Zienkiewicz, Taylor - The Finite Element Method. v. 2. Solid Mechanics (523194), страница 21
Текст из файла (страница 21)
139. 3. Чи, ЕС. Репе апд ЕГ.К.). Ои еп. Адарйче 6пйе е!етепс апа|уяа оГ асса!и 1осайгайоп ргоЫет Гог е1аяо р!аапс Сояегас соп1гпишп.! п О К 3. Осчеп ег а!. (еда), Сатрсаайапа( Р(амссйу (((: Моде(г, Еар(сс иге апс( Аррйса(гааз, рр. 551 — 66, Р!пег!дйе Ргеая Бвапаеа, 1992. !40. Р. Зсе(птапп апд К. сЧ61ат. Адарйче сесйп!9иеа Гог 1оса!Ьайоп апа)уяа. !п Ргас. АКМЕ .
И'АМ 92, АКМЕ, Ыев Уог(с, 1992. 141. М. Раасог, Е Регагге апд О.С. ?!еп(с(ев!ся Адарйче гетеаЬ!пй Гог айеаг Ьапд 1осайгайоп ргоЫепь. АгсЬгче аГАрр((ес(МесЬагиса 61, 30 — 91, 1991. 142. М. Раяог, С. КиЬю, К М!га, Е Рега(ге апд О.С. 2!еп)с!ев!ся Ыитег!са! апа)узы оГ )осайаа!юп. !п О.1Ч. Рапде апд К Р!есгиаасга)с, (еда), Митеггса( Мадей иг беатесЬапига рр, 339. 48, А.А. Вайсета, Копегдат, 1991, 143. К.
1.агяоп, К. Кипсяоп апс1 )с(.Б. 011оаеп. Оьсопппиось йар!асетепс арргохипайопа Гог саР1ипп8!осайеа Ьоп. Гп!. Х (ч'иггг. Ме(Ь. Епй., 36, 2087 — 2105, 1993. 144. О.С. ?Геп(сгев!сг апд (.?. ?Ьи. ТЬе аирегсопчегйепс рассЬ гесочегу (БРК) апд а раиегсоп' еггог еасппасея Рагс 1: 1Ье гесочегу 1есЬп(йие. (пг. Х. (чит. Ме(Ь. Епй., 33, 1331 — 64, 1992. 145, О.С, ?!еп(с!евкя В, Вогоотапд апд 3.?. ?Ьи. Кесочегу ргоседигеа !п еггог еайтасюп апс1 ас1арйису: адарссчйу ш 1спеаг ргоЫепь. 1п Р. Еадечееае апс1 (.Т. Одеп, (еда), Аачаигег т Адар(те Сотри(и!сапа! МегЬаассг т МегЬатсг, рр, 3 — 23.
ЕВелег, 1998. 146, Х Регасге. М. Чайдай, К. Могйап апд О.С. Вйеп)девкя Адарйче сешеа)нп81ог сотргеаа!Ые йов сотршаИопя Хаипга( о!'Сатригаггапа( РЬугкс, 72, 449 — 66, 1987. 147, О.С. Ъеп(с!ев!сг апс1 3, ЧЧи. Амотайс йгес1юпа! гейпсгпепг ш адарпче апа1уа!а оГ сотрс еядЫе йовя Гпг. Х (чит. Ме(Ь. Епй., 37, 2189 — 219, 1994. 148. М Мааса!. 2"Ье Р(ав а(11атайепеаиз Р(игдг г(иои8Ь Рогача Меауа, Есйчагдя ).подои, 1964. 149. К.Е. Чойсег. Хоп-йпеаг йов ш рогоиа тейа Ьу 6пйе е)етепгя Ргас. Ат.
5ас. Сгв Епр., 95(НУ6). 1969. 150. Н. АЬгпед апд Г),К. мопеда. Ыоп-йпеаг йов !п рогось гпейа Ьу йпйе е!етеп1а. Ргос. Агп. Еас. СЫ. Епе., 95(НУ6), 1847 — 59, !969. 151. А.М. сЧ!па!ов. )ч(игпег!са) ао1ийоп оГГЬе с(иая-йпеаг Ропьоп ециайоп сп а поп-ипгГопп гпап81е 'теаЬ'. Х Сатр РЬл., 1, 149 — 72, 1966. !52. М.Ч.К.
