Zienkiewicz, Taylor - The Finite Element Method. v. 2. Solid Mechanics (523194), страница 53
Текст из файла (страница 53)
ТЬе шегЬгк! гз а чегу 8оог$1есЬищце Гог зо1ч(п8 яп81езрап р1аГез пил рпяпабс ГЫп-ваПед зггцсюгез цпс1ег агЬ(!гагу 1оайп8 Ьесацзе оГ йе цпсоцрПп8 оГ 1Ье геггпз (п 1Ье зепез. ТЬе шебгод гз а1зо ЬщИу е(Пс)еиг Гог г1уиапцс апд ззаЫПГу апа!уз(з апд Гог зга6с апа1уз(з оГ шц!Пзрап зггцсгцгез цпг!ег ци)Гогш!у йзгпЬшед 1оадз, Ьесаыс оп1у а Гев соцр!ед гепиз аге гег!ц(ген со у!ей а Га1г!у ассцгаге зо1ц6оп. ЯрПие ПпЬе згпрз аге Ьепег зшгег! со р!агез вЬЬ агЬ~ггагу зЬарез (рагаПе!о8гаш срлас161агега1, 8-зЬарес$, есс.), Гог р!агез апг1 зЬеПз в(1Ь шц!11зрапз, апд Гог сопсепггаге6 1оайп8 апд ро(пг зцррогг соий6опз. ОГзр!асетепг/ипспппз аге оГ гво !урез, 1Ье ро1упопца1 рагг шаде цр оГ ГЬе зЬаре Гцис6опз Ф(х) оГ згапдагг! 1уре апг! гЬе У„(у) зепез ог зрПпе Гцис6оп рагг.
30б 5ет1-апа1уя!са1 йп11е е1етепг ргосеззез ТЬе пюз1 сопппоп1у паем зепез аге 1Ье Ьаяс Гппс1юпз~~ (ог е18епГппсГ!опз) яуЬ1сЬ аге г!ег1мег$ Ггогп 1Ье зо!п1юп оГ ГЬе Ьеагп ч!Ъгагюп г(1йегепг(а! ег!па1(оп Гог а з(п8)е арап 1Я! 4У (9.35) г! 4 ъЬеге и 1з 1еп81Ь оГ йе Ьеат (згпр) апд и 1з а рагатегег. ТЬе 8епега! Гопп оГ зпсЬ Ьаяс Гппсг(опз (з У»(У) = С~ Япп»+ Сг соя г!»+ Сз сбпЬп»+ С» созЬт!» (9.36) гяЬеге и„= 1г„у/а. То а пшсЬ тоге!шпгег! ехгепг 1Ье ЪпсИ(п8 торез оГ а Ьеат тау Ье паем Гог згаЪ(1!Гу апа!уз(з,~~ апд йе яепез Са1гез пр 1Ье 1опп "»»(у) = С~ зт ц» + Сг соз ц» + Сзу + С4 (9.37) ТЬе сопзгапгз С; аге г!есепп(пей Ьу йе еаза сопг1!1!опз. Апо1Ьег Гопп оГ яепез зо1пг(оп 1Ьа1 Ьаз Ьееп паем Гог зЬеаг гяа!1з~~ (з оГ йе Гопп у~(у) = у и г„(у) = сбп и„— япЬ г!» — 1соз Ъ вЂ” созЬ п„) ~ " ~ (9 38) Гсбп и„+ сбпЬ р„) " '!соз гг„+ созЬ,и„~ Гог и=2,3,...,г юЬеге и„= 1.875, 4.б94,..., (2п — 1)л./2.
г ог тп11(р!е зрапз зпсЬ аз Шпз1га1ег! ш г18. 9.10 сбпп!аг зепез сап Ье паем 1п еасЬ зрап м1Ь йе сопз1апг арргорпаге1у агЦпзгег$ го епзпге сопг(пп(Гу. Ноиечег, зр!ше Гппсг(опз аге озера! Ьеге. Брйпе, гяЬ(сЬ !з оп8(па!1у йе пате оГ а згпаП Г(ех(Ъ(е ~чоодеп зспр етр!оуег! Ъу а г!гаГгзтап аз а Гоо1 Гог г$гамп8 а сопПппопз япоогЬ согде зе8тепГ Ьу зе8тепг, Ъесате а таГЬетаг1са! 1оо1 аГгег гЬе зепппа! гяог1с оГ 5сЬоепЪег8.~~ А яапе!у оГ Нд. 9.10 А 1ур1са! сопбпоот бппе ягпр.
