Zienkiewicz, Taylor - The Finite Element Method. v. 2. Solid Mechanics (523194), страница 26
Текст из файла (страница 26)
4.16 (а) Бггпр(у воррооег( опФоггп1у (оаг(ес) гооаге р(а(е, (Ь) ягор)у ьорроггеО вс(ваге р(а1е ег(1Ь сопсеп1га1ег( сеп1га( (оаб. И с Б Ф Рг в Ф йг х 3 'О Ю и го 1О 1О 5 а 8 0 шс -5 8 0 о ш -1О -15 -1ОО 1 2 3 4 5 5 7 8 9 2 3 4 5 8 7 8910 МевП бепаву М (с) Тпапоц1аг е(егпеп(а Меао бепайу М (с) г(ес(апое(аг е1егпвп(а ег о о" Ф о о о Яй йг о о х и' о' 144 Р(аее Ьепдвд арргох(гпагюп Таые 4.3 Е!г! оГ е(егпепгг Гог сопграпяоп оГ регГоппапсе !и ЕЬЬ 4.16. (а) 9 деагее-о(сГгеедогп сг!ап81еа; (Ы 12 г(еагее-оГ-Ггеес)огп гесгапа(еа; (с) 16 г(еегее-оГ-ггеег(огп гесгап81е ВугпЬо! Оеасг!рг!оп апд сопппепг Соде КеГегепсе (а) ВС12 1 РАТ ВС!У.
2 (НСТ) ГУКТ Ваге!еу ег а!.и Бреспге Ваге!еу ег а!." С1ооаЬ апд Тоспег е 8гпсудгп ег а!. апд Гупаг! О!ар!асепгепг, поп-сопГогпппа (Гаг1к рагсЬ геа!) Гу!гр1асегпеп\, поп-сопГогпдпа О!ар!асепгепг, сопГогг ш 8 о П ЕМсгеге К!гсппо(Г (Ы АСМ ()19 ГгК() (с) ВР 2геп!панаса апд СЬеопх ~ С!опеа апд Редрра~ Васек апд Веп ТоЬаге Г)!ар!асепгепг, поп-сопГоппгпа Га!ар!ассагае!, сопГогпг!пх О!гр)асепгепг, соп(оггп!пе дг о Г2 Воапег ег и!, и ГУ!ар!асепгеп! сопГогпппа 100 80 40 е Е с 20 > ог Ф с 10 с 8 о Ф Ф Д 4 ге Ф гх 1 20 4 0 80 00 200 400 800 1000 Ь)пгппег о1 дедгееа о( 1геедогп А егаЬогдег соп1оггп!пд 1г!апд!е'а ~ В 1 оп-ок1ег соп1оптг(пд е1егпеп( 2)го,гг С НуЬг!деа Р!д.
4.17 аа1е о1 сопнегцепсе !и епегду поггп нег!па дедгее о1 1геедогп 1ог !Ьгее е!егпеп(а Гпе ргоЬ!егп о( а 11!0Ы!у ааевед, а!пгр(у ьорроаед р!а1е (80') в!й ОЫ1опп грега ьиЬд!нвоп.' гес!апдп(аг е)егпеп(е ап(! (во !Оа(! (уреа. ТЫа суре оГ г)!адгапг га сопнеп!юпа!!у паег! Гог аааеаа(пд йе ЬеЬанюпг оГ напо па е)епгеппд апд ве ьЬов оп Ь йе регГоппапсе оГ 1Ье е!епаепга а(геаду ()еаспЬе(! аь ве)! аа ойега (о вЬ(сЬ ве аЬа!1 геГег го )а(ег. ТаЫе 4.3 д)неа йе !сеу го йе нагюра е!егпеп( 'со(!еа' вЫсЬ (пс!Ог$е е!епаепга уе1 го Ье деаспЬей~п'~~ Япды1аг ьЬаре Гыпсг!опь 1ог гЬе йир)е гпапды1аг е1епгепг 145 ТЬе согирапьоп ь!п81еь оы! ои1у опе д!ьр1асешеп! апд еасЬ р1ог ыьеь йе пытЬег оГ гпеьЬ йчдяопь )и а г)ыаггег оГ йе р1аге аь аЬьс)ььа. 11 !ь йегеГоге д)йсы1! го дедысе йе соичегдепсе гаге аид гЬе регГоппапсе оГ е!егиепгь едгЬ ишрдр!е подеь.
