kuznetzova-gdz-9-2001 (542416), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

0 ∈ ( −1;2); 1 ∈ (−1; 2).x + y = 75 x + 5 y = 355 x − 7 y = 11 5 x − 7 y = 114. Ответ: (5;2).2.xГрафик – гипербола, ветви в Iи III координатных четвертях.x–2–112y–1–22112 y = 24x = 7 − yx2–1Ответ: x ∈ (–1; 2), 0 и 1.y = 2x = 55. а) y =б) y = − x + 3. График прямая.x03y3022= ,− x + 3 = ,⇔ xx ⇔ y = −x + 3= −x + 3yy⇔ х2–3х+2=0 ⇔y = −x + 3y=y=2x2x x = 1, x = 1, x = 2, x ≠ 0, y = 2,⇔⇔  x ≠ 0,⇔ y = − x + 3  y = − x + 3  x = 2, y = 1.Ответ: графики пересекаются в точках A(1;2); B(2;1).6. Пусть х – расстояние от леса до деревни, тогдаx x 1= + ;4 5 45х = 4х + 5; х = 5.Ответ: 5 км.7.

2 2 − 18 + 3 = 2 2 − 9 ⋅ 2 + 3 = 2 2 − 3 ⋅ 2 + 3 = 3 − 2.РАБОТА № 6Вариант 1.1. При а = – 1, 1 – 0,5а2 + 2а3 = 1 – 0,5 – 2 = –1,5.2.14m 2 − mnn2⋅mnm2 − n2=m(m − n )⋅ mm2.=n(m − n )(m + n ) n(m + n )3. х(2х + 1) = 3х + 4;2х2 – 2х – 4 = 0;х2 – х – 2 = 0 по т. Виетах1 = 2; х2 = –1.Ответ: х1 = 2; х2 = –1.−32–14. –1 < 2x + 2 < 0; –3 < 2x < –2;3− < x < −1 , х ∈ (–1,5; –1).2Ответ: х ∈ (–1,5; –1).x6 x + y = 5 y = 5 − 6x5. 2 x − 3 y = −5 2 x − 15 + 18 x = −520х = 10; х = 0,5; у = 2.Ответ: (0,5; 2).6. а) 8о;б) 6 часов;в) после 4 часов;г) 10о.7. 0,1х2 ≥ 10; х2 ≥ 100; х2 – 100 ≥ 0;–10x10(x – 10)(x + 10) ≥ 0.х ∈ (–∞; –10] ∪ [10; ∞).Ответ: х ∈ (–∞; –10] ∪ [10; ∞).Вариант 2.1.

При х = –1, 1,5х3 – 3х2 + 4 = –1,5 – 3 + 4 = −2.1.2(a − b )(a + b )b = b(a − b ) .a 2 − b2b2⋅=ba (b + a )aab + a 23. х(2х – 3) = 4х – 3;2х2 – 4х – 3х + 3 = 0; 2х2 – 7х + 3 = 0;D = 49 – 24 = 25 = 52;7+57−5 1x1 == ;x2 ==3.442Ответ: x1 =–11; x2 = 3 .20x4. –1 < 2x + 1 < 1;–2 < 2x < 0; –1 < x < 0,х ∈ (–1; 0).Ответ: х ∈ (–1; 0). x − 6 y = −2  x = −2 + 6 yy = 15. .2x3y11412y3y11+=−++=x = 4Ответ: (4; 1).6. а) –7о;б) 6 часов;в) с 6 до 12 часов;г) 24 часа.157.

0,1х2 ≤ 10; х2 ≤ 100; х2 – 100 ≤ 0;(x – 10)(x + 10) ≤ 0; х ∈ [–10; 10].Ответ: х ∈ [–10; 10].x10–10РАБОТА № 7Вариант 1.1  2a+b−a+b2 1:1. −==: a − b a + b  a − b ( a − b)(a + b) a − b2b ⋅ (a − b)b==.(a − b)(a + b) ⋅ 2 a + b2. x 2 − 5 x − 1 = 0; D = 25 − 4 ⋅1 ⋅ (−1) = 29, x1, 2 =Ответ: x1,2 =5 ± 29.25 ± 29.23 x > −68 + 3x > 2 3. ; 1 ;1 − 2 x > 0  x <2 x > −21 .x < 2–2121Ответ:  − 2;  .2 x = 0 x − y = −2  x + 2 x = 0 4.

