1612042556-982ba158b58b4be12dbd311906e4c4c7 (542295), страница 18
Текст из файла (страница 18)
 ðåçóëüòàòå ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû E = T + Π ìåíÿåòñÿ∂qrñî âðåìåíåì. Òåìï ýòîãî èçìåíåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùåé òåîðåìîé.1◦Ôîðìóëèðîâêà è äîêàçàòåëüñòâî òåîðåìû î ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè." êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè íåñâîáîäíîé∗ñèñòåìû ðàâíà ìîùíîñòè íåïîòåíöèàëüíûõ ñèë N ñëîæåííîé ñ õàðàêòåðèñòèêîé ðåîd(T1 + 2T0 ) − ∂Tè ÿâíîé çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè ïîòåíöèàëüíîéíîìíîñòè ñèñòåìûdt∂t∂Π":ýíåðãèè∂tdEd∂T∂Π= N ∗ + (T1 + 2T0 ) −+.dtdt∂t∂t(58.1)Äîêàçàòåëüñòâî. Èñõîäèì èç ëàãðàíæåâûõ óðàâíåíèé âòîðîãî ðîäàd ∂T∂T∂Π−=−+ Q∗rdt ∂ q̇r ∂qr∂qr(r = 1, .., n).(58.2)Óìíîæèì êàæäîå èç óðàâíåíèé íà ñîîòâåòñòâóþùóþ îáîáùåííóþ ñêîðîñòü è ïðîñóììèðóåì ðåçóëüòàòûX ∂ΠXX d ∂T∂T(−)q̇r = −q̇r +Q∗r q̇r .dt∂q̇∂q∂qrrrrrr(58.3)Ëåâóþ ÷àñòü ýòîãî ðàâåíñòâà ïðåäñòàâèì â âèäå äâóõ ñóììX d ∂TX ∂T∂Td X ∂T∂T(−)q̇r =q̇r−(q̈r +).dt∂q̇∂qdt∂q̇∂q̇∂qrrrrrrrrT = T2 (t, q, q̇) +ôóíêöèè f (q̇1 , .., q̇n ) :Ïðåäñòàâëÿÿ êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ â âèäå ñóììû òðåõ ôîðì ñêîðîñòåéT1 (t, q, q̇) + T0 (t, q)è èñïîëüçóÿ òåîðåìó Ýéëåðà îá îäíîðîäíîé83Pq̇r ∂∂fq̇r = mf (m- ïîðÿäîê îäíîðîäíîñòè); ìîæåì ïðåîáðàçîâàòü ïåðâóþ èç ñóìì êrâèäód X ∂Td X ∂T2 X ∂T1ddTd(T1 + 2T0 )q̇r= (q̇r+q̇r) = (2T2 + T1 ) = 2−.dt r∂ q̇rdt r∂ q̇r∂ q̇rdtdtdtr×òî êàñàåòñÿ âòîðîé ñóììû, òî îíà, î÷åâèäíî,ðàâíàX ∂T∂TdT∂Tq̈r +q̇r ) =−.(∂q̇∂qdt∂trrrÒåì ñàìûì ëåâàÿ ÷àñòü ðàâåíñòâà (58.3) ïðèíèìàåò âèäX d ∂T∂TdTd(T1 + 2T0 ) ∂T(−)q̇r =−+.dt ∂ q̇r ∂qrdtdt∂tr×ëåíû ïðàâîé ÷àñòè ðàâåíñòâà (58.3) ïðåäñòàâèìû â ôîðìå−X ∂ΠdΠ ∂Πq̇r = −+,∂qrdt∂trÎòñþäà ñ ó÷åòîì âûðàæåíèÿE = T +ΠXQ∗r q̇r = N ∗ .räëÿ ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè ïîñëå î÷åâèäíûõïðåîáðàçîâàíèé ñëåäóåò ñîîòíîøåíèå (58.1), äîêàçûâàþùåå òåîðåìó.2◦Îáîáùåííûé è ôèçè÷åñêèé èíòåãðàëû ýíåðãèè.Òåîðåìà î ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè ñèñòåìû (58.1) ïðè íåêîòîðûõ äîïîëíèòåëüíûõóñëîâèÿõ ïðèâîäèò ê èíòåãðàëó óðàâíåíèé äâèæåíèÿ.Ïóñòü ãîëîíîìíàÿ ñèñòåìà äâèæåòñÿ ïîä äåéñòâèåì òîëüêî ïîòåíöèàëüíûõ ñèë, ïðè÷åì íè ïîòåíöèàëüíàÿ, íè êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèè ÿâíî íå çàâèñÿò îò âðåìåíè (íî ñèñòåìàíå îáÿçàòåëüíî ñêëåðîíîìíà).
