kuznetzova-gdz-9-2001 (542416), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

x 2 + 3 x + 2 < 0.Нули: x 2 + 3x + 2 = 0,х1=–1, х2=–2.(х+1)(х+2)<0.х∈(–2: –1).Ответ: х ∈ (–2; –1).(a )2 36.a8При a ==a6a8–21x= a −2 .33, a −2 =  44−221674=  ==1 .9937. Sковра = 12 м2; Sкомнаты = 12 ⋅3= 18 м2.2Вариант 2.1. x 2 + 2 = x + 2.x 2 − x = 0.x( x − 1) = 0.x1=0 или x–1=0,x2=1.Ответ: x1=0; x2=1.2. b −b−2a a 2 − b 2 b − a.⋅=a−b4a22a (a − b)(a + b)a+b b−a=b−=.( a − b) 4 a2243−–1128 − x > 9,  x < −14 + 6 x < 1 6 x < −33. x x < −1,1x < − 2 .x ∈ (−∞;−1).Ответ: х ∈ (−∞; − 1).1x − 4.2График прямая.4. а) y =б) По графику видно, чтофункция возрастает.xy1x−42y=0–42–35. x 2 + 7 x + 12 < 0.6.x93 4(x )При x ==x–3–4x9x12=1x3x 2 + 7 x + 12 = 0, х1=–4, х2=–3.(х+4)(х+3)<0.

х∈(–4: –3).Ответ: х ∈ (–4;–3).= x −3 .22, то x −3 =  33−332733=   ==3 .8827. Sкомнаты = 24 м2; Sквартиры = 24 ⋅4= 32 м2.3РАБОТА № 22Вариант 1.1.x + 1 5x 3−= ;212 46х +6–5х =9; х + 6 = 9; х = 3.Ответ: х = 3.442. (2b – 3)(3b + 2) – 3b(2b + 3) = 6b2 – 5b – 6 – 6b2 – 9b = –14b – 6.3.p2 − 2 p2p − 4p + 4=p( p − 2)( p − 2)2=p.p−24.у= −6– гипербола.х x 2 + 2 y = 12, y = 2 x − 10,или  2; х2 + 4х – 32 = 0; x + 4 x − 20 − 12 = 02 x − y = 105.  x = −8  x = 4; . y = −26  y = −2Ответ: (–8; –26); (4; –2).6.

х2 – 10х < 0; х(х – 10) < 0.х ∈ (0; 10).Ответ: х ∈ (0; 10).7. Составим пропорцию:1920 р. – 120%;х р. – 100%;100 ⋅1920x== 1600 р.120Ответ: 1600 р.010xВариант 2.2x + 1 3 7 x− =;2488х + 4 – 6 – 7х = 0; х = 2.Ответ: х = 2.2. (3а – 1)(2а – 3) – 2а(3а + 5) = 6а2 – 9а – 2а + 3 – 6а2 – 10а == 3 – 21а.1.453.q 2 + 2q2q + 4q + 4=q(q + 2)(q + 2)2=q.q+24.y=12– гипербола.x x − 2 y = 25. ;3 x − y 2 = 11 x = 2 + 2 y; у2 – 6у + 5 = 0;6 + 6 y − y 2 = 11y = 5y = 1или . x = 12x = 4Ответ: (12; 5); (4; 1)._+0+8х6. х2 – 8х > 0; x(x – 8) > 0,х ∈ (–∞; 0) ∪ (8; ∞).Ответ: х ∈ (–∞; 0) ∪ (8; ∞).7.

Составим пропорцию:1950 р. – 130%;х р. – 100%;100 ⋅ 1950x== 1500 р.130Ответ: 1500 р.РАБОТА № 23Вариант 1.1. 3a (a − 2) − (a − 3) 2 = 3a 2 − 6a − (a 2 − 6a + 9) == 3a 2 − 6a − a 2 + 6a − 9 = 2a 2 − 9.2. 2 x 2 − 14 = 0, x 2 = 7, x1,2 = ± 7 .Ответ: x1,2 = ± 7 .462 + x < 0,3. ⇔2 x + 1 < 0 x < −2, x < −2,⇔1 ⇔ x < −2.2x1<−x < − 2x ∈ (−∞; − 2).–2−12xОтвет: х ∈ (−∞; − 2).