  x = −22 x + y = 2  y = 2 − 2 x  y = 2 − 2x22Ответ: (0;2); (–2;6).5. а) y = 2 x − 5.График прямая.xy0–5y = 2x − 51–3б) А(–35;–65)у = 2(–35)–5;у = –75,−65 ≠ −75,равенство неверное, т. о. точка А непринадлежит графику функцииy = 2x − 5.16 x = 0 y = 2 x = −2 y = 6x6. При x =−2и y= 6,1113.xy = −2 ⋅ 6 = − ⋅ 12 = −42447. v = v0 + at;at = v – v0;v − v0t=, но а≠0.aВариант 2.1.=x+ y  xx− y=⋅−y  x + yx x + y  x 2 − ( x − y )( x + y )  x 2 − x 2 + y 2 y 2 y==⋅= .y x( x + y )yxyx x2.

x 2 + 3 x + 1 = 0;D = 3 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 1 = 5,x1,2 =−3± 5.2Ответ: x1, 2 =−3± 5.24 x + 2 < 0, 4 x < −2,  x < −0,5,3. 7 − 2 x > 10 2 x < −3.  x < −1,5x<–1,5.–0,5–1,5xОтвет: ( −∞; − 1,5).3 x − y = −10,  x 2 + 3 x = 0,4.  2 x + y = 10  y = 3 x + 10. x = 0, x = −3. y = 3 x + 10. x = 0, y = 10. x = −3, y = 1.Ответ: (0;10); (–3; 1).175.

а) y = 2 x + 5.График прямая.xy0517y = 2x + 5б) В (23;51),51 = 2 ⋅ 23 + 5; 51 = 46 + 5 , 51=51,равенство верное, т. о. точка В принадлежит графику функции.Ответ: график функции y = 2 x + 5проходит через точку В.6. Если a = 15 , b = 3 , то111145 =5.ab = ⋅ 15 ⋅ 3 =39997. S = S0 + Vt; Vt = S – S0; V =S − S0, t≠0.tРАБОТА № 8Вариант 1.1. a −2 − a a2 − a − 2 + a a2 − 2==.a −1a −1a −116 − x 2=0;10 x16 – х2 = 0, х ≠ 0; х2 = 16; х1,2 = ±4.Ответ: х1,2 = ±4.3. 10 – 8x > 2x + 18;10x < –8; x < –0,8;х ∈ (–∞; –0,8).Ответ: х ∈ (–∞; –0,8).2.–0,82 xy = 5D y = 6 − 2 x4. ; 4х2 – 12х + 5 = 0;= 36 − 20 = 16 ;22xy6+=412 x − 4 x = 551х =х =2 или 2. у = 5 у = 115Ответ: ( ; 5); ( ; 1).2218x5.

а)б) у = –4.6. S = y2 + x ⋅ (x – y) = y2 + x2 – xy.7.3 103∨10 754 3 4; < .3 7 53 10<10 7Ответ:354.3Вариант 2.1. c −2.c2 − 5 c2 + c − c2 + 5 c + 5.==c +1c +1c +125 − x 22= 0 ; х ≠ 0; х2 = 25; х1,2 = ±5.xОтвет: х1,2 = ±5.3. 6х + 15 < 10x + 9;4x > 6;x > 1,5;1,5xх ∈ (1,5; ∞).Ответ: х ∈ (1,5; ∞). x − 2 y = 2  x = 2 + 2 y4. ; ;4 y + 4 y 2 = 32 xy = 3D4у2 + 4у – 3 = 0;= 4 + 12 = 16 ;431y = −y =2 или 2. x = −1x = 3Ответ: (–1; −31); (3; ).22195.