308 5ев1-апа192!са1 Йп12е е1ешепг ртосеввев йе затпе соп6пш|у сопт(!тюпа Гог сопчепбопа1 Йште е1ешепь, || ь песеязату |о Ьаче |Ьгее Йпев ая п|апу ип1тпотчпя а| |Ье по|1ев (е,ц. т(и!п|!с Непти6ап Гипсбопз). 2. !! ыпоге (!ех!Ые |Ьап йе зепи-апа!убса! йпЬе я|бр ше|Ьот) |и йе Ьоипдагу сопт(!Г)оп |геа|п|еп|. Оп1у |Ье 1оса! вр1|пез агоип|1 йе Ьоипт)агу ро|пт пеет( |о Ъе ашепт)ет) |о 6| апу врес16ет( Ьоипдагу сопт)!т!оп. 3.
1| Ьаз чт!т(ег арр!|сабопз |Лап |Ье яепи'-апа1у6са1 йпЬе я|бр ше|Ьой. ТЬе зр1|пе йпЬе з|пр ше|Ьот) сап Ье изет) |о апа(узе р1а|ев ит!|Ь агЬ||гагу вЬарея.|з 1п |Ыз саяе апу 6оша!и Ьоипдей Ьу Гоиг сигчет! (ог я!та!8Ьт) зЫев сап Ье шаррет! |п|о а гестап8и!аг опе (зее СЬарсег 9 оГ Чо!шпе 1) апт) а11 орега6опз Гог опе вув|еп| (х,у) сап Ье сгапзГоппет( |о соггевропГКп8 опез Гог |Ье оЖег зуз|еш (С, 4)). ТЬе Гтп!те я|бр ше|Ьо6з Ьаче ргочед еГГесг!че ш а 1аг8е пшпЬег оГ еп8!пеет!п8 арр1|са|юпя, п|апу 11ягет) |и |Ье |ехс Ьу СЬеипц.'~ КеГегепсея 29 — 39 !ы зоп|е оГ йе |ур!са1 1!пеаг ргоЫепь яо)че6 |п з|абся, ч!Ьгабопз, апд ЪисЬ!!п8 апа1уяз оГ в|гис|игез. 1пт(ее6, поп-1шеаг ргоЫепь оГ йе туре девспЬед |и Бес. 4.20 Ьаче а1яо Ьееп зиссеяяГи1!у ГасЬ!ет).~4~ ОГ сопя!дегаЫе |псегез| а1зо ь йе ехтепя!оп оГ |Ье ргосет!атея |о |Ье апа)уя!в оГ я!тат!Ьет( (1ауегет() ше66а яисЬ ая шау Ье епсоип|еге|1 ш !апппаг в|гас|атея ог д |! 42 — 44 9.8 СРПС13Ы!П9 ГФПИГМК А Га|г!у 8епега! ргосезз сошЬ(п!п8 яоп|е оГ |Ье ат)чап|а8ев оГ йпЬе е!ешеп| апа1уя!в тч!|Ь йе есопоп|у оГ ехрапяоп ш |еппв оГ 8епегаПу ог|Ьо8опа1 Гипс|юпз Ьаз Ьееп !11изтгагед |и зечега! аррйсабопз.
Сегтып1у, йезе оп1у |оисЬ оп |Ье ровз!Ь1!!11ея о(Гетер, Ьи| И зЬои16 Ье Ьогпе ш ш!пд |Ьа| йе есопошу !я асЬ!ечет3 оп!у |и сег|а|п 8еоше|пса11у сопя!та!пей я|иабопз апд йозе |о вЫсЫЬе пшпЬег оГ |еппя геци!пп8 зо!шюп !в 1иш!ед. йпы!аг1 у, о|Ьег 'рпзтпа|ау я!тиат!опя сап Ье т)еа11 тч1 й |п ччЫсЬ оп1у а зе8шепт оГ а Ъо|1у оГгечо!и|юп !я дече1орет1 (г!8. 9.12). С1еаг!у, |Ье ехрапяоп п|из| потч Ъе та!теп ш |еппз оГ |Ье ап8!е 12|8/о, Ъ|и о|Ьепч)ве |Ье арргоасЬ |з !4)еп6са! со йа| дезспЬе|1 ртеч!оия(у. 1п |Ье ше|Ьобя оГ |Ыв сЬар|ег Ь тчаз аззшпед йа| п|а|епа! ргорегбез геп|а!и сопз|ап| и)|Ь опе соотг(!па|е 41!тес!!оп. ТЫз гез|псбоп сап оп оссая(оп Ье 1|Ттед тч!|Ь йе ваше 8епега! ргосезз ша|п|а!пей.