СЬап апд Р. %!чеасег. Г!пйе е1етепс апа(уыа оГ тайпескайу аасигасед ГЬС. то!ага. 1п ГЕЕВ Сч(пат Меейпд оп Равег, Гч(ев уог(с, 1971. 153. ХГ, Еупеая ОКА. Овеп апд ОС. ?!еп(с!ев!сг. ТЬе йпйе е!етепг апа!уыа оГепййпееппй ауагета 8очегпед Ьу а поп(гпеаг с)иаа!Ьагтоп!с ес(иайоп. Сапгриет ипд Егг исгигея 5. 65-79, 1975. 154. О С. Вйеп!Вечйсга ХГ, Еупеь апд Р.К.(. Овеп. ТЬгее-йтепяопа1тайпейс йе!д десегпипайоп иып8 а аса(аг росепдай а йпйе е!егпепг ао1ийоп. Тгапг. ГЕЕЕ Маеп., 13, 1649— 56, ! 977.
155. РХ Сте!дег. Во!ийоп оГ(Ье сопгргеаяЫе йосч сйиаИопя (пг. Х Агат. Мегй Епр., 3, 35 — 43, 1971. 156. С.А. Апс1егаоп апд О С.?!еп(с!ев!са, Вропсапеогь сйпйюп: 6пйе е1етепг ао1ийопа Гог ассаду апс( сгапяепс сопййопя 7гись АКМЕ, Х ((еас Тгсгп4ег, рр. 398 — 404, !974. Р!аде оепйпя арргох~гпабоп: Мпп (К~гсЬЬоЛ) р!а1еь апд С1 сопбпийу геои~гетепй 4.1 1п1гойкбоп ТЬе киЬ)есг оГЬспйп8 оГ р!а|ек апг$ $пг)еег) Ьк ех|епяоп |о кЬе1!к чак опе оГ йе Г|гк! |о ннЬ)сЬ йе Ггп)ге е1егпеп| те|Ьо|1 |нак арр1$е|$ $п |Ье еаг1у !960к.
А| йа| |ппе йе наг)опк |$$ГГ|си1$$ек йа| |неге |о Ье епсоппгеге|$ ннеге по| Га!1у арргес)агег$ ап|$1ог |Ык геакоп йе |ор)с геша)пк опе |и чЫсЬ гекеагсЬ ~к ас|$не |о йе ргекеп| г)ау. А1|1юп8Ь гЬе кпЬ)ес| |к оГ г$$гесг т|егея оп! у го арр!$ег$ тесЬапк|апк апс$ ягпс|цга! еп8$пеегк йеге $к пшсЬ йа| Ьак п|оге 8епега! арр1!саЬ|1Ьу, ап|$ тапу оГ йе ргосе|$игек гнЬ~сЬ че кЬа1! 1пггог)псе сап Ье йгес|1у ггапк!агег$ |о ойег Г|е!дк оГ арр1каЬоп, р1а|ек апг$ кЬе!1к аге Ьп| а рагг)сп1аг Гопп оГ а !Ьгее-|$$тепк$опа! ко1$|$, йе |геа|- п|еп| оГ ннЬ)сЬ ргекеп|к по йеоге6са! г$$йсп!$$ек, а|!еак| т йе саке оГ е1ак|$сЬу. Нонненег, йе |Ь~с1|пекк оГ кпсЬ ягпс|пгек (г)епогег$ йгоп8Ьоп| й|к ап|$1асег сЬар|егк ак |) |к негу ктаИ |нЬеп сотраге|$ гн$|Ь ойег г$$тепк!опк, апг$ со|пр1е|е |Ьгеейгпепыопа! пшпепса! |геа|теп| |к по| оп1у соя1у Ьп| т а|ИЫоп оГ|еп 1еа|Ь го кег$опк питепса1 $11-соп|$$$$оп)п8 ргоЪ1етк.