а)б) у = –1.6. S = b2 – (b – a)2 = 2ab – a2.7.59Ответ:43 8 23 4 3∨; ∨; < .58 5 35 9 5594<53 8.8 5РАБОТА № 9Вариант 1.1 1⋅1 ⋅11 ax11 6 11. При a = , и x = ,= 2 3 = 2⋅3 = ⋅ = .3 2 6 5 523 a+x 1 +1+23662. 3( y − 1) 2 + 6 y = 3 y 2 − 6 y + 3 + 6 y = 3 y 2 + 3.3. 12 − x 2 = 11;x 2 = 1; x1, 2 = ±1.Ответ: x1, 2 = ±1.4. –2<x+1<–1;–3<x<–2; x ∈ (−3;−2).x−2,5 ∈ (−3;−2);–3–2−2,6 ∈ (−3;−2).Ответ: х ∈ (–3; –2); –2,5; –2,6.5. Пусть на одно платье требуется x м, а на один сарафан y м ткани, тогда можем составить систему. x + 3 y = 9, 3x + 9 y = 27, 4 y = 8, y = 2,3 x + 5 y = 19 3x + 5 y = 19  x = 9 − 3 y.

 x = 3.Ответ: на платье 3 метра, а на сарафан – 2 метра.206. а) y = x 2 − 2 x − 3.График – парабола, ветви вверх.−(−2) 2Вершина: x 0 == = 1;2 ⋅12y 0 = y (1) = 12 − 2 ⋅1 − 3 = −4.y = x2 − 2 x − 37. 2 5 ∨ 2,5 ;x–113y0–40б) из рисунка видно, что функциявозрастает на промежутке [1;+∞).Ответ: [1;+∞).20 > 2,5 .Ответ: 2 5 > 2,5 .Вариант 2.11и y= ,351 135−−2 12 15x − y 5 3 15 15=== − :=− ⋅= −2.1 111515151xy⋅5 3151. При x =2. 8c + 4(1 − c) 2 = 8c + 4 − 8c + 4c 2 = 4c 2 + 4.3.

18 − x 2 = 14;x 2 = 4; x1, 2 = ±2.Ответ: x1, 2 = ±2.4. −15 < x − 4 < −14 ; –11<x<–10.–11–10xx ∈ (−11;−10).–10,5 ∈ ( −11;−10); –10,6 ∈ (−11;−10).Ответ: х ∈ (–11;10); –10,5; –10,6.5. Пусть 1–й лошади дают х кг сена, а 1-й корове – у кг. x + 2 y = 342 x + y = 352 x + 4 y = 682 x + y = 353 y = 33 x = 34 − 2 yy = 1 x = 12Ответ: одной лошади выдают 12 кг, а корове – 11 кг сена.216.

а) y = x 2 + 2 x − 3.График – парабола, ветви вверх.−2 −2Вершина: x0 === −1;2 ⋅12y0 = y (−1) = 1 − 2 − 3 = −4.3)x–3–11y0–40б) из рисунка видно, что функцияy = x2 + 2x − 32y = x + 2 x − 3 убывает на промежутке(−∞;−1].Ответ: (–∞; –1].7.6 ∨ 3 0,6 ;Ответ:6 > 5,4 .6 > 3 0,6 .РАБОТА № 10Вариант 1.1.(a + x) ⋅ a aa + x ax + x 2 a + xa2:=⋅== .22aa ax + xx(a + x)xax+9 x− = 1;355 x + 45 − 3 x = 15,2 x = −30, x = −15.Ответ: x = −15.2.3. 3x–4(x+1)<8+5x,3x–4x–4<8+5x,–26x>–12, х>–2.x ∈ (−2;+∞).Ответ: х ∈ (–2;+∞).4.

Пусть длины сторон газона равны x м и y м.2( x + y ) = 30, x + y = 15, x = 15 − y,⇔ ⇔ ⇔xy56xy56==(15 − y ) ⋅ y = 56 x = 8, x = 15 − y, x = 15 − y, x = 15 − y, y = 7,⇔  2⇔  2⇔  y = 7,⇔− y + 15 y − 56 = 0 y − 15 y + 56 = 0 y = 8 x = 7, y = 8.Ответ: длины сторон газона равны 7м и 8м.22x5. а) y = − x 2 + 1.График – парабола, ветви вниз.Вершина:0x0 = = 0; y0 = 1.2x–101y010y = −x 2 + 1б) из рисунка видно, что y>0, приx ∈ (−1;1).6.