Ап еаг!у ехашр1е оГ йыуре |чав ргеяептет( Ьу 8|т!с!41!и апт! РеАпдтадечь !пс!ия!оп оГ ше1азбс ЬеЬач!оит Ьаз а1яо Ьееп зиссеззГиИу |геа|ей44 ~~ 1п СЬар|ег 17 оГ Чо1шпе 1 деа1!п8 тч!ГЬ зепи-41!зете!!хат!оп тче сопя!т(егер 8епега! с1азяев оГ ргоЫепь Гог йпе. А11 |Ье ргоЫепь тче Ьаче т(евст!Ьет! !п |Ыз сЬар|ег сои!д Ье цепче|1 |и |егпь оГ япи1аг зепи'-6!веге!!2аг!оп.
'чЧе тчои!д |Ьияф в| зеш1-т)!веге!!хе, дезспЬш8 йе ргоЫеш ш |еппв оГ ап огт)!пату ййегеп6а! ет)иат!оп ш 2 оГ |Ье Гопп т(а да К | — + К2 — + К| а+ Г = 0 т(22 62 Яесоп|Г, |Ье аЬоче египт!оп зув|етп |чои141 Ье яо!чет) !п |Ье т)отпа!и 0 < 2 < а Ьу п|еапв оГ ог|Ьо8опа! Гипс|юпз йа| патшаПу еп|ег йе ргоЫеш ав зо!ибопз оГ ог6!пату йаГегепсев 309 йд.
9.12 Огйег вейшеп!а1, рпяпайс в!гиабопв д!(Тегеп1!а! ег)иа1!опв илгй солвгалг соевое!ел!в. ТЬгв весопд во!и!!оп в!ер !в гпов! еая1у Гоипд Ьу ив!па а д!ацопа!!ааг!оп ргосевв девсПЬед ш дупаппс арр!гсайопв (вес СЬаргег 17, Уо!игле 1). С!еаг!у, 1Ье йпа1 геви11 оГ висЬ согпри1айопв чгои1д гигп ои! го Ье !деп!!са! чч!!Ь !Ье ргосег1игев Ьеге девспЪед, Ьи! оп оссаяоп Гйе аЬоче Гоппи1аг!оп !в пюге ве!Г-еч!деп!. йе$егепсез 1. Р.М. Могве апд Н.
РевЬЬасЬ. Меглодв о7' 7леогепса! Рйувусв, Мсбгаа-Н!11, 1Чегч Уог)г, 1953. 2. О.С. с!еп1аеилсг апд Ы,М. Тоо. ТЬе йшге рпвш ш апа!уяв оГ гЬ!сЬ вопр!у вирроггед Ьггдйе Ьохев. Ргос. Глвг. Сга Елй., 53, 147 — 72, 1972. 3, У.К. СЬеипй. ТЬе йпйе япр шегЬод !и гЬе апа!уяв оГ е!авйс р!агев гч!ГЬ пчо орровйе ягпр1у вирроггег1 епдв. Ргос. Гига Спх Ела., 40, 1 — 7, 1968, 4. г'.К.
СЬеип8. Ршйе вгпр шегЬод оГ апа1уяв оГ е!авйс в1аЬв. Ргос. Ат. Яос. Сга Елй., 94(ЕМ6), 1365 — 78, 1968. 5. г'.К. СЬеип8. Ро!дед р!агев Ьу ГЬе йпйе ядр те!йод. Ргос. Ат. Вос. Сга Елй., 95(БТ2), 963 — 79, 1969. 6. У.К. СЬеип8. ТЬе апа1уяв оГсу!шдпса1 оггЬоггорге сигчед Ьпдае дес)св. РиЫ, Гт. Авв. Бггасг. Елй., 29-11, 41 — 52, 1969.
7. У.К. СЬеип8, М.Я. СЬеип8 апд А. ОЬа1!. Апа1уыв оГ в1аЬ апд 8!гдег Ьггдйев Ьу гЬе йшге ыир шегЬод. Вид йл8 Яс!., 5, 95 — 104, 1970. 8. г'.С. 1.оо апд А.К. Степа. 13ече!оршепг оГ гйе йшге япр гпегЬод ш ГЬе апа1уяв оГ се1!и!аг Ьггдйе дес!гв. 1и К. 1(осаеу ег ай (едв), Солу. ол Ггече!ортелгв и Вг!дае Гвев18л алд Солвггисдол, СговЬу 1.ос1сшоод, Ьопдоп, 1971. 9.