А пюге сопчеп!еиг р1о! 8!чеь гЬе епегду иопп (!ы!), чегьыь йе пшпЬег оГдедгееь оГ Ггеедоги йг оп а 1одаг(гЬш!с ьса1е. Юе ьЬочч ьысЬ а согирапьоп Гог ьогие е!егиеигь !и г!8. 4.17 Гог а ргоЫеги оГа ь1!8Ьг1у ь)гегчед, ьпир1у ьырроггег1 р!аге." 11 гь оГ !пгегеьг го оЬьегче йаг, очч!п8 го йе ь!пды!апгу, Ьой Ы8Ь- апд 1ов-огдег е1егиепгь сопчегде аг а!тоя гдепдса! гагеь (гЬоы8Ь, оГ соыгье, гЬе Гоппег Саче Ьепег очега!! ассыгасу). Р!Йегеп! гагеь оГ соичегдепсе ыоы)д, оГ соыгье, Ье оЬга!иед !Г по ь!пды!аг!гу ехппед (ьее СЬаргег 14 оГ ч'о!ыгие 1). Соп1оггп!п9 взваре Ьпсбопд алй пода! д!пяи1агйез 4.9 бепега1 ге1пагЕд 4.10 Япяи1аг йаре Ьпсбопв Фог Фе д!1пр!е 1г!апяи1аг е1егпеп1 Соиядег Гог !пьгапсе еЬЬег оГ йе Го!1оачп8 ьегь оГ Гыисгюпь: 1,7,'фГ.„- 7.,) (Е., + ~,П2ь+ Г.г) (4.72) ог Г 2272(! Г ) (7., + Г.,НГ., + Е.г) (4.73) !и ччЫсЬ оисе ада)п ~', у',7г аге а сус!!с реппыгагюп оГ 1,2,3.
Вог!г Ьаче йе ргореггу йаг а!оп8 [ч о ь)деь (г' — у аид ! — lг) оГ а гпаи81е (р!8. 4.18) йе!г ча!ыеь аид гЬе ча1ыеь 11 Ьаь а)геаду Ъееп дегиопягагег1 ш Бес. 4.3 гЬаг В 1ь нироьяЫе го деч)ье а йир!е ро!упопыа! Гыпсдоп ю!ГЬ оп1у йгее пода) дедгееь оГ Ггеедоги йаг ед11 Ье аЫе го ьаггьГу ь!оре сопгшшгу гег)шгегиепгь аг а!! 1осадопь а1оп8 е!егиепг Ьоыпдапеь. ТЬе а1гегиапче оГ!горох!иц сыгчагыге рагагиегегь аг подеь Ьаь йе д!ьадчапгаде, Ьогчечег, оГ ипрояи8 ехсеьяче спид)г!опь оГ сопдишгу (а!гЬоыдЬ ~че ед1! )пчеьг!8аге ьогие оГ гЬе е!егпеигь йаг Ьаче Ьееи ргороьед Ггош гЬВ с!аьь). ЕыггЬеггпоге, и !ь деягаЫе Ггогп шаиу ро!пгь оГ ч!егч го !пп!г гЬе пода1 чапаЫеь со гЬгее цыапг!г!еь оп!у.
ТЬеье, чч!1Ь ягир1е рЬуяса! )пгегргегаг)оп, а!!ою гЬе 8епега1гаадоп оГ р1аге е1егиепгь го ьЬе11ь го Ье еая1у !пгегргегед а1ьо. И !ь, Ьоччечег, роьяЫе го асйече С, сопдпшгу Ьу ргоч!яоп оГ адд!г!опа! ьЬаре Гыпсдопь Гог вйсЬ, !п 8епега), легопг7-огдег г!ег!чаг!чеь даче поп-итг7ие чи!иег аг логГея Ргоч!д!п8 йе рагсЬ гея сопйгюпь аге ьаг!ьГгед, сопчегдепсе гь ада!п аььыгед.
