 15 = 0, по т. Виетах1 = 5, х2 = –3.Ответ: х1 = 5, х2 = –3.5. у = х2 + 4х.4.152+6. Q = cm(t2 – t1); cmt2 = Q + cmt1;Q + cmt1.t2 =cm7. Если a =3 6263и с=, то 2ac = 2 ⋅⋅= 3⋅= 2.2 3332Вариант 2.1.xy + y 2yy 2 (x + y )y: xy =.⋅=2xx+ yx y (x + y ) x 22. 2 – 3(х – 5) > 5(1 – x);2 – 3x + 15 > 5 – 5x;2x > –12; x > –6.–6xх ∈ (–6; ∞).Ответ: х ∈ (–6; ∞).2 x + 3 y = 1 ⋅ (− 3)6 x − 2 y = 14 +3. Ответ: (2; –1).5= 1 . ОДЗ: х≠0.xx2х + 5х – 14 = 0; х1 = –7, х2 = 2.

(по т. Виета).Ответ: х1 = –7, х2 = 2.4.1481411y = −11,  y = −1,2 x + 3 y = 1  x = 2.2−5. у = х2 – 4х.6. S = 2πr(r + H);2πrH = S – 2πr2;H=S − 2πr 2.2πr7. Если а =210и х=,32то 3ax = 3 ⋅2 1010⋅== 5.322РАБОТА № 71Вариант 1.1(4 x + 2) = 2 x − 1 ;34х + 2 = 6х – 3;х = 2,5.Ответ: х = 2,5.1.2.y 2 + xy3x 23 yx 2 (x + y )yx.⋅ 2==215 x15 x(x + y )(x − y ) 5 x − 5 yx −y3. 7(1 – x) < 20 – 6(x + 3);7 – 7x < 20 – 6x – 18;x > 5.5xх ∈ (5; ∞).Ответ: х ∈ (5; ∞).1493xy = 1,6 x + y = 34.  y = 3 − 6 x,9 x − 18 x 2 = 118х2 – 9х + 1 = 0; D = 81 – 72 = 9;12 1= x =36 3 y = 1 x = 16y2=Ответ: (11; 1); ( ; 2).365.

у = х2 – 3.6. 3х2 + 5х + 2 = 0;D = 25 – 24 = 1; х1=–1; х2=–3х2 +5х + 2 =(х + 1)(3х + 2).2.37. Если a = 0,04 и c = 0,64 , то1a− c =1− 0,8 = 5 − 0,8 = 4,2 .0,2Вариант 2.1(3x + 2) .48х – 48 = 3х + 2; 5х = 50; х = 10.Ответ: х = 10.1. 2 x − 12 =2.150(x − z )(x + z )⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ х = 2(x − z ) .x2 − z 26x⋅ 2=23 ⋅ x ⋅ х ⋅ z (z + x )xz3xz + xz3. 8 – 5(x + 2) < 4(1 – x);8 – 5x – 10 < 4 – 4x; x > –6,x-6х ∈ (–6; ∞).Ответ: х ∈ (–6; ∞).4 y − x = 1,2 xy = 14.

8у2 – 2у – 1 = 0;D= 1+ 8 = 9 ;4 x = 4 y − 1, 28 y − 2 y = 11 y =2 x = 1 y = − 14 x = −2Ответ: (1;11); (–2; − ).245. у = 5 – х2.6. 2х2 – 7х + 6 = 0;D = 49 – 48 = 1;х1=2, х2=3.22х2 –7х + 6 = (х – 2)(2х – 3);7. Если b = 0,16 и c = 0,25 , тоb−1c= 0,4 −1= 0,4 − 2 = −1,6 .0,5151РАБОТА № 72Вариант 1.1 2x − x −3 = 0 ;4х2 – 4х – 12 = 0;по т. Виетах1 = 6, х2 = –2.Ответ: х1 = 6, х2 = –2.1.2.