г'.К. СЬеипйапд М 3. СЬеип8. Бгайс апд дупаппс Ьейач!оиг оГгесгапйи!аг р1агев ияп8 Мййег огдег йпйе ввпрв. Вид Вла Яг!., 7, 151 — 8, 1972. 310 Беш)-апа)у8!се! Г)п!Ге е)ешеп4 ргесеввев 10. О.Б. Тадгов апд А. ОЬай. Сопчегйепсе оГ вепн'-апа!утка1 во!ийоп оГ р!атев. Ргос. Ат. 5ос. Сгк Елг., 99(ЕМ5), 1023 — 35, 1973. 1!. А,К, Сивепв апд У.С. Еоо. Арр1кайоп оГ тЬе йште япр шетЬод тп йе апа!ув!в оГ сопсгете Ьох Ьпдйев.
Ргос. 1лг!. СЫ. Елг., 57-П, 251 — 73, 1974. 12. Т.О. Вго«п апт1 А. ОЬай. Бепн'-апа!уйс во1ийоп оГв)те«р!атев ш Ьепд!п8. Ргос. 1леп Спе Елг., 57-П, 165-75, 1974. 13. А.Б. Ма«епуа апд ХО. Гуач)ев. Р!пйе втпр апа!уяв оГР1ате Ьепгйпй !пс)игйп8 тгапвчегве вЬеаг ейеств. Вийсйлг 5ст., 9, 175 — 80, 1974. 14. Р.К. Вепвоп апд Е. Нштоп.
А й)с)т йпйе втпр во1ийоп Гог шайс, Ггее тдЬгайоп апд яаЬт1йу ргоЫешв. 1лт. Х Атит. Мей. Елг., 10, 665-78, 1976. 15. Е. Н!птоп апд О.С. г.!еп)т)е«!сг, А поте оп а яшр!е йк1т йште втпр. 1лс. Х Атит. Ме!Ь. Елд., 11, 905 — 9, 1977. 16. Н.С. СЬап апд О.
Роо. ВисЫ!п8 оГ ши!й!ауег р!атев Ьу тЬе йште втпр тпетЬод. 1т. Х Месб. 5ст., 19, 447-56, 1977. 17. У.К. СЬеип8. Тйлйе 5!т!р Метбод т 5тгистига1 Ала!уяв, Регйашоп Ргеы, ОхГогд, 1976. 18. 1.Б, Бо)то!пйто!Г. ТЬе Магйетит!са1 ТЬеогу ог Е!авйсйу, 2пд едйюп, МсОга«-НП1, Хе« ттог)т, 1956. !9. Б.Р. ТпповЬеп1то апд ЕХ. Ооод)ег.
ТЬеогу оГЕ1авйс1ту, Згд егйтюп, МсОга«-НП1, )ч)е« Ъ'огК ! 969. 20. О.С. Ъеп)т!е«)сг, Р.1.. Аг1етт апд А.К. ВаЬгаш. Бо!шюп оГ тЬгееднпепяопа1 йе!д ргоЫешв Ьу йе йпйе е!ешепт шейод. ТЬе Елг!леег, ОстоЬег 1967. 21. Е.1.. %Евон. Бтгисшга! апа!увВ оГ ах)-вупнпе!пс во!гдв. Хоигла1 оГ А1АА, 3, 2269 — 74, 1965. 22.
ч' х1. ЫочогЫ1оч. ТЬеогу оГ Трдл 5ЬеПА ИоогдЬо!Г, Оогдгесй, 1959 !ЕпййвЬ !тапа!айоп), 23. Р.Е. ОгаГтоп апд О.К. Бтгоше. Апа!уяв оГ ах1-вуннпесгк вЬейв Ьу йе гйгест вййпевв шетЬот1. Хоигла1 оу А!АА, 1, 2342 — 7, 1963. 24. О. Роо. Аррйсайол оу Р!л!те 5тпр Мегйод и 5тгистита! Ала)увй и туй Ригттси!аг Яеуегелсе со 5алди тсЬ Р!ате 5тгистиге, РЬО йеяв, ТЬе Оиееп'в 13шчегвйу оГ Ве!Гав!, Ве!Гав!, 1977. 25.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
