Zienkiewicz, Taylor - The Finite Element Method. v. 2. Solid Mechanics (523194), страница 18
Текст из файла (страница 18)
)чечег|Ьс)еяя йе ргосеяя |я по| есопоппса) апг) шау гег)шге йс пяе оГ а чесу 1агае пшпЬег оГ е!ешеп|я. Моге Йгес| ргосеяяея Ьаче Ьееп грече!орег) Гог айарече геИпешеп| |п Ь)гЬ-яреед Пшг) |)упаппся вЬсге яЬос(гя ргеяепппИ чсгу япп!аг Йясоп||пш|у ргорегпея Гопп.
Ч'е яЬаИ г(еяспЬе йе гейпешеп| ргосег)шея |и Ч01шпе 3 |о вЬ|сЬ йе ш|егея|е|1 геа|1ег шау ргосеей Новечег, ве и(че а ЬпеГ япиипагу Ье!о|ч. ТЬе ргосеяяея г)ечс!орег) аге Ьаясг) оп йе гссогп(гюп йа| 10 сег|а|п Йгесеопя йе пп)|иова Гппс|юп вЫсЬ яче аге аг!ешргша |о пюг!е) ехЬ(Ь||я ЫгЬег ага|)(епг ог сигчашгея. Н(еЬ г)еегес оГ геИисшепг сап Ье асЬкчед ссопопасаПу (и ЫаЬ ига|))епг агеая в(гЬ е!опаагед е1еп|епгя 1п япсЬ агеая йе япааег як$е оГ е!ешеп(я (/|,„) )я р1асед асгояя йе Йясопипцау, апг) йс 1агеег я|1е (/|„,,„) 10 йс Йгесиоп рагаае! |о йс Йясопепш|у. %'с яаов япсЬ а |)гес|юпа1Пу (и В)е. 3.26.
гог г)егегш)пагюп оГ ага|)(епгя ап|1 сшва|шея. ве яЬаИ гег)шге а яса1аг Гипсаоп |о Ье сопя(г(егег). ТЬе яса!аг чапаЫе вЫсЬ ве Ггег)пепг!у ияе (и р1аяесау ргоЫешя сои!а Ье йе аЬяо10|е Йяр!асе|пеп| ча!ие (/ =- (и и)'/' (3.185) 96 1пе1ааГ(с ап6 поп-!теаг тахег(а(а сграГ аЬГе с!гоп ог граг «оп ег очаге егегпепг р!9.
3.?6 Е1опоаооп о! е1егпепгх игег! го гпог)е1 йе пеаг!у опе-о1гпепяопа1 ЬеЬамоиг апг) йе г!асса!~пи!!у. ТЬе ог(8!па! гейпсгпепг !пг)(сагог оГ йс Суре ъче аге 6еясг(Ь(п8 апепгрга го асЬ(ече ап сг(иа! гпГегро!агюп еггог епаипп8 йаг гп йе та)ог апг( пипог 6гес1юп 1Ье ег!иа((гу д2(У, д'ГУ дх2 ' дхг ахах 2 ах~а (3.186) д(у уг — = сопа!апГ дхг (3.187) Рог йЫ ргосег(иге н га пог еаьу 1о еаза(иаге йе яггегсЫп8 га6о. Ноиеисг, гЬе Гггаг6ег(айаг(че сопйбоп (а иае(и! Гог 8и(с((п8 йе геГгпетепг.
А р!аабс 1оса1Ыа6оп са!си!а6оп Ьааег( оп Вг). (3.186) (а вЬовп !п Б8. 3.27. ТЫа(а ап еаг1у ехатр1е га1сеп Ггот геГсгспсе 138. Неге, риге!у р!аь6с Г!оху ь аЛохуп, !8пог!п8 йе е1аа6с е(Гесга апг) йе гейпетепг 1е Ьахег( оп гЬе ьесопг( г(ег(чадхеь. ЯисЬ а Г(оху Гоггпи!а6оп (г(816 р!асс ()о~ч) га Ггег!иепг1у иаег1 !п теса! 1огпип8 са1си1аг(опв, го хуЬкЬ я"е гетгп гп арго(ите 3.