Òîãäà∂Π= 0,∂tN ∗ = 0,∂T=0∂t(58.4)è òåîðåìà (58.1) ïðèíèìàåò âèädd(E − T1 − 2T0 ) = (T2 − T0 + Π) = 0.dtdtÎòñþäà ñëåäóåò òàê íàçûâàåìûé îáîáùåííûé èíòåãðàë ýíåðãèè (èíòåãðàë ßêîáè):T2 − T0 + Π = const.(58.5)Íàçâàíèå èíòåãðàëà "îáîáùåííûé"ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî îí íå ÿâëÿåòñÿ ôèçè÷åñêèì èíòåãðàëîì ýíåðãèè, òàê êàê âõîäÿùàÿ â íåãî ðàçíîñòüT2 − T0íå ÿâëÿåòñÿ êèíåòè÷åñêîéýíðãèåé.Îáîáùåííûé èíòåãðàë ñòàíîâèòñÿ ôèçè÷åñêèì èíòåãðàëîì ýíåðãèè äëÿ ñëó÷àÿ êîíñåðâàòèâíûõ ñèñòåì (êîòîðûå ñêëåðîíîìíû, âñå ñèëû ïîòåíöèàëüíû è ïîòåíöèàëüíàÿýíåðãèÿ íå çàâèñèò ÿâíî îò âðåìåíè)  ýòîì ñëó÷àåT1 = T0 = 0,∂T= 0,∂tò.å.
ê ïðåæíèì òðåáîâàíèÿì (58.4) äîáàâëÿþòñÿ åùåT2 = T∂Π= 0,∂tóñëîâèÿ T1 = T0 = 0.N ∗ = 0,(58.6)Íî òîãäàè èíòåãðàë (58.5) ïðèíåìàåò âèäE = T + Π = const.(58.7)Ðàâåíñòâî (58.7) íàçûâàþò ôèçè÷åñêèì èíòåãðàëîì ýíåðãèè. Òàêèì îáðàçîì, ïðè äâèæåíèè êîíñåðâàòèâíîé ñèñòåìû åå ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ñîõðàíÿåòñÿ íåèçìåííîé.8459Ìíîãîìåðíîå êîîðäèíàòíîå ïðîñòðàíñòâî.1◦Êîîðäèíàòíîå ïðîñòðàíñòâî. Èçîáðàæàþùàÿ òî÷êà.E3 (x), â êîòîðîì ïðîèñõîäèò äâè{Pk }, áóäåì ðàññìàòðèâàòü íåêîòîðîå âñïîìîãàòåëüíîå n−ìåðíîå "êîîðäèíàòíîå"ïðîñòðàíñòâî En (q), ïîëîæåíèå òî÷êè P êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ êîîðäèíàòàìè q1 , .., qn .kkÑ ïîìîùüþ ôóíêöèé xn = xn (q, t) óñòàíàâëèâàåòñÿ ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ïîëîæåíèÿìè ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû {Pk } â E3 è òî÷êîé P â En , èçîáðàæàþùåé ýòî ïîëîæåíèå.Ïîýòîìó òî÷êó P íàçûâàþò èçîáðàæàþùåé òî÷êîé ñèñòåìû.
