Zienkiewicz, Taylor - The Finite Element Method. v. 2. Solid Mechanics (523194), страница 54
Текст из файла (страница 54)
УК. СЬеип8. Сошритег апа!увВ оГ тай Ьш!тйпея 1и Ргос. Зпб Ьтт. Сову ол Тай Ви!!т1!лгв, рр. 8 — 15, Нопй Колй апд ОиапйгЬои, 1984. 26. 13, БсЬоепЬег8. СоптпЬи!юпв !о тЬе ргоЫеш оГ арргохипатюп оГ етрнейвтапт дата Ьу апа1уйс 1ипсйопв. Д. Арр1. Матб., 4, 45 — 99 апд ! 12 — 1! 4, ! 946. 27. %. тт. 1л, т'.К.
СЬеип8 апт1 Ь.О. ТЬаш. Бр1ше йпйе втпр апа! уяв оГ Вепега! р!атев. Х Елг. Мссб., АБСЕ, 1!2(ЕМ1), 43 — 54, 1986. 28. тт К. СЬеип8, 1..О. ТЬатп апд %ай ЬЬ Ргее тдЬгайоп апд втайс апа1уяв оГ 8епега1 р! атев Ьу вр)ше йште втпр. Сотр. МссЬ., 3, 187 — 97, 1988. 29. У.К. СЬеипй. Огйотгорк п8Ы Ьпт18ев Ьу йе йп)те втпр тпейот1.
1п Солсгете Вгйфе )Зев!Вл, рр. 812- 905, Кероп БР-26, Атпепсап Сопсгете 1пвйите, Рапшпйтоп, М1, 1971. 30. Н.С. СЬап апт! Ъ'.К. СЬеип8. Бтайс ин! дупаннс апа1уяв оГпш!01ауегед ванд«)сЬ р!атев. 1и. Х МесЬ. 5ст., 14, 399 — 406, 1972. 31. ОВ. Оа«е. Р!п1!е япр ЬисИш8 оГ сигчед рйпе авветпЫтев ипдег Ьтахта1 !сад)п8. Глт. Х. 5ойтй 5тгист., 13, 1141-55, 1977, 32. ОВ. Ра«е. Р)пйе втпр шот1е!в Гог тАЬгайоп оГМтпт1йп р!асев.
Х. 5оилд у!Ь„59, 441 — 52, 1978. 33. У.К. СЬеип8 апд С. 13е1соигт. Вис)д!п8 апд гАЬгайоп оГ тЫп, йат-«айед ягистигев соптшиоив очес вечета! врала. Ргос. 1лв!. С!ч. Елг., 64-П, 93 — 103, 1977. 34. т'.К. СЬеип8 апт1 Б. Б«адд!«идЬ)роп8. Апа1увВ оГ Ггаше вЬеаг «ай ягистигев ияп8 йпйе втпр е!ентеппс Ргос. 1лвт. СП.
Елг., 65-П, 517 — 35, 1978. 35. ГУ. Виссо, 3. Магшпдах апд О. Бчет1. Арр!катюп оГ йе йпйе втпр шетЬод сошЬтпед «11Ь тЬе дейесйоп соптоиг шейод то р!ате Ьепгйпй ргоЫешв. Х. Сотр. 5ггист., 10, 827 — 30, 1979. йеГегепсев 3!1 36. С. Меуег апд А.С. Бсогс1е1ац Апа!уяз оГ сигчег) Го!дед р1аге ягцсгигез. Ргос. Ат. Еос. С!ч, Епд., 97(БТ10), 2459 — 80, 1979. 37. У.К. СЛеип8, КО, ТЬат апс) %.'г'. ЬЬ Арр1кайоп оГ зр1ше — йп!!е згпр тегЬой !и Гйе апа!уяз оГ спечь з1аЬ Ьг)ййе, Ргос. 1пз, СЬ. Епй., 81-П, 111 — 24, 1986. 38. %.
г'. ЬЬ КО. ТЬапг апс) 'г'.К. СЬеип8. Сигчес1 Ьох-8!гг)ег Ьг!08ез. Ргос. Ат. 5ос. С(ч. Епй., 1!4ГЯТ6), 1324 — 38, 1988. 39. г'.К. СЬеип8,%Х. Ы апд 1..О. ТЬат. Ггее чАЬганоп оГяп81усигчес) зЬей Ьу зрйпе йпйе згпр тегйоб. Х Яоипс( Г(бг., !28, 411 — 22, 1989. 40. г'.К. СЬецп8 апс) Р.Я. ЕЬи. 1.агйе дейесйоп апа!уяз оГ агЬгггагу зЬарео гЫп р!агез. У. Сотр, 5(гис(,, 26, 811 — 14, 1987.