Ву йхй8 гЬс майе оГ йе сопагап! гп йе аЬоче ег!иа6оп апг) еха!иа6п8 йе арргохипаге смммигеъ ап6 ГЬе га6о оГ ьггегсЬ(п8 Уг а„гггг,„оГ гЬе Гипсбоп Г/ ишпейаге1У хуе Ьахе яи(Ггс(епг г(ага го г)ес48п а пеху теаЬ Ггот йе ех(ег(п8 опе. ТЬе ргосег(игера Гог яисЬ техЬ 8епега6оп аге 81чеп !п геГегепсеа 146 апг( 147, а1!Ьои8Ь ойег тсгЬог(а сап Ье аборгей Аа ап а1гегпа1(хге го йе аЬочетепг(о пег( ргосег(иге и е сап апп аг 1ип( ггп8 1Ье Ьгяг г)ег(ха!(хе оГ ГУ Ьу та1гй8 Адара!че ге1!пегпепС апг( !оса(!ха6оп (к!)р-!!пе) сарспге 97 (а) (ь) (с) 69.
3.27 Аг(ар((че апа)уак о1 р(ак(гс 1)очг г(е(попа(гоп гп а рег(огагег) р(аге (а) гпг!га! гпекЬ, 273 г)еогеек о( (геег)огп; (Ь) 1ша! адар(ег) гпекп; (с) дгкр)асегпепг о( ап гпйа((у опг(оггп оггг) егпЬег)г)еб и (Ье гга(епа! 1п гЬе пехг схагпр1е гче кЬаП пке аг)арг(ч(гу Ьакег) оп гЬе Гггк( г)ег(ча()чек. В(апге 3.28 111пкгга(ек а (оаг) оп а г(аЫ Гоог(па очсг а чегВса) сш. Неге а ТбгЗС е!егпепг (гг)аппп!аг чч((Ь г)паг)гаг(с Жкр!асегпепг апд йпсаг ргсккпгс) гк пкег). Во(Ь соагке апд ас(арг)че1у гейпег) гпекЬек а(че пеаг!у ехасг апккчегк Гог гЬе сакс оГ (г)еа( р!ак((сггу. рог кгга)п коГ(еп)па кч(гЬ а р!акис шог)п!пк Н .= — 5000 апккчсгк арреаг (о Ье гпекЬ г)ерепг)епп Неге, ече кЬогч Ьочч апкгчегк Ьесогпе а)ток( гпекЬ )пг)срепг(епг (Г Н гк 98 1пе1а51)с апс( поп-Ипеаг ваЕег(а!5 Ю О (а) (с) (сб 2.50 2.50 2.25 2.25 Ч(Я 2.20 сс(О 220 1.75 1.75 1.50 1.50 2 4 б б 2 3 4 5 б ЬЕ ЬЕ ЕС„ вс„ (е) (8 г)д.
3.28 Га(!оге о! а пргд (ообп9 оп а нег1гса! со1 )г)еа! ноп Мгвт р!аеео1у апс) цоаг)га(!с 1пап9)ее юлй !веаг напабоп (ог ргеееиге ((ЬСЛС) е(евеп(5 аге аюивед. (а) Сеове1г!са! ба1а; (Ы соагяе веФ, (с) Ьпа! абар1ег) веФ, (д) 05Р)асевеп1ь а!(ег (аг!иге, (е) г)5Р!асевеп(-)оад а)аргаве (Ог адарггне гпееН апг) ~г)еа! р)ае001у(Н.=. О); (О ео((епгп9 Ье)1ангоиг Соагее веФ апб аг)ар(ег) веко геьо!1» аге юй а соп51ап( Н о( — 5000 ап0 а напаЫе Н 1(аП)п9 (гогп — 5000 а1 соагее гпеФ еее Аг)ар1!ие гергпегпепг апг) 1оса1геа11оп 15!!р-1!пе) сарспге 99 4000 3500 ВООО 2500 ги 2000 1500 500 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 О.б 0.7 О.В 0.9 1.0 Огвргасегпеп1 А В!д. 3.29 А р — б г)га9гагп о1 е'ааго-р)аапс 1)оре аггвп9 аг 2 5% еггог а и!игпаге )оао !1 5% !псгегпепга! епег9у еггог) юлГЬ иге о1 г)иаогггс 1пап9и!аг е!егпеп11 176!ЗВ).