Äâèæåíèå ñèñòåìû â îáîáùåííûõ êîîðäèíàòàõ qr = qr (t) ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê äâèæåíèå èçîáðàæàþùåé òî÷êè P â ïðîñòðàíñòâå En (Ðèñ.116); ýòî äâèæåíèå îïðåäåëÿåòñÿ óðàâíåíèÿìè ËàãðàíæàÍàðÿäó ñ òðåõìåðíûì åâêëèäîâûì ïðîñòðàíñòâîìæåíèå ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åêâòîðîãî ðîäà.Åñëè íàäåëèòü òî÷êóPåäèíè÷íîé ìàññîé (mp= 1)è ïðèíÿòü, ÷òî åå êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ñîâïàäàåò ñýíåðãèåéT2ñèñòåìû:12dsdtTp = T2 ,2=òî áóäåì èìåòü1Xdqu dqνauν (q),2 uνdt dtãäåds ÿâëÿåòñÿ ýëåìåíòîì äóãè òðàåêòîðèè òî÷êè PEn .Îòñþäà ñëåäóåò âûðàæåíèåds2 =Xauν (q)dqu dqν ,auν = aνu ,â(59.1)uνÐèñ.
116ïðåäñòàâëÿþùååñîáîéôóíäàìåíòàëüíóþñêóþ ôîðìó, îïðåäåëÿþùóþ ìåòðèêó âìåòðè÷å-En . Ïîñêîëüêóïðè ýòîì ìàòðèöà êîýôôèöèåíòîâ â íåé ñèììåòðè÷íà,òî ðàññìàòðèâàåìîå êîîðäèíàòíîå ïðîñòðàíñòâî ÿâëÿåòñÿ ðèìàíîâûì ïðîñòðàíñòâîì:2◦En = Rn .Èíåðöèîííîå äâèæåíèå. Ñâÿçü ñ ãåîäåçè÷åñêèìè.Ðàññìîòðèì ñëó÷àé òàê íàçûâàåìîãî "èíåðöèîííîãî"äâèæåíèÿ ñêëåðîíîìíîé íåñâî-áîäíîé ñèñòåìû - äâèæåíèÿ ñèñòåìû ñî ñòàöèîíàðíûìè ñâÿçÿìè ïðè îòñóòñòâèè àêòèâÒîãäà áóäåò îòñóòñòâîâàòü è ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ: Π = 0 è èíòåãðàë1 2v = const, ò.å. äâèæåíèå èçîáðàæàþùåé òî÷êèýíåðãèè (58.7) ïðèìåò âèä T + Π =2 páóäåò ðàâíîìåðíûì.íûõ ñèëF̄k = 0. äàííîì ñëó÷àå áóäóò îòñóòñòâîâàòü îáîáùåííûå ñèëûQr =PF̄k · ∂ x̄k /∂qr = 0,kà òàêæå ïðåîáðàçîâàííûå îáîáùåííûå ñèëûQ̃r =Pãsr Qr = 0,è óðàâíåíèÿ Ëàãðàíæàrâòîðîãî ðîäà (57.21) ïðèìóò îäíîðîäíûé âèäd2 qs Xdqu dqν+Γ̃r.uν=02dtdtdtuν(s = 1, .., n).(59.2)Íî ýòè óðàâíåíèÿ êàê èçâåñòíî èç ãåîìåòðèè îïðåäåëÿþò ãåîäåçè÷åñêèå ëèíèè â ðèìàíîâîì ïðîñòðàíñòâå.