КысЬ ьЬаре Гыпсгюпь ьч!11 Ье д!ьсыььед пою !и йе сопгехг оГ гг!апцы1аг аид дыадп!агега! е1егиеп!я ТЬе юпр1е гесгапды!аг йаре ед1! Ье опипед аь Ь гь а ьрес!а! саье оГ гЬе дыадп!агега1. Япды1аг ьЬаре Гыпсг!опь 1ог гЬе йир)е гпапды1аг е1епгепг 145 ТЬе согирапьоп ь!п81еь оы! ои1у опе д!ьр1асешеп! апд еасЬ р1ог ыьеь йе пытЬег оГ гпеьЬ йчдяопь )и а г)ыаггег оГ гЬе р1аге аь аЬьс)ььа. 11 !ь йегеГоге д)йсы1! го дедысе йе соичегдепсе гаге аид гЬе регГоппапсе оГ е!егиепгь едгЬ ишрдр!е подеь. А пюге сопчеп!еиг р1о! 8!чеь гЬе епегду иопп (!ы!), чегьыь йе пшпЬег оГдедгееь оГ Ггеедоги йг оп а 1одаг(гЬш!с ьса1е. Юе ьЬочч ьысЬ а согирапьоп Гог ьогие е!егиеигь !и г!8.
4.17 Гог а ргоЫеги оГа ь1!8Ьг1у ь)гегчед, ьпир1у ьырроггег1 р!аге." 11 гь оГ !пгегеьг го оЬьегче йаг, очч!п8 го йе ь!пды!апгу, Ьой Ы8Ь- апд 1ов-огдег е1егиепгь сопчегде аг а!тоя гдепдса! гагеь (гЬоы8Ь, оГ соыгье, гЬе Гоппег Саче Ьепег очега!! ассыгасу). Р!Йегеп! гагеь оГ соичегдепсе ыоы)д, оГ соыгье, Ье оЬга!иед !Г по ь!пды!аг!гу ехппед (ьее СЬаргег 14 оГ ч'о!ыгие 1).
Соп1оггп!п9 взваре Ьпсбопд алй пода! д!пяи1агйез 4.9 бепега1 ге1пагЕд 4.10 Япяи1аг йаре Ьпсбопв Фог Фе д!1пр!е 1г!апяи1аг е1егпеп1 Соиядег Гог !пьгапсе еЬЬег оГ йе Го!1оачп8 ьегь оГ Гыисгюпь: 1,7,'фГ.„- 7.,) (Е., + ~,П2ь+ Г.г) (4.72) ог Г 2272(! Г ) (7., + Г.,НГ., + Е.г) (4.73) !и ччЫсЬ оисе ада)п ~', у',7г аге а сус!!с реппыгагюп оГ 1,2,3. Вог!г Ьаче йе ргореггу йаг а!оп8 [ч о ь)деь (г' — у аид ! — lг) оГ а гпаи81е (р!8. 4.18) йе!г ча!ыеь аид гЬе ча1ыеь 11 Ьаь а)геаду Ъееп дегиопягагег1 ш Бес.
4.3 гЬаг В 1ь нироьяЫе го деч)ье а йир!е ро!упопыа! Гыпсдоп ю!ГЬ оп1у йгее пода) дедгееь оГ Ггеедоги йаг ед11 Ье аЫе го ьаггьГу ь!оре сопгшшгу гег)шгегиепгь аг а!! 1осадопь а1оп8 е!егиепг Ьоыпдапеь. ТЬе а1гегиапче оГ!горох!иц сыгчагыге рагагиегегь аг подеь Ьаь йе д!ьадчапгаде, Ьогчечег, оГ ипрояи8 ехсеьяче спид)г!опь оГ сопдишгу (а!гЬоыдЬ ~че ед1! )пчеьг!8аге ьогие оГ гЬе е!егпеигь йаг Ьаче Ьееи ргороьед Ггош гЬВ с!аьь). ЕыггЬеггпоге, и !ь деягаЫе Ггогп шаиу ро!пгь оГ ч!егч го !пп!г гЬе пода1 чапаЫеь со гЬгее цыапг!г!еь оп!у.