.4. 1) y (0) = 3 ⋅ 02 + 5 ⋅ 0 − 2 = −2. с осью y: (0; –2). y = 0; 3x 2 + 5 x − 2 = 0, D = 5 2 − 4 ⋅ 3 ⋅ (−2) = 49,2 y = 3 x + 5 x − 22) −5 − 7 −12−5 + 7 2 1== −2; x2 == = .6666 31 Ответ: (–2; 0);  ;0  и (0; –2).3 x1 =5. а) y = − x 2 + 2. График – парабола, ветви вниз.x01–1y = −xy211б) y = − x , график – прямая.xy001–1 y = − x 2 + 2  y = − x;  2; y = − x x − x − 2 = 0 x = 2 y = −2 ; y = −x x = 2, y = −2, x = −1.  y = 1.y = − x2Ответ: (–1;1); (2;–2).6. При a= –2,5 и b=3;7.8∨ 1,6 ;2Ответ:y = − x2 + 2a + b −2,5 + 3 0,5 1=== .b3362 > 1,6 .8> 1,6 .247Вариант 2.1. (a − 4) 2 − 2a (3a − 4) = a 2 − 8a + 16 − 6a 2 + 8a = −5a 2 + 16.2.

3x 2 − 6 = 0. x 2 = 2, x1, 2 = ± 2 .Ответ: x1, 2 = ± 2 .3x + 12 < 0,2 x − 1 < 03. 3x < −12,2 x < 1 x < −4,1x < 2 .–4x < −4, x ∈ (−∞; − 4).12xОтвет: х ∈ (−∞; − 4). y = 0; 2 x 2 − x − 3 = 0; D = 1 − 4 ⋅ 2 ⋅ (−3) = 25, y = 2 x 2 − x − 34. x1 =1 − 5 −41+ 5 61== −1; x 2 == =1 .4424412С осью x: (−1; 0 ) ; (1 ; 0).y (0) = 2 ⋅ 02 − 0 − 3 = −3. С осью ординат: (0; –3).12Ответ: (− 1; 0 ); (1 ; 0) и (0; − 3).5. а) y = x 2 − 2. График – парабола,0ветви вверх. Вершина: x0 = = 0.2y = x2 − 2y0 = y (0) = 02 − 2 = −2.M(2;2)N(–1;–1)y=x x = 2 y = −1 ;y = x  x = 2,  y = 2, x = −1, y = −1.Ответ: (2;2); (–1; –1).48x–101y–1–2–1б) y = x. График – прямая.x01y01 y = x 2 − 2  y = x;;  2 y = x x − x − 2 = 06.a222=== −6 .a − b 2 − 2,3 − 0,333,6 ∨7.Ответ:27;33,6 >3,6 > 3 .27.3РАБОТА № 24Вариант 1.1.

a −=a−a 2 − 5a 1a (a − 5)⋅=a−=(a + 1)(a − 5)a +1 a − 5aa2 + a − aa2.==a +1a +1a +12. 4 x − 5,5 = 5 x − 3(2 x − 1,5);4 x − 5,5 = 5 x − 6 x + 4,5; 5 x = 10; x = 2.Ответ: x = 2.3. При а=0,4; b=0,2:a − b2 =0,4 − (0,2) 2 = 0,4 − 0,04 = 0,36 = 0,6. x − 1 < 7 x + 2,4. ⇔11x + 13 > x + 316 x > −3,1x > − ,⇔2 ⇔x>− .10x10>−2 x > −1 1x ∈  − ; + ∞ .2 1Ответ: х ∈  − ; + ∞ .2−12x y = 0;2 y = −2 x + 4 x + 65. Парабола. − 2 x 2 + 4 x + 6 = 0, x 2 − 2 x − 3 = 0,D = 4 + 4 ⋅ 3 = 16,2 − 4 −22+4 6== −1; x 2 == = 2.2222Т.о.