МеаЬ А: и =- О.О ,'соагае гпеаП) Меап В. и=0.025. Мей С: и=0.15. Меьй О. и =Оип Мег5 Е и=0.45. МеаЬ Е. и= О.б Мей 6 и — 0.75 Мей Н. и = 0.9. ТПе )ааг гоев (Мезе Н, пагпег) аь !Ье 'оргггпа! гпей3 а иаеп 1ог ГЬе аоМоп о! )пе ргоЫегп !гого гпе Впа )оао пер, епгйОиг 1пйег гебпегпепг айаг!ед пг!ТЬ е1егпепг а!2е гп ТЬе гпаппег йаспааег) !п Бес. 3.11 1аее Ег). 13.184)). р!8пгеа 3.29 апг) 3.30 ВЬоги, геаресг!че!у, ГЬе ЬеЬаи!опг оГ а г!ВЫ Гоог!08 р!асег) оп ап егпЬап1ггаепг апг1 оп а йаг Гоппг)аг!оп пг!)Ь ессепгггс 1оаг)!08. А1! саьеь !!!па!гасе гЬе ехсе11епг Йеоопг!пи!гу саргпг!08 ргорегг!еа оГ ТЬе аг)арг!не гейпепгепг. 102 1пе!ая11с апд поп41пеаг та1епа!я П Йд. 3.31 Маспе1~с Йе!с 1и а я~х-ро!е глаопе1 члй поп4пеапгу ов1пц 1о яа1нга1юп.'" %Ы1е тапу тоге 1пгегсяг!пе ргоЫегпя сои1г1 Ье апогее! ве сопс!ш(е вЬЬ опе ш ч"ЫсЬ йе оп! у поп 1(пеаг(гу !я йаг г(ие го 1Ье Ьеаг еепегагюп гепп Д !яре СЬаргег 1, Е11.
(1.54!!. ТЫя раггкн!аг ргоЫет оГ яропгапсоия 1еп111оп, 1п ч ЫсЬ Д дерепг(я ехропепг(а11у оп 1Ье гегпрегатге, яегчся го1!1ияггагс йе ро(пг аЬоиг йе рояя(Ы111у оГти11(р!е яо!иоопя апг! 1пг(еед йе поп-ехгягепсе оГ апу яо1игюп 1п сегга(п поп-1шеаг саяея. , пб Та!опа lг = 1 апг( Д = 6ехрф, че ехапнпе ап е!!(рг(с г(ота(п (п Бд. 3.32, гог чапоия чайея оГ 6, а Хевгоп — КарЬяоп Ьегагюп 1я ияег( го оЬгаш а яо1игюп, апд ве йпг( йаг по сопчсгаепсе (апг1 1пг(еег( ло Яо(пгюп1 ехгага чЬеп 6 > 6„л ех!Яга; аЬоче йе сг!1!се! ча1ие оГ 6 йе гегпрегагиге г(яея 1пг(ейп!ге1 у апг1 яропгапешга (еп(гюп оГ йе тагепа! оссигя.