(1,2 ⋅ 10 −3 ) ⋅ (3 ⋅10 −1 ) = (1,2 ⋅ 3) (10−3 ⋅ 10−1) = 3,6 ⋅ 10−4 = 0,00036.Ответ: 3,6 ⋅ 10−4 = 0,00036.7. 5,3 = 28,09 ; 0 < 20 < 28,09 < 40,Ответ:20 ; 5,3; 40 .20 ; 5,3; 40 .Вариант 2.1.a (c − a ) aac − a 2 c − a a(c − a ) c:=⋅== .22ccac (c − a ) c−ccx−6 x− = 1.433x − 18 − 4 x = 12, x = −30.Ответ: x = −30.2.3. x+2<5x–2(x–3), x+2<5x–2x+6, 2x>–4; x>–2,–2xх ∈ (–2; ∞).Ответ: х ∈ (–2; ∞).4. Пусть длина участка – х м, а ширина – у м, тогда:2( x + y ) = 40,  x + y = 20,  x = 20 − y,2 x ⋅ y = 96 x ⋅ y = 96 20 y − y = 96.у2–20у+96=0. y = 12, y = 8,или  x = 8. x = 12.Ответ: длины сторон участка равны 8 метров и 12 метров.235.

а) y = x 2 − 1.График – парабола, ветви вверх.Вершина: х0 = 0; y0 = 0 − 1 = −1.3)xy–100–110б) из рисунка видно, что y < 0, приx ∈ (−1;1).Ответ: (–1;1).y = x2 − 16. (1,6 ⋅10 −5 ) ⋅ (4 ⋅10 2 ) = 1,6 ⋅ 4 ⋅10 −5 ⋅10 2 == 6,4 ⋅10 −5+ 2 = 6,4 ⋅10 −3 = 0,0064.Ответ: 0,0064.7. 4,9= 4,92 = 24,01. Т.к. 0<15<24,01<35,15 < 24,01 < 35 ,15 < 4,9 < 35 .Ответ:15 ; 4,9; 35 .РАБОТА № 11Вариант 1.1.10a15a 215a 2 5a (3a − 2) 15a 2 − 15a 2 + 10a.− 5a =−==3a − 23a − 23a − 23a − 23a − 22.

10 x 2 + 5 x = 0, x( 2 x + 1) = 0, х1=0 или 2х+1=0, х2= −121Ответ: x1 = 0; x2 = − .25 x + 4 < 0,3. ⇔3 x + 1,5 > 0Решений нет. x < −0,8,5 x < −4,⇔ 3x1,5>− x > −0,5.–0,8–0,5xОтвет: система решений не имеет.5 x − 10 = 3 x − 4, 2 x = 6, x = 3, y = 3 x − 4,4. ⇔ ⇔⇔ y = 5 x − 10 y = 3x − 4 y = 3 x − 4  y = 5.Ответ: (3; 5).245.

а) y(–2)= –4;б) y=0 при x= –4 и x=2;в) функция убывает на промежутке (−∞;−1].7.x2–3a −9a − 2 ⋅ a −56. x 2 + x − 6 ≤ 0. Нули: x 2 + x − 6 = 0.По т. Виета х1=–3, х2=2. (х–2)(х+3)≤0.x ∈ [−3;2].Ответ: х ∈ [−3;2].= a −9+ 2+5 = a − 2 . Если a =11, то a − 2 =  22−2= 4.Ответ: a −2 ; 4.Вариант 2.1.6с 2 − 3с (3 + 2с )6с 2 − 9с − 6с 29с6с 2.=−− 3с ==3 + 2с3 + 2с3 + 2с3 + 2с2.

12 x 2 + 3x = 0; x( 4 x + 1) = 0; х1=0 или 4х+1=0, х2= −Ответ: х1=0; х2= −131.41.4 x > 1,5,3 − 2 x < 0, 2 x > 3, 3. 16 x − 2 > 0 6 x > 2  x > .3x ∈ (1,5;+∞).Ответ: (1,5;+∞).x1,5 x = 1, y = −3x + 4,5 x − 4 = −3 x + 4,8 x = 8,4. ⇔ ⇔ ⇔ y5x4y3x4y2x4=−=−+=−+ y = 1.Ответ:(1;1).5.

а) y(2)=4;б) y=0 при x= –2 и x=4;в) функция возрастает на промежутке (− ∞;1].6. x 2 + 4 x − 5 ≤0.21–5(х–1)(х+5)≤0, х ∈ [−5; 1] .xНули: x + 4 x − 5 = 0.По т. Виета х1=1, х2=–5.Ответ: х ∈ [−5; 1] .7.a −6a−3⋅a−2= a −6 + 3+ 2 = a −1 . При a =1 32, a −1 = = = 1,5 .2 23325РАБОТА № 12Вариант 1.1. При х = –0,1, 20х3 – 8х2 + 4 =(2. ab + b 2) a 3−ab22=8−20−+ 4 = −0,1 + 4 = 3,9 .1000 1003ab(a + b )3ab=.(a + b )(a − b ) a − b3.