2c ⋅cc22c 2a(a + c )2a.==:2222a − c a + ac c (a + c )(a − c ) (a − c )3. Пусть одно число а, тогда можно составить уравнение.–а + 1,5а = 7; 0,5а = 7;а = 14; 1,5а = 21.Ответ: 14 и 21.4. а)5б) по рисунку видно, что у>0 при x ∈  − ∞;  .2 x + 4 > 3x − 2,5 x + 8 > 05.  x < 3,8x > − 5–1,6х ∈ (–1,6; 3).Ответ: х ∈ (–1,6; 3).1523x6. 2х2 ≤ 32; х2 ≤ 16;(х – 4)(х + 4) ≤ 0,–44xх ∈ [–4; 4].Ответ: х ∈ [–4; 4].17.

V = πR 2 H ;3R2 =3V;πHR=3V.πHВариант 2.1 2x − 4x + 9 = 0 ;32х – 12х + 27 = 0; по т. Виетах1 = 9, х2 = 3.1.2. bc :b2 − c2 b − c3bc ⋅ c ⋅ (b − c )3b⋅ 2 = 2=.3ccc (b − c )(b + c ) b + c3. Пусть одно число а, тогда можно составить уравнение.2,5а – а = 9;3a=9;2а = 6, тогда 2,5а = 2,5 ⋅ 6 = 15.Ответ: 6 и 15.4. а)3б) по графику видно, что у<0 при x ∈  − ∞; −  .21532 x + 7 > 4 x − 8,10 + 4 x > 05. 2 x < 15,10 x > − 4 х < 7,5, x > −2,5x7,5–2,5x ∈ (−2 ,5;7 ,5) .Ответ: x ∈ (−2 ,5;7 ,5) .6. 3х2 ≥ 75; х2 ≥ 25; (х – 5)(х + 5) ≥ 0,–5x5х ∈ (–∞; –5] ∪ [5; +∞).Ответ: х ∈ (–∞; –5] ∪ [5; +∞).7.

S =154πd 2;4d2 =4S;πd=4SS=2.ππВТОРАЯ ЧАСТЬЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫАЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ1.1. 3x + xy 2 − x 2 y − 3 y = 3(x − y ) + xy ( y − x ) = (x − y )(3 − xy ).1.2. a2b − 2b + ab2 − 2a = ab(a + b) − 2(a + b) = (a + b)(ab − 2).()2.1. 2a2 − 2b2 − a + b = 2 a2 − b2 − (a − b) = 2(a − b)(a + b) − (a − b) == (a − b)(2(a + b) −1) = (a − b )(2a + 2b − 1).()2.2. x − y − 3x 2 + 3 y 2 = (x − y ) − 3 x 2 − y 2 == (x − y ) − 3(x − y )(x + y ) = (x − y )(1 − 3 x − 3 y ).()3.1. 2 x + y + y 2 − 4 x 2 = ( y + 2 x ) + y 2 − 4 x = ( y + 2 x ) ++ (y − 2 x )( y + 2 x ) = ( y + 2 x )(1 + y − 2 x ).()3.2. a − 3b + 9b 2 − a 2 = (a − 3b ) − a 2 − 9b 2 == (a − 3b ) − (a − 3b )(a + 3b ) = (a − 3b )(1 − a − 3b ).

.() ()() ()4.1. a3 − ab − a 2b + a 2 = a 2 + a3 − ab + a 2b = a 2 (a + 1) − ab(1 + a ) == (а + 1)(а − ab) = a(a + 1)(a − b ).24.2. x 2 y − x 2 − xy + x3 = x 2 y + x3 − x 2 + xy = x 2 ( y + x ) − x(x + y ) == ( x + y )( x − x) = x(x + y )(x − 1).2()5.1. 1 − x 2 + 2 xy − y 2 = 1 − x 2 − 2 xy + y 2 == 1 − (x − y ) = (1 − x + y )(1 + x − y ).2()5.2. a 2 − 9b 2 + 18bc − 9c 2 = a 2 − 9b 2 − 18bc + 9c 2 == a 2 − (3b − 3c ) = (a − 3b + 3c )(a + 3b − 3c ).2()6.1. 2 x 2 − 20 xy + 50 y 2 − 2 = 2 x 2 − 10 xy + 25 y 2 − 1 =()= 2 (x − 5 y ) − 1 = 2(x − 5 y − 1)(x − 5 y + 1).2()()7.1.