41. Р.Б. ХЬи апс! У,К. СЬеипй. РозгЬисИ!п8 апа!уяз оГ зЬе11з Ьу зрйпе йшге згпр тегйоо. Х Сотр. 5(гис(., 31, 357 — 64, !989. 42. Я.В. Ропй апс) К.В. Хе!зоп. Оп па!ига! мЬгайопз апб чачез !п 1апнпагео огйюггорк р1асез. Е Арр!. МесЬ., 30, 739, 1972. 43. РЗ. Оио, 1..О. ТЬат апг) У.К. СЬецп8. 1пйпйе 1ауег Гог гЬе апа!уяз оГ а яп81е рйе. Х Сотр. бес(ес(т(св, 3, 229 — 49, 1987, 44. Ъ'.К. СЬеип8, 1..О.
ТЬат апс1 Р.У. Оио. Апа1увь оГ рйе 8гоцр Ьу !пйшге!ауег тегЬос!. бес(е(т(г(ие, 38, 415 — 31, 1988. 45. ЕА. БгпсЫ!п, ЕС. ГуеАпигабе, ГЗ, БгеЬ)йпз апй АА. Счеггпу (г. 1.шеаг апс) поп-йпеаг апа!уз!з оГ зЬе1В оГ гечо!игюп яВЬ азупцпегпса! зййпезз ргорегйез. 1п ).. Вег1се, К.М. Вас)ег, %,!. Му)сугогч, ЕЗ. Ревет!еп!сй апй М.Н. Янг)с Гедз), Ргос.
2пг( СопГ Магг(х Мегбос(з (п Я(гас(ига! Мес(гаи(сз, Ч(о)цте АГГР1.-ТК-68-150, рр. 1231 — 51, А!г Гогсе ГВ8Ы Рупапцсз 1.аЬогагогу, %п8Ы Рапегзоп А!г Гогсе Вазе, ОН, ОсгоЬег 1968. 46. 1..А. %шшсН апд О.С. Ъеп)иеч!сх. Р!азйс ог ч1зсо-р!азйс ЬеЬачюиг оГ агйзупнпегпс Ьосйез зиЬ)есг го поп-зупнпегпс 1оадшй; зепи-апа!уйса! йшге е1етеп! ю1ийоп. Гп(. Е (чит. Мей. Епй., 14, 1399 — 412, 1979 47, %. %цпдег1!сЬ, Н. Сгатег апо Н. ОЬгесЫ. Арр!кайоп оГпп8 е1егпепгз ш гЬе поп1шеаг апа1уяз оГ зЬе!1з оГгечо1ийоп ипс(ег попахьуттегпс !оайп8.
Сотр. Мей. Арр1. Мес((. Еп8., 51, 259-75, 1985. 48. Н. ОЬгесЫ, Г. 8сйпаЬе! апд %. %ипбегйсЬ. Е)аяк — р!ая!с сгеер ЬисИ(п8 оГ с!гси!аг суйпс!г!са! зЬе11з ипс)ег ах!а! сотргезяоп, У. Апееи. Май. Месб., 67, Т118 — Т120, 1987. 49. %. %цп<)ег!кЬ апй С.
5ейег. Хопйпеаг ггеаипеп! оГ 1!9ц!с)-й11ес! яогайе гап1сз ипдег еаг!Ьс)иа)се ехсйайоп Ьу а йиаз!згаг!с арргоасЬ. 1п В.Н. чг. Торршй !ей.), ААчаисез т Сотри(агюпа( 5(гас(ига( Мес(гап(сз, Ргосеейпйз 4й (о(егиапоиа( Соп~егепсе ол Сотри(агюпа( Б(гис(игев, рр. 283 — 91, Аийизг 1998. 1иг год цсгюп 313 Хз г!9. 10.! ве(е~еисе апд де!опиед (сциепП сои%дага((си (ог рице де(опиа1гаи ргсЬ(еиь. СЬаргег 11 оГ Уо!цте 1).