Òàêèì îáðàçîì, "èíåðöèîííîå"äâèæåíèå ñêëåðîíîìíîé ñèñòåìûîïèñûâàåòñÿ ðàâíîìåðíûì äâèæåíèåì èçîáðàæàþùåé òî÷êè âäîëü ãåîäåçè÷åñêîé ëèíèèêîîðäèíàòíîãî ïðîñòðàíñòâà.8560Ñïåöèôèêà ëàãðàíæåâûõ óðàâíåíèé â îáîáùåííûõêîîðäèíàòàõ.1◦Îñîáåííîñòè ëàãðàíæåâûõ óðàâíåíèé âòîðîãî ðîäà.Óðàâíåíèÿ Ëàãðàíæà â îáîáùåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ ãîëîíîìíûõ ñèñòåì çàìå÷à-òåëüíû òåì, ÷òî íå ñîäåðæàò ðåàêöèè ñâÿçè. Ïðè åñòåñòâåííûõ ïðåäïîëîæåíèÿõ îòíîñèòåëüíî ñèë è ñâÿçåé îíè îïðåäåëÿþò äâèæåíèå ñèñòåìû.×èñëî ýòèõ óðàâíåíèé ñîâïàäàåò ñ ÷èñëîì ñòåïåíåé ñâîáîäû ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìûè, ñëåäîâàòåëüíî, ñèñòåìà ëàãðàíæåâûõ óðàâíåíèé èìååò íàèìåíüøèé âîçìîæíûé ïîðÿ00äîê. Äåéñòâèòåëüíî, â ñèëó ïðîèçâîëüíîñòè íà÷àëüíûõ êîîðäèíàò è ñêîðîñòåé qr , q̇r (r =1, .., n) ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé äîëæíî ñîäåðæàòü, ïî êðàéíåé ìåðå, 2n ïðîèçâîëüíûõ ïîñòîÿííûõ, òî åñòü ñàìà ñèñòåìà äîëæíà áûòü ïîðÿäêà íå ìåíüøåãî, ÷åì2n.Ýòè óðàâíåíèÿ óäîáíû òàêæå òåì, ÷òî èõ ÷èñëî íå çàâèñèò îò ÷èñëà òî÷åê ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû.
Ñ ðîñòîì ÷èñëà ñâÿçåé óìåíüøàåòñÿ ÷èñëî ñòåïåíåé ñâîáîäû, à âìåñòåñ íèì óìåíüøàåòñÿ è ÷èñëî ëàãðàíæåâûõ óðàâíåíèé, òî åñòü áîëåå ïðîñòîå äâèæåíèåíàõîäèòñÿ èç áîëåå ïðîñòîé ñèñòåìû óðàâíåíèé.Âñå ýòè ïðåèìóùåñòâà ïî ñðàâíåíèþ ñ óðàâíåíèÿìè Ëàãðàíæà ïåðâîãî ðîäà îáåñïå÷èâàþò óðàâíåíèÿì Ëàãðàíæà âòîðîãî ðîäà øèðîêóþ ïðèìåíèìîñòü ïðè èññëåäîâàíèèäâèæåíèé ãîëîíîìíûõ ñèñòåì.Ëàãðàíæåâû óðàâíåíèÿ â îáîáùåííûõ êîîðäèíàòàõ ïðèìåíèìû è ê äâèæåíèþ ñâîáîäíûõ ñèñòåì.  ýòîì ñëó÷àå îíè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé êîìïàêòíóþ çàïèñü óðàâíåíèéäâèæåíèÿ â ïðîèçâîëüíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò.2◦Óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ òî÷êè â öèëèíäðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ.Ïðèìåíèì óðàâíåíèÿ Ëàãðàíæà âòîðîãî ðîäà ê âûâîäó óðàâíåíèé äâèæåíèÿ ñâî-áîäíîé òî÷êè â öèëèíäðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ.