То еаке йе ко!а|!оп, енеп 1оп8 ЬеГоге пшпепса! арргоасЬек Ьеса|пе рокяЫе, кенега! с!акк)са1 аккпгпр|юпк ге8аг|$$п8 |Ье ЬеЬан$опг оГ кисЬ к|гас|спек ч|еге $пгго|$исе|$. С1еаг1у, кпсЬ аккшпрЬопк гека!| |и а кеПек оГ арргохппаЬопк. ТЬпк пшпепса! |геа|теп| ч|11, |и 8епега!, сопсегп $|ке1Г нн$$Ь гЬе арргохппаЬоп |о ап а1геа|$у арргохппа|е йеогу (ог та|Ьетабса! тог)е1), йе на!ЫЬу оГ ч4псЬ ~к геяис|ей Оп оссаяоп гне кЬаП ро|п| ош |Ье кЬог|- соппп8к оГ |Ье ог$8$па! аккшпрг)опк, ап|$1пг)ее|1 тойГу йекс ак песеккагу ог сопнеп1еп!. ТЫк сап Ье г$опе йпр1у Ьесапке поч че аге 8гапге|$ тоге Ггеег)от йап йа| |нЫсЬ ех|яе|$ |п йе 'рге-со|прп|ег' ега.
ТЬе |Ьп р/а|е йеогу $к Ьаке|$ оп йе аккшпрЬопк Гогта!!хе|1 Ьу $х)гсЬЬоГГ |и 1850,' апг) $пг)ее|1 Ык пате |к оГ|еп аккос$агс|$ нн$$Ь й|к |Ьеогу, йоп8Ь ап еаг1у негяоп чак ргекепге|$ Ьу 8орЬ!е Сегта$п $п 1811. А ге!ахаЬоп оГйе аккшпрЬопк ннак таг$е Ьу ре$ккпег |и 1945| апг$ |и а к!$8Ь$1у г$$$Гегепг таппег Ьу М)а|!1!па |и !951. ТЬеке тог$$Ьег$ |Ьеопек ехгспг$ йе Г|е10 оГ арр1|саЬоп оГ |Ье йеогу |о |0!с!| р(и|ек ап|$ |не кЬа11 аккос|а|е й|к пате ч $й |Ье гке$ккпег- М)пс$1$п рок|а!а|ек. 1| |пгпк оп| йа| |Ье йк1| р$а|е |Ьеогу |к ягпр!ег |о ппр1етеп| |и йе Г|п|ге е1еп|еп| п|ейо|$, йоп8Ь зп йе еаг1у |$аук оГапа1у|$са1 ггеагтепг Ь ргекеп|с|1 пюге |$$ГГ|сп1$1ек. Ак Ь ~к тоге сопнеп!еп| |о $пггог)псе Ьгкг йе |Ь$с$| р1а|е |Ьеогу ап|$ Ьу апроыЬоп оГ 112 Р(аГе Ьепйпд арргох1ша11ип асЫ г)опа! а|ьшпр|юпа |о!иш| || |о й|п р1а|е |Ьеогу ве аЬаП Годов |Ьь рай (и йе ргеаепг сЬар|ег. Новечег, вЬеп Йасыяпд пшпег|са! ао(иг!опа ве аЬаП гечегае йе ргосегь апг) Годов йе Ь|а|опса! ргосе|1иге оГ г)еадпд в(|Ь 1Ье й|п р1а|е я|иабопа Пы л йь сЬар|ег.