Неге а ГцПу пцхед сопз1гцсдоп Ы вЬоччп апг1 1еадз го а Гопп «ЫсЬ регГоппз чгеП (п 1«о- апг1 1Ьгее-Йтепяопа! ргоЫетз. 1п ПпПе деГоппадоп ргоЫетв, 1оадз сап Ье и!чеп ге1адче 1о йе деГоппед сопйацгаг!оп. Ап ехагпр!е гз а ргеввцге 1оад!па «ЫсЬ аЬчауз геша!пв погта! го а деГоппед зцгГасе. Неге гче д!всцзв (Ыз саве апд зЬо«(Ьаг Ьу цв!пи Ггп!Ге е!егпепг гуре сопзггцсдопв а чегу ягпр1е гезц11 ГоПо«'в. %псе йе 1оад!па !з по 1опаег дег!чаЫе Ггогп а рогепда! Гцпсдоп (Ье. сопзегчадче) 1Ье гапаепг тагпх-Гог йе Гоппц1адоп гз цпзупцпегдс, 1еайпц !и аепега! го а гег(ц!гетепг оГ ап цпзуицпегпс зойег !п а Ыечч1оп — КарЬвоп во!ц1юп зсЬете.
УУе пехг сопядег (Ье Гопп оГ гпаСепа! сопз(Ршдче тоде!в Гог Ппде деГогтаг!оп. ТЫз !в а чегу сотр1ех вцЪ3есг апд «'е ргезепг а Йзсцзяоп Гог оп!у Ьуреге1аз1(с апд Ьюггор(с е1авго-р!азг!с гпа1епа1 Гоппз. ТЬцз, 1Ье геадег цпдоцЫегПу гчП1 пеед го сопвц11 1Пегагцге оп йе зцЬ!есг Гог аддПюпа! !урез оГ пик1е1з. %е г1о а!че а га1е тоде1 вЫсЬ сап Ье цзед оп зоте оссаяопв го дече!ор Ьецпздс Гоппз Ггот япаП деГоппадоп сопсергв; Ьочгечег, зцсЬ ап арргоасЬ вЬоц!д Ье цзед «дй сацдоп апд оп1у «Ьеп ехрегипепга1 дага аге ача(1айе со чепГу (Ье ЬеЬачюцг оЬ(ашед.
1и 1Ье 1азг зесдоп оГ гЫз сЬаргег «е сопядег (Ье тодеП!па оГ (пгегас1юп Ьеичееп опе ог июге Ьойев вЫсЬ согпе шго сопгасг «игЬ еасЬ ойег. ЯцсЬ соптг! ргойеигз аге втоца йе тоя дППсц11 Со тоде! Ъу Птге е1етепгз апд «е зцттаг!хе Ьеге оп1у зоте оГ(Ье арргоасЬев «ЬЫЬ Ьаче ргочед зцссевзГц! !и ргасдсе. 1п аепега1, йе Ппде е1егпепг Йзстеггвадоп ргосезв !1ве!Г 1еадз го зцгГасез вЫсЬ аге пог зиюой апд, йцв, гчЬеп 1агие зПд!иа оссцгз йе ггапядоп 1гот опе е!степ! го 1Ье пехг !еадз го Йзсопдпшдез !п (Ье гезропзе — апд !п 1гапяеп1 аррПсадопз сап шдцсе поп-рЬув(са! шегда! Йзсопдпшдез а1ях гог ццаз(-вгадс гезропве зцсЬ Йзсоидпшгу 1еадз 1о дППсц!1!ез (п дейи!па а пицце зо1цдоп апд Ьеге гпегЬодз оГ ит1дзцгГасе р1аздсду ргоче цзеГц1. Ъ'е (пс!цде !п 1Ье сЬаргег вогпе П1цвггадопз оГ регГогтапсе Гог типу оГ йе Гоггпц!адопв апд ргоЫет с1аззев д!жцзвед; Ьо«ечег, йе гапае гз зо Ьгоад йаг П гз пос роза!Ые го сочег а сотпргеЬепяче зес.
Неге ааа!и йе геадег !з геГеггед го!Пега!иге Йгед Гог адйгюпа! !пв!аЬ( апд гезц1гя 314 беоветт(са11у поп-!!ипат ргоЫептз ТЬе ргезепт сЬаргег сопсепггагез оп сопппиипт ргоЫешз тчЬеге Гтп!Ге е!егпепгз аге изет( Го йзсгет(те ГЬе ргоЫетп гп а11 йгестюпз шот(е11ет$. 1п 1Ье пехт сЬартег тче сопзгаег (оппз Гог ргоЫешз тчЬ(сЬ Ьаче опе (ог пюге) згпа11 йшепяоп(з) апт( ГЬиз сап Ьепейт Ггопт изе оГ р!аге апт! зЬе!1 Готтпи!агюпз оГ ГЬе Гуре йзсиззет( еаг11ег ш ГЫз чо1шпе 1ог япаП г(еГоппаг!оп ятиапопз.