Ïóñòü ó ìàòåðèàëüíîé òî÷êè ìàññûïîäâåðæåííîé äåéñòâèþ ñèëûq1 = r, q2 = θ, q3 = z .F̄ ,m,îáîáùåííûìè êîîðäèíàòàìè ñëóæàò öèëèíòðè÷åñêèå:Òîãäà ëàãðàíæåâû óðàâíåíèÿ â ýòèõ êîîðäèíàòàõ èìåþò âèä∂Td ∂T−= Qr ,dt ∂ ṙ∂rd ∂T∂T−= Qθ ,dt ∂ θ̇∂θd ∂T∂T−= Qz .dt ∂ ż∂z(60.1) äàííîì ñëó÷àå êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ òî÷êè ðàâíàT =m 2 m 2mv = (vr + vθ2 + vz2 ) = (ṙ2 + r2 θ̇2 + ż 2 ).222Ñëåäîâàòåëüíî,∂T∂T∂T= mrθ̇2 ,= 0,= 0,∂r∂θ∂z∂T∂T∂T= mṙ,= mr2 θ̇,= mż,∂ ṙ∂ ż∂ θ̇d ∂Td ∂Td ∂T= mr̈,= m(r2 θ̈ + 2rṙθ̇),= mz̈.dt ∂ ṙdt ∂ θ̇dt ∂ ż(60.2)Äëÿ ïîëó÷åíèÿ âûðàæåíèé îáîáùåííûõ ñèë ïðåäñòàâèì âåêòîð ñêîðîñòè òî÷êè â îðòîíîðìèðîâàííîì áàçèñå öèëèíäðè÷åñêèõ êîîðäèíàòēr , ēθ , ēzåãî ïðîèçâîäíûõ ïî îáîáùåííûì ñêîðîñòÿì. Èìååì:v̄ = ṙēr + rθ̇ēθ + żēz .86è óñòàíîâèì âûðàæåíèÿÈñïîëüçóÿ çàâèñèìîñòèēr (θ), ēθ (θ), ēz = const,ïîëó÷èì∂v̄= rēθ ,∂ θ̇∂v̄= ēr ,∂ ṙ∂v̄= ēz .∂ żÒåïåðü î÷åâèäíî, ÷òî îáîáùåííûå ñèëû, âû÷èñëåííûå ïî îáùèì ôîðìóëàì, áóäóòðàâíûQr = F̄ ·∂v̄= F̄ ·ēr = Fr ,∂ ṙQθ = F̄ ·∂v̄= rF̄ ·ēθ = rFθ ,∂ θ̇Qz = F̄ ·∂v̄= F̄ ·ēz = Fz ,∂ ż(60.3)òî åñòü â äàííîì ñëó÷àå îáîáùåííûå ñèëû ñîâïàäàþò ñ ôèçè÷åñêèìè êîìïîíåíòàìèñèëû â öèëèíäðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ.Ïîäñòàíîâêà ïîëó÷åííûõ âûðàæåíèé ñèë è ãðàäèåíòîâ ýíåðãèè ñîãëàñíî (60.2), (60.3)â (60.1) ïðèâîäèò ê óðàâíåíèÿìm(r̈ − rθ̇2 ) = Fr ,m(rθ̈ + 2ṙθ̇) = Fθ ,mz̈ = Fz ,(60.4)êîòîðûå è ÿâëÿþòñÿ óðàâíåíèÿìè äâèæåíèÿ òî÷êè â öèëèíäðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ.611◦Ðàâíîâåñèå ãîëîíîìíîé ñèñòåìû.Óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ.Ðàññìîòðèì ïðîñòåéøèé âèä äâèæåíèÿ ãîëîíîìíîé ñèñòåìû - ðàâíîâåñèå è óñòàíî-âèì óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ.