ТЬеье, чч!1Ь ягир1е рЬуяса! )пгегргегаг)оп, а!!ою гЬе 8епега1гаадоп оГ р1аге е1егиепгь го ьЬе11ь го Ье еая1у !пгегргегед а1ьо. И !ь, Ьоччечег, роьяЫе го асйече С, сопдпшгу Ьу ргоч!ь!оп оГ адд!г!опа! ьЬаре Гыпсдопь Гог вйсЬ, !п 8епега), легопг7-огдег г!ег!чаг!чеь даче поп-итг7ие чи!иег аг логГея Ргоч!д!п8 йе ра!сЬ гея сопйгюпь аге ьаг!ьГгед, сопчегдепсе гь ада!п аььыгед. КысЬ ьЬаре Гыпсгюпь ьч!11 Ье д!ьсыььед пою !и йе сопгехг оГ гг!апцы1аг аид дыадп!агега! е1егиеп!я ТЬе юпр1е гесгапды!аг йаре ед1! Ье опипед аь Ь гь а ьрес!а! саье оГ гЬе дыадп!агега1. 146 Р1аке Ьепд!пд арргохппайоп (а) г) (ь) Йд. 4.18 5оте япди!аг агеа соогдяаге Ыпсиопк оГ 1Ье]г поппа! к1оре аге хего. Оп йе йггд яде ((' — (1) 1Ье Гипсйоп (к чего Ьиг а поппа! к1оре ех!кгя 1п Ьо)Ь, Ьк чапагюп гк рагаЬо!пх Нов, а11 1Ье Гипсйопк икед го дейпе йе поп-сопГогпипд !папу!е [кее Ег).
(4.55)] веге сиЬ]с апд Ьепсе реппй а!ко а рагаЬо1!с чапапоп оГ йе поппа! к1оре вЬ!сЬ (к пог ишцие!у дейпед Ьу йе гво епд пода! ча!иек (апд Ьепсе геки11ед (п поп-сопГоппйу). Новечег, 1Г ве крее(Гу ак ап адсййопа! чапаЫе йе логлга( к(оре оГ и аг а ш(д-ро)пс оГ еасЬ яде йеп, Ьу сошЬгшпд 1Ье пев Гипсйопк е„, вЬЬ гЬе о1Ьег Гипсгюпк ргечюик!у д(чеп, а ил(г(ие рагайойе чаг(аг(ол о[логта(к(оре а!опц (пгеге!ешеп1 Гасек гк асЫечед апд а сошрайЫе е!ешепг геки!ею Аррагепг!у, йгк сап Ье асЫечед Ьу адд!пд йгее кисЬ аддйюпа1 дедгеек оГ Ггеедош го ехргекяоп (4.55) апд ргосееейпд ак декспЬед аЬоче.
ТЬ1к в!!1 геки!1 ш ап е!ешепг кйовп )п Е(д. 4.19(а), вЫсЬ Ьак ях подек, 1Ьгее согпег опек ак ЬеГоге апд йгее адд!йопа! опек а1 вЫсЬ оп! у поппа1 к1оре гк крее(йед. ЯисЬ ап е1егпепг гецшгек йе дейп[йоп оГ а поде (ог ап а!гегпайче) го дейпе 1Ье поппа) к1оре апд а!ко [пчо1чек аккешЫу оГ подек вдй гййеппд пшпЬегк оГ дедгеек оГ Ггеедош. !1 (к песеккагу го дейпе а ипщие поппа! к1оре Гог йе рагашегег аккос)а1ед в)1Ь 1Ье гп!дро(пг оГ ад)асепг е!егпепгк. Опе яшр!е ко1ийоп гк го ике йе д(гесг(оп оГ (псгеак)пд поде пшпЬег оГ йе ад]асепг чегйсек 1о дейпе а ишцие поппа1.
Апойег а1гегпайче, вЫсЬ ачо(дк йе аЪоче д((йси!йек, (к го сопкггаш йе гпЫ-кЫе поде дедгее оГ (геедогп. рог (пяапсе, ве сап аккшпе йаг 1Ье поппа! к1оре аг йе сел!ге-ро(пг оГ а йпе гк рчеп ак йе ачегаде оГ йе гво к1орек аг 1Ье епдя Т1ик, айег кшгаЫе ггапк(оппайоп, геки!)к !п а сошрайЫе е1ешепг в)гЬ ехас11у 1Ье каше дедгеек оГ Ггеедогп ак йаг декспЬед )п ргеч(оик кесйопк [кее Бц, 4.19(Ь)], ТЬе а!деЬга гпчо!чед 1п 1Ье депегагюп оГ кшгаЫе кЬаре Гипсгюпк а1опд йе 1(пек декспЬед Ьеге гк г)и(ге ехгепяче апд в(11 пос Ье д)чеп Гийу. Г(гкг, йе поппа! к!орск аг 1Ье шЫ-ядек аге са!си1агед Ггош йе Ьаяс е1егпепг кЬаре Гипсйопк [Ег(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