ТЬе ех|епяоп |о |Ыс1| р(агеа апд |о вЬа| гигах ои| а1вауа |о Ье а гигхегг' Гогиш1абоп илП Ье |Ье |шЬ)ес| оГ СЬар|ег 5, 1п йе йт р1а|е |Ьеогу и )а роаяЪ)е |о гергеаеп| |Ье яа|е оГ с)еГогтагюп Ьу опе |)иап|Пу в, йе 1а|ега! Йяр!асетепг оГ йе т(сЫ!е р!апе оГ йе р!а|е. С1еаг1у, |шсЬ а Гоппи(а|юп )а гггеггисгггдп ТЬе асЬ!ече|пеи| оГ йь (гге|)иаЫе Гопи (и!го|)исеа аесоп6 Пепчабчеа оГ в !и йе а|гаги с)едп!|юп апд сопипш|у сопй|юпа Ье|вееп е!еи|епЬ Ьаче пов |о Ье )тропе|) по| оп!у оп |Ь(к г)иапг(гу Ьи| а!ао оп )ь дег|чабчеа (С, соп6пш|у). ТЫа 1а |о епя|ге |Ьа| йе р!а|е геп|ата сопбииоиа ап6 доеа по| ')с(п(с'." ТЬы а| по|1еа оп е!етеп| (пгегГасеа П вП1 а!вауа Ье песе|шагу |о ые Ьо|Ь |Ье ча1ие оГ и ап|1 Па а!орса (Пгаг |1епча6чеа оГ и) |о иироае сопбпш|у. Г)егегт!иагюп оГ ашгаЫе аЬаре Гипс|юпа (а пов ишсЬ гпоге сотр1ех йап |Ьоае пеес)е|1 Гог Се сопбпш|у. 1пбеед, аа соп|р1е|е а)оре сопбпш|у ь гес)шгед оп йе 1п|егГасеа Ье|вееп чапоы е)етепгя йе тайеша6са! апд сотри|а6опа! ПППси16еа оГ|еп гье 6(аргорогдопаге!у Гая.
1| ь, Ьовечег, ге!абае!у яп|р!е |о оЬ|а|п аЬаре Гипс|юы вЬ)сЬ, ъчЫ!е ргеаег|6пд соп6пш|у оГ в, и|ау ч)о!аге Па а!оре соп6пш|у Ьс|вееп е!егиеппи йоидЬ поппаду по| а| йе пос)е вЬеге аисЬ сопбпш|у ь апросей! 1ГаисЬ сЬоаеп Гипс!)опа аадаГу йе 'ра|сЬ сепг' (аее СЬар|ег 1О, Чо!ите 1) |Ьеп сопчегдепсе вП1 а|П! Ье Гоип|1. ТЬе Пга| раг| оГ й|а сЬар|ег вП! Ье сопсегпег) в)й яюЬ 'попсопГогиипд' ог 'шсотра6Ые' йаре Гиис6опя !и !а|ег рагга пев Гипс!(опа вП1 Ье (п!годисег) Ьу вЫсЬ соп6пш|у сап Ье геа|огей ТЬе хо!и!(оп в!|Ь гшсЬ 'сопГогиипд' аЬаре Гипс|юы вП1 пов д(че Ьоипда Со |Ье епегду оГ йе соггес| ао1ибоп, Ьи|, оп тапу оссаяоы, вП! у(е!6 1пГепог ассигасу |о йа| асЬ)ечес) в)|Ь поп-сопГогиипд е1еи|еп|я ТЬы, Гог ргас6са! ыаде |Ье тейода оГ йе Пгя рап оГ |Ье сЬар|ег аге оГ|еп гесоиииеп|1ей ТЬе аЬаре Гипс!(опа Гог гес|апди!аг е!етепь аге йе ятр1ея |о Гогт Гог й|п р!агеа апг) влП Ье ииго|1исе|1 Пгаг.
БЬаре Гипс6опк Гог гг(аида!аг апд ср|а661а|ега! е!етеп|а аге июге сотр1ех ап6 вП! Ье (пгго6исес( 1а|ег Гог аоЫ6опа оГ р!агент оГ агйггагу аЬаре ог, Гог |Ьа| таяег, Гог Пеадпд вПЬ аЬеП ргоЫеиь вЬеге аисЬ е!етепь агс ехаепба!. ТЬе ргоЫеп| оГ й|п р1асеа ь аааооа|ед в1|Ь Гоигг)г-огг(ег г(феггигги! едиаггопг !еайпд |о а ро|спба! епегду Гипс|юп вЬ|сЬ сои!а)па аесопгг' а(епчаггчез оГ йе ии)сповп Гипсбоп. 1| ь сЬагас|епабс оГ а 1агде с!ась оГ рЬуяса! ргоЫета апй аПЬоидЬ йе сЬар|ег сопсеп!гагеа оп йе а|гас|ига! ргоЫегп, |Ье геас)ег вП! Пис) йа| йе ргосес)игера с)ече!орег) а!|ю в|П Ье ег)паду аррдсаЫе |о апу ргоЫеш вЫсЬ !а оГ ГоияЬ огбег. ТЬе 61(Пси!|у оГ иирояид С, соп6пш|у оп |Ье аЬаре Гипс6опк Ьаа ге|шИе6 )и |папу а1|егпаиче арргоасЬеа |о йе ргоЫета )п вЫсЬ йь сП(Пса!|у ь а(с)е-агеррей Бечега( роаяЬ~1|6еа ех(аг.