Ãîâîðÿò, ÷òî ñèñòåìà ïîêîèòñÿ (èëè íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè),åñëè åå îáîáùåííûå êîîðäèíàòû íå ìåíÿþòñÿ ñî âðåìåíåì, òî åñòü1, .., n).qr = cr = const (r =Î÷åâèäíî, ÷òî ó ïîêîÿùåéñÿ ñèñòåìû òîæäåñòâåííî ðàâíû íóëþ åå îáîáùåííûåñêîðîñòè è îáîáùåííûå óñêîðåíèÿ:q̇r = 0, q̈r = 0(r = 1, .., n).Ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó îáû÷íûìè è îáîáùåííûìè ñêîðîñòÿìè è óðàâíåíèÿ ñâÿçåé,ïðåäñòàâëåííûå â âèäå îãðàíè÷åíèé íà ñêîðîñòèv̄k =X ∂ x̄kr∂qrq̇r +∂ x̄k,∂tX ∂fs∂fs· v̄k +=0∂x̄∂tkr(k = 1, .., N ; s = 1, .., g)ïîêàçûâàþò, ÷òî äëÿ ñîãëàñîâàíèÿ ïîíÿòèÿ ïîêîÿ ñèñòåìû â îáîáùåííûõ êîîðäèíàòàõñ îáû÷íûì ïîíÿòèåì ðàâíîâåñèÿ äîëæíî áûòü∂ x̄k=0∂t∂fs=0∂t(k = 1, .., N ),(s = 1, .., g),òî åñòü ìåõàíè÷åñêàÿ ñèñòåìà äîëæíà áûòü ñêëåðîíîìíîé.
Òîãäà èç óñëîâèéñëåäîâàòü óñëîâèÿv̄k = 0.Ïðè ðàâíîâåñèè ñêëåðîíîìíîé ñèñòåìû èìåþò ìåñòî ðàâåíñòâàT = T2 =1Xauν q̇u q̇ν = 0,2 uνQr =XkF̄k (q)∂ x̄k (q)= Qr (q)∂qrè óðàâíåíèÿ Ëàãðàíæà âòîðîãî ðîäàd ∂T∂T−= Qrdt ∂ q̇r ∂qr87(r = 1, .., n)(61.1)q̇r = 0 áóäóòïðèâîäÿò ê óðàâíåíèÿì ðàâíîâåñèÿ â îáîáùåííûõ êîîðäèíàòàõQr (q1 , .., qn ) = 0(r = 1, .., n).(61.2)Óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ (61.2) êîíå÷íû, èõ ÷èñëî ñîâïàäàåò ñ ÷èñëîì ñòåïåíåé ñâîáîäû.
Îíè ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê óðàâíåíèÿ äëÿ íàõîæäåíèÿ êîîðäèíàòq1 , .., qnïîëîæåíèé ðàâíîâåñèÿ. Óðàâíåíèÿ ýòè êîîðäèíàòû îïðåäåëÿþò, åñëè âûïîëíåíî óñëîâèå ðàçðåøèìîñòè ñèñòåìû (61.2)∂(Q1 , .., Qn )6= 0.∂(q1 , .., qn )(61.3)Ñïåöèôè÷åñêóþ ôîðìó óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ïðèíèìàþò ïðè ïîòåíöèàëüíûõ ñèëàõ.Êîãäà ïîòåíöèàëüíû îáîáùåííûå ñèëûQr = −∂Π(q),∂qrΠ = Π(q1 , .., qn ),òî óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ â îáîáùåííûõ êîîðäèíàòàõ (61.2) âûðàæàþò óñëîâèÿ ñòàöèîíàðíîñòè ñèëîâîãî ïîòåíöèàëà∂Π=0∂qr(r = 1, .., n).(61.4)Òàêèì îáðàçîì, â ïîëîæåíèÿõ ðàâíîâåñèÿ ñèñòåìû ñ ïîòåíöèàëüíûìè ñèëàìè ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ïðèíèìàåò ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå.2◦Ðàâíîâåñèå ñòåðæíÿ â ñôåðè÷åñêîé ÷àøå.Ïóñòü îäíîðîäíûé ñòåðæåíüñîìPABäëèíîé2aè âå-ïîêîèòñÿ â ãëàäêîé ÷àøå, èìåþùåé ôîðìó ïî-ëóñôåðû ðàäèóñàè êîíöîìBR, îïèðàÿñü òî÷êîé Díà êðàé ÷àøè- íà åå äíî (Ðèñ.117).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