Рог ча!иея Ье1ов 1Ыя, гво яо!иг(опя аге рояяЫе апг! йе ягагг1па ро(пг оГ 1Ье 11егаг!оп г(егегт(пея вЬкЬ опе гя 1п Гас! оЬгашег1, ТЫя 1аяг ропп!!1ияггагся йаг ап 1пя(аЬ1 1пго йе ргоЫет (я, 1п поп-1(пеаг яо!иг!опя, ечеп пюге ипрог1ап1 йап е!яевЬеге. йоп-))пеаг ццаа(-Ьаггпоп(с Пе)6 ргоЫевь 103 5.0 4.0 З.О са 2.0 о 0 0.2 О.б 1.0 а (а) ~.оччег ео)О1гоп ОррегаоМоп (Ь) г!9. 3 32 А поп-)~пеаг Ьеа1 Оепега(гоп ргоЫев г()011га1~пц (Ье роапЬуйу о! войр)е ог по ьо)иосюь г)ерепг)- гпц оп 1Ье Ьеа1 Оепега1юп рагагпе1ег а, ьроп(апеоог совЬО11юп.'" (а) 5о)оооо вееЬ ав) чапа()оп о( (еврега1оге а( родоп( С, (Ь! (чго реп)Ые 1еврегалге гйггг)Ьопопг (ог а = 0 75.
104 1пе1авГ!с аид иои-Ииеаг та!ег!а!в йе1егепсеь !. О.С. ЪепЬ!ев!сг, М. %'а!хоп апд 1.Р. Ксп8. Л питепса! тейод оГ сдясо-е1аяис ягеы апа!уяя. Ьн. Е Месб. 5с(., 10, 807. 27, 1968. 2, >.Е. 'сЧЫСе. Еспие е1егпепь сп 1шеаг сдясое1аядс апа1уяя, 1п Е. ВегЬе, К.М. Вадег. 5Ч.>. МуЬусов, >8. Рггеииепкуд апд М.Н. 8Ыг(с Гадя), Ргас. 2лс( Снн!. Ма((дх Ме(Ьас(я (и 5(гас(ага( Меебатсв, Чо(шпе АЕЕОЕ-ТК-68-150, ра8ея 489. 516, Агг Еогсе ЕППЬс Рупат!ся 1.аЬою!огу, 5Чг!8Ы Рапегвоп Аи Еогсе Ване, ОН, ОссоЬег 1968. 3 К.1. Тау1ог, К.Б. Рииег апд О.Е. Ооидгсаи.
ТЬсппотесЬапка1апа1уяя оГчысое!авдо яоПдя. (л(. еЕ Ыннг Ме((г. Ен8., 2, 45 — 79, 1970. 4. О.С. Х1епЬ!ев!сг. ТЬе Тдл((е Е(етеп( МегЬод т Ен8(леег(п8 5сденее, 2пд ейдоп, МсОгач-НИЬ 1.опдоп, !971. 5. О.С, ВИеп(дев(се апд р..1.. Тау!ог. ТЬе р(н((е Е(етен( Мегбнй Чо1шпе 2, 4СЬ ейдоп, МсОгав-НИ1, Г.опдоп, 1991. б. В. Огояя.
Ма(Ьетадса( 5(гнетге о1(Ье 78енПев н( У(вене!аг((сЬу, Негпиапп сЬ С(е, Рапв, 1953. 7. КМ. СЬпя!епяеп. ТЬеаг> оГ у Исае(аягн (Пн Ан (нпас(ш((ол, Асадетк Ргеяя. (ч(ев Чог(с, 1971. 8. КК. Негппапп апд КЕ. Ресегяоп. А пшпсгка! ргоседиге Гог иясое1аяПс ясгет апа!уяя. 1п Ргосеейнуя 7й 1С?СРС Меебатеа! ВеЬаиог ИеогЬт8 Сгонр, Ог!аида, ЕЕ, 1968.
9. Р. МсНепгу. А пев аярес! оГ сгеер !и сапоге!е апд гь арр!кадин со дея8п. Ргнс. А5? М, 43, 1064, 1943. 10. Т. Л!Ггеу. Месбанйа( ВеЬалаг и> Н(8Ь Ро(утех, 1псегяйепсе, Ыев Чог1с, 1948. 11. Н.Н. НИ!оп апс1 Н.О. КыяеИ. Ап ехсепяоп оГ АИгеу'я апа!о8у со ГЬсппа1 ягею ргоЫетя сп !егпрегашге дсрепдепс Ппеаг иясо-с1аядс гпсйа. Х Месб. РЬуя 5а((с(я, 9, !52-64, !961, 12. О.С. Е!епЬ!ев!сг, М, 5Часяоп апд Ч.К. СЬеип8. Ясгеы апа!уяв Ьу сЬе Ппйе е!степ! тесЬод — сЬегта! е((есся.