ac 4 − c 4 − ac 2 + c 2 = ac 4 − c 4 − ac 2 − c 2 = c 4 (a − 1) − c 2 (a − 1) =(= (a − 1) c4−c2) = c (a − 1)(c − 1)(c + 1).2()= x (y − 1)( y + 1) − x( y − 1) = x(y − 1)(x ( y + 1) − 1) = x( y − 1)(x y + x − 1).7.2. x 3 y 2 − xy − x3 + x = x3 y 2 − 1 − x( y − 1) =3154222()8.1. ab2 − b 2 y − ax + xy + b 2 − x = ab2 − b 2 y + b 2 − (ax − xy + x ) =()− ac + ab + bc − c = (a b − ac )− (ab= b (a − y + 1) − x(a − y + 1) = (a − y + 1) b − x .28.2. a 2b − ab2222= a(ab − c ) − b(ab − c ) + (ab − c ) = (ab − c )(a − b + 1).()− bc + (ab − c ) =) ()9.1. ax 2 − 2ax − bx 2 + 2bx − b + a = ax 2 − 2ax + a − bx 2 − 2bx + b =() ()= a x − 2 x + 1 − b x − 2 x + 1 = (x − 1) (a − b ).222()9.2. by 2 + 4by − cy 2 − 4cy − 4c + 4b = by 2 − cy 2 + (4by − 4cy ) − 4(c − b ) =()= y (b − c ) + 4 y (b − c ) + 4(b − c ) = (b − c ) y + 4 y + 4 = (b − c )(y + 2 )2 .222 32 2222210.1 (х + у ) – 4х у (х + у ) = (х + у2)((х2 + у2)2 – 4х2у2) == (х2 + у2)(х2 + у2 – 2ху)(х2 + у2 + 2ху) = (х2 + у2)(х – у)2 (х + у)2 == (х2 + у2)(х – у)(х – у)(х + у)(х + у) = (х2 + у2) (х2 – у2) (х2 – у2) == (х4 – у4)(х2 – у2), ч.т.д.10.2 4а2b2(a2 + b2) – (a2 + b2)3 = (а2 + b2)(4а2b2 – (a2 + b2)2) = (a2 + b2) хх (2ab – a2 – b2)(2ab + a2 + b2) = – (a2 + b2)(a2 – 2ab + b2)(a + b)2 == – (a2 + b2)(b – a)2(a + b)2 = (a2 + b2)(b – a)(a – b)(a + b)(a + b) = (a2 + b2) хх (b2 – a2)(a2 – b2) = (b4 – a4)(a2 – b2) = (b2 – a2)(a4 – b4), ч.т.д.4a − 9  2a  a(a − 2) − (4a − 9 ) 2a(a − 2 ) − 2a11.1.

 a −=:= :  2a −a−2  a−2a−2a−2=a 2 − 2 a − 4a + 9 2 a 2 − 4a − 2a a 2 − 6 a + 9a−2=⋅ 2=:a−2a−2a−22 a − 6a=(a − 3)2 ⋅ (a − 2) = a − 3 .(a − 2)⋅ 2a(a − 3) 2aОтвет:a−3.2a3x  6 x − 25  3 x 2 − 12 x − 3 x x 2 − 4 x − 6 x + 2511.2.  3 x −:=:x −=x−4 x−4 x−4x−4=3 x( x − 5)x−43 x 2 − 15 x3x⋅=.=22xx−4−5x − 10 x + 25 ( x − 5) 2x  2x4x21 :12.1. − 2+=222 2 x + y 4 x + 4 xy + y  4 x − yy − 2 x   2x4x 2=− 2 x + y (2 x + y )2 2x1 :=+  (2 x − y )(2 x + y ) y − 2 x 155(2 x − y )(2 x + y ) = 2 xy ⋅ (2 x − y )(2 x + y ) =2 x − (2 x + y )−y(2 x + y )(2 x + y )22 xy ⋅ (2 x − y )(2 x + y )2 x(2 x − y ) 2 x(y − 2 x ).==−=22x + y2x + y(2 x + y ) ⋅ (− y )=2 x(2 x + y ) − 4 x 22⋅ a2  aa3a2:12.2.