–4 < 2x + 6 < 0;–10 < 2x < –6; –5 < x < –3,х ∈ (–5; –3).Ответ: х ∈ (–5; –3).–5–3x–1x60=4;x2х – 4х – 60 = 0; х1= –6, х2 = 10.Ответ: х1= –6, х2 = 10.5. а) 1 м;б) 3 с;в) 1с и 2с.4. x − y = 3 x 2 + 6 x 6 − x = 3x 2 + 6 x,6. ;  y = 6 − x y = 6 − x.3х2 + 7х – 6 = 0; D = 49 + 72 = 121; х1, 2=−7 ± 11.62x= ,x3,=−3или y9.=y = 5 1 .3Ответ: в I и во II четвертях.3 87.6=2 66=2.Вариант 2.1.

При = –0,1, 1 – 7у2 + 30у3 = 1 −()x2. x 2 − xy :2730−= 1 − 0,1 = 0,9 .100 10002 xy (x − y )2 xy− y2=.=2y(x − y )(x + y ) x + y3. 0 < 5x + 10 < 5;–10 < 5x < –5; –2 < x < –1;х ∈ (–2; –1).Ответ: х ∈ (–2; –1).26–248= 14 ; х2 – 14х + 48 = 0;xх1 = 6, х2 = 8.Ответ: х1 = 6, х2 = 8.5. а) 16 м;б) 2 м;в) 1 с и 3 с.4. x + y = −3 x 2 − 9 x  x − 8 = −3 x 2 − 9 x,6. ;  y = x − 8 y = x − 8.D−5 ± 7.3х2 + 10х – 8 = 0;= 25 + 24 = 49 ; х1, 2=342 x = 3 , x = −4,или  y = −12. y = −7 1 .3Ответ: в III и IV четвертях.7.50 612=5 1212=5.РАБОТА № 13Вариант 1.1.

При a=1,3, b= –0,6 и c= –3,5;a–2b+c=1,3+1,2–3,5=2,5–3,5= –1.2.x2 − y2 2y2( x − y )( x + y ) x + y⋅==.x− yx2 xy2 x( x − y )−12x3. 3(1–x)–(2–x)≤2, 3–3x–2+x≤2,112x≥–1, x≥ − ; x ∈ [− ;+∞).221Ответ: [− ;+∞).24. 25–100x2=0, 1–4x2=0, 4x2= 1, x1, 2 = ±Ответ: x1, 2 = ±1.21.24 x − 3 y = −1, 4 x − 3 y = −1, 17 y = −17,  y = −1,5. x − 5 y = 44 x − 20 y = 16  x = 4 + 5 y  x = −1.Ответ: (–1;–1).276. а) y = − x 2 + 4 x + 5.График – парабола, ветви вниз.4Вершина: x 0 = = 2;2y 0 = −4 + 8 + 5 = 9 .xy–1029y = − x2 + 4x + 550б) из рисунка видно, что y>0 приx ∈ (−1; 5).Ответ: y>0 при x ∈ (−1; 5).( )8 ⋅ 6 ⋅ 3 −7 = 2 67.2−7 = 5.Вариант 2.1. При x= –2,4, y= –0,6 и z= –1,1; x–y–3z = –2,4+0,6+3,3= –2,4+3,9=1,5.2.4aca2 −c2⋅4(a + c)4(a + c)a+c4.===ac(a 2 − c 2 ) (a − c)(a + c) a − c3.

4( x − 1) − (9 x − 5) ≥ 3, 4 x − 9 x − 4 + 5 ≥ 3, 5х≤–2, x ≤ −−252,5x25х ∈ (–∞; − ] .25Ответ: х ∈ (–∞; − ] .4. 4 − 36 x 2 = 0. −x2 =1+ x 2 = 0,911, x1, 2 = ± .93Ответ: x1, 2 = ±1.32 x − 5 y = −7, 2 x − 5 y = −7, x − 3 y = −5 2 x − 6 y = −105. Ответ: (4; 3).28 y = 3, x = −5 + 3 y y = 3, x = 4.6.

Характеристики

Список файлов книги