Ги Ргос. Сон(: оп Ргея(геввед Саттесе Ргеявнге Уевве(в, 1пядш!е оГ СМ! Еп8!пеегя, 1.опдоп, 1967. 13. !. 1 иЫшег. Р(аякЬу ТЬенгу, МасииПап, Нев Чог1с, !990. 14. >.С. 5!то апд Т.>.К. Ни8Ьея.!н(егсбссср(таг>* Аррйед МагЬета(кя: !'а(нте 7. Сотри(аг(нла(!не(осанну, Ърг(п8сг-Чейа8, ВегПи, 1998. 15. К. чоп МВея. МесЬапИс дег Р(аяиясЬеп Еоппапдегип8 дег КпяаПеп. Е. ан8ев. Май. МееЬ., 8, 161 — 85, 1928. 16.
О.С. ОгисЬег. А тоге Гипдатеиса( арргоасЬ со р!аядс сигея — ягасп во!идола. 1п Ргое. (я( Гг.5. На(. Со((8. Арр(. Месб., рр. 487 — 91, 1951. 17. %.Т. КоИег. 5>геяв — ясгаш гс!аПопя, ип(Пиепсяя апд чапаПопа! ГЬеогетя Гог е!аядс— р1аядс спасена!я вс>Ь а яп8йаг у!еЫ яигГасс. Д. Е Арр(. Ма(Ь.. 11, 350 — 54, 1953. 18. К. Н(П. ТЬе Ма(бетадса( ТЬенгу нГ Р(ав((с((у, С1агеиден Ргеяя ОхГогд, 1950. 19. Чу.
>оЬпвоп апд Р.5Ч. МеПог. Р!ав((с((у~ос Меебатса( Елу(неенг, Чап >с(он!гнид, Хев Чог(с, 1962. 20. Чу. Рга8ег. Ан (н(годнсднн (и Р(аянс((гу, Адд!яоп-5Чся(су. Кеайп8, МА, !959. 21. УУ.Е. СЬеп. РМсанну нг Яег>!(огне(( Сатте(е, Мсбгав-Н(П. Ыев Чог(с, 1982. 22. О.С. Г>гисЬег. Сопчепдопа! апд ипсопчеп!юпа! р1аядс геяропяе апд гергеяепсабопя. Арр(. МесЬ.
Ееч., 41, 151-67, 1988. 23. О.С. Мауа(с апд О.С. 2(еп>дев(сг. Е!аясо-р!аябс ясгеяя апа1уяан ОепегаПгадоп Гог чапоия соивдсис!че ге(адопя(пс(ид!и8 ясгаш яоГсепш8. (и(, Х (унт. Меда Епх., 5, 113 — 35, 1972. 24. %'. Рга8ег. А пев тесЬод оГапа(уяп8 я!геня апс1 яга(пя си ч ог1с-Ьагдеп!п8 р1аядс воПдя. Х Арр(. МесЬ., 23, 493 — 96, 1956. 25. Н. Е!е81ег.
А пюйбсадоп оГ Рга8ег'я Ьагдеп!п8 ги1е. Д. АРР1. Май,„17, 55 — 65, 1959. Ке(егепсех 105 26. 1. Маиде!. СопьпЬи6оп ьйеог|с)ие а Ге!оде де!'есгошыайе еь деа 1оВ де Гесои|етепь Р!ааЫс)ие. 1п Ргос. ! 1ьЬ Ььг. Соььх. о/АРР/. МесЬ., РР. 502 — 9, 1964. 27.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