точки пересечения: (–1;0) и (2;0).Ответ: (–1;0) и (2;0).x1 =496.1x−1⋅1x −4= x 1+ 4 = x 5 .При x = −2 , x5 = (−2)5 = −32.7. а) за первые 3 часа туристы прошли 9 км;1б) туристы отдыхали часа;2в) после привала туристы дошли до конечного пункта за 2 часа.Вариант 2.a+6a − 6 (a + 4)(a + 6) a − 6−=−=a 2 − 16 a − 4 (a + 4)(a − 4) a − 4a+6 a−6 a+6−a+612=−==.a−4 a−4a−4a−41. (a + 4) ⋅2. 4 − 5(3x + 2,5) = 3 x + 9,5.4 − 15 x − 12,5 = 3x + 9,5; 18 x = −18; x = −1.Ответ: x = −1.3.

При х=0,4, у=0,3;x + y 2 = 0,4 + (0,3)2 = 0,4 + 0,09 = 0,49 = 0,7.3 − x < x + 2,3x − 1 > 1 − 2 x4. 2512x x >x >2 x > 1,5 x > 211 212, т. к. > , т.о. x ∈  ; + ∞ .2 52251Ответ: х ∈  ; + ∞ .2 y = 0. y = −2 x 2 + 8 x − 65. − 2 x 2 + 8 x − 6 = 0, x 2 − 4 x + 3 = 0,D = (−4) 2 − 4 ⋅1 ⋅ 3 = 4,4−2 24+2 6= = 1; x2 == = 3.2222Т.

о. точки пересечения: (1;0); (3;0).x1 =Ответ: парабола y = −2 x 2 + 8 x − 6 пересекает ось x в точках (1;0); (3; 0).506.1a−2⋅1= a 2+ 4 = a6 .a −4При a = −2 : a 6 = (−2)6 = 64.7. а) Туристы прошли 11 км после выхода через 4 часа;б) от первого привала до второго туристы прошли 3 км;в) от станции до лагеря туристы прошли 19 км.РАБОТА № 25Вариант 1.x −1 4 + 2x=;233x − 3 = 8 + 4 x; x = −11.Ответ: x = −11.1.2.x2 − a22ax2⋅( x − a)( x + a ) ⋅ ax x − aax==.a+x2x2ax 2 (a + x)3. 3 − x ≤ 1 − 7( x + 1),3 − x ≤ 1 − 7 x − 7, 6 x ≤ −9,x ≤ −1,5, x ∈ (− ∞;− 1,5].–1,5xОтвет: х ∈ (−∞;− 1,5].4.

2 x 2 − 3 x − 2.2 x 2 − 3 x − 2 = 0, D = 9 − 4 ⋅ 2 ⋅ (−2) = 25,3−5213+5 8= − = − ; x2 == = 2.44244122 x − 3x − 2 = 2 x + ( x − 2) = (2 x + 1)( x − 2).2x1 =25. а) y = − .xГрафик – гипербола.б) y = −2x.График – прямая.в) y = −2 x 2 .График парабола, ветви вниз.x01–1y0–2–2y = −x2y = −2x 26.

Пусть х монет было пятикопееч51ных, а у – десятикопеечных. Составим систему уравнений: х + у = 15, х + у = 15,  у = 4, x = 11,5 х + 10 у = 95  х + 2 у = 19  х = 15 − y  y = 4.Ответ: 11 пятикопеечных монет и 4 десятикопеечных.37. Если x = , то4xx 2 +1=33 4 34= ⋅ = .4 5 59+116Вариант 2.1.3x − 2 2 + x=,539 x − 6 = 10 + 5 x, 4 x = 16, x = 4.Ответ: x = 4.2.(a + c) ⋅ 5ac 2a + c 5ac 25c=.⋅=ac c 2 − a 2ac ⋅ (c − a )(c + a) c − a3.