−+ a + b a 2 + b 2 + 2ab   a + b b 2 − a 2 =a 3 + a 2 b − a 3 ab − a 2 + a 2 a 2 b(a + b)(b − a) (b − a )a:.==a+b( a + b) 2b2 − a2(a + b )2 ab= x + 5yx − 5 y  25 y 2 − x 213.1. −⋅= x 2 − 5 xy x 2 + 5 xy 5y 2(x + 5 y )2 − (x − 5 y )2 ⋅ 25 y 2 − x 2 =x(x − 5 y )(x + 5 y )5y 2(x + 5 y − x + 5 y )(x + 5 y + x − 5 y )(25 y 2 − x 2 ) ==x(x − 5 y )(x + 5 y )⋅ 5 y 2=10 y ⋅ 2 x ⋅− x ⋅5y2=−4.ya + 2b 4b 2(a − 2b) 2 − (a + 2b) 2 4b 2 − a 2 a − 2b13.2.  2− 2=⋅= : 22a(a 2 − 4b 2 )4b 2 a + 2ab a − 2ab  4b − a=−8ab− a ⋅ 4b=22.b1 a2(a + 1)(a − 1) + 1 : a 2 =14.1.  a + 1 +=:2a − 1  1 − 2a + aa −1(1 − a )2=a 2 − 1 + 1 (a − 1)2 a 2 ⋅ (a − 1)⋅== a − 1.a −1a2a2y2 + 48  :14.2.

 y + 2 +=y − 2  4 − 4y + y2=y 2 − 4 + 8 (2 − y ) 2 ( y 2 + 4)( y − 2) 2⋅== y − 2.y−2y2 + 4( y 2 + 4)( y − 2)15.1.= x3x 2 + 9 :−+=4 x 2 + 24 x + 36  3 x − 9 x 2 + 3 x 27 − 3 x 2 x−3x −34(x + 3)1562( x 2 (x + 3) − 9(x − 3) − x x 2 + 9:3x(x − 3)(x + 3)) =3 x(x − 3)(x + 3)x−3⋅ 3×=234(x + 3)  x + 3x − 9 x + 27 − x − 9 x  4(x + 3)23 x(x − 3)(x + 3) (x − 3)⋅ 3x(x − 3)(x + 3)x× 2==⋅4(x + 3)4(x + 3)2 ⋅ 3(x − 3)23 x − 18 x + 27=x−32 y 3 y 2 − 24 y + 48y 2 + 164⋅15.2.

−−= 4 y + 16 4 y 2 − 64 y 2 − 4 y y+4=y 2 ( y − 4) − ( y 2 + 16) y − 16( y + 4) 3 y 2 − 24 y + 48⋅=y+44 y ( y 2 − 16)=y 3 − 4 y 2 − y 3 − 16 y − 16 y − 64 3( y − 4) 2⋅=y+44 y ( y 2 − 16)=− 4( y + 4) 2 ⋅ 3( y − 4) 224 y ( y − 16)( y + 4)=− 3( y − 4) 12 − 3 y.=yy51  28 − x 2  x16.1.  2++= : x − 5 +x + 5  x − 25 5 − x x + 5  x − 5(x + 5) + (x − 5) x 2 − 25 + 28 − x 2 x − 5 x − 25 + x − 5 x + 5:=⋅=(x − 5)(x + 5)(x − 5)(x + 5)3x+5x + 5 −3(x + 10 )(x + 5) x + 10 x + 10−3 x − 30=⋅===.(x − 5)(x + 5)⋅ 3 x − 5 5 − x(x − 5)(x + 5) 3= 12 − a 2  1a5 =16.2.