10.2 бочеппп9 ециабопа 10.2.1 К(пе(пабста апд де$оГГпабоп ТЬе Ьаыс ет!иатюпз Гог йшге т1еГоппагюп зо!(т( шесЬап(сз шау Ье Гоипт( ш згапг(атт$ геГегепсез оп тЬе зиЪ1ест.! з Неге а зипипагу оГ ГЬе Ьаяс ет(иат(опз тп ГЬгее йгпепяопз (з ргезептет( — ттчо йшепяопа! р1апе ргоЫешз Ьеша а ареста! сазе оГ ГЬезе. А Ьот(у В Ьаз шатет(а! ротптз тчЬозе роя1юпз аге учев Ьу ГЬе честог Х ш а йхет( геГегепсе сопйхигатюп,' П, ш а ГЬгее-т!ппепяопа1 зрасе. !и Сагтезгап соогйпатез ГЬе роятюп честот 1з т(езст(Ъет( ш теппз оГ Вз сошропепгз аз; (10.1) Х=ХГЕГ' 1=12:3 игЬеге Ег аге ипа огтЬоаопа! Ьазе честогз апт1 зшшпатюп сопчеппоп Ь изет( Гог гереатет! шйсез оГ 1!(те !Г(пт( (е.а.
1). АГтег ГЬе Ьот(у (з 1оат(ет( еасЬ тпатепа! ро!пС !з 11езсПЪет1 Ьу Вз рояаоп чесГог, х, тп тЬе сиггеит т$еГоппет! сопйаигат!оп, ог. ТЬе рояпоп честог тп ГЬе сиггепт сопйаитапоп 1з а(чеп гп теппз оГ !Гв Сагсеяап сошропептз аз (10.2) х = хгей т = 1,2,3 тчЬеге е; аге ишт Ьазе честогз Гог ГЬе сиггепт типе, т, апт( апаш зипппапоп сопчепгюп 1з изей. 1п оиг йзсизяоп, сопипоп оах(пз апт( йгесгюпз оГГЬе геГегепсе апт( сиггепт соогйпагез аге изет! Гог з!шр1!с(ту.
тигтЬетшоге, 1п а Сагтеяап зуяетп Ьазе честогз т!о пот сЬапце тч(ГЬ роятюп апт( а11 т(ет(чаг(опз тпау Ье шаг(е из(па сошропеп1з оГ тепзогз тчптгеп тп шйста! Гопп. Г!па! ет(иат!опз аге тчт(ттеп ш птатпх Гопп ияпп зтапт(агт( 1гапзГоппат(опз т(езст(Ьет( тп СЬартег 1 апт1 ш Аррепйх В оГ Уо!ише 1.
ТЬе рояпоп честог ат ГЬе сиггепт Гппе 1з ге1атег( Со ГЬе геГегепсе сопГтаишг!оп роятюп чесгог 1ЬгоидЬ ГЬе шаррша х; = тзг(Хт, т) (10.3) 13егепшпат(оп оГ г(з !з гет(шгет( аз рагг оГ апу зо1итюп апт! 1з апа!опоив то тЬе йзр!асешепт честог, тчЬ!сЬ иге (и!тот(исе пехт. ЪЪеп сопипоп от(а(пз апд йгесоопз Гог ГЬе соогйпате Ггашез аге изет(, а йзр!асешепт честог шау Ье !птгот(исет( ав ГЬе сЬапае Ьеттчееп ГЬе ьчо Ггашез.
Ассогйпп!у, (10.4) х; = о,т (Хт + стт) * Аз пгпсй аз розяяе ззе айорт 1Ье погапоп гЬа1 пррег-сазе 1еиегз геГег го цпапййез дейпев 1и гйе гетегепсе сопйзпгаг1оп апг1 1оп ег-сазе 1еиегз го цпапййез деваем 1и гйе сиггепг йеГоппев сопйзпгайоп. Ехсерг1опз осспг ззйеп г1папн6ез аге ге1агед то Ьогй Гйе геГегепсе апй Гйе смгепт сопйвпга6опз. бочага!пд еппа1!опз 317 Г1па11У, опе сап !и!гогйлсе 1Ье (ппзУпппе1пс) йгзг Р!о!а — К!гсЬЬой' зггезз, Ри, « Ь!сЬ !з ге!а!ег( го Би гЬгопаЬ (10.21) Ри =Ри5л апд !о ГЬе К!гсЬЬой'зггезз Ьу (10.22) т,. = РдРр ТгаМоп теаяигеь Рог 1Ье спггепс сопйапга6оп гтасгюл гз а!чеп Ьу (10.23) 1, = сг; и ччЬеге и аге ейгесбоп сояпез оГ а пшг опгччагд ро!пйпа погпи! !о а деГоппед зцгГасе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