2 − 5( x − 1) ≤ 1 + 3 x;2 − 5 x + 5 ≤ 1 + 3 x, 8х≥6,3x≥ .4343x ∈  ; + ∞ .43Ответ: х ∈  ; + ∞ .44. 3x 2 + 8 x − 3.3x 2 + 8 x − 3 = 0,D = 82 − 4 ⋅ 3 ⋅ ( −3) = 100,−8 − 10 −18−8 + 10 2 1== −3; x2 == = .6666 313x 2 + 8 x − 3 = 3( x + 3) ⋅  x −  = ( x + 3)(3x − 1).3x1 =52x1 2x . График – парабо4y = x2ла, ветви вверх.x02–2y0114б) y = .1y = x2x4График – гипербола.xв) y1 = .4График – прямая.6. Пусть х пятирублевых монет, у – двухрублевых, всего было(х + у) монет. Составим систему уравнений:5. а) y = х + у = 25, 2 x + 2 y = 50,  х + у = 26,5 х + 2 у = 82 5 x + 2 y = 82 3 х = 30 х = 10. у = 16Ответ: 10 пятирублевых и 16 двухрублевых монет.47.

Если y = , то5y1− y 2=44 5 415= ⋅ = =1 .5 3 3316−+125РАБОТА № 26Вариант 1.1. 5(2 + 1,5 x) − 0,5 x = 24;10 + 7,5 x − 0,5 x = 24; 7 x = 14; x = 2.Ответ: x = 2.2.=a2 + b2a2 − b2−a 2 + b 2 − ( a − b) 2a−b==a+b(a − b)(a + b)a 2 + b 2 − (a 2 − 2ab + b 2 ) a 2 + b 2 − a 2 + 2ab − b 22ab.==( a − b)(a + b)a2 −b2a2 − b214 + 4 x > 0,4 x > −14,3.

⇔ ⇔3 + 2 x < 02 x < −37 x > − 2 ,  x > −3,5,⇔ x < −1,5x < − 32⇔ х ∈( −3,5; − 1,5).Ответ: х ∈ (−3,5; − 1,5).-3,5-1,5x5364. а) y = − .xГрафик – гипербола, ветви во II и IV координатной четверти.x–6–116y16–6–11,5y=−y (1,5) = −6x6= −4.1,5–1212x5. x 2 − 144 > 0, ( x − 12)( x + 12) > 0.x ∈ (−∞; − 12) ∪ (12; + ∞).Ответ: х ∈ (−∞; − 12) ∪ (12; + ∞). x + y = 2, y = 2 − x,6. ⇔ ⇔xy15=−2 x − x 2 = −15х2–2х–15=0, x = −3,⇔  x = 5⇔ y = 2 − x. x = 5, y = −3, x = −3, y = 5.Ответ: (–3; 5); (5; –3).7.

(1,3 ⋅ 10−2 ) ⋅ (5 ⋅ 10−1 ) = 1,3 ⋅ 10−2 ⋅ 5 ⋅ 10−1 = 6,5 ⋅ 10−3 ;6,5 ⋅ 10−3 − 4 ⋅ 10−3 = (6,5 − 4) ⋅ 10−3 = 2,5 ⋅ 10−3;0,004 = 4 ⋅ 10−3;т. к. 2,5 ⋅ 10−3 > 0 , т.о. 6,5 ⋅ 10−3 > 4 ⋅ 10−3 .Ответ: (1,3 ⋅10−2 ) ⋅ (5 ⋅ 10−1) > 0,004.54Вариант 2.1. 3(0,5 x − 4) + 8,5 x = 18.3 ⋅ 0,5 x − 3 ⋅ 4 + 8,5 x = 18,10 x = 30, x = 3.Ответ: x = 3.2.=a2 + b2a2 − b2−a+ba 2 + b 2 − ( a + b) 2==a−b(a − b)(a + b)a 2 + b 2 − a 2 − 2ab − b 22ab−2ab.==−(a − b)(a + b)(a − b)(a + b)a2 − b25 x − 7 < 0,3. 2 − x < 1.75 x < 7,  x < ,5 x > 1;  x > 1;1x75 7x ∈ 1; . 5 2Ответ: х ∈ 1; 1 . 510.xГрафик – гипербола, ветви в I иIII координатных четвертях.x–5–225y–2–55210б) y (2,5) == 4.2,5Ответ: y (2,5) = 4.4. а) y =y=10x5.

Характеристики

Список файлов книги