+ a − 3  : ++ a+3  a + 3 a 2 − 9 3 − a 12 − a 2 + a 2 − 9  a − 3 + a − 5(a + 3)  =: a+3a2 −93 (a − 3)(a + 3)3− aa −3=⋅==.a+3− 3a − 18−a−6 a+6= a −b(b − a )2  : a − b =117.1.  2− 2⋅ a + ab a − b 2 a + b  a 2 + ab a −b(a − b )2  ⋅ a(a + b ) = (a − b )(a − b )(a + b ) − a(a − b )2 х=− a(a + b ) (a − b )(a + b )2  a − ba (a − b )(a + b )2х(a − b )2 (a + b − a ) = (a − b )2 ⋅ b = b .a (a + b )==(a − b )(a + b )(a − b ) (a − b )2 (a + b ) a + ba−b1572x + y2 x − y  (2 x + y )2117.2. :−⋅= 4 x 2 − y 2 (y − 2 x )2 4 x 2 + 2 xy y2( y − 2 x) 22 x − y  (2 x + y ) 2−=⋅= (2 x + y )(2 x − y )(2 x + y ) 4 x 2 + 2 xy y2 − y + 2x2 x − y  (2 x + y ) 2−=⋅= (2 x + y ) 2 2 x(2 x + y ) y2==2x − y−( 2 x − y )(2 x + y )y2y ( y − 2 x)2 xy 218.1.2 xy 2y − 2x.=2 xy14 x 2 − 2 xy − 4 x 2 + y 22 xy 21−=1−(x − y )(y − z ) (y − z )(x − z ) (z − x )(y − x )1==1−1−==(x − y )(y − z ) (y − z )(x − z ) (x − z )(x − y )0x − z − (x − y ) − (y − z ) x − z − x + y − y + z=0,===(x − y )(y − z )(x − z ) (x − y )(y − z )(x − z ) (x − y )(y − z )(x − z )ч.т.д.18.2.111)1+1+(a − b )(a − c ) (b − a )(b − c ) (c − a )(c − b )1+1== 0.1−=(a − b )(a − c ) (b − a )(b − c ) (a − b )(a − c ) (a − b )(b − c )b − c − (a − c )b−c−a+cb−a====(a − b )(a − c )(b − c ) (a − b )(a − c )(b − c ) (a − b )(a − c )(b − c )−(a − b )−1==;(a − b )(a − c )(b − c ) (a − c )(b − c )2)−1−111+=+= 0, ч.т.д.(a − c )(b − c ) (c − a )(c − b ) (a − c )(b − c ) (a − c )(b − c )19.1.1+1+1(y − 1)(y − 2) (y − 2)(y − 3) (y − 3)(y − 4)(y − 3)(y − 4) + (y − 1)(y − 4) + (y − 1)(y − 2) ==(y − 1)(y − 2)(y − 3)(y − 4)=y 2 − 7 y + 12 + y 2 − 5 y + 4 + y 2 − 3 y + 2=(y − 1)(y − 2)(y − 3)(y − 4)158==()3 y 2 − 15 y + 183 y 2 − 5y + 63==,2(y − 1)(y − 2)(y − 3)(y − 4) (y − 1)(y − 4) y − 5 y + 6 (y − 1)(y − 4)(ч.т.д.19.2.11+1+)3=(x − 1)(x − 3) (x − 3)(x − 5) (x − 5)(x − 7 ) (x − 1)(x − 7 )11)+1x − 5 + x −1=.=(x − 1)(x − 3) (x − 3)(x − 5) (x − 1)(x − 3)(x − 5)2x − 62(x − 3)2===;(x − 1)(x − 3)(x − 5) (x − 1)(x − 3)(x − 5) (x − 1)(x − 5)2)=2+12 x − 14 + x − 1=(x − 1)(x − 5) (x − 5)(x − 7 ) (x − 1)(x − 5)(x − 7 )=3x − 153(x − 5)3, ч.т.д.==(x − 1)(x − 5)(x − 7 ) (x − 1)(x − 5)(x − 7 ) (x − 1)(x − 7 ) ccc 2 + 4  (2 − c )220.1.

Характеристики

Список файлов книги