Тво оГ йе июя ипрог|ап| аге: 1, (пдереидепг (и|егро!а|юп оГго|а6опа 0 пи|1 Йар(асетеп| и, ипрояпд сопбпш|у аа а прес)а! сопяга(и|, оГ|еп аррде6 а| гдасгеге ро!пь оп!у; |Г аппяпа' осспга гас аесопг| г|сг|чаггес ог спгчашгс Ьесошса |паш|е апг| а||пасса ог !пап|ге |сггпа осспг ш Шс спегау серго|поп, Еагсг ас аиогс Ша| сесе а|про газсопппш|у а| Шс пег|с пшу Ьс гьег| 114 Р1а1е ЬепГ!!пд арргох!шаг!оп и(х,г) = ие(х) — гГГ,(х) апс1 гч(х,г) = гго(х) (4.1) 1шшег!!аге!у йе аггаша ш йе х апг1 = г!!гесгюпа аге ачаг!аЫе аа дгг ди, дВ, '=дх д. д. (4.2) е =О ди ди дпо Г„с = — + — = — дк+ да дх '" дх Рог йе су!!пс!г!са1 Ьепс)!па ргоЫепг а ЯаГе оГ 1!пеаг е!аабс, р1апе ахгеаа Гог еасЬ 1аиипа у!е!Ж йе аггеаа — агга!п ге1аиопа Е гг, =,ег апг! т, =буг ! — иа ТЬе а1геаа геаи1гап1а аге оЫа!пег) аа дие Р„= гг,г!«=В— — гг2 дх Гк =)о, С*= В( — "' — Гк) (4.3) Гг/2 ддг М, = — ~ ггкг с)а = Г2 — г22 дх гчЬеге В Га йе ш-р1аие р1аге аг!ГГпеаа апс! 22 йе Ьепг)!па ьг!ГГпеаа сошригег) 1гоиг ЕГ Ег В= 2 апс1 Р= (4,4) ,2 12(1 — и2) ач!ГЬ и Ро!ааоп'а габо, Е апс) б йгесг апс) аЬеаг е!ааг!с шог!и!1, геаресбче1у.* Л сопагаш к Ьы Ьсеп аг1осг! Ьеге го ассоппг Гог гае Гасе галс Гас аЬсаг аггеаасг аге пег сопяапг асгоаа гас асспоп.
А ча1пе оГк = 5,'Гг!а скасг Гог а гссгапггп1аг, Ьогпоаспеопа аеспоп апгГ соггсьропгГа го а рагаЬоис аасаг аггея ШяпЬппоп, аЬеаг Гогсе, геаресгже1у. Рог сгоаяаесг!опа ГЬаг аге ог!и!па1!у попиа1 го йе ш!Г)с)1е р!апе оГ йе р1аге хче сап пае йе арргох!шаг!оп ГЬаг аг гоше г)!агаисе Ггопг рошга оГ пирро«1 ог сопсепггагег! 1оаг)а р1апе аесг!опь чч!11 гешагп р1апе с!иг!пи ГЬе г!еГогшаГюп ргосеая ТЬе роа1и!аГе йаГ аесЬопа погша! Го йе ш!с!г!!е р!апе гешагп р)апе с)иг!ид г!еГопиаг!оп !а ГЬиа йе Гг«гг апс! Гиоя пироггапг аааишрг!оп оГ йе ГЬеогу оГ р1агеа (апс! !пг!еес) аЬе!1а). То ГЫа Ь агЫес! йе гесолс( аааишрг!оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
